Заказ 21356 (150 грн.)

Варіант №5                                                                                                а=4, b=3

№1. За допомогою діаграм Ейлера-Венна показати інтерпретацію закону двоїстості де Моргана для довільних множин А і В: «Доповнення суми двох множин дорівнює перерізу їх доповнень. ».

№2. Свої умови виконання bрізних контрактів пропонують а різних фірм. Кожна фірма може отримати тільки один контракт. Скільки існує способів отримання контрактів фірмами?

№3. На Нью-Йоркській фондовій біржі брокер повинен придбати пакети акцій  різних найбільш популярних компаній. Прогнозовано, що 50 відсотків пакетів є прибутковими. Скільки потрібно придбати пакетів, щоб з ймовірністю не менше, ніж 0,9+0,001а бути впевненим у прибутковості хоча б по одному пакету акцій.

№4. У ліфт 12-поверхового будинку на першому поверсі зайшли а осіб. Кожна з них з рівними ймовірностями виходить на будь-якому поверсі, починаючи з другого. Знайти ймовірності того, що усі пасажири вийдуть на різних поверхах.

№5. Формування трьохзначного номера облігації, яка виграла, виконується трикратним викиданням із урни одного за другим трьох жетонів із семи, занумерованих під цифрами від 1 до 7. Знайти ймовірність того, що вибраний номер містить цифру а‑2.

№6. Ймовірність того, що новий товар А буде користуватись попитом,  якщо на ринку буде відсутним схожий товар конкурентної фірми, дорівнює 0,75. Ймовірність того, що новий товар А буде користуватися попитом при наявності конкурентного товару дорівнює 0,38. Ймовірність того, що товар фірми-конкурента з’явиться одночасно з новим товаром А 0,01b. Чому дорівнює ймовірність того, що новий товар А буде більш конкурентноспроможним?

№7. База обслуговує а магазинів. Щодня замовлення на товари можуть надходити з ймовірністю 0,8+0,01b від кожного магазину. Знайти найймовірнішу кількість замовлень, які може отримати база у будь-який день, та ймовірність надходження цієї кількості замовлень.

№8. Монету підкидають 100 разів. Яка ймовірність того, що загальне число випадань герба буде:
а) дорівнювати 7а;
б) в межах від 5b до 8а разів?

№9. Покупці, які придбали товарів у супермаркеті на суму більше, ніж на 1000b грн., підходять до каси у відповідності з розподілом Пуассона, у середньому b осіб на тиждень. Чому дорівнює ймовірність того, що таких покупців за тиждень підійде до каси:
а) не більше ніж три особи;
б) принаймні дві особи;
в) 5 осіб?

№10. Судно, яке має три трюми, завантажується в порту пакетованим металопрокатом. При завантаженні ймовірність травмування кожного пакету складає по першому трюму 0,05+0,001а, по другому 0,07+0,001b, по третьому 0,03. При розвантаженні судна у порту призначення, інспектор перевіряє по одному навмання обраному пекету з кожного трюму. Яка ймовірність того, що серед цих трьох пакетів виявиться:
а) принаймні один травмоманий;
б) принаймні один без пошкоджень;
в) два або три без пошкоджень?