Менеджмент

 

 

Зміст

 

1. Загальні відомості 2

2. Програма навчальної дисципліни. 2

3. Теми лабораторних занять 2

4. Запитання для підготовки до диференційованого заліку. 2

5. Контрольна робота 2

6. Рекомендації до виконання контрольної роботи. 2

Рекомендована література 2

Додаток А. 2

 

 

1. Загальні відомості

 

Предметом вивчення навчальної дисципліни є основні категорії програмних засобів обчислювальної техніки, що використовуються в економічних розрахунках, а також способи найбільш ефективного підходу до розв’язання економічних задач.

Міждисциплінарні зв’язки: Курс «Економічна інформатика» базується на таких дисциплінах, як інформаційні системи і технології, вища математика. Набуті знання та навички при вивченні даної дисципліни можуть бути використані при вивченні таких дисциплін, як «Дослідження операцій», «Економіко-математичне моделювання», «Економетрія», «Оптимізація управлінських рішень» та ін., а також при виконанні розрахункової частини дипломних проектів та магістерських робіт.

Метою викладання навчальної дисципліни «Економічна інформатика» є формування сучасного рівня інформаційної та комп’ютерної культури; набуття практичних навичок використання сучасних інформаційних технологій при розв’язанні різноманітних економічних та управлінських задач.

Основними завданнями вивчення дисципліни «Економічна інформатика» є формування у студентів знань з таких основних питань:

• набуття теоретичних знань і практичних навичок використання пакетів прикладних програм для розв’язання економічних задач;
• набуття теоретичних знань про склад програмного забезпечення;
• вивчення типових програмних додатків для аналізу процесів в ринковій економіці.

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:

знати: поняття, визначення, терміни економічної інформатики, інформаційних економічних систем; ознаки, параметри, характеристики програмного забезпечення, що використовується для обробки економічної інформації;

вміти: проводити інформаційний пошук та фінансовий аналіз, використовуючи фінансові функції табличного процесора; описувати економіко-математичні моделі; класифікувати та систематизувати методи рішення поставлених задач; розв’язувати задачі оптимізації; застосовувати інформаційні технології при розв’язанні поставлених задач; аналізувати одержані результати; прогнозувати тенденції зміну параметрів системи або її елементів; проводити регресійний аналіз;

мати навички: визначення управлінського рішення на основі економічного змісту отриманих розв’язків фінансових задач та задач оптимізації, а також елементів прогнозування в економічних процесах.

Опис навчальної дисципліни наведений в табл. 1.

 

 

 

Таблиця 1

 

Опис навчальної дисципліни «Економічна інформатика»

 

 

2. Програма навчальної дисципліни

 

Модуль І

Змістовий модуль 1. Економічна інформація. Використання електронної таблиці у фінансових розрахунках.

 

Тема 1. Економічна інформація та її обробка.

Управління та інформація в економіці. Поняття управління економічною інформацією. Види економічної інформації та її характеристики: первісна інформація, зовнішня інформація (директивна, інформація, що повідомляє), внутрішня інформація (нормативно-довідкова, облікова, прогнозна та планова). Завдання економічної інформатики на сучасному етапі розвитку економіки. Електронний офіс: основна концепція. Узагальнена схема управління бізнес-процесом.

Література [1, с. 12-17; 25-33]

 

Тема 2. Елементи фінансової математики

Прості та складні відсотки. Бази виміру часу. Амортизаційний план. Споживчий кредит. Дисконтування векселів. Прості відсотки у споживчому кредиті. Декурсивний розрахунок складних відсотків. Релятивна процента ставка. Зрівнююча процента ставка. Амортизація позики за декурсивним методом розрахунку. Обчислення ануїтетів у випадку однакових виплат. Моделювання потоків платежів на прикладі фінансової ренти. Вбудовані фінансові функції: визначення майбутньої вартості, поточної вартості, розрахунок терміну платежу, процентної ставки, періодичних платежів.

Література [2, с. 345-352; 3, с. 17-20; 45-53]

 

Тема 3. Інформаційні бази даних

Інформаційно-пошукові системи. Моделі організації зберігання та пошуку документів: ієрархічна, гіпертекстова моделі. Основні принципи інформаційного пошуку: рубрікаційні та структурно-логічні системи. Глобальні інформаційні бази даних: інформаційні ресурси, ринок інформаційних продуктів та послуг. Сектори ринку інформаційних продуктів та послуг: ділова інформація, інформація для спеціалістів, інформація для споживача, інформація освіти тощо.

Література [1, с. 121-153]

 

Змістовий модуль 2. Розв’язання оптимізаційних завдань в електронній таблиці. Регресійний аналіз.

 

Тема 4. Розв’язання задач планування в електронній таблиці.

Моделювання в економіці і управлінні. Економіко-математична модель. Етапи моделювання. Загальна постановка завдання лінійного програмування. Основні терміни теорії лінійного програмування. Розв’язання задач лінійного програмування в Excel. Надбудова «Поиск решения…». Використання «майстра функцій». Економічний зміст отриманих розв’язків. Створення звітів за результатами та стійкістю. Особливості знаходження цілочислового розв’язку. Визначення об’єктивно обумовлених оцінок ресурсів та інтервалів їх стійкості.

Література [2, с. 467-473; 4, с. 87-93]

 

Тема 5. Розв’язання транспортної задачі в електронній таблиці.

Економіко-математична модель транспортної задачі. Задачі, що зводяться до транспортної задачі. Відкриті та закриті моделі транспортної задачі. Особливості розв’язання транспортних задач в Excel. Економічний зміст отриманих розв’язків транспортної задачі. Визначення об’єктивно обумовлених оцінок ресурсів та інтервалів їх стійкості.

Література [2, с. 467-473; 4, с. 95-102]

 

Тема 6. Статистичний аналіз та робота з даними в електронній таблиці

Аспекти роботи з масивами даних в електронній таблиці. Статистичний аналіз даних. Знаходження кривих регресії за допомогою надбудови «Пакет анализа». Проведення первинного кореляційного та регресійного аналізу за допомогою вбудованих статистичних функцій. Обчислення прогнозних значень для економічних процесів на короткостроковий період.

Література [2, с. 501-207; 4, с. 386-391]

 

3. Теми лабораторних занять

 

 

4. Запитання для підготовки до диференційованого заліку

 

1. Поняття управління економічною інформацією.
2. Види економічної інформації та її характеристики.
3. Електронний офіс: основна концепція.
4. Визначення відсотку у фінансовій математиці.
5. Визначення відсоткової ставки.
6. Бази нарахування.
7. Метод нарощування за простою відсотковою ставкою.
8. Операція дисконтування.
9. Розрахунок величини простої відсоткової ставки та вкладеної суми.
10. Прості відсотки у споживчому кредиті.
11. Метод нарощування за складною відсотковою ставкою.
12. Формат функції СТЕПЕНЬ().
13. Обчислення нарощуваної суми, якщо нарахуванням відбувається декілька разів на рік.
14. Дисконтування за складними відсотками.
15. Потоки платежів.
16. Визначення фінансової ренти та її властивості.
17. Класифікація видів фінансової ренти.
18. Нарощувана сума фінансової ренти.
19. Майбутня вартість та формат вбудованої функції.
20. Поточна вартість та формат вбудованої вартості.
21. Розрахунок кількості періодів виплат.
22. Розрахунок відсоткової ставки.
23. Розрахунок періодичних платежів.
24. Схема погашення позики.
25. Поняття інформаційно-пошукової системи.
26. Моделі організації зберігання та пошуку документів.
27. Основні принципи інформаційного пошуку
28. Глобальні інформаційні бази даних.
29. Поняття економіко-математичної моделі.
30. Етапи моделювання.
31. Загальна постановка завдання лінійного програмування.
32. Розв’язання задач лінійного програмування в Excel.
33. Надбудова «Поиск решения…».
34. Створення звітів за результатами та стійкістю.
35. Визначення об’єктивно обумовлених оцінок ресурсів та інтервалів їх стійкості.
36. Економіко-математична модель транспортної задачі.
37. Задачі, що зводяться до транспортної задачі.
38. Відкриті та закриті моделі транспортної задачі.
39. Особливості розв’язання транспортних задач в Excel.
40. Прогнозування в економіці.
41. Методи прогнозування.
42. Види прогнозів.
43. Етапи прогнозування.
44. Основні поняття регресійного аналізу.
45. Поняття лінії тренду.
46. Знаходження кривих регресії за допомогою надбудови «Пакет анализа».
47. Обчислення прогнозних значень для економічних процесів на короткостроковий період.

