Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов

Главная \ Методичні вказівки \ Методические указания и информация \ СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ

СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ

Дата публикации: 05.09.2019 13:32

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

Навчально – науковий інститут «Інститут інформаційних технологій в економіці»

Кафедра статистики

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Проректор з науково-педагогічної роботи
_________________________ А.М. Колот

« 29 » січня 2019 р.

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ
З ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ

рівень вищої освіти	перший (бакалаврський)
галузь знань	05 «Соціальні та поведінкові науки"
спеціальність	051 «Економіка»
освітня програма / спеціалізація	Соціально-економічна статистика

тип дисципліни	обов’язкова

Начальник навчально-

методичного відділу

______________Т.В. Гуть

ПОГОДЖЕНО:

Завідувач кафедри

_____________________І. Г. Манцуров

Київ – 2018

Розробник: Мазуренко Ольга Костянтинівна, к.е.н,. професор кафедри статистики, доцент, mazurenko.o.k@gmail.com ;

Форма навчання —	денна
Семестр —	5,6
Кількість кредитів ECTS —	4
Форма підсумкового контролю —	залік
Мова(и) викладання	українська

Форма навчання —	заочна
Семестр —	5,6
Кількість кредитів ECTS —	4
Форма підсумкового контролю —	залік
Мова викладання	українська

ЗМІСТ

	Стор.
ВСТУП	4
ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ	7
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. Методологічні основи статистичного моделювання іпрогнозування	7
Тема 1. Методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування
Тема 2. Формування інформаційної бази моделі
Тема 3 Розвідувальний аналіз структури даних
Тема 4. Моделі багатовимірної класифікації
Тема 5. Моделювання та прогнозування тенденцій розвитку
Тема 6. Моделювання процесів з ефектом насичення
Тема 7. Адаптивні моделі прогнозування
Тема 8. Інтегрована модель авторегресії та ковзної середньої (ARIMA)
ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2 . Моделювання взаємозв’язків економічних процесів
Тема 9. Типи статистичних моделей взаємозв’язку	9 9
Тема 10. Забезпечення адекватності регресійних моделей
Тема 11. Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної інформації
Тема 12. Багатофакторні динамічні моделі
Тема 13. Моделі компонентного аналізу
Тема 14. Структурне моделювання причинних комплексів	10
2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ	11
2.1. Карта навчальної роботи студента	10
2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни	13
3. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ	15
3.1. Карта навчальної роботи студента	15
3.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни	18
4. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДИСТАНЦІЙНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ	19
4.1. Карта навчальної роботи студента	19
4.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни	21
5. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ	23
5.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи	23
5.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи	24
6. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ (форма підсумкового контролю — екзамен)	25
6.1. Структура екзаменаційного білету	25
6.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента
6.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен	29
7. РЕКОМЕНДОВАНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ДЖЕРЕЛА	34
7.1. Основна література	34
7.2. Додаткова література	34
7.3. Дистанційні курси та інформаційні ресурси	34

Вступ

Навчальна дисципліна «Статистичне моделювання і прогнозування» є однією із складових комплексної підготовки фахівців галузі знань «Соціальні і поведінкові науки» спеціальності 051 «Економіка», Спеціалізації «Соціально-економічна статистика»

Анотація навчальної дисципліни:

Статистичний аналіз даних стає невід'ємним атрибутом системи управління на всіх її рівнях – від невиликої фірми до національної економіки в цілому. Статистичні моделі використовують для діагностики стану об’єктів управління, під час вивчення причинно-наслідкового механізму формування варіації та динаміки соціально-економічних явищ і процесів, у моніторінгу економічної кон’юктури, для прогнозування та прийняття обгрунтованих управлінських рішень

Опанування багатого арсеналу методів статистичної обробки даних з використанням комп’ютерних технологій – важлива складова професійної підготовки економіста.

Міждисциплінарні зв’язки

Навчальна дисципліна «Статистичне моделювання і прогнозування» базується на сукупності нормативних і вибіркових навчальних дисциплін бакалаврського рівня освіти: зокрема, вища математика, теорія імовірностей, інформатика, основи економічної науки, статистика та інші.

Метою вивчення дисципліни «Статистичне моделювання і прогнозування» є розширення та поглиблення теоретичних знань та набуття професійних компетентностей щодо прогнозування соціально-економічних процесів та моделювання складних систем за допомогою статистичних методів і моделей.

Предметом дисципліни є теоретичні та практичні питання розробки прогнозів та побудови моделей в умовах ринкової економіки на підставі використання сучасних методів і моделей

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен набути такі результати навчання:

Знання:

За час навчання студент має опанувати аналітичні та прогнозні можливості статистичних моделей, а також сучасні технології їх реалізації в системі Statistica, зокрема:

знати методологічні принципи статистичного моделювання та прогнозування, які б забезпечували адекватність моделей реальним процесам і точність прогнозування;
моделювати структуру, динаміку розвитку і взаємозв’язки параметрів складних соціально-економічних систем, адаптувати типи моделей до реально існуючих інформаційних баз;
забезпечувати адекватність моделей реальним процесам і точність прогнозів;
знати аналітичні можливості модулів системи Statistica, уміти їх використовувати відповідно до мети моделювання і особливостей інформаційної бази.

2. Уміння:

відповідно до мети статистичного дослідження вибирати об’єкт моделювання, визначати його просторові і часові межі, формувати інформаційну базу моделі, оцінювати точність статистичних прогнозів та узгодженість експертних висновків. Обирати адекватне програмне забезпечення робити обгрунтовані висновки та прогнозні розрахунки

3.Комунікація:

здатність майбутнього фахівця до професійної взаємодії у сфері соціальних комунікацій є інтегральною характеристикою особистості, що охоплює наявність професійно орієнтованих знань про комунікаційні технології, особливості ділової поведінки, усвідомлену мотивацію до комунікаційної діяльності, спектру умінь та навичок спілкування, письмової та усної презентації наукового та практичного матеріалу у процесі документального забезпечення управлінської діяльності, особистісних якостей, що забезпечать успішну побудову кар’єри та конкурентоспроможність фахівця.

Автономність та відповідальність:

продемонструвати розуміння особистої відповідальності за економічні розрахунки, професійні та/або управлінські рішення чи надані пропозиції/рекомендації, які можуть впливати на діяльність підприємств , установ, корпоративних суб’єктів бізнесу в цілому чи окремих складових.

Вивчення навчальної дисципліни передбачає формування та розвиток у студентів компетентностей та програмних результатів навчання відповідно до освітньо-професійної програми.

Засвоєні студентами знання та набуті під час вивчення даної дисципліни навички є основою для здійснення практичної діяльності. Досягненню мети та ефективній реалізації завдань вивчення дисципліни підпорядкована логіка її викладання, структура і зміст.

1. ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ ЗА ТЕМАМИ

Тема 1. Методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування

Логіка прикладного статистичного моделювання. Основні функції моделей в системі управління. Об’єкти моделювання. Системний підхід при описуванні об’єктів. Етапи статистичного моделювання. Класифікація моделей.

Моделювання поновлюваних (рухливих) сукупностей. Основне рівняння поновлення. Використання моделей поновлення в демографії та в актуарних розрахунках.

Основні принципи статистичного прогнозування. Види прогнозів. Етапи прогнозування. Прогнозна екстраполяція. Верифікація прогнозів.

Комп’ютерні технології статистичного моделювання в інтегрованій системі Statistica.

