Контрольна робота у нас по дисципліні "Інвестування", практичні завдання по Інвестуванню треба виконувати всі, відповідно до свого варіанту

 

 

 

 

ВИМОГИ ДО КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Студенти спеціальності 7.050107 “Економіка підприємства” при вивченні предмету “Інвестування” виконують передбачену навчальним планом контрольну роботу.

Вибір завдання для виконання контрольної роботи проводиться відповідно до обраного варіанта згідно з табл. 1.

Таблиця 1

Вибір варіанта роботи

ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

 

Варіант 10

1. Моніторинг інвестиційного проекту.
2. Бізнес-план інвестиційного проекту, його характеристика, принципи і послідовність розробки.

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

Нарахування простих та складних відсотків в процесі нарощення

Нарощену суму позики можна записати так:

S = P + I ,

відповідно

I = S - P ,

де I - сума відсотка за обумовлений період часу в цілому; Р - первісна сума (вартість) позики; S - нарощена сума позики, тобто первісна сума разом з нарахованими відсотками.

Ставкою відсотка (і) називається питома величина доходу, отриманого за одиницю часу (звичайно — рік), у розрахунку на одиницю первісної суми:

і=(S - Р) / Р.

При нарахуванні простих відсотків I (simpl interest) ставка відсотка в кожному черговому періоді застосовується до однієї і тієї ж (первісної) суми позики.

У загальному випадку при розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощення вартості використовується така формула:

,

де п - кількість інтервалів, по яких здійснюється розрахунок процентних платежів, у загальному обумовленому періоді часу; i - процентна ставка яка використовується, виражена десятковим дробом.

Величина нарощеної суми при простих відсотках визначається за формулою:

S = Р (1 + n і).                                    (1)

Вираз (1 + n і) є множником нарощення за простими відсотками.

При нарахуванні складних відсотків I (compound interests) процентна ставка в кожному черговому періоді  застосовується до суми, нарощеної до кінця попереднього періоду. Так, якщо нараховані за черговий період відсотки не виплачуються кредитору, а приєднуються до суми, що була нарахована до кінця попереднього періоду, тоді говорять, що відсотки реінвестуються (капіталізуються). Нарахування складних відсотків називається компаундінгом.

S = Р(1 + i)ⁿ.                                        (2)

Вираз (1 + i)ⁿ є множником нарощення за складними відсотками. Він показує, у скільки разів нарощена сума більше первісної. Значення даного виразу можна знайти за допомогою таблиці (Додаток 1).

Це вираження називається формулою складних відсотків.

Формулу (1) можна також записати з використанням загальноприйнятих у міжнародній практиці термінів:

,

де FV — майбутня вартість; РV — дійсна вартість; FVIFi,n — множник нарощення (процентний фактор майбутньої вартості).

Завдання 1. Підприємство зробило депозитний внесок у банк терміном на 3 роки з нарахуванням відсотків наприкінці року за певною ставкою. Визначити суму внеску з використанням методів простого і складного відсотків (користуючись даними табл. 2), розрахунки внести в табл. 3. Провести ті ж самі розрахунки, користуючись формулами (1) та (2). Зобразити графічно зростання по простих і складних відсотках, користуючись рис. 1, зробити висновки.

Таблиця 2

Дані для розрахунків

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Первісна сума депозитного внеску, тис. грн.	150	186	170	140	105	130	90	160	155	120
Ставка відсотка, що використовуєть-ся, %	10	12	20	23	19	18	15	14	16	21

 

Таблиця 3

Зіставлення методики розрахунку простих і складних відсотків

Рік	Простий відсоток			Складний відсоток
	розрахунок	сума відсотка, грн	сума, накопичена на кінець року, грн		розрахунок	сума відсотка, грн	сума, накопичена на кінець року, грн
1
2
3
Всього					Всього

 

 

Рис. 1. Порівняльний аналіз розрахунків

за методами простих та складних відсотків

Комерційний (банківський) облік векселів

Комерційний (банківський) облік - це вид дисконтування, що застосовується в сфері вексельного обігу.

Сума, що підлягає оплаті за векселем, називається вексельною сумою. Векселедержатель може врахувати вексель у банку (тобто продати його банку) до настання терміну платежу. У цьому випадку банк виплачує власнику векселя позначену на ньому суму з дисконтом (знижкою).