 

5. Контрольна робота

 

Контрольна робота складається з чотирьох завдань: одне теоретичне питання та три практичні завдання.

 

Завдання 1. Розкрити теоретичне питання

 

Варіант	Теоретичне питання
1	Види економічної інформації та її характеристики
2	Електронний офіс: основна концепція
3	Сортування даних в MS Excel. Використання функції Автофільтр
4	Інформаційно-пошукові системи
5	Моделі організації зберігання та пошуку документів
6	Основні принципи інформаційного пошуку
7	Глобальні інформаційні бази даних
8	Сектори ринку інформаційних продуктів та послуг
9	Знаходження коренів поліномів на відрізку за допомогою MS Excel
10	Принципи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь в MS Excel
11	Розв’язання задач лінійного програмування в MS Excel. Надбудова «Поиск решения…»
12	Розв’язання задач нелінійного програмування в MS Excel. Надбудова «Поиск решения…»
13	Особливості розв’язання транспортних задач в MS Excel
14	Аспекти роботи з масивами даних в електронній таблиці MS Excel
15	Створення зведеної таблиці в MS Excel за допомогою Майстра зведених таблиць
16	Статистичні функції: склад, призначення, формат. Використання статистичних функцій РАНГ, ЧАСТОТА, СЧЕТ. Технологія застосування інструменту «Описательная статисика»
17	Прогнозування за допомогою функцій ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ, ПРЕДСКАЗ. Призначення функцій, формат, приклади
18	Структурування робочого аркушу MS Excel: панель структури, створення і видалення структури, відображення або приховування даних. форматування структурованої таблиці
19	Формування і розвиток інформаційної індустрії в Україні
20	Світовий інформаційний ринок

 

 

Завдання 2. Розрахунок простих і складних відсотків за допомогою електронної таблиці Microsoft Excel

 

Варіант №1

1. Банк нараховує щорічно 5% складних. Клієнт поклав в цей банк 18000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 6 років;    1.2 через 3 роки і 9 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₄ = 5%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₁₂ = 6%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 1200 грн. через 3 роки 4 місяця, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;            2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести 18000 грн. в банк, щоб через 2 роки і 6 місяців отримати 27000 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;         3.2 простими відсотками.

 

Варіант №2

1. Банк нараховує щорічно 8% складних. Клієнт поклав в цей банк 7000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 4 роки;     1.2 через 5 років і 2 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₁₂ = 8%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₄ = 8%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 7000 грн. через 4 роки 5 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;             2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  6000 грн. в банк, щоб через 3 роки і 6 місяців отримати 9000 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;   3.2 простими відсотками.

 

Варіант №3

1. Банк нараховує щорічно 6% складних. Клієнт поклав в цей банк 1500 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 7 років;      1.2 через 2 роки і 8 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₁₂ = 6%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₆ = 5%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 8500 грн. через 5 років 2 місяця, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;             2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  15000 грн. в банк, щоб через 4 роки і 3 місяця отримати 25000 грн. Під яку ставку j₄ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;         3.2 простими відсотками.

 

Варіант №4

1. Банк нараховує щорічно 11% складних. Клієнт поклав в цей банк 12000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 4 роки;      1.2 через 5 років і 8 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₆ = 11%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₄ = 9%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 5000 грн. через 4 роки 6 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;             2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  25000 грн. в банк, щоб через 3 роки і 4 місяця отримати 30000 грн. Під яку ставку j₁₂ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №5

1. Банк нараховує щорічно 13% складних. Клієнт поклав в цей банк 17000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 3 роки;      1.2 через 4 роки і 7 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₁₂= 13%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₆ = 9%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 25000 грн. через 6 років і 4 місяця, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;            2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  16000 грн. в банк, щоб через 5 років і 6 місяців отримати 25000 грн. Під яку ставку j₄ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №6

1. Банк нараховує щорічно 6% складних. Клієнт поклав в цей банк 17000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 2 роки;       1.2 через 5 років і 3 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₄ = 6%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₁₂ = 7%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 95000 грн. через 7 років 5 мес., якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;             2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  1000 грн. в банк, щоб через 2 роки і 4 місяця отримати 1500 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;      3.2 простими відсотками.

 

Варіант №7

1. Банк нараховує щорічно 7% складних. Клієнт поклав в цей банк 15200 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 7 років;     1.2 через 4 роки і 4 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₆ = 7%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₄ = 8%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 12500 грн. через 4 роки 6 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;                  2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  22000 грн. в банк, щоб через 3 роки і 3 місяця отримати 25000 грн. Під яку ставку j₁₂ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №8

1. Банк нараховує щорічно 9% складних. Клієнт поклав в цей банк 32000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 6 років;      1.2 через 5 років і 3 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₁₂ = 9%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₆ = 11%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 13000 грн. через 5 років 7 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;         2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  12100 грн. в банк, щоб через 4 роки і 6 місяців отримати 15000 грн. Під яку ставку j₄ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

 

Варіант №9

1. Банк нараховує щорічно 12% складних. Клієнт поклав в цей банк 2300 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 4 роки;     1.2 через 5 років і 9 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₄ = 12%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₁₂ = 13%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 2500 грн. через 3 роки 7 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;   2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  18500 грн. в банк, щоб через 6 років і 4 місяця отримати 21000 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №10

1. Банк нараховує щорічно 15% складних. Клієнт поклав в цей банк 15600 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 2 роки;       1.2 через 7 років і 2 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₆ = 15%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₄ = 12%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 16000 грн. через 3 роки 5 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;         2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  3500 грн. в банк, щоб через 4 роки і 3 місяця отримати 5000 грн. Під яку ставку j₁₂ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;   3.2 простими відсотками.

 

Варіант №11

1. Банк нараховує щорічно 7% складних. Клієнт поклав в цей банк 1000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 6 років;     1.2 через 3 роки і 4 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₁₂ = 7%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₆ = 11%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 3000 грн. через 2 роки і 3 місяця, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;         2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  12000 грн. в банк, щоб через 6 років і 7 місяців отримати 14000 грн. Під яку ставку j₄ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №12

1. Банк нараховує щорічно 4% складних. Клієнт поклав в цей банк 28000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 7 років;     1.2 через 4 роки і 5 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₄ = 4%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₁₂ = 11%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 19000 грн. через 6 років 6 мес., якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;   2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  35000 грн. в банк, щоб через 5 років і 3 місяців отримати 40000 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №13

1. Банк нараховує щорічно 9% складних. Клієнт поклав в цей банк 13000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 5 років;         1.2 через 2 роки і 4 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₄ = 9%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₁₂ = 7%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 2300 грн. через 2 роки 6 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;             2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести 1500 грн. в банк, щоб через 4 роки і 5 місяців отримати 16500 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;   3.2 простими відсотками.

 

Варіант №14

1. Банк нараховує щорічно 14% складних. Клієнт поклав в цей банк 8500 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 4 роки;      1.2 через 6 років і 3 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₁₂= 14%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₃ = 8%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 20000 грн. через 4 роки 8 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;                  2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести 12000 грн. в банк, щоб через 5 років і 7 місяців отримати 135000 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;        3.2 простими відсотками.

 

Варіант №15

1. Банк нараховує щорічно 8% складних. Клієнт поклав в цей банк 3000 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 4 роки;      1.2 через 5 років і 4 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₆ = 8%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₁₂ = 9%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 15500 грн. через 7 років 6 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;         2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  19200 грн. в банк, щоб через 2 роки і 7 місяців отримати 21200 грн. Під яку ставку j₃ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;    3.2 простими відсотками.

