Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов

Задачі лінійного програмування

Індивідуальна робота №2

Тема: «Задачі лінійного програмування»

(20 балів)

 

Завдання 1 (15 балів). Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Завдання 2 (5 балів).

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок.

 

Звіт цієї роботи виконати в письмовому вигляді і принести на модуль (16.03.2018)

 

Варіант №1

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

4

6

8

3

5

7

48

108

168

Ціна продукції

20

17

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 6 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 6 одиниць.

 

Завдання №2

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

7

4

6

А2=40

4

1

2

А3=35

3

5

9

А4=40

4

6

8

 

 

 

Варіант №2

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

10

12

14

9

11

13

20

40

60

Ціна продукції

38

35

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 8 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 8одиниць.

 

Завдання №2

 

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

5

4

7

А2=40

3

1

2

А3=35

8

5

9

А4=40

4

4

6

 

 

Варіант №3

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

2

6

8

3

5

7

20

100

80

Ціна продукції

20

17

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 5 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 5 одиниць.

 

Завдання №2

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

1

8

6

А2=40

3

1

2

А3=35

3

7

9

А4=40

4

6

10

 

Варіант №4

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

5

9

8

10

12

14

40

100

160

Ціна продукції

25

40

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 10 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 10 одиниць.

 

Завдання №2

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

2

8

А2=40

5

10

6

А3=35

3

2

9

А4=40

4

6

7

 

 

Варіант №5

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

3

7

8

4

8

10

45

61

32

Ціна продукції

20

25

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 4 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 4 одиниць.

 

Завдання №2

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

2

6

А2=40

8

10

12

А3=35

8

4

1

А4=40

5

3

2

 

Варіант №6

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

4

3

8

5

7

10

20

40

60

Ціна продукції

20

25

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 6 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 6 одиниць.

 

Завдання №2

 

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

6

А2=40

1

10

2

А3=35

3

3

9

А4=40

9

6

8

 

 

Варіант №7

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

8

3

1

5

3

11

18

38

68

Ціна продукції

15

25

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 3 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 3 одиниць.

 

Завдання №2

 

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

1

7

9

А2=40

1

4

2

А3=35

3

8

9

А4=40

5

6

8

 

Варіант №8

Завдання№1

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

7

12

8

5

7

15

48

53

167

Ціна продукції

30

29

 

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 8одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 8 одиниць.

 

Завдання №2

 

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

5

4

6

А2=40

1

9

2

А3=35

4

3

3

А4=40

7

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №9

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

7

11

3

4

7

10

15

35

85

Ціна продукції

25

23

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

3

5

верхня

6

7

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 7 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 7одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

4

6

А2=40

1

10

2

А3=35

4

9

9

А4=40

9

2

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №10

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

4

6

8

3

7

9

18

48

98

Ціна продукції

22

30

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

4

7

верхня

8

9

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

6

А2=40

2

8

2

А3=35

4

4

1

А4=40

9

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №11

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

7

2

5

3

7

6

16

26

60

Ціна продукції

15

18

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

4

3

верхня

9

9

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

4

6

А2=40

1

3

2

А3=35

3

3

3

А4=40

9

1

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №12

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

4

8

7

3

7

10

35

45

120

Ціна продукції

20

222

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

4

3

верхня

12

11

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 10 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 10 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

6

А2=40

1

1

2

А3=35

3

3

1

А4=40

5

2

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №13

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

12

13

18

15

17

10

120

140

160

Ціна продукції

45

50

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

10

15

верхня

12

18

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 16 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 16 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

3

7

А2=40

1

4

2

А3=35

3

3

5

А4=40

9

6

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №14

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

41

31

84

55

76

10

100

140

160

Ціна продукції

200

225

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

40

50

верхня

120

100

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 60 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 60 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

9

6

А2=40

1

1

2

А3=35

3

4

9

А4=40

9

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №15

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

14

13

18

15

17

18

45

85

125

Ціна продукції

50

55

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

12

10

верхня

120

100

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 16 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 16 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

