Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов
Новости все
  • Не нашли подходящий заказ?
    Заказать в 1 клик:  /contactus
  •  
Главная \ Методичні вказівки \ ФІНАНСОВА МАТЕМАТИКА

ФІНАНСОВА МАТЕМАТИКА

« Назад

ФІНАНСОВА МАТЕМАТИКА 23.02.2016 11:36

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. ПРОСТІ  ПРОЦЕНТИ

Тема 1. Прості проценти і приклади їх використання у фінансово-банківській практиці

Суть простих процентів. Формула простих процентів. Точні та звичайні проценти. Поточне значення. Боргове зобов’язання. Вартість грошей в часі. Розрахунок процентних платежів і капіталу при різних вихідних даних. Середній термін погашення позики одному кредитору.

Тема 2. Погашення заборгованості на основі простих процентів

Позитивний метод нарахування процентів. Негативний метод нарахування процентів. Ступінчатий метод нарахування процентів. Еквівалентність облікової і процентної ставки. Ломбардний кредит. Споживчий кредит. Дисконтування векселів. Розрахунок номінальної і дисконтованої величини векселя. Пролонгація векселя. Переоблік і пролонгація векселя.

Тема 3. Девізи. Арбітражні операції

Суть валютного арбітражу. Пряме і зворотне котирування валют. Механізм розрахунку валютних курсів при прямому котируванні. Механізм розрахунку валютних курсів при зворотному котируванні. Механізм розрахунку валютних курсів при однакових та різних базах при обох видах котирування. Застосування простих процентів при розрахунку валютного арбітражу. Суть позитивного процентного арбітражу. Середньостроковий процентний арбітраж. Механізм визначення прибутковості позитивного процентного арбітражу. Особливості та сутність оптового ділінгу. Специфіка пролонгації трансакцій, що проводяться на Євроринку.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2.  СКЛАДНІ ПРОЦЕНТИ.

Тема 4. Нарощення та дисконтування

Суть складного проценту. Економічна суть операцій нарощення та дисконтування. Коефіцієнт нарощення. Декурсивний розрахунок складних процентів. Внутрішні процентні нарахування. Антисипативний розрахунок складних процентів. Безперервне нарахування процентів. Коефіцієнт дисконтування.

Тема 5. Оцінка грошових потоків

Грошовий потік з нерівними надходженнями. Терміновий ануїтет. Пряма задача. Дисконтування термінового ануїтету. Безстроковий ануїтет. Методика та механізм розрахунку. Неперервна процента ставка. Номінальна і ефективна процентні ставки.

Тема 6. Методи оцінки інвестиційних проектів.

Нарощене та поточне значення при довільних термінах інвестування. Розрахунок процентної ставки і терміну інвестування. Розробка варіантів інвестиційних проектів. Розв’язок рівняння еквівалентності відносно невідомої кількості виплат. Метод оцінки інвестиційних проектів. Метод розрахунку чистого приведеного ефекту. Розрахунок індексу рентабельності. Визначення терміну окупності. Розрахунок коефіцієнта ефективності та норми рентабельності. Приклад використання описаних методів.

Тема 2С. Методи оцінки ризиків у валютній торгівлі Страхові ануїтети.

Загальна характеристика ризиків у валютній торгівлі. Методи оцінки ринкових ризиків. Методи оцінки ризиків контрагентів. Фінансова еквівалентність у страхуванні. Таблиці смертності та страхові ймовірності. Комунікаційні функції. Вартість страхового ануїтету.

Тема 3С. Зміна доходності облігацій.

Види облігацій та їх рейтинг. Визначення доходності облігацій. Додаткові відомості по визначенню доходності облігацій. Характеристики термінів поступлень коштів і вимірювання ризиків. Оцінювання позик та облігацій.

 

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1. ПРОСТІ  ПРОЦЕНТИ

 

Тема 1. СУТЬ ПРОСТИХ ПРОЦЕНТІВ І ПРИКЛАДИ ЇХ ВИКОРИСТАННЯ У ФІНАНСОВО-БАНКІВСЬКІЙ ПРАКТИЦІ

Семінар 1. Прості проценти та приклади їх застосування у банківській практиці                                                                                                                                                          (2 год.)

  1. Суть простих процентів.
  2. Вартість грошей в часі.

      Розрахунок процентних платежів і капіталу при різних вихідних даних.

      Середній термін погашення позики одному кредитору.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи

Задача №1.1.

Між двома капіталами різниця в 60.000 грн. Капітал на більшу суму вкладено на 6 місяців за ставкою 5% річних, а капітал на меншу суму на 4 місяці за ставкою 6% річних процентний платіж за перший капітал дорівнює подвійному процентному платежу за другий капітал.

Знайти: величину капіталів.

Розв’язання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №1.2.

На скільки років треба вкласти капітал К при 6% річних. Щоб процентний платіж дорівнював потрійній сумі капіталу?

Розв’язання.

 

 

 

 

Задача №1.3.

Капітал 10.000 грн. вкладено в банк на 6 місяців при 6% річних. Знайти величину капіталу, яка буде отримана через 6 місяців?

Розв’язання.

Спосіб 1.

 

 

 

 

Спосіб 2.

 

 

 

Задача №1.4.