 

Варіант №16

1. Банк нараховує щорічно 10% складних. Клієнт поклав в цей банк 13500 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 3 роки;     1.2 через 7 років і 6 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₄ = 10%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₆ = 7%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 18100 грн. через 5 років 3 місяця, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;                  2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  16500 грн. в банк, щоб через 4 роки і 7 місяців отримати 18000 грн. Під яку ставку j₁₂ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №17

1. Банк нараховує щорічно 4% складних. Клієнт поклав в цей банк 1710 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 2 роки;      1.2 через 5 років і 4 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₁₂ = 4%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₃ = 11%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 12500 грн. через 7 років і 6 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;         2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  16800 грн. в банк, щоб через 3 роки і 5 місяців отримати 19000 грн. Під яку ставку j₄ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №18

1. Банк нараховує щорічно 6% складних. Клієнт поклав в цей банк 19500 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 4 роки;       1.2 через 7 років і 3 місяця?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₆ = 6%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₁₂ = 12%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 5000 грн. через 4 роки 6 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;   2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести  11500 грн. в банк, щоб через 3 роки і 5 місяців отримати 13200 грн. Під яку ставку j₆ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Варіант №19

1. Банк нараховує щорічно 8,5% складних. Клієнт поклав в цей банк 23400 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 5 років;      1.2 через 4 роки і 7 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₂ = 13%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₆ = 14%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 52500 грн. через 7 років 8 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;         2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести 14500 грн. в банк, щоб через 5 років і 3 місяці отримати 16800 грн. Під яку ставку j₄ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;          3.2 простими відсотками.

 

Варіант №20

1. Банк нараховує щорічно 10,5% складних. Клієнт поклав в цей банк 1200 грн. Яка сума буде на його рахунку: 1.1 через 8 років;     1.2 через 4 роки і 8 місяців?

1.3, 1.4 Розрахувати суми у разі виплати простих відсотків.

1.5 Розв’язати за умови, що відсотки нараховуються кілька разів на рік j₄=7,5%.

2. Громадянин може вкласти гроші у банк, що виплачує j₂ = 14,5%. Яку суму йому слід вкласти, щоб отримати 10000 грн. через 3 роки 6 місяців, якщо нарощування відбувається: 2.1 складними відсотками;         2.2 простими відсотками.

3. Громадянин хоче внести 15000 грн. в банк, щоб через 5 роки і 7 місяців отримати 25000 грн. Під яку ставку j₁₂ він повинен вкласти свої гроші, якщо нарощування відбувається: 3.1 складними відсотками;     3.2 простими відсотками.

 

Завдання 3. Моделювання потоків платежів на прикладі фінансової ренти в електронній таблиці Microsoft Excel

 

Варіант №1

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 18000 грн. розміщений під 7% річних на 4 роки, а відсотки нараховуються кожен місяць.

2. Розглядаються два варіанти інвестування грошових коштів впродовж шести років: на початку кожного року під 18% річних або у кінці кожного року під 23% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці шостого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 280 тис. грн.

3. Фірмі необхідно 3 млн. грн. через 8 років. Визначити необхідну суму поточного внеску, якщо річна відсоткова ставка по ньому складає 9%.

4. Скільки років знадобиться, щоб обов’язкові щоквартальні платежі розміром 12 тис. грн. почали приносити дохід у 800 тис. грн. при річній ставці 11%.

5. Фірмі потрібно 850 тис. грн. через 4 роки. Керівництво фірми готове вкласти 35 тис. грн. відразу і по 20 тис. грн. кожні наступні півроку, щоб отримати необхідну суму у кінці четвертого року. Якою має бути мінімальна річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 1 рік, яка погашається щоквартально: 6.1 120 тис. грн., 15%; 6.2 80 тис. грн., 12,5%;         6.3 10 тис. грн., 7%.

 

Варіант №2

1. Яка сума буде на рахунку у банку, якщо внесок розміром 75000 грн. розміщений під 13,5% річних на 6 років, а відсотки нараховуються щоквартально.

2. Фірма хоче інвестувати грошові кошти впродовж чотирьох років. Можливо на початку кожного року під 20% річних або у кінці кожного року під 27% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці четвертого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 170 тис. грн.

3. Розглядаються два варіанти купівлі нерухомості: заплатити відразу 120000 грн. або на виплат по 3000 грн. кожні півроку протягом 16 років. Визначити який варіант прийнятніше, якщо річна відсоткова ставка складає 9%.

4. Видана позика розміром 10000 грн. під 15% річних, погашається звичайними щомісячними платежами по 100 грн. Розрахувати термін погашення позики.

5. Розрахувати процентну ставку за внеском розміром 15000 грн., якщо його величина до кінця другого року склала 25000 грн., а відсотки нараховувалися щоквартально.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 2 роки, яка погашається двічі на рік: 6.1 100 тис. грн., 11%;    6.2 78 тис. грн., 13%;    6.3 15 тис. грн., 8,5%.

 

Варіант №3

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 125000 грн. розміщений під 8% річних на три роки, а відсотки нараховуються на початку кожного місяця.

2. Є два варіанти внесення грошових коштів впродовж семи років: на початку кожного року під 13% річних або у кінці кожного року під 17% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці сьомого року для кожного випадку, якщо щорічний внесок складає 120 тис. грн.

3. Розрахувати поточну вартість внеску, який через 5 років складе 40 тис. грн. при нарахуванні 17,5% на рік.

4. Очікується, що щорічні доходи від реалізації проекту складуть 2 млн. грн. Розрахувати термін окупності проекту, якщо внески до початку надходження доходів складуть 5 млн. грн., а відсоткова ставка 15%.

5. Фірмі необхідно 3 млн. грн. через 4 роки і готова сьогодні покласти на депозит 200 тис. грн. Визначити мінімальну річну відсоткову ставку.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 4 роки, за умов погашення у кінці року:  6.1 85 тис. грн., 11%;     6.2 17 тис. грн., 13%;      6.3 3 тис. грн., 5%.

 

Варіант №4

1. Обчислити суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 12000 грн. розміщений під 5,5% річних на 5 років, а відсотки нараховуються кожні півроку.

2. Пропонуються два варіанти інвестування готівкових коштів впродовж трьох років: на початку кожного року під 27% річних або у кінці кожного року під 32% річних. Розрахувати суми на рахунку у кінці третього року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 130 тис. грн.

3. На початку року видано позику 250 тис. грн. на 6 років під 13,5% річних. Погашення позики починається у кінці кварталу однаковими платежами. Визначити розмір платежу.

4. Через скільки років внесок розміром 5 грн. досягне величини 50000 грн., якщо річна відсоткова ставка за внеском дорівнює 12% і нарахування відсотків робиться щомісячно.

5. Фірмі необхідно 7 млн. грн. через 4 роки. Фірма має готівкою 100 тис. грн. і готова по 30 тис. грн. кожний наступний квартал, щоб отримати необхідну суму у кінці четвертого року. Якою має бути мінімальна річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на півроку, яка погашається кожний місяць: 6.1 50 тис. грн., 13%;  6.2 30 тис. грн., 7%; 6.3 3 тис. грн., 12,5%.

 

Варіант №5

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 3000 грн. розміщений під 12% річних на 7 років, а відсотки нараховуються кожний місяць.

2. Розглядаються два варіанти інвестування грошових коштів впродовж шести років: на початку кожного року під 23% річних або у кінці кожного року під 30% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці шостого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 350 тис. грн.

3. Фірмі необхідно 4 млн. грн. через 4 роки. Визначити необхідну суму поточного внеску, якщо річна відсоткова ставка по ньому складає 13%.

4. Скільки років знадобиться, щоб обов’язкові щоквартальні платежі розміром 18 тис. грн. почали приносити дохід у 1200 тис. грн. при річній ставці 15%.

5. Фірмі потрібно 100 тис. грн. через 2 роки. Керівництво фірми готове вкласти 15 тис. грн. відразу і по 5 тис. грн. кожні наступні півроку, щоб отримати необхідну суму у кінці другого року. Визначити мінімальну річну ставку?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 1 рік, яка погашається щоквартально: 6.1 120 тис. грн., 15%; 6.2 80 тис. грн., 12,5%;         6.3 10 тис. грн., 7%.

 

Варіант №6

1. Яка сума буде на рахунку у банку, якщо внесок розміром 10000 грн. розміщений під 7% річних на 5 років, а відсотки нараховуються щоквартально.

2. Фірма хоче інвестувати грошові кошти впродовж восьми років. Можливо на початку кожного року під 18% річних або у кінці кожного року під 24% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці восьмого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 100 тис. грн.