Тема 2. Формування інформаційної бази статистичних моделей

Інформаційна одиниця об’єкту моделювання. Формування інформаційної бази моделі залежно від просторових і часових меж об’єкту моделювання. Уніфікація типів ознак, відтворення пропущених даних. Обгрунтування і специфікація ознакових множин моделі.

Метод експертних оцінок в моделюванні та прогнозуванні. Оцінювання надійності групової експертизи. Коефіцієнт конкордації. Визначення вагових коефіцієнтів окремих ознак. Формування інформаційної бази моделі в системі Statistica.

Тема 3. Розвідувальний аналіз структури даних

Інструменти і стратегії розвідувального аналізу даних. Структура і аналітичні можливості модуля Basic Statistics and Tables. Частотний аналіз структури первинних даних. Критерії узгодженості розподілів.

Тестування сукупності на однорідність і нормальність розподілу, ідентифікація аномальних спостережень.

Розвідувальний аналіз кореляцій. Перевірка істотності зв’язків. Однофакторний дисперсійний аналіз (Anova). Графічна підтримка аналізу взаємозв’язків. Таблиці крос-табуляції.

Тема 4. Моделі багатовимірної класифікації

Методологічні засади багатовимірної класифікації. Відстань як міра подібності об’єктів. Види відстаней. Міри подібності багатовимірного простору.

Оцінювання латентних явищ за допомогою інтегральних показників. Суть та функції інтегральних оцінок (рейтингів), їх види, етапи конструювання та сфера використання. Типологія на основі інтегральних оцінок.

Кластерні процедури класифікації. Ієрархічні кластер-процедури Дендрограми. Кластеризація за алгоритмом пошуку згущення об’єктів. Метод k-середніх. Функціонал якості класифікації.

Класифікація на основі дискримінантної функції (два класи). Аналітична роль відстані Махаланобіса. Використання дискримінантних функцій в прогнозуванні.

Тема 5. Моделювання та прогнозування тенденцій розвитку

Динамічність та інерційність розвитку. Типи економічної динаміки. Методологічні засади моделювання динаміки. Трансформації часових рядів.

Декомпозиція часового ряду. Трендові моделі: поліноми, експоненти. Обґрунтування типу моделі, перевірка її адекватності. Оцінка параметрів трендових моделей. Екстраполяція тренду як метод прогнозування. Етапи розробки та верифікації прогнозів, визначення довірчих меж. Ретроспективна оцінка точності та надійності прогнозів.

Аналітичні і прогнозні можливості процедур модуля Time series forecasting в системі Statistica.

Тема 6. Моделювання процесів з ефектом насичення

Особливості моделювання процесів з ефектом насиченням. Зміст параметрів і сфери використання таких моделей як: модифікована експонента, крива Гомперца, логістична крива (Перла-Ріда). Оцінювння параметрів моделей методом «трьох сум». Аналітичні і прогнозні можливості модуля Нелінійне оцінювання в системі Statistica.

Практика моделювання процесів, пов’язаних з розвитком популяцій, ринкових та інноваційних процесів.

Тема 7. Адаптивні моделі прогнозування

Суть і процедури згладжування динамічних рядів. Ковзна і адаптивна середні. Середні з експоненціально розподіленими вагами, вибір параметра згладжування. Короткострокове прогнозування методом експоненціального згладжування. Використання експоненціальних середніх в моніторингу економічної кон’юнктури.

Сезонна декомпозиція часового ряду. Тренд-циклічна компонента. Згладжування і фільтрація сезонних коливань. Аналіз випадкової складової, перевірка адекватності моделі.

Гармонійна модель періодичних коливань.

Тема 8. Інтегрована модель авторегресії та ковзної середньої (ARIMA)

Особливості внутрішньої структури динамічних рядів. Лаги. Автокореляційна функція. Авторегресійне моделювання та прогнозування. Інтегрована модель авторегресії та ковзної середньої (ARIMA): ідентифікація моделі, вибір параметрів, прогнозні властивості. Види моделей ARIMA для несезонних процесів. Повна сезонна модель ARIMA.

Сфера використання моделі ARIMA.

Тема 9. Типи статистичних моделей взаємозв’язку

Методологічні засади статистичного моделювання функціональних і кореляційних зв’язків. Види моделей. Формування ознакової множини моделі. Модельна специфікація.

Матричні моделі. Балансова модель «витрати-випуск», основне рівняння моделі. Напрями використання моделі «витрати-випуск».

Багатофакторні індексні моделі: методологічні засади побудови, ступінь деталізації, сфера використання. Діагностичні функції індексних систем. Індексно-матричні моделі в аналізі збалансованості розвитку.

Особливості моделювання кореляційних зв’язків. Роль регресійних моделей в аналізі і прогнозуванні соціально-економічних явищ і процесів.

Тема 10. Забезпечення адекватності регресійних моделей

Зміст і оцінювання параметрів регресійної моделі. Формування ознакової множини моделі. Специфікація моделей. Алгоритми побудови регресійних моделей. Аналітичні можливості модуля Multiply Regression системи Statistica

Логіко-статистичні передумови регресійного моделювання. Оцінка адекватності моделей реальному процесу.

Аналітичні і прогнозні можливості лінійних регресійних моделей. Оцінка ступеня використання об’єктивних можливостей та резервів.

Тема 11. Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної

інформації

Регресія на змішаних факторних множинах і згрупованих даних. Dummy-змінні, їх властивості. Зміст параметрів при dummy-змінних. Специфікація моделей.

Адаптація регресійної моделі до неоднорідних сукупностей. Змінні взаємодії. Специфікація моделей dummy-змінними і змінними взаємодії. Регресія на комбінаційних групуваннях: формування інформаційної бази моделі, інтерпретація параметрів.

Поєднання моделей регресійного і дисперсійного аналізу, зміст параметрів моделі. Перехід до центрованих ефектів впливу факторів. Модель стандартизованих групувань. Стандартизовані середні і центровані ефекти впливу, методика їх визначення. Аналітичні можливості моделі стандартизованих групувань.

Використання dummy-змінних для описування і прогнозування тенденції за даними «розірваних» динамічних рядів.

Тема 12. Багатофакторні динамічні моделі

Суть та основні принципи побудови багатофакторних динамічних моделей. Відображення в них динамічності та інерційності розвитку. Врахування запізнення впливу, лагові зміни. Роль змінних динамічної взаємодії. Особливості оцінки адекватності моделей динаміки, тестування автокореляції залишків. Критерій Дарбіна-Ватсона. Прогнозування на основі багатофакторних динамічних моделей.

Нелінійні динамічні моделі. Функції попиту, виробничі функції. Коефіцієнти еластичності. Оцінка впливу екстенсивних та інтенсивних факторів на економічний розвиток.

Особливості прогнозування на основі просторово-динамічних рядів. Динамізація просторових моделей. Панельна модель, її структура, аналітичні і прогнозні можливості. Порівняльна оцінка методів багатофакторного прогнозування.

Тема 13. Моделі компонентного аналізу

Концептуальні засади компонентного аналізу. Модель головних компонент, етапи її побудови. Інформаційна база моделі. Декомпозиція сумарної варіації, факторні навантаження, критерії числа головних компонент, оцінка адекватності моделі.

Пошук простої структури моделі шляхом обертання. Вимірювання та ідентифікація головних компонент. Метод головних компонент в системі Statistica

Регресія на головних компонентах. Канонічні кореляції.

Тема 14. Структурне моделювання причинних комплексів

Причинність і причинний аналіз. Прямий і опосередкований вплив, графічне зображення причинних відношень. Модель як система рівнянь.

