Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов
Главная \ Методические указания \ Методические указания и информация \ Кафедра економіко-математичного моделювання

Кафедра економіко-математичного моделювання

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДВНЗ «КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Вадима Гетьмана»

 

Інститут інформаційних технологій в економіці

Кафедра економіко-математичного моделювання

 

 

 

 

                          ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з науково-педагогічної роботи

Голова НМР ________________ А. М. Колот

«___» __________________________   2019 р.

 

 

 

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ
 З ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

 

«ЕКОНОМЕТРИКА»

 

рівень вищої освіти

перший (бакалаврський)

галузь знань

05 «Соціальні та поведінкові науки»

спеціальність

051 «Економіка»

освітня програма

«Цифрова економіка»

спеціалізація

«Цифрова економіка»

вид дисципліни

обов’язкова

    

 

 

 

 

 

Начальник навчально-

методичного відділу ______________Д.М..Котенок

ПОГОДЖЕНО:

Завідувач  кафедри  ЕММ

                             __________ Г.І. Великоіваненко

Київ – 2019

Розробник(и):

Мірошниченко Ігор Вікторович, к.е.н., доцент кафедри економіко-математичного моделювання

ihor.miroshnychenko@kneu.ua

 

 

Форма навчання –                          денна,

Семестр –                                        3

Кількість кредитів ECTS –             5

Форма підсумкового контролю – екзамен

Мова викладання –                         українська

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© І.В. Мірошниченко, 2019

© КНЕУ, 2019

 

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………………………………………………………

 

4

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ ……….……………………………………

6

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки ………..….

6

Тема 2. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія ….

6

Тема 3. Множинна регресія ….……………………………………………………………………….…………

6

Тема 4. Економетричні моделі з ознакою мультиколінеарності пояснюючих змінних…………………………………………………………………………………………………………………….

 

7

Тема 5. Економетричні моделі з ознакою гетероскедастичності залишків…………….

7

Тема 6. Економетричні моделі з ознакою автокореляції залишків.…………………….….

7

Тема 7. Економетричні моделі динаміки ………………………………………………..……………....

7

 

 

2.  ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ…..

2.1. Карта навчальної роботи студента……………………………………………………………….

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни…………….

 

8

8

9

 

3.  ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДИСТАНЦІЙНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ…………………………………………………………………………………………………………..

3.1. Карта навчальної роботи студента……………………………………………………………….

3.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни…………….

 

 

10

10

11

 

4. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ………….

4.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи……

4.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для        самостійної роботи……………………………………………………………………………………….

 

5. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю – іспит) …………………………………

5.1. Структура екзаменаційного білету…………………………………………………………

5.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента………………………….

5.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен…………………………

 

 

13

13

 

14

 

 

15

15

15

16

6. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА ………………………………………………..

18

6.1. Основна література ……………………………………………………………………………………….

18

6.2. Додаткова література ……………………………………………………………………………………

19

 

ВСТУП

Навчальна дисципліна «Економетрика» є важливою складовою комплексної підготовки фахівців галузі знань 05 «Соціальні та поведінкові науки» спеціальності 051 «Економіка».

Анотація навчальної дисципліни:

Дисципліна охоплює декілька ключових математичних моделей, а також методи ідентифікації та оцінки, що використовуються у сучасній економетриці.

Курс починається вивчення базових моделей економетрики, способів їх побудови та ідентифікації. Ви вивчите сучасні методи постановки задач, та узагальните навички їх практичного використання. Ви вивчите різні варіації методу найменших квадратів, ознайомитесь з сучасними методами, що стосуються важливих питань ідентифікації або зміщення оцінок моделей. Студент отримає великий практичний досвід використання методів на реальних наборах даних.

Міждисциплінарні зв’язки робочої програми навчальної дисципліни:

закономірно і цілком логічно доповнюються знання студента, отримані ним раніше у навчальних курсах: вищої математики; інформатики; економічної теорії. В той же час, даний курс є базовим для поглибленого вивчення дисциплін з аналізу та моделювання економічних процесів.  Таким чином, курс «Економетрики» є важливою складовою підготовки сучасного економіста.

Мета вивчення дисципліни: формування знань щодо методології та інструментарію побудови та адекватного використання різних типів економіко-математичних моделей та методів.