4

7

А2=40

1

3

2

А3=35

3

3

7

А4=40

8

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №16

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

9

7

8

15

7

6

38

48

19

Ціна продукції

25

30

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

4

4

верхня

12

10

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 6 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 6 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

6

А2=40

5

3

2

А3=35

3

7

9

А4=40

9

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №17

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

3

2

8

7

7

9

25

45

66

Ціна продукції

20

25

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

3

4

верхня

9

9

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 7 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 7 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

9

4

6

А2=40

1

7

2

А3=35

3

3

9

А4=40

9

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №18

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

3

3

8

5

6

9

56

140

172

Ціна продукції

25

30

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

8

9

верхня

14

16

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

4

А2=40

1

9

2

А3=35

7

3

6

А4=40

9

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №19

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

7

3

9

5

6

9

117

120

85

Ціна продукції

45

55

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

2

3

верхня

15

10

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

4

6

А2=40

1

6

2

А3=35

3

6

7

А4=40

9

3

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №20

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

24

23

18

25

17

16

150

140

160

Ціна продукції

60

76

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

4

3

верхня

7

9

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 8 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 8 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

9

4

6

А2=40

1

3

2

А3=35

3

3

9

А4=40

9

6

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №21

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

25

23

18

45

17

19

56

140

180

Ціна продукції

85

99

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

3

4

верхня

8

9

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 5 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 5 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

5

4

6

А2=40

1

5

2

А3=35

5

3

5

А4=40

9

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №22

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

12

16

18

25

28

13

96

120

150

Ціна продукції

48

56

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

1

2

верхня

12

10

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 5 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 5 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

1

4

9

А2=40

1

5

2

А3=35

3

3

9

А4=40

9

6

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №23

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

25

33

15

45

16

10

100

140

160

Ціна продукції

200

205

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

3

8

верхня

7

9

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 7 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 7 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

1

4

5

А2=40

1

6

2

А3=35

3

3

4

А4=40

9

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №24

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

16

9

7

15

4

8

58

63

93

Ціна продукції

47

36

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

3

3

верхня

5

7

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за  9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

4

4

11

А2=40

1

3

2

А3=35

3

3

9

А4=40

5

6

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №25

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

5

17

3

9

8

12

20

45

60

Ціна продукції

35

85

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

4

5

верхня

9

10

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 12 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 12 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

6

А2=40

1

3

2

А3=35

6

3

9

А4=40

2

6

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №26

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

44

23

81

35

57

45

100

110

120

Ціна продукції

180

188

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

9

9

верхня

61

100

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 61 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 61 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

6

А2=40

1

3

2

А3=35

4

3

6

А4=40

9

6

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №27

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

9

4

8

5

7

2

20

45

65

Ціна продукції

32

65

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

14

15

верхня

120

100

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 65 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 65 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

5

4

6

А2=40

1

5

2

А3=35

3

3

7

А4=40

9

5

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №28

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

2

8

4

3

7

15

150

140

60

Ціна продукції

33

48

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

4

5

верхня

8

9

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

6

А2=40

1

9

2

А3=35

3

5

9

А4=40

7

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант №29

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

48

35

81

55

71

100

125

140

160

Ціна продукції

200

225

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

40

50

верхня

120

100

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 60 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 60 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

3

4

6

А2=40

1

7

2

А3=35

3

3

7

А4=40

4

6

8

 

 

Варіант №18

Завдання№1

Для даної задачі:

  • Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
  • Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
  • Розв’язати задачу графічно
  • За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
  • Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції

 

Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Вид ресурсу

Норми витрат

Запас ресурсу

А

Б

|

||

|||

3

3

8

5

6

9

56

140

172

Ціна продукції

25

30

 

Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:

Межа

Продукція

А

Б

нижня

8

9

верхня

14

16

Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.

 

Завдання №2

Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.

 

Б1=20

Б2=60

Б3=140

А1=75

2

4

4

А2=40

1

9

2

А3=35

7

3

6

А4=40

9

6

8