|
|
ІнформатикаДата публикации: 22.11.2018 08:34
ДЕРЖАВНА СЛУЖБА СТАТИСТИКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ СТАТИСТИКИ, ОБЛІКУ ТА АУДИТУ Кафедра інформаційних технологій Т.В. Томашевська А. Ю. Пашковська МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ до виконання завдань навчальної практики студентів економічних спеціальностей КИЇВ-2018
1. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ПІДГОТОВКИ ТА ЗАХИСТУ ЗВІТУ З НАВЧАЛЬНОЇ ПРАКТИКИ.. 4 Вимоги до виконання та оформлення звіту. 4 2. ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ПРАКТИКИ.. 6 План – графік навчальної практики. 6 3. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ 7 Завдання 1 «Робота з базами даних (списками) в Excel». 7 Завдання 2 «Розрахунки з використанням моделі Леонтьева». 9 Завдання 3 «Задачі з лінійного програмування». 15 Завдання 4 «Побудова діаграм». 24 Завдання 5 «Створення інтерфейсу для роботи з книгоюExcel». 28 СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ.. 29 У сучасних умовах уміння використовувати програмні продукти для опрацювання фінансової, статистичної інформації та застосування економічних методів аналізу є невід’ємною складовою професійної підготовки висококваліфікованого економіста. Зазначимо, що використання персонального комп’ютера не лише значно полегшує й прискорює обчислення показників, складання таблиць, наочного подання даних, а й розширює їх можливості використання для аналізу. Мета: поглиблення знання та уміння, здобутих при вивченні навчальних дисциплін «Інформатика» та "Економічна інформатика". Завдання: формування у студентів теоретичних знань та практичних навичок використання MS Excel для вирішення еокномічних завдань; складання та оформлення відповідної документації. Уміння: формування висококваліфікованого фахівця у галузі економіки; розвиток його самостійного мислення, творчої активності; уміння орієнтуватись у великому обсязі різноманітної інформації, а також у процесах, які відбуваються в соціально-економічному житті суспільства. Для виконання завдань навчальної практики було обрано MS Excel як один з розповсюджених та найпростіших процесорів електронних таблиць та MS Word. Під час виконання завдань навчальної практики детально розглядають технології використання та засвоюють навички роботи з такими засобами: вбудованими функціями різних категорій (фінансові, математичні, статистичні, тощо) та власне формулами розрахунку, які створюють за допомогою MS Excel; надбудовою MS Excel "Поиск решения"; побудови різних типів статистичних графіків; створення та використання шаблонів та форм в MS Word.
1. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ПІДГОТОВКИ ТА ЗАХИСТУ ЗВІТУ З НАВЧАЛЬНОЇ ПРАКТИКИ Навчальна практика є частиною освітньо-професійних програм підготовки бакалаврів у галузях знань 0305 «Економіка і підприємництво». Вони базуються на програмах нормативних дисциплін «Інформатика» та «Економічна інформатика»; Положенні про проведення практики студентів вищих навчальних закладів України і Положенні про організацію навчального процесу у вищих навчальних закладах. Завершує навчальну практику оформлення індивідуальних письмових звітів про виконання програми практики та індивідуальних завдань. У змістовній частині звіту описуються постановка задач, етапи дослідження та результати виконання запланованих завдань навчальної практики з детальним описом отриманих результатів. Таблиця 1 Структура звіту з навчальної практики
Загальний обсяг роботи не повинен перевищувати 20 сторінок машинописного тексту формату А4, надрукованого через 1,5 міжрядкових інтервали, з полями: верхнє – 1,5 см; нижнє – 1,5 см; ліве – 3 см; праве – 1,5, шрифт Times New Roman, 14 кегель. Вимоги до виконання та оформлення звіту Студент виконує власний варіант індивідуального завдання, що обирається на основі додатка 1. Виконання завдань потрібно викласти повністю, з наведенням формул, розрахунків, пояснень і висновків, максимально використавши можливості пакету MS Office. У всіх випадках, де це можливо, результати розрахунків слід подавати у табличній формі. При цьому необхідно звертати увагу на правильну їх побудову. Кожна таблиця повинна мати зрозумілий і чіткий заголовок. Робота повинна бути виконана самостійно. У тексті звіту потрібно обов'язково відобразити наступні уміння роботи з текстовим процесором MS Word:
Робота повинна бути виконана державною мовою. Звіт з практики слід оформляти на стандартних аркушах паперу А4, зброшурованих у папку. До надрукованого варіанту роботи обов’язково додається електронна копія звіту, книга MS Excel з відповідними розрахунками, файл готового шаблону та документу, що створений на основі даного шаблону Коли студент не може самостійно виконати завдання навчальної практики (або його частину) за нестачі відповідних знань, йому необхідно звернутися до викладача за консультацією.
2. ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ПРАКТИКИ Програма навчальної практики складається з 5-ти об’ємних практичних завдань, що наведені в додатках 3-7. У табл. 2 подано план-графік розподілу годин, відведених на навчальну практику, відповідно до тем занять. Таблиця 2 План – графік навчальної практики
3. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ІНДИВІДУАЛЬНИХ ЗАВДАНЬ Завдання 1 «Робота з базами даних (списками) в Excel»
Набор рядків таблиці, що містить зв'язані дані, утворює список. Список може використовуватися як база даних, в якого рядка виступають як записи, а стовпці є полями. Перший рядок списку при цьому містить назви стовпців. Можна вибрати діапазон вічок і визначити його як список. Списки на аркуші Excel дозволяють групувати дані і виконувати різні дії над зв'язаними даними. Управління даними в нім і їх аналіз виробляється незалежно від даних за межами списку. До кожного стовпця списку за умовчанням застосовується Автофільтр, кнопки якого розташовані в рядку заголовків, що дозволяє швидко фільтрувати і сортувати дані. У список можна додати рядок підсумків. Інструменти для роботи зі списками 1. Фільтрація даних. Фільтр – це конструкція, призначена для відбору тих рядків таблиці, що задовольняють задану умову, і тимчасового приховання інших. Основою фільтра є список, що містить умови відбору рядків. Передусім потрібно виділити діапазон, для якого буде створено фільтр. Вибрати команду Данные / Фильтр / Автофильтр. Після цього автоматично в комірках верхнього рядка виділеного діапазону створюється спеціальна кнопка ▼, що розкриває список фільтра. Натиснувши на кнопку ▼, можна вибрати один із варіантів відбору даних: перші десять рядків списку, задати умову фільтрації та ін. Щоб зняти фільтр потрібно повторно вибрати команду Данные / Фильтр / Автофильтр. Режим фільтрації можна скасувати командою Данные / Фильтр / Показать все. Розширений фільтр використовують для фільтрації списків. Звертання до розширеного фільтра виконується за допомогою команди Данные / Фильтр / Расширенный фильтр. На екрані з’являється діалогове вікно, де треба вказати діапазон комірок, у яких містяться дані, що їх потрібно фільтрувати, та вказати діапазон умов або критеріїв, за якими будується фільтр. Критерій у цій операції створюється як таблиця (блок умов для даних), що може зберігатися в будь-якому місці робочої книги або навіть в іншому файлі. Результат фільтрації можна показати в поточній таблиці, а можна вивести в інше місце, так звану цільову область, яку користувач теж оформлює як самостійну таблицю. Знімають фільтр командою Данные / Фильтр / Показать все. Умови застосування розширеного фільтра: Для розширеного фільтру умови фільтрування записуються в окремому діапазоні. Діапазон умов розташовується точно над діапазоном фільтрування і повинен містити заголовки стовпців аналогічні заголовкам стовпців діапазону фільтрування та відокремлюватися від діапазону фільтрування хоча б одним порожнім рядком. Правила запису умов у діапазоні умов розширеного фільтру наступні:
2. Пiдсумки в таблицях. Пiдсумки пiдбивають для знаходження загальної суми, кількості, мінімального та максимального значення по числових стовпчиках. Для отримання пiдсумкiв до вибраної впорядкованої таблицi застосовують команду Данные / Итоги... Отримують вікно, де задають: 1) назву поля, що мiстить об’єкти, для яких створюють пiдсумки, наприклад Країна; 2) операцію підсумовування і 3) назву поля, що містить данi, якi підлягають підсумовуванню. Скасувати пiдсумки можна командою Убрать все. 3. Сортування даних. Сортування даних проводять за однією чи декількома ознаками. Для цього потрібно скористатися командою Данные / Сортировка… 4. Зведені таблиці. Зведена таблиця покликана допомогти користувачеві в інтерактивному режимі впорядкувати й узагальнити велику кількість даних, наведених у списках, таблицях та базах даних. Зведена таблиця дає змогу узагальнити та проаналізувати дані, які містяться в зовнішніх джерелах даних, створених без використання Excel. Для наочнішого відображення даних, що розміщені у зведеній таблиці, можна на їх основі створити діаграму.
Завдання 2 «Розрахунки з використанням моделі Леонтьева» Однією з основних завдань, що виникають в макроекономіці, є завдання, пов'язане з ефективністю ведення багатогалузевого господарства: яким повинен бути обсяг виробництва кожної галузі, щоб задовольнити всі потреби в продукції цієї галузі. При цьому кожна галузь виступає, з одного боку, як виробник деякої продукції, а з іншого – як споживач продукції і своєї, і виробленої іншими галузями. Для визначеності використовуємо модель Леонтьєва для побудови балансу виробництва і розподілу продукції між цехами підприємства. Приклад виконання.Промислове підприємство складається з трьох цехів, кожен з яких випускають один вид продукції. У табл. 4 вказані витратні коефіцієнти («прямі» витрати) aik одиниць продукції i-го цеху, що є «сировиною» («проміжний продукт») для випуску одиниці продукції k-го цеху, обсяги yi призначені для реалізації (кінцевий продукт). Таблиця 4 Витратні коефіцієнти та обсяг продукції
Визначити:
Рішення. Позначимо виробничу програму підприємства через Записавши останнє рівняння в матричному вигляді
1. Елементи обраної матриці Виконавши розрахунки, отримаємо:
Таким чином, отримаємо, наприклад, що для випуску одиниці продукції 1, 2 і 3-го цехів необхідно затратити продукції 1-го цеху, відповідно, 1,04, 0,21 і 0,013 одиниць. 2. Для визначення валового випуску продукції цехів скористаємося рівністю:
Отже, x1 = 235, x2 = 186, x3 = 397. 3. Виробничу програму кожного з цехів можна визначити з співвідношення В результаті отримаємо табл. 5. Таблиця 5 Валовий випуск та виробнича програма цехів
4. Коефіцієнти непрямих витрат знайдемо як різницю між
Як видно розрахунок буде дуже громіздким, і потрібні досить глибокі знання математики. Спростити розрахунок допомагають вбудовані функції в пакеті Excel. У пакеті Excel існує кілька функцій для роботи з матрицями: ТРАНСП – транспонування матриці; МОПРЕД – знаходження визначника матриці; МУМНОЖ – множення матриць; МОБР – знаходження зворотної матриці. Розглянемо рішення нашого прикладу в пакеті Excel. Введемо вихідні дані в осередку пакета Excel (рис. 14).
Рис. 14. Вихідні дані для балансового аналізу а. Визначимо матрицю прямих витрат Введемо в осередку елементи матриці А і одиничну матрицю Е (рис. 15).
Рис. 15. Підготовка до розрахунків Розрахуємо матрицю (Е - А), віднімаючи від кожного елемента матриці Е відповідний елемент матриці А (рис. 16).
Рис. 16. Розрахунок матриці Е-А Необхідною і достатньою умовою існування оберненої матриці є відмінність від нуля її визначника. Для обчислення визначника використовуємо функцію МОПРЕД у клітинці В19 (там буде розташовуватися значення визначника. Викликаємо Мастер функций. Вибираємо категорію Математические і функцію МОПРЕД. Далі вводимо адресу матриці, для якої буде вирахувано визначник. У нашому випадку це матриця Е – А та її адреса В15: D17 (рис. 17).