При обліку з застосуванням складних ставок сума, що підлягає видачі векселедержателю, розраховується за формулою

Сума до виплати за п періодів до терміну платежу за векселем:

,

де S - вексельна сума; t – кількість періодів від моменту утримання дисконту до погашення боргу; п - термін обігу векселя, звичайно рік.

Величина дисконту, що є доходом банку, може бути визначена за формулою (3), виведеної з формули:

,

остаточно

.                               (3)

Якщо векселем оформляється надання позики, то величиною позики буде вважатися сума, що підлягає поверненню, а позичальник відразу одержить суму, що буде меншою ніж вексельна на величину дисконту.

Завдання 2. Позичальник отримав під вексель певну суму в грн. строком на 2 роки з нарахуванням по складній обліковій ставці раз на рік. Яку суму позичальник повинен повернути банку? Якою повинна бути величина дисконту? Дані для розрахунків знаходяться в табл. 4 (окремо для кожного варіанта).

 

 

Таблиця 4

Дані для розрахунків

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сума, яку позичальник отримав під вексель, тис грн.	50	40	19	26	52	36	60	48	75	22
Облікова ставка, %	19	15	17	22	25	26	21	18	23	20

Оцінка ефективності облігацій

Безкупонні облігації продаються за ціною нижче номіналу (з дисконтом), наприкінці терміну власник одержує платіж (шляхом погашення облігації), що дорівнює номіналу. Прикладами таких облігацій можуть служити вексель казначейства США, а на вітчизняному фінансовому ринку — державні короткострокові безкупонні облігації.

Курс або ціна на 100 одиниць номіналу розраховується як:

,                                        (4)

де N — номінал (у ряді закордонних джерел позначається FV - лицьова вартість); Р — ринкова ціна; К — курс (ціна в розрахунку на 100 одиниць номіналу).

Доход від придбання певної кількості безкупонних облігацій Р_r (profit) буде отримано в момент їх погашення.

,

де P_r – доход від придбання безкупонної облігації; k – кількість безкупонних облігацій.

Прибутковість Y (yield) цих паперів може бути розрахована як за схемою простих відсотків (без реінвестування доходу), так і за схемою складних відсотків (у припущенні, що доход реінвестується з незмінною ефективністю). У першому випадку:

,                                 (5)

де Y_I – прибутковість без купонної облігації за схемою простих відсотків; t — кількість днів від придбання папера до його погашення.

Виразимо формулу (4) через курс:

,

звідки:

.

Прибутковість за формулою складних відсотків (Y_c) може бути визначена як річна ефективна ставка:

.                         (6)

Виразимо формулу (6) через курс, тобто з урахуванням формули (5) одержимо:

,

де Y_c - прибутковість безкупонної облігації за схемою складних відсотків.

Завдання 3. Державні короткострокові безкупонні облігації продаються в момент випуску за певним курсом при номінальній вартості 100 грн. Розрахувати доход від придбання певної кількості паперів і доходність вкладень в них за схемою простих та складних відсотків. Дані для розрахунків знаходяться в табл. 5 (окремо для кожного варіанта).

Таблиця 5

Дані для розрахунків

Оцінка ефективності акцій

Моделі оцінки вартості акцій побудовані за такими вихідними показниками: а) вид акції — привілейована чи проста; б) сума дивідендів, що передбачається до одержання в конкретному періоді; в) очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації (при використанні акції протягом заздалегідь визначеного періоду); г) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по акціях; д) кількість періодів використання акції.

Модель оцінки вартості простих акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів (вона відома як „Модель Гордона") має такий вигляд

,

де P_r — реальна вартість акції з постійно зростаючим (rise) рівнем дивідендів; Dl — сума останнього (last) виплаченого дивіденду; Tr – (tempo rise) темп приросту дивідендів, виражений десятковим дробом; r — очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Завдання 4. Останній дивіденд, що виплачується за простою акцією складає певну суму. Акціонерне товариство постійно збільшує суму дивідендів, що виплачуються щороку, на 7 %. Знайдіть реальну ринкову вартість акції, користуючись даними табл. 6.

Таблиця 6

Дані для розрахунків

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сума останнього виплаченого дивіденду за акцію, грн	6	5,5	8	3,5	1,5	7,6	3	2	5	6
Очікувана норма валового інвестицій-ного прибутку по акції, %	16	14,5	18	12	9	20	15	11	16,5	24

 

ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ РЕАЛЬНИХ НВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ

При виборі проектів капітальних інвестицій необхідною умовою є відшкодування інвестицій за рахунок вигід, отриманих від їх використання. У даній роботі ефект від використання капітальних інвестицій відображається в формі прибутку (чисті грошові надходження – чисті інвестиції).

