Завдання 1.
Маємо такі дані про підприємство, що введено в експлуатацію 11 лютого 2020 року (дані табельного обліку):
Таблиця 1
|
Числа місяця |
Кількість робітників за списком (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента) |
З’явилось на роботу (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента) |
Фактично працювало (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента) |
|
11 |
1176 |
1176 |
1176 |
|
12 |
1186 |
1186 |
1186 |
|
13 |
1191 |
1191 |
1191 |
|
14 |
1191 |
1186 |
1186 |
|
15 |
Субота |
- |
- |
|
16 |
Неділя |
- |
- |
|
17 |
1188 |
1186 |
1176 |
|
18 |
1190 |
1186 |
1176 |
|
19 |
1196 |
1191 |
1176 |
|
20 |
1196 |
1176 |
1176 |
|
21 |
1197 |
1191 |
1189 |
|
22 |
Субота |
- |
- |
|
23 |
Неділя |
- |
- |
|
24 |
1198 |
1190 |
1187 |
|
25 |
1199 |
1193 |
1188 |
|
26 |
1199 |
1196 |
1191 |
|
27 |
1199 |
1194 |
1189 |
|
28 |
1201 |
1194 |
1188 |
|
29 |
1201 |
1193 |
1191 |
|
Разом |
|
|
|
Визначити:
- середньооблікову чисельність працюючих на підприємстві за лютий;
- середньооблікову чисельність за перший квартал;
- середньооблікову чисельність за перше півріччя;
- середньоявочну чисельність;
- коефіцієнт використання середньооблікової чисельності;
- коефіцієнт використання середньоявочної чисельності.
- середню фактичну чисельність
Завдання 2.
Застосувати методику оцінювання забезпеченості підприємства робочою силою та визначити індекс чисельності за окремими категоріями працівників. (табл. 2).
Забезпеченість підприємства робочою силою перевіряється за звітними даними шляхом зіставлення фактичної середньооблікової чисельності працівників з нормативною, тобто:
де Δ - абсолютна економія (–), або надлишок (+) робочої сили;
Т1 і Тнорм - відповідно фактична і нормативна чисельність персоналу.
Отриманий результат називається абсолютним результатом використання робочої сили. Але оскільки чисельність персоналу розраховується з урахуванням випуску продукції в певному обсязі, необхідно, оцінюючи забезпеченість робочою силою, брати до уваги ступінь виконання плану з випуску продукції. З урахуванням цього визначають відносний результат:
де ±Δ - відносний надлишок (+), економія (–) робочої сили;
Івик - індекс виконання виробничого завдання.
Таблиця 2
Чисельність працівників та випуск продукції
|
№ |
Показник |
План (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента) |
Фактично (приклад+останні дві цифри залікової книжки студента ) |
|
1. |
Випуск продукції, тис. грн. |
1334 |
1346 |
|
2. |
Промислово-виробничий персонал, осіб |
287 |
286 |
|
|
У т.ч. робітники, осіб. |
266 |
267 |
Завдання 3.
Маємо дані про чисельність, прийняття і вибуття робітників на підприємстві за рік, осіб.
Таблиця 3
|
За списком на початок року було |
880 |
|
Прийнято: |
|
|
20 |
|
30 |
|
5 |
|
40 |
|
Вибуло: |
|
|
10 |
|
15 |
|
25 |
|
35 |
|
4 |
|
За списком на кінець року |
886 |
Примітка: Серед прийнятих за звітний рік звільнено 83 осіб (+останні дві цифри залікової книжки студента).
Виконати статистичне вивчення руху робочої сили за системою показників.
- обіг за прийняттям;
- обіг за звільненням;
- загальний (валовий) обіг;
- необхідний обіг;
- зайвий обіг;
- середньооблікову чисельність;
- коефіцієнти обігу робітників: за прийняттям, за звільненням, загального обігу, коефіцієнт плинності, коефіцієнт змінюваності, коефіцієнт сталості, коефіцієнт обіговості.
Завдання 4.