Капітал величиною 5.000.грн. вкладено в банк на 120 днів під 18% річних знайти, якою буде величина капіталу через 120 днів.

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендована література до теми:

  1. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина. – М.: Финансы и статистика, 1994.
  2. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн. –практ. Пособие для вузов. – М., 1998.
  3. Касимова О.Ю. Введение в финансовою математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). – М.: «Анкил», 2001.
  4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 3-е изд. – М.:Дело, 2003. – 400с.
  5. Dziworska Krystyna, Driworski Andrzey. Podstawy matematyki finansowej. Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 1995.
  6. Dabcevic, Dravinac, Franic, Sekulie Sego. Primjena matematike za ekonomiste, Informator, Zagreb, 1987.
  7. K. Ladegast. Finanz-matematik, Berlin Carl Hernamms Verlag Berlin.

 

 

ЗАДАЧІ

  1. Капітал величиною в $20.000 вкладено в банк з 16.06.11 по 27.09.11 під 11% річних. Знайти величину капіталу на 27.09.11
  2. Капітал величиною в €10.000 вкладено в банк на 4 місяці під 12% річних. Знайти нарощену суму капіталу.
  3. Контракт на позику в 150.000 грн. на 2 роки передбачає такий порядок нарахування відсотків: перші півроку під – 12% річних, другі півроку – під 18% річних; другий рік – під 24% річних. Визначити суму, яку отримає кредитор після закінчення позики. При АСТ/АСТ.
  4. Позика в сумі 250.000 грн. на 3 роки передбачає такий порядок нарахування відсотків: перший рік 24% річних; перші півроку – 13% річних; другі півроку – 19% річних; на третій рік - перший квартал – 21%; другий квартал – 23%; третій квартал – 25% і четвертий квартал – 27% річних. Визначити розмір виплат після завершення позики та суму процентів на позику при базі розрахунку 365/365.
  5. Які умови надання кредиту більш вигідні для банку:

а) 25% річних, нарахованих щоквартально;

б) 27% річних, нарахованих піврічно?

  1. Надана позика $15.000 15 лютого з погашенням через 9 місяців під 18% річних

а) рік не високосний;

б) рік високосний. Розрахуйте суму до погашення при різних способах нарахування процентів.

  1. Вкладник, отриману через півроку суму від позики в $1.000.000 під 9% річних знову розміщує в банк на рік під 13% річних. Знайти розмір виплат в кінці року та суму відсоткових виплат. Трік = 360; t1 = 182; t2 = 365.

 

 

 

 

 

 Тема 2. ПОГАШЕННЯ ЗАБОРГОВАНОСТІ НА ОСНОВІ ПРОСТИХ ПРОЦЕНТІВ

Семінар 2. Методи нарахування процентів. Ломбардний кредит. Дисконтування векселів                                                                                                           (4 год.)

  1. Позитивний метод нарахування процентів.
  2. Негативний метод нарахування процентів.
  3. Ступінчатий метод нарахування процентів.
  4. Споживчий кредит
  5. Дисконтування векселів.

                  Розрахунок номінальної і дисконтованої величини векселя.

                  Пролонгація векселя

                  Переоблік і пролонгація векселя.

 

 

 

 

 

 

                          

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи

Задача 2.1.

За 1,5 року (з 12.01.2011 до 12.07.2012) позичальник змушений погасити борг в сумі 60 млн. грн. Кредитор згоден отримувати часткові платежі. Проценти нараховуються за ставкою 15% річних. Часткові платежі здійснюються за такою схемою (в тис. грн. )

12.04.2011 – 2000                             30.04.2012 – 28.000

12.04.2011 – 20.000                          12.07.2012 – ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.2.

Клієнт звернувся до банку 15 лютого для отримання ломбардного кредиту і надав у заставу 850 од. цінних паперів. Величина позики розраховується виходячи з 75% курсової вартості. Процентна ставка – 12%, а затрати банку з обслуговування боргу – 150 грн. На який кредит може розраховувати клієнт банку, якщо курс його цінних паперів складає 700 грн.

Терміни погашення: а) через три місяці всієї суми; б) прострочка кредиту ще на 3 місяці з виплатою лише однієї частини боргу в сумі 17.500 грн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.3.

Кредит на купівлю товару на суму 300 тис. грн. відкрито на 3 роки, процентна ставка – 12% річних, виплати в кінці кожного місяця.

Розрахувати: суму боргу з процентами та суму щомісячних платежів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.4

Величина наданого споживчого кредиту $ 18.000. процентна ставка – 12% річних, термін погашення – 8 місяців. Необхідно скласти план погашення кредиту і схему розрахункового погашення сум.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.5

Вексель номінальною вартістю 60.000 грн. з терміном погашення 15.08.12 року обліковано 15.06.12р. при 12% річних. Знайти дисконтова ну величину векселя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендована література до теми:

  1. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина. – М.: Финансы и статистика, 1994.
  2. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн. –практ. Пособие для вузов. – М.
  3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 3-е изд. – М.:Дело, 2003. – 400с.
  4. Harald Kohler. Finanz-matematik FuFl. München-Wien, Hanser 1990.
  5. Matematicas financieras, Frank Ayres Ir. Dh. D. Me Grawhill.

