Заказ 26192 (200 грн.)

ЗАДАЧА 1

Графічним методом знайти розв’язок задачі лінійного програмування:

–     записати математичну постановку задачі;

–     замінити систему обмежень задачі системою рівнянь;

–     побудувати графіки відповідних прямих;

–     визначити многокутник розв’язків;

–     побудувати вектор-градієнт та лінії рівня цільової функції;

–     визначити точку екстремуму цільової функції та знайти її координати;

–     обчислити значення цільової функції.

ЗАДАЧА 2

Розв’язати задачу лінійного програмування симплекс-методом або методом штучного базису:

–                   ввести необхідні додаткові та (або) штучні змінні та записати систему обмежень задачі у канонічному вигляді;

–                   побудувати вихідний опорний план;

–                   виписати всі симплекс-таблиці, які потрібні для розв’язання задачі симплекс-методом або методом штучного базису, при цьому позначити напрямні стовпець і рядок (для останнього – навести розрахунки для підтвердження його вибору), а також розв’язувальний елемент;

–                   навести підсумкові значення всіх змінних (базисних і небазисних) і цільової функції.

ЗАДАЧА 3

Три підприємства А₁, А₂, А₃ виготовляють однорідну продукцію в кількості А₁, А₂ та А₃ одиниць на місяць. Ця продукція відвантажується до чотирьох споживачів, попит яких становить відповідно В₁, В₂, В₃, В₄ одиниць. Запаси підприємств-постачальників, потреби споживачів і вартість перевезення одиниці продукції від постачальника до споживача наведено в таблиці. Визначити такий план перевезення продукції від постачальників до споживачів, за якого загальні витрати будуть найменшими.

–          здійснити математичну постановку транспортної задачі;

–          якщо необхідно, збалансувати модель задачі;

–          побудувати початковий опорний план методом найменшої вартості або методом північно-західного кута;

–          розв’язати задачу методом потенціалів;

–          запис таблиць повинна супроводжуватись позначенням циклів і розрахунками оцінок, які свідчать про те, що одержано неоптимальний розв’язок;

–          пояснити зміст одержаного оптимального розв’язку і обчислити значення цільової функції.