Завдання (навчальні цілі) дисципліни: засвоєння основних принципів та інструментарію щодо постановки задач, основних методів їх розв’язування та аналізу з метою широкого використання в економіці та підприємництві.

Предмет курсу є методологія та інструментарій економіко-математичного моделювання та аналізу економічних об’єктів, процесів, явищ, тенденцій та причинно-наслідкових зв’язків в економіці; теоретичні та практичні питання аналізу економічного ризику.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен набути такі  результати навчання:

  1. Знання:

фундаментальних положень сучасних підходів до побудови та аналізу економетричних моделей; концептуальні засади, принципи і підходи до побудови економіко-математичних моделей; основні класи математичних моделей, що використовуються для дослідження економічних процесів; методичних засад комп’ютерного моделювання задач економетрики.

  1. Уміння:

здійснювати постановку прикладних економічних задач;          визначати обсяг необхідної інформації для чіткої постановки та розв’язування прикладних економічних задач; адекватно використовувати економіко-математичні моделі для розв’язування прикладних економічних задач; використовувати сучасні технології для розв’язування прикладних економічних задач; здійснювати аналіз отриманих результатів, формувати та приймати на їх основі відповідні ефективні рішення.

  1. Комунікація:

здатність успішно конкурувати на ринку праці, демонструючи власну креативність.

  1. Автономність та відповідальність:

власна причетність до розроблення підстав для вмотивованого прийняття виважених рішень щодо функціонування об’єкта господарювання, більш загально, щодо ведення раціональної та релевантної економічної політики суспільства.

 

 

  1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ

Тема 1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки

1. Економіка як об’єкт моделювання.

2. Особливості та принципи математичного моделювання економічних систем і процесів.

3. Випадковість і невизначеність процесів економічних систем.

4. Системні характеристики.

5. Адекватність економіко-математичних моделей.

6. Адаптація в економічних системах.

7. Синергетичні підходи в моделюванні економічних процесів.

8. Класифікація економіко-математичних моделей.

9. Системи економіко-математичних моделей.

Тема 2. Принципи побудови економетричних моделей. Парна лінійна регресія

1. Економетрія. Її основні задачі.

2. Кореляційний та регресійний зв’язок між економічними показниками. Етапи побудови економетричної моделі.

3. Метод найменших квадратів (МНК) та передумови його використання для лінійних економетричних моделей. Властивості оцінок параметрів.

4. Парна лінійна регресія. Перевірка достовірності моделі та оцінок її параметрів: розрахунок та аналіз значень коефіцієнтів детермінації та кореляції; перевірка загальної якості моделі; перевірка статистичної значущості оцінок параметрів моделі та побудова довірчих інтервалів для оцінок параметрів моделі.

5. Прогнозування на основі економетричних моделей: точковий та інтервальний прогноз.

Тема 3. Множинна регресія

1. Множинна лінійна регресія.

2. Оператор оцінювання 1МНК.

3. Перевірка достовірності моделі та оцінок її параметрів.

4. Точковий та інтервальний прогноз.

5. Економічний аналіз побудованої моделі: середня ефективність впливу чинників, гранична ефективність та коефіцієнти еластичності.

6. Нелінійні моделі. Поліноміальна модель. Гіперболічна модель. Виробнича функція Кобба-Дугласа.

7. Лінеаризація нелінійних моделей.

8. Оцінювання параметрів лінеаризованої моделі МНК.

9. Критерії вибору специфікації моделі.

10. Приклади застосування нелінійних функцій в економіці.

11. Врахування якісних факторів в лінійних економетричних моделях за допомогою фіктивних змінних.

12. Моделі з фіктивними незалежними та залежними змінними.

Тема 4. Економетричні моделі з ознакою мультиколінеарності пояснюючих змінних

1. Моделі з порушенням передумов використання МНК: мультиколінеарність.

2. Мультиколінеарність: її суть та наслідки.

3. Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.

4. Усунення мультиколінеарності пояснюючих змінних.

5. Оцінювання моделей з урахуванням мультиколінеарності. Метод головних компонент. Алгоритм методу покрокової регресії.

