ФІНАНСОВИЙ АНАЛІЗ (кількісні методи фінансових ринків) 23.01.2016 03:54

 

 

НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ УПРАВЛIННЯ

 

 

 

 

ФІНАНСОВИЙ

АНАЛІЗ

(кількісні методи фінансових ринків)

 

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КИЇВ-2013

 

 

 

ФІНАНСОВИЙ

АНАЛІЗ

(кількісні методи фінансових ринків)

 

КИЇВ-2013

 

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

 

Укладач:

Лопатін Олексій Костянтинович,

доктор фізико-математичних наук, професор

 

 

ЗМІСТ

 

1.             I.      Загальні відомості……………………………………………………….3
2.          II.      Мета та завдання курсу………………………………………………...3
3.      III.      Регламент викладання та контролю засвоєння навчального матеріалу для студентів………………………………………………...4
4.      IV.      Навчально-тематичний план. Навчальні модулі…………………...7
5.          V.      Плани лекційних занять і самостійної роботи студентів…………..8
6.      VI.      Плани практичних, лабораторних занять і завдання для самостійної роботи студентів…………………………….……………10
7.   VII.      Список рекомендованої літератури…………………………………..11
8. VIII.      Додатки. Методичні поради для виконання самостійної роботи студентів………………………………………………………………….12

 

                                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 I. ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

       Перед вивченням курсу студенти повинні прослухати такі дисципліни: мікроекономіка, базові математичні дисципліни, теорія ймовірностей і математична статистика, теорія стохастичних процесів.

                                        

РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНО ЧАСУ

 

СЕМЕСТР	Кількість годин за навчальним планом
	Всього	Всього Ауд.зан.	Лекції	Практичні	СРС	Консульт.	Залік	Іспит
IX	108	44	24	20	64		+

 

II. МЕТА І ЗАВДАННЯ ДІСЦІПЛІНИ

      У літературі фінансовий ринок - це ринок, де об'єктом купівлі-продажу виступають різноманітні фінансові інструменти і фінансові послуги.  Ринок складається з наступних важливих сегментів-ринків: валютного, цінних паперів, ф'ючерсного і опціонів, деривативів.

       Ефективні сегменти фінансового ринку абсолютно необхідні для забезпечення мобілізації вільного капіталу і підтримки економічного зростання країни. При наявності тільки власних накопичень суб'єкти ринку могли б інвестувати не більше, ніж накопичено, тому їх інвестиційна активність була б обмеженою.

     Всі грошові потоки, незалежно від джерела походження, обов'язково проходять через фінансовий ринок за допомогою фінансових інститутів. Наприклад, якщо держава для покриття дефіциту бюджету пропонує купити свої цінні папери комерційним організаціям і домогосподарствам, то дані операції проводяться на фінансовому ринку через різні фінансові інститути. Якщо комерційній організації необхідно залучити додатковий капітал, вона через фінансовий ринок звертається до інших комерційних організацій і домогосподарствам, які мають тимчасово вільні кошти, шляхом випуску акцій або облігацій.
      У даному курсі розглядаються економіко-математичні моделі, в центрі яких товарний і фінансовий ринки, інвестиції у фінансові активи, прийняття рішень в умовах ризику і невизначеності, оцінка фінансових активів, прогнозування. Розглядаються не тільки теоретичні передумови і виводи моделей, але й наслідки, корисні для прийняття рішень на практиці.         

      Розглянуті в курсі моделі фінансових ринків використовують математичний апарат, від порівняно нескладного до відносно просунутого. Проте математичні методи в курсі є лише інструментом при аналізі товарних і фінансових ринків. 

 

 

 У результаті вивчення даного курсу студенти повинні:
Знати:
• принципи роботи сучасних товарних і фінансових ринків;
• сучасні концепції та ідеї в галузі товарних і фінансових ринків;
• основні методи страхування від ризиків, що застосовуються на товарних і фінансових ринках;
• основні моделі фінансових ринків, припущення при яких ці моделі виведені, їх наслідки, а також їх практичну застосовність.
Вміти:
• вирішувати базові завдання страхування від ризиків за допомогою сучасних фінансових інструментів;
• вміти виділити основні фактори, що впливають на роботу товарних і фінансових ринків;
• пояснювати висновки моделей та роль, яку відіграють ті чи інші передумови в справедливості зроблених висновків;
• правильно вживати спеціальні терміни.