3. Розглядаються два варіанти купівлі нерухомості: заплатити відразу 150000 грн. або на виплат по 4000 грн. кожні півроку протягом 12 років. Визначити який варіант прийнятніше, якщо річна відсоткова ставка складає 8%.

4. Видана позика розміром 1000 грн. під 11% річних, погашається звичайними щомісячними платежами по 50 грн. Розрахувати термін погашення позики.

5. Розрахувати процентну ставку за внеском розміром 28000 грн., якщо його величина до кінця другого року склала 40000 грн., а відсотки нараховувалися щоквартально.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 2 роки, яка погашається двічі на рік: 6.1 30 тис. грн., 8,3%; 6.2 78 тис. грн., 12%; 6.3 4 тис. грн., 6%.

 

Варіант №7

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 14000 грн. розміщений під 11% річних на п’ять років, а відсотки нараховуються у кінці кожного місяця.

2. Є два варіанти внесення грошових коштів протягом 8 років: на початку кожного року під 11% річних або у кінці кожного року під 15% річних. Визначити який варіант буде вигідніший, якщо щорічний внесок складає 10 тис. грн.

3. Розрахувати поточну вартість внеску, який через 3 роки складе 100 тис. грн. при нарахуванні 13,5% на рік.

4. Очікується, що щорічні доходи від реалізації проекту складуть 4 млн. грн. Розрахувати термін окупності проекту, якщо внески до початку надходження доходів складуть 7 млн. грн., а відсоткова ставка 12,5%.

5. Фірмі необхідно 4 млн. грн. через 3 роки і готова сьогодні покласти на депозит 300 тис. грн. Визначити мінімальну річну відсоткову ставку.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 5 років, який погашається у кінці року: 6.1 12 тис. грн., 7%;     6.2 45 тис. грн., 9%;     6.3 98 тис. грн., 17,5%.

 

Варіант №8

1. Обчислити суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 100 грн. розміщений під 15% річних на чотири роки, а відсотки нараховуються кожні півроку.

2. Пропонуються два варіанти інвестування готівкових коштів протягом п’яти років: на початку кожного року під 7% річних або у кінці кожного року під 13% річних. Розрахувати суми на рахунку у кінці п’ятого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 25 тис. грн.

3. На початку року видано позику 35 тис. грн. на 3 роки під 17% річних. Погашення позики починається на початку кварталу однаковими платежами. Визначити розмір платежу.

4. Через скільки років внесок розміром 1050 грн. досягне величини 100250 грн., якщо річна відсоткова ставка за внеском дорівнює 14,5% і нарахування відсотків робиться щомісячно.

5. Фірмі необхідно 12 млн. грн. через 7 років. Фірма має готівкою 500 тис. грн. і готова по 70 тис. грн. кожний подальший квартал, щоб отримати необхідну суму у кінці сьомого року. Якою має бути мінімально річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на півроку, яка погашається кожний місяць: 6.1 25 тис. грн., 7%; 6.2 125 тис. грн., 10%; 6.3 45 тис.грн., 7,5%.

 

Варіант №9

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 7000 грн. розміщений під 12% річних на 3 роки, а відсотки нараховуються кожен місяць.

2. Розглядаються два варіанти інвестування грошових коштів протягом п’яти років: на початку кожного року під 23% річних або у кінці кожного року під 31% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці п’ятого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 120 тис. грн.

3. Фірмі необхідно 4 млн. грн. через 7 років. Визначити необхідну суму поточного внеску, якщо річна відсоткова ставка по ньому складає 11,5%.

4. Скільки років знадобиться, щоб обов’язкові щоквартальні платежі розміром 75 тис. грн. почали приносити дохід у 1 млн. грн. при річній ставці 13%.

5. Фірмі потрібно 1200 тис. грн. через 6 років. Керівництво фірми готове вкласти 55 тис. грн. відразу і по 17 тис. грн. кожні наступні півроку, щоб отримати необхідну суму у кінці шостого року. Якою має бути мінімально річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 1 рік, яка погашається щоквартально: 6.1 180 тис. грн., 15,3%;   6.2 73 тис. грн., 11%;    6.3 1 тис. грн., 5%.

 

Варіант №10

1. Яка сума буде на рахунку у банку, якщо внесок розміром 125000 грн. розміщений під 14,5% річних на 5 років, а відсотки нараховуються щоквартально.

2. Фірма хоче інвестувати грошові кошти протягом шести років. Можливо на початку кожного року під 15% річних або у кінці кожного року під 19% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці шостого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 135 тис. грн.

3. Розглядаються два варіанти купівлі нерухомості: заплатити відразу 80000 грн. або на виплат по 2500 грн. кожні півроку протягом 10 років. Визначити який варіант прийнятніше, якщо річна відсоткова ставка складає 12,5%.

4. Видана позика розміром 150 тис. грн. під 11% річних погашається звичайними щомісячними платежами у 2500 грн. Розрахувати термін погашення позики.

5. Розрахувати процентну ставку за внеском розміром 1 млн. грн., якщо його величина до кінця третього року склала 2,8 млн. грн., а відсотки нараховувалися щоквартально.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 2 роки, яка погашається двічі на рік: 6.1 35 тис. грн., 7,8%; 6.2 85 тис. грн., 12%; 6.3 132 тис. грн., 8%.

 

Варіант №11

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 148600 грн. розміщений під 7,5% річних на два роки, а відсотки нараховуються у кінці кожного місяця.

2. Є два варіанти внесення грошових коштів протягом шести років: на початку кожного року під 19% річних або у кінці кожного року під 28% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці шостого року для кожного випадку, якщо щорічний внесок складає 25 тис. грн.

3. Розрахувати поточну вартість внеску, який через 4 роки складе 70 тис. грн. при нарахуванні 17% на рік.

4. Очікується, що щорічні доходи від реалізації проекту складуть 150 тис. грн. Розрахувати термін окупності проекту, якщо внески до початку надходження доходів складуть 200 тис. грн., а відсоткова ставка 8%.

5. Фірмі необхідно 5 млн. грн. через 3 роки і готова сьогодні покласти на депозит 800 тис. грн. Визначити мінімальну річну відсоткову ставку.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 4 роки, яка погашається у кінці кожного року: 6.1 47 тис. грн., 8,5%; 6.2 92 тис. грн., 12%; 6.3 7 тис. грн., 7%.

 

Варіант №12

1. Обчислити суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 15875 грн. розміщений під 3,5% річних на 4 роки, а відсотки нараховуються кожні півроку.

2. Пропонуються два варіанти інвестування готівкових коштів протягом п’яти років: на початку кожного року під 14% річних або у кінці кожного року під 18% річних. Розрахувати суми на рахунку у кінці п’ятого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 15 тис. грн.

3. На початку року видано позику 300 тис. грн. на 7 років під 13,7% річних. Погашення позики починається на початку кварталу однаковими платежами. Визначити розмір платежу.

4. Через скільки років внесок розміром 125 грн. досягне величини 750000 грн., якщо річна відсоткова ставка дорівнює 12% і нарахування відсотків робиться щомісячно.

5. Фірмі необхідно 6 млн. грн. через 6 років. Фірма має готівкою 120 тис. грн. і готова по 25 тис. грн. кожний наступний квартал, щоб отримати необхідну суму у кінці шостого року. Якою має бути мінімальна річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на півроку, яка погашається кожний місяць: 6.1 120 тис. грн., 8,5%;    6.2 35 тис. грн., 9%;    6.3 12 тис. грн., 12%.

 

Варіант №13

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 145000 грн. розміщений під 7,3% річних на 5 років, а відсотки нараховуються кожний місяць.

2. Розглядаються два варіанти інвестування грошових коштів протягом семи років: на початку кожного року під 12% річних або у кінці кожного року під 19% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці сьомого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 157 тис. грн.

3. Фірмі необхідно 2,8 млн. грн. через 4 роки. Визначити необхідну суму поточного внеску, якщо річна відсоткова ставка по ньому складає 9,5%.

4. Скільки років знадобиться, щоб обов’язкові щоквартальні платежі розміром 15 тис. грн. почали приносити дохід у 600 тис. грн. при річній відсотковій ставці 7%.