Тема 5. Економетричні моделі з ознакою гетероскедастичності залишків

1. Моделі з порушенням передумов використання МНК: гетероскедастичність залишків.

2. Гетероскедастичність, її суть та наслідки.

3. Тестування наявності гетероскедастичності стохастичної складової моделі.

4. Методи оцінювання параметрів моделі з гетероскедастичними залишками.

Тема 6. Економетричні моделі з ознакою автокореляції залишків

1. Моделі з порушенням передумов використання  МНК: автокореляція залишків.

2. Суть та наслідки автокореляції залишків.

3. Методи виявлення автокореляції залишків в моделі.

4. Методи знаходження оцінок параметрів моделі  з автокорельованими залишками.

Тема 7. Економетричні моделі динаміки

1. Поняття одномірного  часового ряду та специфіка його дослідження.

2. Основні компоненти часового ряду.

3. Основні характеристики часового ряду: математичне сподівання, дисперсія, автоковаріація та автокореляція р-го порядку.

4. Поняття про автокореляційну та частинну автокореляційну функції.

5. Стаціонарні та нестаціонарні часові ряди.

6. Поняття про системи одночасних рівнянь.

7. Структурна та приведена форми системи одночасних рівнянь.

8. Ідентифікація та проблеми оцінювання параметрів системи одночасних рівнянь.

 

 

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

 

2.1. КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

 

із дисципліни (обов’язкової)  «Економетрика»

для студентів освітньої програми  «Цифрова економіка»

 спеціалізації / спеціальності 051 «Економіка»

 Номер заняття

Вид та тема навчального заняття

Макс. кількість балів[1]

1

Практичне заняття 1. «Парна та множинна лінійна регресія»

2

2

Лабораторне заняття 1. «Парна та множинна лінійна регресія»

2

5

Практичне заняття 2. «Економетричні моделі з ознакою мультиколінеарності пояснюючих змінних»

5

6

Лабораторне заняття 2. «Економетричні моделі з ознакою мультиколінеарності пояснюючих змінних»

5

7

Практичне заняття 3. «Економетричні моделі з ознакою гетероскедастичності залишків»

5

8

Лабораторне заняття 3. «Економетричні моделі з ознакою гетероскедастичності залишків»

5

9

Практичне заняття 4. «Економетричні моделі з ознакою автокореляції залишків»

5

10

Лабораторне заняття 4. «Економетричні моделі з ознакою автокореляції залишків»

5

11

Практичне заняття 5. «Економетричні моделі динаміки»

5

12

Контрольна (модульна) робота

5

Усього балів за роботу на заняттях:

44

За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів

1. Аналітичний (критичний) огляд наукових публікацій за заданою тематикою

2

2. Аналітичний звіт власних наукових досліджень за відповідною тематикою

2

3. Підготовка презентації за заданою тематикою

2

Усього балів за виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів:

6

РАЗОМ БАЛІВ:

50

 

 

 

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

 

Оцінювання для студентів денної форми навчання здійснюється впродовж семестру з усіх видів робіт, включаючи самостійну роботу та виконання індивідуальної роботи.

Поточний контроль результатів навчальної діяльності студентів під час вивчення дисципліни здійснюється з метою перевірки знань, умінь та навичок студентів під час проведення аудиторних занять, а також для перевірки результатів виконання та захисту завдань самостійної роботи.

Завданням поточного контролю є перевірка рівня:

•          засвоєння відповідного навчального матеріалу;

•          набуття знань та сформованості навичок вирішення конкретних питань та ситуацій;

•          здатності осмислювати сутність змісту матеріалу заняття;

•          сформованості вмінь публічно чи письмово обґрунтувати власну точку зору, уміння працювати в команді;

•          здатності нести відповідальність за надані рекомендації та прийняті рішення тощо.

Поточний контроль результатів виконання завдань самостійної роботи передбачає оцінювання:

•          результатів виконання і захисту лабораторних робіт;

•          рівня підготовки есе з аналізом публікацій, тез на конференції;

•          рівня виконання завдань з поглибленого вивчення дисципліни;

•          результатів роботи на навчальних платформах у відкритих онлайнових курсах тощо.

Завдання самостійної роботи мають обов’язковий та вибірковий статус.