Методологічні засади структурного моделювання. Системи одночасних рівнянь. Ендогенні та екзогенні змінні. Двоступеневий МНК. Проблеми ідентифікації моделей. Прогнозування на основі системи одночасних рівнянь. Інструменти структурного моделювання в системі Statistica.

Суть рекурентної моделі. Принципи її побудови, інтерпретація параметрів. Методика обчислення та економічна суть повних коефіцієнтів регресії. Використання рекурентних моделей для машинної імітації та прогнозування.

2. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

2.1. Карта навчальної роботи студента

КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

з обов’язкової дисципліни «Статистичне моделювання і прогнозування»

для студентів освітньої програми / спеціалізації «Соціально-економічна статистика»

денна форма навчання

Номер заняття	Вид та тема навчального заняття	Максимальна кількість балів[1]
Змістовий модуль №1 ( 7 семестр)
1	Семінарське заняття 1. Методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування.	2
2	Семінарське заняття 2. Методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування.	3
3	Семінарське заняття 3. Формування інформаційної бази статистичних моделей	2
4	Практичне заняття 4. Формування інформаційної бази статистичних моделей. Оцінювання узгодженості експертних висновків	3
5	Практичне заняття 5. Робота в малих групах Розвідувальний аналіз структури даних Оволодіння інструментами розвідувального аналізу даних в системі Statistica, модуль Basic statistics/Tables	2
6	Практичне заняття 6 Робота в малих групах Розвідувальний аналіз структури даних. Опрацювання проблемних ситуацій експертного методу	3
7	Практичне заняття 7 Робота в малих групах Моделі багатовимірної класифікації Оволодіння інструментами моделювання рейтингів	2
8	Практичне заняття 8 Робота в малих групах Моделі багатовимірної класифікації Пошуково-аналітична робота Оволодіння інструментами кластерного та дискримінантного аналізу в системі Statistica	3
9	Практичне заняття 9 Робота в малих групах Пошуково-аналітична робота Моделювання та прогнозування тенденцій розвитку Попередня підготовка з визначених питань щодо методів прогнозування	2
10	Практичне заняття 10 Робота в малих групах Моделювання та прогнозування тенденцій розвитку Оволодіння інструментами екстраполяції трендів в модулі Time Series/ Forecasting	3
11	Практичне заняття 11 Робота в малих групах Моделювання процесів з ефектом насичення	2
12	Практичне заняття 12 Міні-кейс Адаптивні моделі прогнозування Інтегрована модель авторегресії та ковзної середньої (ARIMA)	3
13	Практичне заняття 13 Пошуково-аналітична робота Адаптивні моделі прогнозування Інтегрована модель авторегресії та ковзної середньої (ARIMA) Оволодіння інструментами прогнозування на основі моделі ARIMA	5
14	Контрольна (модульна) робота № 1	5
	*Усього балів за роботу на заняттях в 7 семестрі*	40
За виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи студентів (студент обирає не більше 2-х завдань упродовж семестру)
1. Пошук, підбір та огляд джерел за заданою тематикою		5
2. Виконання індивідуальних розрахункових робіт фахового спрямування з метою контролю досягнення фахових компетенцій відповідно до Робочої програми дисципліни		5
3. Підготовка презентації за заданою тематикою		5
4. Аналіз конкретних практичних ситуацій (Case study) фахового спрямування		5
*Усього балів за виконання індивідуальних завдань* *для самостійної роботи студентів:*		10
РАЗОМ БАЛІВ:		50
Змістовий модуль №2 ( 8 семестр)
1	Семінарське заняття 1 Робота в малих групах Пошуково-аналітична робота Типи статистичних моделей взаємозв’язку Попередня підготовка з визначених питань щодо моделювання взаємозв’язків	2
2	Практичне заняття 2 Робота в малих групах Типи статистичних моделей взаємозв’язку Оволодіння інструментами побудови балансових моделей	3
3	Практичне заняття 3 Робота в малих групах Типи статистичних моделей взаємозв’язку Оволодіння інструментами побудови багатофакторних індексних моделей	2
4	Практичне заняття 4 Робота в малих групах Забезпечення адекватності регресійних моделей Оволодіння інструментами регресійного аналізу взаємозв’язків в системі Statistica, модуль Multiple regression	3
5	Практичне заняття 5 Робота в малих групах Пошуково-аналітична робота ,аналіз конкретної ситуації Забезпечення адекватності регресійних моделей Оволодіння інструментами аналізу залишків	2
6	Практичне заняття 6 Робота в малих групах Пошуково-аналітична робота , аналіз конкретної ситуації Забезпечення адекватності регресійних моделей Оволодіння інструментами діагностики стану об’єктів моделювання на основі регресійних моделей	3
7	Практичне заняття 7 Робота в малих групах Виконання розрахунків Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної інформації Оволодіння інструментами специфікації регресійних моделей на змішаних множинах і групуваннях	2
8	Практичне заняття 8 Робота в малих групах Виконання розрахунків Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної інформації Оволодіння інструментами стандартизації ефектів впливу	3
9	Практичне заняття 9 Робота в малих групах Виконання розрахунків, Багатофакторні динамічні моделі. Оволодіння інструментами регресійного аналізу за даними часових рядів	2
10	Практичне заняття 10 Робота в малих групах Виконання розрахунків, Багатофакторні динамічні моделі Оволодіння інструментами побудови панельних моделей	3
11	Практичне заняття 11 Робота в малих групах Моделі компонентного аналізу Оволодіння інструментами моделювання з використанням модуля Principial components	2
12	Практичне заняття 12 Робота в малих групах Виконання розрахунків за індивідуальними завданнями Моделі компонентного аналізу	3
13	Практичне заняття 13 Робота в малих групах Структурне моделювання причинних комплексів	5
14	Контрольна (модульна) робота № 2	5
*Усього балів за роботу на заняттях в 8 семестрі*		40
*За виконання індивідуальних завдань*
Види індивідуальних завдань (студент обирає не більше 2-х завдань упродовж семестру)
1. Підготовка реферату (есе) щодо власних досліджень з використанням модуля Principial components		5
2. Аналітичний звіт щодо власних прогнозних розрахунків на основі взаємозв’язаних часових рядів з використанням модуля Multiple regression		5
3. Аналітичний звіт щодо власних прогнозних розрахунків методами нелінійної регресії (виробничі функції або функції споживання) з використанням модуля Multiple regression		5
4. Аналітичний звіт щодо власних прогнозних розрахунків на основі панельної моделі		5

*Усього балів за виконання індивідуальних завдань*		10
*Разом балів за СРС*		50

[1] Оцінка може відповідати результатам навчальної діяльності студентів на одному або декількох заняттях

2.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

Оцінювання поточної успішності студентів здійснюється відповідно до максимально можливої кількості балів для кожного виду робіт, вказаних в «Карті самостійної роботи студента».

Кожний вид роботи оцінюється за шкалою:

«відмінно»;
«добре»;
«задовільно»;
«незадовільно».

Переведення наведеної шкали в кількісну оцінку здійснюється відповідно до «Положення про організацію самостійної та індивідуально-консультативної роботи студентів і викладачів» від 20.12.2012 року в залежності від максимально можливої кількості балів на одному занятті (або за один вид роботи):

Шкала оцінювання видів робіт поточного контролю знань студентів

Можлива максимальна оцінка за певну форму роботи (завдання), балів	Рівень виконання
	Відмінний	Добрий	Задовільний	Незадові- льний
2	2	1,5	1	0
3	3	2	1	0
4	4	3	2	0
5	5	4	3	0

а) практичні заняття.