Рис. 17. Введення діапазону для розрахунку визначника В клітинці В19 з'явилося значення визначника 0,758. Визначник НЕ дорівнює 0, значить, для матриці Е-А існує зворотна. Для визначення матриці прямих витрат потрібно скористатися вбудованою функцією МОБР. Для цього виділяємо діапазон, де буде знаходитися відповідь – зворотна матриця – H9: J11. Обираємо категорію Математические, функцію МОБР, вводимо адресу матриці, ОК. Після цього бачимо, що у виділеному блоці з'явилося тільки перше значення. Для того щоб отримати всі значення зворотної матриці, натискаємо клавішу F2, а потім комбінацію клавіш: Ctrl + Shift + Enter (рис. 18).
Рис. 18. Результат розрахунку оберненої матриці б. Щоб визначити валовий випуск (матрицю X), потрібно матрицю (E - А)-1 помножити на матрицю Y (кінцевий продукт):
Для цього скористаємося функцією МУМНОЖ, вводимо адреси матриці (E - А)-1 і матриці Y, натискаємо ОК. Для того щоб отримати матриці значення, натискаємо клавішу F2, а потім Ctrl + Shift + Enter (рис. 19).
Рис. 19. Розрахунок валової продукції в. Виробничу програму кожного з цехів можна визначити зі співвідношення Матриця виробничої програми отримуємо перемноженням кожного елемента матриці А на відповідний елемент матриці Х, тобто, в клітинку H18 вводимо формулу = В7 * H13 і так далі. В діапазоні H18:J20 знаходяться розрахункові значення виробничої програми цехів. г. коефіцієнт непрямих витрат знаходиться як різниця між На рис. 20 та 21 відображено формули розрахунку та отримані результати.
Рис. 20. Розрахунок коефіцієнта непрямих витрат
Рис. 21. Лист з формулами
Завдання 3 «Задачі з лінійного програмування» Завдання виробничого планування Для виробництва трьох видів виробів (А, В, С) використовується три різних види ресурсів. Норми витрат кожного з видів ресурсів на одиницю продукції кожного виду, запаси ресурсів і прибуток від випуску одиниці продукції наведені в табл. 6. Таблиця 6
Визначити план випуску продукції, при якому сумарний прибуток буде максимальним. Формалізація завдання. Позначимо кількість одиниць виробу А, що випускається підприємством, через Визначимо прибуток від випуску виробів. Прибуток від випуску одного виробу А становить за умовою 10 у.о. План випуску виробів А – Складемо систему обмежень. 1. Обмеження на використання ресурсу «праця». На випуск одиниці виробу А витрачається 4 людино-годин ресурсу «праця», на 2. Обмеження на використання сировини. На випуск одиниці виробу А витрачається 3 кг сировини, на 3. Обмеження на використання часу роботи обладнання. На випуск одиниці виробу А витрачається 1 година роботи обладнання, на Так як Отримали математичну модель задачі:
Робочий лист з вихідними даними представлено на рисунку 22.
Рис. 22. Вихідні дані Для розрахунку витрат ресурсів, у комірку E7 ставимо курсор, викликаємо функцію СУММПРОИЗВ (категорії Математические) і вводимо необхідний діапазон (рис. 23).
Рис. 23. Розрахунок витрат ресурсів Аналогічно проводимо розрахунок цільової клітинки Е4. Невикористання ресурси розраховуються як різниця між запасами і витратами ресурсів. Лист з формулами має вигляд (рис. 24).
Рис. 23. Лист з формулами
Для додавання обмежень у діалоговому вікні Поиск решений використовується кнопка Добавить. Натиснення на кнопці Выполнить запускає розрахунок шуканих змінних. На рис. 24 представлене вікно з потрібними обмеженнями та результат виконання пошуку рішень (рис. 25).
Рис. 25. Результати виконання Поиск решений Вирішивши завдання за допомогою пакету Excel, отримали значення змінних: Економічний висновок. План випуску продукції повинен бути таким: виріб А – не випускається, випуск виробу В – 82 од., виробу С – 16 одиниць. Максимальна при цьому складе – 1340 у.о. Витрати ресурсів становлять: «Праця» – 180 люд.-год. при запасі 180 люд.-год .; «Сировину» – 130 кг при запасі 210 кг (залишок – 80 кг); «Обладнання» – 244 год при запасі 244 годин. Надмірною є ресурс «Сировина», недостатнім – «Праця» і «Обладнання». Завдання про оптимальну суміш При складанні добового раціону худоби можна використовувати свіже сіно (не більше 50 кг), силос (не більше 85 кг) і комбікорм (не більше 10 кг). У таблиці 7 приведені дані про вміст вказаних компонентів в 1 кг кожного продукту харчування, поживність раціону (мінімальні норми) та вартість продуктів. Скласти раціон, який задовольняє вищевикладеним вимогам і мінімальний за вартістю. Таблиця 6 Вміст компонентів, поживність раціону та вартість продуктів Формалізація завдання. Позначимо кількість сіна через Складемо систему обмежень. 1. Обмеження на вміст в раціоні кормових одиниць – не менше 30. В одному кілограмі сіна, силосу та комбікорму міститься по 0,5; 0,3 та 0,2 кормових одиниці, відповідно. Всього в раціоні буде міститися – 2. Обмеження на вміст в раціоні білка – не менше 1 кг. В одному кілограмі сіна міститься 40 г білка, силосу – 10 г білка, комбікорму 20 г білка. Переведемо в одну розмірність – кг. Всього в раціоні буде міститися – 3. Аналогічно складемо обмеження на вміст кальцію – не менше 0,1 кг: 4. Вміст фосфату – не менше 0,08 кг: 5. За умовою, закупка сіна не повинна перевищувати 50 кг, силосу – 85 кг, а комбікорму – 10 кг. Отже, Так як, Отримали математичну модель задачі:
Робочий лист з вихідними даними представлено на рисунку 26.
Рис. 26. Вихідні дані На рис. 27 представлене вікно з потрібними обмеженнями та результат виконання пошуку рішень.