Всі методи оцінки проектів капітальних інвестицій можна поділити на дві категорії.

1. Методи дисконтування грошових потоків:

-   метод розрахунку чистого приведеного доходу,

-   метод визначення індексу доходності,

-   метод визначення внутрішньої норми прибутковості.

1. Методи, що не враховують вартість грошей в часі:

-   метод визначення бухгалтерської рентабельності інвестицій;

-   метод розрахунку недисконтованого періоду окупності.

Чистий приведений доход - дозволяє одержати найбільш узагальнену характеристику результату інвестування, тобто його кінцевий ефект в абсолютній сумі. Під чистим приведеним доходом розуміють різницю між приведеними до теперішньої вартості сумою чистого грошового потоку за період експлуатації інвестиційного проекту і сумою інвестиційних витрат на його реалізацію. Розрахунок цього показника при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат здійснюється за формулою:

,          ЧПД_о > 0,

де  ЧПД_о - сума чистого приведеного доходу з інвестиційного проекту при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат; ЧГП_t - сума чистого грошового потоку по окремих інтервалах загального періоду експлуатації інвестиційного проекту; ІВ_о - сума одноразових інвестиційних витрат на реалізацію інвестиційного проекту; і— дисконтна ставка, що використовується, виражена десятковим дробом; n — кількість інтервалів у загальному розрахунковому періоді t.

Вираз  є множником дисконтування складних відсотків. Він показує величину знижки (дисконту) нарахованого на суму майбутніх грошових потоків. Значення даного виразу можна знайти за допомогою таблиці (Додаток 2).

Характеризуючи показник “чистий приведений доход" слід зазначити, що він може бути використаний не тільки для порівняльної оцінки ефективності реальних інвестиційних проектів, але і як критерій доцільності їх реалізації. Незалежний інвестиційний проект, по якому показник чистого приведеного доходу є негативною величиною чи дорівнює нулю, здійснювати не доцільно, тому що він не принесе підприємству додатковий доход на вкладений капітал. Незалежні інвестиційні проекти з позитивним значенням показника чистого приведеного доходу дозволяють збільшити капітал підприємства і його ринкову вартість. Із системи взаємовиключних інвестиційних проектів приймається той з них, у якого значення показника чистого приведеного доходу є найвищим.

Індекс (коефіцієнт) доходності також дозволяє співвіднести обсяг інвестиційних витрат з майбутнім чистим грошовим потоком по проектам. Розрахунок такого показника при одноразових інвестиційних витратах на реальний проект здійснюється за формулою:

,                 IД_о > 1,

де ІД_о — індекс (коефіцієнт) прибутковості (доходності) з інвестиційного проекту при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат.

Показник „індекс прибутковості” також може бути використаний не тільки для порівняльної оцінки, але й як критеріальний при ухваленні інвестиційного рішення про можливості реалізації проекту. Якщо значення індексу прибутковості менше одиниці чи дорівнює їй, незалежний інвестиційний проект не варто здійснювати у зв'язку з тим, що він не принесе додатковий доход на інвестовані кошти. Іншими словами, для реалізації можуть бути прийняті реальні інвестиційні проекти тільки зі значенням показника індексу прибутковості вище одиниці. По взаємовиключних інвестиційних проектах за цим критерієм вибирається той з них, по якому індекс прибутковості є найвищим.

Внутрішня норма прибутковості (ставка доходності) - це ставка дисконту, за якої чиста теперішня вартість проекту капітальних інвестицій дорівнює нулю. Інакше кажучи, це ставка дисконту, за якої грошові надходження дорівнюють початковим інвестиціям.

Цей показник іноді називають внутрішнім коефіцієнтом окупності або дисконтованою нормою прибутку.

Внутрішня норма прибутковості характеризує максимальну вартість капіталу для фінансування інвестиційного проекту.

Внутрішню норму прибутковості порівнюють з мінімальною нормою прибутковості, яка зазвичай ґрунтується на вартості капіталу фірми й використовується для добору перспективних проектів капітальних вкладень. Таку мінімальну норму прибутковості часто називають ставкою відсікання, оскільки вона проводить межу між прибутковими й неприбутковими проектами. Ті проекти, внутрішня норма прибутковості яких перевищує ставку відсікання, забезпечують позитивну чисту теперішню вартість, тобто є прибутковими. І навпаки, проекти, внутрішня норма прибутковості яких нижча за ставку відсікання, не можуть бути прийняті, оскільки мають негативну чисту теперішню вартість.