 

 

ЗАДАЧІ

  1. Підприємство продало товар, одержало вексель номінальною вартістю $ 1500, терміном 75 днів і процентною ставкою 15% річних. Через 60 днів з моменту оформлення векселя підприємство вирішило облікувати його в банку за запропонованою ставкою 60%. Розрахуйте суму, яку отримає банк і підприємство.
  2. Депозитний сертифікат номіналом 250.000 грн. видано 14 квітня з погашенням 29 грудня під 16% річних. Визначити суму доходу при нарахуванні точних і звичних процентів і суму погашення боргового зобов’язання.
  3. Підприємець може отримати позику на таких умовах:

а) дворазове нарахування упродовж кожного півріччя у розмірі 18% річних;

б) щомісячне нарахування в розмірі 15% річних.

Розрахуйте ефективну річну процентну ставку, при умові, що кредит видається на суму 2 млн. грн. на рік. Зробіть висновки.

  1. Ви взяли споживчий кредит для купівлі товару на суму 120.000 на 3 роки, при процентній ставці – 15% річних, виплати здійснюються:

а) щомісяця;

б) щокварталу.

Розрахуйте: - суму боргу з процентами;

                     - суму щомісячних та щоквартальних платежів (відповідно).


ТЕМА 3. ДЕВІЗИ. АРБІТРАЖНІ ОПЕРАЦІЇ

Семінар 3. Конвертація валюти та нарощування відсотків. Валютний арбітраж: суть, значення, практика та механізм проведення

1. Суть валютного арбітражу.

2. Пряме і зворотне котирування валют.

2.1. Механізм розрахунку валютних курсів при прямому котируванні.

2.2. Механізм розрахунку валютних курсів при зворотному котируванні.

3.Механізм розрахунку валютних курсів при однакових та різних базах при обох видах котирування.

4.Застосування простих процентів при розрахунку валютного арбітражу.

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи

Задача 3.1.

Визначити крос-курс датської крони (DKK) до EUR

 

 

DKK

USD

EUR

Данія

DKK

10,0

1,623

Х

Євросоюз

EUR

Х

1,344

1,0

США

USD

6,161

1,000

0,824

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.2.

Розрахувати курс аутрайт по 3х та 6ти  місячній угоді для українського партнера з його російським кредитором:

    Курс “спот”       167 – 187

    Курс “своп”

    3 місяці                 15 – 14

    6 місяців               22 – 32

Обґрунтуйте результат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.3.

Клієнтом Вашого банку є компанія Морекс Саймантс Лтд (Велика Британія), яка займається реалізацією делікатесів. У минулому компанія закупляла французький сир через місцевих постачальників. Директори компанії встановили, що сир краще купувати у Франції. Для закупівлі сировини, яка обходиться в ₤8000 в місяць, компанії необхідно кредит на 6 місяців. Ваш банк згідний надати його в повному обсязі під 10 % річних. Але є можливість отримати кредит і оплатити у євро, які надані під 8,5 % у рік.

Визначити:

  • необхідну суму кредиту;
  • оцінити вигідність та доцільність проведення валютного арбітражу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.4.

Бельгійська компанія “Фінансер де Аплікасіон де Електрісіте” є позичальником на Євроринку. Їй необхідно €350.000.000. Ця компанія вирішила взяти кредит у фунтах стерлінгів на 1 рік, за умовою, що спот-курс £1 = €1,3653. Процентні ставки для € = 7 % річних, для £ = 5 % річних.

Визначити:

  • Прибутковість операції;
  • Реальний  та правильний форвардні курси;
  • Оцінити доцільність проведення арбітражу;
  • Критичну межу курсу, при якій операція буде ще вигідною.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 3.2. ПОЗИТИВНИЙ ПРОЦЕНТНИЙ АРБІТРАЖ. ОПТОВИЙ ДІЛІНГ

Семінар 3. Позитивний процентний арбітраж: суть, значення та механізм проведення. Специфіка оптовий ділінгу                                     (2 год.)

  1. Суть позитивного процентного арбітражу.
  2. Середньостроковий процентний арбітраж.
  3. Механізм визначення прибутковості позитивного процентного арбітражу.
  4. Особливості та сутність оптового ділінгу.
  5. Специфіка пролонгації трансакцій, що проводяться на євроринку.

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи

 

Задача 3.5.

Credit Lyonnais розмістив депозит у євро на 4 місяців під 9% річних в Deutsche Bank. Через несприятливі умови на ринку процентні ставки піднялися і вартість депозиту змінилася до 9,54% річних. З метою уникнення втрат німецький банк на валютному ринку шукає валюту на такий самий термін із сприятливою процентною ставкою.

Пропонуються англійські фунти за ставкою приблизно 4% річних, причому

І-ІІ місяць за ставкою 4% річних; ІІІ-ІV – 3% річних.

Визначити:

  • · Процентний прибуток після проведення позитивного процентного арбітражу;
  • · У яку процентну суму обійдуться кошти в англійських фунтах стерлінгів?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.6

Bank of New York необхідно визначити ідеальний форвардний курс на позику доларів через євро на дворічний період для подальшого реінвестування додатково отриманих коштів. Необхідна сума по доларах складає $5.500.000, а відповідний еквівалент у євро на умовах спот €4055449. Діючі процентні ставки для $ - 8% річних, для € – 7% річних. (Для зручності зауважимо, що 2%=1$).