Рис. 27. Результати пошуку рішень Вирішивши завдання за допомогою пакету Excel, отримали значення змінних: Економічний висновок. В добовому раціоні повинно бути сіна – 50 кг, силосу – 16,66, комбікорму – рекомендовано не використовувати. Вартість такого раціону становитиме – 73,33 у.о. Поживність раціону становитиме: кормових одиниць – 30 од. з 30 од.; білок – 2 кг при нормі – 1 кг; кальцій – 104 г при нормі 100 г; фосфору – 117 г при нормі 80 г. Транспортна задача Нехай кількість пунктів відправлення та кількість пунктів призначення дорівнює двом. Запаси, попит та вартість перевезення вказані в табл. 7. Знайти такий план перевезення вантажу, щоб вартість такого перевезення була мінімальною. Таблиця 7
Формалізація завдання. Нехай Складемо систему обмежень. 1. Обсяг вивезеного вантажу дорівнює кількості запасів: 2. Обсяг ввезеного вантажу дорівнює кількості попиту: 3. Обсяг вивезеного вантажу невід'ємний: Отримаємо математичну модель транспортної задачі: Робочий лист з вихідними даними та формулами розрахунку представлено на рисунку 28. В клітинках С12:D13 розміщені шукані
Рис. 28. Вихідні дані та формули розрахунку Робочий лист Excel з результатами та діалогове вікно Поиск решений з необхідними параметрами представлено на рисунку 29.
Рис. 29. Результати виконання пошуку рішень Вирішивши задачу, отримали: Економічний висновок. Переміщення вантажу від відправника до замовника представлена в результуючій таблиці 8. Таблиця 8
В таблиці відображено, що вся продукція зі складу вивезена та задоволені потреби всіх користувачів. Мінімальна вартість перевезення вантажу – 740 у.о. Задача на розкроювання матеріалу На складі є дошки довжиною 4 м. Потрібно утворити 40 комплектів деталей, в кожен з яких входить 2 деталі довжиною 1,8 м, 3 деталі по 1,4 м і 1 деталь довжиною 1 м. Скласти план розкрою з мінімумом відходів. Скільки дощок необхідно? Формалізація завдання. Перед формалізацією задачі потрібно скласти таблицю, яка буде враховувати всі можливі способи розкрою кожної дошки. Так як довжина дошки складає 4 м, то з неї можна викроїти 2 деталі по 1,8 м, або 1 деталь довжиною 1,8 м і одну довжиною 1,4 м і так далі. Всі способи розкрою представлені в таблиці 9. Необхідну кількість деталей розраховується виходячи з кількості кожного виду деталей в комплекті (комплектність) і необхідної кількості комплектів (40 шт.). Ці величини перемножуються. Таблиця 9 Способи розкроювання
Нехай Складемо систему обмежень. 1. Кількість деталей довжиною 1,8 м дорівнюватиме: 2. Обмеження на кількість деталей довжиною 1,4 м: 3. Обмеження на кількість деталей довжиною 1 м: За умовою потрібно мінімізувати відходи. Для цього потрібно розрахувати кількість відходів при кожному способі розкрою. Кількість відходів з кожної дошки довжиною 4 м при першому способі розкрою становить Відходи від другого способу розкрою складуть Цільова функція матиме вигляд: Так як, Отримали математичну модель задачі:
Робочий лист з вихідними даними та формулами розрахунку представлено на рисунку 30.
Рис. 30. Вихідні дані та формули розрахунку
Рис. 31. Результати виконання пошуку рішень Вирішивши завдання за допомогою пакету Excel, отримали значення змінних: Економічний висновок.
MS Excel підтримує численні типи діаграм, які допомагають відображати дані у зрозумілій для аудиторії формі. Створюючи нову діаграму або змінюючи наявну, можна вибирати з широкого діапазону типів діаграм (наприклад, гістограма або кругова діаграма) та їх підтипів (наприклад, гістограма з накопиченням або об'ємна кругова діаграма). Також можна створити комбіновану діаграму, використовуючи у створюваній декілька їх типів. Діаграма складається з декількох елементів (рис. 32). Деякі з цих елементів відображаються за замовчуванням, інші можна додавати в разі необхідності. Вигляд елементів діаграми можна змінювати, переміщуючи їх на інше місце на діаграмі, змінюючи розмір або формат. Також можна видаляти непотрібні елементи з діаграми.
Рис. 32. Основні елементи діаграми: < >Область диаграммы. Уся діаграма разом з усіма її елементами;Область построения. На плоских діаграмах обмежена осями область, яка містить ряди даних. На об'ємних діаграмах обмежена осями область, яка містить ряди даних, імена категорій, підписи та назви осей;Точки данных рядов данных, нанесених на діаграму. Окремі значення даних, які наносяться на діаграму та зображуються стовпцями, смугами, лініями, секторами або іншими символами — так званими маркерами даних. Маркери даних одного кольору утворюють ряд даних. Горизонтальная ось (ось категорий) і вертикальная ось (ось значений), уздовж яких відкладаються дані на діаграмі;Легенда диаграммы. Легенда – область, в якій подано кольори або інші способи позначення, що відповідають рядам даних або категоріям на діаграмі;Название диаграммы и осей, які можна використати на діаграмі;Подпись данных для позначення окремої точки в ряді даних. Підпис із додатковими відомостями про маркер даних, який представляє одну точку даних або значення комірки аркуша.Упорядкувати на аркуші дані, з яких потрібно побудувати діаграму. Дані може бути об'єднано у рядки або стовпці — MS Excel автоматично визначає найкращий спосіб нанесення даних на діаграму.Виділити комірки з даними, які потрібно використати у діаграмі. Порада: якщо виділено лише одну комірку, то для побудови діаграми буде використано всі комірки з даними, прилеглими до цієї комірки. Якщо комірки, з яких потрібно побудувати діаграму, розташовані не в суцільному діапазоні, можна виділити несуміжні комірки або діапазони. Потрібно лише, щоб виділена область мала форму прямокутника. Також можна приховати рядки або стовпці, які не потрібно використовувати для створення діаграми.Виконати наступну послідовність дій Вставка → Диаграмма. В відкритому вікні налаштуйте наступні параметри:Вибрати тип діаграми, а потім – підтип, який потрібно використати (крок 1 майстра діаграм);Точно вказати діапазон даних, задати імена рядів та підписи вісів (крок 2);Вказати основні параметри діаграми (крок 3);Визначити місце розташування діаграми: на новому аркуші чи на існуючому (крок 4).Змінення відображення вісів діаграми. Можна задати масштаб вісів і налаштувати інтервал між відображуваним значеннями або категоріями. Щоб полегшити сприйняття діаграми, можна також додати до вісів поділки та задати інтервал між ними.Додавання до діаграми назви та підписів даних. З метою полегшення сприйняття інформації на діаграмі можна додати назву діаграми, назви осей і підписи даних.Додавання легенди або таблиці даних. Можна відобразити чи приховати легенду діаграми, змінити її розташування або відредагувати записи легенди. У деяких діаграмах можна також відобразити таблицю даних, в якій наведено ключі легенди та значення, подані на діаграмі.Застосування спеціальних параметрів для кожного типу діаграми. Для різних типів діаграм доступні додаткові лінії (наприклад, коридор коливань і лінії тренду), смуги (наприклад, смуги підвищення/зниження і планки похибок), маркери даних та інші параметри.Залиття елементів діаграми – використовують кольори, текстури, рисунки та градієнтну залиття.Змінення контурів елементів діаграми – колір, стиль та товщина ліній.Додавання додаткових ефектів до елементів діаграми – тіні, відбиття, світіння, згладжування, рельєф та ефект об'ємного обертання.Форматування тексту і чисел в назвах, підписах і текстових полях на діаграмі, а також можна застосовувати об’єкти WordArt.
