МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ

МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ 23.07.2014 09:56

Тема 1. Теоретичні засади моделювання систем. 

1. Поняття системи. Властивості та функції системи. Класифікація систем.

2. Приклади структур систем.

3. Поняття моделі. Способи побудови моделей. Класифікація моделей. Вимоги до моделей.

4. Сутність, процес і принципи моделювання систем

5. Основи формальних методів побудови моделей (кібернетичний підхід; системний підхід (системна динаміка Дж. Форрестера); теоретико-множинний підхід).

6. Приклади постановки задач моделювання систем.

7. Класифікація програмних засобів моделювання систем.

 

Тема 2. Особливості математичного моделювання детермінованих систем

1. Поняття детермінованої системи. Основні концептуальні підходи до побудови математичних моделей детермінованих систем.

2. Основні співвідношення неперервно-детермінованих моделей (D-схеми, dynamic).

3 Приклади можливого застосування неперервно-детермінованих моделей. Особливості врахування динаміки (поведінки в часі) систем за допомогою диференціальних рівнянь.

4. Математичне моделювання систем автоматичного управління. Схема автоматичного управління за однією координатою стану системи. Схема автоматичного управління за кількома координатами стану системи.

5. Дискретно-детерміновані моделі (F-схеми, finite automata – кінцевий автомат): основні співвідношення.

6. Прикладні аспекти використання теорії автоматів у моделюванні систем.

7. Особливості моделювання на підґрунті F-автомата Мілі та F-автомата Мура.

 

Тема 3. Стохастичні моделі систем

1. Основні співвідношення дискретно-стохастичних моделей (P-схеми, probabilistic automat – ймовірнісний автомат).

2. Особливості та приклади моделювання за допомогою P-автоматів (імовірнісного автомата Мілі та ймовірнісного автомата Мура).

3. Основні співвідношення неперервно-стохастичних моделей (Q-схеми, queueing system – системи масового обслуговування). Типи моделей систем масового обслуговування.

4. Приклади застосування систем масового обслуговування у моделюванні систем.

5. Формула Літтла як закон збереження стаціонарної черги.

6. Одноканальні та багатоканальні системи масового обслуговування.

 

Тема 4. Мережеві моделі систем

1. Мережі масового обслуговування як засіб формалізації процесів функціонування дискретних систем.

2. Елементи мереж масового обслуговування. Процес створення мереж масового обслуговування. Правила здійснення функціонування мереж масового обслуговування.

3. Приклади системи, які найкращим чином підлягають формалізації засобами мереж масового обслуговування.

4. Характеристики мережевих моделей (N-схеми, Petri Nets). Маркірування (або розмітка маркерами) у мережі Петрі.

5. Приклади моделювання систем за допомогою мереж Петрі.

6. Комбіновані моделі (A-схеми, aggregate system): основні співвідношення та застосування. Підхід Н.П. Бусленко. Математична модель агрегату.

7. Математична модель спряжених елементів у складній системі.

 

Тема 5. Імітаційне моделювання систем

1. Теоретичні аспекти імітаційного моделювання.

2. Метод Монте-Карло як універсальний метод дослідження систем.

3. Етапи створення математичних імітаційних моделей.

4. Моделювання випадкових величин як системотвірна складова процесу імітаційного моделювання.

5. Генератори випадкових чисел. Типи генераторів. Способи побудови генераторів випадкових чисел. Лінійні конгруентні генератори. Апаратні способи побудови генераторів випадкових чисел. Програмні способи побудови генераторів випадкових чисел.

6. Метод статичних випробувань як числовий метод математичного моделювання випадкових величин. Методи відновлення закону розподілу за результатами статистичного моделювання. Параметричні методи відновлення закону розподілу. Непараметричні методи відновлення закону розподілу.

7. Імітаційне моделювання систем засобами мереж масового обслуговування та мереж Петрі.

8. Приклади імітаційного моделювання. Особливості врахування результатів імітаційного моделювання систем у прийнятті рішень.

 

Тема 6. Методи дослідження імітаційних моделей

1. Якісне оцінювання впливу факторів на відгук моделі за допомогою дисперсійного аналізу.

2. Кількісне оцінювання впливу факторів на відгук моделі за допомогою регресійного аналізу.

3. Пошук оптимальних значень за допомогою серії факторних експериментів.

4. Методи групового урахування аргументів

5. Еволюційний підхід пошуку оптимальних значень

6. Приклади використання методів дослідження та оптимізації імітаційних моделей.

 

Тема 7. Планування машинних експериментів з моделями систем 

1. Основні поняття теорії планування експериментів.

2. Етапи планування та проведення експериментів.

3. Методи планування експерименту на моделі. 

4. Стратегічне планування машинних експериментів з моделями систем. 

5. Тактичне планування машинних експериментів з моделями систем.

6. Приклади планування машинних експериментів.

 

Тема 8. Моделювання систем із нечіткими властивостями

1. Поняття лінгвістичної змінної.

2. Основи теорії нечіткої логіки.

3. Композиційне правило висновку.

4. Логіко-лінгвістичні методи опису систем.

5. Модель нечіткого управління. Метод нечіткого управління Такагі-Сугено.

6. Основи проектування бази нечітких правил на підґрунті числових даних.

7. Приклади нечіткого управління бізнес- та технологічними процесами.

 

Тема 9. Моделювання систем на підґрунті інструментарію теорії хаосу

1.  Теорія хаосу та прояв її елементів в різних системах.

2. Хаотична поведінка нелінійних моделей динаміки економічних систем. Ідеї Пуанкаре. Детермінований хаос в економічних системах.

3. Аттрактор, дивний аттрактор.

4. Показники Ляпунова для визначення типу поведінки нелінійної динамічної системи.

5. Поняття фракталу. Практичне застосування фракталів.

6. Метод фрактального аналізу в дослідженні хаосу. Показник Херста.

7. Особливості практичного застосування елементів хаосу у моделюванні систем.

 

Тема 10. Методи адаптації моделей

1. Основні поняття теорії адаптації моделей.

2. Критерії вибору моделей.  

3. Визначення параметрів моделі за даними навчальної послідовності.

4. Алгоритми адаптації моделей та їх класифікація.

5. Структура однорядного алгоритму адаптації моделей. Узагальнена схема однорядного алгоритму адаптації моделей з послідовним використанням зовнішніх критеріїв.

6. Вибір опорних функцій та формування множини моделей-претендентів.

7.Способи розподілу таблиці даних на навчальну і тестову вибірки.

8. Структура багаторядного алгоритму адаптації моделей. Узагальнена схема багаторядного алгоритму адаптації моделей.

 9. Приклади реалізації методів адаптації.

 

Тема 11. Комп’ютерна реалізація моделей систем

1. Мови імітаційного моделювання.

2. Проблема врахування часу в машинній моделі.

3. Описання об’єктів GPSS.

4. Особливості розробки імітаційних моделей на мові GPSS.

5. Приклади розв'язання задач моделювання на GPSS. 

6. Приклади прийняття рішень за допомогою імітаційного моделювання.