Задачі

Завдання 1.

Маємо такі дані про підприємство, що введено в експлуатацію 11 лютого 2020 року (дані табельного обліку):

Таблиця 1

Числа місяця	Кількість робітників за списком (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента)	З’явилось на роботу (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента)	Фактично працювало (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента)
11	1176	1176	1176
12	1186	1186	1186
13	1191	1191	1191
14	1191	1186	1186
15	Субота	-	-
16	Неділя	-	-
17	1188	1186	1176
18	1190	1186	1176
19	1196	1191	1176
20	1196	1176	1176
21	1197	1191	1189
22	Субота	-	-
23	Неділя	-	-
24	1198	1190	1187
25	1199	1193	1188
26	1199	1196	1191
27	1199	1194	1189
28	1201	1194	1188
29	1201	1193	1191
Разом

Визначити:

- середньооблікову чисельність працюючих на підприємстві за лютий;

- середньооблікову чисельність за перший квартал;

- середньооблікову чисельність за перше півріччя;

- середньоявочну чисельність;

- коефіцієнт використання середньооблікової чисельності;

- коефіцієнт використання середньоявочної чисельності.

- середню фактичну чисельність

 

     Завдання 2.

Застосувати методику оцінювання забезпеченості підприємства робочою силою та визначити індекс чисельності за окремими категоріями працівників. (табл. 2).

      Забезпеченість підприємства робочою силою перевіряється за звітними даними шляхом зіставлення фактичної середньооблікової чисельності працівників з нормативною, тобто:

де Δ - абсолютна економія (–), або надлишок (+) робочої сили;

Т₁ і Т_норм - відповідно фактична і нормативна чисельність персоналу.

      Отриманий результат називається абсолютним результатом використання робочої сили. Але оскільки чисельність персоналу розраховується з урахуванням випуску продукції в певному обсязі, необхідно, оціню­ючи забезпеченість робочою силою, брати до уваги ступінь виконання плану з випуску продукції. З урахуванням цього визначають відносний результат:

де ±Δ - відносний надлишок (+), економія (–) робочої сили;

І_вик - індекс виконання виробничого завдання.

Таблиця 2

Чисельність працівників та випуск продукції

 

№	Показник	План (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента)	Фактично (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента )
1.	Випуск продукції, тис. грн.	1334	1346
2.	Промислово-виробничий персонал, осіб	287	286
	У т.ч. робітники, осіб.	266	267

     

     

Завдання 3.

Маємо дані про чисельність, прийняття і вибуття робітників на підприємстві за рік, осіб.

 

 

Таблиця 3

За списком на початок року було	880
Прийнято:
шляхом оргнабору	20
випускників коледжів	30
переведено з інших організацій	5
самим підприємством	40
Вибуло:
переведено на інші підприємства, організації	10
у зв’язку з закінченням строку договору або виконанням роботи	15
у зв’язку з переходом на навчання, призовом в армію, виходом на пенсію і з інших причин, передбачених законом	25
з власного бажання	35
звільнено за прогул та інші порушення трудової дисципліни	4
За списком на кінець року	886

 

Примітка: Серед прийнятих за звітний рік звільнено 83 осіб (+останні дві цифри залікової книжки студента).

 

Виконати статистичне вивчення руху робочої сили за системою показників.

 

• обіг за прийняттям;
• обіг за звільненням;
• загальний (валовий) обіг;
• необхідний обіг;
• зайвий обіг;
• середньооблікову чисельність;  
• коефіцієнти обігу робітників: за прийняттям, за звільненням, загального обігу, коефіцієнт плинності, коефіцієнт змінюваності, коефіцієнт сталості, коефіцієнт обіговості.

 

      Завдання 4.

Маємо такі дані про використання часу робітниками за звітний квартал (90 днів, у тому числі вихідних та святкових - 25):

 

 

 

 

 

Таблиця 4

Відпрацьовано людино-днів	17176 (+останні дві цифри залікової книжки студента)
Кількість людино-днів простоїв	100
Щорічні відпустки	800
Відпустки для навчання	200
Відпустки у зв’язку з вагітністю та пологами	350
Хвороби	450
Інші неявки, дозволені законом	230
Прогули	50
Неявки з дозволу адміністрації	220
Вихідні і святкові	7576 (+останні дві цифри залікової книжки студента)
Усього неявок, людино-днів
Відпрацьовано людино-годин, усього	135166 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 8)
у тому числі понаднормово	5130
Установлена тривалість робочого дня
для 275 робітників	8,2 години
для 25 робітників	7,2 години

     

Визначити:

• Календарний фонд робочого часу;
• Табельний фонд робочого часу;
• Максимально можливий фонд робочого часу;
• Коефіцієнти використання календарного, табельного та максимально можливого фондів часу;
• середньофактичну тривалість робочого періоду (кварталу) і середньовстановлену тривалість (заплановану);
• Середньофактичну тривалість робочого дня (повну):
• Середньовстановлену тривалість робочого дня;
• Коефіцієнт використання тривалості робочого дня;
• Інтегральний (повний) коефіцієнт використання робочого часу.