Визначити:

  • 2х річний курс та форвардну маржу,
  • суму коштів, яка необхідна для фінансування позики через 1 рік і яку суму доходу буде повернено на ринок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.7

£ 58.888.600 вкладено на один рік за річною ставкою 17% річних. Банк не може вчасно виплатити по депозиту у зв’язку із лімітом на розрахунки і просить пролонгацію на 5 днів.

Визначити:

  • Оцінити можливість пролонгації
  • Дохід за змінений базис;
  • Дохід за розрахунковий рік.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.8.

Shanghai Commercial Bank отримав 200.000.000 KWD. Враховуючи обмеження на оптову суму депозиту Бейджинська філія National Westminster Bank може прийняти її під 86/7% річних. Ринковий рівень від 9 до 91/7 річних. Є можливість дану суму розмістити на міжбанківському ринку різними сумами за ставками від 91/7 % і нижче.

Визначити:

  • Прибутковість операції;
  • Оцінити ризиковість Вашого варіанту розподілу даної суми.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2. СКЛАДНІ ПРОЦЕНТИ

Тема 4. НАРОЩЕННЯ ТА ДИСКОНТУВАННЯ

 

Семінар 4. Суть складного проценту. Коефіцієнт нарощення                  (2 год.)

  1. Суть складного проценту.
  2. Економічна суть операцій нарощення та дисконтування.
  3. Коефіцієнт нарощення.

3.1. Декурсивний розрахунок складних процентів.

3.2. Внутрішні процентні нарахування.

3.3.Антисипативний розрахунок складних процентів.

3.4.Безперервне нарахування процентів.

  1. Коефіцієнт дисконтування.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи

Задача 4.1

Дві сторони, кредитор та позичальник домовились про план погашення кредиту: кредит у 10 тис. дол. береться на 6 років за ставкою 10% річних за умови, що через три роки в рахунок погашення кредиту буде внесено 4,5 тис. дол., через рік – 2 тис. дол. і ще через рік – 3 тис. дол.

Визначити: яка сума має бути повернена через 6 років для повного погашення кредиту?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.2

1500.000 $ інвестується на три роки на Євроринку для реконструкції автомобільної компанії з розрахунку 5 % річних.

Визначити: вартість даної інвестиції на базі складного проценту за три роки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.3

5.500.000 $ інвестується компанією "Стюарт Лтд" на 5 років на Євроринку з розрахунку 5 % річних протягом 5 років.

Визначити: вартість даної інвестиції на базі складного проценту за 5 років.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендована література до теми:

  1. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина. – М.: Финансы и статистика, 1994.
  2. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн. –практ. Пособие для вузов. – М., 1998.
  3. Касимова О.Ю. Введение в финансовою математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). – М.: «Анкил», 2001.
  4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 3-е изд. – М.:Дело, 2003. – 400с.
  5. 5.       Dziworska Krystyna, Driworski Andrzey Podstawy matematyki finansowej. Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 1995.

 

 

Тема 5. ОЦІНКА ГРОШОВИХ ПОТОКІВ

Семінар 5. Методика оцінки грошових потоків                                                      (2 год.)

  1. Грошовий потік з нерівними надходженнями.
  2. Терміновий ануїтет.
  3. Безстроковий ануїтет.

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи

  1. 1.      Взаємозв’язок між процесом нарощення та дисконтування.
  2. 2.      Двосторонній потік платежів. Чиста приведена величина.
  3. 3.      Розрахунок ефективної ставки методом послідовних наближень.
  4. 4.      Погашення боргу з нової позики.
  5. 5.      Конверсія позик.
  6. Консолідація позик.

Задача 5.1

Розрахувати величину приведеного грошового потоку (тис. грн.): 14; 19; 24; 11; 17; 32, якщо коефіцієнт дисконтування 15%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.2

Ви хочете орендувати ділянку на 5 років. Вам пропонують самим вибрати варіант оплати:

а) 15 млн. грн. в кінці кожного року;

б) 35 млн. грн. в кінці 5-ти річного періоду.

Який варіант є більш прийнятним, якщо банківський процент 15 річних?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.3

Фірма має тимчасово вільні кошти і вирішує, як краще їх застосувати: є можливість інвестувати 600 млн. грн. на 6 років при умові повернення цієї суми частинами (щорічно по 100 млн. грн.) після 6-ти років виплачується додаткова винагорода в розмірі 180 млн. грн.

Чи прийме вона цю пропозицію, якщо можна “безпечно” депонувати гроші в банк із розрахунку 11% річних.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендована література до теми:

  1. Касимова О.Ю. Введение в финансовою математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). – М.: «Анкил», 2001.
  2. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина. – М.: Финансы и статистика, 1994.
  3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 3-е изд. – М.:Дело, 2003. – 400с.
  4. Луцишин З.О. Міжнародні валютно-фінансові відносини: практична філософія та реалії української економіки. - Т., 1997.
  5. Пискулов Д.Ю. Теория и практика валютного дилинга равно Foreign Exchange and Money Market Operations: Прикладное пособия. – М.,1995.
  6. Малыхин В.И. Финансовая математика. – Учебн. Пособие для вузов. – М., 1999.
  7. Настольная книга валютного дилера. – К., 1994.
  8. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. – М., 1994.