Приклад гістограми Приклад графіка
Приклад кругової діаграми Приклад пелюсткової діаграми
Приклад змішаної (комбінованої) діаграми Приклад бульбашкової діаграми
Рис. 33. Приклад оформлення
Завдання 5 «Створення інтерфейсу для роботи з книгоюExcel»
Основним завданням програмного забезпечення інтегрованих середовищ комп'ютера є спрощення, автоматизація й прискорення виконання завдань. Пакет Mіcrosoft Offіce надає користувачам два засоби автоматизації роботи з додатками: мова макросів і мова Vіsual Basіc for Applіcatіons (VBA). Оскільки можливості макросів обмежені, для створення складних додатків варто використовувати мову VBA, яка доступна у всіх додатках Mіcrosoft Offіce. Якщо якась дія часто повторюється, його виконання можна автоматизувати за допомогою макросу. Макрос - набір з однієї або декількох макрокоманд, що виконують певні операції й використовуються при автоматизації часто виконуваних завдань. Макрокоманда - основний компонент макросу, замкнута інструкція, самостійно або з іншими макрокомандами визначальна виконувані в макросі дії. Макрос - це серія команд і функцій, що зберігаються в модулі Vіsual Basіc. Їх можна виконувати щораз , коли необхідно виконати дане завдання.
Оформити інтерфейс для роботи з файлом Excel з виконаними завданнями навчальної практики. Файл книги повинен мати титульний аркуш, на якому розташовуються відомості про автора виконання завдання та кнопки для переходу до аркушів з окремими завданнями навчальної практики. Варіант титульного аркуша наведений на рис.
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
< >Мамченко С.Д., Одинець В.А. Економічна інформатика: Практикум: Навч. посіб. – К.: Знання, 2008. – 710с.Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel: Учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, 2006. – 368 с.Кеннет Б., Кейри П. Анализ данных с помощью MS ECXEL. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. – 560 с.Інформаційні системи і технології в економіці // За ред. д.е.н., проф. В.С.Пономаренка. – Київ, 2002. Чекотовський Е.В. Навч.посібник Графічний метод у статистиці на основі програми MS ECXEL / Е.В. Чекотовський. – Київ, 2000. Додаток 1 Вибір варіанту практичного завдання
Порядок визначення навчального рейтингу виконання завдань навчальної практики
Співвідношення між національними та ECTS оцінками і рейтингом з дисципліни
Завдання 1 "Використання баз даних в Excel" Виконати завдання згідно варіанту, що знаходяться у файлі БД_турагенція.xls. Варіанти завдань знаходяться на аркуші Завдання. Завдання складається з 3 завдань, для виконання яких необхідно застосувати інструменти фільтрації даних, проміжних підсумків та зведених таблиць. Інформацію, що знаходиться на аркуші "БД для аналізу" необхідно скопіювати у власний файл Excel. В звіт з виконання навчальної практики необхідно занести умову завдання, методику використання відповідного інструменту, отриманий результат.
