Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов

КНЕУ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

 

Інститут інформаційних технологій в економіці

 

Кафедра економіко-математичного моделювання

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з науково-педагогічної роботи
____________ А.М. Колот

 

«___» ___________ 20__ р.

 

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ
З ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

 

«Теорія ігор»

 

 

рівень вищої освіти

перший (бакалаврський)

галузь знань

05 «Соціальні та поведінкові науки»

спеціальність

051 «Економіка»

освітня програма

«Зелена економіка»

спеціалізація

«Зелена економіка»

тип дисципліни

вибіркова

                       

 

 

Начальник навчально-

методичного відділу ______________Д.М..Котенок

ПОГОДЖЕНО:

Завідувач  кафедри  ЕММ

                  __________ Г.І. Великоіваненко

 

 

 

 

 

 

 

 

Київ – 2019

 

Розробник: Волощук Сергій Дмитрович, кандидат фізико-математичних наук, доцент, доцент кафедри економіко-математичного моделювання.

email: sr.voloshchuk@gmail.com

 

 

 

 

Форма навчання —

денна

Семестр —

4

Кількість кредитів ECTS —

4

Форма підсумкового контролю —

залік

Мова викладання

українська

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© С.Д. Волощук, 2019

© КНЕУ, 2019

 

ЗМІСТ

ВСТУП

4

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ

7

Тема 1. Задачі прийняття рішень

7

Тема 2. Антагоністичні безкоаліційні ігри

7

Тема 3. Матричні 2×n, m×2 ігри

7

Тема 4. Домінування стратегій

7

Тема 5. Множина всіх розв’язків матричної гри

7

Тема 6. Зведення матричної гри до двоїстої задачі лінійного програмування

7

Тема 7. Наближений розв’язок матричної гри

8

Тема 8. Неантогоністичні безкоаліційні ігри

8

Тема 9. Кооперативні ігри

8

Тема 10. Приклади застосування теорії ігор в економіці

8

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

9

2.1. Карта навчальної роботи студента денної форми навчання

9

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни для студентів денної форми навчання

10

3. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

10

3.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

10

3.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

11

4. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю залік)

12

5. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА

13

5.1.   Основна література …………………

13

5.2.   Додаткова література …………….

13

 

 

ВСТУП

Навчальна дисципліна «Теорія ігор» є вибірковою дисципліною циклу професійної підготовки бакалаврів галузі знань 05 «Соціальні та поведінкові науки» спеціальності 051 «Економіка» спеціалізації «Зелена економіка».

Анотація навчальної дисципліни: Сучасна економічна діяльність в Україні характеризуються зростанням інтересу економістів до використання економіко-математичних методів і моделей в процесі своєї професійної діяльності. В зв’язку з цим особливої актуальності набуває вивчення сучасних методів економіко-математичного моделювання, аналізу економічної ситуації та тих розділів математики, на яких вони ґрунтуються. Одним із таких розділів є теорія ігор, яка останнім часом активно розвивалась в наслідок широкого використання інформаційних технологій та обчислювальної техніки.

Теорія ігор є складовою частиною дослідження операцій. Моделями теорії ігор можна описати економічні, правові та класові конфліктні ситуації, взаємодію людини людиною та людини з природою. Тому теорія ігор застосовується в різних областях людської діяльності, де доводиться приймати рішення в умовах конфлікту, а її вивчення, без сумніву, є актуальним.

Міждисциплінарні зв’язки робочої програми навчальної дисципліни: «Теорія ігор» як навчальна дисципліна інтегрує велику кількість базових понять та прийомів загальнотеоретичних і спеціальних дисциплін таких як: «Вища математика», «Прикладне моделювання», «Статистика», «Макроекономіка», «Мікроекономіка», «Інформатика».

Мета вивчення навчальної дисципліни – набуття студентами базових теоретичних знань та умінь використовувати економіко-математичні моделі та методи розв’язання задач прийняття рішень в умовах конфлікту, повної або часткової неінформованості, повної або часткової інформованості сторін при некооперативній та кооперативній поведінці.

 

Завдання (навчальні цілі) навчальної дисципліни: формування у студентів теоретичних знань з дисципліни «Теорія ігор», опанування студентами основних методів точного та наближеного вирішення матричних ігор з метою їх подальшого використання в навчальній та професійній діяльності.

Предметом наукового модуля є вивчення типових ігрових ситуацій та їх математичний опис, методи розв’язання ігрових задач.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен набути такі  результати навчання:

  1. Знання:

концептуальних положень теорії ігор; ключових понять теорії ігор; основних сфер застосування ігрових моделей; базових методів аналізу та вирішення задач теорії ігор.

  1. Уміння:

здатність використовувати отримані знання для аналізу та вирішення професійних та дослідницьких проблем у сфері економіки, освіти, науки, бізнес-аналітики, а саме: складати, оцінювати і змістовно інтерпретувати моделі теорії ігор; застосовувати сучасні методи та інструментарій для вирішення завдань теорії ігор.

  1. Комунікація:

здатність вирішувати спеціалізовані задачі в умовах конфлікту, застосовувати набуті знання та компетенції у професійній та освітній сферах, зрозуміло і недвозначно формулювати та доносити власні висновки та судження до фахівців та нефахівців.

  1. Автономність та відповідальність:

здатність діяти соціально відповідально та свідомо на основі етичних принципів в процесі здійснення професійної та освітньої діяльності; здатність продемонструвати розуміння особистої відповідальності за професійні рішення чи надані пропозиції/рекомендації.

Опанування дисципліною «теорія ігор» дозволяє сформувати у студентів теоретичні знання та практичні навички дослідження, моделювання та аналізу суспільних, соціально-економічних та бізнес-процесів. Даний курс також сприятиме розвитку в студентів аналітичних здібностей та формуванню системного мислення.

Досягненню мети та ефективній реалізації завдань вивчення дисципліни підпорядкована логіка її викладання, структура і зміст.

 

ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ

Тема 1. Задачі прийняття рішень.

  1. Багатокритеріальна оптимізація.
  2. Предмет теорії ігор.
  3. Класифікація ігор.
  4. Основні поняття теорії ігор: платіжна матриця, верхня і нижня ціна гри, чисті і змішані стратегії.

Тема 2. Антагоністичні безкоаліційні ігри.

  1. Матричні – 2×2 ігри.
  2. Аналітичний спосіб вирішення матричної гри.
  3. Графічний спосіб вирішення матричної гри.
  4. Матричний спосіб вирішення матричної гри.

Тема 3. Матричні 2×n, m×2 ігри.

  1. Графоаналітичний метод вирішення.
  2. Випадок існування єдиного розв’язку матричної гри.
  3. Випадок існування множини розв’язків матричної гри.

Тема 4. Домінування стратегій.

  1. Поняття домінованої та домінуючої стратегії.
  2. Теорема про доміновані стратегії.

Тема 5. Множина всіх розв’язків матричної гри.

  1. Теорема про множину всіх розв’язків.
  2. Побудова множини всіх розв’язків.

Тема 6. Зведення матричної гри до двоїстої задачі лінійного програмування.

  1. Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування.
  2. Використання симплексного методу для вирішення матричної гри.

Тема 7. Наближений розв’язок матричної гри.

  1. Метод фіктивного розігрування (ітеративний метод Брауна-Робінсона).
  2. Монотонний ітеративний алгоритм розв'язання матричних ігор.

Тема 8. Неантогоністичні безкоаліційні ігри.

  1. Біматричні ігри.
  2. Приклади застосування біматричних ігор.

Тема 9. Кооперативні ігри.

  1. Кооперативна гра.
  2. Приклади застосування кооперативних ігор.

Тема 10. Приклади застосування теорії ігор в економіці.

  1. Планування посівів.
  2. Поставка товарів.
  3. Профілактичні заходи.
  4. Антагоністична конкуренція.

 

 

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ
ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

 

2.1. КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

 

з навчальної дисципліни (вибіркової)_ «Теорія ігор»

для студентів освітньої програми / спеціалізації _ «Зелена економіка».

денна форма навчання

 

Номер заняття

Вид та тема навчального заняття

Максимал.

кількість

 балів[1]

1

Семінарське заняття 1. Задачі прийняття рішень. Основні поняття теорії ігор: платіжна матриця, верхня та нижня ціна гри, гра у чистих стратегіях.

2

2

Семінарське заняття 2. Задачі прийняття рішень. Основні поняття теорії ігор: платіжна матриця, верхня та нижня ціна гри, гра у змішаних стратегіях.

3

3

Семінарське заняття 3. Антагоністичні безкоаліційні ігри. Матричні 2×2 ігри. Різні способи вирішення матричних ігор.

2

4

Семінарське заняття 4. Матричні 2×n, m×2 ігри. Графоаналітичний метод вирішення. Випадки існування єдиного розв’язку та множини розв’язків.

3

5

Семінарське заняття 5. Домінування стратегій. Теорема про доміновані стратегії.

5

6

Семінарське заняття 6. Множина всіх розв’язків матричної гри. Теорема про множину всіх розв’язків. Побудова множини всіх розв’язків.

5

7

Семінарське заняття 7. Зведення матричної гри до задачі лінійного програмування. Використання симплексного методу для розв’язку матричної гри.

5

8

Семінарське заняття 8. Зведення матричної гри до двоїстої задачі лінійного програмування. Використання симплексного методу для розв’язку матричної гри.

5

9

Семінарське заняття 9. Наближений розв’язок матричної гри. Метод фіктивного розігрування (ітеративний метод Брауна-Робінсона).

5

10

Семінарське заняття 10. Наближений розв’язок матричної гри. Монотонний ітеративний алгоритм розв'язання матричних ігор.

5

11

Семінарське заняття 11. Неантогоністичні безкоаліційні ігри. Біматричні ігри. Приклади їх застосування.

5

12

Семінарське заняття 12. Кооперативні ігри. Приклади їх застосування.

5

13

Семінарське заняття 13. Приклади застосування теорії ігор в економіці. Планування посівів. Поставка товарів.

5

14

Семінарське заняття 14. Приклади застосування теорії ігор в економіці. Профілактичні заходи. Антагоністична конкуренція.

5

15

Контрольна (модульна) робота № 1

10

Усього балів за роботу на заняттях:

 

За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів

1. Пошук, підбір та огляд джерел та статистичних даних за заданою тематикою.

10

2. Розрахунково-аналітична робота.

10

3. Підготовка презентації за заданою тематикою.

10

Усього балів за виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів:

30

РАЗОМ БАЛІВ:

100

 

 

2.2 Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

Навчальна дисципліна складається з 10 тем. Заняття проводяться у вигляді лекцій та практичних занять. Передбачено проведення семінару у форматі case-study при вивчені теми «Домінування стратегій» та теми «Зведення матричної гри до двоїстої задачі лінійного програмування». Також передбачено використання презентацій, обговорення отриманих результатів та виконання індивідуальних аналітично-розрахункових робіт при проведенні семінарських занять на теми «Задачі прийняття рішень», «Матричні 2×n, m×2 ігри», «Наближений розв’язок матричної гри», «Неантогоністичні безкоаліційні ігри», «Кооперативні ігри», «Приклади застосування теорії ігор в економіці». Завершується дисципліна – заліком.

Поточний контроль здійснюється під час проведення практичних занять, і має на меті перевірку рівня підготовленості студента до виконання конкретного завдання чи рівень засвоєння пройденого матеріалу. Після завершення вивчення всіх тем дисципліни, проводиться тестова контрольна робота. Для визначення рівня досягнення результатів навчання студенти на 2-х останніх семінарах презентують результати свого індивідуального аналітично-розрахункового дослідження та демонструють набуті навички.

 

3. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ
РОБОТИ СТУДЕНТІВ

 

3.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань
для самостійної роботи

Протягом вивчення навчальної дисципліни передбачено виконання трьох індивідуальних самостійних робіт (перша – за темою 6, друга – за темою 7, третя – за темою 10). Для студентів денної форми навчання індивідуальні завдання виконуються кожним студентом самостійно. Результати виконання індивідуальних завдань представляються у вигляді доповіді, демонстраційної презентації та оцінюється до 10 балів за кожну виконану індивідуальну роботу.

Вимоги до виконання індивідуальної аналітично-розрахункової роботи. При виконанні індивідуальної роботи слід дотримуватися такої послідовності викладення матеріалу:

  1. Назва (доцільно не більше 10 слів).
  2. Вступ (актуальність обраної теми дослідження, доцільність використання просторових економетричних моделей при проведені дослідження).
  3. Основна частина (аналітичні розрахунки, аналіз отриманих результатів).
  4. Висновок (узагальнення та висновки, що ґрунтуються на проведених вище розрахунках).
  5. Список використаних джерел.

Результати роботи студенти оформлюють у вигляді письмової роботи та представляють на семінарі у вигляді презентації.

 

3.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

Оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи відбувається за такими критеріями:

1. Змістовна частина (ступінь опрацювання проблеми, чіткість та логічність викладу думок, аргументованість).

2. Мультимедійна складова (цікавість та якість презентації, використання діаграм, графіків).

3. Демонстрація (здатність цікаво та доступно презентувати матеріал, аргументовано відповідати на поставлені запитання).

 

Шкала оцінювання виконання  індивідуальних робіт № 1-3

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний

Добрий

Задовільний

Незадовільний

10

10

8

6

0

 

 

4. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю — залік)

Оцінювання результатів навчальної діяльності студентів здійснюється відповідно до навчального плану на підставі результатів поточного контролю у формі заліку.

Максимальна кількість балів за поточну роботу визначається сумарно за всіма складовими поточного контролю та не перевищує 100 балів. Максимальна кількість балів, що вноситься до залікової відомості з дисципліни «Теорія ігор» не може перевищувати 100 балів.

Результат підсумкового контролю у формі заліку фіксується в заліковій відомості в термін, який становить не пізніше 2-х робочих днів після проведення останнього аудиторного заняття з дисципліни «Теорія ігор».

Переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-бальну та шкалу за системою ECTS здійснюється в наступному порядку:

Шкала КНЕУ, балів

Оцінка за 4-бальноюшкалою

Шкала EСTS

90 – 100

відмінно

A

80 – 89

добре

B

70 – 79

C

66 – 69

задовільно

D

60 – 65

E

21 – 59

незадовільно з можливістю повторного

складання екзамену

FX

 0 – 20

незадовільно з можливістю вивчення дисципліни за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи

F

Студенти, які за результатами підсумкового контролю у формі заліку набрали від 0 до 59 балів (включно), після належної підготовки мають право повторно скласти залік у формі виконання індивідуальної контрольної роботи.

 

5. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА

 

5.1 Основна література

1. Шиян А.А. Теорія ігор: основи та застосування в економіці та менеджменті. Навчальний посібник / А.А. Шиян – Вінниця: ВНТУ, 2009. – 164 с.

2. Волошин О.Ф., Мащенко С.О. Моделі та методи прийняття рішень: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. [2- ге вид., перероб. та допов.] / О.Ф. Волошин, С.О. Мащенко. – К. : ВПЦ "Київський університет", 2010. – 336 с.

3. Оуэн Г. Теория игр. / Г. Оуэн – М.: Вузовская книга, 2004. – 230 с.

 

5.2. Додаткова література

1. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики. –М.: МаксПресс, 2005. 272 с.

2. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. – М.: Мир, 1985. 200 с.

3. Лемешко Б.Ю. Теория игр и исследование операций / Лемешко Б.Ю. Новосиб.:НГТУ, 2013. 167 с.

4. Лабскер Л. Г. Теория игр в экономике (практикум с решениями задач): учебное пособие для студентов вузов / Л. Г. Лабскер, Н. А. Ященко. - М.: КНОРУС, 2012.

 

[1] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях

 

 

 

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДВНЗ «КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Вадима Гетьмана»

 

Інститут інформаційних технологій в економіці

 

Кафедра економіко-математичного моделювання

 

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з науково-педагогічної роботи
________________ А.М. Колот

«___» _____________ 2019 р.

 

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ
З ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

 

«Моделі та методи системної динаміки»

 

 

рівень вищої освіти

другий (магістерський)

галузь знань

12 «Інформаційні технології»

спеціальність

124 «Системний аналіз»

освітня програма

«Системний аналіз»

тип дисципліни

вибіркова

                           

 

 

Нач. навчально-методичного відділу

 

_____________     Котенок Д.М.                       

 

ПОГОДЖЕНО:

Завідувач кафедри

_______________ Г.І.Великоіваненко

 

 

 

 

 

Київ – 2019

 

Розробник:

Іванов Сергій Миколайович, к.е.н., доцент,  доцент кафедри економіко-математичного моделювання,  ivanovsn1954@gmail.com

 

 

 

Форма навчання —

денна, заочна

Семестр —

3

Кількість кредитів ECTS —

4

Форма підсумкового контролю —

залік

Мова викладання —

українська

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© С.М. Іванов, 2019

© КНЕУ, 2019

 

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………………..

4

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ …………..……...

6

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ СИСТЕМНОЇ ДИНАМІКИ …………………………………………………………………………………

 

6

Тема 1.1. Вступ. Історія розвитку та сфери використання системної динаміки ……………………………………………………………………….…

 

6

Тема 1.2. Основні поняття системної динаміки ………..……...……………

6

Тема 1.3. Класифікація систем …………………………………..…………...

6

Тема 1.4. Генеруючі структури ……………………………………..………..

6

Тема 1.5. Побудова моделі …………………………………………………...