Студент, який набрав за результатами поточного контролю від 0 до 20 балів (включно), вважається таким, що не виконав вимоги робочої навчальної програми з дисципліни, передбаченої індивідуальним навчальним планом, і отримує з дисципліни незадовільну оцінку. Він має право за власною заявою опанувати цю дисципліну в наступному семестрі понад обсяги встановлені навчальним планом за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи згідно з діючими в Університеті положеннями.

 

 

3. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДИСТАНЦІЙНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

 

3.1. КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

 

із дисципліни (обов’язкової)  «Економетрика»

для студентів освітньої програми  «Цифрова економіка»

 спеціалізації / спеціальності 051 «Економіка»

 Номер заняття

Вид та тема навчального заняття

Макс. кількість балів[2]

1

Практичне заняття 1. «Парна та множинна лінійна регресія»

3

2

Лабораторне заняття 1. «Парна та множинна лінійна регресія»

3

5

Практичне заняття 2. «Економетричні моделі з ознакою мультиколінеарності пояснюючих змінних»

5

6

Лабораторне заняття 2. «Економетричні моделі з ознакою мультиколінеарності пояснюючих змінних»

5

7

Практичне заняття 3. «Економетричні моделі з ознакою гетероскедастичності залишків»

5

8

Лабораторне заняття 3. «Економетричні моделі з ознакою гетероскедастичності залишків»

5

9

Практичне заняття 4. «Економетричні моделі з ознакою автокореляції залишків»

5

10

Лабораторне заняття 4. «Економетричні моделі з ознакою автокореляції залишків»

5

11

Практичне заняття 5. «Логіт– та пробіт-регресія»

5

12

Контрольна (модульна) робота

5

Усього балів за роботу на заняттях:

46

За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів

1. Аналітичний (критичний) огляд наукових публікацій за заданою тематикою

1

2. Аналітичний звіт власних наукових досліджень за відповідною тематикою

2

3. Підготовка презентації за заданою тематикою

1

Усього балів за виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів:

4

РАЗОМ БАЛІВ:

50

 

 

 

3.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

 

Оцінювання для студентів денної форми навчання здійснюється впродовж семестру з усіх видів робіт, включаючи самостійну роботу та виконання індивідуальної роботи.

Поточний контроль результатів навчальної діяльності студентів під час вивчення дисципліни здійснюється з метою перевірки знань, умінь та навичок студентів під час проведення аудиторних занять, а також для перевірки результатів виконання та захисту завдань самостійної роботи.

Завданням поточного контролю є перевірка рівня:

•          засвоєння відповідного навчального матеріалу;

•          набуття знань та сформованості навичок вирішення конкретних питань та ситуацій;

•          здатності осмислювати сутність змісту матеріалу заняття;

•          сформованості вмінь публічно чи письмово обґрунтувати власну точку зору, уміння працювати в команді;

•          здатності нести відповідальність за надані рекомендації та прийняті рішення тощо.

Індивідуальна контрольна робота має складатися з 10 завдань, кожне з яких оцінюється за вимогами, що є аналогічними вимогам до екзаменаційного білета. Види (теоретичні, практичні, тестові) завдань індивідуальної контрольної роботи визначаються робочою навчальною програмою дисципліни.

Відповідь студента на кожне із завдань, залежно від рівня її повноти й коректності, оцінюється різною кількістю балів:

Кількість балів за
10 баловою шкалою

Рівень повноти й
коректності відповіді

10

відмінний

8

добрий

6

задовільний

4

не достатній

2

мінімальний

0

незадовільний

Підсумкова оцінка за індивідуальну контрольну роботу не може перевищувати 100 балів.

Поточний контроль результатів виконання завдань самостійної роботи передбачає оцінювання:

•          результатів виконання і захисту лабораторних робіт;

•          рівня підготовки есе з аналізом публікацій, тез на конференції;

•          рівня виконання завдань з поглибленого вивчення дисципліни;

•          результатів роботи на навчальних платформах у відкритих онлайнових курсах тощо.

Завдання самостійної роботи мають обов’язковий та вибірковий статус.