Завдання 2 "Розрахунки з використанням моделі Леонтьева" Зв'язок між трьома галузями представлений матрицею прямих витрат. Попит (кінцевий продукт) заданий вектором Визначити: < >коефіцієнт загальних витрат;валовий випуск (план) для кожного з цехів;продуктивну програму цеху;коефіцієнт непрямих витрат.Варіанти завдання 2
Завдання 3 "Задачі з лінійного програмування" Звіт з виконання даного завдання повинен відображати наступні розділи: < >умова задачі;формалізація задачі;роздруківку завдання за допомогою MS Excel;економічний висновок.Варіант 1
З труб довжиною 25 м потрібно нарізати труби довжиною 8, 12 та 16 м в кількості 100, 50 та 30 шт. відповідно. Визначити план розкрою з мінімальними витратами, порізавши не більше 80 труб. Варіант 2 Полоси матеріалу довжиною 3 м розкраюються на деталі довжиною 1,6; 1; 0,8 м які входять в комплект в кількості 2, 1 та 4 штуки відповідно. Визначить план розкрою з мінімальними витратами, якщо в наявності 60 полос матеріалу та потрібно дотримуватися комплектності. Варіант 3 Потрібно скласти суміш з заданими характеристиками: вміст речовини В1 – не менше 41,2%, речовино В2 – від 45 до 60 %. Використовується два види сировини, відсотковий вміст речовин В1 та В2 в яких подано в таблиці:
При складанні суміші дозволяється використовувати речовину В1 у чистому вигляді. Вартість 1 т сировини 1-го виду становить 3 у.о., сировини 2-го виду – 6 у.о., речовини В1 – 5 у.о. Потрібно отримати 1 т суміші мінімальної вартості. Варіант 4 В сплаві повинно входити не менше 4% нікелю та не більше 80% заліза. Для виготовлення сплаву використовується три виду сировини, що містить нікель, залізо та інші речовини. Крім того, в сплав можуть входити у чистому вигляді нікель, залізо та інші речовини. Вартість сировини та відсотковий вміст у ньому компонентів сплаву представлено в таблиці:
Потрібно скласти сплав таким чином, щоб вартість 1 кг була мінімальною. Варіант 5 Зі 100 труб довжиною 20 м потрібно отримати 10 комплектів, в кожний з яких входить 4 труби довжиною 9 м, 5 труб по 8 м та 3 труби по 7 м. Визначити план розкрою з мінімальними відходами. Варіант 6 Для виготовлення брусів трьох розмірів (0,6; 1,5 та 2,5 м, у відношенні 2:1:3 у комплекті) на розпил потрапляють колоди довжиною 3 м. Визначити план розпилу який забезпечує мінімальні відходи, якщо потрібно отримати 20 комплектів. Варіант 7 Виконати розпил 5-метрових колод на бруси розміром 1,5; 2,4 та 3,2 м у відношенні 5:4:2 у комплекті так, щоб мінімізувати загальну кількість відходів та отримати 20 комплектів. Варіант 8 В цеху наявні дошки довжиною 5 метрів. Потрібно отримати 50 комплектів деталей, в кожний з яких входить 2 деталі по 2 м., 3 деталі по 3 м. та 1 деталь довжиною 1 м. Скласти план розкрою з мінімальними витратами. Варіант 9 Двом навантажувачам різної потужності за 24 години необхідно завантажити на першому майданчику 230 т., на другому – 168. Перший навантажувач на першому майданчику може завантажити 10 т/год, на другій – 12 т.; другий, на кожному з майданчиків, може завантажити 13 т/год. Вартість робіт, пов’язаних з завантаженням 1 т першим навантажувачем на першому майданчику становить 8 у.о., на другому – 7 у.о., другим навантажувачем на першому майданчику 12 у.о., на другому – 13 у.о. Потрібно скласти план робіт, тобто, визначити, який обсяг робіт повинен виконати кожен з навантажувачів на кожному майданчику, щоб вартість робіт з завантаження була мінімальною. При чому, за технічними причинами перший навантажувач на другому майданчику повинен працювати не більше 16 год. Варіант 10 Підприємство має у власності дві машини, кожна з яких може виготовити будь-яке з двох видів продукції: А та В. Час на виготовлення одного виробу на кожній з машин, а також ресурс часу кожної машини подані в таблиці:
Заданий план виробництва: 50 виробів А та 70 виробів В. Потрібно так розподілити навантаження машин, щоб при умові чіткого виконання плану часу, що витрачається машинами на його виконання, було мінімальним. Вказівка: максимізувати час, не використаний при виробництві (залишається після виконання плану). Варіант 11 Підприємство має у розпорядженні сировину, робочу силу та обладнання, що необхідне для виробництва будь-якого з 4-х видів товарів, що виробляються. Витрати ресурсів на виготовлення одиниці товару даного виду, прибуток, що отримає підприємство, а також запаси ресурсів представлені у таблиці:
Визначити, оптимальний асортимент продукції при умові, що 1-го товару випускається не більше 5 одиниць, 2-го – не менше 8, а 3-го та 4-го – в співвідношенні 1:2. Варіант 12 Потрібно виготовити 300 тис т продукції. Існує чотири варіанти її випуску. Собівартість виробництва та питомі капітальні інвестиції за кожним видом виробництва задані в таблиці:
Визначити інтенсивність використання варіантів з умови мінімізувати собівартості та заданий ліміт капітальних вкладень становить 18 млн. грн. Варіант 13 З листового прокату, в кількості 400 шт. потрібно викроїти заготовки трьох видів. Один лист довжиною 84 см можна розрізати на заготовки довжиною 20 см, 35 см та 65 см. В комплекті повинно бути 8 заготовок 20 см, 5 – 35 см та 2 – 65 см. Визначити, яку кількість листів, за яким з способів треба розрізати, щоб отримати потрібну кількість заготовок даного виду, при мінімальних загальних відходах. Варіант 14 На закупку обладнання для нового виробничого майданчика виділено 20 тис. у.о. Обладнання повинно бути розміщено на площі, що не перевищує 72 м2. Підприємство може замовити обладнання двох видів: більш потужні станки типу А – вартість яких становить 5 тис. у.о. і займають виробничу площу 6 м2 (з урахуванням проходів) та виготовляють 8 тис. одиниць товару на зміну; менш потужні станки типу В – вартість яких становить 2 тис. у.о., займають виробничу площу 12 м2 та виготовляють 3 тис. одиниць товару на зміну. Знайти оптимальний варіант покупки обладнання, що забезпечує максимальний обсяг виробництва нового майданчика. Варіант 15 Потрібно скласти суміш, що містить три хімічних елементи: А, В та С. Відомо, що склад суміші повинен містити речовини А не менше 6 одиниць, речовини В не менше 8 одиниць та речовини С – не менше 12 одиниць. Речовини А, В та С містяться у трьох видах продукції – І, ІІ та ІІІ в концентрація, що подані в таблиці:
Вартість одиниці продукції І, ІІ та ІІІ різна: одиниці продукту І становить 2 у.о., одиниця продукту ІІ – 3 у.о., одиниця ІІІ – 2,5 у.о. Суміш потрібно скласти так, щоб вартість використаних продуктів була найменшою. Варіант 16 Мається склад, запаси на якому відомі. Відомі споживачі та обсяги їх споживання. Необхідно доставити товар зі складу до споживачів, при цьому мінімізувавши витрати на перевезення. Всі дані наведені в таблиці:
Варіант 17 Підприємство може працювати за п’ятьма технологічними процесами, при чому, кількість одиниць виробленої продукції, за різними технологічними процесами, за 1 одиницю часу, відповідно дорівнює 300, 260, 320, 400 та 450 шт. В процесі виробництва враховуються наступні технологічні фактори: сировина, електроенергія, зарплата та накладні витрати. Затрати відповідних факторів в у.о. при роботі за різними технологічними процесами протягом 1 одиниці часу відображені в таблиці:
Знайти програму максимального випуску продукції. Варіант 18 В наявності є три види ресурсів: І, ІІ та ІІІ, що використовуються для виготовлення трьох видів продукції: А, В та С. Норма витрат ресурсів на одиницю товару кожного виду представлена в таблиці:
У розпорядженні підприємства знаходиться 500 одиниць ресурсу І, 550 одиниць ресурсу ІІ та 200 одиниць ресурсу ІІІ. Прибуток від реалізації одиниці продукту А становить 3 у.о., продукції В – 4 у.о. та продукції С – 1 у.о. Визначити оптимальний план виробництва, при якому прибуток буде максимальний. Варіант 19 Меблева фабрика виготовляє столи, стільці, бюро та книжкові шафи. При виготовленні даних товарів використовується два різних види дошки, при чому фабрика має в наявності 1500 м3 дошки типу І та 1000 м3 дошки типу ІІ. Крім того, задані трудові ресурси в кількості 300 чол. В таблиці наведено дані, щодо нормативних витрат з видів ресурсів на виготовлення та прибуток від реалізації 1 одиниці виробу:
Визначити оптимальний асортимент, при якому прибуток буде максимізований, якщо відношення кількості столів до кількості стільців дорівнює 1:6. Варіант 20 З складів привозять на цегляний завод пісок. Кількість запасів на складі та потреби заводів наведені в таблиці. Необхідно доставити пісок зі складу на цегляний завод з мінімальними витратами на перевезення.