Розрахунок цього показника здійснюється за формулою (ВСД = і, при якій ЧПД = 0):

,

де ЧГП_t - сума чистого грошового потоку по окремих інтервалах загального періоду експлуатації інвестиційного проекту; ВСД - внутрішня ставка доходності (прибутковості) по інвестиційному проекту, виражена десятковим дробом; n - кількість інтервалів у загальному розрахунковому періоді t.

За умов ануїтету (серія рівновеликих платежів або надходжень, що здійснюються через однакові проміжки часу впродовж певного періоду) для визначення внутрішньої ставки доходності можна використати рівняння:

.

Перетворивши рівняння, отримаємо:

,

де f_x — значення чинника дисконту при ставці, що є внутрішньою нормою прибутковості; ЧГП_А - щорічна сума чистого грошового потоку за умов ануїтету.

Обчисливши у такий спосіб чинник дисконту, потім за таблицею теперішньої вартості ануїтету (Додаток 4) можемо приблизно визначити відповідну ставку дисконту, яка і є у цьому разі внутрішньою нормою прибутковості.

Якщо існує необхідність у точніших розрахунках, тоді для визначення внутрішньої норми прибутковості слід застосувати метод лінійної інтерполяції.

Формули, побудовані за цим методом, мають такий вигляд:

,

,

де і₂ та і₁ — відповідно верхня і нижня ставки дисконту інтервалу, в межах якого перебуває значення внутрішньої норми прибутковості; f₂ , f₁ — значення чинника дисконту відповідно при ставці дисконту і₂ та і₁; f_x — значення чинника дисконту, якщо ставка є внутрішньою нормою прибутковості.

Якщо річна сума грошових надходжень величина непостійна, тоді ВСД розраховують за методом проб та помилок. Для цього необхідно послідовно обчислити чистий приведений доход із застосуванням різних ставок дисконту. В процесі розрахунків знаходиться два значення ставки дисконту і₁<і₂ таким чином, щоб в інтервалі [і₁,і₂] функція ЧПД = f(i) змінювала своє значення з плюса на мінус або навпаки. Далі за допомогою методу лінійної інтерполяції слід знайти більш точне значення внутрішньої ставки доходності за формулою.

,

або можна використати формулу

,

де ЧПД₁ та ЧПД₂ – відповідно, чистий приведений доход за ставок і₁ та і_2; і₁ – ставка дисконту, за якої ЧПД має позитивне значення; і₂ – ставка дисконту, за якої ЧПД має негативне значення;.

Додаткові дані по проектах, де сума грошових надходжень величина непостійна, можна знайти в Додатку 5. Вони отримані в результаті підбору ВСД з метою проведення інтерполяції.

Індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності в процесі оцінки ефективності інвестиційного проекту може відігравати лише допоміжну роль, тому що не дозволяє повною мірою оцінити весь зворотний інвестиційний потік по проекту (значну частину цього потоку складають амортизаційні відрахування) і не порівнює показники, що аналізуються з урахуванням часового континууму. Розрахунок цього показника здійснюється за формулою:

,                         ІРі > 0,

де ІР_і — індекс рентабельності по інвестиційному проекту; ЧП_і — середньорічна сума чистого інвестиційного прибутку за період експлуатації проекту; ІВ — сума інвестиційних витрат на реалізацію інвестиційного проекту.

Показник „індекс рентабельності” дозволяє вичленувати в сукупному чистому грошовому потоці найважливішу його складову — суму інвестиційного прибутку. Крім того, він дозволяє здійснити порівняльну оцінку рівня рентабельності інвестиційної й операційної діяльності (якщо інвестиційні ресурси сформовані за рахунок власних і позикових засобів, індекс рентабельності інвестицій порівнюється з коефіцієнтом рентабельності активів; якщо ж інвестиційні ресурси сформовані виключно за рахунок власних фінансових засобів, то базою порівняння виступає коефіцієнт рентабельності власного капіталу). Результати порівняння дозволяють визначити: чи дає можливість реалізації інвестиційного проекту підвищити загальний рівень ефективності операційної діяльності підприємства в майбутньому періоді, чи знизить його, що також є одним із критеріїв ухвалення інвестиційного рішення.

