Заказ 34568 (200 грн.)

Заказ 34568 (200 грн.) 31.07.2020 17:40

     Завдання на контрольну роботу ІV з дисципліни

Вища математика II «Математичний аналіз»

2 курс, 4 семестр

Варіант завдання відповідає параметрам:

a  – кількість літер у прізвищі студента;

b – кількість літер у імені студента;

c – кількість літер у по батькові студента.

А - 8

Б -  8

С - 9

1. Наведений числовий ряд n=1∞–1n–1an–1

А) збіжний;     Б) збіжний абсолютно;     В) збіжний умовно;     Г) розбіжний.

2. Область збіжності ряду n=1∞xnn!

А) x<1 ;    Б) x>1 ;    В)  x∈–∞;∞ ;    Г) x∈∅ .

3. Знайти часткові похідні другого порядку функції  zx, y=eaxbxsiny+cycosx             і перевірити мішані похідні.

 

4. Дослідити функцію zx, y=x2+y2–bx–cy  на екстремум.

5. Для тіла Вівіані – тіла, отриманого внаслідок перетину  напівциліндра x2+y2=ax,  z≥0  і напівсфери x2+y2+z2=a2,  z≥0   знайти:

а) площу циліндричної частини поверхні;

б) площу сферичної частини поверхні;

в) об’єм.

 

6. Для числового ряду n=1∞n+b4n+cn з’ясувати збіжність.

7. Для функціонального ряду n=1∞n2ax – bcn  знайти область збіжності.

 

8. Для степеневого ряду n=0∞ann!x–bn  знайти суму fx  і переконатись, що для неї наведений ряд є рядом Тейлора.

9. Функцію fx  з попереднього завдання розкласти у ряд Фур’є в інтервалі –b;b  і знайти суму отриманого ряду у точках x=0  та x=±b .