6

Тема 1.6. Практика побудови моделей системної динаміки у світі ………

7

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. ПРИКЛАДНІ АСПЕКТИ СИСТЕМНО-ДИНАМІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ..…………………………………..…...

 

7

Тема 2.1. Практичні вправи..…………………………………..……………..

7

2.1.1. Екологія …………………………………………………………..

7

2.1.2. Система управління …………………………………………......

7

2.1.3. Соціальна сфера …………………………………………………

7

2.1.4. Сфера виробництва ……………………………………………..

7

2.1.5. Технічна сфера ………….…………………………………….…

7

Тема 2.2. Поради по створенню моделі ...........................................................

7

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ ………………………………………………………………..…….

 

8

2.1. Карта навчальної роботи студента ……………………………………..

8

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни …..

8

3. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ …………..

9

3.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань та самостійної роботи

9

3.2. Критерії оцінювання результатів виконання завдань для самостійної роботи ……………………………………………………………………………...

 

13

4. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ……………………………………………….

 

14

4.1. Критерії оцінювання залікової роботи студента …………………..…..

14

4.2. Зразок завдання на залік …………………………………………………

15

4.3. Приклад задачі для лабораторних робіт ………………………………..

17

4.4. Приклад тестового завдання на контрольну роботу з теоретичного матеріалу (фрагмент) ……………………………………………………………

 

18

5. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА ……………………..

19

5.1.         Основна література ……………………………………….…………….….

19

5.2.         Додаткова література………………………………………………….……

19

 

 

ВСТУП

Навчальна дисципліна «Моделі та методи системної динаміки» є однією із складових комплексної підготовки фахівців галузі знань 12 «Інформаційні технології» спеціальності 124 «Системний аналіз».

Анотація навчальної дисципліни:

  «Моделі та методи системної динаміки» – це спосіб розуміння поведінки складних систем та інструмент вирішення складних проблем і оцінки довгострокових наслідків реалізації рішень, пов’язаних з економічною та управлінською діяльністю підприємств, фірм, корпорації на базі використання методів системної динаміки.

Вивчення таких понять, як система, межі її розповсюдження, причинно-наслідкові діаграми, зворотний зв'язок, нелінійність зв’язків, основні та обмежуючи фактори, види систем, принципи системної динаміки, основні генеруючі структури та ін. озброює майбутнього фахівця з системного аналізу базою для кращого осмислення проблеми на основі системного підходу і дозволяє знайти розв’язок проблеми, яку перед ним поставили, за допомогою методів системно-динамічного моделювання. Таким чином, системно-динамічна концепція імітації є специфічним підходом до прийняття рішень в таких складних сферах життя, якими є соціо-економічні, виробничі, управлінські і бізнес-процеси.

Міждисциплінарні зв’язки робочої програми навчальної дисципліни: моделі та методи системної динаміки як навчальна дисципліна інтегрує велику кількість базових понять та прийомів загальнотеоретичних і спеціальних дисциплін таких, як: «Математичний аналіз», «Теорія ймовірності і математична статистика», «Диференціальні рівняння», «Чисельні методи», «Методи оптимізації та дослідження операцій», «Випадкові процеси», «Основи системного аналізу», «Теорія прийняття рішень», «Теорія керування», «Моделювання складних систем», «Системи бізнес-аналітики», «Імітаційні моделі прийняття рішень».

Мета вивчення дисципліни – розвиток у студентів навичок комп’ютерної імітації і освоєння техніки побудови потокових (системно-динамічних) імітаційних моделей з використанням однієї з сучасних спеціалізованих програмних оболонок , що забезпечує можливість реалізації всіх основних етапів імітаційного дослідження – від побудови структурної схеми моделі у вигляді діаграм причинно-наслідкових зв’язків – до аналізу реалістичності моделей, проведення експериментів і обробки їх результатів.

Завдання (навчальні цілі) дисципліни:

  • надати студентам знання щодо побудови діаграм причинно-наслідкових зв’язків, формулювання, реалізації, оцінювання та аналізу системно-динамічних моделей реальних життєвих ситуацій;
  • прищепити навички щодо критичного сприйняття та осмислення отриманих результатів розв’язання задач в області економічної та управлінської діяльності;
  • навчити студентів використовувати та піддавати критиці різні підходи до представлення моделей економічних процесів, враховуючи технологію системно-динамічного моделювання, з метою ухвалення обґрунтованих рішень.

Протягом вивчення дисципліни студент повинен переконатися, що основою будь-якої моделі (в тому числі системно-динамічної) є трудомістке й складне попереднє дослідження складових процесу, що моделюється, основних факторів, які впливають на нього. Успіх моделювання конкретного об'єкта залежить від того наскільки повно і детально вивчені реальні явища. Важливим завданням дисципліни є також аналіз та інтерпретації даних, отриманих в ході імітаційного експерименту.

У результаті вивчення дисципліни студенти повинні засвоїти елементи дослідницької діяльності, навчитися проводити авторські дослідження, зокрема, в частині збору інформації, формулювання теоретичних посилок та робочих гіпотез, вибору та поєднання ментальних моделей для створення і застосування комп’ютерної моделі процесу або явища з метою прийняття подальших рішень щодо функціонування економічної або управлінської системи.

Предметом дисципліни є методологія та інструментарій, що сприяють розумінню та аналізу нелінійної поведінки складних систем у часі з використанням апарату системно-динамічного моделювання: запасів, потоків, внутрішніх циклів зворотного зв'язку, функцій, таблиць та затримок у часі в сферах економіки, управління, бізнесу тощо.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен набути такі  результати навчання:

  1. Знання:
  • основ теорії і практики системно-динамічного моделювання соціально-економічних процесів,
  • методології вирішення проблем,
  • принципів побудови моделей процесів функціонування соціально-економічних систем,
  • того, як і коли системна динаміка може бути застосована для вирішення проблем,
  • структури та взаємозв’язків елементів соціально-економічних систем різних рівнів та їх динамічної взаємодії,
  • принципів системної динаміки, правил побудови діаграм причинно-наслідкових зв’язків, типів відгуків системи на зовнішні дії,
  • просунутої технології системно-динамічного моделювання,
  • застосувань системно-динамічних моделей в економічних дослідженнях.
  1. Уміння:
    • використовувати метод системно-динамічного моделювання при дослідженні, проектуванні і експлуатації соціально-економічних систем: будувати і аналізувати системно-динамічні моделі; проводити імітаційні дослідження соціально-економічних систем на основі концепції системної динаміки,
    • використовувати відповідні пакети прикладних програм,
    • робити висновки, представляти результати реалізації моделей і надавати остаточні рекомендацій чітко й ясно.
  2. Комунікація:

здатність працювати у системі аналізу і прийняття рішень, застосовувати навички системно-динамічного моделювання у сфері економіки, управління та бізнесу, зрозуміле і недвозначне донесення власних висновків, а також знань та пояснень, що їх обґрунтовують, до фахівців і нефахівців.

  1. Автономність та відповідальність:

продемонструвати розуміння особистої відповідальності за професійні та/або управлінські рішення чи надані пропозиції/рекомендації, які можуть впливати на діяльність корпоративних суб’єктів бізнесу в цілому чи окремі її складові.

Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей та програмних результатів навчання відповідно до освітньо-професійної програми «Системний аналіз»

Засвоєні студентами знання та набуті під час вивчення даної дисципліни навички є основою для здійснення практичної діяльності у сфері системного аналізу, моделювання, прийняття рішень, ризик-менеджменту у різних секторах економіки, управління, бізнес-середовища, консалтингу.

Досягненню мети та ефективній реалізації завдань вивчення дисципліни підпорядкована логіка її викладання, структура і зміст.

 

 

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ

 

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. ТЕОРЕТИЧНІ АСПЕКТИ СИСТЕМНОЇ

ДИНАМІКИ

Тема 1.1. Вступ. Історія розвитку та сфери використання системної динаміки

Тема 1.2. Основні понятті системної динаміки:

Системна динаміка як напрям у вивченні складних систем. Визначення проблеми. Визначення системи. Межі системи. Причинно-наслідкові діаграми. Зворотній зв'язок. Основні фактори. Обмежуючі фактори. Принципи системної динаміки.

Тема 1.3. Класифікація систем

Стабільні та нестабільні системи; гіперстабільні системи; коливальні системи; сигмоідальні (S-подібні) системи; інші види систем.

Тема 1.4. Генеруючі структури

Опір змінам. Ерозія цілей. Схильність (залежність). Перенесення тягаря на зовнішній фактор. Короткострокові та довгострокові ефекти. Інші види генеруючих структур.

Тема 1.5. Побудова моделі

Діаграми потоків. Комп'ютерне моделювання. Поведінка моделі. Аналіз системи. Слабкі сторони моделей.

Тема 1.6. Практика побудови моделей системної динаміки у світі

Перші моделі системної динаміки: Світ 1, Світ 2, Світ 3. Основні фактори виробництва моделей СД: економічні, демографічні, сільськогосподарські. Проблеми екології та використання природних ресурсів. Моделювання бойових дій, політики, нових ідей та стихійних лих.

 

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. ПРИКЛАДНІ АСПЕКТИ СИСТЕМНО-ДИНАМІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Тема 2.1. Практичні вправи

2.1.1. Екологія

Зростання населення. Моделювання екології природного заповідника. Вплив інтенсивного землеробства. Рибальство. Імітаційне моделювання системи «Хижак-Жертва». Поглинання токсинів. Штучні водойми (Бараї) Ангкору.

2.1.2. Система управління

Виробництво та запаси. Викиди CO2. Як більше і краще працювати (підвищення кваліфікації або збільшення витрат часу). Несправності. Дослідження динаміки виконання проекту. Інноваційні компанії. Контроль якості. Вплив бізнес-плану на досягнення результату.

2.1.3. Соціальна сфера

Дослідження змін чисельності населення (вплив несподіваних факторів). Молодий амбітний працівник. Розвиток епідемії. Динаміка «двох годинників».

2.1.4. Технічна сфера

Процес наповнення келиха. Наповнення басейну. Вивчення коливальних рухів. Проектування хімічного реактора. Ефект метелика. Таємнича лампа.

2.1.5. Сфера виробництва

Дослідження процесу вироблення свинини. Динамічне моделювання процесу розробки продукції.

Тема 2.2. Поради по створенню моделі

Створення причинних діаграм. Створення діаграм потоків. Запис рівнянь. Використання вбудованих функцій, таблиць та затримок. Програмне забезпечення.

 

 

 

 

 

 

  1. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

2.1. Карта навчальної роботи студента

 

з дисципліни (вибіркової) «Моделі та методи системної динаміки»

для студентів освітньої програми / спеціалізації _ спеціальності 124 «Системний аналіз».

денна форма навчання

 

Порядковий номер

Вид та тема навчального заняття

Максимальна кількість балів[1]

Змістовий модуль № 1. Теоретичні аспекти системної динаміки

1

Практичне заняття 1. «Основні понятті системної динаміки»

2 (тест)

2

Практичне заняття 2. «Класифікація систем »

2 (тест)

3

Практичне заняття 3. «Генеруючі структури»

2 (тест)

4

Практичне заняття 4. «Побудова моделі»

2 (тест)

5

Презентації рефератів

7 (захист)

6

Модульний контроль

5

Змістовий модуль № 2. Прикладні аспекти системно-динамічного моделювання

7

Лабораторне заняття 1 по підтемі «Система управління»

4

8

Лабораторне заняття 2 по підтемі «Соціальна сфера»

4

9

Лабораторне заняття 3 по підтемі «Екологія»

4

10

Лабораторне заняття 4 по підтемі «Технічна сфера»

4

11

Лабораторне заняття 5 по підтемі «Сфера виробництва»

4

12

Виконання індивідуальних завдань

5

13

Представлення результатів науково-дослідних робіт на студентських конкурсах, конференціях, олімпіадах тощо (за умов наявності)

5

ЗАГАЛОМ ПО ПП. 1-13

50

14

Підсумковий контроль

50

РАЗОМ БАЛІВ:

100

 

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

 

Оцінювання для студентів денної форми навчання здійснюється впродовж семестру з усіх видів робіт, включаючи самостійну роботу та виконання лабораторних та індивідуальних робіт.

Поточний контроль результатів навчальної діяльності студентів під час вивчення дисципліни здійснюється з метою перевірки знань, умінь та навичок студентів під час проведення аудиторних занять, а також для перевірки результатів виконання та захисту завдань самостійної роботи.

Завданням поточного контролю є перевірка рівня:

  • засвоєння відповідного навчального матеріалу,
  • набуття знань та сформованості навичок вирішення конкретних питань та ситуацій,
  • здатності осмислювати сутність змісту матеріалу заняття,
  • сформованості вмінь публічно чи письмово обґрунтувати власну точку зору, уміння працювати в команді,
  • здатності нести відповідальність за надані рекомендації та прийняті рішення тощо.

 

Поточний контроль за результатами виконання контрольних робіт передбачає оцінювання теоретичних знань та практичних умінь і навичок, які студент набув після опанування певної завершеної частини навчального матеріалу з дисципліни. Контрольні роботи проводяться у формі тестування та відповідей на теоретичні питання.

Поточний контроль результатів виконання завдань самостійної роботи передбачає написання студентами та захист (презентація) в середині семестру реферату за однією з запропонованих тем та оцінюється до 7 балів.

В якості модульної роботи розглядається завдання творчого характеру по темах теоретичної частини дисципліни.

Виконання лабораторних робіт передбачає розв’язання певної проблеми на основі побудови моделі та її програвання в середовищі Vensim PLE та/або Powersim Studio з подальшим аналізом отриманих результатів і виробленням рекомендацій.

Студент, який набрав за результатами поточного контролю від 0 до 20 балів (включно), вважається таким, що не виконав вимоги робочої навчальної програми з дисципліни, передбаченої індивідуальним навчальним планом, і отримує з дисципліни незадовільну оцінку. Він має право за власною заявою опанувати цю дисципліну в наступному семестрі понад обсяги встановлені навчальним планом за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи згідно з діючими в Університеті положеннями. 

Під час таких занять студент має виконувати завдання для самостійної роботи, модульні контрольні роботи, інші види робіт, передбачені робочою навчальною програмою з дисципліни та набрати від 21 до 50 балів (включно).

Бали у кількості 21 і більше є підставою для допуску студента до заліку за білетами, які містять 5 завдань.

 

3. ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

 

3.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань та самостійної роботи

Лабораторні роботи

На лабораторних заняттях студент отримує завдання для самостійного виконання лабораторних робіт, які завершуються захистом звітів. Розв’язок завдань відбувається як в аудиторії, так і в домашніх умовах.

Лабораторна робота виконується у середовищі Vensim PLE та/або Powersim Studio.

Результати виконання кожної лабораторної роботи студент оформляє у вигляді письмового звіту з додатками практичного матеріалу, одержаного на комп’ютері.

Звіт з лабораторної роботи повинен містити:

  • титульний лист, відповідно до затвердженої форми;
  • тему лабораторної роботи;
  • мету лабораторної роботи;
  • економічну постановку задачі;
  • інформаційну базу;
  • теоретичну базу;
  • порядок виконання лабораторної роботи з короткими поясненнями;
  • результати виконаної лабораторної роботи, роздруковані на принтері;
  • аналіз результатів;
  • список використаної літератури.

 

Приклади лабораторних робіт

 

Лабораторна робота №1

«Система управління»

(Модель «Управління виробництвом та запасами»)

 

  1. Аналіз та опис основних співвідношень моделі.
  2. Здійснення прогону базової моделі і надання короткого опису отриманих результатів (для базових параметрів моделі, наведених за умовою задачі).
  3. Графічна і таблична ілюстрація проведених розрахунків.
  4. Пояснення, в чому суть нестабільності?
  5. Розвиток моделі з додаванням додаткових елементів
  6. Пояснення поведінки основних показників моделі: запасів і зайнятості. Який взаємозв'язок між ними? Які фактори і в якому напрямку впливають на дану взаємозв'язок?
  7. Формулювання висновків.

 

Лабораторна робота №2

«Соціальна сфера»

(Модель «Молодий амбітний працівник»)

 

  1. Аналіз та опис основних співвідношень моделі.
  2. Побудова діаграми причинно-наслідкових звязків.
  3. Переклад причинно-наслідкової діаграми на схему потоків.
  4. Програвання моделі за базових умов.
  5. Графічне зображення того, що станеться. Пояснення доводів.
  6. Зміна умов (мети працівника) та програвання моделі за нових умов. Відображення на графіках очікуваної поведінки системи. Пояснення змін, які відбулися в поведінці системи.
  7. Формулювання висновків.

 

Лабораторна робота №3

«Екологія»

(Моделювання екологічної ситуації природного заповідника)

 

  1. Аналіз та опис основних співвідношень моделі.
  2. Опис будь-яких альтернативних припущень щодо співвідношень між чисельністю популяції та природним середовищем.
  3. Здійснення прогону моделі для декількох варіантів співвідношення.
  4. Знаходження критичного співвідношення, яке згубно впливає на розмір популяції.
  5. Представлення графіків поведінки моделі.
  6. Пояснення того, як і чому певна специфікація табличній функції призводить до тих чи інших спостережуваних змін в поведінці моделі.