Варіант 21 Тканина трьох артикулів виготовляється на ткацьких станках двох типів з різною продуктивністю. Для виготовлення тканини використовується пряжа та фарбник. У таблиці наведена потужність станків (тис. станко-год), ресурси пряжи та фарбника (тис. кг), продуктивність станків за кожним видом тканини (м/год), норми втрат пряжи та фарби (кг на 1000 м) та ціна (у.о.) за 1 м тканини.
Визначте оптимальний асортимент, що максимізує отриманий прибуток, якщо собівартість 1 м тканини складає відповідно 3, 5 та 15 у.о. Варіант 22 Цегляний завод випускає цеглу двох марок (І та ІІ). Для виробництва цегли використовується глина трьох видів (А, В та С). За місячним планом завод повинен випустити 10 умовних одиниць цегли марки І та 15 умовних одиниць цегли марки ІІ. В таблиці наведені витрати різних марок глини для виробництва однієї умовної одиниці цегли кожної марки та місячний запас глини.
Скільки умовних одиниць цегли різних марок повинен випустити завод для перевиконання плану, щоб забезпечити найбільший прибуток, якщо відомо, що від реалізації 1 умовної одиниці цегли марки І завод отримує прибуток 4 у.о., а від реалізації цегли марки ІІ – 7 у.о.? Варіант 23 В плановому році будівельні організації міста переходять на будівництво будинків типу Д-1, Д-2, Д-3 та Д-4. Дані про кількість квартир різного типу в кожному з зазначених типів будинків та їх планова собівартість наведена в таблиці:
Річний план введення в експлуатацію житла складає відповідно 800, 1000, 900, 2000 та 700 квартир вказаних типів. Виходячи з необхідності виконання плану (можливість його перевиконання за всіма показниками), сформуйте задачу мінімізації обсягу капітальних вкладень в житлове будівництво в плановому році. Варіант 24 Підприємство виробляє продукції трьох типів П1, П2 та П3, використовуючи при цьому три види сировини: С1, С2 та С3, запаси яких обмежені. Затрати сировини кожного виду при виготовленні одиниці продукції кожного типу подано в таблиці:
Складіть план випуску продукції кожного виду так, щоб дохід підприємства був максимальним. Варіант 25 На кондитерській фабриці випускається три види карамелі: К1, К2 та К3. для виготовлення карамелі необхідний цукор, патока та повидло. Запаси сировини, витрати сировини на виготовлення карамелі та прибуток, що отримує підприємство від продажу 1 т карамелі, наведені в таблиці:
Скласти план випуску карамелі, що максимізує прибуток, якщо випуск карамелі К1 повинен бути не менше 150 т. Варіант 26 Фірма виготовляє два види продукції А і В, використовуючи два типи сировини. Запас сировини кожного типу складає 240 та 210 одиниць. На виробництво одиниці продукції А використовується 3 одиниці 1-го типу сировини та 3 одиниці сировини 2-го типу. На виробництво одиниці продукції В витрачається 5 одиниць сировини 1-го типу та 4 одиниці сировини 2-го типу. Відділ маркетингу вважає, що виробництво продукції виду А не повинно перевищувати 65% загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціна за одиницю продукції складає 10 грн., а за одиницю продукції В – 40 грн. Визначити оптимальний план виробництва продукції, що максимізує доход фірми. Варіант 27 Фірма виготовляє деталі для автомобіля. Кожна деталь повинна пройти послідовну обробку на трьох станках, час використання яких складає по 10 годин на день для кожного. Тривалість обробки у хвилинах однієї деталі типу А складає 10, 6 та 8 хвилин на 1-му, 2-му та 3-му станках відповідно. Деталь типу В обробляється протягом 5, 20 та 15 хвилин на 1-му, 2-му та 3-му станках. Прибуток від реалізації однієї деталі кожного типу складає 20 та 30 грн. Визначити оптимальний випуск деталей кожного типу на день, який максимізує прибуток фірми. Варіант 28 Фірма виготовляє два види продукції А і В. Обсяг збуту продукції А складає не менше 60% загального обсяг реалізації продукції обох видів. Для виготовлення продукції А і В використовується одна і та ж сама сировина, добовий запас якої обмежений 100 кг, при цьому на виготовлення одиниці продукції А витрачається 2 кг сировини, а на виготовлення одиниці продукції В – 4 кг. Прибуток від реалізації одиниці продукції А складає 80 грн., а від одиниці продукції В – 90 грн.. Визначити оптимальний випуск продукції А та В на добу так, щоб загальний прибуток фірми був максимальним. Варіант 29 Фірма має намір рекламувати свою продукцію, використовуючи місцеву радіо- та телевізійну мережі. Витрати на рекламу в бюджеті фірми обмежені сумою у 5000 грн. на місяць. Кожна хвилина радіо реклами обходиться фірмі в 25 грн., а кожна хвилина телереклами – 500 грн. Фірма хоче використовувати радіомережу принаймні в два рази частіше, ніж телебачення, а маркетологи вважають, що обсяг збуту, який забезпечує кожна хвилина телереклами, в 25 разів більший від обсяг збуту, що забезпечується хвилиною радіо реклами. Визначити оптимальний розподіл грошей між радіо- та телерекламою. Варіант 30 Процес виготовлення двох видів промислових виробів полягає в послідовній обробці кожного з них на трьох станках. Час використання цих станків для виробництва даних виробів обмежений десятьма годинами на добу. Час обробки и прибуток від реалізації одного виробу кожного виду наведені в таблиці. Визначити оптимальний добовий випуск виробів першого та другого виду, якщо ринок збуту виробу першого виду завжди більший від другого.