Робота студента на практичних заняттях оцінюється за наступними критеріями:

«відмінно» - студент активно працював на практичному занятті, правильно відповів на всі теоретичні питання, розв'язав всі запропоновані задачі, надав змістовну інтерпретацію отриманим результатам;
«добре» - студент працював на практичному занятті, допускав помилки у відповідях на теоретичні питання, не закінчив розв'язок 1-2 запропонованих задач, допускав незначні помилки при змістовній інтерпретації отриманих результатів;
«задовільно» - студент допускав принципові помилки у відповідях на теоретичні питання, розв'язав менше половини запропонованих задач, допускав принципові помилки при змістовній інтерпретації отриманих результатів;
«незадовільно» - студент не проявляв активності на практичному занятті, не відповів правильно більше ніж на половину теоретичних питань, розв'язав менше 30% запропонованих задач, але не зміг надати змістовну інтерпретацію отриманим результатам.

б) модульний контроль.

Модульні контролі (2 заняття), передбачені Робочою програмою дисципліни «Статистичне моделювання і прогнозування» включають по 5 аналітичних завдань за тематичними блоками. Для їх виконання студент повинен:

обґрунтувати методику вирішення (алгоритм розрахунку);
зробити необхідні розрахунки;
пояснити економічну суть отриманих результатів.

Критерії оцінювання завдань модульного контролю:

рівню «відмінно» (5 балів) відповідає правильне розв’язання всіх п’яти завдань модуля з відповідними формулами, висновками та змістовною інтерпретацією отриманих результатів;
рівню «добре» (4 бали) відповідає правильне розв’язання не менше чотирьох завдань модуля з відповідними формулами, висновками та змістовною інтерпретацією отриманих результатів, але допускаються незначні непринципові помилки; рівню «задовільно» (3 бали) відповідає правильне розв’язання не менше трьох завдань модуля з відповідними формулами, висновками та змістовною інтерпретацією отриманих результатів.
рівню «незадовільно» (0 балів) відповідає розв’язання двох і менше завдань, наявність значних прогалин у знаннях основного програмного матеріалу; відсутність розв’язку завдань взагалі.

3. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ЗАОЧНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

3.1. Карта навчальної роботи студента

КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

з обов’язкової дисципліни «Статистичне моделювання і прогнозування»

для студентів освітньої програми / спеціалізації «Соціально-економічна статистика»

заочна форма навчання

7 семестр

СЕСІЙНИЙ ПЕРІОД
№ заняття	Контактні заняття (теми відповідно до робочої програми)	Форма занять і контролю	Макс. кіл-ть балів
*За систематичність і активність роботи на контактних заняттях*
1.	Тема 1-Методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування Тема 2- Формування інформаційної бази статистичних моделей	Установча міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань	2
2.	Тема 3- Розвідувальний аналіз структури даних Тема 4 - Моделі багатовимірної класифікації	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
3.	Тема 5 - Моделювання та прогнозування тенденцій розвитку Тема 6 - Моделювання процесів з ефектом насичення	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
4.	Тема 7 - Адаптивні моделі прогнозування	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
5.	Тема 8 - Інтегрована модель авто регресії та ковзної середньої (ARIMA)	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
			20
*За виконання модульних (контрольних) завдань*
6.	Комплексна аудиторна *самостійна* контрольна робота	Поточний модульний контроль	5
*Усього балів за контактні заняття*			25

8 семестр

СЕСІЙНИЙ ПЕРІОД
№ заняття	Контактні заняття (теми відповідно до робочої програми)	Форма занять і контролю	Макс. кіл-ть балів
*За систематичність і активність роботи на контактних заняттях*
1.	Тема 9. Типи статистичних моделей взаємозв’язку Тема 10. Забезпечення адекватності регресійних моделей	Установча міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань	2
2.	Тема11. Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної інформації	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
3.	Тема 12. Багатофакторні динамічні моделі	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
4.	Тема 13. Моделі компонентного аналізу	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
5.	Тема 14. Структурне моделювання причинних комплексів	Міні-лекція (конспект)	1
		Семінар-вирішення ситуаційних вправ	1
		Тестовий контроль знань або виконання практичних завдань	2
*Разом*			20
*За виконання модульних (контрольних) завдань*
6.	Комплексна аудиторна *самостійна* контрольна робота	Поточний модульний контроль	5
*Усього балів за контактні заняття*			25

міжСЕСІЙНИЙ ПЕРІОД
*За виконання обов’язкових позааудиторних* *індивідуальних завдань*
Види завдань	Форма подання	Термін подання і реєстрація	Форма контролю	Макс. кіл-ть балів
Домашнє індивідуальне завдання «Розрахункова робота фахового спрямування»	(письмова або електронна)	на кафедру не пізніше, ніж за місяць до початку чергової сесії.	Захист і обговорення результатів за графіком «Дня заочника»	15
Індивідуальне завдання за дистанційним курсом	електронна	на кафедру не пізніше, ніж за місяць до початку чергової сесії.	Викладачем в онлайн-режимі	5
*За виконання індивідуальних робіт за вибором (1-го завдання)*
1 Пошук, підбір та аналітичний огляд джерел за заданою тематикою 2. Підготовка презентації за заданою тематикою 3..Аналіз конкретних практичних ситуацій (Case study) фахового спрямування. 4. Виконання завдань в рамках дослідницьких проектів кафедри (факультету)*	(письмова або електронна)	Індивідуально викладачу за графіком «Дня заочника»	Захист і обговорення результатів за графіком «Дня заочника»	5
*Усього балів за виконання позааудиторних* *індивідуальних завдань*				25
*Разом*				50

* За рішенням кафедри студентам, які брали участь у позанавчальній науковій діяльності — участь у конференції, підготовці наукових публікацій тощо — можуть присуджуватись додаткові бали за поточну успішність, але не більше 10 балів.

Довідкова інформація:

ПІБ викладача повністю, посада, вчене звання, електронна адреса викладача

Мазуренко Ольга Костянтинівна, доцент, к.е.н.

Адреса, телефон та режим роботи кафедри

7-й корпус, аудиторія 412, тел. 537-07-41,

з понеділка по п’ятницю з 08-30 до 16-30 та у день заочника

Адреса, телефон та режим роботи деканату

Львівська площа 12, 7-й корпус університету, ауд.412, тел. 537-07-41, з понеділка по п’ятницю з 08-30 до 16-30, та у день заочника

3.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

Поточний контроль студентів заочної форми навчання оцінюється в діапазоні від 0 до 50 балів на підставі виконання таких видів навчальної роботи:

активна та якісна робота студентів на контактних заняттях;
захист домашніх індивідуальних робіт «Розрахункова робота фахового спрямування»;
індивідуальних завдань за дистанційним курсом;
захист індивідуальних завдань за вибором

Оцінювання знань на контактних заняттях

Контроль якісної та активної роботи по вивченню програмного матеріалу курсу здійснюється :

під час контактних занять - не більше 25 балів:

за активну і систематичну роботу -1 бал
міні – семінар (розгорнута бесіда) – 1 бал
тестовий контроль знань – 2 бали
виконання практичних завдань – 2 бали
виконання модульних завдань -10 балів

в міжсесійний період не більше 25 балів

за виконання індивідуальних завдань -2 бали
захист індивідуальних завдань - 8 балів
за виконання завдань за дистанційним курсом 5 балів
за виконання індивідуальних завдань за вибором -5 балів

підсумкове оцінювання знань.

Підсумкове оцінювання знань студентів з дисципліни здійснюється під час екзаменаційної сесії у формі іспиту. Іспит проводиться у письмовій формі протягом трьох астрономічних годин. Екзаменаційний білет містить 5 завдань. Кожне завдання екзаменаційного білету оцінюється окремо за шкалою: 10; 8; 6; 0 балів.

Для оцінювання результатів розв'язку задач використовуються такі критерії:

«відмінно» (10 балів) - обґрунтовано методику розв'язку задачі та надано змістовну інтерпретацію отриманих результатів;
«добре» (8 балів) – зроблено правильні розрахунки із незначними арифметичними помилками, при наданні змістовній інтерпретації отриманих результатів є непринципові помилки;
«задовільно» (6 балів) – арифметичний розв'язок задачі здійснено без обґрунтування методики розрахунку та відсутня (або містить принципові помилки) змістовна інтерпретація кінцевих результатів;
«незадовільно» (0 балів) - відсутні розрахунки, невірна кінцева відповідь; та відсутня змістовна інтерпретація кінцевих результатів.

4. ПОТОЧНА НАВЧАЛЬНА РОБОТА СТУДЕНТІВ ДИСТАНЦІЙНОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

4.1. Карта навчальної роботи студента

КАРТА НАВЧАЛЬНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

з обов’язкової дисципліни «Статистичне моделювання і прогнозування»

для студентів освітньої програми / спеціалізації «Соціально-економічна статистика»

Дистанційна форма навчання

МІЖСЕСІЙНИЙ ПЕРІОД
*ЗА РОБОТУ В ДИСТАНЦІЙНОМУ РЕЖИМІ*
Тема заняття відповідно до робочої програми	Вид навчальної роботи	Кінцевий термін подання для перевірки	Форма подання або виконання	Макс. к-сть балів
Тема 1-Методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування Тема 2- Формування інформаційної бази статистичних моделей Тема 2- Формування інформаційної бази статистичних моделей	тестування через засоби системи Moodle	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	через дистанційний курс в системі Moodle	4
Тема 3- Розвідувальний аналіз структури даних Тема 4 - Моделі багатовимірної класифікації	тестування через засоби системи Moodle	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	електронна через дистанційний курс в системі Moodle	4
Тема 5 - Моделювання та прогнозування тенденцій розвитку Тема 6 - Моделювання процесів з ефектом насичення	тестування через засоби системи Moodle	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	електронна через електронну пошту викладача в системі дистанційного навчання	4
Тема 7 - Адаптивні моделі прогнозування	домашнє індивідуальне завдання та його захист через чат	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	електронна через електронну пошту викладача в системі дистанційного навчання Moodle	4
Тема 8 - Інтегрована модель авто регресії та ковзної середньої (ARIMA)	семінар-розгорнута бесіда	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	Дистанційний режим (асинхронно) форум	4
Тема 9. Типи статистичних моделей взаємозв’язку Тема 10. Забезпечення адекватності регресійних моделей	розрахункова робота та її захист через дистанційне обговорення в чаті	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	електронна через електронну пошту викладача в системі дистанційного навчання	4
Тема11. Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної інформації	лабораторна робота та її захист через чат	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	електронна через електронну пошту викладача в системі дистанційного навчання	4
Тема 12. Багатофакторні динамічні моделі	обговорення певної проблеми. Електронний звіт	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	дистанційний режим (синхронно) чат	4
Тема 13. Моделі компонентного аналізу	розрахункова робота та її захист через дистанційне обговорення в чаті	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	електронна через електронну пошту викладача в системі дистанційного навчання	4
Тема 14. Структурне моделювання причинних комплексів	розрахункова робота та її захист через дистанційне обговорення в чаті	дату повідомляє викладач через кабінетну систему Moodle, але не пізніше (дата)	електронна через електронну пошту викладача в системі дистанційного навчання	4
*Усього балів за роботу в дистанційному режимі*				40
*ЗА ВИКОНАННЯ ЗАВДАНЬ ЗА ВИБОРОМ СТУДЕНТА* *Види індивідуальних завдань (студент обирає не більше 2-х завдань упродовж семестру)*
1. Виконання індивідуальних розрахункових робіт фахового спрямування				5
2. Підготовка власних досліджень до конференцій				5
3. Підготовка презентації за заданою тематикою				5
4. Пошук, підбір та огляд джерел за заданою тематикою				5
5. Аналіз конкретних практичних ситуацій (кейсів) фахового спрямування				5
*Усього балів за виконання завдань за вибором студента*				10
*УСЬОГО БАЛІВ ЗА ПОТОЧНИЙ КОНТРОЛЬ*				50
СЕСІЙНИЙ ПЕРІОД
ЕКЗАМЕНАЦІЙНА РОБОТА	підсумковий контроль	за графіком екзаменаційної сесії	письмова в аудиторії університету	50
*РАЗОМ*				100

4.2. Критерії оцінювання поточних результатів вивчення дисципліни

Кожний вид роботи оцінюється за шкалою:

«відмінно»;
«добре»;
«задовільно»;
«незадовільно».

Шкала оцінювання видів робіт поточного контролю знань студентів

Можлива максимальна оцінка за певну форму роботи (завдання), балів	Рівень виконання
	Відмінний	Добрий	Задовільний	Незадові- льний
2	2	1,5	1	0
3	3	2	1	0
4	4	3	2	0
5	5	4	3	0

а) практичні заняття.

Робота студента на практичних заняттях оцінюється за наступними критеріями:

«відмінно» - студент активно працював на практичному занятті, правильно відповів на всі теоретичні питання, розв'язав всі запропоновані задачі, надав змістовну інтерпретацію отриманим результатам;
«добре» - студент працював на практичному занятті, допускав помилки у відповідях на теоретичні питання, не закінчив розв'язок 1-2 запропонованих задач, допускав незначні помилки при змістовній інтерпретації отриманих результатів;
«задовільно» - студент допускав принципові помилки у відповідях на теоретичні питання, розв'язав менше половини запропонованих задач, допускав принципові помилки при змістовній інтерпретації отриманих результатів;
«незадовільно» - студент не проявляв активності на практичному занятті, не відповів правильно більше ніж на половину теоретичних питань, розв'язав менше 30% запропонованих задач, але не зміг надати змістовну інтерпретацію отриманим результатам.

б) модульний контроль.

Модульні контролі (2 заняття), передбачені Робочою програмою науки (дисципліни) «Статистика» включають по 5 аналітичних завдань за тематичними блоками. Для їх виконання студент повинен:

обґрунтувати методику вирішення (алгоритм розрахунку);
зробити необхідні розрахунки;
пояснити економічну суть отриманих результатів.

Критерії оцінювання завдань модульного контролю:

рівню «відмінно» (5 балів) відповідає правильне розв’язання всіх п’яти завдань модуля з відповідними формулами, висновками та змістовною інтерпретацією отриманих результатів;
рівню «добре» (4 бали) відповідає правильне розв’язання не менше чотирьох завдань модуля з відповідними формулами, висновками та змістовною інтерпретацією отриманих результатів, але допускаються незначні непринципові помилки;
рівню «задовільно» (3 бали) відповідає правильне розв’язання не менше трьох завдань модуля з відповідними формулами, висновками та змістовною інтерпретацією отриманих результатів.
рівню «незадовільно» (0 балів) відповідає розв’язання двох і менше завдань, наявність значних прогалин у знаннях основного програмного матеріалу; відсутність розв’язку завдань взагалі.

5. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

5.1. Вимоги до виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

Метою самостійної роботи студентів є засвоєння в повному обсязі навчального матеріалу, передбаченого даною Робочою програмою, та послідовне формування у студентів самостійності як риси характеру, що відіграє суттєву роль у формуванні сучасного професіонала з прикладної статистики.

Самостійна робота студентів з дисципліни «Статистичне моделювання і прогнозування» включає:

опрацювання теоретичних основ прослуханого лекційного матеріалу;
вивчення окремих тем або питань, що передбачені для самостійного опрацювання;
виконання домашніх завдань;
підготовка до семінарських (практичних, лабораторних) занять;
підготовка до поточного модульного контролю;
вирішення і письмове оформлення задач, схем, діаграм, інших робіт графічного характеру;
систематика вивченого матеріалу дисципліни перед іспитом;
виконання індивідуальних завдань.

Індивідуальні завдання є однією з форм самостійної роботи студентів, яка передбачає створення умов для реалізації творчих можливостей студентів і має на меті поглиблення, узагальнення та закріплення знань, які студенти одержують в процесі навчання, а також застосування цих знань на практиці.

Згідно тематичного плану робочої програми дисципліни «Статистичне моделювання і прогнозування» до індивідуальних завдань належать:

пошук, підбір та огляд джерел за заданою тематикою;
виконання індивідуальних розрахункових робіт фахового спрямування з метою контролю досягнення фахових компетенцій відповідно до Робочої програми дисципліни
підготовка презентації за заданою тематикою;
аналіз конкретних практичних ситуацій (Case study) фахового спрямування.

Індивідуальні завдання виконуються студентами самостійно під керівництвом викладача. Індивідуальні завдання виконуються окремо кожним студентом. В окремих випадках, коли завдання мають комплексний характер (презентації), до їх виконання можуть залучатися кілька студентів (мала група).

Відповідно до «Положення про організацію самостійної та індивідуально-консультативної роботи студентів і викладачів» від 20.12.2012 року перелік завдань для самостійної роботи студентів включається до «Карти самостійної роботи студента»

5.2. Критерії оцінювання результатів виконання індивідуальних завдань для самостійної роботи

Індивідуальні завдання обираються студентами відповідно до «Карти самостійної роботи студента». Зміст роботи та графік виконання встановлюється викладачем індивідуально для кожного студента (або малої групи у випадку комплексного завдання). Термін подання робот до захисту встановлюється відповідно до затвердженого розкладу занять.

Для оцінювання рівня виконання студентами індивідуальних завдань використовують такі критерії:

рівню «відмінно» (5 балів) відповідає актуальність теми, широка джерельна база; наявність сучасного фактичного матеріалу, коректне подання матеріалу; чітке викладення понятійного апарату, методів, методик та інструментів, передбачених програмою науки (дисципліни); обов’язково наявність посилань на використану літературу;
рівню «добре» (4 бали) відповідає актуальність теми; сучасна, але обмежена джерельна база; наявність сучасного фактичного матеріалу; подання матеріалу та викладення понятійного апарату, методів, методик та інструментів, передбачених програмою науки (дисципліни) містить незначні, непринципові помилки; обмежені посилання на використану літературу;
рівню «задовільно» (3 бали) відповідає актуальність теми; обмежена джерельна база; наявність сучасного фактичного матеріалу в обсязі, недостатньому для розкриття теми; подання матеріалу та викладення понятійного апарату, методів, методик та інструментів, передбачених програмою науки (дисципліни) здійснюється із значними принциповими помилками, в неповному обсязі; обмежені або відсутні посилання на використану літературу;
рівню «незадовільно» (0 балів) відповідає наявність значних прогалин у знаннях основного програмного матеріалу; погане викладення окремих понять, методик та інструментів, коли, використовуючи їх, студент допускає принципові помилки під час виконання самостійної роботи.

6. ПІДСУМКОВЕ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ВИВЧЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

6.1. Структура екзаменаційного білету

Для студентів денної, заочної і дистанційної форми навчання

ЗРАЗОК ЕКЗАМЕНАЦІЙНОГО БІЛЕТА

7 семестр

ЗАТВЕРЖЕНО

Наказ Міністерства освіти і науки

29 березня 2012року №384

Форма № Н-5.05

Державний вищий навчальний заклад

«Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

Освітньо-кваліфікаційний рівень «Бакалавр»

Напрям підготовки «Прикладна статистика»

Семестр 7

Навчальна дисципліна «Статистичне моделювання та прогнозування»

Екзаменаційний білет №_____

Складено два варіанти прогнозу податкових надходжень в регіоні (млн. грн.) у першому кварталі нового року. Використовуючи стандартну похибку, оцініть точність прогнозу за кожним варіантом, зробіть висновок.

Прогнозний період	Прогнозний рівень визначений на основі моделі		Фактичний рівень
Прогнозний період	АRIMA	Експоненційного згладжування	Фактичний рівень
січень	315	302	312
лютий	360	314	340
березень	355	346	362

Групи респондентів здійснили ранжування дестабілізуючих факторів економіки:

Фактори	Ранги, надані
Фактори	промисловцями	аграріями	гуманітаріями
Податки	1	1	1
Тіньова економіка	4	2	3
Законодавство	3	4	2
Державний борг	2	3	4
Вимоги МВФ	5	5	5

Оцініть ступінь узгодженості думок респондентів, висновок зробіть з імовірністю 0,95.

3. За допомогою таксономічного показника оцініть рівень розвитку малого підприємництва в регіонах. В таблиці наведено стандартизовані значення показників: х₁ – кількість малих підприємств на 10 000 наявного населення; х₂– середньомісячна заробітна плата одного найманого працівника; х₃ – обсяг валових капітальних інвестицій.

Показник	А	Б	В
z₁	0,56	0,37	0,51
z₂	0,08	0,13	0,38
z₃	1,45	0,22	0,72

4. За результатами дискримінантного аналізу фінансової стійкості туристичного комплексу (стійкий стан, нестійкий стан) отримали дискримінантну функцію на двох ознаках:

f = -11,03 + 18,12х₁ + 6,25 х₂

Класифікуйте, до якого класу слід віднести новий об’єкт за умови, що значення класифікаційних ознак становлять:

Ознака	Значення ознак
Ознака	Перша група	Друга група	Новий об’єкт
х₁	0,80	0,75	0,78
х₂	0,48	0,56	0,54

5. Тенденція поквартальної реалізації безалкогольних напоїв (млн. дкл.) за останні два роки описується лінійним трендом: Y = 86,0 + 0,13 t, де t =1,2,…7. Визначте прогнозні рівні реалізації безалкогольних напоїв на кожний квартал наступного року, скоригувавши їх на сезонність: для 1-го кварталу – 68 %; для 2-го – 140 %; для 3-го – 122 %; для 4-го – 70 %.

Затверджено на засіданні кафедри статистики. Протокол №____від «____»____________20___року

Завідувач кафедри_________________________________ _________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

Екзаменатор___________________ ________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

Зразок екзаменаційного білета

8 семестр

ЗАТВЕРЖЕНО

Наказ Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України 29 березня 2012року №384

Форма № Н-5.05

Державний вищий навчальний заклад

«Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

Освітньо-кваліфікаційний рівень «Бакалавр»

Напрям підготовки «Прикладна статистика»

Семестр 8

Навчальна дисципліна «Статистичне моделювання та прогнозування»

Екзаменаційний білет №_____

1. Питомі витрати умовного палива на виробництво електроенергії коливаються протягом року. Ці коливання описуються моделлю гармонійного аналізу; за останні два роки параметри моделей становили:

Рік	а	b	d
2008	166	18,5	3,1
2009	163	18,8	6,8

Для кожного року визначте амплітуду сезонних коливань, зробіть висновок, як змінилася сезонність.