III. РЕГЛАМЕНТ ВИКЛАДАННЯ ТА КОНТРОЛЮ ЗАСВОЄННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

Загальні положення

У перехідний період в Національній академії управління як і в інших навчальних закладах України паралельно існуватимуть дві системи оцінювання, а саме ЕСТS  (Європейська система трансферту кредитів) та національна система (4-х бальна). З цією метою в НАУ вводиться 100 – бальна шкала оцінювання знань, за допомогою якої здійснюється конвертація оцінок системи ЕСТS в національну систему, що представлено в таблиці 1.

Таблиця 1.

Порядок конвертації оцінок

 

Оцінка за системою ЕСТS	Визначення	Оцінка за 100 – бальною шкалою	Оцінка за національною системою
А	Відмінно – відмінне виконання	90 -100	5 (відмінно)
В	Дуже добре – вище середнього рівня	80 – 89	4 (добре)
С	Добре – загалом хороша робота	70 – 79	4 (добре)
D	Задовільно - непогано	60 - 69	3 (задовільно)
E	Достатньо – виконання відповідає мінімальним критеріям	35 - 59	3 (задовільно)
FX	Незадовільно – необхідне повторне перескладання	21 – 34	2 (незадовільно) з можливістю повторного складання
F	Незадовільно – необхідно повторне вивчення дисципліни	0 - 20	2 (незадовільно ) з обов’язковим повторним вивченням дисципліни

Характеристика складових навчального процесу вивчення курсу та їх оцінювання

Порядок, встановлений відповідним наказом ректора НАУ, передбачає можливість диференційованого підходу до формування 100 - бальної оцінки з окремих дисциплін, що об’єктивно обумовлено специфікою їх викладання.

Максимально можлива оцінка за знання програмового матеріалу з дисципліни “Вища математика” дорівнює 100 балам і складається з оцінки за поточну успішність та оцінки за іспит. За поточну успішність студент може отримати максимум 60 балів і за іспит максимум 40 балів.

Весь програмний матеріал курсу поділяється на  модулі, які представлені в навчально-тематичному плані дисципліни. Викладання основних питань модулів та контроль за їх опануванням студентами денної форми навчання включають такі складові: лекції, практичні заняття, СРС (самостійна робота студентів), контрольні роботи, залік, іспити. .

Лекції та практичні заняття проводяться за загальноакадемічними правилами в аудиторний час за розкладом. Відвідування лекцій та практичних занять єобов’язковим, що контролюється викладачами та куратором курсу, які по завершенню семестру оцінюють дану складову максимально 10 балами.

Якщо студент із будь-яких обставин мав пропуски, його оцінки розраховуються за простою пропорцією, виходячи із сумарної кількості лекцій та практичних занять. Так, якщо під час семестру було 14 лекцій і 8 практичних занять (разом 22), а студент відвідав 12 лекцій і 6 практичних занять (разом 18), то його оцінку відвідування знаходимо за пропорцією: 22/18 = 10/х, тобто х = 8,18. Результат округлюється до цілого числа і дорівнює 8 балам.

Другою складовою комплексної оцінки студента є його активність на практичних заняттях. Упродовж семестру студент може отримати максимально 10 балів (в сумі за всі практичні заняття семестру).

Результати роботи кожного студента визначаються викладачем на заняттях індивідуально. Активність визначається тільки по завершенню практичного заняття, при цьому враховується робота студента на всіх етапах заняття.

Третьою складовою семестровою комплексної оцінки є виконання завдань для самостійної роботи студентів, а також участь у роботі конференцій, підготовка наукових публікацій тощо. За ці види робіт студент може отримати максимально 10 балів.

Четвертою складовою семестровою комплексної оцінки є дві контрольні роботи, які проводяться по завершенню вивчення відповідних модулів. За кожну контрольну роботу студент може отримати максимально 15 балів, тобто загалом 30.

Якщо деякі студенти не були присутніми на плановій контрольній роботі з поважних обставин, вони мають можливість написати її в додатково визначений час. Студенти, що не з’явилися на планову контрольну роботу без поважних причин, отримують нульову оцінку.

Останньою складовою комплексної оцінки є результат фінального іспиту/заліку, що складається згідно графіка екзаменаційної сесії. На іспиті проводиться контроль засвоєння як теоретичного матеріалу, так і вміння його застосовувати при розв’язуванні задач. Максимальна оцінка за іспит складає 40 балів (20 балів за теоретичний матеріал і 20 балів за розв’язування задач).

Увага! Студенти, які впродовж семестру набрали в сумі менш 30 балів за трьома складовими, до іспиту НЕ ДОПУСКАЮТЬСЯ, автоматично отримують оцінку F «незадовільно» і мають складати іспит наступного разу тільки після повторного вивчення дисципліни.

Таким чином, комплексна оцінка розраховується як сума всіх вищезгаданих складових. Її максимальна величина дорівнює 100 балів.

Складові комплексної оцінки:

1. Відвідування занять	- 10
2. Активність на заняттях	- 10
3. Завдання СРС	- 10
3. Контрольні роботи (2)	- 15x2
4. Залік	- 40

 

 

 

                                              IV. НАВЧАЛЬНО-ТЕМАТИЧННИЙ ПЛАН

                      IV.1 РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНО ЧАСУ ЗА ТЕМАМИ

НАЙМЕНУВАННЯ ТА ЗМІСТ ТЕМИ	РОЗПОДІЛ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ
	Всього  годин	Всього ауд. годин	Лекц.	Практ.	Семін.	Лабор.	Індив.	СРС
Розділ 1. Фінансовий аналіз в умовах визначеності	8							8
Тема 1.1. Методи нарощення і дисконтування грошових сум.	4							4
Тема 1.2.  Потоки платежів	4							4
Розділ 2 Інструменти управління ризиком товарних і фінансових ринків	18	6	2	4				12
Тема 2.1. Загальна характеристика ринку цінних паперів	8	2		2				6
Тема 2.2. Біржова торгівля реальним товаром товаром	10	4	2	2				6
Розділ 3 Біржова торгівля цінними паперами	28	16	8	8				12
Тема 3.1. Угоди та операції з цінними паперами	8	4	2	2				4
Тема 3.2. Ф'ючерс на цінні папери та фінансові інструменти	8	4	2	2				4
Тема 3.3. Опціон на цінні папери та фінансові інструменти	12	8	4	4				4
Розділ 4 Моделі та методи аналізу цінних паперів в умовах невизначеності	14	6	4	2				8
Тема 4.1. Взаємозв'язок цін, проміжних платежів і прибутковості  цінних паперів.	8	4	2	2				4
Тема 4.2. Імовірнісний опис фінансових активів в умовах невизначеності	6	2	2					4
Розділ 5. Методи оптимального портфельного інвестування	14	6	4	2				8
Тема 5.1. Проблема вибору портфеля цінних паперів на основі підходу «прибутковість- ризик».	8	4	2	2				4
Тема 5.2. Оптимізація структури порт портфеля ризикових цінних паперів.	6	2	2					4
Розділ 6. Теорія ефективного фінансового ринку.	12	4	2	2				8
Тема 6.1. Гіпотези і властивості ефективного фінансового ринку	8	4	2	2				4
Тема 6.2. Перевірка гіпотези ефективності ринку	4							4
Розділ 7. Регресійні моделі прибутковісті цінних паперів.	14	6	4	2				8
Тема 7.1. Визначення моделей і модельні припущення	8	4	2	2				4
Тема 7.2. Проблеми, пов'язані з порушенням традиційних припущень регресійного аналізу	6	2	2					4
Усього в семестрі	108	44	24	20				64

                                                                IV.2 ЛЕКЦІЇ

Розділ 1. Фінансовий аналіз в умовах визначеності.

Завдання на СРС.Домашнє завдання.

Тема 1.1. Методи нарощення і дисконтування грошових сумм.

 Основні означення та формули. Методи нарощення за процентною ставкою.