 

Лабораторна робота №4

«Технічна сфера»

(Вивчення коливальних рухів)

 

  1. Процеси, які призводять до коливального типу поведінки систем.
  2. Побудова причинно-наслідкових діаграм.
  3. Переклад причинно-наслідкової діаграми на схему потоків.
  4. Програвання моделі за базових умов.
  5. Програвання моделі зі зміною базових умов.
  6. Затухаючі процеси і процеси, що розвиваються.
  7. Аналіз і критичне порівняння отриманих результатів.
  8. Формулювання висновків.

 

Лабораторна робота №5

«Сфера виробництва»

(Модель процесу вироблення свинини)

 

  1. Аналіз та опис основних співвідношень моделі.
  2. Здійснення прогону базової моделі і надання короткого опису отриманих результатів (для базових параметрів моделі, наведених за умовою задачі).
  3. Графічна і таблична ілюстрація проведених розрахунків.
  4. Розвиток моделі з додаванням додаткових елементів
  5. Пояснення поведінки основних показників моделі: запасів свинини і племінного запасу. Який взаємозв'язок між ними? Які фактори і в якому напрямку впливають на дану взаємозв'язок?
  6. Вплив ціни на розвиток виробництва свинини.
  7. Формулювання висновків.

 

Самостійна робота – написання реферату.

Студент обирає одну з тем реферату із запропонованого списку для самостійного опрацювання:

 

  1. Аналіз і синтез в системних дослідженнях
  2. Внесок Джея Форрестера в розвиток методу системної динаміки
  3. Ієрархічні системи і структури
  4. Історія вітчизняних і зарубіжних системних досліджень
  5. Концепція гнучких систем
  6. Латеральне мислення Едварда де Боно
  7. Шість капелюхів мислення Едварда де Боно
  8. Методи ігрової імітації
  9. Різноманіття системних підходів: їх схожість і відмінність
  10. Напрями системного мислення
  11. Пивна гра як ілюстрація хаосу
  12. Підходи до моделювання. Подібності та відмінності
  13. Поняття системи і її інтерпретація в різних науках і областях діяльності
  14. Межі зростання Донелли Медоуз: основна ідея, перспективи та застереження для світу
  15. Предмет і області застосування теорії активних систем
  16. Принцип самоорганізації в управлінні складними системами
  17. Принципи системної динаміки
  18. Процесуальне мислення і системні архетипи
  19. П'ята дисципліна Пітера Сенге
  20. Синергетика: хаос, порядок, самоорганізація
  21. Системна філософія В.І.Вернадського
  22. Теоретичні уявлення про закриті і відкриті системи
  23. Типи мислення
  24. Хаос і теорія складності
  25. Що таке рефлексія?
  26. Як управляти хаосом і складними процесами Джамшида Гараедагі
  27. Моделі СВІТ-1, СВІТ-2, СВІТ-3 Д.Х.Медоуз і Д.Форрестера

 

Результати роботи студенти оформлюють у вигляді письмового звіту та презентації.

 

         Індивідуальна робота – пошук і анотування джерел за темами теоретичної частини курсу.

         Приклади завдань:

  • Імітаційне моделювання як спосіб вивчення поведінки соціально-економічних систем.
  • Різновиди імітаційних моделей.
  • Дискретні імітаційні моделі.
  • Безперервні імітаційні моделі.
  • Етапи розвитку системної динаміки.
  • Мислення зі зворотним звязком.
  • Шаблони поведінки складних систем (системні архетипи).
  • Принципи системної динаміки.
  • Системне мислення.
  • Структура і поведінка складних динамічних систем.
  • Типи поведінки складних систем та ін.

 

         3.2. Критерії оцінювання результатів виконання завдань для самостійної роботи

Виконання всіх лабораторних робіт протягом семестру сумарно оцінюється від 0 до 20 балів.

 

Шкала оцінювання виконання лабораторних робіт

Можлива максимальна оцінка за 5 робіт (за одну роботу – 4 бали)

Рівень виконання 5 робіт

Відмінний

Добрий

Задовільний

Незадовільний

20

16-20

10-15

5-9

0-4

 

Шкала оцінювання підготовки та презентації реферату

Можлива максимальна оцінка за написання та презентацію реферату, балів

Рівень виконання 5 робіт

Відмінний

Добрий

Задовільний

Незадовільний

7

6-7

4-5

2-3

0-1

 

Шкала оцінювання виконання індивідуальних завдань

Можлива максимальна оцінка за виконання індивідуального завдання

Рівень виконання 5 робіт

Відмінний

Добрий

Задовільний

Незадовільний

5

5

4

2-3

0-1

 

 

 

 

4. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

 

4.1. Критерії оцінювання залікової роботи студента

 

Підсумкове оцінювання здійснюється у формі заліку: максимальна кількість балів, що вноситься до екзаменаційної відомості за поточну роботу, не може перевищувати 50 балів.

Метою заліку є перевірка рівня засвоєння студентом програмного матеріалу з усієї дисципліни (чи певної її частини), здатності творчого використання накопичених знань, формувати власне ставлення до проблеми.

На заліку оцінюванню підлягають:

  • володіння категорійним апаратом, фаховою термінологією та теоретичними знаннями;
  • вміння демонструвати практичні навички при розв’язуванні задач, вирішенні ситуацій;
  • вміння продемонструвати креативність та системність знань, володіння сучасними методами, методиками при вирішенні практичних питань.

        

Залік проводиться у письмовій формі за потоковою системою. Залікове завдання містить 5 питань. Відповідь студента на кожне них, залежно від рівня її повноти й коректності, оцінюється різною кількістю балів.

Загальний результат заліку оцінюється в діапазоні 0 – 50 балів.

Загальна підсумкова оцінка вивчення дисципліни з підсумковим контролем у формі заліку складається із суми результатів поточного та  підсумкового контролю, яка фіксується в екзаменаційній відомості.

Переведення 100-бальної шкали оцінювання в 4-и бальну та шкалу за системою ECTS здійснюється в такому порядку:

 

Шкала оцінювання: КНЕУ та ECTS

Оцінка ECTS

Оцінка за шкалою КНЕУ

Оцінка за 4-бальною шкалою

А

90-100

5 (відмінно)

В

89-80

4 (добре)

С

70-79

D

69-66

3 (задовільно)

Е

65-60

FX

59-21

2 (незадовільно) з можливістю повторного складання

F

20-0

2 незадовільно) з обов’язковим повторним вивчення науки

 

Студенти, які за сумарним результатом поточного і підсумкового контролю у формі заліку набрали від 21 до 59 балів (включно), після належної підготовки мають право повторно скласти залік. 

Перескладання заліку з дисципліни дозволяється двічі (вдруге – комісії). У загальному підсумковому оцінюванні рівня результатів навчальної діяльності цих студентів враховується результат поточного контролю рівня знань, умінь та навичок.

 

4.2. Зразок залікового завдання

 

  1. 30 балів.

Нижче наведена епідемічна SD модель

Система рівнянь моделі виглядає наступним чином:

 

init           Healthy_People = 100

flow         Healthy_People = +dt*Recovering_Rate-dt*Catching_Illness

doc          Healthy_People = The number of healthy people in the population

init           Sick_People = 1

flow         Sick_People = -dt*Recovering_Rate+dt*Catching_Illness

doc          Sick_People = The number of sick people in the population

aux          Catching_Illness = Healthy_People*Probability_of_Contact_with_Sick_People*Population_Interactions*Probability_of_Catching_Illness

doc          Catching_Illness = The rate at which people catch the illness

aux          Recovering_Rate = Sick_People/Duration_of_Illness

doc          Recovering_Rate = The rate at which people recover from the illness

aux          Probability_of_Contact_with_Sick_People = Sick_People/(Sick_People+Healthy_People)

doc          Probability_of_Contact_with_Sick_People = The probability that a person will meet a sick person. It is equal to the ration of the number of sick people to the total population.

const       Duration_of_Illness = 0.5

doc          Duration_of_Illness = The duration of the illness

const       Population_Interactions = 10

doc          Population_Interactions = The number of interactions, that a person has with other people during a month

const       Probability_of_Catching_Illness = 0.5

doc          Probability_of_Catching_Illness = The probability that a person will become infested when in contact with a sick person

 

 

Що треба зробити:

 

  1. Здійсніть аналіз чутливості поведінки системи, заснований на наступних значеннях параметрів:

 

Параметр

Одиниця виміру

Значення

 

Sick people                                                     (хворі люди)

people

0

1

20

50

100

Duration of illness                            (тривалість хвороби)

months

0.1

0.5

1

6

106

Population interactions                   (взаємодія населення)

people to people interactions

1

5

10

25

99

Probability of catching illness      (ймовірність захворіти)

dmnl

0.05

0.25

0.5

0.75

1

               

 

  1. Поясніть поведінку системи. Як система реагує на різні значення параметрів?
  2. Чи впливає зміна значень параметрів на зміну поведінки системи?
  3. Як ці зміни зачіпають рівновагу системи? Прокоментуйте.

 

  1. 5 балів

Виберіть одну із запропонованих систем

  • позбавлення від згубної звички (палити);
  • схуднення (дієта).

 

Опишіть їх різні елементи і як вони взаємодіють один з одним в термінах зворотного зв'язку. Побудуйте діаграми причинно-наслідкового зв'язку. Поясніть їх дію.

 

  1. 5 балів

Обговоріть вибуховий розвиток Інтернету. Чи існують межі його зростання? Якщо так, то які фактори можуть його стримувати? Який ефект конкуренції на розвиток Інтернету?

 

  1. 5 балів

Наведіть приклад однієї або більше систем, які, на Ваш погляд можуть описувати структуру типу «перевантаження і колапсу». Які змінні системи будуть відповідати «рівню» і «ресурсу» генеруючої структури? Як «рівень» вичерпує «ресурс»? Чи справді «ресурс» є відновлюємим? Якщо так, то як відновлення «ресурсу» зачіпає систему? Через який період часу «перевантаження і колапс» виникають? Коли «рівень» колапсує, чи вичерпується повністю «ресурс»? Чому так або чому ні?

 

  1. 5 балів

Розгляньте проблему глобального потепління.

Опишіть різні елементи системи, фактори, що впливають як на розвиток процесу, так і на його можливе загасання, ідентифікуючи позитивні і негативні петлі зворотного зв'язку.

 

 

 

4.3. Приклад задачі для лабораторних робіт

 

Завдання

(Засноване на моделі кредитної картки)

Розглянемо модель кредитної картки. Власник кредитної картки - Віктор. Кредитна картка випущена Кредитною компанією.

 

Діаграма моделі:

 

 

Рівняння моделі:

 

init           Balance_Payable = 0

flow         Balance_Payable = +dt*Credit_card_purchases

doc          Balance_Payable = The "Balance payable" is the amount of money Victor owes to Credit Company.

aux          Credit_card_purchases = Spending_fraction*Available_credit

doc          Credit_card_purchases = "Credit card purchases" is the amount of Victor charges on his credit card each month, and is a fixed fraction, the "Spending fraction" of the "available credit".

aux          Available_credit = Credit_limit-Balance_Payable

doc          Available_credit = "Available credit" is the difference between the "Credit limit" and "Balance payable". The "available credit" is the maximum amount of money Victor can charge to his credit card at the time.

aux          Cash_purchases = Paycheck-Interest_on_balance

doc          Cash_purchases = The purchases made each month with the money left from the "Paycheck" after making "payments"

aux          Credit_limit = STEP(6000, 6)

doc          Credit_limit = The maximum amount Victor can charge on his credit card. It is the maximum value of the "Balance payable".

aux          Interest_on_balance = Interest_rate*Balance_Payable

doc          Interest_on_balance = The interest charged on Victor's "Balance payable" by Credit Company

aux          Quality_of_life = Cash_purchases+Credit_card_purchases

doc          Quality_of_life = The "quality of life" is the total amount of money Victor can spend at any time.

const       Interest_rate = 0.015

doc          Interest_rate = The fraction of the "Balance payable" charged as interest per month

const       Paycheck = 2000

doc          Paycheck = The "Paycheck" is the amount of money Victor earns each month

const       Spending_fraction = 0.1

doc          Spending_fraction = The "Spending fraction" is the fraction of the "available credit" Victor spends on "credit card purchases" each month.

 

Питання для розв’язку:

 

1 Які ключові змінні моделі? Здійсніть прогін моделі на період в 72 місяці і опишіть її поведінку. Яка точка рівноваги? Яка петля зворотного зв'язку представлена в моделі і як вона впливає на поведінку моделі? Які короткострокові і довгострокові наслідки (ефекти, поведінка), представлені в системі? Супроводіть вашу відповідь графічними і табличними ілюстраціями..

2 Здійсніть аналіз чутливості моделі, змінюючи значення констант. Чи можете ви, змінюючи константи, змінити тип поведінки моделі? Як? При відповіді на завдання використовуйте графіки цікавої поведінки моделі, супроводжуючи значеннями параметрів, які є причиною цієї поведінки.

3 В моделі завдань А і В баланс Віктора продовжує зростати, поки не досягне межі, зі значення якого Віктор постійно виплачує тільки відсотки, що нараховуються на «Платіжний баланс», проте сам «Платіжний баланс» залишається постійним. Припустимо, що Віктор усвідомив, що не зменшивши баланс він буде нескінченно платити відсотки. Віктор вирішує поступово ліквідувати баланс бюджету. Подумайте про реалістичну платіжну політику, щоб досягти мети Віктора. Змоделюйте нову політику, зробіть прогони моделі і перевірте, чи дійсно політика ефективно ліквідує «Платіжний баланс». У свою відповідь на питання включить модифіковану модель, рівняння і графіки поведінки. Поясніть, будь ласка короткострокові і довгострокові ефекти (впливи) такої політики на «Якість життя».

 

4.4. Приклад тестового завдання на контрольну роботу з теоретичного матеріалу (фрагмент)

 

Контрольне опитування                                      Студент (ка) ________________________

Вірно - невірно         (True – False)

1

T

F

Чим складнішою є модель, тим вона взагалі більш корисна

2

T

F

Моделі зазвичай ігнорують більшу частину світу

3

T

F

Модель може розглядатися як замінник дійсності, і зазвичай не існує єдиного правильного шляху для побудови моделі реальної проблеми

4

T

F

Однією з переваг підходу моделювання є те, що воін часто усуває необхідність бути добре знайомим з навколишнім середовищем, що досліджується

5

T

F

На практиці моделі часто будуються командами індивідуумів, які формуються з представників різних дисциплін

6

T

F

Модель - хороший замінник виконавчих рішень та досвіду

7

T

F

Важлива роль управління може полягати в оцінці моделі (визначенні, чи може модель бути використана, а її результати інтерпретовані)

8

T

F

Розумові (ментальні) моделі існують поза нашою свідомістю

9

T

F

Розумові (ментальні) моделі є продуктами індивідуумів

10

T

F

Незалежно від поглядів індивідуумів, розумові (ментальні) моделі конкретної проблеми будуть однаковими

11

T

F

Розумова (ментальна) модель - система рівнянь, яка описує співвідношення між факторами конкретної проблеми або складовими частинами системи

12

T

F

Розумова (ментальна) модель - передумова для побудови комп'ютерної моделі

13

T

F

Комп'ютерна модель - це в точності розумова (ментальна) модель, представлена у вигляді системи рівнянь або програмного забезпечення

14

T

F

Моделі - завжди істинні інтерпретації дійсності

15

T

F

Моделі - корисний інструмент для вирішення складних проблем дійсності

16

T

F

Модель завжди представляє наше розуміння дійсності

17

T

F

Побудова моделі - шлях вирішення всіх проблем

18

T

F

Побудова і прогін моделі - хороший спосіб, щоб зрозуміти поведінку системи

19

T

F

Значно більш дорогі і тривалі побудова моделі і здійснення її прогону, ніж проведення експерименту на реальній системі

20

T

F

Комп'ютерна імітація використовується для того, щоб зрозуміти поведінку системи

21

T

F

Системна динаміка вивчає поведінку системи в часі з урахуванням взаємозалежності і взаємодії між складовими частинами системи, включаючи зворотні зв'язки цих частин

 

BS00554_

 
  BS00554_
 

5. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА

4.1. Основна література

  1. Имитационные модели принятия решений (Системно-динамическое моделирование). Конспект лекций по специальности «Прикладная экономика» (для магистров). – Донецк: ДонНУ, 2014.
  2. Juan Martin Garcia Theory and practical exercises of system dynamics. Barcelona. Juan Martin Garcia, 2006. – 291 pp. (електронна версія)
  3. Сенге Питер М. Пятая дисциплина. Искусство и практика обучающейся организации / [Пер. с англ. Б.Пинскера, И.Татариновой]. – М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2009. – 448 с.: ил.
  4. Обушна О.М. Навчально-методичний комплекс з дисципліни «Імітаційне моделювання» для студентів спеціальності «Економічна кібернетика». – К: РВВ ІМФ, 2003. – 102 с.

 

4.2. Додаткова література

 

[1] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях

 

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Вадима Гетьмана»

ІНСТИТУТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ В ЕКОНОМІЦІ

Кафедра економіко-математичного моделювання

 

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з науково-педагогічної роботи

 «___» __________________________   2019 р.

 

 

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ
 З ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

 

«МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНОЇ ДИНАМІКИ»

назва навчальної дисципліни

 

 

 

рівень вищої освіти

                                  перший (бакалавський) рівень                  

перший (бакалаврський) / другий (магістерський)

галузь знань

                          05 Соціальні та поведінкові науки                   

шифр і назва

спеціальність

 

освітня програма /

спеціалізація

                                         051 Економіка                                      

шифр і назва

                                  Економічна кібернетика                            

шифр і назва

 

тип дисципліни

                                             обов’язкова                                      

обов’язкова / вибіркова / факультативна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Начальник

навчально-методичного відділу

_____________     Котенок Д.М.

 

 

ПОГОДЖЕНО:

 

Завідувач кафедри ______ Великоіваненко Г. І.

