|
|
Главная \ Методичні вказівки \ Методические указания и информация \ Лінійне програмування (частина 2)
Лінійне програмування (частина 2)Дата публикации: 11.03.2019 08:57
Тема 2. Лінійне програмування (частина 2) Мета: Навчитися розв’язувати задачі ЛП засобами MS Excel План. 1. Ознайомлення із особливостями використання надбудови MS Excel “Поиск решения” 2. Побудова в MS Excel моделі задачі лінійного програмування. 3. Використання надбудови MS Excel “Поиск решения” для знаходження оптимального плану задачі лінійного програмування.
Номер та зміст завдання 1. Ознайомлення із особливостями використання надбудови MS Excel “Поиск решения” В економіці оптимізаційні задачі виникають в зв'язку з численними варіантами функціонування конкретного економічного об'єкту, що призводить до необхідності вибору найкращого за деяким правилом, критерієм варіанту, який характеризується відповідною цільовою функцією (наприклад, мінімум витрат, максимум продукції). Пошук рішення (Поиск решения) – це надбудова MicrosoftExcel, яка дозволяє розв’язувати оптимізаційні задачі. Фактично пошук рішення є одним із досить складних засобів Excel, тому потребує уваги і певних зусиль щодо опануваня ним. Задачі, що розв’язуються з використанням процедури пошуку рішення, повинні задовольняти наступним вимогам:
Після відповідної підготовки робочого листа можна використовувати процедуру пошуку рішення для підбора значень в комірках, які змінюються, і отримання в цільовій комірці потрібного результату, який задовольнить всім встановленим обмеженням.
2. Побудова в MS Excel моделі задачі лінійного програмування. Засобами табличного процесору Excel розв’язати задачу 4 лабораторної роботи 1 Пригадаємо економіко-математичну модель цієї задачі:
Алгоритм розв’язання задач лінійного програмування засобами табличного процесору Excel:
Примітка: під заголовком таблиці і перед колонкою «Тип обмеження» залишають відповідно порожній рядок і порожній стовпчик.
Рис. 1. Форма для введення умов задачі
Рис. 2. Введення вхідних даних
Так, у нашому прикладі у клітинці Е4 запишеться функція =СУММПРОИЗВ($C$3:$D$3;C4:D4). Функція СУММПРОИЗВ використовується для обчислення суми добутків відповідних елементів числових масивів однакової розмірності. Синтаксис функції: =СУММПРОИЗВ (массив1; массив2; масив3; ...) де массив1, массив2, массив3,... - від 2 до 30 числових масивів. Результат виконання даної функції – число, яке є сумою добутків відповідних елементів числових масивів. Примітки:
3. Використання надбудови MS Excel “Поиск решения” для знаходження оптимального плану задачі лінійного програмування. Застосовують елемент надбудови табличного процесора Excel “Поиск решения”. 1. Викликають пункти меню Сервис→Поиск решения. На екран виводиться діалогове вікно, зовнішній вигляд якого подано на рис. 4.
Рис. 4. Загальний вигляд вікна “Поиск решения”
2.У полі “Установить целевую ячейку” вводять адресу клітинки, що містить формулу для обчислення значення цільової функції. Це можна зробити вручну (з клавіатури) або за допомогою кнопки Примітка. Якщо перед викликом вікна “Поиск решения” курсор знаходився на клітинці, що містить формулу для обчислення значення цільової функції, то адреса цієї клітинки буде введена в поле “Установить целевую ячейку” автоматично.
У нашому прикладі адреса цільової клітинки Е7 встановлена автоматично. 3. Встановлюють перемикач “Равной” у положення, що відповідає спрямованості цільової функції (максимум, мінімум, деяке конкретне значення). У нашому прикладі перемикач встановлено на “максимальному значению”. 4.У полі “Изменяя ячейки” вводять адреси клітинок пустого рядка, що повинні містити значення змінних 5.Натискають кнопку “Добавить”. На екрані з’являється діалогове вікно “Добавление ограничения”, зовнішній вигляд якого подано на рис. 5.
Рис. 5. Загальний вигляд вікна “Добавление ограничения”
6. Для кожного обмеження в поле “Ссылка на ячейку” вводять адресу клітинки, що містить значення функції СУММПРОИЗВ. У нашому прикладі для першого обмеження у полі “Ссылка на ячейку” введена адреса $E$4. 7.Із списку, що розкривається, обирають тип обмеження. 8.У полі “Ограничение” вводять адресу клітинки, що містить числове значення з колонки “Розмір обмеження” (рис. 6).
Рис. 6. Введення одного обмеження
Примітка. Для введення наступного обмеження натискають кнопку “Добавить”. Після введення останнього обмеження натискають кнопку “ОК”. Обмеження, що мають однаковий знак, можна вводити групами (рис. 7).
Рис. 7. Введення групи обмежень
9.У вікні “Поиск решения” натискають кнопку “Параметры” (рис. 8). Рис. 8. Вікно “Параметры поиска решения”
10.У вікні “Параметры поиска решения” встановлюють опції “Линейная модель” і “Неотрицательные значения” і натискають кнопку “ОК”. 11.У вікні “Поиск решения” (рис. 8.4) натискають кнопку “Выполнить”. На екран виведеться вікно “Результаты поиска решения”, яке може містити такі повідомлення:
Результат розв’язання моделі прикладу наведено на рис. 9.
Рис. 9. Результат розв’язання
Методичне забезпечення
Рекомендована література Базова
Інформаційні ресурси (в т.ч. електронна бібліотека СНАУ)
|
Рис. 3. Модель задачі в режимі перегляду формул
, яка дозволяє перейти в робочу таблицю, зображену на рис. 3, і виділити потрібну клітинку. Повернення до вікна “Поиск решения” здійснюється за допомогою кнопки 
.