Маємо такі дані про використання часу робітниками за звітний квартал (90 днів, у тому числі вихідних та святкових - 25):
Таблиця 4
|
Відпрацьовано людино-днів |
17176 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
|
Кількість людино-днів простоїв |
100 |
|
Щорічні відпустки |
800 |
|
Відпустки для навчання |
200 |
|
Відпустки у зв’язку з вагітністю та пологами |
350 |
|
Хвороби |
450 |
|
Інші неявки, дозволені законом |
230 |
|
Прогули |
50 |
|
Неявки з дозволу адміністрації |
220 |
|
Вихідні і святкові |
7576 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
|
Усього неявок, людино-днів |
|
|
Відпрацьовано людино-годин, усього |
135166 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 8) |
|
у тому числі понаднормово |
5130 |
|
Установлена тривалість робочого дня |
|
|
для 275 робітників |
8,2 години |
|
для 25 робітників |
7,2 години |
Визначити:
- Календарний фонд робочого часу;
- Табельний фонд робочого часу;
- Максимально можливий фонд робочого часу;
- Коефіцієнти використання календарного, табельного та максимально можливого фондів часу;
- середньофактичну тривалість робочого періоду (кварталу) і середньовстановлену тривалість (заплановану);
- Середньофактичну тривалість робочого дня (повну):
- Середньовстановлену тривалість робочого дня;
- Коефіцієнт використання тривалості робочого дня;
- Інтегральний (повний) коефіцієнт використання робочого часу.
Завдання 5.
Таблиця 5
|
№ |
Показник |
Умовні позначки |
Базисний період |
Звітний період |
|
1 |
Середньооблікова чисельність робітників, чол. |
а |
356 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
376 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
|
2 |
Середньофактична тривалість робочого кварталу, днів |
b |
56 |
57 |
|
3 |
Середньофактична тривалість робочого дня, годин |
с |
7,8 |
7,6 |
|
4 |
Відпрацьовано людино-годин, усього |
аbс |
122380 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 8) |
130036 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 8) |
Визначити:
у якій мірі зміна кількості відпрацьованих робітниками людино-годин зумовлена впливом змін кожного з перелічених чинників як в абсолютному, так і відносному виразі.
Завдання 6
На підприємстві, де є 800 робочих місць, за місяць, що складається з 24 робочих днів, відпрацьовано по змінах таку кількість людино-днів:
Таблиця 6
|
Цех |
І зміна |
II зміна |
III зміна |
Усього |
|
№ 1 |
10176 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
4612 |
1094 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
15786 (+останні дві цифри залікової книжки студента, помножені на 2) |
|
№ 2 |
10010 |
10694 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
4020 |
24687 (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
|
Разом |
|
|
|
|
Визначити:
- коефіцієнт змінності;
- коефіцієнтом використання змінного режиму;
- коефіцієнт безперервності;
- інтегральний (повний) показник використання робочих місць.
Завдання 7.
Таблиця 7
|
Чисельність робітників у зміні (+дві останні цифри залікової книжки студента) |
Помилка вибірки |
Довірча вірогідність |
Коефіцієнт довіри |
|
376 |
5% |
0,997 |
3 |
Визначити:
Необхідна кількість моментних спостережень для вивчення використання робочого часу, що забезпечує отримання результатів заданого ступеня точності.
Скоритстайтеся формулою:
де n - кількість спостережень моментів;
K - орієнтовний коефіцієнт корисного використання змінного часу;
Δ - припустима точність результатів спостережень у частках одиниці або процентах;
t - довірче число, яке визначає співвідношення граничної та стандартної похибки при даній ймовірності, що береться як рівне 2 (ймовірність отримання правильного результату 0,954). Припустимо граничну похибку вибірки зазвичай беруть рівною 0,05 (5%).
Якщо недостатньо достовірних даних про величину K, то припускають, що вона дорівнює 0,5, оскільки саме цій величині відповідає максимум добутку K(1-K) - дисперсії частки, від величини якої залежить похибка вибірки.