 

 

 

Київ – 2019

 

Розробник(и):

Коляда Ю. В., кандидат технічних наук, доцент, професор кафедри економіко-математичного моделювання

Кравченко Т. В., кандидат економічних наук, доцент кафедри економіко-математичного моделювання

 

email: Коляда Ю. В. – jukol48@ukr.net,

Кравченко Т. В. – ktv19@ukr.net

 

 

Форма навчання –

денна, заочна

Семестр –

7

Кількість кредитів ECTS –

4

Форма підсумкового контролю –

екзамен

Мова викладання –

українська

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© Ю. В. Коляда, 2019

© Т. В. Кравченко, 2019

© КНЕУ, 2019

 

 

ЗМІСТ

ВСТУП.. 4

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ.. 7

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНОЇ ДИНАМІКИ ТА ЇХ АДАПТАЦІЯ   7

Тема 1. Передумови і причини розроблення математичних моделей (ММ) динаміки еволюційної економіки: ретроспектива становлення, особливості поточного моменту – проблеми і шляхи їх вирішення. 7

Тема 2. Лінійні математичні моделі динаміки економічних систем. 7

Тема 3. Нелінійні (традиційні) математичні моделі (ММ) динаміки економічних систем. 7

Тема 4. Дискретні математичні моделі економічної динаміки. 7

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. КОМП’ЮТЕРНЕ (ЯКІСНЕ І КІЛЬКІСНЕ) ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНОЇ ДИНАМІКИ.. 8

Тема 5. Техніка якісного аналізу математичних моделей (ММ) економічної динаміки  8

Тема 6. Елементи кількісного дослідження моделей динаміки економічних систем  8

Тема 7. «М’яке» моделювання динаміки економічних систем. 8

Тема 8. Елементи прикладної теорії катастроф в економіці 8

Тема 9. Комп’ютерне дослідження динаміки економічних систем. 8

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ   9

2.1. Карта навчальної роботи студента. 9

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни. 9

3. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ.. 11

3.1. Карта навчальної роботи студента. 11

3.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни. 11

4. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ   13

4.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи. 13

4.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи. 16

5. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю – екзамен) 16

5.1. Структура екзаменаційного білету. 17

5.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента. 17

5.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен. 18

6. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА.. 18

6.1. Основна література. 18

6.2. Додаткова література. 18

 

 
ВСТУП

Навчальна дисципліна «Моделі економічної динаміки» є важливою складовою комплексної підготовки фахівців галузі знань 05 «Соціальні та поведінкові науки» спеціальності 051 «Економіка».

Анотація навчальної дисципліни:

Зважаючи на два невідпорні моменти життя будь-якого суспільства, а саме: а) вічно сущу філософську тезу «все тече і все міняється»; б) слово «динаміка» у лексиконі вчених-економістів стає ключовим важко переоцінити роль і призначення навчальної дисципліни «Моделі економічної динаміки» у формуванні компетенцій сучасного фахівця економіста-кібернетика. Дисципліна має не тільки теоретичне, але й прикладне значення, відповідаючи на виклики економічної дійсності, що пов’язано з еволюцією економічних систем.

Наукову складову навчальної дисципліни відображають дослідження поведінки динамічних траєкторій економічного розвитку, використовуючи економіко-математичні неперервні й дискретні моделі та математичні засоби, інструментарій якісного і кількісного їх аналізу. Графічне відображення (інтегральні криві, фазові й параметричні портрети) результатів комп’ютерного моделювання надає сценарії можливого розвитку подій, аналіз котрих сприяє встановленню тенденцій економічного розвитку, превентивному оцінюванні наслідків впливу тих чи інших умов, виокремленню системотворчих факторів. Також можна висловити ключові гіпотези про рушійні сили процесу еволюції.

Теоретичне підґрунтя курсу складають: адаптивне економіко-математичне моделювання; економічна кібернетика; прикладний системний аналіз; синергетична економіка, а також наступні теорії: детермінованого хаосу; звичайних диференційних рівнянь; катастроф; стійкості; управління динамічними об’єктами.

Міждисциплінарні зв’язки робочої програми навчальної дисципліни:
закономірно і цілком логічно доповнюються знання студента, отримані ним раніше у навчальних курсах: вищої математики; інформатики; економічної теорії; прикладного системного аналізу; менеджменту; економіко-математичні моделі та методи; моделювання економіки. Таким чином, дисципліна «Моделі економічної динаміки» висвітлює цілу низку принципових положень сучасного економічного аналізу, а саме: систематизуються результати аналітичної економіки, зважаючи на її лінійну парадигму; розглядаються шляхи модифікації (удосконалення) класичних результатів; робиться наголос на одночасному якісному і кількісному підходах щодо вивчення економічної дійсності; прищеплюється системне (доцільне, цілеспрямоване) використання арсеналу методів і засобів дослідження економічної динаміки.

Мета вивчення дисципліни: сформувати навички та уміння стосовно аналізу динамічних процесів економіки на підґрунті розроблення та застосування адекватних економіко-математичних моделей і використання інформаційних технологій; прищепити бачення того, що власний професіоналізм економіста-кібернетика ХХІ ст. визначається вмінням розроблення та застосування тріади «модель-алгоритм-програма», проводити аналіз отриманих результатів.

Завдання (навчальні цілі) дисципліни: сформувати у студента (майбутнього фахівця) уявлення про комп’ютерне моделювання проблем економічної динаміки – їх превентивного аналізу в контексті прийняття адекватних рішень в ринкових умовах. Доступно викласти:

  • апарат методів аналізу економічної динаміки;
  • методику здійснення процесу економіко-математичного моделювання;
  • ефективно застосовувати знання, уміння і навички при постановці і розв’язанні проблем динаміки економічних систем;
  • тлумачити результати моделювання, виявляючи тенденції чи створюючи сценарії еволюції подій і надаючи своєчасні рекомендації.

Предмет курсу складає концептуальні положення та інструментарій розроблення, а також якісний і кількісний аналіз математичних моделей динаміки економічних систем.

Структурно-логічне місце дисципліни у навчальному процесі проявляється в тому, що висвітлюється ціла низка принципових положень сучасного економічного аналізу, а саме:

а) систематизуються результати аналітичної економіки, зважаючи на її лінійну парадигму;

б) розглядаються шляхи модифікації (удосконалення) класичних результатів;

в) робиться наголос на одночасному якісному і кількісному підходах щодо вивчення економічної дійсності;

г) прищеплюється системне (доцільне, цілеспрямоване) використання арсеналу методів і засобів дослідження економічної динаміки.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен набути такі  результати навчання:

  1. Знання:

концептуальні засади, принципи та підходи щодо розроблення математичних моделей динаміки еволюційної економіки; лінійні та нелінійні математичні моделі динаміки економічних систем; техніку якісного та кількісного дослідження моделей динаміки економічних систем; сутність «м’якого» моделювання динаміки економічних систем; комп’ютерне дослідження динаміки економічних систем.

  1. Уміння:

формалізувати економічну задачу, тобто побудувати математичну модель; виконувати якісні дослідження динамічних моделей, зупинившись на доцільній траєкторії; здійснювати кількісне вивчення вибраної траєкторії економічного розвитку; оцінювати вплив початкових умов на поведінку динамічної траєкторії; використовувати інформаційні комп’ютерні технології; тлумачити числову інформацію в контексті досліджуваного процесу, прогнозуючи подальшу динаміку економічних подій.

  1. Комунікація:

здатність успішно перебувати на ринку праці, демонструючи власну креативність.

  1. Автономність та відповідальність:

власна причетність до розроблення підстав для вмотивованого прийняття виважених рішень щодо функціонування об’єкта господарювання, більш загально, щодо ведення раціональної та релевантної економічної політики суспільства.

Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей та програмних результатів навчання відповідно до освітньо-професійної програми «Економічна кібернетика».

Набуті студентом знання, навички і уміння, вивчаючи зазначену дисципліну, сприятимуть успішному перебуванню на ринку праці; демонструвати власну креативність у справі розроблення ефективних управлінських рішень, допомагати їх впровадженню в економічне життя.

Структура і зміст навчальної дисципліни, логіка її викладання зорієнтовані на досягнення зазначених мети і цілей, на реалізацію завдань.

 

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНОЇ ДИНАМІКИ ТА ЇХ АДАПТАЦІЯ

Тема 1. Передумови і причини розроблення математичних моделей (ММ) динаміки еволюційної економіки: ретроспектива становлення, особливості поточного моменту – проблеми і шляхи їх вирішення

  1. Прикметні ознаки глибоко трансформаційної економіки.
  2. Недосконалість теорії рівноважного стану для реальної економіки.
  3. Динамічні економічні системи та їх класифікація.

Тема 2. Лінійні математичні моделі динаміки економічних систем

  1. Парадигма лінійності процесів економічної динаміки.
  2. Неперервна модель Харрода-Домара (як приклад ортодоксального (одновимірного або ручного)) моделювання.
  3. Узагальнення класичної моделі Харрода-Домара на багатовимірне моделювання (системне урахування кількох економічних чинників).
  4. Матрична експонента та її роль і призначення в аналізі лінійної економічної динаміки.
  5. Модифікація ММ Харрода-Домара з урахуванням спадковості процесу економічної еволюції.

Тема 3. Нелінійні (традиційні) математичні моделі (ММ) динаміки економічних систем

  1. Економічне застосування логістичної ММ.
  2. Модифікації моделей логістичного типу у моделюванні економіки.
  3. Площинні (розмірності два) ММ економічної динаміки.
  4. Модель Гудвіна економічного циклу.

Тема 4. Дискретні математичні моделі економічної динаміки

  1. Неперервність і дискретність у моделюванні економіки.
  2. Потоки і каскади, їх визначення; відмінності між ними; призначення.
  3. Приклади класичних дискретних ММ.
  4. Взаємозв’язок між неперервними і дискретними ММ: регулюючі параметри.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. КОМП’ЮТЕРНЕ (ЯКІСНЕ І КІЛЬКІСНЕ) ДОСЛІДЖЕННЯ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНОЇ ДИНАМІКИ

Тема 5. Техніка якісного аналізу математичних моделей (ММ) економічної динаміки

  1. Поняття стійкості розв’язку ММ.
  2. Типи фазових портретів на прикладі ММ лінійної економічної системи.
  3. Знаходження особливих (нерухомих, стаціонарних, рівноважних) точок ММ.
  4. Теорема про лінеаризацію ММ нелінійної економічної динаміки.
  5. Утворення матриці Якобі. Кваліфікація стаціонарної точки за допомогою діаграми «слід-визначник» матриці лінеаризації.

Тема 6. Елементи кількісного дослідження моделей динаміки економічних систем

  1. Класичні числові методи.
  2. Явище жорсткості рівнянь моделі та її коректність.
  3. Алгоритм числового інтегрування жорсткості рівнянь ММ.
  4. Деякі аспекти прикладного числового аналізу моделей економічної динаміки.

Тема 7. «М’яке» моделювання динаміки економічних систем

  1. Сутність «м’якого» моделювання: гносеологія та приклади відповідних ММ.
  2. Динаміка поведінки суб’єктів на ринку товарів.
  3. Конкуренція продукції одного призначення.

Тема 8. Елементи прикладної теорії катастроф в економіці

  1. Основні поняття та визначення: економічне тлумачення.
  2. Математичні моделі теорії катастроф.
  3. Застосування в економіці основних результатів теорії катастроф.
  4. Біфуркація Хопфа в соціально-економічних системах.

Тема 9. Комп’ютерне дослідження динаміки економічних систем

  1. Сутність і особливий характер обчислювального експерименту в економіці.
  2. Концепти моделювання економічної динаміки.
  3. Методика комп’ютерного вивчення стану економічної системи – побудова сценаріїв можливого розвитку.
  4. Пакет прикладних програм моделювання (його функціональне наповнення) як відтворення адаптивного механізму економіки.
 

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

2.1. Карта навчальної роботи студента

з дисципліни (обов’язкової) «Моделі економічної динаміки»

для студентів освітньої програми / спеціалізації 051 «Економіка»

Денна форма навчання

 Номер заняття

Вид та тема навчального заняття

Макс. кількість балів[1]

Змістовий модуль №1. Моделі економічної динаміки та їх адаптація

1

Практичне заняття 1. «Потреба у розробленні математичних моделей динаміки економічних систем. Передумови та основні причини їх виникнення»

2

2

Практичне заняття 2. «Основні математичні моделі (лінійні) динаміки економічних систем»

2

3

Практичне заняття 3. «Традиційні нелінійні математичні моделі динаміки економічних систем»

2

4

Практичне заняття 4. «Математичні моделі економічної динаміки у дискретній формі»

2

Змістовий модуль №2. Комп’ютерне (якісне і кількісне) дослідження моделей економічної динаміки

5

Практичне заняття 5. «Якісний аналіз математичних моделей економічної динаміки»

2

6

Практичне заняття 6. «Кількісне дослідження моделей динаміки економічних систем. Його основні етапи»

2

7

Лабораторне заняття 1. «Комп’ютерна реалізація логістичного відображення»

5

8

Лабораторне заняття 2. «Якісний комп’ютерний аналіз моделей економічної динаміки»

5

9

Лабораторне заняття 3. «Методика обчислювального експерименту в економіці»

5

10

Лабораторне заняття 4. «Комп’ютерне моделювання економічної динаміки»

5

11

Контрольна (модульна) робота № 1

10

Усього балів за роботу на заняттях:

42

За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів

1. Індивідуальна (аналітична) робота

8

Усього балів за виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів:

8

РАЗОМ БАЛІВ:

50

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

Оцінювання для студентів денної форми навчання здійснюється впродовж семестру з усіх видів робіт, включаючи самостійну роботу та виконання індивідуальної роботи.

Поточний контроль результатів навчальної діяльності студентів під час вивчення дисципліни здійснюється з метою перевірки знань, умінь та навичок студентів під час проведення аудиторних занять, а також для перевірки результатів виконання та захисту завдань самостійної роботи.

Завданням поточного контролю є перевірка рівня:

  • засвоєння відповідного навчального матеріалу;
  • набуття знань та сформованості навичок вирішення конкретних питань та ситуацій;
  • здатності осмислювати сутність змісту матеріалу заняття;
  • сформованості вмінь публічно чи письмово обґрунтувати власну точку зору, уміння працювати в команді;
  • здатності нести відповідальність за надані рекомендації та прийняті рішення тощо.

Поточний контроль за результатами виконання контрольних (модульних) робіт передбачає оцінювання теоретичних знань та практичних умінь і навичок, які студент набув після опанування певної завершеної частини навчального матеріалу з дисципліни.

Контрольні (модульні) роботи можуть проводитися у формі:

  • тестування;
  • відповідей на теоретичні питання;
  • розв’язання практичних завдань;
  • розв’язання практичних ситуацій (кейсів) тощо.

Контрольна (модульна) робота проводиться 1 рази на семестр за відповідними темами змістовних модулів дисципліни, кожна із яких оцінюється від 0 до 10 балів.

Поточний контроль результатів виконання завдань самостійної роботи передбачає оцінювання:

  • результатів виконання і захисту лабораторних робіт;
  • рівня підготовки есе з аналізом публікацій, тез на конференції;
  • рівня виконання завдань з поглибленого вивчення дисципліни;
  • результатів роботи на навчальних платформах у відкритих онлайнових курсах тощо.

Завдання самостійної роботи мають обов’язковий та вибірковий статус.

Студент, який набрав за результатами поточного контролю від 0 до 20 балів (включно), вважається таким, що не виконав вимоги робочої навчальної програми з дисципліни, передбаченої індивідуальним навчальним планом, і отримує з дисципліни незадовільну оцінку. Він має право за власною заявою опанувати цю дисципліну в наступному семестрі понад обсяги встановлені навчальним планом за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи згідно з діючими в Університеті положеннями.

Під час таких занять студент має виконувати завдання для самостійної роботи, модульні контрольні роботи, інші види робіт, передбачені робочою навчальною програмою з дисципліни та набрати від 21 до 50 балів (включно). Бали у кількості 21 і більше є підставою для допуску студента до екзамену за білетами, які містять 5 екзаменаційних завдань.

3. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

3.1. Карта навчальної роботи студента

з дисципліни (обов’язкової) «Моделі економічної динаміки»

для студентів освітньої програми / спеціалізації 051 «Економіка»

Заочна форма навчання

 Номер заняття

Вид та тема навчального заняття

Макс. кількість балів[2]

Змістовий модуль №1. Моделі економічної динаміки та їх адаптація

1

Контактне заняття 1. «Потреба у розробленні математичних моделей динаміки економічних систем. Передумови та основні причини їх виникнення»

2

2

Контактне заняття 2. «Основні математичні моделі (лінійні) динаміки економічних систем»

2

3

Контактне заняття 3. «Традиційні нелінійні математичні моделі динаміки економічних систем»

2

4

Контактне заняття 4. «Математичні моделі економічної динаміки у дискретній формі»

4

Змістовий модуль №2. Комп’ютерне (якісне і кількісне) дослідження моделей економічної динаміки

5-6

Контактне заняття 5-6. «Якісний аналіз математичних моделей економічної динаміки»

4

6-8

Контактне заняття 6-8. «Кількісне дослідження моделей динаміки економічних систем. Його основні етапи»

4

9-10

Лабораторне заняття 1. «Комп’ютерна реалізація логістичного відображення»

4

11-12

Лабораторне заняття 2. «Якісний комп’ютерний аналіз моделей економічної динаміки»

4

12-13

Лабораторне заняття 3. «Методика обчислювального експерименту в економіці»

4

14-15

Лабораторне заняття 4. «Комп’ютерне моделювання економічної динаміки»

4

16

Контактне заняття 9. Контрольна (модульна) робота № 1

10

Усього балів за роботу на заняттях:

44

За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів

1. Індивідуальна (аналітична) робота

6

Усього балів за виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів:

8

РАЗОМ БАЛІВ:

50

 

 

3.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

Оцінювання для студентів заочної форми навчання здійснюється впродовж семестру з усіх видів робіт, включаючи самостійну роботу та виконання індивідуальної роботи в системи Moodle.

Поточний контроль результатів навчальної діяльності студентів під час вивчення дисципліни здійснюється з метою перевірки знань, умінь та навичок студентів під час проведення аудиторних занять, а також для перевірки результатів виконання та захисту завдань самостійної роботи.

Завданням поточного контролю є перевірка рівня:

  • засвоєння відповідного навчального матеріалу;
  • набуття знань та сформованості навичок вирішення конкретних питань та ситуацій;
  • здатності осмислювати сутність змісту матеріалу заняття;
  • сформованості вмінь публічно чи письмово обґрунтувати власну точку зору, уміння працювати в команді;
  • здатності нести відповідальність за надані рекомендації та прийняті рішення тощо.

Поточний контроль за результатами виконання контрольних (модульних) робіт передбачає оцінювання теоретичних знань та практичних умінь і навичок, які студент набув після опанування певної завершеної частини навчального матеріалу з дисципліни.

Контрольні (модульні) роботи в системи Moodle можуть проводитися у формі:

  • тестування;
  • відповідей на теоретичні питання;
  • розв’язання практичних завдань;
  • розв’язання практичних ситуацій (кейсів) тощо.

Контрольна (модульна) робота проводиться 1 раз на семестр за відповідними темами змістовних модулів дисципліни, яка оцінюється від 0 до 10 балів.

Поточний контроль результатів виконання завдань самостійної роботи передбачає оцінювання:

  • результатів виконання і захисту лабораторних робіт;
  • рівня підготовки есе з аналізом публікацій, тез на конференції;
  • рівня виконання завдань з поглибленого вивчення дисципліни;
  • результатів роботи на навчальних платформах у відкритих онлайнових курсах тощо.

Завдання самостійної роботи мають обов’язковий та вибірковий статус.

Студент, який набрав за результатами поточного контролю від 0 до 20 балів (включно), вважається таким, що не виконав вимоги робочої навчальної програми з дисципліни, передбаченої індивідуальним навчальним планом, і отримує з дисципліни незадовільну оцінку. Він має право за власною заявою опанувати цю дисципліну в наступному семестрі понад обсяги встановлені навчальним планом за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи згідно з діючими в Університеті положеннями.

Під час таких занять студент має виконувати завдання для самостійної роботи, модульні контрольні роботи, інші види робіт, передбачені робочою навчальною програмою з дисципліни та набрати від 21 до 50 балів (включно). Бали у кількості 21 і більше є підставою для допуску студента до екзамену за білетами, які містять 5 екзаменаційних завдань.

4. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

4.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

  • Лабораторні роботи

Протягом семестру кожен студент виконує цикл з чотирьох лабораторних робіт, які завершуються захистом звітів.

Лабораторна робота виконується у середовищі Microsoft Excel, або Mathcad, або Matlab із використанням відповідних вбудованих функцій.

Результати виконання кожної лабораторної роботи студент оформляє у вигляді письмового звіту з додатками практичного матеріалу, одержаного на комп’ютері.

Звіт лабораторної роботи повинен включати:

  • титульний лист, відповідно до затвердженої форми;
  • тему лабораторної роботи;
  • мету лабораторної роботи;
  • економічну постановку задачі;
  • інформаційну базу;
  • теоретичну базу;
  • порядок виконання лабораторної роботи з короткими поясненнями;
  • результати виконаної лабораторної роботи, роздруковані на принтері;
  • аналіз результатів;
  • висновки;
  • список використаної літератури.

Лабораторна робота №1 
«
Комп’ютерна реалізація логістичного відображення»

  1. Розроблення алгоритму.
  2. Програмування алгоритму, наприклад в Excel (Mathcad, або Matlab).
  3. Графічне зображення розрахунків.
  4. Аналіз числового експерименту.
  5. Висновки і рекомендації.

Лабораторна робота № 2
«Якісний комп’ютерний аналіз моделей економічної динаміки»

  1. Алгоритмізація результатів якісного аналізу лінійних систем.
  2. Програмування складових техніки якісного дослідження.
  3. Пошук нерухомих точок математичної моделі досліджуваного явища.
  4. Формування функціональної матриці Якобі.
  5. Обчислення матриці лінеаризації і визначення типу особливої точки.
  6. Аналіз числового експерименту.
  7. Висновки і рекомендації.
 

Лабораторна робота № 3
«Методика обчислювального експерименту в економіці»

  1. На прикладі тестових рівнянь числові розрахунки:

а) однокроковими методами;

б) багатокроковими формулами.

  1. Установлення ролі кроку числового інтегрування.
  2. Знайомство з жорсткими рівняннями та їх особливими вимогами.
  3. Використання напівявних числових алгоритмів у моделюванні економічних процесів.
  4. Неявні схеми числового інтегрування жорстких рівнянь моделей економічної динаміки.
  5. Адаптивні засоби обчислювального експерименту.
  6. Аналіз числового експерименту.
  7. Висновки і рекомендації.

Лабораторна робота № 4 
«
Комп’ютерне моделювання економічної динаміки»

  1. Методичні засади моделювання:

а) отримання (ручне або автоматизоване) рівнянь математичної моделі (ММ) явища;

б) редукція ММ як передумова «м’якого» моделювання;

в) альтернатива початкової (стартової) умови динамічного процесу;

г) кількісні розрахунки різними алгоритмами, їх співставлення на предмет адекватності;

д) графічне зображення результатів обчислень;

  1. Побудова економічних сценаріїв розвитку подій.
  2. Аналіз результатів комп’ютерного моделювання.
  3. Висновки і рекомендації.
  • Вибіркові види СРС

Студент обирає тему наукового дослідження та проводить дослідження під кураторством викладача дисципліни (див. карту самостійної роботи студента) – індивідуальна робота.

Теми наукового дослідження наводяться нижче:

  1. Економіка як динамічна система.
  2. Особливості математичного моделювання трансформаційної економіки.
  3. Економічна еволюція: статичні і динамічні режими.
  4. Системний аналіз і лінійна парадигма економіки.
  5. Обмеженість лінійного підходу в економічному аналізі, зокрема у вивченні динамічних процесів.
  6. Лінійні моделі економічної динаміки (окрім ортодоксальних).
  7. Наявні шляхи удосконалення ортодоксальних моделей нелінійної економічної динаміки.
  8. Коректність нелінійної математичної моделі (ММ) економічної динаміки.
  9. Стійкість розв’язків ММ нелінійної економічної динаміки: існуючі визначення, їх співставлення.
  10. Дослідження економічних циклів: ММ; граничний характер; стійкість.
  11. Рекурентний характер розвитку економічних подій (зворотні зв’язки) – математичний опис.
  12. Дискретизація неперервних математичних моделей економіки. Ключові фактори процесу
  13. Збіжність ітеративних процедур моделювання економіки. Поява детермінованого хаосу.
  14. Узагальнення логістичного відображення.
  15. Чутливість розв’язку економіко-математичної моделі динаміки щодо початкової умови процесу.
  16. Призначення сепаратриси.
  17. Прикладний числовий аналіз в економіко-математичному моделюванні: а) ітеративні методи; б) явні алгоритми подолання бар’єра жорсткості.
  18. Адаптивне використання числових методів.
  19. Стратегія кроку числового інтегрування: точність і швидкість отримання остаточного результату.
  20. Пакети прикладних програм і економіко-математичне моделювання.
  21. Редукція математичних моделей економічної динаміки (пошук літератури).
  22. Приклади «м’якого» моделювання в економіці.
  23. Застосування теорії біфуркацій для опису і можливого попередження катастрофічного розвитку економічних процесів.
  24. Якісний аналіз моделей обміну в економіці.
  25. Концептологія комп’ютерного моделювання динамічних економічних систем.
  26. Методологічні засади і наочні результати  комп’ютерного моделювання економічної динаміки (за літературними джерелами).
  27. Програмне забезпечення комп’ютерного моделювання економіки.

Результати виконаної індивідуальної роботи представляється на індивідуальному занятті у вигляді доповіді, демонстраційної презентації та письмового звіту з додатками практичного матеріалу, одержаного на комп’ютері у терміни визначені згідно графіка самостійної роботи протягом семестру.

На оцінювання індивідуальної роботи (доповіді) студента впливає:

  • здатність оперувати ключовими категоріями;
  • визначення обсягів необхідної інформації для чіткої постановки мети та завдань;
  • застосування економіко-математичних моделей широкого спектра прикладних проблем у вибраній темі дослідження;
  • використання відповідного програмного забезпечення для розв’язування поставлених завдань;
  • проведення аналізу отриманих результатів з метою надання практичних рекомендацій щодо напрямків вдосконалення досліджуваного процесу, пошуку альтернативних варіантів рішення поставлених задач.
  • Науково-дослідна діяльність студентів – участь студентів у роботі наукових конференцій, студентських наукових гуртків та проблемних груп, підготовці публікацій, участь у Всеукраїнських олімпіадах і конкурсах та Міжнародних конкурсах тощо понад обсяги завдань, які встановлені робочою навчальною програмою з відповідної дисципліни. За рішенням кафедри студентам, які брали участь у науково-дослідній роботі, можуть присуджуватися додаткові (заохочувальні) бали, але їх кількість не повинна перевищувати 5 балів за семестр.

Для студентів заочної форми навчання передбачено:

  • заняття в аудиторії (контактні заняття);
  • експрес-тести у системі Moodle;
  • контрольна (модульна) робота у системі Moodle, яка оцінюється від 0 до 10 балів. Завдання для проведення контрольної (модульної) роботи включають у себе вирішення тестових завдань;
  • індивідуальна робота відповідно до самостійної карти студента у системі Moodle;
  • лабораторні роботи у системі Moodle.

4.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

Шкала оцінювання виконання усного опитування (експрес-тести)

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

2

2

1,5

1

0

 Виконання всіх лабораторних робіт протягом семестру оцінюється до 20 балів.

Шкала оцінювання виконання лабораторної роботи № 1 – №4

 

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

4

4

3

2-1

0

5

5

4

3-1

0

Шкала оцінювання виконання індивідуальної роботи

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний 

Добрий 

Задовільний 

Незадовільний 

6

6

5-4

3-1

0

8

8

7-5

4-1

0

 

5. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю – екзамен)

Метою екзамену є перевірка рівня засвоєння студентом програмного матеріалу з усієї дисципліни (чи певної її частини), здатності творчого використання накопичених знань, формувати власне ставлення до проблеми.

На екзамені оцінюванню підлягають:

  • володіння категорійним апаратом, фаховою термінологією та теоретичними знаннями;
  • вміння демонструвати практичні навички при розв’язуванні задач, вирішенні ситуацій;
  • вміння продемонструвати креативність та системність знань, володіння сучасними методами, методиками при вирішенні практичних питань.

5.1. Структура екзаменаційного білету

  1. Сутність дихотомії економічної теорії.
  2. Запишіть рівняння динаміки національного доходу у дискретній формі.
  3. Квазілінійна модель динаміки.
  4. Класичне логістичне відображення, його властивості.
  5. Запишіть і охарактеризуйте узагальнену формулу рівноважної ціни.

5.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента

Іспит проводиться у письмовій формі за потоковою системою. Екзаменаційний білет має містити 5 завдань, кожне з яких оцінюється в діапазоні від 0 до 10 балів. Відповідь студента на кожне із завдань екзаменаційного білета, залежно від рівня її повноти й коректності, оцінюється різною кількістю балів:

Кількість балів за
10 баловою шкалою

Рівень повноти й
коректності відповіді

10

відмінний

8

добрий

6

задовільний

4

не достатній

2

мінімальний

0

незадовільний

Відповідно загальний результат екзамену оцінюється в діапазоні від 0 до 50 балів.

Загальна підсумкова оцінка вивчення дисципліни з підсумковим контролем у формі екзамену складається із суми результатів поточного та підсумкового контролю, яка фіксується в екзаменаційній відомості.

Переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-бальну та шкалу за системою ECTS здійснюється в наступному порядку:

 

Шкала оцінювання: КНЕУ та ECTS

Шкала КНЕУ, балів

Оцінка за 4-бальноюшкалою

Шкала EСTS

90 – 100

відмінно

A

80 – 89

добре

B

70 – 79

C

66 – 69

задовільно

D

60 – 65

E

21 – 59

незадовільно з можливістю повторного

складання екзамену

FX

0 – 20

незадовільно з можливістю вивчення дисципліни за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи

F

Студенти, які за сумарним результатом поточного і підсумкового контролю у формі екзамену набрали від 21 до 59 балів (включно), після належної підготовки мають право повторно скласти екзамен.

Перескладання екзамену з дисципліни дозволяється двічі (вдруге – комісії за білетами, які містять 5 завдань). У загальному підсумковому оцінюванні рівня результатів навчальної діяльності цих студентів враховується результат поточного контролю рівня знань, умінь та навичок.

5.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен

  1. При вказаній матриці прямих матеріальних затрат

побудувати плановий міжгалузевий баланс для вказаної планової валової продукції Х1 та Х2. З’ясувати некоректність моделі.

  1. Оцінити стійкість матриці повних матеріальних затрат, побудувати її для вказаної матриці   коефіцієнтів прямих матеріальних затрат деякої двохгалузевої схеми міжгалузевого балансу.
  2. Для автономної лінійної стаціонарної диференціальної системи 2-го порядку , x = (x1 x2)Т, записати розв’язок в матричній формі та його аналітичні оцінки.
  3. Для автономної лінійної диференціальної системи 2-го порядку

, де , x = (x11, x2)Т,

показати аналітично і геометрично якісні характеристики розв’язків.

  1. Лінеаризувати нелінійну математичну модель

деякого економічного процесу.

6. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА

6.1. Основна література

  1. Коляда Ю. В. Моделі економічної динаміки: навчальний посібник / В. В. Вітлінський, Ю. В. Коляда, Т. В. Кравчекно. – Київ : КНЕУ, 2018. – 332 с.
  2. Коляда Ю. В. Адаптивна парадигма моделювання економічної динаміки: монографія. ‑ К.: КНЕУ, 2011. – 297 с.
  3. Харрод Рой. Теория экономической динамики / Харрод Рой: пер. с англ. ‑ М.: ЦЭМИ РАН, 2008. – 209 с

6.2. Додаткова література

  1. Бочарников В.П. Практика моделирования в экономике. – СПб.: Наука, 2004. – 328 с.
  2. Вітлінський В.В. Моделювання економіки: навч. Посібник. – К.:КНЕУ, 2003. – 408 с.
  3. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 240 с.
  4. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. – М.: НВТ-Дизайн, 2002. – 256 с.
  5. Лысенко Ю.Г., Петренко В.Л., Тимохин В.Н., Фимеппов В.А.. Экономическая динамика: Уч. пособие. – Донецк: Изд-во ДонГУ, 2000. – 176 с.
  6. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. – М.: 2001. – 168 с.
  7. Цисаль И.Ф., Нейман В.Г. Компьютерное моделирование экономики. – М.: Диалог – МИФИ, 2002. – 304 с.
  8. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999. – 391 с.
 

[1] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях

[2] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях

 

 

 

 

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

 

Інститут інформаційних технологій в економіці

 

Кафедра економіко-математичного моделювання

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з науково-педагогічної роботи
____________ А.М. Колот

 

«___» ___________ 20__ р.

 

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ
З ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

 

 «Дослідження операцій»

 

 

рівень вищої освіти

перший (бакалаврський)

галузь знань

05 «Соціальні та поведінкові науки»

спеціальність

051 «Економіка»

спеціалізація

«Економічна кібернетика»

вид дисципліни

Обов’язкова

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Начальник навчально-

методичного відділу ____________Д.М Котенок

                                                  ПОГОДЖЕНО:

 

Завідувач  кафедри ______Г.І. Великоіваненко

 

 

 

 

 

 

 

Київ – 2019

 

 

Розробники:

Великоіваненко Г.І.,  к.ф.-м.н., проф , професор кафедри ЕММ,  ivanenko@kneu.edu.ua,

Волощук С.Д., доцент кафедри ЕММ, sr.voloshchuk@gmail.com

Юнькова О.О., к.ф.-м.н., доц. , доцент кафедри ЕММ, olenayunkova@gmail.com

 

____________________________________________________________________

 

 

Форма навчання —

денна

 

Семестр —

4

 

Кількість кредитів ECTS —

 

4

 

Форма підсумкового контролю —

 

екзамен

 

Мова викладання

українська

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

© Великоіваненко Г.І.,2019

 © Волощук С.Д., 2019

©  Юнькова О.О., 2019

 

© КНЕУ, 2019

 

 

ЗМІСТ

ВСТУП………………………………………………………………………………………………………         Стор

3

  1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ ……………

7

Тема 1. Дослідження операцій як науковий підхід до аналізу економічних об’єктів та обґрунтування рішень

7

Тема 2.  Лінійні оптимізаційні економіко-математичні моделі та методи. Лінійне програмування

 

Тема 3. Теорія двоїстості та двоїсті оцінки лінійних оптимізаційних задач

7

Тема 4. Нелінійні оптимізаційні економіко-математичні моделі та методи. Нелінійне програмування

8

Тема 5. Динамічні оптимізаційні моделі і методи

 

Тема 6. Стохастичні оптимізаційні економіко-математичні моделі та методи.

9

Тема 7. Моделі та методи мережного планування та управління

9

Тема 8. Моделювання конфліктності у соціо-економічних системах. Ігрові моделі

1

Тема 9. Дослідження систем  масового обслуговування

1

Тема 10. Багатокритеріальні оптимізаційні задачі

 

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

 

            2.1. Карта навчальної роботи студента

 

            2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

 

3. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

 

            3.1.  Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

 

            3.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для             самостійної роботи

 

 

4. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю — екзамен)

 

            4.1. Структура екзаменаційного білету

 

            4.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента

 

            4.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен

 

 

5. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА

 

            5.1.      Основна література ……………………………………………………

 

            5.2.      Додаткова література ………………………………………………….

 

            5.3.      Дистанційні курси та інформаційні ресурси ………………………...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

Навчальна дисципліна «Дослідження операцій» є однією зі складових комплексної підготовки фахівців галузі знань 05 «Соціальні та поведінкові науки» спеціальності Економічна кібернетика.

Анотація навчальної дисципліни: дисципліна має теоретичну та практичну спрямованість на вирішення широкого спектра прикладних питань на усіх рівнях ієрархії управління щодо обрання та аналізу найкращих, оптимальних господарських рішень (планів, програм, об’єктів, проектів, стратегій тощо) з урахуванням наявних економічних умов та обмежень.

Міждисциплінарні зв’язки робочої програми навчальної дисципліни: дисципліна «Дослідження операцій» є базовою для загальнотеоретичних і спеціальних дисциплін таких, як: економічна кібернетика, моделювання економіки.

Предмет дисципліни – поняття та інструментарій розв’язування задач вибору найкращого (за обраними критеріями) рішення на множині допустимих варіантів.

Завдання (навчальна мета) дисципліни - засвоєння студентами основних принципів та інструментарію щодо постановки оптимізаційних задач та специфічних задач дослідження операцій; основних методів їх розв’язування та аналізу з метою широкого використання в економіці та підприємництві, надання студентам теоретичних знань і розуміння основних положень курсу, як основи для набуття ними професійних умінь і навичок:

  • концептуальні засади, принципи і підходи до побудови моделей оптимізаційних задач;
  • основні класи математичних моделей, що використовуються для дослідження економічних процесів;
  • основні методи розв’язування задач.

2) розроблення комплексу практичних завдань, вирішення яких забезпечує набуття студентами цілісної системи умінь виконувати типові завдання професійної діяльності;

3) розроблення методичних рекомендацій і завдань для самостійної роботи над вивченням курсу, що  є засобом формування у студентів здібностей до проведення науково-практичних досліджень і презентації їх результатів.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен набути таких результатів навчання:

    1. Знання методології дослідження операцій: економічні постановки основних типів задач дослідження операцій та математичного програмування; класифікацію задач математичного програмування та дослідження операцій; методи розв’язування задач дослідження операцій та математичного програмування.
    2.  Уміння визначати обсяг необхідної інформації для чіткої постановки та розв’язування задач дослідження операцій; здійснювати побудову економіко-математичних моделей широкого спектра прикладних проблем стосовно управління підприємницькою діяльністю; використовувати ПЕОМ для розв’язування задач; проводити аналіз розв’язків задач дослідження операцій з метою надання практичних рекомендацій стосовно напрямків вдосконалення досліджуваного процесу.
    3.  Комунікація – уміти використовувати сучасні комп’ютерні і телекомунікаційні технології обміну та розповсюдження професійно спрямованої інформації у сфері підприємництва, торгівлі та біржової діяльності.
    4.  Автономність та відповідальність – діяти  на основі етичних міркувань, соціально відповідально і свідомо.

Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей та програмних результатів навчання відповідно до відповідних освітньо-професійних (освітньо-наукових) програм.

Засвоєні студентами знання та набуті під час вивчення даної дисципліни навички є основою для здійснення практичної діяльності у сфері управління:

  • адекватно використовувати прикладні математичні моделі для розв’язування економічних задач із використанням інформаційних технологій,
  • здійснювати аналіз отриманих результатів,
  • формувати та приймати на їх основі відповідні ефективні рішення.

Досягненню мети та ефективній реалізації завдань вивчення дисципліни підпорядкована логіка її викладання, структура і зміст.

 

 

1.Зміст дисципліни

 

Тема 1. Дослідження операцій як науковий підхід до аналізу економічних об’єктів і процесів та обґрунтування рішень

Економіка як об’єкт моделювання. Сутність оптимізаційних моделей і методів математичного програмування.  Особливості та принципи математичного моделювання економічних систем і процесів.   Адекватність економіко-математичних моделей.  Концептуальні положення теорії дослідження операцій.  Зміст економіко-математичних моделей дослідження операцій та методологія їх побудови. Математичне програмування, як інструментарій теорії дослідження операції. Класифікація задач дослідження операцій і засобів кількісного аналізу та моделювання соціально-економічних процесів. Визначення цілей та критеріїв в сфері прийняття економічних рішень, із застосуванням багатокритеріального підходу.

 

Тема 2. Лінійні оптимізаційні економіко-математичні моделі та методи. Лінійне програмування

Приклади побудови лінійних економіко-математичних моделей Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування.  Геометрична інтерпретація задачі лінійного  програмування.  Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування. Симплексний метод розв’язування задач лінійного програмування. Метод штучного базису.  Модифікації симплекс методу.   Приклади розв’язування економіко-математичних моделей  симплекс-методом.

 

Тема 3.  Теорія двоїстості та двоїсті оцінки лінійних оптимізаційних задач

 Економічна інтерпретація прямої та двоїстої задач лінійного програмування. Правила побудови двоїстих задач. Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст.  Приклади застосування теорії двоїстості для знаходження  оптимальних планів прямої та двоїстої задач. Після оптимізаційний аналіз задач лінійного програмування. Аналіз  зміни компонент вектора обмежень. Аналіз зміни коефіцієнтів цільової функції. Аналіз зміни коефіцієнтів матриці обмежень.

 

Тема 4. Нелінійні оптимізаційні економіко-математичні моделі та методи. Нелінійне програмування

Економічна і математична постановка задачі дробово-лінійного програмування. Задача дробово-лінійного програмування на площині. Методи розв’язання задачі дробово-лінійного програмування. Економічна і математична постановка задачі нелінійного програмування. Основні труднощі розв’язування задач нелінійного програмування. Метод множників Лагранжа. Теорема Куна—Таккера. Економічна інтерпретація множників Лагранжа. Градієнтний метод розв’язування задач нелінійного програмування.

 

Тема 5. Динамічні оптимізаційні моделі та методи

Економічна і математична постановка задачі динамічного програмування. Загальна характеристика методів розв’язування задач динамічного програмування. Принцип оптимальності Белмана та його застосування при розв’язанні динамічних задач. Задачі розподілу ресурсів, управління запасами, ремонту і заміни обладнання.

 

Тема 6. Стохастичні оптимізаційні економіко-математичні моделі та методи

Особливості та принципи  стохастичного  моделювання економічних систем та процесів в умовах невизначеності; загальна постановка задачі стохастичного програмування; економічна сутність, основні типи та математична постановка одноетапних задач стохастичного програмування та методи їх розв’язання;  M-моделі;   V- моделі;  MV- моделі;  P- моделі; двоетапні задачі стохастичного програмування та методи їх розв’язання;  приклади застосування в економіці.

 

Тема 7. Методи та моделі  мережевого планування та управління

Мережеве планування, основні поняття та означення. Методи побудови мережевих моделей. Критичний шлях у мережевих моделях. Числові параметри мережевих графів. Мережеве планування в умовах невизначеності. Оптимізація мережевої моделі методом «час-вартість». Методи та моделі мережевої оптимізації.

 

Тема 8. Моделювання конфліктності у соціо-економічних системах. Ігрові моделі

Гра як математична модель  конфлікту. Основні поняття теорії ігор. Класифікація ігор. Антагоністичні  матричні ігри.  Гра зі змішаними стратегіями. Методи знаходження оптимальних стратегій.  Графічний метод розв’язання гри виду ( 2 х n) і (n x 2).  Застосування методу  лінійного програмування для розв’язання задач теорії ігор. Ігрові моделі в умовах невизначенності. Гра з природою. Критерії  прийняття рішення в умовах невизначенності.

Тема 9. Дослідження систем масового обслуговування

Стохастична модель процесу народження-загибелі. Модель Ерланга. Основні числові і операційні характеристики моделі системи масового обслуговування (СМО).  Стохастична модель СМО з одним каналом обслуговування і обмеженою чергою. Багатоканальна стохастична модель СМО із обмеженою чергою. Багатоканальна стохастична модель СМО із необмеженою чергою. Стохастична модель обслуговування автопарку.

 

Тема 10. Багатокритеріальні оптимізаційні задачі

Проблеми багатоцільових підходів в економіці. Особливості  постановки задач багатокритеріальної оптимізації. Області компромісних розв’язків; оптимальність по Парето. Методи знаходження  розв’язків  задачі багатокритеріальної оптимізації: методи згортки критеріїв; метод головного критерію; метод послідовник поступок; метод  рівних  найменших відносних відхілень; методи інтерактивного програмування; прикладні задачі прийняття багатоцільових рішень в економічних дослідженнях.

 

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

 

2.1. КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

 

з дисципліни (обов’язкової)_ «Дослідження операцій»

для студентів освітньої програми / спеціалізації _ «Економічна кібернетика»

денна форма навчання

Номер заняття

Вид та тема навчального заняття

Максимал.

кількість

 балів[1]

1

Практичне заняття № 1 «  Pозв’язування задач лінійного програмування» 

 

2

Лабораторна робота №1.  «Знаходження оптимального розв’язку ЗЛП»

3

3

Лабораторна робота №2.  «Лінійні оптимізаційні моделі виробничих систем»

3

4

Практичне заняття №2.  «Розв’язування нелінійних та динамічних задач»

3

5

Лабораторна робота №3.  «Нелінійні оптимізаційні моделі виробничих систем»

3

6

Лабораторна робота №4.  ««Динамічні оптимізаційні моделі»

3

7

Практичне заняття №3.  «Розв’язування стохастичних та мережевих задач»

3

8

Лабораторна робота №5.  «Моделювання виробничих процесів в умовах невизначенності»

3

9

Лабораторна робота №6. «Знаходження максимального потоку в мережі. Задача про найкоротший шлях. Планування комплексу робіт»

3

10

  Практичне заняття №4. Розв’язування ігрових задач та задач масового обслуговування

3

11

Лабораторна робота №7 «Задачі колективного прийняття рішень»

3

12

Лабораторна робота №8.  «Дослідження систем масового обслуговування»

3

13

Лабораторна робота №9.  «Моделювання виробничих процесів з урахуванням прийняття багатоцільових рішень»

3

14

Дидактична гра

3

15

Практичне заняття № 5. Підсумковий модульний контроль

5

Усього балів за роботу на заняттях:

44

За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів

1. Розрахунково-аналітична робота

3

2. Індивідуальна (аналітична) робота

3

Усього балів за виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів:

6

Представлення результатів науково-дослідних робіт на студентських конкурсах, конференціях, олімпіадах тощо

+ Бонусні бали (до 10)

Екзамен

50

РАЗОМ БАЛІВ:

100

 

    1. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

Оцінювання для студентів денної форми навчання здійснюється впродовж семестру з усіх видів робіт, включаючи самостійну роботу та виконання індивідуальних робіт.

Поточний контроль результатів навчальної діяльності студентів під час вивчення дисципліни здійснюється з метою перевірки знань, умінь та навичок студентів під час проведення аудиторних занять режимі, а також для перевірки результатів виконання та захисту завдань самостійної роботи.

Завданням поточного контролю є перевірка рівня:

  • засвоєння відповідного навчального матеріалу,
  • набуття знань та сформованості навичок вирішення конкретних питань та ситуацій,
  • здатності осмислювати сутність змісту матеріалу заняття,
  • сформованості вмінь публічно чи письмово обґрунтувати власну точку зору, уміння працювати в команді,
  • здатності нести відповідальність за надані рекомендації та прийняті рішення тощо.

 

  • Поточний контроль за результатами виконання контрольної (модульної) роботи передбачає оцінювання теоретичних знань та практичних умінь і навичок, які студент набув після опанування певної завершеної частини навчального матеріалу з дисципліни.

Контрольна (модульна) робота можуть проводитися у формі:

  • тестування; відповідей на теоретичні питання;
  • розв’язання практичних завдань;
  • розв’язання практичних ситуацій (кейсів) тощо.

Контрольна (модульна) робота проводиться 1 раз на семестр за відповідними темами дисципліни, яка оцінюється від 0 до 5 балів.

 

  • Поточний контроль результатів виконання завдань самостійної роботи передбачає оцінювання:
  • результатів виконання і захисту розрахункових та лабораторних робіт;
  • рівня підготовки рефератів, есе з аналізом публікацій;
  • рівня виконання завдань з поглибленого вивчення дисципліни;
  • результатів роботи на навчальних платформах у відкритих онлайнових курсах тощо.

Завдання самостійної роботи мають обов’язковий та вибірковий статус.

Студент, який набрав за результатами поточного контролю від 0 до 20 балів (включно), вважається таким, що не виконав вимоги робочої навчальної програми з  дисципліни, передбаченої індивідуальним навчальним планом, і отримує з дисципліни незадовільну оцінку. Він має право за власною заявою опанувати цю дисципліну в наступному семестрі понад обсяги встановлені навчальним планом за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи згідно з діючими в Університеті положеннями. 

Під час таких занять студент має виконувати завдання для самостійної роботи, модульні контрольні роботи, інші види робіт, передбачені робочою навчальною програмою з дисципліни та набрати від 21 до 50 балів (включно). Бали у кількості 21 і більше є підставою для допуску студента до екзамену за білетами, які містять 5 екзаменаційних завдань.

 

3. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

 

3.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

 Лабораторні роботи

На лабораторних заняттях студент отримує індивідуальні варіанти для самостійного виконання лабораторних робіт , які завершуються захистом звітів.

Лабораторна робота виконується у середовищі Microsoft Excel із використанням відповідних вбудованих функцій.

Результати виконання кожної лабораторної роботи студент оформляє у вигляді письмового звіту з додатками практичного матеріалу, одержаного на комп’ютері.

Звіт лабораторної роботи повинен включати:

  • титульний лист, відповідно до затвердженої форми;
  • тему лабораторної роботи;
  • мету лабораторної роботи;
  • економічну постановку задачі;
  • інформаційну базу;
  • теоретичну базу;
  • порядок виконання лабораторної роботи з короткими поясненнями;
  • результати виконаної лабораторної роботи, роздруковані на принтері;
  • аналіз результатів;
  • список використаної літератури.

Лабораторна робота №1

«Знаходження оптимального розв’язку ЗЛП»

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Лабораторна робота №2.

“ Лінійні оптимізаційні моделі виробничих систем ”

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

 

Лабораторна робота №3.  «Нелінійні оптимізаційні моделі виробничих систем»

 

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Лабораторна робота №4. «Динамічні оптимізаційні моделі»

 

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Лабораторна робота №5.

«Моделювання виробничих процесів в умовах невизначенності»

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Лабораторна робота №6.

 «Знаходження максимального потоку в мережі. Задача про найкоротший шлях. Планування комплексу робіт»

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Лабораторна робота №7. Задачі колективного прийняття рішень

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Лабораторна робота №8. «Дослідження систем масового обслуговування»

 

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Лабораторна робота №9.  «Моделювання виробничих процесів з урахуванням прийняття багатоцільових рішень»

  На підставі заданої  економічної задачі

1. Сформулювати математичну постановку задачі.

3. Знайти розв’язок задачі по моделі на ПЕОМ.

4. Провести аналіз одержаних результатів.

5. Зробити загальні висновки по роботі.

 

Розрахунково-графічна робота

Ця робота виконується за Темою 3. «Теорія двоїстості та двоїсті оцінки лінійних оптимізаційних задач» та Темою 9. «Дослідження систем  масового обслуговування». Робота захищається на індивідуальному занятті та оцінюється до 3-х балів.

 

Вибіркові види СРС.

 Студент обирає один з видів запропонованих вибіркових завдань для самостійного опрацювання (див. карту самостійної роботи студента) -  аналітична робота:

  •   Тема 7. Методи та моделі  мережевого планування та управління    
  •   Тема 10 . Багатокритеріальні оптимізаційні задач

Результати роботи студенти оформлюють у вигляді презентації та письмового звіту з додатками практичного матеріалу, одержаного на комп’ютері або графо-аналітичного розвязування задач.

 

Дидактична гра “Оптимізація стратегій”

Участь у дидактичній грі проводиться студентами у формі роботи в малих творчих групах:

  1. здатність оперувати ключовими категоріями:
  • керовані й некеровані змінні;
  • цільова функція (функція мети);
  • система обмежень ( регламентуючих, дисциплінуючих вимог);
  1. визначення обсягів необхідної інформації для чіткої постановки та розв’язування оптимізаційних задач, враховуючи:
  • взаємні зв’язки  між параметрами – обсяг виробленої продукції, її собівартість і рентабельність, наявні можливості  і ресурси;
  • зв’язки  із зовнішнім середовищем –  товарним ринком;
  1. побудова економіко-математичних моделей широкого спектра прикладних проблем у підприємницькій діяльності:
              • задача оптимізації виробничої програми підприємства,
              •  оптимізація  логістичної мережі,
              • моделі аналізу, планування та прийняття управлінських рішень.
  2. використання відповідного  програмного забезпечення для розв’язування оптимізаційних задач,
  3. проведення аналізу  отриманих результатів  із метою надання практичних рекомендацій щодо напрямків вдосконалення досліджуваного процесу, пошуку альтернативних розв’язків задачі.

 

Результати роботи студенти оформлюють у вигляді презентації та письмового звіту з додатками практичного матеріалу, одержаного на комп’ютері.

 

3.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

 

Шкала оцінювання виконання  лабораторної  роботи  № 1- № 10

Можлива максимальна

оцінка за роботу,

 балів

Рівень виконання

Відмінний

Добрий

Задовільний

Незадовільний

3

3

2

1

0

Виконання всіх лабораторних робіт протягом семестру оцінюється до 30  балів.

Шкала оцінювання виконання  розрахунково-графічної роботи

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний

Добрий

Задовільний

Незадовільний

3

3

2

1

0

 

Шкала оцінювання виконання  аналітичної роботи або участі у дидактичній грі

Можлива максимальна оцінка за роботу, балів

Рівень виконання

Відмінний

Добрий

Задовільний

Незадовільний

3

3

2

1

0

 

 

ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ

ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

 

Метою екзамену є перевірка рівня засвоєння студентом програмного матеріалу з усієї дисципліни (чи певної її частини), здатності творчого використання накопичених знань, формувати власне ставлення до проблеми.

На екзамені оцінюванню підлягають:

  • володіння категорійним апаратом, фаховою термінологією та теоретичними знаннями;
  • вміння демонструвати практичні навички при розв’язуванні задач, вирішенні ситуацій;
  • вміння продемонструвати креативність та системність знань, володіння сучасними методами, методиками при вирішенні практичних питань.

 

4.1. Структура екзаменаційного  білету

        Білет складається з двох теоретичних і трьох практичних завдань.

. Зразок екзаменаційного  білету

1. Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування.

2. Метод множників Лагранжа розв’язування нелінійних задач оптимізації.

3. Підприємство виготовляє два види продукції при  цьому використовує три види ресурсів.

 

Відомі такі показники виробництва:

Показники

Норми витрат ресурсів на одиницю  продукції

Запас ресурсів

I

II

Устаткування  (маш.год.)

2

1

14

Робочий час (люд.год.)

4

5

40

Електроенергія (кВт.год.)

1

2

14

Прибуток від одн. прод. в ум.од

1

2

-

Собівартість одн. прод. в ум.од.

3

5

-

                                        

  Визначити оптимальний план виробництва двох видів продукції, щоб при заданих виробничих ресурсах рентабельність виробництва була максимальною. При цьому кількість продукції   I   і  II-го  виду повинна  бути не менше однієї одиниці.

4. Підприємство виготовляє три види продукції А, В і С, використовуючи для цього три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції та запаси ресурсів наведено в таблиці:

Ресурс

Норма витрат на одиницю продукції за видами

Запас ресурсу

А

В

С

1

2

1

2

120

2

3

1

2

200

3

2

2

1

120

Відома ціна одиниці продукції кожного виду: А – 2 ум.од., В – 3 ум.од. і С – 4 ум.од. Записати математичну модель задачі визначення плану виробництва продукції, що забезпечує підприємству найбільший дохід та двоїсту до неї.

Симплексним методом знайдено оптимальні плани прямої та двоїстої задач:

, .

Вказати економічний зміст всіх змінних в оптимальних плана

 

5. Розв’язати графічним методом нелінійну задачу оптимізації:

  

 

             

                                .          

 

4.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента

Екзамен проводиться у письмовій формі за потоковою системою. Екзаменаційний білет має містити 5 завдань[2], кожне з яких оцінюється в діапазоні 0 – 10 балів. Відповідь студента на кожне із завдань екзаменаційного білета, залежно від рівня її повноти й коректності, оцінюється різною кількістю балів:

Кількість балів за

10 баловою шкалою

Рівень повноти й

коректності відповіді

10

відмінний

8

добрий

6

задовільний

4

не достатній

2

мінімальний

0

незадовільний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідно загальний результат екзамену оцінюється в діапазоні 0 – 50 балів.

Загальна підсумкова оцінка вивчення дисципліни з підсумковим контролем у формі екзамену складається із суми результатів поточного та  підсумкового контролю, яка фіксується в екзаменаційній відомості.

Переведення даних 100-бальної шкали оцінювання в 4-бальну та шкалу за системою ECTS здійснюється в наступному порядку:

 

Шкала КНЕУ, балів

Оцінка за 4-бальноюшкалою

Шкала EСTS

90 – 100

відмінно

A

80 – 89

добре

B

70 – 79

C

66 – 69

задовільно

D

60 – 65

E

21 – 59

незадовільно з можливістю повторного

складання екзамену

FX

 0 – 20

незадовільно з можливістю вивчення дисципліни за індивідуальним графіком у формі додаткової індивідуально-консультативної роботи

F

 

Студенти, які за сумарним результатом поточного і підсумкового контролю у формі екзамену набрали від 21 до 59 балів (включно), після належної підготовки мають право повторно скласти екзамен. 

Перескладання екзамену з дисципліни дозволяється двічі (вдруге – комісії за білетами, які містять 5 завдань). У загальному підсумковому оцінюванні рівня результатів навчальної діяльності цих студентів враховується результат поточного контролю рівня знань, умінь та навичок.

 

4.3. Приклади типових задач для підсумкового контролю

1. Визначити розв’язок задачі. Проаналізувати вплив обмежень на значення цільової функції

 11x1 + 4x2 + x3 ® min; за умов

2. На підприємстві виробляють два види продукції. У виробництві використовують три види ресурсів, запаси яких відповідно дорівнюють 4,3 та 5 ум. од. При виробництві одиниці першого виду продукції витрачається 1 одиниця першого і третього ресурсу та 2 одиниці другого. При виробництві одиниці другого виду продукції витрачається 2 одиниці першого ресурсу та по 1 одиниці другого і третього ресурсу. Кожна одиниця першого виду продукції приносить дохід підприємству 2 ум. од., а другого  збиток 1 ум. од. Визначити якої продукції і скільки має вироблятися на підприємстві, щоб максимізувати його дохід. Проаналізувати, який із ресурсів є дефіцитним і яка його двоїста оцінка?

 

  1. Порівняти матрицю вартостей початкової задачі прямих поставок  і задачі з додатковими вимогами, в якій вся продукція першого виробника розподіляється між споживачами, але неможливо виконати перевезення за маршрутом А2Б1 та А4Б3.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=40

А1=75

5

4

7

А2=40

3

1

2

А3=35

0

5

3

А4=40

4

4

6

3. Визначити межі змінювання показника продуктивності праці за умов

 

  1. Цільова функція операції має вигляд    

Проаналізувати характер її екстремуму за умови 

5. На підприємстві є п’ять підрозділів, які виробляють продукцію. На реконструкцію підприємства виділено 500 тис. грн. Приріст продукції з розрахунку на одну тисячу гривень, вкладених у кожний підрозділ, складає відповідно 20, 50, 30, 40 та 60 одиниць.

         Потрібно визначити такий план розподілу коштів між підрозділами підприємства, який забезпечить максимальне зростання загального приросту продукції, за умови, що для третього підрозділу необхідно виділити не більше 20% коштів, для другого не більше 50%,  для четвертого щонайменше половину того, що для першого підрозділу, а для п’ятого рівно 20% коштів.

Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі. Пояснити зміст двоїстих змінних.

 

 6. Дві конкуруючі фірми (гравці) реалізують на ринок продукцію. Кожен із гравців хоче зайняти сегменти ринку (стратегії). Відомі прибуток (виграш) або збиток (програш) для кожного сегмента ринку, які наведені в платіжній матриці: . Виявити домінуючі стратегії. Знайти  ціну гри кожного гравця та їхні оптимальні стратегії, дати економічну інтерпретацію розв’язку.

7. У таблиці наведена відстань між парами пунктів, які треба з’єднати кабельною мережею з пунктом S.

 

S

A

B

C

D

E

F

G

H

S

 

8

 

6

 

 

 

 

15

A

 

 

15

 

8

 

 

 

 

B

 

 

 

8

6

7

 

7

 

C

 

 

 

 

 

5

9

 

 

D

 

 

 

 

 

11

 

 

5

E

 

 

 

 

 

 

6

 

3

F

 

 

 

 

 

 

 

10

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

12

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обгрунтувати, якою має бути  найменша довжина кабелю. 

 

 

5. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА

5.1. Основна література

 

  1. Вітлінський В. В., Наконечний С.І., Шарапов О.Д. та ін. Економіко-математичне моделювання: Навчальний посібник/ За заг.ред. В.В.Вітлінського. – К.: КНЕУ, 2008. – 536 с.
  2. Наконечний С.І., Савіна С.С. Математичне програмування: Навч.посіб. – К.: КНЕУ, 2003. – 452 с.
  3. Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Терещенко Т.О. Математичне програмування: Навч.-метод.посібник для самост.вивч.дисц. – К.: КНЕУ, 2001. – 248 с.
  4.  Жлуктенко В.І., Тарасова Л.Г., Савіна С.С. - Дослідження операцій: навч.посіб.- К. КНЕУ, 2009.
  5. Жлуктенко В.І., Тарасова Л.Г., Савіна С.С. - Дослідження операцій: навч.-метод.посіб. для  самост.вивч.дисц.- К. КНЕУ, 2009.
  6. Жлуктенко  В.І., Наконечний С.І., Савіна С.С. Стохастичні процеси та  моделі в економіці, соціології, екології. – К. 2002

 

5.2. Додаткова література

 

  1. Бакаєв Л.О. Кількісні методи в управлінні інвестиціями: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2000.– 151 с.
  2. Бугір М. Математика для економістів. – К.: Академія, 1998. – 272 c.
  3. Мазаракі А.А., Толбатов Ю.А. Математичне програмування в Excel: Навч. посіб. – К.: Четверта хвиля, 1998. – 208 с.
  4. Матвійчук А.В. Штучний інтелект в економіці: нейронні мережі, нечітка логіка: монографія. ‑ К.: КНЕУ, 2011. – 439 с.
  5.  Рядно О.А., Піскунова О.В., Рибальченко Л.В., Хрущ Я.В. Математичні моделі у фінансах: навчальний посібник. – Дніпропетровськ: ДДФА, 2011. – 188 с.
  6. Жильцов О.Б., Кулян В.Р., Юнькова О.О. Математичне програмування (з елементами інформаційних технологій). – К.:МАУП, 2006. – 180 с.

   

 

 

[1] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

 

Інститут інформаційних технологій в економіці

Кафедра економіко-математичного моделювання

 

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з науково-педагогічної роботи

Голова НМР ________________ А. М. Колот

«___» __________________________   2019 р.

 

 

 

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

щодо змісту та організації самостійної роботи студентів, поточного і підсумкового контролю їх знань з дисципліни

«Економетрика»

 

рівень вищої освіти

перший (бакалаврський)

галузь знань

07 Управління та адміністрування

спеціальність

освітня програма

072 Фінанси, банківська справа та страхування

Корпоративні фінанси

тип дисципліни

обов’язкова

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Начальник навчально-

методичного відділу ______________Д.М..Котенок

ПОГОДЖЕНО:

Завідувач  кафедри  ЕММ

                             __________ Г.І. Великоіваненко

 

 

 

Київ 2019

 

Навчально-методичні матеріали розроблено для дисципліни «Економетрика» першого (бакалаврського) рівня вищої освіти галузі знань 07 «Управління та адміністрування», спеціальності 072 «Фінанси, банківська справа та страхування» освітньої програми «Корпоративні фінанси» / Укладач: Водзянова Н.К., ст..викл. – К.: КНЕУ, 2019

 

 

Форма навчання                     —

Денна, заочна, дистанційна

 

Семестр                                    —

3

 

Кількість   ECTS                     —

 

5

 

Форма підсумкового контролю  —

 

екзамен

 

Мова викладання                     —

українська

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідальний за випуск:

Великоіваненко Г.І., к.ф.-м.н., професор, завідувач кафедри економіко-математичного моделювання.

 

 

 

 

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………………………………………

5

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ ………………………………

7

Тема  1. Основні поняття економетричного аналізу

7

Тема  2. Моделі лінійної регресії

7

Тема  3. Мультиколінеарність пояснюючих змінних

7

Тема  4. Гетероскедастичність залишків

7

Тема  5. Автокореляція залишків

8

Тема  6. Оцінювання та аналіз нелінійних економетричних моделей

8

Тема  7. Принципи та методи врахування якісних пояснюючих змінних у прикладних дослідженнях

8

Тема  8. Побудова моделей при наявності обмежень на залежну змінну

8

Тема  9. Основні поняття та особливості дослідження часових рядів

9

Тема 10. Використання ARIMA-моделей для моделювання динаміки часового ряду

9

Тема 11. Моделювання процесів зі змінною волатильністю

9

Тема 12. Побудова моделей на основі панельних даних

9

2. ПОточна НАВЧАЛЬНа робота СТУДЕНТІВ денної форми навчання …………………………………………………………………………………………

110

2.1. Карта навчальної роботи студента ……………………………………………

10

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

11

3. ПОточна НАВЧАЛЬНа робота СТУДЕНТІВ заочної форми навчання …………………………………………………………………………………………

30

3.1. Карта навчальної роботи студента ……………………………………………

30

3.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

30

4. ПОточна НАВЧАЛЬНа робота СТУДЕНТІВ дистанційної форми навчання ………………………………………………………………………………

37

4.1. Карта навчальної роботи студента ……………………………………………

37

4.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

38

5. індивідуальні завдання для самостійної роботи студентів ……………………………………………………………………………………………

53

5.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи ………………………………………………………………………………………

53

5.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи …………………………………………………

55

6. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю — екзамен) ………………………………………………………………………………………………

 

57

6.1. Структура екзаменаційного білету

57

6.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента

57

6.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен

58

7. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА  …………………………………

64

7.1. Основна література 

64

7.2. Додаткова література 

64

 

 

 

ВСТУП

 

«Економетрика» – дисципліна, в рамках якої вивчаються можливості застосування економетричного аналізу в сфері економіки, зокрема в фінансах, банківському бізнесі, митній справі щодо вирішення таких задач, як управління фінансовими активами, капіталом, інвестиціями.

Мета дисципліни – ознайомити майбутніх фахівців спеціальності «Фінанси, банківська справа та страхування» з основними економетричними методами та моделями, що на практиці використовуються для аналізу фінансових даних.

Предметом курсу є теоретичні та практичні питання економетричного аналізу в фінансовій сфері, сучасні економіко-математичні методи та моделі, що можуть служити підгрунттям для прийняття рішень і розробки стратегічних сценаріїв розвитку в галузі фінансів.

Основні завдання дисципліни: розкриття сутності та значення дисципліни «Економетрика»; опанування методології та методики побудови й застосування економетричних моделей у фінансовій сфері.

 

Тематичний матеріал з дисципліни «Економетрика» охоплює концептуальні аспекти економетричного моделювання та прогнозування з урахуванням особливостей фінансових процесів і явищ. Їх зміст спрямований на отримання студентами ґрунтовних знань у області застосування економетричних методів і моделей для аналізу фінансових процесів,і вдосконалення навичок вирішення практичних задач із використанням емпіричних методів дослідження.

Студенти, прослухавши курс «Економетрика», мають:

  • знати теоретичні аспекти економетричного моделювання просторових вибірок, часових рядів, панельних даних;
  • набути практичні навички щодо застосування та комп’ютерної реалізації сучасних економіко-математичних моделей і методів для фінансових даних із метою вирішення завдань фінансового менеджменту;
  • вміти інтерпретувати отримані результати для тлумачення та пояснення фінансових процесів та явищ, а також для прийняття можливих рішень щодо подальшого управління ними.

 

Дисципліна  «Економетрика» тісно пов'язана з тематикою наукових досліджень кафедри економіко-математичного моделювання та передбачає ознайомлення з  сучасним математичним інструментарієм і його практичним застосуванням для вирішення задач, що належать до сфери фінансового менеджменту.

 

Перелік компетенцій, яких набуде студент після опанування даної дисципліни:

  • знати концептуальні аспекти економетричного моделювання в сфері фінансів;
  • застосовувати сучасні економіко-математичні моделі та методи для фінансових рядів, аналізувати та інтерпретувати отримані результати;
  • використовувати інформаційні технології на базі ПЕОМ для розв’язування фінансових задач.

 

Сфера реалізації набутих знань і вмінь. Останнім часом на ринку праці зростає потреба у фахівцях, що, окрім ґрунтовних економічних знань, володіють навичками математичного моделювання та аналізу. Цей фактор є надзвичайно важливим при подальшому влаштуванні на роботу як в державні (Міністерство фінансів, Національна комісія, що здійснює державне регулювання у сфері ринків фінансових послуг, Національну комісію з цінних паперів та фондового ринку, Національний Банк України), так і комерційні структури (банки, інвестиційні та консалтингові компанії, компанії з управління активами). Даний курс також сприятиме формуванню в студентів аналітичних здібностей і розвитку здатності до абстрагування – якостей, необхідних для успішної кар’єри у фінансовій сфері.

 

1. Зміст дисципліни за темами

Тема 1. Основні поняття економетричного аналізу

Імовірнісна природа економічного показника. Особливості формування вибіркових сукупностей. Розподіл частот кількісного показника. Основні характеристики розподілу: середнє, мода, медіана, дисперсія, коваріація.

Особливості економетричного моделювання фінансових процесів. Основні етапи побудови економетричної моделі.

Застосування фінансової економетрики в сфері інвестиційного менеджменту для прийняття управлінських рішень і прогнозування.

 

Тема 2. Моделі лінійної регресії

Метод найменших квадратів (МНК) та передумови його використання для побудови лінійних економетричних моделей. Властивості оцінок параметрів МНК.

Перевірка достовірності моделі та її оцінок параметрів.

Застосування парної лінійної моделі для побудови моделі оцінки доходності капітальних активів (CAPM).

Побудова множинної лінійної регресії. Використання множинної регресії для визначення дюрації активів.

Порівняння регресій. Поняття базової (вкладеної) та розширенної моделі. Тест Чоу.

Проблеми побудови множинної лінійної моделі (невключення значущої та включення незначущої пояснюючої змінної) на прикладі моделі визначення вартості активу на ринку нерухомості.

Прогнозування на основі лінійних економетричних моделей. Перевірка прогнозу на стабільність. Визначення цінової ефективності ринку.

 

Тема 3. Мультиколінеарність пояснюючих змінних

Основні ознаки наявності мультиколінеарності в множинній лінійній моделі. 

Проблеми зменшення ефекту мультиколінеарності. Побудова множинної моделі шляхом усунення (поділу) пояснюючих змінних. Метод покрокової регресії.

 

Тема 4. Гетероскедастичність залишків

Перевірка умови гомоскедастичності стохастичної складової моделі на основі найбільш поширених процедур, особливості їх застосування.

Побудова лог-лінійної моделі як засіб уникнення проблеми гетероскедастичності. Тесування вибору лінійної або лог-лінійної функціональної форми моделі.

Використання зваженого методу найменших квадратів (ЗМНК) для побудови моделі з гетероскедастичними залишками.

 

 

Тема 5. Автокореляція залишків

Просторова та серійна кореляція залишків, причини виникнення та наслідки порушення передумов МНК.

Методи виявлення автокореляції залишків у моделі.

Знаходження оцінок параметрів моделі, трансформованої за допомогою перших різниць і квазі-різниць.

Поняття про авторегресійну модель. Усунення автокореляції шляхом включення до моделі лагових змінних.

 

Тема 6. Оцінювання та аналіз нелінійних економетричних моделей

Застосування нелінійних функцій для моделювання прроцесів, що властиві фінансовій сфері.

Поліноміальні, гіперболічні, степеневі, показникові, логарифмічні моделі.

Лінеаризація нелінійних моделей.

Оцінка параметрів лінеаризованої моделі МНК.

Перетворення Бокса-Кокса.

Метод максимальної правдоподібності для оцінювання параметрів нелінійної моделі.

Використання нелінійних моделей для моделювання фінансових потоків, відсоткових ставок, доходності інвестицій.

 

Тема 7. Принципи та методи врахування якісних пояснюючих змінних у прикладних дослідженнях

Причини, що обумовлюють включення категоріальних змінних до економетричних моделей.  

Моделі, що містять фіктивну бінарну пояснюючу змінну:

  • для заміни вільного члена регресії;
  • для зміни параметрів регресії (побудова моделі спреду доходності корпоративних облігацій);
  • для вибору рівняння регресії (на прикладі визначення характеристичних ліній фінансових ринків при різноманітних умовах).

Моделі, що містять фіктивну поліноміальну пояснюючу змінну. Особливості їх побудови і верифікації.

Множинні моделі, що містять фіктивні пояснюючі змінні,  їх інтерпретація.

 

Тема 8. Побудова моделей при наявності обмежень на залежну змінну

Моделі з бінарною залежною змінною:

 -  лінійна модель імовірності;

 - probit-модель;

 - logit-модель.

Поліноміальні probit- і logit-моделі, їх оцінювання та тестування. Визначення стратегій у фінансовому менеджменті.

 

Тема 9. Основні поняття та особливості дослідження часових рядів

Поняття  часового ряду та специфіка його дослідження. Декомпозиція часового ряду. Стаціонарні та нестаціонарні часові ряди.

Автокореляція часового ряду. Автокореляційна та частинна автокореляційна  функції.

Алгоритмічні та аналітичні методи згладжування часових рядів. Застосування методів згладжування для визначення трендів фінансових ринків.

Періодичні коливання часових рядів. Методи виділення сезонної компоненти. Дослідження ряду на присутність циклічних коливань.

Поняття про «хибну» регресію та коінтеграцію. Тестування часових рядів на коінтеграцію.

 

Тема 10. Використання ARIMA-моделей для моделювання динаміки часового ряду

Моделі стаціонарного часового ряду: авторегресійні моделі AR(p), моделі ковзного середнього MA(q), комбіновані ARМА(p, q) процеси.

Перевірка ряду на стаціонарність. Визначення порядку інтегрованності d.

Моделі нестаціонарного часового ряду: ARIМА(p, d. q) моделі.

Ідентифікація, оцінювання та тестування ARIМА(p, d. q) моделей.

Прогнозування фінансових показників на основі ARIМА(p, d. q) моделей.

 

Тема 11. Моделювання фінансових процесів зі змінною волатильністю

Волатильність фінансових показників у часі. Класифікація моделей зі  змінною волатильністю.

 Властивості найпростіших ARCH- та GARCH-процесів. Особливості їх ідентифікації.

Побудова та тестування ARCH- і GARCH-моделей.

Прогнозування за допомогою ARCH/GARCH-моделей.

 

Тема 12. Побудова моделей на основі панельних даних

Панельні дані, особливості їх застосування.

Основні підходи щодо встановлення обмежень на оцінки параметрів лінійних регресійних моделей панельних даних.

Моделі панельних даних з фіксованим ефектом.

Ідентифікація та оцінювання моделі панельних даних з випадковим ефектом.

 

 

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ

2.1. КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

 

КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

з дисципліни (обов’язкової) «Економетрика»

 

рівень вищої освіти

перший (бакалаврський)

галузь знань

07 Управління та адміністрування

спеціальність

освітня програма

072 Фінанси, банківська справа та страхування

Корпоративні фінанси

тип дисципліни

обов’язкова

 

Денна форма навчання

Номер заняття

Вид та тема навчального заняття

Максимальна

кількість балів

1

Практичне заняття 1.
Економетричні моделі та їх застосування у сфері фінансів.

2

2

Практичне заняття 2.
Побудова простої (парної) лінійної моделі.

2

3

Лабораторне заняття 1.

Побудова лінійної множинної моделі.

2

4

Лабораторне заняття 2.
Тестування основних передумов побудови лінійної множинної моделі: мультиколінеарність пояснюючих змінних.

2

5

Лабораторне заняття 3.

Тестування основних передумов побудови лінійної множинної моделі: гетероскедастичність залишків.

2

6

Лабораторне заняття 4.

Тестування основних передумов побудови лінійної множинної моделі: автокореляція залишків.

2

7

Практичне заняття 3.

Дослідження нелінійності зв’язку в моделях.

2

8

Лабораторне заняття 5.

Побудова моделей із нелінійною специфікацією.

2

9

Практичне заняття 4.

Економетричні моделі із якісними пояснюючими змінними.

2

10

Лабораторне заняття 6.

Побудова економетричних моделей із якісними поліміальними регресорами.

2

11

Лабораторне заняття 7.

Оцінювання моделей з якісними та обмеженими залежними змінними..

4

12

Практичне заняття 5.

Аналіз часових рядів.

2

13

Лабораторне заняття 8.

Дослідження  структури часового ряду.

2

14

Практичне заняття 6.

Моделювання стаціонарних процесів на основі ARMA-моделей

2

15

Лабораторне заняття 9..

Оцінювання ARIMA-моделей.

2

16

Лабораторне заняття 10.

Авторегресійні моделі з умовною гетероскедастичністю.

4

17

Практичне заняття 7.

Панельні дані, особливості застосування для моделювання динаміки економічних процесів.

2

18

Лабораторне заняття 11.

Лінійні регресійні моделі панельних даних.

2

19

Дидактична гра

Тренінг PBL (Problem-Based Learning)..

2

20

Поточний модульний контроль

Контрольна (модульна) робота.

4

Усього балів за роботу на заняттях:

46

За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів (одне завдання на вибір)

1. Пошук, підбір та аналітичний огляд наукових публікацій за заданою темою

4

2. Підготовка презентації з виступом за заданою темою

4

3. Переклад джерел іншомовного походження за заданою темою.

4

4. Розробка власних розгорнутих ситуаційних вправ (кейсів) за заданою темою

4

Усього балів за виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів:

4

РАЗОМ БАЛІВ:

50

 

 

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

 

Практичне заняття 1 (2 год.)

«Економетричні моделі та їх застосування у сфері фінансів»

 

Тема 1. Основні поняття економетричного аналізу

План практичного заняття

1. Генеральна сукупність та вибірка, Види вибірок.

2. Математичне сподівання та дисперсія, їх оцінювання на основі вибіркової сукупності.

3. Кореляційний та регресійний аналіз.

4. Основні етапи побудови економетричної моделі.

5. Застосування економетричних моделей для моделювання фінансових процесів.

 

Оцінювання результатів навчання – набутих компетентностей (знань, умінь, навичок) – за вибором викладача передбачається проведення наступного  виду робіт:

  • виконання самостійної роботи (останні 15 хвилин заняття) – розрахунок основних кількісних характеристик економічних показників;
  • виконання індивідуальних завдань: формулювання принципів побудови економетричних моделей; аналіз статистичної інформації для визначення вхідних даних (протягом всього заняття).

 

Види та форми самостійної роботи студентів

Форми контролю

 Підготовка до аудиторного заняття

1. Вивчення обов’язкової та додаткової літератури, текстів лекцій тощо

2. Виконання індивідуального домашнього завдання

3. Підготовка до семінарських (практичних, лабораторних) занять

 

1.1. Усне опитування

1.2. Перевірка правильності виконання завдань

1.3. Виконання індивідуальних завдань

 

Шкала оцінювання видів робіт поточного контролю знань студентів

Можлива максимальна оцінка за певну форму роботи (завдання), балів

Рівень виконання

Відмінний

Задовільний

Незадовільний

2

2

1

0

 

 

Практичне заняття 2 (2 год.)

«Побудова простої (парної) лінійної моделі»

 

Тема 2. Моделі лінійної регресії 

План практичного заняття

1. Оцінювання моделі методом найменших квадратів, поняття системи нормальних рівнянь в аналітичному та матричному виді.

2. Дисперсійний аналіз моделі.

3. Перевірка достовірності побудови парної лінійної моделі.

4. Розрахунок дисперсійно-коваріаційної матриці залишків та тестування значущості оцінок параметрів.

5. Прогнозування на основі лінійної простої моделі.

 

Оцінювання результатів навчання – набутих компетентностей (знань, умінь, навичок) – за вибором викладача передбачається проведення наступного  виду робіт:

  • виконання самостійної роботи (останні 15 хвилин заняття) – перевірка достовірності побудови лінійної парної моделі та її економічний аналіз;
  • виконання індивідуальних завдань: формулювання принципів побудови моделей дохідностей фінансових активів; оцінювання фінансового стану фірми (банку) на основі побудови лінійної простої моделі(протягом всього заняття).

 

Види та форми самостійної роботи студентів

Форми контролю

 Підготовка до аудиторного заняття

1. Вивчення обов’язкової та додаткової літератури, текстів лекцій тощо

2. Виконання індивідуального домашнього завдання

3. Підготовка до семінарських (практичних, лабораторних) занять

 

1.1. Усне опитування

1.2. Перевірка правильності виконання завдань

1.3. Розв’язання коротких індивідуальних завдань

 

Шкала оцінювання видів робіт поточного контролю знань студентів

Можлива максимальна оцінка за певну форму роботи (завдання), балів

Рівень виконання

Відмінний

Задовільний

Незадовільний

2

2

1

0

 

Лабораторне заняття 1 (2 год.)

«Побудова лінійної множинної моделі»

 

Тема 2. Моделі лінійної регресії 

План лабораторного заняття

  1. Розгляд і аналіз статистичних даних на вибір відповідно до мети дослідника. Доцільно розглядати курси валют, котирування цінних паперів, ціни на активи, відсоткові ставки, результати фінансової діяльності банків, підприємств, тощо.
  2. Побудова множинної лінійної моделі метод найменших квадратів; виконання дисперсійного аналізу; тестування достовірності моделі та її оцінок параметрів, визначення прогнозних значень і перевірка стабільності прогнозу.
  3. Аналіз отриманих результатів.

 

Оцінювання результатів навчання – набутих компетентностей (знань, умінь, навичок) – за вибором викладача передбачається проведення наступного  виду робіт:

  • виконання самостійної роботи (останні 15 хвилин заняття) – перевірка побудованої моделі на основі статистичних критеріїв та її аналіз;
  • виконання індивідуальних завдань – обгрунтування доцільності включення кожної пояснюючої змінної; розрахунок їх впливу на результативну змінну; обчислення середньоквадратичних похибок оцінок параметрів; побудова довірчих інтервалів прогнозних значень.

 

Види та форми самостійної роботи студентів

Форми контролю

 Підготовка до аудиторного заняття

1. Вивчення обов’язкової та додаткової літератури, текстів лекцій тощо

2. Виконання лабораторного завдання

3. Підготовка до семінарських (практичних, лабораторних) занять

1.1. Усне опитування

1.2. Перевірка правильності виконання завдань

1.3. Захист лабораторної роботи

Шкала оцінювання видів робіт поточного контролю знань студентів

Можлива максимальна оцінка за певну форму роботи (завдання), балів

Рівень виконання

Відмінний

Задовільний

Незадовільний

2

2

1

0

 

Лабораторне заняття 2 (2 год.)

«Тестування основних передумов побудови лінійної множинної моделі: мультиколінеарність пояснюючих змінних»

 

Тема 3. Мультиколінеарність пояснюючих змінних

План лабораторного заняття

  1. Розгляд та аналіз статистичних даних на вибір відповідно до мети дослідника. Доцільно розглядати курси валют, котирування цінних паперів, ціни на активи, відсоткові ставки, результати фінансової діяльності банків, підприємств, тощо.
  2. Стандартизація даних, розрахунок кореляційної матриці регресорів та вектора коефіцієнтів парної кореляції з результативною змінною; тестування моделі на наявність мультиколінеарності; побудова моделей з врахуванням результатів перевірки.
  3. Порівняння побудованих моделей та аналіз отриманих результатів.

 

Оцінювання результатів навчання – набутих компетентностей (знань, умінь, навичок) – за вибором викладача передбачається проведення наступного  виду робіт:

  • виконання самостійної роботи (останні 15 хвилин заняття) – порівняння двох побудованих моделей та вибір однієї із них за кращими результатами перевірки на основі статистичних критеріїв;
  • виконання індивідуальних завдань – виявлення порушення класичної передумови методу найменших квадратів щодо незалежності регресорів; обгрунтування доцільності побудови моделі іншими методами; порівняння результатів моделювання; вибір моделі, що найбільш адекватно описує об’єкт моделювання; статистична перевірка достовірності побудови вибраної моделі та визначення на її основі довірчих інтервалів прогнозних значень.

 

Види та форми самостійної роботи студентів

Форми контролю

 Підготовка до аудиторного заняття

1. Вивчення обов’язкової та додаткової літератури, текстів лекцій тощо

2. Виконання індивідуального домашнього завдання

3. Підготовка до семінарських (практичних, лабораторних) занять

1.1. Усне опитування

1.2. Перевірка правильності виконання завдань

1.3. Захист лабораторної роботи

Шкала оцінювання видів робіт поточного контролю знань студентів

Можлива максимальна оцінка за певну форму роботи (завдання), балів

Рівень виконання

Відмінний

Задовільний

Незадовільний

2

2

1

0

 

Лабораторне заняття 3 (2 год.)

«Тестування основних передумов побудови лінійної множинної моделі: гетероскедастичність залишків»

 

Тема 4. Гетероскедастичність залишків

План лабораторного заняття

  1. Розгляд та аналіз статистичних даних на вибір відповідно до мети дослідника. Доцільно розглядати курси валют, котирування цінних паперів, ціни на активи, відсоткові ставки, результати фінансової діяльності банків, підприємств тощо.
  2. Розрахунок залишків лінійної множинної моделі, побудованої методом найменших квадратів; тестування залишків на наявність гомоскедастичності.
  3. Побудова моделей з врахуванням порушення класичної передумови.
  4. Порівняння побудованих моделей та аналіз отриманих результатів.