2. Регресійна модель продуктивності праці (тис. грн./працюючих) має вигляд: Y = -3,42 + 0,32 х₁ - 6,36 х₂ + 0,18 х₃ , де х₁ – ступінь завантаженості устаткування; х₂ – оборотність матеріальних запасів; х₃ – електроозброєність праці. Для конкретних підприємств визначте ступінь використання об’єктивних можливостей виробництва:

Підприємство	Значення факторів			у
Підприємство	х₁	х₂	х₃	у
1	72	0,4	20,2	20,3
2	65	0,5	17,5	15,8

3. За даними про темпи приросту та еластичність фондоозброєності праці в різних галузях промисловості визначте темпи приросту продуктивності праці, а також вплив на динаміку продуктивності праці екстенсивних та інтенсивних факторів.

Галузь промисловості	Еластичність фондоозброєності	Темп приросту фондоозброєності	l
А	0,35	2,2	0,53
В	0,47	3,4	1,12
С	0,26	1,9	1,75

4. В таблиці подано бета-коефіцієнти рекурентної моделі, яка описує залежність питомих витрат нафтопродуктів на транспорті (х₅). В модель включені фактори: х₁ – частка автомобільного транспорту в сумарному вантажообороті; х₂ – співвідношення вантажообороту автомобільного транспорту і ВВП; х₃ – споживання нафтопродуктів на одиницю ВВП; х₄– частка світлих нафтопродуктів у загальному обсязі продукції нафтопереробки.

	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅
х₁	1	0,56	-	0,43	0,16
х₂		1	0,27	-	0,24
х₃			1	0,18	-0,35
х₄				1	0,62
х₅					1

На основі частинних бета- коефіцієнтів рекурентної моделі обчислить повні, поясніть їх зміст.

5. За наведеними даними оцініть: а) повноту факторизації моделі; б) рівень економіного розвитку двох країн. Зробіть висновки.

Показники	Факторні навантаження	Нормовані значення показників
Показники	Факторні навантаження	Країна А	Країна В
Тривалість життя	0,90	0,35	0,16
Зайнятість населення	0,87	0,12	0,18
Споживання електроенергії на душу населення	0,85	0,26	0,32
Вартість життя	0,93	-0,06	0,14

Затверджено на засіданні кафедри статистики. Протокол №____від «____»____________20___року

Завідувач кафедри_________________________________ _________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

Екзаменатор___________________ ________________________

(підпис) (прізвище та ініціали)

6.2. Критерії оцінювання екзаменаційної роботи студента

Для оцінювання результатів розв'язку задач використовуються такі критерії:

«відмінно» (10 балів) - обґрунтовано методику розв'язку задачі та надано змістовну інтерпретацію отриманих результатів;
«добре» (8 балів) – зроблено правильні розрахунки із незначними арифметичними помилками, при наданні змістовній інтерпретації отриманих результатів є непринципові помилки;
«задовільно» (2-6 балів) – арифметичний розв'язок задачі здійснено без обґрунтування методики розрахунку та відсутня (або містить принципові помилки) змістовна інтерпретація кінцевих результатів;
«незадовільно» (0 балів) - відсутні розрахунки, невірна кінцева відповідь; та відсутня змістовна інтерпретація кінцевих результатів

6.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен

1. За даними поквартальної динаміки експорту високотехнологічної продукції і ліцензій (млн.USD) складено прогноз на період упередження v =1, 2,3. Використовуючи похибку апроксимації, порівняйте точність прогнозів, зробіть висновок.

Прогнозний період	Прогнозний рівень		Фактичний рівень
Прогнозний період	Високотехн. продукція	Ліцензії	Високотехн. продукція	Ліцензії
р+1	150	16	154	18
р+2	165	18	172	17
р+3	173	19	178	22

Ціна і собівартість 1 т концентрату на 7 гірничо-збагачувальних підприємствах України у 2009 р. становили, грн:

Максимальний

рівень

Мінімальний

рівень

Середній

рівень

Середнє квадратичне відхилення

Ціна

94,4

74,0

88,2

1,3

Собівартість

68,3

64,8

65,2

0,5

За допомогою критерію Граббса перевірте однорідність гірничо-збагачувальних підприємств за ціною і собівартістю концентрату. Висновок зробіть з імовірністю 0,95

Розподіл сільськогосподарських підприємств за урожайністю винограду характеризується даними:

Урожайність, ц/га	40-44	44-48	48-52	52-56	56-60	Разом
Кількість підприємств	5	26	32	13	4	80
Теоретичні частоти нормального розподілу	7	23	31	16	3	80

Перевірте узгодженість розподілу сільськогосподарських підприємств за урожайністю винограду з нормальним розподілом за допомогою критерія Пірсона c². Висновок зробіть з імовірністю 0,95.

4. З метою збільшення податкових надходжень до бюджету експерти пропонують три стратегії поведінки щодо збиткових підприємств: А – документальна перевірка, Б – консультування, В – порушення справи про банкрутство. За даними матриці переваг, наданих експертами кожній стратегії, ранжуйте їх за вагомістю. Зробіть висновки.

Стратегія	А	Б	В
А	-	3	4
Б	2	-	3
В	1	2	-

5. На основі параметрів податкового навантаження розрахована матриця відстаней між регіонами. Використовуючи ієрархічну кластер-процедуру (алгоритм одиничного зв’язку), здійсніть класифікацію регіонів за рівнем податкового навантаження, побудуйте дендрограму:

№ п.п.	1	2	3	4	5	6
1	0	1,12	2,15	0,42	1,60	2,32
2		0	0,65	2,18	1,48	2,24
3			0	2,03	3,13	1,40
4				0	2,46	0,90
5					0	2,35
6						0

6. Групи респондентів здійснили ранжування дестабілізуючих факторів економіки:

Фактори	Рагни, надані
Фактори	промисловцями	юристами	соціологами
Податки	1	2	1
Тіньова економіка	4	1	3
Законодавство	3	4	4
Корупція	2	3	2

Оцініть ступінь узгодженості думок респондентів, висновок зробіть з імовірністю 0,95.

7. За даним про приток води в шахту (м³/год) і кількості метану на 1 т середньомісячного видобутку вугілля (м³) шахти поділяються на дві групи: перша об’єднує шахти з безпечними умовами праці, друга - з небезпечними. Дискримінантна функція класифікації шахт за рівнем безпеки праці має вигляд: f = 0,42 a₁ + 2,05 a₂.

Визначте центроїди груп та процедуру класифікації шахт; класифікуйте нові шахти за наведеними даними:

Показники	Середній рівень в групі		Нові шахти
Показники	1	2	А	Б
Приток води в шахту	130	140	125	130
Кількість метану на 1т видобутку вугілля	20	25	22	23

8. Використовуючи основне рівняння оновлення, визначте, скільки об’єктів необхідно ввести в експлуатацію через 1-6 років в умовах простого відтворення, якщо термін їхньої служби три роки, а імовірність вибуття становить: Р₁=0,2; Р₂=0,3; Р₃=0,5.

Динаміка біржових цін акцій компанії на торгах минулого тижня характеризується даними:

День	1	2	3	4	5
Ціна акції, грн.	23	25	26	28	27

Використовуючи метод експоненційного згладжування (а = 0,2), визначте прогнозний рівень біржової ціни акції на понеділок наступного тижня.