 

      Завдання 5.

Таблиця 5

№	Показник	Умовні позначки	Базисний період	Звітний період
1	Середньооблікова чисельність робітників, чол.	а	356 (+останні дві цифри залікової книжки студента)	376 (+останні дві цифри залікової книжки студента)
2	Середньофактична тривалість робочого кварталу, днів	b	56	57
3	Середньофактична тривалість робочого дня, годин	с	7,8	7,6
4	Відпрацьовано людино-годин, усього	аbс	122380 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 8)	130036 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 8)

Визначити:

у якій мірі зміна кількості відпрацьованих робітниками людино-годин зумовлена впливом змін кожного з перелічених чинників як в абсолютному, так і відносному виразі.

 

Завдання 6

На підприємстві, де є 800 робочих місць, за місяць, що складається з 24 робочих днів, відпрацьовано по змінах таку кількість людино-днів:

Таблиця 6

Цех	І зміна	II зміна	III зміна	Усього
№ 1	10176 (+останні дві цифри залікової книжки студента)	4612	1094 (+останні дві цифри залікової книжки студента)	15786 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 2)
№ 2	10010	10694 (+останні дві цифри залікової книжки студента)	4020	24687 (+останні дві цифри залікової книжки студента)
Разом

 

Визначити:

• коефіцієнт змінності;
• коефіцієнтом використання змінного режиму;
•  коефіцієнт безперервності;
• інтегральний (повний) показник використання робочих місць.

 

Завдання 7.

Таблиця 7

Чисельність робітників у зміні (+дві останні цифри залікової книжки студента)	Помилка вибірки	Довірча вірогідність	Коефіцієнт довіри
376	5%	0,997	3

Визначити:

 

Необхідна кількість моментних спостережень для вивчення використання робочого часу, що забезпечує отримання результатів заданого ступеня точності.   

 

Скоритстайтеся формулою:

де n - кількість спостережень моментів;

K - орієнтовний коефіцієнт корисного використання змінного часу;

Δ - припустима точність результатів спостережень у частках одиниці або процентах;

t - довірче число, яке визначає співвідношення граничної та стандартної похибки при даній ймовірності, що береться як рівне 2 (ймовірність отримання правильного результату 0,954). Припустимо граничну похибку вибірки зазвичай беруть рівною 0,05 (5%).

Якщо недостатньо достовірних даних про величину K, то припускають, що вона дорівнює 0,5, оскільки саме цій величині відповідає максимум добутку K(1-K) - дисперсії частки, від величини якої залежить похибка вибірки.

Припустимо, що в результаті моментного спостереження треба отримати дані про доцільно використаний робітниками цеху час та про втрати робочого часу з виділенням основних причин. Попередніх даних про використання робочого часу немає, тому в розрахунках беремо K=0,5. Припустиму похибку вибірки встановимо в розмірі не більше 5%, коефіцієнт довірчої вірогідності t вважатимемо рівним 3. Тоді необхідна певна кількість спостережень (n) становитиме:

 спостережень (моментів).

Оскільки на зміні зайнято 300 робітників, кожного робітника необхідно охопити спостереженням протягом зміни 3 рази (900:300), тобто здійснити 3 обходи. Нехай тривалість одного обходу становить 60 хв. Тоді протягом 8-годинної зміни спостерігач зможе здійснити 8 обходів (60´8/60). Звідси виходить, що цілком достатньо одного спостерігача, а резерв часу можна використовувати для збільшення кількості обходів, що підвищить точність кінцевих результатів, або встановити між обходами інтервали часу, які в сумі не перевищуватимуть 300 хв. Оскільки моментне спостереження є вибірковим та аналогічним випадковій вибірці, точне спостереження постійного часу обходу та перерв між обходами не є обов’язковим.