Студент, який набрав за результатами поточного контролю від 0 до 20 балів (включно), вважається таким, що не виконав вимоги робочої навчальної програми з дисципліни, передбаченої індивідуальним навчальним планом, і отримує з дисципліни незадовільну оцінку. Він має право за власною заявою опанувати цю дисципліну в наступному семестрі понад обсяги встановлені навчальним планом за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи згідно з діючими в Університеті положеннями.

 

 

 

4. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

 

4.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

 

  • Лабораторні роботи

На лабораторних заняттях студент отримує індивідуальні варіанти для самостійного виконання лабораторних робіт , які завершуються захистом звітів.

Лабораторна робота виконується у середовищі Microsoft Excel та/або RStudio із використанням відповідних вбудованих функцій.

Результати виконання кожної лабораторної роботи студент оформляє у електронному вигляді, одержаного на комп’ютері.

 

Лабораторна робота №1

  1. Ідентифікувати змінні та провести специфікацію моделі.
  2. Оцінити параметри моделі за 1 МНК.
  3. Дослідження статистичної значущості моделі та її параметрів.
  4. Оцінювання прогнозних властивостей моделі.
  5. Точковий та інтервальний прогноз залежної змінної.
  6. Оцінювання якості економетричної моделі.

Лабораторна робота №2

  1. Проведення нормалізації даних
  2. Ознаки мультиколінеарності
  3. Алгоритм Фаррара-Глобера
  4. Методи звільнення від мультиколінеарності

Лабораторна робота №3

  1. Методи тестування гетероскедастичності
  2. Визначення матриці P, S
  3. Оцінювання параметриів моделі методом Ейткена
  4. Прогноз залежної змінної

Лабораторна робота №4

  1. Перевірка залишків на наявність автокореляції залишків
  2. Критерій Дарбіна-Уотсона
  3. Критерій фон Неймана
  4. Циклічний коефіціент автокореляції
  5. Формування матриць S та S-1
  6. Оцінювання параметрів моделі методом Ейткена
  7. Дослідження статистичної значущості моделі та оцінок її параметрів
  8. Точковий та інтервальний прогноз залежної змінної

 

Науково-дослідна діяльність студентів – участь студентів у роботі наукових конференцій, студентських наукових гуртків та проблемних груп, підготовці публікацій, участь у Всеукраїнських олімпіадах і конкурсах та Міжнародних конкурсах тощо понад обсяги завдань, які встановлені робочою навчальною програмою з відповідної дисципліни. За рішенням кафедри студентам, які брали участь у науково-дослідній роботі, можуть присуджуватися додаткові (заохочувальні) бали, але їх кількість не повинна перевищувати 5 балів за семестр.

 

4.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

Шкала оцінювання виконання практичного завдання №1

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

3

3

2

1

0

 

Шкала оцінювання виконання практичних завдань №2-5

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

5

5

4-3

2-1

0

 

Шкала оцінювання виконання лабораторної роботи № 1

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

5

3

2

1

0

 

Шкала оцінювання виконання лабораторних робіт № 2–4

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

5

5

4-3

2-1

0

 

 Виконання всіх лабораторних робіт протягом семестру оцінюється до 41 балів.

 

Шкала оцінювання виконання  індивідуальної  роботи

 

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

2

2

-

1

0

 

Результати поточного контролю знань студентів в цілому оцінюються в діапазоні від 0 до 50 балів.

  1. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю – екзамен)

Бали за результатами поточного та підсумкового контролю додаються і таким чином  формується фінальна оцінка студентів.

Переведення 100-бальної шкали оцінювання в 4-и бальну та шкалу за системою    ECTS здійснюється в такому порядку:

 

Шкала оцінювання: КНЕУ та ECTS

Оцінка ECTS

Оцінка за шкалою КНЕУ

Оцінка за 4-бальною шкалою

А

90-100

5 (відмінно)

В

89-80

4 (добре)

С

70-79

D

69-66

3 (задовільно)

Е

65-60

FX

59-21

2 (незадовільно) з можливістю повторного складання

F

20-0

2 незадовільно) з обов’язковим повторним вивчення науки

 

5.1. Структура екзаменаційного білету

Екзаменаційний білет складається з 5 завдань, серед яких два теоретичних питання і три практичних. Кожне з п’яти завдань екзаменаційної роботи студента оцінюється від 0 до 10 балів.