Тема 6. МЕТОДИ ОЦІНКИ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ

Семінар 6. Методи оцінки ефективності інвестицій                                

1. Метод оцінки інвестиційних проектів.

2. Метод розрахунку чистого приведеного ефекту.

3. Розрахунок індексу рентабельності.

4.Розробка варіантів інвестиційних проектів.

5.Визначення терміну окупності.

6.Розрахунок коефіцієнта ефективності та норми рентабельності.

7.Приклад використання описаних методів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи

  1. Взаємозв’язок між процесом нарощення та дисконтування.
  2. Двосторонній потік платежів. Чиста приведена величина.
  3. Розрахунок ефективної ставки методом послідовних наближень.
  4. Конверсія позик.
  5. Консолідація позик.

 

КОМПЛЕКСНЕ ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

 

 

Задача 7.1

Підприємство розглядає доцільність придбання нової технологічної лінії. Вартість лінії складає (див. таблицю) –

  • Термін експлуатації - (див. таблицю) років.
  • Знос на обладнання нараховується за методом прямолінійної амортизації - (див. таблицю) річних;
  • Ліквідаційна вартість обладнання буде достатньою для покриття видатків, пов’язаних з демонтажем лінії
  • Виручка від реалізації прогнозується по роках в таких обсягах (див. таблицю)
  • Поточні витрати по роках оцінюються таким чином: (див. таблицю) в перший рік експлуатації лінії з поступовим щорічним їх зростанням на (див. таблицю) щороку %)
  • Ставки податку на прибуток складають - (див. таблицю).
  • Фінансово-господарський стан підприємства такий, що коефіцієнт рентабельності авансового капіталу склав (див. таблицю), “ціна авансового капіталу” - (див. таблицю) (У відповідності до практики, що склалася у прийнятті рішень в галузі інвестиційної політики керівництво підприємства не вважає за доцільне брати участь у проектах з терміном окупності більше 4 роки).

 

Необхідно економічно обґрунтувати чи доцільним є даний проект і дати Ваші рекомендації, як комерційного директора даного підприємства, при умові, що:

 

 

 

В-т

Вартість лінії

Термін експ. років

Амор­тизація,

%

Виручка від реалізації (тис. од), по роках

Поточні витрати

Ставка под. на приб.

%

Рентаб.аванс. капіт.

%

Ціна аванс. капіт.

1

2

3

4

5

6

7

 

щороку%

1

2000000 UAH

4

25

6800

7200

8200

8000

 

 

 

3400

5

30

17-18

15

2

1685445 EUR

4,5

22

6800

7000

8000

8200

6000

 

 

3400

3

29

21-22

19

3

2864500 UAH

4

25

8200

9000

9200

8090

 

 

 

4100

4

35

24-25

11

4

8945670 UKP

6

16,6

4200

5000

5200

5800

6000

5900

 

2100

2,5

25

14-15

12

5

1200448 EUR

4

25

4600

5000

5400

6000

 

 

 

2300

3

18

15-16

14

6

20005000 SAR

5

20

6400

6800

7200

7000

7000

 

 

3200

4

20

17-18

15

7

1500800 EUR

4

25

4600

5200

6000

6100

 

 

 

2300

4,5

31

25-26

23

8

1503533,3 SDR

7

15

4600

5400

6200

6100

6200

6500

6000

2300

5

33

26-27

24

9

2500000 DKK

5

20

8400

9200

9500

9400

9000

 

 

4200

3,4

15

18-19

16

10

2500000 KWD

4

25

8200

8600

9200

9100

 

 

 

4100

4

34

26-27

24

11

2864500 UAH

4

25

8200

8500

8600

8200

 

 

 

4100

3

30

28-29

26

12

8945670 UKP

6

16,6

4200

4400

4900

5100

5200

5000

 

2100

2

18

10-11

9

13

1200445 EUR

5

20

4600

4800

5100

5300

5200

 

 

2300

2,5

19

11-12

10

14

20005000 SAR

5

20

6400

6600

6900

7200

6800

 

 

3200

2

20

15-16

14

15

1500800 EUR

4

25

4600

5100

5400

5800

 

 

 

2300

3

23

15-17

14

16

1550000 SDR

7

14,5

4600

4800

5200

5300

6200

6000

6000

2300

4

24

17-20

18

17

2500000 DKK

5

20

8400

8800

8600

8700

8500

 

 

4200

2

15

12-13

10

18

2000500 USD

5

20

6400

6800

7100

7200

7000

 

 

3200

4

20

14-15

13

Розрахувати:

1)       Вихідні показники по роках;

2)       Чистий приведений ефект (NPV);

3)       Індекс рентабельності інвестицій (РІ)

4)       Норму рентабельності даного проекту (IRR)

5)       Термін окупності проекту (РР)

6)       Коефіцієнт ефективності проекту (ARR)

7)       Розрахувати суму виплат на базі складного n-річного (див. таблицю термін експлуатації) проценту при щоквартальному (для Т = 6 та 7 років – піврічному розрахунку, починаючи з другого року експлуатації).

 

Розв’язок:

1. Вихідні показники по роках:

 

Р  О  К  И

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Обсяг реалізації

 

 

 

 

 

 

 

Поточні витрати

 

 

 

 

 

 

 

Знос (амортизаційний фонд)

 

 

 

 

 

 

 

Прибуток, що підлягає оподаткуванню

 

 

 

 

 

 

 

Податок на прибуток

 

 

 

 

 

 

 

Чистий прибуток

 

 

 

 

 

 

 

Чисті грошові надходження

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Чистий приведений ефект (NPV):

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Індекс рентабельності інвестицій (РІ):

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Норму рентабельності даного проекту (IRR):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Термін окупності проекту (РР):

 

 

 

 

 

 

6. Коефіцієнт ефективності проекту (ARR):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Розрахувати суму виплат на базі складного n-річного (див. таблицю термін експлуатації) проценту при щоквартальному (для Т = 6 та 7 років – піврічному розрахунку, починаючи з другого року експлуатації):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ваші рекомендації, як комерційного директора даного підприємства:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рекомендована література до теми:

  1. Касимова О.Ю. Введение в финансовою математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). – М.: «Анкил», 2001.
  2. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина. – М.: Финансы и статистика, 1994.
  3. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн. –практ. Пособие для вузов. – М., 1998.
  4. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М., 1995.
  5. Луцишин З.О. Міжнародні валютно-фінансові відносини: практична філософія та реалії української економіки. - Т., 1997.
  6. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. – М., 1994.

 

РЕКОМЕНДОВАНА  ЛІТЕРАТУРА:

 

 

Основна:

  1. Долінський Л.Б. Фінансові обчислення та аналіз цінних паперів: Навч.посіб. – К.: Майстер-клас, 2005. – 192с.
  2. Касимова О.Ю. Введение в финансовою математику (анализ кредитных и инвестиционных операций). – М.: «Анкил», 2001.
  3. Кочович Е. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов: Пер. с серб./ Предисл. Е.М. Четыркина. – М.: Финансы и статистика, 1994.
  4. Стрельченко О.С., Вайнтрауб М.А., Стрельченко І.Г. Фінансова математика. Навч.посібник. – К.: Т.Клочко, 2008. – 168с.
  5. Четыркин Е.М. Финансовая математика. – М.: Академия народного хозяйства при Правительстве РФ: Дело, 2000.
  6. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – 3-е изд. – М.:Дело, 2003.
  7. Чжун К.Л., АитСахлиа Ф. Элементарный курс теории вероятностей. Стохастические процессы и финансовая математика/ К.Л. Чжун, Ф. АитСахлиа. – Пер. с англ. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 455с.

Додаткова:

  1. Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика: Учебник. – М.: Гардарики, 2002. – 624с.
  2. Васильченко І.П., Васильченко З.М. Фінансова математика: Навч.посібник. – К.: Кондор, 2007. – 184с.
  3. Збірник задач з фінансової математики / О.Д. Борисенко, Ю.С. Мішура, В.М.Радченко, Г.М.Шевченко. – К.: Техніка, 2007. – 256с.
  4. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн. –практ. Пособие для вузов. – М., 1998.
  5. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М., 1995.
    1. Бланк И.А. Управление денежными потоками. – К.: Ника-Центр, Эльга, 2002.
    2. Бланк И.А. Управление использованием капитала. – К.: Ника-Центр, Эльга, 2000.
    3. Бланк И.А. Управление формированием капитала. – К.: Ника-Центр, 2000.
    4. Брігхем Е.Ф. Основи фінансового менеджменту: Пер. з англ.. – Київ: Молодь, 1997. – 1000с.
    5. Енциклопедія банківської справи України / Редкол. В.С.Стельмах (голова) та ін. – К.: Молодь, Ін Юре, 2001. – 680.
    6. Загородній А. Г., Вознюк Г. Л. Фінансовий словник. – 2-ге видання, виправлене та доповнене. – Львів: Видавництво Центр Європи, 1997.
    7. Заруба О.Д. Основи фінансового аналізу та менеджменту. – К.: Українсько-фінський інститут менеджменту і бізнесу, 1995.
    8. Кинг Альфред М. Тотальное управление деньгами. / Пер. с англ. – СПб.: Полигон, 1999.
    9. Ковалев В.В. Финансовый анализ: управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М.: Финансы и статистика, 1995.
    10. Королев А.Ю., Коновалова О.А. Финансовый анализ и макроэкономическая статистика // Финансы, 1998, № 10.
    11. Луговой В.А. Учет капитала, ссуд и финансовых результатов. Методика и практикум. – М.: Финансы и статистика, 1995.
    12. Луцишин З.О. Міжнародні валютно-фінансові відносини: практична філософія та реалії української економіки. - Т., 1997.
    13. Малыхин В.И. Финансовая математика. – Учебн. Пособие для вузов. – М., 1999.
    14. Мельников А.В., Волков С.Н., Нечаев М.Л. Математика финансовых обязательств. – М.: ГУ ВШЭ, 2001.
    15. Мертенс А. В. Инвестиции: Курс лекций по современной финансовой теории. – К.: Киевское инвестиционное агентство, 1997.
    16. Монтенья Росарио Н., Стенли Г. Юджин. Введение в эконофизику: Корреляции и сложности в финансах. Пер. с англ. / Под ред. В.Я.Габескирия. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 192 с.
    17. Нікбахт Е., Гроппеллі А. Фінанси. – К.: Основи, 1993.
    18. Настольная книга валютного дилера. – К., 1994.
    19. Олексюк О.С. Моделювання прийняття ризикових фінансових рішень. – К.: Вища школа, 1998.
    20. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. – М., 1994.
    21. Перар Ж. Управление финансами: с упражнениями. / Пер. с фр. – М.: Финансы и статистика, 1999.
    22. Пересада А.А. Інвестиційний процес в Україні. – К. : Лібра, 1998.
    23. Пискулов Д.Ю. Теория и практика валютного дилинга равно Foreign Exchange and Money Market Operations: Прикладное пособия. – М.,1995.
    24. Практикум по финансовому менеджменту / Под ред. Е.С.Стояновой. – М.: Перспектива, 1998.
    25. Рут, Френклін Р., Філіпенко, Антон. Міжнародна торгівля та інвестиції /Пер. с англ. – К.: Основи, 1998.
    26. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. / Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1996.
    27. Сурен Лизелотт. Валютные операцыи. Основы теории и практики. Пер. с нем. – М.: Дело, 1998.
    28. Ширяев В.И. Финансовые рынки: Нейронные сети, хаос и нелинейная динамика: Учебное пособие. Изд. 3-е./ Ширяев Владимир Иванович – М.: КРАСАНД, 2010. – 232 с.
    29. Dabcevic, Dravinac, Franic, Sekulie Sego. Primjena matematike za ekonomiste, Informator, Zagreb, 1987.
    30. Dziworska Krystyna, Driworski Andrzey Podstawy matematyki finansowej. Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 1995.
    31.  KohlerHarald. Finanz-matematik FuFl. München-Wien, Hanser 1990.

 

Порядковий номер днів у році

 

День місяця

січень

лютий

березень

квітень

травень

червень

липень

серпень

верес.

жовт.

лист.

грудень

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

1

32

60

91

121

152

182

213

244

274

305

335

2

2

33

61

92

122

153

183

214

245

275

306

336

3

3

34

62

93

123

154

184

215

246

276

307

337

4

4

35

63

94

124

155

185

216

247

277

308

338

5

5

36

64

95

125

156

186

217

248

278

309

339

6

6

37

65

96

126

157

187

218

249

279

310

340

7

7

38

66

97

127

158

188

219

250

280

311

341

8

8

39

67

98

128

159

189

220

251

281

312

342

9

9

40

68

99

129

160

190

221

252

282

313

343

10

10

41

69

100

130

161

191

222

253

283

314

344

11

11

42

70

101

131

162

192

223

254

284

315

345

12

12

43

71

102

132

163

193

224

255

285

316

346

13

13

44

72

103

133

164

194

225

256

286

317

347

14

14

45

73

104

134

165

195

226

257

287

318

348

15

15

46

74

105

135

166

196

227

258

288

319

349

16

16

47

75

106

136

167

197

228

259

289

320

350

17

17

48

76

107

137

168

198

229

260

290

321

351

18

18

49

77

108

138

169

199

230

261

291

322

352

19

19

50

78

109

139

170

200

231

262

292

323

353

20

20

51

79

110

140

171

201

232

263

293

324

354

21

21

52

80

111

141

172

202

233

264

294

325

355

22

22

53

81

112

142

173

203

234

265

295

326

356

23

23

54

82

113

143

174

204

235

266

296

327

357

24

24

55

83

114

144

175

205

236

267

297

328

358

25

25

56

84

115

145

176

206

237

268

298

329

359

26

26

57

85

116

146

177

207

238

269

299

330

360

27

27

58

86

117

147

178

208

239

270

300

331

361

28

28

59

87

118

148

179

209

240

271

301

332

362

29

29

 

88

119

149

180

210

241

272

302

333

363

30

30

 

89

120

150

181

211

242

273

303

334

364

31

31

 

90

 

151

 

212

243

 

304

 

365

 

 

Основні позначки та коди валют

¤ - знак, який відноситься до всіх валют (Generic currency symbol)

№ п/п

Країна

Грошова одиниця

Код

Позначення

Масштабне співвідношення

Розмінна монета

Букв.

Позн.

Світ.

Укр.грн. (НБУ)

1

Австралія

австралійський долар

036

AUD

 

1

100

100 центів

2

Великобританія

англійський фунт стерлінгів

826

GBP, UKP

₤

1

100

100 пенсів

3

Данія

датська крона

208

DKK

DKr

10

100

100 ере

4

Ісландія

ісландська крона

352

ISK

 

100

100

100 ере

5

Канада

канадський долар

124

CAD

C$

1

100

100 центів

6

Латвія

латвійський лат

428

LVL

 

 

100

100 сантимів

7

Литва

литовський літ

440

LTL

 

 

100

100 сентам

8

Норвегія

норвезька крона

578

NOK

NKr

10

100

100 ере

9

Польща

польський злотий

985

PLN

 

1

100

100 грошів

10

Росія

російський рубль

810

RUR

 

10

10

100 копійок

11

Сингапур

сингапурський долар

702

SGD

 

1

100

100 центів

12

Словаччина

словацька крона

703

SKK

 

10

100

100 гелер

13

США

долар США

840

USD

$

1

100

100 центів

14

Туреччина

турецька ліра

792

TRL

 

