ФІНАНСОВА МАТЕМАТИКА

Тема 1. Концептуальні засади фінансової математики.

Предмет, мета та завдання дисципліни. Поняття фінансової математики та фінансових обчислень. Сфера застосування методів та підходів фінансової математики та її взаємозв’язок з іншими дисциплінами.

Концепція вартості грошей у часі  та ефект дисконтування. Співвідношення „гроші – час” та поняття альтернативних варіантів інвестування. Теперішня та майбутня вартість грошей. Операції нарощення та дисконтування коштів.

Тема 2. Правило простих процентів.

Сутність правила простих процентів. Нарощення та дисконтування за правилом простих процентів. Графік росту простих процентів. Врахування часової бази розрахунків. Комерційні та точні проценти. Врахування змінної ставки відсотку. Врахування змінної бази нарахування. Утримання простих процентів за обліковою ставкою.

Тема 3. Правило складних процентів.

Сутність правила складних процентів. Нарощення та дисконтування за правилом складних процентів. Графік росту складних процентів. Врахування змінної ставки відсотку. Номінальна та ефективна ставка складних процентів. Неперервний складний процент та поняття сили росту. Утримання складних процентів за обліковою ставкою. Довідкові таблиці для фінансових обчислень за складними процентами. Фінансова еквівалентність та математичне дисконтування.

Тема 4. Фінансова еквівалентність.

Поняття фінансової еквівалентності. Основні рівняння еквівалентності. Еквівалентність множників нарощування простих та складних процентів. Еквівалентність множників утримання простих та складних процентів. Еквівалентність множників утримання та дисконтування для простих процентів.  Еквівалентність множників утримання та дисконтування для складних процентів.  Еквівалентність множників нарощування складних процентів за номінальними та ефективними ставками дохідності. Визначення еквівалентної ставки дохідності фінансової операції при утриманні комісійних.

Тема 5. Фінансові обчислення для потоків платежів.

Загальні відомості щодо потоків платежів. Фінансова рента, її види та типи. Основні поняття та класифікація фінансових рент. Річна рента постнумерандо. Кінцева загальна рента постнумерандо та її різновиди. Річні ренти пренумерандо. Рента з платежами у середині періоду. Інші види фінансових рент. Аналіз економічної діяльності через потоки платежів.

Тема 6. Оцінка та планування схем фінансово-кредитних розрахунків.

Застосування теорії рент у плануванні схем фінансово-кредитних розрахунків. Фонд нагромадження. Фонд погашення боргу. Витрати по обслуговуванню боргу. Розрахунок амортизації. Споживчі кредити та аналіз схем споживчого кредитування. Пільгові кредити та аналіз величини заборгованостей. Оцінка реструктурованих заборгованостей та аналіз втрат кредитора. Поняття іпотеки та розрахунки за іпотечними позиками. Поняття лізингу та методи розрахунку лізингових платежів.

Тема 7. Критерії оцінки ефективності інвестицій.

Основні засади оцінки ефективності інвестицій. Види та типи показників ефективності капіталовкладень. Критерій чистої приведеної вартості (NPV). Метод аналізу чутливості та його застосування до критерію чистої приведеної вартості. Основні засади аналізу чутливості щодо критерію NPV. Критерій чистої нарощеної вартості (NFV). Критерій внутрішньої норми дохідності (IRR). Критерії строку окупності (PP) та дисконтованого періоду окупності (DPB). Облікові ставки рентабельності (ARR) та індекси рентабельності (PI).

Тема 8. Аналіз та оцінка вартості цінних паперів методами фінансової математики.

Основні засади аналізу інструментів фондового ринку. Структура фінансового ринку та основні види цінних паперів. Моделі оцінки вартості та дохідності облігацій. Паритетні, преміальні та дисконтні облігації. Аналіз взаємозв’язку ринкової ціни і дохідності облігацій. Моделі оцінки вартості та дохідності векселів. Види вартості акції. Моделі дисконтування дивідендів. Оцінка дохідності акції та фондові індекси.Аналіз та оцінка похідних цінних паперів. Аналіз ефективності ф’ючерсного контракту. Оцінка вартості варанту. Методи та моделі оцінювання опціонів.

Тема 9. Оцінка норми дохідності в умовах ринкової невизначеності.

Поняття ринкової невизначеності. Принципи врахування ризику у ставках дохідності. Ставка дисконтування – ключовий параметр фінансових розрахунків. Оцінка активів за дохідним підходом та ставка капіталізації. Методи кількісної оцінки ставки дисконтування з урахуванням фінансових ризиків. Метод середньозваженої вартості капіталу. Метод кумулятивної побудови та поняття премії за ризик. Модель оцінки капітальних активів. Теорія арбітражного ціноутворення. Взаємозв’язок ліквідності та норми дохідності. Врахування темпів інфляції у ставці дисконтування.