Припустимо, що в результаті моментного спостереження треба отримати дані про доцільно використаний робітниками цеху час та про втрати робочого часу з виділенням основних причин. Попередніх даних про використання робочого часу немає, тому в розрахунках беремо K=0,5. Припустиму похибку вибірки встановимо в розмірі не більше 5%, коефіцієнт довірчої вірогідності t вважатимемо рівним 3. Тоді необхідна певна кількість спостережень (n) становитиме:
спостережень (моментів).
Оскільки на зміні зайнято 300 робітників, кожного робітника необхідно охопити спостереженням протягом зміни 3 рази (900:300), тобто здійснити 3 обходи. Нехай тривалість одного обходу становить 60 хв. Тоді протягом 8-годинної зміни спостерігач зможе здійснити 8 обходів (60´8/60). Звідси виходить, що цілком достатньо одного спостерігача, а резерв часу можна використовувати для збільшення кількості обходів, що підвищить точність кінцевих результатів, або встановити між обходами інтервали часу, які в сумі не перевищуватимуть 300 хв. Оскільки моментне спостереження є вибірковим та аналогічним випадковій вибірці, точне спостереження постійного часу обходу та перерв між обходами не є обов’язковим.
Після закінчення моментного спостереження та звіту даних (записів) у листах спостереження отримують вибіркові характеристики структури за елементами фонду змінного часу в розрахунку на одного робітника. Припустимо, що за даними 1000 записів (моментів) видно, що внаслідок несвоєчасної доставки матеріалів на робочі місця в 0,5 % випадків зафіксований простій робітника (що відповідає 5 людино-моментам), а час корисної праці визначається в 90% людино-моментів. Використовуючи наведену вище формулу, можна визначити середню похибку вибірки. У нашому прикладі вона становитиме для оцінки частки корисного часу:
, або
Звідси гранична похибка вибіркової частки дорівнюватиме
(з імовірністю 0,997): 3´0,0095=0,0285. Також можна напевне стверджувати (імовірність похибки 0,3 %), що справжнє значення частки корисно використаного часу в змінному фонді перебуває в межах:
0,90 – 0,03 < 0,90 <0,90 + 0,03,
тобто становить від 87 до 93%.
Зазначимо, що середня похибка вибіркової частки простоїв робітників через відсутність матеріалу буде значно меншою:
Слід зауважити, якщо оцінки середньої вибіркової частки є достатньо достовірними, то дані листів спостереження за окремими робітниками (або іншими об’єктами — верстатами, агрегатами) фіксують їх стан на певний момент і через випадкові обставини можуть викривляти дійсний стан справ. Тому дані про окремі об’єкти моментного спостереження ні в якому разі не слід використовувати для прийняття яких-небудь управлінських рішень, навіть для простого їх оприлюднення.
Наприклад, припустимо, що кожні 30 хвилин робітник зупиняє верстат для заміни робочої деталі, період обходу збігається за загальною тривалістю з періодом заміни робочої деталі на верстаті. Унаслідок цього під час усіх обходів спостерігач зафіксує, що конкретний робітник протягом зміни тільки змінював робочу деталь свого верстату і взагалі не займався корисною працею. Абсурдність такого висновку очевидна, а похибка тим часом трапляється досить часто.
Слід зробити ще одне зауваження. З формули граничної похибки вибіркової частки
виходить, що при рівній кількості спостережень зменшення отриманих значень вибіркової частки при незмінному рівні довірчого числа призводить для зменшення середньої та граничної похибок, тому не слід включати у листи спостереження великої кількості окремих позицій, які характеризують поелементну структуру змінного фонду часу.
Завдання 8
Таблиця 8
Розрахунок інтегральних і часткових коефіцієнтів забезпечення і використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях
Цех механічний, зміна 1. Загальний установлений фонд часу роботи одного робітника (людино-год.) – 236 (+останні дві цифри залікової книжки студентів). Загальний установлений фонд часу роботи одиниці виробничого устаткування
(верстато-год.) - 160
|
Номер або код робочого місця по маршруту |
Кількість виробничих робітників, які обслуговують робоче місце (за нормативом), осіб |
Фактична кількість виробничих робітників, що обслуговують робоче місце, осіб |
Вид, марка устаткування |
Кількість виробничого устаткування на робочому місці (за нормативом), од. |
Фактична кількість виробничого устаткування, розташованого на робочому місці, од. |
|
r0 |
|
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
001 |
1 |
1 |
0001 |
1 |
1 |
|
002 |
1 |
1 |
0002 |
1 |
1 |
|
003 |
2 |
1 |
0003 |
2 |
2 |
|
004 |
3 |
4 |
0004 |
2 |
1 |
|
005 |
3 |
2 |
0005 |
2 |
1 |
|
006 |
4 |
2 |
0006 |
2 |
2 |
|
007 |
2 |
2 |
0007 |
1 |
1 |
|
У цеху |
18 |
13 |
´ |
11 |
9 |
Продовження табл. 8
|
Номер або код робочого місця по маршруту 000 |
Утрати часу робітників на робочому місці в люд.- год. за максимумом |
Утрати часу від недостатнього використання виробничого устаткування у верстато-год. за максимумом |
Часткові коефіцієнти забезпечення та використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях |
||
|
Коефіцієнт забезпеченості робочого місця працівниками |
Коефіцієнт забезпеченості робочого місця промисловим устаткуванням |
Коефіцієнт використання робочого часу на робочому місці |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
001 |
18,0 |
40,0 |
|
|
|
|
002 |
25,0 |
36,0 |
|
|
|
|
003 |
38,0 |
25,0 |
|
|
|
|
004 |
100,0 |
118,0 |
|
|
|
|
005 |
58,0 |
180,0 |
|
|
|
|
006 |
70,0 |
115,0 |
|
|
|
|
007 |
35,0 |
45,0 |
|
|
|
|
У цеху |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Закінчення табл. 8
|
Номер або код робочого місця по маршруту |
Інтегральний коефіцієнт забезпечення та використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях |
Інтегральний коефіцієнт забезпечення та використання основних елементів промислового виробництва на робочих місцях |
||||
|
Коефіцієнт використання промислового устаткування на робочому місці |
Коефіцієнт забезпеченості робочого місця основними елементами виробництва |
Коефіцієнт використання робочого місця основними елементами виробництва |
Сукупний коефіцієнт використання живої праці на робочих місцях |
Сукупний коефіцієнт використання уречевленої праці на робочих місцях |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
001 |
|
|
|
|
|
|
|
002 |
|
|
|
|
|
|
|
003 |
|
|
|
|
|
|
|
004 |
|
|
|
|
|
|
|
005 |
|
|
|
|
|
|
|
006 |
|
|
|
|
|
|
|
007 |
|
|
|
|
|
|
|
У цеху |
|
|
|
|
|
|
|
Табличний алгоритм: |
|
|
|
|
Гр. 14 = Гр. 10 × Гр. 11 |
Гр. 15 = Гр. 10 × Гр. 11 |
|
|
Гр. 16 = Гр. 10 × Гр. 12 |
Гр. 17 = Гр. 11 × Гр. 13 |
Гр. 18 = Гр. 11 × Гр. 12 × 10 = = Гр. 14 × Гр. 15 = = Гр. 16 × Гр. 17 |
|
|
|
Визначити:
систему показників статистичного аналізу використання робочого місця у вартісному виразі за таблицею 8.
Завдання 9.
Таблиця 9
Динаміка витрат робочого часу та обсягів виробництва ковбасного цеху
|
№ |
Показник |
Базисний період (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
Звітний період (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
Абсолютне відхилення |
Індекс, % |
|
1 |
Виробництво ковбасних виробів, т |
2076 |
2197 |
|
|
|
2 |
Затрати робочого часу, людино-днів |
1176 |
1198 |
|
|
Визначити:
показники рівня і динаміки продуктивності праці, зміни обсягу продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним за рахунок різних чинників.
Завдання 10.