5. Фірмі потрібно 1200 тис. грн. через 5 років. Керівництво фірми готове вкласти 75 тис. грн. відразу і по 40 тис. грн. кожні наступні півроку, щоб отримати необхідну суму у кінці п’ятого року. Якою має бути мінімально річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 1 рік, яка погашається щоквартально: 6.1 73 тис. грн., 13,5%;         6.2 128 тис. грн., 11%;          6.3 14 тис. грн., 8%.

 

Варіант №14

1. Яка сума буде на рахунку у банку, якщо внесок розміром 13500 грн. розміщений під 18% річних на 4 роки, а відсотки нараховуються щоквартально.

2. Фірма хоче інвестувати грошові кошти протягом п’яти років. Можливо на початку кожного року під 21% річних або у кінці кожного року під 26% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці п’ятого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 125 тис. грн.

3. Розглядаються два варіанти купівлі нерухомості : заплатити відразу 123000 грн. або на виплат по 2800 грн. кожні півроку протягом 13 років. Визначити який варіант прийнятніше, якщо річна відсоткова ставка складає 11%.

4. Видана позика розміром 15700 грн. під 14% річних, погашається звичайними щомісячними платежами по 85 грн. Розрахувати термін погашення позики.

5. Розрахувати відсоткову ставку за внеском розміром 126000 грн., якщо його величина до кінця третього року склала 400000 грн., а відсотки нараховувалися щоквартально.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на два роки, яка погашається двічі на рік: 6.1 87 тис. грн., 13%;  6.2 53 тис. грн., 8,3%; 6.3 7 тис. грн., 6%.

 

 

 

Варіант №15

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 78000 грн. розміщений під 8,5% річних на чотири роки, а відсотки нараховуються на початку кожного місяця.

2. Є два варіанти внесення грошових коштів протягом п’яти років: на початку кожного року під 11,5% річних або у кінці кожного року під 15,5% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці п’ятого року для кожного випадку, якщо щорічний внесок складає 45 тис. грн.

3. Розрахувати поточну вартість внеску, який через 7 років складе 100 тис. грн. при нарахуванні 12% на рік.

4. Очікується, що щорічні доходи від реалізації проекту складуть 5 млн. грн. Розрахувати термін окупності проекту, якщо внески до початку надходження доходів складуть 7,5 млн. грн., а відсоткова ставка 11,5%.

5. Фірмі необхідно 4 млн. грн. через 6 років і готова сьогодні внести на депозит 580 тис. грн. Визначити мінімальну річну відсоткову ставку.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 4 роки, яка погашається у кінці кожного року: 6.1 140 тис. грн., 9,8%; 6.2 12 тис. грн., 11%; 6.3 8 тис. грн., 5,8%.

 

Варіант №16

1. Обчислити суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 13800 грн. розміщений під 6,8% річних на чотири роки, а відсотки нараховуються кожні півроку.

2. Пропонуються два варіанти інвестування готівкових коштів протягом шести років: на початку кожного року під 17% річних або у кінці кожного року під 21% річних. Розрахувати суми на рахунку у кінці шостого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 258 тис. грн.

3. На початку року видано позику 357 тис. грн. на 5 років під 11,2% річних. Погашення позики починається у кінці кварталу року однаковими платежами. Визначити розмір платежу.

4. Через скільки років внесок розміром 12 грн. досягне величини 120000 грн., якщо річна відсоткова ставка дорівнює 17% і нарахування відсотків робиться щомісячно.

5. Фірмі необхідно 2 млн. грн. через 3 роки. Фірма має готівкою 50 тис. грн. і готово по 12 тис. грн. кожний подальший квартал, щоб отримати необхідну суму у кінці третього року. Якою має бути мінімально річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на півроку, яка погашається кожний місяць: 6.1 14 тис. грн., 7,3%;        6.2 152 тис. грн., 13%;          6.3 85 тис. грн., 12%.

 

Варіант №17

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 654240 грн. розміщений під 8% річних на 5 років, а відсотки нараховуються кожен місяць.

2. Розглядаються два варіанти інвестування грошових коштів протягом семи років: на початку кожного року під 12,5% річних або у кінці кожного року під 15,7% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці сьомого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 145 тис. грн.

3. Фірмі необхідно 2,5 млн. грн. через 6 років. Визначити необхідну суму поточного внеску, якщо річна відсоткова ставка по ньому складає 11,5%.

4. Скільки років знадобиться, щоб обов’язкові щоквартальні платежі розміром 125 тис. грн. почали приносити дохід у 1,2 млн. грн. при річній ставці 13,8%.

5. Фірмі потрібно 4,5 млн. грн. через 7 років. Керівництво фірми готове вкласти 100 тис. грн. відразу і по 60 тис. грн. кожні півроку, щоб отримати необхідну суму у кінці сьомого року. Якій має бути мінімальна річна процентна ставка?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на рік, яка погашається щоквартально: 6.1 140 тис. грн., 11%;    6.2 73 тис. грн., 12%;     6.3 13 тис. грн., 6,5%.

 

Варіант №18

1. Яка сума буде на рахунку у банку, якщо внесок розміром 189000 грн. розміщений під 7,5% річних на 7 років, а відсотки нараховуються щоквартально.

2. Фірма хоче інвестувати грошові кошти протягом п’яти років. Можливо на початку кожного року під 18,7% річних або у кінці кожного року під 25,3% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці п’ятого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 168 тис. грн.

3. Розглядаються два варіанти купівлі нерухомості : заплатити відразу 142000 грн. або на виплат по 2800 грн. кожні півроку протягом 14 років. Визначити який варіант прийнятніше, якщо річна відсоткова ставка складає 12,5%.

4. Видана позика розміром 145600 грн. під 13% річних, погашається звичайними щомісячними платежами по 200 грн. Розрахувати термін погашення позики.

5. Розрахувати процентну ставку за внеском розміром 45870 грн., якщо його величина до кінця четвертого року склала 170000 грн., а відсотки нараховувалися щоквартально.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 2 роки, яка погашається двічі на рік: 6.1 75 тис. грн., 10,5%;         6.2 63 тис. грн., 8%;    6.3 24 тис. грн., 12,3%.

 

Варіант №19

1. Розрахувати суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 82000 грн. розміщений під 10,5% річних на сім років, а відсотки нараховуються на початку кожні півроку.

2. Є два варіанти внесення грошових коштів протягом шести років: на початку кожного року під 12,5% річних або у кінці кожного року під 16% річних. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку у кінці шостого року для кожного випадку, якщо щорічний внесок складає 52 тис. грн.

3. Розрахувати поточну вартість внеску, який через 9 років складе 150 тис. грн. при нарахуванні 14% на рік.

4. Очікується, що щорічні доходи від реалізації проекту складуть 6,5 млн. грн. Розрахувати термін окупності проекту, якщо внески до початку надходження доходів складуть 9 млн. грн., а відсоткова ставка 12%.

5. Фірмі необхідно 5,2 млн. грн. через 4 роки і готова сьогодні внести на депозит 650 тис. грн. Визначити мінімальну річну відсоткову ставку.

6. Побудувати схему погашення позики виданої на 5 років, яка погашається у кінці року: 6.1 12,5 тис. грн., 9%; 6.2 13 тис. грн., 8,5%; 6.3 9 тис. грн., 6,3%.

Варіант №20

1. Обчислити суму на рахунку у банку, якщо внесок розміром 25 тис. грн. розміщений під 7,6% річних на сім років, а відсотки нараховуються щоквартально.

2. Пропонуються два варіанти інвестування готівкових коштів протягом п’яти років: на початку кожного року під 14,5% річних або у кінці кожного року під 18% річних. Розрахувати суми на рахунку у кінці п’ятого року для кожного з варіантів, якщо щорічний внесок складає 270 тис. грн.

3. На початку року видано позику 460 тис. грн. на 6 років під 13,5% річних. Погашення позики починається у кінці місяця однаковими платежами. Визначити розмір платежу.

4. Через скільки років внесок розміром 150 грн. досягне величини 15000 грн., якщо річна відсоткова ставка дорівнює 12,5% і нарахування відсотків робиться щоквартально.