Тема 1.2. Методи дисконтування. Нарощення за обліковою ставкою. Порівняння методів нарощування. Порівняння методів дисконтування. Еквівалентність процентних ставок. Номінальні та ефективні процентні ставки. Змінні процентні ставки. Прибутковість фінансової операції. Облік податків та інфляції. Еквівалентні серії платежів. Залежність показників ефективності інвестиційного проекту від параметрів проекту. Взаємозв'язок показників ефективності. Метод доступу з вставкою регістрів.

Література. Основна [1,2], додаткова   [1].

Розділ 2.Інструменти управління ризиком товарних і фінансових ринків.

Завдання на СРС. Домашнє завдання.

Тема 2.1. Загальна характеристика ринку цінних паперів.
Поняття цінного паперу. Акції. Облігації. Векселі. Похідні цінні  папери. Інші цінні папери. Ринок цінних паперів. Основні поняття. Первинний ринок цінних паперів. Вторинний ринок цінних паперів. Робота первинного ринку цінних паперів.

Функції первинного ринку цінних паперів. Емісія цінних паперів. Учасники вторинного ринку цінних паперів. Фактори, що впливають на вторинний ринок. Прибутковість та збитковість операцій з цінними паперами.
Література. Основна [1,3], додаткова   [2,3].

Тема 2.2. Біржова торгівля реальним товаром.

Лекція 1.Основні поняття. Класичний біржовий товарний ринок. Еволюція біржового товарного ринку. Постачання реального товару. Товарний ф'ючерс. Основні поняття. Взаємні розрахунки учасників ф'ючерсних торгів. Хеджування і планування на товарних ф'ючерсних ринках.Товарний опціон. Основні поняття. і планування. Спекуляція.

Завдання на СРС. Домашнє завдання.

Дострокове закриття позицій. Опціони «при грошах», «при своїх» і «без грошей». Структура премії. Фактори, що впливають на премію. Сімейство опціонів. Хеджування Прогнозування. Фондова біржа. Основні поняття. Структура. Позабіржовий ринок цінних паперів. Основні поняття. Позабіржовий ринок США. Позабіржовий ринок Росії.

Література. Основна [1,2], додаткова   [1].

Розділ 3. Біржова торгівля цінними паперами.
Тема 3.1. Угоди та операції з цінними паперами.
              Лекція 1. Основні поняття. Операції з повним покриттям. Купівлі з використанням кредитного важеля. Короткі продажу. Форвард на цінні папери. Угоди «репо». Угоди «своп». Арбітражні операції.
 Тема 3.2. Ф'ючерс на цінні папери та фінансові інструменти
             Лекція 1. Основні поняття. Біржова торгівля ф'ючерсами. Початкова і варіаційна маржа. Рахунки учасників торгів. Постачання.
Тема 3.3. Опціон на цінні папери та фінансові інструменти
             Лекція 1. Основні поняття. Біржова торгівля опціонами. Маржа. Рахунки учасників торгів. Постачання. Котирування і графіки. Хеджування і спекуляція.

Завдання на СРС. Домашнє завдання.

 Угоди та операції з цінними паперами.

Котирування і графіки. Хеджування і спекуляція. Гра на спредах Ф'ючерси на індекси і інші фінансові інструменти. З історії ф'ючерсних ринків України та Росії.

 Ф'ючерс на цінні папери та фінансові інструменти.

Спреди, стреддли і стренгл. Опціони на індекси і ф'ючерси. Опціонний ринок України та Росії.
Література.Основна [1,3], додаткова   [2,3].

Розділ 4 Моделі та методи аналізу цінних паперів в умовах невизначеності.
Тема 4.1. Взаємозв'язок цін, проміжних платежів і доходностей цінних паперів.

            Лекція  1. Прибутковість цінних паперів за один період. Багатопериодична прибутковість цінних паперів.
Тема 4.2.

          Лекція  2. Імовірнісний опис фінансових активів в умовах невизначеності.

Визначення ймовірнісного простору в контексті завдань фінансового аналізу. Функціональні та числові характеристики фінансових активів. Розподіл ймовірностей доходностей активів..

Завдання на СРС. Домашнє завдання.

Імовірнісні моделі цін і доходностей. Очікувана прибутковість і ризик фінансових активів. Завдання фінансового аналізу в умовах невизначеності
Література.Основна [1,7], додаткова [5].

Розділ 5. Методи оптимального портфельного інвестування.

Тема 5.1.  Проблема вибору портфеля цінних паперів на основі підходу «прибутковість- ризик».
         Лекція 1. Підхід «прибутковість-ризик». Використання кривих байдужості. Портфель цінних паперів і його характеристики. Ефект диверсифікації портфеля. Ефекти додатньої та відємної  кореляції прибутковості активів.
Тема 5.2. Оптимізація структури порт портфеля ризикових цінних паперів.

        Лекція 2. Модельні припущення і постановка задачі. Рішення задачі оптимізації структури портфеля. Властивості ефективних портфелів. оняття безризикового активу. Характеристики та властивості комбінованого портфеля. птимізація структури портфеля при можливості безризикового кредитування і запозичення. Властивості оптимальних комбінованих портфелів. Побудова однофакторної ринкової моделі.

Завдання на СРС. Домашнє завдання.

Обчислення характеристик цінних паперів на Снові однофакторної моделі. Бета-коефіцієнти ризикових цінних паперів. Загальний ризик портфеля та його компоненти. Можливості мінімізації ризику портфеля.
Література. Основна [1], додаткова [1,9]

Розділ 6. Теорія ефективного фінансового ринку.
Тема 6.1. Гіпотези і властивості ефективного фінансового ринку.
      Лекція 1. Проблема прогнозування цін і прибутковості. Моделі випадкового блукання. Прогноз у вигляді умовного математичного очікування і його властивості. Гіпотеза ефективності фінансового ринку.
Тема 6.2.  Перевірка гіпотези ефективності ринку.

      Лекція 2.  Мартінгальна модель цін. Гіпотеза раціональних очікувань. Властивість ортогональності помилок. Ефективність ринку і модель випадкового блукання.
Завдання на СРС. Домашнє завдання. Перевірка гіпотези ефективності ринку.
Джерела та види інформації. Форми і умови ефективності ринку. Тести інформаційної ефективності. Поточна вартість активу у припущенні раціональних очікувань.

Література. Основна [1], додаткова [1]

Розділ 7. Регресійні моделі прибутковості цінних паперів.
Тема 7.1. Визначення моделей і модельні припущення.
        Лекція 1. Класифікація економетричних моделей фінансових змінних. Моделі просторових даних. Спільне розподіл ймовірностей. Модель "випадкова вибірка" і її властивості.
Тема 7.2 Проблеми, пов'язані з порушенням традиційних припущень регресійного аналізу.
      Лекція 2. Регресійні моделі прибутковості цінних паперів.

Завдання на СРС. Домашнє завдання.

Оцінки параметрів регресійних моделей та їх властивості.. Аналіз адекватності регресійних моделей.
Література. Основна [4, 1], додаткова [1]

                              

IV.3. ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ

№ п/п	Тема практичного заняття	Кількість годин
1	Загальна характеристика ринку цінних паперів Література. Основна [1,3], додаткова   [2,3].	2
2	Біржова торгівля реальним товаром. Література. Основна [1,3], додаткова   [2,3].	2
3	Угоди та операції з цінними паперами Література. Основна [1,3], додаткова   [2,3].	2
4	Ф'ючерс на цінні папери та фінансові інструменти Література. Основна [1,3], додаткова   [2,3].	2
5	Опціон на цінні папери та фінансові інструменти Література. Основна [1,3], додаткова   [2,3].	2
6	Контрольна робота (КР) за темою «Інструменти управління ризиком товарних і фінансових ринків	2
7	Решение задач с использованием распределение вероятностей доходностей активов. Основна [1,5], додаткова   [1].	2
8	Методи оптимального портфельного інвестування Література. Основна [1], додаткова [1,9]	2
9	Примеры решения задач на регрессию. Література. Основна [1, 4], додаткова [1]	2
10	Прийом лабораторних робіт 1 і 2	2

 

.
                                        IV.4 СЕМІНАРСЬКІ ЗАНЯТТЯ
 
                                        IV.5. ЛАБОРАТОРНІ ЗАНЯТТЯ.

                                     IV.6. ІНДІВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ
В якості самостійної роботи студенти виконують дві лабораторні роботи
за темою: «Регресійні моделі на товарних і фінансових ринках».

V. СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

 

 

Основна література

 

1. Малюгин В. И., Рынок ценных бумаг: количественные методы анализа,

      Москва, Дело, 2003.

2. Лопатин А.К.,  Финансовая математика, часть I-II, Учебно-методические материалы и контрольная работа, Национальная академия управления, Киев, 2010.
3. Галиц Л., Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском, Москва, ТВП, 1998.
4. Ханк Д.Э., Уичерн Д.У., Райтс А.С., Бизнес-прогнозирование, 7-е издание, M., Издательский дом «Вильямс», 2003.
5. Чжун К.Л., АитСахлиа Ф., Элементарный курс теории вероятностей. Стохастические процессы и финансовая математика, Москва, Бином, Лаборатория знанй, 2009.

1. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В., Инвестиции. М. ИНФРА-М, 1997.
2. Ширяев А. Н., Основы стохастической финансовой математики. Т.1.

            Факты и  модели. М.: Фазис,1998.

1. Curthbertson K., Quantitative Financial Economics – John Wiley and Sons, 1996.
2. Campbell J.Y., Lo A.W., MacKinlay A.C., The Econometrics of Financial Markets. – PrincetonUniversity Press, 1997.
3. Markowitz H.M., Mean Variance Analysis in Portfolio Choose and Capital Markets, Blackwell,1990.
4. Mills T.C., The econometric modelling of financial time series. CambridgeUniversity Press, 1999.

 

Додаткова література

 

1. Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова В.С., Математические методы финансового анализа, М., Анкил, 2006.
2. Буренин А.Н., Фьчерсные, форвордные и опционные рынки, М., Тривола, 1994.
3. Балабушкин А.Н., Опционы и фьючерсы, методическое пособие, Москва, Фондовая биржа РТС, 2004.
4. Просветов Г.И.,  Ценные бумаги: Задачи и решения, Учебно-практическое пособие, М., Альфа-пресс, 2008.

1. Рынок ценных бумаг / Под ред. В. А. Галанова, А. И. Басова. М.: Финансы  и  статистика,1999.
2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С., Прикладная статистика и основы эконометрики - М.: ЮНИТИ, 1998.
3. О’Брайен Дж., Шривастава С., Финансовый анализ и торговля ценными бумагами (FAST). М.: Дело,1995.
4. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н., Финансовый рынок: расчет и риск. М,1994.
5. Уотшоу Т.У., Паррамоу К., Количественные методы в финансах. М.,
6. ЮНИТИ,1999.

 

VI.НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

      Для успішної організації самостійної роботи студентів над курсом розроблення відповідне методичне забезпечення: основні підручники й методичні вказівки. Увесь матеріал розміщений (в електронному вигляді) на файло-обмінному ящику викладача (адреса скриньки та пароль видається студентам на початку навчального процесу).

VII. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКІ ДО ВИКОНАННЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ

 

      Для успішної організації самостійної роботи студентів над курсом розроблення відповідне методичне забезпечення: перелік питань і зразки практичних прикладів, які треба вміти вирішувати для успішної здачі заліку, Helps для виконання лабораторних робіт 1 та 2, тест для перевірки засвоєння теоретичного матеріалу. Весь матеріал розміщений (в електронному вигляді) на обмінному ящику викладача (адреса скриньки та пароль видається студентам на початку навчального процесу). Консультації студентів проводяться також за електронною поштою викладача.

 

 

РОЗРОБНИК ПРОГРАМИ

 

Доктор фізико-математичних  наук, професор кафедри математики та інформаційних технологій, декан факультету комп’ютерних наук

                                                                                                                  О.К.Лопатін.

 

 

 

ДОДАТОК   А.

 

Зміст лабораторних робіт.

 

ЛР 1: Лінійна регресія з двома змінними

       Маємо дані про вартість автомобіля (тис. доларів) залежно
від потужності двигуна (США, 2002)
MSRP = manufacturer's suggested retail price (2002 model year)
horse = horsepower
Потрібно для свого варіанту:
• Провести аналіз регресії та побудувати лінію регресії (лінію прогнозу).
• Побудувати довірчі інтервали прогнозу для середнього значення Y.
• Провести перевірку моделі регресії.