Завдання 4 "Побудова діаграм" На основі відповідних даних варіанту побудувати: 1, 5. Гістограму та пелюсткову діаграму – на основі даних трьох підприємств; 2, 3. Графік, кругову діаграму – на основі даних про підприємство номер якого відповідає номеру варіанта; 4. Змішану (комбіновану) діаграму – на основі даних про підприємство номер якого відповідає номеру варіанта та розрахунку ланцюгових темпів приросту, що розраховується за формулою:
6. Бульбашкову – на основі даних про основні показники роботи підприємства та обсяги виробленої продукції (примітка: ОВЗ – основні виробничі засоби). 7. На основі утворених графіків зробіть висновки про роботу підприємств. Кожен з графіків доповніть таблицями з вихідними даними. Вихідні дані для виконання 1-4 задачі Обсяги виробленої продукції приватними підприємствами м. Київа
Номери підприємств для виконання 1 задачі
Вихідні дані для виконання 6 задачі Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Варіант 5
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 8
Варіант 9
Варіант 10
Варіант 11
Варіант 12
Варіант 13
Варіант 14
Варіант 15
Варіант 16
Варіант 17
Варіант 18
Варіант 19
Варіант 20
Варіант 21
Варіант 22
Варіант 23
Варіант 24
Варіант 25
Варіант 26
Варіант 27
Варіант 28
Варіант 29
Варіант 30
Завдання 5 "Створення інтерфейсу для роботи з книгоюExcel "
Необхідно створити титульний аркуш для робочої книги, що містить виконанні завдання навчальної практики. Дане завдання є творчим і оформлення аркуша є авторським. Необхідними елементами є відомості щодо автора виконання навчальної практики, номеру варіанту та кнопки управління для переходу на аркуші з виконаними завданнями. В звіт заносяться тексти макросів, що прикріплені до відповідних кнопок управління. За бажанням можна створити макроси для автоматизації виконання завдань навчальної практики (оцінюються додатково)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, де xi – валовий випуск продукції i-го цеху і план випуску товарної продукції – 
. Крім того, введемо матрицю 
видаткових коефіцієнтів, зазначених у табл. 3.1. Тоді виробничі взаємозв'язки заводу можуть бути представлені наступною системою трьох рівнянь: 
де i = 1,2,3, 
– внутрішнє виробниче споживання.
, де Е - одинична матриця, знайдемо його рішення:
,
представляють собою шукані коефіцієнти повних внутрішньовиробничих витрат.
.
.
.
і 
, або в матричній формі:
.
.
.
.
, чи в матричній формі 
.
, вироби В – 
, вироби С –
.
у.о. Аналогічно визначаємо прибуток від випуску виробів В – 
у.о. і виробів С – 
. Сумарний прибуток від випуску всіх виробів становить 
у.о. Тоді цільова функція має вигляд: 
– сумарний прибуток повинен бути найбільшим.
людино-годин ресурсу «праця». На випуск 
людино-годин; на випуск 
людино-годин. Всього на випуск виробів витрачається ресурсу «праця» 
людино-годин, що за умовою не повинно перевищувати 180 людино-годин. Обмеження на ресурс "праця": 
.
кг сировини. На випуск 
кг сировини; на випуск 
кг сировини. Всього на випуск виробів витрачається 
кг сировини, які за умовою не перевищує 210 кг. Обмеження на використання сировини: 
.
годин устаткування. На випуск 
годин роботи устаткування. Всього на випуск виробів витрачається 
годин обладнання, яке за умовою не перевищує 244 годин. Обмеження на годину роботи обладнання: 
.
.
, 
, 
.
Для пошуку кількості одиниць виробу А, В і С, що випускаються підприємством ставимо курсор в клітинку Е4 і підключаємо та використовуємо Поиск решений (Сервис – Надстройки, відзначаємо Поиск решений). Надалі для використання данного компоненту потрібно використати Сервис – Поиск решений.
, 
, 
, 
.
.
кормових одиниці, а отже – 
.
кг білка, а отже –
.
.
.
, 
, 
.
, 
, 
.
, 
, 
, 
.
- кількість вантажу, перевезено з пункту 
в пункт 
. Перевіримо відповідність обсягу запасів та споживання: 100+150=250, 120+130=250. Задача, в якій дана рівність виконується, називається закритою. Обмежимося розглядом тільки таких задач. Цільова функція дорівнює вартості усіх перевезень: 
.
,
.
,
.
, 
, 
, 
.
,
, 
, 
, 
; 
.
– кількість дощок, що викроюють i-м способом (i = 1 ... n, де n - загальна кількість способів розкрою (у нашому випадку – чотири).
. За умовою ця величина повинна бути не менше 80 шт., тобто, 
.
.
.
, з усіх дощок, викроювати першим способом 
, тобто 
.
, при третьому – 
, при четвертому – 
.
.
– кількість дощок, то вони невід'ємні та цілі.
,
, 
.
, 
, 
, 
, 
.
.
,