Після закінчення моментного спостереження та звіту даних (записів) у листах спостереження отримують вибіркові характеристики структури за елементами фонду змінного часу в розрахунку на одного робітника. Припустимо, що за даними 1000 записів (моментів) видно, що внаслідок несвоєчасної доставки матеріалів на робочі місця в 0,5 % випадків зафіксований простій робітника (що відповідає 5 людино-моментам), а час корисної праці визначається в 90% людино-моментів. Використовуючи наведену вище формулу, можна визначити середню похибку вибірки. У нашому прикладі вона становитиме для оцінки частки корисного часу:

, або

Звідси гранична похибка вибіркової частки дорівнюватиме
(з імовірністю 0,997): 3´0,0095=0,0285. Також можна напевне стверджувати (імовірність похибки 0,3 %), що справжнє значення частки корисно використаного часу в змінному фонді перебуває в межах:

0,90 – 0,03 < 0,90 <0,90 + 0,03,

тобто становить від 87 до 93%.

Зазначимо, що середня похибка вибіркової частки простоїв робітників через відсутність матеріалу буде значно меншою:

Слід зауважити, якщо оцінки середньої вибіркової частки є достатньо достовірними, то дані листів спостереження за окремими робітниками (або іншими об’єктами — верстатами, агрегатами) фіксують їх стан на певний момент і через випадкові обставини можуть викривляти дійсний стан справ. Тому дані про окремі об’єкти моментного спостереження ні в якому разі не слід використовувати для прийняття яких-небудь управлінських рішень, навіть для простого їх оприлюднення.

Наприклад, припустимо, що кожні 30 хвилин робітник зупиняє верстат для заміни робочої деталі, період обходу збігається за загальною тривалістю з періодом заміни робочої деталі на верстаті. Унаслідок цього під час усіх обходів спостерігач зафіксує, що конкретний робітник протягом зміни тільки змінював робочу деталь свого верстату і взагалі не займався корисною працею. Абсурдність такого висновку очевидна, а похибка тим часом трапляється досить часто.

Слід зробити ще одне зауваження. З формули граничної похибки вибіркової частки

виходить, що при рівній кількості спостережень зменшення отриманих значень вибіркової частки при незмінному рівні довірчого числа призводить для зменшення середньої та граничної похибок, тому не слід включати у листи спостереження великої кількості окремих позицій, які характеризують поелементну структуру змінного фонду часу.

 

 

 

Завдання 8

Таблиця 8

Розрахунок інтегральних і часткових коефіцієнтів забезпечення і використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях

         Цех механічний, зміна 1. Загальний установлений фонд часу роботи одного робітника  (людино-год.) – 236 (+останні дві цифри залікової книжки студентів). Загальний установлений фонд часу роботи одиниці виробничого устаткування  (верстато-год.) - 160

Номер або код робочого місця по маршруту	Кількість виробничих робітників, які обслуговують робоче місце (за нормативом), осіб	Фактична кількість виробничих робітників, що обслуговують робоче місце, осіб	Вид, марка устаткування	Кількість виробничого устаткування на робочому місці (за нормативом), од.	Фактична кількість виробничого устаткування, розташованого на робочому місці, од.
				r0
1	2	3	4	5	6
001	1	1	0001	1	1
002	1	1	0002	1	1
003	2	1	0003	2	2
004	3	4	0004	2	1
005	3	2	0005	2	1
006	4	2	0006	2	2
007	2	2	0007	1	1
У цеху	18	13	´	11	9

Продовження табл. 8

Номер або код робочого місця по маршруту 000	Утрати часу робітників на робочому місці в люд.- год. за максимумом	Утрати часу від недостатнього використання виробничого устаткування у верстато-год. за максимумом	Часткові коефіцієнти забезпечення та використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях
			Коефіцієнт забезпеченості робочого місця працівниками	Коефіцієнт забезпеченості робочого місця промисловим устаткуванням	Коефіцієнт використання робочого часу на робочому місці
1	8	9	10	11	12
001	18,0	40,0
002	25,0	36,0
003	38,0	25,0
004	100,0	118,0
005	58,0	180,0
006	70,0	115,0
007	35,0	45,0
У цеху

Закінчення  табл. 8

Номер або код робочого місця по маршруту	Інтегральний коефіцієнт забезпечення та використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях					Інтегральний коефіцієнт забезпечення та використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях
	Коефіцієнт використання промислового устаткування на робочому місці	Коефіцієнт забезпеченості робочого місця основними елементами виробництва	Коефіцієнт використання робочого місця основними елементами виробництва	Сукупний коефіцієнт використання живої праці на робочих місцях	Сукупний коефіцієнт використання уречевленої праці на робочих місцях
1	13	14	15	16	17	18
001
002
003
004
005
006
007
У цеху
Табличний алгоритм:		,			Гр. 14 = Гр. 10 × Гр. 11	Гр. 15 = Гр. 10 × Гр. 11
	Гр. 16 = Гр. 10 × Гр. 12	Гр. 17 = Гр. 11 × Гр. 13	Гр. 18 = Гр. 11 × Гр. 12 × 10 = = Гр. 14 × Гр. 15 = = Гр. 16 × Гр. 17

 

Визначити:

систему показників статистичного аналізу використання робочого місця у вартісному виразі за таблицею 8.

