Заказ 27832 (150 грн.) Задачі

Заказ 27832 (150 грн.) Задачі 02.07.2018 20:35

Лабораторна робота 5

Тема: Теорія корисності та прийняття рішень в умовах ризику

Мета: навчитися оцінювати ризик з точки зору теорії корисності

Завдання: розв’язати задачі 1,2. До задач навести формули, які  використовуються для розв’язання, дати графічну інтерпретацію. Зробити висновки щодо прийняття рішень в умовах ризику із використанням теорії корисності

Примітка: N - номер студента у списку групи

Задача 1. Особа має функцію корисності U(x). Вона вивчає для себе можливість участі в одній з лотерей L₁(15; 0,7; 30) та L₂(14; 0,2; 32). Якій з цих лотерей вона віддасть перевагу, якщо:

1) U(x)=0,1·N·x²;

2) U(x)=0,5·N+4x;

3) U(x)=4lg(0,3·N·x-2)

Як ця особа ставиться до ризику (в кожному iз зазначених вище випадків)? Дайте графічну інтерпретацію.

 1) U(x)=0,1·15·x²;

2) U(x)=0,5·15+4x;

3) U(x)=4lg(0,3·15·x-2)

 Задача 2. Користуючись концепцією корисності за Нейманом, порівняйте ефективність рішень, поданих у таблиці.

 

Рішення	Варіанти доходів (млн грн)
І	50	10+15	12
ІІ	8	10	55
ІІI	30	30	25
ІV	25-15	24	23+15
Ймовірності	0,3	0,2	0,5

 

Рішення	Варіанти доходів (млн грн)
І	50	25	12
ІІ	8	10	55
ІІI	30	30	25
ІV	10	24	38
Ймовірності	0,3	0,2	0,5

 

Відомо, що функція корисності задається формулою:

U(x) = (x² + 16)/15

Дайте графічну інтерпретацію.