5. Фірмі необхідно 2,5 млн. грн. через 2 роки. Фірма має готівкою 500 тис. грн. і готова вносити по 75 тис. грн. кожні наступні півроку, щоб отримати необхідну суму у кінці другого року. Якою має бути мінімально річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

6. Побудувати схему погашення позики виданої на півроку, яка погашається кожний місяць: 6.1 10 тис. грн., 5,4%; 6.2 15 тис. грн., 12,7%; 6.3 82 тис. грн., 11,5%.

 

Завдання 4. Прогнозування і регресійний аналіз в електронній таблиці
Microsoft Excel

 

Варіант №1

Фірма мала продажі на суми 25, 23, 18, 19 і 20 тис. грн. за п’ять місяців. Підібрати лінію тренду, за якою спрогнозувати суми продажів у 7 місяці.

 

Варіант №2

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з січня по травень: 2687, 2735, 2510, 2480, 2563. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у липні.

 

Варіант №3

Компанія мала продажі на суми 30, 27, 31, 33 і 28 тис. грн. за п’ять місяців. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати суми продажів у восьмому місяці.

 

Варіант №4

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з лютого по червень: 1651, 1589, 1713, 1680, 1597. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у вересні.

 

Варіант №5

Підприємство мало продажі на суми 7, 6, 3, 4 і 2 тис. грн. за п’ять місяців. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати суми продажів у шостому місяці.

 

Варіант №6

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з березня по липень: 2487, 2568, 2490, 2488, 2610. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у серпні.

 

Варіант №7

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з квітня по серпень: 1720, 1711, 1745, 1680, 1658. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у листопаді.

Варіант №8

СПД за п’ять місяців мало продажі на суми 642, 880, 750, 650 і 780 грн. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати суми продажів у дев’ятому місяці.

 

Варіант №9

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з червня по жовтень: 2678, 2870, 2765, 2941, 2869. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у грудні.

 

Варіант №10

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з травня по вересень: 1631, 1625, 1587, 1611, 1556. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у листопаді.

 

Варіант №11

Фірма мала продажі на суми 28, 25, 22, 27 і 21 тис. грн. за п’ять місяців. Підібрати лінію тренду, за якою спрогнозувати суми продажів у 7 місяці.

 

Варіант №12

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з січня по травень: 2532, 2638, 2610, 2580, 2663. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у липні.

 

Варіант №13

Компанія мала продажі на суми 32, 29, 30, 32 і 27 тис. грн. за п’ять місяців. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати суми продажів у восьмому місяці.

 

Варіант №14

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з лютого по червень: 1820, 1919, 1873, 1980, 1987. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у вересні.

 

Варіант №15

Підприємство мало продажі на суми 8, 7, 3, 4 і 5 тис. грн. за п’ять місяців. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати суми продажів у шостому місяці.

 

Варіант №16

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з березень по липень: 2500, 2578, 2490, 2388, 2410. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у серпні.

 

Варіант №17

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з квітня по серпень: 1820, 1831, 1845, 1780, 1858. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції у листопаді.

 

Варіант №18

ПП за п’ять місяців мало продажі на суми 640, 750, 680, 630 і 580 грн. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати суми продажів у дев’ятому місяці.

 

Варіант №19

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з червня по жовтень: 2580, 2670, 2465, 2341, 2469. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції в грудні.

 

Варіант №20

Є дані біржових торгів акцій у валюті на перше число місяця з травня по вересень: 1531, 1575, 1587, 1611, 1605. Підібрати лінію тренду і спрогнозувати ціну акції в листопаді.

 

6. Рекомендації до виконання контрольної роботи

 

6.1 Порядок виконання роботи та її оформлення

 

Відповідно до робочого навчального плану студенти напряму підготовки 6.030601 «Менеджмент» заочної форми навчання виконують з дисципліни “Економічна інформатика” контрольну роботу за одним із запропонованих варіантів (розділ 5).

Номер варіанта завдання студент визначає згідно з його порядковим номером у списку журналу навчальної групи.

Мета роботи – отримати теоретичні знання з економічної інформатики, зміцнити досвід роботи з літературними джерелами та набути практичні навички використання інформаційних технологій в економічній та управлінській практиці.

Контрольна робота складається з відповіді на теоретичне питання та розв’язків завдань, які відповідають обраному варіанту і містяться у відповідних завданнях розділу 5 цих методичних рекомендацій.

При виконанні контрольної роботи студент повинний дати обґрунтовану відповідь на теоретичне питання свого варіанта. Викладаючи теоретичний та практичний матеріал, рекомендується використовувати схеми, рисунки, діаграми та звітність. Розв’язання практичних завдань вимагають обов’язкове використання формул, вбудованих функцій та майстра діаграм електронної таблиці MS Excel.

Контрольна робота має бути оформлена у рукописному або друкованому вигляді формату А-4 та мати наскрізну нумерацію сторінок. Приклад оформлення титульної сторінки наведений у додатку А. Контрольна робота має розпочинатися зі змісту.

Контрольна робота має бути подана на кафедру не пізніше, ніж за місяць до початку сесії. За наявності виявлених при перевірці суттєвих помилок і зафіксованих викладачем у письмовій формі зауважень контрольна робота повертається виконавцю на доопрацювання. Без виправлених недоліків у роботі студент не допускається до складання диференційованого заліку.

 

6.2 Методичні рекомендації до розв’язання практичних завдань

 

Завдання №2

 

Обчислення простих відсотків відбувається за такими формулами:

 

                                                          I = K₀ × n × p,                                        (6.1)

 

                                              K_n = K₀ + I = K₀ × (1 + n × p),                            (6.2)

 

де I – відсотки за увесь термін, на який надана позика;

K₀ – первинна сума позики (боргу);

K_n – нарощена сума у кінці терміну погашення позики;

p – величина процентної ставки (десятковий дріб);

n – термін погашення позики (зазвичай в роках).

Зауваження. Якщо термін позики, не кратний періоду нарахування, n розраховується за формулою:

 

                                                               n = t / k,                                             (6.3)

 

де t – кількість днів, що становлять термін позики;

k – кількість днів в періоді нарахування (при розрахунку звичайних або комерційних відсотків приймається: рік – 360 днів, місяць – 30 днів; при розрахунку точних відсотків беруться фактичні значення).

Приклад №6.1. Вкладник помістив внесок у розмірі 3000 грн. в банк під 7% річних (простих). Яка сума буде на рахунку вкладника: а) через 3 місяці; б) через 1 рік; в) через 3 роки 5 місяців?

Розв’язання. Для розрахунку суми вкладу в кожному з трьох випадків використовується формула (6.2), згідно якої:

а) K_n = 3000 × (1 + 0,07 × 90 / 360) = 3052,5 грн.

б) K_n = 3000 × (1 + 0,07) = 3210 грн.

в) K_n = 3000 × (1 + 0,07 ×( 3 + 5 × 30 / 360)) »  3717,5 грн.

Зауваження. В електронній таблиці MS Excel реалізувати приведені вище розрахунки нарощеної суми у вигляді таблиці залежно від первинного вкладу, процентної ставки і періоду нарахування з використанням можливості привласнення власних імен елементам таблиці (рис. 6.1).

 

 

Рис. 6.1 Реалізація простих відсотків у MS Excel

 

Внесену суму або дисконтовану величину внеску розраховують за формулою:

 

                                                     K₀ = K_n / (1 + n × p).                                   (6.4)

 

Величина утриманих відсотків (дисконтом D) розраховується як:

 

                                                            D = K_n – K₀.                                          (6.5)

 

Величина відсоткової ставки розраховується за формулою.

 

                                                      p = (K_n / K₀ – 1) / n.                                    (6.6)

 

Приклад №6.2. У банку був розміщений внесок у розмірі 1500 грн. Через 1 рік і 3 місяця на рахунку було 1631,25 грн. Скільки простих відсотків на рік сплачує банк?

Розв’язання. Для розрахунку простої відсоткової ставки використовується  формула (6.6) і в електронній таблиці MS Excel може бути реалізовано таким чином (рис. 6.2).