Середній чистий прибуток визначають за формулою:

,

де ЧП - чистий прибуток; КР - кількість років.

Недисконтований період окупності - період часу, необхідний для повного відшкодування інвестицій за рахунок чистих грошових надходжень від їх використання.

За умов ануїтету період окупності обчислюють як відношення суми інвестицій до річної суми грошових надходжень.

,

де ПО_н - недисконтований період окупності інвестиційних витрат по проекту; ІВ — сума інвестиційних витрат на реалізацію проекту; ЧГП_р — середньорічна сума чистого грошового потоку за період експлуатації проекту (при короткострокових реальних вкладеннях цей показник розраховується як середньомісячний).

Розрахунок недисконтованого періоду окупності проекту з непостійною річною сумою грошових надходжень зручно проводити за табл. 7.

Таблиця 7

Розрахунок періоду окупності проекту з непостійною річною сумою грошових надходжень

Рік	Сума чистих грошових надходжень, грн	Залишок невідшкодованої суми інвестицій на кінець року, грн

 

Цей показник має суттєві вади:

-         ігнорує вартість грошей у часі;

-         ігнорує грошові потоки за межами періоду окупності;

-         не враховує ризики, що не пов'язані з часом.

Через це в практиці доволі часто застосовують метод, який включає в себе ітеративний пошук року, на якому грошові надходження будуть покривати вкладені кошти.

Завдання 5. Підприємств має можливість вкласти кошти в один з двох альтернативних проектів (проект “Альфа” та “Бета”). За даними, що наведені в табл. 8 та 9, необхідно прийняти рішення щодо вкладення коштів у найбільш вигідний з проектів, зробити з цього приводу висновки. Для оцінки ефективності цих проектів необхідно визначити: чистий приведений доход; індекс (коефіцієнт)доходності; індекс (коефіцієнт) бухгалтерської рентабельності; недисконтований період окупності; внутрішню норму прибутковості (ставку доходності).

Таблиця 8

Дані інвестиційного проекту “Альфа”

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг коштів, що інвестують-ся, тис. грн.	700	452	554	440	780	654	623	541	490	680
Період експлуатації проекту, роки	5	5	5	4	2	5	5	4	3	5
Сума чистого грошового потоку, всього тис. грн. у т. ч.: 1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік 5-й рік	1300     0 0 0 750 550	1150     0 0 150 690 310	1000     0 200 300 100 400	889       0 0 400 489 -	1265     0 1265 - -	1160     0 0 560 420 180	1477     0 0 0 887 590	1150     0 400 0 750 -	760       0 280 480 - -	1409     0 0 400 459 550
Дисконтна ставка, що використо-вується, %	13	12	15	10	18	14	20	16	11	17

 

Таблиця 9

Дані інвестиційного проекту “Бета”

Показники	Номер варіанта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Обсяг коштів, що інвестують-ся, тис. грн.	850	450	780	370	840	790	910	420	380	800
Період експлуатації проекту, роки	4	2	2	4	3	2	3	5	4	2

Закінчення табл. 9

Сума чистого грошового потоку, всього тис. грн. у т. ч.: 1-й рік 2-й рік 3-й рік 4-й рік 5-й рік	1240     310 310 310 310 -	550       275 275 - - -	1000     500 500 - - -	600       150 150 150 150 -	1200     400 400 400 - -	1100     550 550 - - -	1260     420 420 420 - -	750       150 150 150 150 150	640       160 160 160 160 -	1010     50,5 50,5 - - -
Дисконтна ставка, що використо-вується, %	16	10	11	19	15	12	14	21	18	13

 

Додаток 1

Таблиця значень майбутньої вартості однієї грошової одиниці (1+і)ⁿ

                                                                                                                               Продовження дод.1

 

                                                                                                                             Закінчення дод. 1

Додаток 2

Таблиця значень теперішньої вартості однієї грошової одиниці 1/(1+i)ⁿ

                                                                                                       Продовження дод. 2

                                                                                                                          Закінчення дод. 2

Додаток 3

Таблиця значень майбутньої вартості однієї грошової одиниці ануїтету,

                                                                                                                                  Продовження дод. 3

                                                                                                                      Закінчення дод. 3

 

Додаток 4

Таблиця значень теперішньої вартості однієї грошової одиниці ануїтету,

                                                                                                        Продовження дод. 4

                                                                                                            Закінчення дод. 4

 

Додаток 5

Дані підбору ВСД для проведення інтерполяції.