10000

10000

100 куруш

15

Угорщина

угорський форинт

348

HUF

 

100

1000

100 філерів

16

Україна

українська гривня

980

UAH

 

1

1

100 копійок

17

Чехія

чеська крона

203

CZK

 

10

100

100 гелер

18

Швеція

шведська крона

752

SEK

SKr

10

100

100 ере

19

Швейцарія

швейцарський франк

756

CHF

SFr

1

100

100 сантимів (раппенів)

20

Японія

японська єна

392

JPY

¥

100

1000

100 сенам

21

Спільна валюта країн ЄС

євро

978

EUR

€

1

100

100 центів

22

Міжнародна лічильна грошова одиниця

спеціальні права запозичення (СПЗ)

960

SDR, XDR

 

1

100

 

 

№ п/п

Країна

Грошова одиниця

Код

Позначення

Масштабне співвідношення

Розмінна монета

Букв.

Позн.

Світ.

Укр.грн. (НБУ)

1

Азербайджан

азербайджанський манат

031

AZM

 

 

10000

100 гепік

2

Африканське фінансове товариство

франки КФА*

952

XOF

 

100

1000

100 сантимів

3

Білорусь

білоруський рубль

974

BYR

 

 

10

100 копійок

4

Болгарія

болгарський лев

100

BGL

 

1

100

100 стотинок

5

Бразилія

бразильський реал

986

BRL, BRR

 

1

100

100 сентаво

6

В’єтнам

в’єтнамський донг

704

VND

 

 

10000

10 – хау = 100 су

7

Вірменія

вірменський драм

051

AMD

 

 

10000

100 лум

8

Гонконг

долар Гонконгу

344

HKD

 

10

100

100 центів

9

Грузія

грузинський ларі

381

GEL

 

1

100

100 тетрі

10

Еквадор

еквадорське сукре

218

ECS

 

100000

1000

100 сентаво

11

Єгипет

єгипетський фунт

818

EGP

 

1

100

100 піастрів

12

Ізраїль

ізраїльський шекель

376

ILS

₪

1

100

100 нових агоро

13

Індія

індійська рупія

356

INR

 

10

100

100 пейсів

14

Ірак

іракський динар

368

IQD

 

1

100

1000 філсів

15

Іран

іранський ріал

364

IRR

 

10000

1000

100 динарів

16

Казахстан

казахський теньге

398

KZT

 

 

100

100 тиїн

17

Киргизстан

киргизький сом

417

KGS

 

10

100

100 тиїн

18

Китай

юань Ренмінбі

156

CNY

 

10

100

10 цзяо = 100 финь

19

Коста Ріка, Сальвадор

колон коста-ріканський, сальвадорський

188

CRC, SVC

₡

100

 

100 сентимо

20

Кувейт

кувейтський динар

414

KWD

 

1

100

1000 філс

21

Лаос

лаоський Кіп

418

LAK

К

100000

 

100 ат

22

Ліван

ліванський фунт

422

LBP

 

10000

1000

100 піастрів

23

Лівія

лівійський динар

434

LYD

 

1

100

1000 дирхам

24

Мексика

мексиканське нове песо

484

MXN

 

10

100

100 сентаво

25

Молдова

молдовський лей

498

MDL

 

 

100

100 бані

26

Монголія

монгольський тугрик

496

MNT

T

 

10000

100 мунгу

27

Нігерія

нігерійська найра

566

NGN

 

100

 

100 кобо

28

Нова Зеландія

новозеландський долар

554

NZD

 

1

100

100 центів

29

Пакистан

пакистанська рупія

586

PKR

 

10

100

100 пейсів

30

Перу

перуанський соль

604

PEN

 

1000 СПЗ/ 4670

100

100 сентаво

31

Південно-Африканська республіка

південноафриканський ренд

710

ZAR

 

1

 

100 центів

32

Північна Корея

північнокорейський вон

408

KPW

 

 

100

100 чон

33

Республіка Корея

вони Республіки Корея

410

KRW

₩

1000

1000

100 чон

34

Республіка Таджикистан

сомоні Республіки Таджикистан

991

TJS

 

 

1

100 дірамн

35

Румунія

румунський лей

642

ROL

 

100000

10000

100 бані

36

Саудівська Аравія

саудівський ріал

682

SAR

 

1

100

100 халал

37

Сирія

сирійський фунт

760

SYP

 

10

100

100 піакр

38

Тайвань (Китай)

новий тайванський долар

901

TWD

 

 

100

100 центів

39

Туркменістан

туркменський манат

795

TMM

 

 

10000

100 тенге

40

Узбекистан

узбецький сум

860

UZS

 

 

100

100 тиїн

41

Чилі

чилійське песо

152

CLP

 

100

1000

100 сентисимо

42

Долари США за розрахунками із Індією

255

 

 

 

100

 

* Франк КФА – африканський франк; назва походить від франц. “Communaute financiere africaine”, CFA (“Африканське фінансове співтовариство” країн Західної Африки) та “Cooperation financiere en Afrique”, CFA (“Фінансове співтовариство в Африці” країн Центральної Африки).

 


Комментарии


Комментариев пока нет

Пожалуйста, авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.

Авторизация
Введите Ваш логин или e-mail:

Пароль :
запомнить