10. Сезонність дорожньо-транспортних пригод описується моделлю гармонійного аналізу (перша гармоніка) Y_t = 46 - 11,1 cos t + 5,7 sin t. Оцініть адекватність моделі реальному процесу, якщо загальна варіація помісячних даних характеризується дисперсією s²= 97,3.

11. Динаміка чистого прибутку банку залежить від розміру активів, прибутковості активів та структури доходів від активних операцій, яка представлена часткою чистого прибутку в доходах від операцій. За поточний квартал чистий прибуток банку збільшився з 200 до 209 тис. грн. Визначте абсолютний вплив зазначених факторів на динаміку чистого прибутку.

Показник	Індекс
Чистий прибуток	1,045
Середній розмір активів	1,042
Прибутковість активів	1,056
Частка чистого прибутку в доходах від активних операцій	0,950

12. Залежність споживання яловичини ( кг на душу населення за рік) від ціни P та середньодушового доходу D (грн.) характеризується коефіцієнтами регресії:

Фактор	b_і
P	-2,8	18
_D	0,12	540

Середній рівень споживання яловичини – 24 кг. Порівняйте ефекти впливу факторів.

13. Регресійна модель урожайності зернових культур має вигляд:

У = - 4,82 + 0,073х₁ + 2,89 х₂ + 0,47 х₃ + 0,48 х₄

Факторні ознаки : х₁ – якість грунту, балів; х₂ – кількість мінеральних добрив, внесених на 1 га зернових, ц діючої речовини; х₃ – вартість силових і робочих машин на 100 га ріллі, тис. грн.; х₄ – трудозабезпеченість (кількість середньорічних працівників на 100 га сільськогосподарських угідь), чол.

Визначте резерви підвищення урожайності зернових в групі аутсайдерів сільськогосподарського виробництва, за умови, що включені в модель фактори будуть довести до рівня лідерів сучасної агрокультури.

Факторна ознака	Середьогрупові значення факторних ознак
Факторна ознака	Група підприємств, що не дотримується сівозмін	Група підприємств сучасної агрокультури
х₁	46	86
х₂	1,2	2,8
х₃	17,9	21,5
х₄	15,6	19,0
у	18,9	29,7

14. У таблиці подано бета-коефіцієнти рекурентної моделі, яка описує залежність питомих витрат нафтопродуктів на транспорті (х₅).

	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅
х₁	1	0,35	-	0,47	0,22
х₂		1	0,26	-	0,38
х₃			1	0,18	-0,45
х₄				1	0,74
х₅					1

В модель включені фактори: х₁ – частка автомобільного транспорту в сумарному вантажообороті; х₂ – співвідношення вантажообороту автомобільного транспорту і ВВП; х₃ – споживання нафтопродуктів на одиницю ВВП; х₄– частка світлих нафтопродуктів у загальному обсязі продукції нафтопереробки. На основі частинних бета- коефіцієнтів рекурентної моделі обчислить повні, поясніть їх зміст.

15. За наведеними даними визначте темпи приросту ВНП кожної країни, оцініть вплив на динаміку ВНП екстенсивних та інтенсивних факторів.

Країна	Основні засоби		Трудові ресурси		l
Країна	Темп приросту	Еластичність	Темп приросту	Еластичність	l
А	2, 5	0,46	1,3	0,54	0,014
В	3,3	0,35	1,1	0,65	0,036

20. Компонентний аналіз розвитку соціальної інфраструктури міста здійснено за даними динамічних рядів показників: х₁ – забезпеченість населення міста житлом; х₂ – частка комплексно упорядженого житла; х₃ – забезпеченість телефонними апаратами на 1000 мешканців; х₄- надання побутових послуг на 1000 мешканців; х₅– обсяг роздрібного товарообороту на одного мешканця. Виокремлено дві головні компоненти, факторні навантаження яких становлять:

Факторні навантаження	Показники
Факторні навантаження	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅
а_і1	0,92	0,85	0,70	0,24	0,08
а_і2	0,05	0,28	0,42	0,76	0,85

Визначте внесок кожної компоненти в сумарну дисперсію. Оцініть ступінь факторизації моделі.

16. Динаміка біржових цін акцій компанії на торгах минулого тижня характеризується даними:

День	1	2	3	4	5
Ціна акції, грн.	23	19	20	22	18

18. Визначте рейтинги країн за рівнем економічного розвитку. Обгрунтуйте вибір узагальнюючої оцінки, класифікуйте показники на стимулятори і дестимулятори.

Країна	ВВП на кг енерговитрат	Норма інвестицій, %	Рівень безробіття,%	Державний борг в % до ВВП
А	4,2	25	14	28
Б	1,6	30	10	78
В	0,9	28	15	62
Г	1,4	20	13	56
Д	0,8	32	9	45

19. Компонента, яку можна ідентифікувати як рівень злочинності, навантажує чотири показники. За нормованими значеннями показників в одному з регіонів оцініть:

а) рівень злочинності в регіоні; б) повноту факторизації моделі. Зробіть висновки.

Показник	Факторні навантаження	Нормовані значення показників
Показник	Факторні навантаження	Нормовані значення показників
Густота населення	0,87	0,35
Рівень безробіття	0,93	0,18
Продаж алкогольних напоїв на особу	0,90	0,32
Зареєстровано злочинів	0,95	0,14

7. Рекомендовані інформаційні джерела

7.1.Основні

1	Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування: підр. /А.М.Єріна, Д.Л.Єрін. – К.: КНЕУ, 2014. – 348 с.
2	Халафян А.А. Statistica 6. Статистический анализ данных: Учебник – М.: ООО «Бином-Пресс», 2007. – 512 с.
7.2. Додаткові
1. Єріна А.М. Статистичне моделювання та прогнозування // Навч. пос. – К.: КНЕУ, 2001. – 170 с.
2. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998. – 608 с.
3. Боровиков И.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе Statistica в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 384 с.
4. Янковой А.Г. Многомерный анализ в системе Statistica: Учебн. пос. – Вип. 1,2. – Одесса: Optimum. – 2001. – 216 с. (В.1), 325 с. (В.2).

7.3. Дистанційні курси та інформаційні ресурси

Державна служба статистики [Електронний ресурс] - Режим доступу: http://www.ukrstat.gov.ua/ .
Європейська служба статистики [Електронний ресурс] - Режим доступу: http://epp.eurostat.ec.europa.eu/
Against all odds. Inside statistics. Video series [Electronic resource] – Mode of access: https://www.learner.org/courses/againstallodds/unitpages/index.html. 8. Making Data Meaningful [Electronic resource] – Mode of access: http://www.unece.org/stats/documents/writing/– Last access: 2015. – Title from the screen.
OpenIntro Statistics: Third Edition – July 2, 2015 by David M Diez, Christopher D Barr, Mine Çetinkaya-Rundel [Electronic resource] – Mode of access: https://www.openintro.org/stat/textbook.php.
Schwabish J. A. An Economist’s Guide to Visualizing Data // Journal of Economic Perspectives/ – Vol. 28. – № 1. – p. 209- 234 [Electronic resource] – Mode of access: http://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/10.1257/jep.28.1.209. – Last access: 2015. – Title from the screen
The Joy of Stats [Electronic resource] – Mode of access: https://www.gapminder.org/videos/the-joy-of-stats/

СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ І ПРОГНОЗУВАННЯ

Тема 1. Методологічні засади статистичного моделювання та прогнозування

Тема 11. Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної

інформації

Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної

Адаптація регресійних моделей до соціально-економічної

інформації

Показники