При розрахунку споживчого кредиту, який виданий на n років під прості відсотки сума боргу розраховується за формулою (6.2), а величина рівних платежів, що сплачуються m раз на рік: визначається за формулою:

 

                                                         q = K₀ / (n × m).                                       (6.7)

 

 

Рис. 6.2 Розрахунок відсоткової ставки простими відсотками у MS Excel

 

Приклад №6.3. Покупець придбав телевізор вартістю 4500 грн. в кредит, сплативши відразу 1500 грн. і зобов'язавшись сплатити решту впродовж 1 року, здійснюючи щоквартальні рівні платежі. Яку суму він повинен виплачувати кожного кварталу, якщо продавець вимагає за кредит 6% простих на рік?

Розв’язання. Розрахунок суми залишку, на яку повинні нараховуватися відсотки по споживчому кредиту:

K₀ = 4500 – 1500 = 3000 грн.

За формулою (6.2) сума, яку необхідно сплатити покупцю:

K_n  = 3000 × (1 + 0,06 × 1) = 3180 грн.

Розмір щоквартального платежу:

q = 3180 / 4 = 795 грн.

У випадку складних відсотків нарощена сума n-го періоду:

 

                                                       K_n = K₀ × (1 + р)ⁿ.                                     (6.8)

 

Зауваження. Число періодів нарахування n може бути нецілим.

Приклад №6.4. Банк нараховує щорічно 8% складних. Клієнт поклав в цей банк 20000 грн. Яка сума буде на його рахунку: а) через 5 років; б) через 6 років і 3 місяця? Порівняти отриману суму з нарощеною сумою, яка могла бути отримана у разі виплати простих відсотків. Зробити висновки.

Розв’язання. За формулою (6.8) нарощена сума K₀ для складних відсотків має вигляд:

а) K₀ = 20000 × (1 + 0,08)⁵  = 29386,56 грн.

При розрахунку простих відсотків нарощена сума дорівнює:

K₀ = 20000 × (1 + 0,08 × 5) = 28000 грн.

Різниця складає 1386,5 грн. за п’ять років.

б) K₀= 20000 × (1 + 0,08)^6,25 =  32354,04 грн.

При розрахунку простих відсотків нарощена сума

K₀= 20000 × (1 + 0,08 × 6,25) = 20000 × 1,5 = 30000 грн.,

Тобто в цьому випадку різниця отриманих сум складатиме 2354,04 грн.

Зауваження. Наведені розрахунки можна реалізувати в MS Excel за допомогою вбудованої математичної функції СТЕПЕНЬ (рис. 6.3).

 

Рис. 6.3 Розрахунок нарощеної суми за складними відсотками у MS Excel

 

При нарахуванні складних відсотків за періоди менше року (день, місяць, квартал, півроку), тобто за період, рівний 1/m частині року використовується така формула:

 

                                                    K_n = K₀ × (1 + р/m)^nm,                                  (6.9)

 

де n – тривалість проміжку часу, впродовж якого нараховуються складні відсотки (вимірюється в роках). Наприклад, у разі одного кварталу n = 0,25.

Зауваження. Для того, щоб зазначити, що при річній ставці складних відсотків р нарахування складних відсотків робиться m раз на рік за ставкою р/m цю ставку позначають як j_m. Тоді формула (6.9) перетвориться до виду

 

                                                    K_n = K₀ × (1 + j_m/m)^nm,                                (6.10)

 

Приклад №6.5. Розв’язати приклад №6.4 за умов j₄ = 8% і j₁₂ = 8% та порівняти отримані значення.

Розв’язання. За формулою (6.10) нарощена сума K₀ для складних відсотків при

1) j₄ = 8%:: K₀= 20000 × (1 + 0,08/4)^5×4 = 29718,95 грн.

2) j₁₂ = 8%: K₀= 20000 × (1 + 0,08/12)^5×12 = 29796,91 грн.

Як показують отримані дані, при збільшенні числа періодів нарахування відсотків за однією і тією ж річною ставкою нарощена сума, яка отримана за один і той же час збільшується.

Використовуючи можливості MS Excel, можна отримати такі результати (рис. 6.4).

Дисконтування за ставкою складних відсотків, коли відсотки нараховуються m раз на рік, здійснюється таким чином:

 

                                                     K₀ = K_n / (1+j_m/m)^mn.                                 (6.11)

 

 

Рис. 6.4 Розрахунок у MS Excel нарощеної суми за складними відсотками, які нараховуються 12 разів на рік

 

Завдання №3

 

Для виконання цього завдання необхідно використовувати вбудовані фінансові функції.

Для розрахунку майбутнього значення єдиної суми внеску або позики на основі сталої відсоткової ставки використовується функція БС.

Синтаксис: = БС(Ставка; Кпер; Плт; Пс; Тип),

де аргументи Ставка – значення відсоткової ставки;

Кпер – кількість періодичних платежів;

Плт – розмір періодичного платежу;

Пс – поточна вартість;

Тип – визначає вид нарахування відсотків (на початок або на кінець періоду).

Приклад №6.6 Визначити суму на рахунку в банку, якщо 27000 грн. внесені на десять років під 13,5% річних та нараховуються кожні півроку.

Розв’язання. Для обчислення майбутнього значення єдиної суми використовуються аргументи Пс, Ставка і Кпер (рис. 6.5).

 

 

Рис. 6.5 Діалогове вікно для функції БС

Аргумент ставки обчислюємо за період нарахування: 13,5% / 2 = 6,75%. Загальне число періодів нарахування відсотків: 10 ´ 2 = 20. Значення аргументу Пс має від’ємний знак, оскільки сума вноситься.

Таким чином, через 10 років на рахунку у банку виявиться 99706 грн. 03 коп.

Якщо відбуваються періодичні платежі, тоді у синтаксисі функції БС необхідно використовувати аргумент Плт.

Приклад №6.6 На ощадний рахунок у банку вносяться платежі по 300 грн. на початок кожного місяця. Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку через три з половиною роки при річній відсотковій ставці 13,5%. Порівняти отриману суму з майбутнім значенням рахунку, якщо платежі вносяться у кінці кожного місяця.

Розв’язання. У першому випадку функція БС матиме такий вигляд (рис. 6.6).

 

 

Рис. 6.6 Діалогове вікно для функції БС за умов періодичних платежів

 

Для другого випадку в останньому аргументі поставити нуль. Значення функції БС дорівнюватиме 15993,96 грн. Отже, перший варіант прийнятніше за другий, оскільки він забезпечує більше майбутнє значення.

Зауваження. У приведених вище функціях MS Excel використані конкретні числові значення, а не імена комірок або їх адреси. У реальних розрахунках доцільно використати у формулах імена і/або адреси комірок, які містять конкретні числові значення. При зміні конкретних значень це забезпечить перерахунок величин відповідно до заданих формул без зміни змісту самих формул.

Для розрахунку поточної вартості єдиної суми вкладу (позики) і фіксованих періодичних платежів в MS Excel є функція ПС.

Синтаксис: = ПС(Ставка; Кпер; Плт; Бс; Тип).

Приклад №6.7 Фірмі потрібно 5 млн. грн. через 12 років. Нині фірма має в розпорядженні гроші і готова внести їх на депозит єдиним вкладом, щоб через 12 років він досяг 5 млн. грн. Визначити необхідну суму поточного вкладу, якщо річна відсоткова ставка за ним складає 12%.

Розв’язання. Використання функції ПС для даної задачі має вигляд (рис. 6.7).

 

 

Рис. 6.7 Розрахунок поточної величини внеску за допомогою функції ПС

 

Приклад №6.8 Нехай є два варіанти покупки будинку: сплатити одразу 99000 грн. або на виплат – по 940 грн. щомісячно протягом 15 років. Визначити який варіант найприйнятніший, якщо річна відсоткова ставка складає 8%.

Розв’язання. Використання функції ПС для прикладу наведено на рис. 6.8.

Порівнюючи отримане значення з сумою, вказаною в умові задачі, робимо висновок про доцільність купівлі будинку на виплат.

Для обчислення загальної кількості періодів виплат (як для єдиної суми вкладу або позики, так і для постійних періодичних виплат) використовується функція КПЕР. Синтаксис = КПЕР(Ставка; Плт; Пс; Бс; Тип)

 

 

Рис. 6.8 Розрахунок поточної вартості постійних періодичних виплат за допомогою функції ПС

Приклад №6.9 Через скільки років внесок розміром 1000 грн. досягне величини 1000000 грн., якщо річна процентна ставка за внеском складає 16,79% і нарахування відсотків робиться щоквартально.