ЛР 2: Множинна регресія

Є дані за рейтингом компаній світу Forbes-2000 (за 2009 рік). Експерти визначають їх положення в рейтингу на основі ринкової вартості, активів, доходів та обсягів продажів. Потрібно побудувати множинну регресію залежності Ринкової вартості компанії від активів, доходів та обсягів продажів і провести аналіз.
Потрібно для свого варіанту:
• Провести аналіз регресії та побудувати лінію регресії (лінію прогнозу)
• Побудувати укорочену модель регресії і порівняти її з повною регресією.
• Провести перевірку моделі регресії.

ДОДАТОК Б.

 

Зразок контрольної роботи 1.

 

      1. Прості відсотки. Позика 20 тис. грн. була видана 1.04 по 2.12 включно під 7% річних. Визначити розмір процентів за англійською практикою.

      2. Складні відсотки. Ви можете інвестувати суму S1= $31800, яка через n = 5 років виросте в суму в S2 = $2200.  Банки міста відкривають депозитні рахунки під i = 6% річних з помісячним нарахуванням відсотків. Що Вам вигідніше: інвестувати гроші або покласти їх на депозит?

3. Ануїтети. Визначити величину нарощені суми у кінці заданого періоду на підставі наступної інформації; первоначальний внесок $ 1500 з подальшим щомісячними внесками в сумі $ 180 протягом 5 років під 9% річних. Нарахування процентів помісячне.

4. Розрахунки в умовах інфляції. Кредит розміром S = 10 млн. грн. виданий на 2 роки. Реальні доходи повинні складати i = 10% (складні відсотки). Очікуваний річний рівень

інфляції 8%. Визначити брутто-ставку відсотків при видачі кредиту, а також величину платежу, що повертається.

5. Конверсія. Кредит у сумі S = 70000 грн. взятий у банку на 10 місяців. В кінці кожного місяця вносяться однакова сума. Процентна річна ставка i= 12%. Нарахування відсотків помісячне. Після внесення перших двох внесків позичальник попросив змінити умови: тепер будуть вноситися тільки останні три внеску. Визначити розмір постійного внеску по другому договором.

 

Зразок контрольної роботи 2.

 

 

 

1. Теорія. Якщо торговець продав ф'ючерс, то говорять, що він зайняв
o «довгу позицію»
o «коротку позицію».
2. Прибуток інвестора.
Інвестор придбав на вторинному ринку пакет з 5 000 квитків Казначейства США по

$ 1003.15 за один БІЛЕТ, і продав їх по $ 1004.12, отримавши при цьому купонний відсоток з розрахунку 2.5% від номіналу (номінал квитка - $ 1000).
Визначити прибуток інвестора від цієї операції.
3. Операції хеджування.
Дано: хеджер купив 100 опціонів "колл" на пшеницю по $ 2.5 з ціною виконання $ 550 за тонну. В одному контракті - 10 тонн пшениці. До моменту реалізації права купити ціна пшениці склала $ 562 за тонну.
Визначити: Ефект від операції хеджування.
4. Визначення збитковості операцій на ринку ф'ючерсів.
Дано: 27.05.10 р. гравець купив 10 ф'ючерсних контрактів на звичайні акції N за ціною 400.00 грн., А через 32 дні він їх продав але 380.00 грн. Початкова маржа дорівнює
2 500.00 грн. за 1 контракт. Комісія дорівнює 90.00 грн. за 1 контракт. У 1 контракті-100 акцій.
Визначити: Збитковість операції у відсотках річних.
5. Визначення дохідності спекулятивної операції з продажу та купівлі непокритого опціону «кол».
Дано: 17.06.10 р. гравець продав 2 непокритих опціону «кол» на акції N зі страйк-ціною 400.00 грн. по 10.00 грн., а 20.06.10 р. закрив їх по 6.00 грн. У 1 контракті - 75 акцій. Комісія дорівнює 80.00 грн. за 1 контракт. Маржа вважається за американським варіантом. Ціни закриття спота:
17.06 - 402.00 грн.; 18.06 - 404.50 грн.; 19.06 - 399.00 грн.
Визначити: Прибутковість операції у відсотках річних.