5.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента

Основними критеріями оцінювання екзаменаційної роботи студента виступають правильність та повнота відповіді на поставленні питання та задачі.

Шкала оцінювання екзаменаційної роботи студента

Можлива максимальна оцінка за завдання, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

10

10

8-6

4-2

0

5.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен

1. Дані, наведені в таблиці, характеризують витрати на рекламу продукції (млн.грн) – Х, та обсяг її реалізації (млн.грн) – Y .

xi

2

3

5

7

10

yi

7

8

10

13

16

Потрібно:

а) побудувати кореляційне поле точок;

         б) обчислити числові характеристики , , , , rxy;

         в) перевірити статистичну значущість  rxy.

 

2. Модель  характеризує залежність обсягу наданих кредитів (млн. грн.) від рівня процентної ставки. Рівняння побудоване на основі емпіричних даних, наведених в таблиці:

xi

18

20

24

25

27

yi

30

24

22

18

17

 

Потрібно перевірити адекватність моделі при рівні значущості a = 0,05.

Обчислити коефіцієнт еластичності і пояснити його економічний зміст.

 

3. Розрахована матриця коефіцієнтів парної кореляції для пояснюючих змінних моделі продуктивності праці:

  • фондомісткості продукції;
  • плинності робочої сили;
  • рівня витрат робочого часу;
  • стажу працюючих

 

 

.

 

Визначити наявність мультиколінеарності між пояснювальними змінними моделі. Зробити висновок про можливість застосування 1МНК.

 

4 . На основі статистичної інформації про чистий доход (млн.грн.) і валову виручку (млн. грн.)

 

Роки

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Чистий прибуток

55

56

57

60

61

61

63

64

60

67

Виручка від реалізації

122

124

140

150

180

180

180

188

189

190

 

Необхідно:

         Перевірити на гетероскедастичність інформацію на основі параметричного тесту Гольфельда–Квандта, якщо відомі оцінки параметрів моделі, розраховані по методу найменших квадратів:

 

Для першої сукупності:        ,

Для другої сукупності:                  .

Дати тлумачення явища “гетероскедастичність”.

 

5 . На основі статистичної інформації розраховані такі характеристики:

,                ,             .

Необхідно:

Дати економічне тлумачення оцінок параметрів моделі.

Розрахувати коефіцієнти детермінації – R2 і кореляції – R.

Перевірити статистичну значущість економетричної моделі на основі F–критерію.

 

6 . Для визначення наявності гетероскедастичності в економічній інформації розраховані прості моделі (n = 20):

       (0,13)  (0,01)

       (0,60)  (0,005)

       (0,17)  (0,011)

 

Стандартні похибки оцінок параметрів моделей представлені у дужках під відповідними оцінками параметрів.

Який тест використовується для визначення гетероскедастичності залишків? Зробіть висновки щодо її наявності.

Запишіть матрицю S-1.

 

7 .  Із двох приведених співвідношень виберіть те, на основі якого доцільно виконувати прогноз при автокорельованих залишках:

1)      ;

2)     

і використовуючи такі дані розрахуйте точковий прогноз для моделі

 

Yt

50

40

65

55

45

42

56

Xt

90

105

120

100

80

78

110

47,37

53,43

59,49

5141

43,33

42,52

55,45

 

xn+1 = 120.

 

Співставте його з найближчим фактичним значенням.

 

 

 

6. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА

6.1. Основна література

1. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Підручник. – К.: КНЕУ, 2004. – 520 с.

2. Вітлінський В. В., Наконечний С.І., Шарапов О.Д. та ін. Економіко-математичне моделювання: Навчальний посібник/ За заг.ред. В.В.Вітлінського. – К.: КНЕУ, 2008. – 536 с.

3. Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Економетрія: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. – К.: КНЕУ, 2001. – 192 с.

 

6.2. Додаткова література

1. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Том 2. — М.: Юнити-Дана, 2001. — 432 с.

2. Яновский Л. П., Буховец А. Г. Введение в эконометрику. — М.: Кнорус, 2010. — 256 с.

3. Marno Verbeek. A Guide to Modern Econometrics. –  Wiley, 2004. — 446 p. 

 

 

[1] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях

[2] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях