Заказ 32581 (200 грн.)

Заказ 32581 (200 грн.) 03.07.2019 13:18

Задачі до теми 1

 

1. Отримано дані про оцінки з математичної статистики за шкалою ECTS групи студентів коледжу:

80, 65, 81, 20, 94, 41, 35, 64, 72, 82, 64, 75, 30, 50, 100, 14, 64, 60.

а) Обчисліть перший, другий і третій квартилі та інтерквартильний розмах.

б) Знайдіть середній бал по групі (Me і ).

2. За представленими даними побудуйте дискретний статистичний ряд, обчисліть середню вибіркову та дисперсію:

а) 9, 3, 7, 4, 1, 7, 5, 4, 2, 2, 10, 1.

б) 4, 5, 3, 6, 5, 6, 5, 6, 3, 5, 6, 4.

Порівняйте варіативність значень ознаки першої та другої вибірок.

Побудуйте полігони частот розподілів. 

3.  Знайдіть 3-й і 6-й децилі вибірки:

8, 5, 21, 10, 2, 4, 27, 13, 14, 18, 17, 19, 17, 12, 7.

4. За даними із завдання 1 зробіть висновок про симетрію статистичного розподілу.

5. Побудуйте інтервальний ряд розподілу часу (год.), який щоденно був затрачений секретарем фірми на міжнародні телефонні переговори за даними, отриманими в результаті спостережень протягом місяця:

1,67; 3,30; 2,90; 5,50; 4,50; 2,80; 3,00; 4,11; 3,20; 1,55; 2,00; 0,50; 2,23; 3,10; 3,60;

2,90; 1,00; 5,40; 2,34; 1,87; 4,10; 3,80; 5,00; 5,10; 3,92; 2,62; 3,72; 2,25; 1,90; 0,64.

Знайдіть за побудованим інтервальним рядом:

а) середню вибіркову, медіану, моду;

б) дисперсію і середньоквадратичне відхилення;

в) інтерквартильний розмах;

г) побудуйте гістограму та «ящик з вусами».

6. Нижче наведена вибірка цін на акції компанії Motorola в березні 2014 року.

19.8, 18.7, 20.1, 20, 20.7, 22.6, 20.8, 20.2, 20.6, 23.05, 18.8, 20

а) Знайти середнє та середньоквадратичне відхилення.

б) Перевірити виконання нерівності Чебишова для наведених вибіркових даних, що потрапляють в інтервали  та .

7. Отримано дані про оцінки з математичної статистики за шкалою ECTS групи студентів коледжу:

80, 65, 81, 20, 94, 90, 35, 64, 72, 82, 64, 75, 30, 60, 100, 14, 64, 60, 0, 6.

а) Обчисліть перший і третій квартилі, медіану.

б) Знайдіть середній бал по групі.

в) Знайдіть 10%-ве обрізане середнє.

г) Яка, на Вашу думку, зі знайдених мір центральної тенденції найкраще характеризує вибіркові дані?

8. У результаті спостережень протягом місяця отримано щоденні дані тривалості (год.) міжнародних телефонних переговорів, здійснених секретарем фірми:

1,67; 3,30; 2,90; 5,50; 4,50; 2,80; 3,00; 4,11; 3,20; 1,55; 2,00; 0,50; 2,23; 3,10; 3,60;

2,90; 1,00; 5,40; 2,34; 1,87; 4,10; 3,80; 5,00; 5,10; 3,92; 2,62; 3,72; 2,25; 1,90; 0,64.

Знайти:

1) інтерквартильний розмах, вибіркову дисперсію та середньоквадратичне відхилення;

2) коефіцієнт варіації;

3) перевірити, чи виконується твердження про співвідношення інтерквартильного розмаху та стандартного відхилення у випадку цього розподілу;

4) кількість вибіркових даних, що знаходяться на відстані не більшій, ніж два стандартних відхилення, від вибіркового середнього. Чи підтверджується отриманий результат нерівністю Чебишова?