Динаміка продуктивності праці у звітному періоді в порівнянні з базисним на підприємствах холдингу характеризується такими даними:
Таблиця 10
|
Підприємства |
Індекси продуктивності праці, % |
Середньооблікова чисельність працюючих в звітному періоді, осіб (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
|
1 |
97,8 |
4587 |
|
2 |
104,1 |
3086 |
|
3 |
102,5 |
2076 |
|
Усього |
× |
|
Визначити:
- як змінилася продуктивність праці на підприємствах холдингу загалом:
- економію трудових витрат
Завдання 11
Таблиця 11
Дані про чисельність робітників та робочий час за звітний місяць:
|
№ |
Показник |
Звіт |
|
1 |
Середньооблікова чисельність робітників, осіб (+останні дві цифри залікової книжки студента) |
516 |
|
2 |
Відпрацьовано, людино-днів |
680 |
|
3 |
Відпрацьовано, людино-годин |
75504 |
|
4 |
Середня тривалість робочого місяця, днів |
22 |
|
5 |
Середня тривалість робочого дня, годин |
7,8 |
|
6 |
Фонд годинної оплати праці, грн |
2038610 |
|
7 |
Фонд денної оплати праці, грн |
2090880 |
|
8 |
Фонд місячної оплати праці, грн |
2156000 |
Визначити:
- Показники середньої заробітної плати (середньогодинної, середньоденної, середньомісячної);
- Індекси середньої заробітної плати (середньогодинної, середньоденної, середньомісячної);
Завдання 12
Таблиця 12
|
Група робітників |
Середньооблікова чисельність робітників, осіб (+дві останні цифри залікової книжки) |
Фонд оплати праці, тис. грн |
Середньомісячна заробітна плата, грн |
Індекс заробітної плати, % |
|||
|
базисного періоду |
звітного періоду |
базисного періоду |
звітного періоду |
базисного періоду |
звітного періоду |
||
|
Т0 |
Т1 |
Ф0 = |
Ф1 = |
|
|
||
|
Кваліфіковані |
296 |
386 |
1100 |
1612 |
5000 |
5200 |
104,0 |
|
Малокваліфіковані |
296 |
206 |
770 |
494 |
3500 |
3800 |
108,6 |
|
Усього |
592 |
592 |
1870 |
2106 |
4250 |
4786 |
112,6 |
Визначити:
-Індекс заробітної плати змінного складу ( )
-Індекс заробітної плати фіксованого складу ( )
- індекс структурних зрушень ( )
Слід мати на увазі, що розглянуті індекси характеризуються економічним змістом, тому кожний з них придатний для розв’язування лише конкретної задачі. Індекс змінного складу, відбиваючи вплив зміни середнього заробітку робітників кожної кваліфікації і зміни кваліфікаційного рівня робітників, становить певний інтерес у системі народногосподарських та галузевих показників. Для аналізу динаміки середньої заробітної плати важливе значення має й індекс фіксованого складу, який характеризує її «в чистому вигляді». Нарешті, необхідність обчислення індексу структурних зрушень зв’язана з глибокими структурними змінами в економіці, у тому числі змінами в кваліфікаційному складі працівників, які стають вагомим чинником зростання середньої заробітної плати.
Індекси середньої заробітної плати зв’язані з динамікою загальної суми фонду оплати праці й утворюють єдину індексну систему:
де Іф - індекс фонду оплати праці;
ІТ - індекс кількості працюючих (затрат робочого часу).
- Абсолютну економію (–), перевитрату (+) фонду оплати праці:
де ΔФ - абсолютні перевитрати (економія) фонду оплати праці;
Ф1 і Ф0 - відповідно фактичний і базисний фонди оплати праці.
Абсолютні перевитрати фонду оплати праці розподілити за чинниками:
а) за рахунок зміни заробітної плати окремим групам робітників:
б) за рахунок зміни чисельності робітників:
в) за рахунок зміни структури робітників:
- Загальну перевитрату фонду оплати праці (за рахунок дії всіх чинників):