Розв’язання. Функція КПЕР має такий вигляд (рис. 6.9).

 

 

Рис. 6.9 Розрахунок терміну отримання необхідної суми вкладу за допомогою функції КПЕР

 

Зауваження. Функція КПЕР повертає термін платежу в періодах, тому його слід розділити на кількість періодів нарахування відсотків в році.

Так, щоб вкладена 1000 грн. стала 1000000 грн. за заданих в завданні умов, знадобиться 42 роки (168/4).

Для розрахунку відсоткової ставки використовується функція СТАВКА.

Синтаксис: = СТАВКА (Кпер; Плт; Пс; Бс; Тип; Предположение),

де Предположение – прогнозована величина відсоткової ставки (необов'язковий аргумент). Якщо цей аргумент опущений, то величина відсоткової ставки дорівнює 10%.

Приклад №6.10 Фірмі потрібно 1 млн. грн. через 2 роки. Керівництво фірми готове вкласти 50 тис. грн. відразу і по 25 тис. грн. кожний наступний місяць, щоб отримати необхідну суму у кінці другого року. Якою має бути мінімальна річна відсоткова ставка, щоб фірма досягла своєї мети?

Розв’язання. Використовується формула СТАВКА наступного вигляду (рис. 6.10).

Зауваження. Функція СТАВКА також повертає значення ставки для періодичних виплат, тому отримане значення потрібно помножити на кількість періодичних виплат.

Отже, для даного прикладу значення річної відсоткової ставки приблизно дорівнюватиме 39,36% (12×0,0328×100).

Зауваження. Функція СТАВКА обчислюється методом послідовних наближень і може не мати рішення або мати декілька рішень. Якщо після 20 ітерацій погрішність визначення ставки перевищує 10^-6, то функція СТАВКА повертає значення помилки “#ЧИСЛО!”.

 

 

Рис. 6.10 Розрахунок відсоткової ставки за допомогою функції СТАВКА

 

Якщо функція СТАВКА не сходиться, слід спробувати використати різні значення аргументу Предположение (від 0 до 1).

Для розрахунку періодичних виплат використовують три функції:

ПЛТ – обчислення фіксованої величини періодичних платежів, здійснюваних на основі постійної відсоткової ставки:

Синтаксис: = ПЛТ(Ставка; Кпер; Пс; Бс; Тип);

ПРПЛТ – обчислення величини платежу за відсотками за конкретний період:

= ПРПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс);

де Период – номер періоду;

ОСПЛТ – обчислення величини основного платежу за конкретний період:

= ОСПЛТ(Ставка; Период; Кпер; Пс; Бс; Тип).

Величина основного платежу знаходять як різницю між фіксованим періодичним платежем і платежем за відсотками за конкретний період.

Дані функції використовуються у фінансовій практиці для розрахунку схеми погашення позики.

Приклад №6.11 Побудувати схему погашення позики у 70 тис. грн., виданого терміном на 3 роки під 17% річних.

Розв’язання. Для схеми погашення позики будується така таблиця:

 

Для обчислення даних в стовпці «Сума постійного платежу» використовується функція ОСПЛТ, для стовпця «Сума платежу за відсотками» – функція ПРПЛТ, для стовпця «Сума періодичного платежу» – ПЛТ (рис. 6.11).

 

 

Рис. 6.11 Таблиця зі схемою погашення позики

 

Зауваження. Для оптимальної побудови таблиці рекомендується у функціях використовувати не конкретні числові значення, а відносні і абсолютні адреси комірок, що містять ці значення. В цьому випадку забезпечується автоматичний перерахунок значень таблиці при зміні відсоткової ставки або суми позики. Підсумкові значення для кожного стовпця виходять виконанням операції автопідсумовування.

 

Завдання №4

 

Для побудови регресійних рівнянь та прогнозування використовується лінія тренда.

Приклад №6.12 Протягом п’яти місяців продажі товарів зростали і склали 30, 40, 80, 170 і 230 штук. Використовуючи лінію тренда, спрогнозувати кількість продажів в наступні два місяця.

Розв’язання. Дані задачі вводяться на аркуші MS Excel (рис. 6.12).

 

 

Рис. 6.12 Вихідні дані задачі

 

На основі введених даних будується графік за допомогою майстра діаграм (рис. 6.13).

 

Рис. 6.13 Графік продажів товарів за п’ять років

 

На побудованому графіку виділяється ряд даних і в контекстному меню обирається команда “Добавить линию тренда...”. В діалоговому вікні “Линия тренда” на вкладці “Тип” обирається тип тренду “Полиномиальная” і вказується степінь 2 (рис. 6.14).

 

 

Рис. 6.14 Вкладка “Тип” діалогового вікна “Линия тренда”

 

На вкладці “Параметры” встановлюють прапорець “показывать уравнение на диаграмме” (рис. 6.15).

 

Рис. 6.15 Вкладка “Параметры” діалогового вікна “Линия тренда”

 

Після закриття вікна на діаграмі з’явиться графік параболи та її рівняння (рис. 6.16).

 

 

Рис. 6.16 Лінія тренду

 

Побудований поліноміальний ряд дозволяє показати тенденції зміни продажів: для цього на вкладці "Параметры" діалогового вікна "Линия тренда" необхідно задати "прогноз" "вперед на 2 периода". Як видно з графіку (рис. 6.17), в шостий місяць очікується продаж близько 350 шт. товару, в сьомий – 470 шт.

 

 

Рис. 6.17 Прогнозні значення за лінією тренда

 

 

Рекомендована література

 

Базова

 

1. Вовчак, І.С. Інформаційні системи та комп’ютерні технології в менеджменті: навч. посібник / І.С. Вовчак. – Тернопіль: Карт-бланш, 2001. – 354 с.

2. Додж, М. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000 : руководство и справочник / М. Додж, К. Стинсон ; пер. с англ. В. Широкова. – СПб. : Питер, 2000. – 1056 с.

3. Основи фінансового аналізу : навч. посібник / Я.І. Елейко, О.М. Кандибка, М.Л. Ляпішко, Т.С. Смовженко. – Львів : ЛБІНБУ, 2000. – 141 с.

4. Ульянченко, О.В. Дослідження операцій в економіці : підручник / О.В. Ульянченко. – Харків: Гриф, 2002. – 579 с.

 

Допоміжна

 

5. Бугір, М.К. Математика для економістів : навч. посібник / М.К. Бугір. – К. : Видавничий дім "КМ Academia", 2003. – 520 с.

6. Бухвалов, А.В. Финансовые вычисления для профессионалов : учеб. поспобие / А.В. Бухвалов, В.В. Бухвалова, А.В. Идельсон ; под ред. А.В. Бухвалова. – СПб.: БХВ-Петербург, 2001. – 320 с.

7. Гарнаев, А.Ю. Использования MS Excel и VBA в экономике и финансах / А.Ю. Гарнаев. – СПб : БХВ – Санкт-Петербург, 2000. – 336 с.

8. Інформатика для економістів: навч. посібник для студ. вищих навч. закл. екон. спец. / В.М. Беспалов, А.Ю. Вакула, С.Г. Діордіца [та ін.]. – К. : ЦУЛ, 2003. – 788 с.

9. Кочович, Е. Финансовая математика с задачами и решениями: учеб.-метод. пособие / Е. Кочович. – изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 381 с.

10. Кулян, В.Р. Математическое программирование (с элементами информационных технологий): учеб. пособ. для студ. нематемат. спец. ВУЗов / В.Р. Кулян, Е.А. Юнькова, А.Б. Жильцов. – К.: МАУП, 2000. – 124 с.

11. Кутковецький, В.Я. Дослідження операцій : навч. посібник / В.Я. Кутковецький. – К.: ВД "Професіонал", 2004. – 350 с.

12. Шелобаев, С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: учеб. пособие для вузов / С.И. Шелобаев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 367 с.

13. Экономическая информатика : учебник / под ред. П.В. Конюховского и Д.Н. Колесова. – СПб : Питер, 2001. – 860 с.

 

 

Додаток А