 

                   Завдання 9.

Таблиця 9

Динаміка витрат робочого часу та обсягів виробництва ковбасного цеху

№	Показник	Базисний період (+останні дві цифри залікової книжки студента)	Звітний період (+останні дві цифри залікової книжки студента)	Абсолютне відхилення	Індекс, %
1	Виробництво ковбасних виробів, т	2076	2197
2	Затрати робочого часу, людино-днів	1176	1198

 

Визначити:

показники рівня і динаміки продуктивності праці, зміни обсягу продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним за рахунок різних чинників.

 

Завдання 10.

Динаміка продуктивності праці у звітному періоді в порівнянні з базисним на підприємствах холдингу характеризується такими даними:

Таблиця 10

Підприємства	Індекси продуктивності праці, %	Середньооблікова чисельність працюючих в звітному періоді, осіб (+останні дві цифри залікової книжки студента)
1	97,8	4587
2	104,1	3086
3	102,5	2076
Усього	×

 

Визначити:

• як змінилася продуктивність праці на підприємствах холдингу загалом:
• економію трудових витрат

 

 

Завдання 11

Таблиця 11

Дані про чисельність робітників та робочий час за звітний місяць:

№	Показник	Звіт
1	Середньооблікова чисельність робітників, осіб (+останні дві цифри залікової книжки студента)	516
2	Відпрацьовано, людино-днів	680
3	Відпрацьовано, людино-годин	75504
4	Середня тривалість робочого місяця, днів	22
5	Середня тривалість робочого дня, годин	7,8
6	Фонд годинної оплати праці, грн	2038610
7	Фонд денної оплати праці, грн	2090880
8	Фонд місячної оплати праці, грн	2156000

 

      Визначити:

• Показники середньої заробітної плати (середньогодинної, середньоденної, середньомісячної);
• Індекси середньої заробітної плати (середньогодинної, середньоденної, середньомісячної);

 

Завдання 12

     

Таблиця 12

Група робітників	Середньооблікова чисельність робітників, осіб (+дві останні цифри залікової книжки)		Фонд оплати праці, тис. грн		Середньомісячна заробітна плата, грн		Індекс заробітної плати, %
	базисного періоду	звітного періоду	базисного періоду	звітного періоду	базисного періоду	звітного періоду
	Т0	Т1	Ф0 =	Ф1 =
Кваліфіковані	296	386	1100	1612	5000	5200	104,0
Малокваліфіковані	296	206	770	494	3500	3800	108,6
Усього	592	592	1870	2106	4250	4786	112,6

 

Визначити:

-Індекс заробітної плати змінного складу (  )

-Індекс заробітної плати фіксованого складу ( )

- індекс структурних зрушень ( )

Слід мати на увазі, що розглянуті індекси характеризуються економічним змістом, тому кожний з них придатний для розв’язування лише конкретної задачі. Індекс змінного складу, відбиваючи вплив зміни середнього заробітку робітників кожної кваліфікації і зміни кваліфікаційного рівня робітників, становить певний інтерес у системі народногосподарських та галузевих показників. Для аналізу динаміки середньої заробітної плати важливе значення має й індекс фіксованого складу, який характеризує її «в чистому вигляді». Нарешті, необхідність обчислення індексу структурних зрушень зв’язана з глибокими структурними змінами в економіці, у тому числі змінами в кваліфікаційному складі працівників, які стають вагомим чинником зростання середньої заробітної плати.

Індекси середньої заробітної плати зв’язані з динамікою загальної суми фонду оплати праці й утворюють єдину індексну систему:

де І_ф - індекс фонду оплати праці;

І_Т - індекс кількості працюючих (затрат робочого часу).

• Абсолютну економію (–), перевитрату (+) фонду оплати праці:

де ΔФ - абсолютні перевитрати (економія) фонду оплати праці;

Ф₁ і Ф₀   - відповідно фактичний і базисний фонди оплати праці.

Абсолютні перевитрати фонду оплати праці розподілити за чинниками:

а) за рахунок зміни заробітної плати окремим групам робітників:

б) за рахунок зміни чисельності робітників:

в) за рахунок зміни структури робітників:

 

• Загальну перевитрату фонду оплати праці (за рахунок дії всіх чинників):