ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ

ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ 08.07.2014 05:53

2.4 Перелік питань для самостійної роботи студентів

1. 1.     Оптимізована економіко-математична модель.
2. 2.     Побудова математичних моделей економічних задач (приклади задач лінійного програмування).
3. 3.     Задача планування виробництва.
4. 4.     Задача про мінімізацію відходів.
5. 5.     Задача про призначення.
6. 6.     Загальна задача лінійного програмування (ЛП).
7. 7.     Приведення задачі ЛП до канонічного та симетричного виду.
8. 8.     Геометричний метод розв’язання задач ЛП.
9. 9.     Геометричний метод розв’язання задач ЛП у разі, коли система має більш ніж дві змінних.
10. 10.                       Лінійний векторний простір. Основні означення.
11. 11.                       Визначення вихідного опорного плану.
12. 12.                       Розв’язання задач лінійного програмування симплекс-методом.
13. 13.                       Особливі випадки симплекс-методу.
14. 14.                       Геометрична інтерпретація симплекс-методу.
15. 15.                       Побудова двоїстої задачі лінійного програмування.
16. 16.                       Теореми двоїстості.
17. 17.                       Економічна інтерпретація двоїстих задач.
18. 18.                       Задача цілочисельного лінійного програмування.
19. 19.                       Елементи теорії опуклих множин.
20. 20.                       Метод відсікань Гоморі.
21. 21.                       Метод гілок і границь.
22. 22.                       Задача розподілу (транспортна задача).
23. 23.                       Приведення задачі розподілу (транспортної) до замкненої форми.
24. 24.                       Методи визначення вихідного опорного плану.
25. 25.                       Методи перевірки опорного плану на оптимальність. Метод потенціалів.
26. 26.                       Постанова задачі нелінійного програмування.
27. 27.                       Особливості задач нелінійного програмування.
28. 28.                       Методи обрахування окупності інновацій.
29. 29.                       Властивості області допустимих рішень.
30. 30.                       Канонічні рівняння кривих другого порядку.

 

2.5 Теми рефератів

1. Концептуальні аспекти математичного моделювання економіки
2. Сутність, особливості та принципи математичного моделювання економіки.
3. Елементи класифікації економіко-математичних моделей.
4. Етапи економіко-математичного моделювання.
5. Оптимізаційні економіко-математичні моделі
6. Однокритеріальні та багатокритеріальні задачі оптимізації.
7. Математична постановка оптимізаційних задач.
8. Оптимальні та ефективні рішення.
9. Економічна інтерпретація розв’язків оптимізаційних задач.
10. Системи та системний аналіз в економіці.
11. Класифікація та властивості систем.
12. Методи експертних оцінок.
13. Критерії узгодженості експертних оцінок.
14. Методи ієрархії та шкалювання економічних моделей.
15. Принципи, методи та моделі управління в економічних системах.
16. Методи прийняття управлінських рішень.
17. Аналіз та управління ризиком в економіці
18. Система показників кількісного оцінювання ступеня ризику
19. Задача лінійного програмування та методи її розв’язування
20. Основні поняття та критерії для використання симплексного методу.
21. Принципи побудови економетричних моделей.
22. Використання задач розподілу для оптимізації економічних моделей.
23. Лінійні моделі множинної регресії
24. Модель міжгалузевого балансу
25. Міжгалузеві балансові моделі в аналізі взаємозв’язків в економіці.
26. Елементи теорії матричних ігор
27. Економетричні моделі динаміки
28. Види економетричних моделей динаміки та їх характеристика.
29. Узагальнений метод найменших квадратів.
30. Зважений метод найменших квадратів.

 

3. Рекомендована література

Основна література

1. Д. Кук, г. Бейз. Компьютерная математика.-М.: Наука, 1990.-384с.

2. О.В. Ульянченко Дослiдження операцій в економiцi.-Харкiв:Гриф, 2002.- 580с.

3. Е.С. Вентцель. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.:Наука, 1988.-208с.

4. Зайченко Ю.П. Дослiдження операцій: пiдручник.-К.: ЗАТ «ВIПОЛ», 2000.

     687с.

5. Лебiдь Р. Д. Елементи дискретної математики: конспект лекцiй.-К.:КМУУА, 1998.-96с.

6. Крайзмер Л.П. Кибернетика.-К.:Вища шк., 1997

7. Воробьев Н.Н Теория игр для экономистов-кибернетиков.-М.:Наука, 185.-271с.

8. Ермолаев Ю.М. , Мельник И.М. Экстремальные задачи на графах. К.:Наукова думка, 1968.-176с.

9. Кармин С. Математические методы в теории игр, программировании и

     экономике.-М.Мир, 1964.-838с.

10.Акулин И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах:

     учебник для ЭКОНОМИСТОВ.-М.:Высшая школа, 1986.-319с.

11.Калихман И.П. Сборник задач по математическому программированию для студентов эконом. специальностей., М.: Выс. Шк., 1975.-270с.

12.Теория автоматов, алгоритмов и математической логики/ред. Латичевского А.А..- Киев, 1974.-98с.

13.Асеев г.г. и др. Дискретная математика: уч. Пос..-Харьков: ХГ АК, 2000.-

     173с.

14.Ермолаев Ю.М. Методы стохастического программирования.-М.:Наука,

     1976.-289с.

15. Бугір М. Математика для економістів.-К.:Академія, 1998.-272с.

16. Шарапов О.Д., Дербенцев В.Д., Семьонов Д.Є. Економічна кібернетика.-К:КНЕУ, 2005.-231с.

17. Катренко А.В. Системний аналіз.-Л.:”Новий світ - 2000”, 2003.-420с.

18. Кузнецов А.В. Экономико-математические методы и модели.-Минск: БГЭУ, 1999.-412с.

 

      Дoдaтковa література

1. В.Н. Касатник. Необычные задачи математики.- Киев: Рад. Шк., 1987.-

     128с.

2. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике.

     /Пер. с англ. под ред. Л.Н.Большева. - М.: Наука, 1977. - 408 с.

3. Математическая экономика на персональных компьютерах. /Пер. с англ.

     под ред. и с предисловием Е.З.Демиденко. - М. :Финансы и статистика,

     1991. - 304 с.

4. Теория прогнозирования и принятия решений. - М.: Высшая школа, 1977.

     - 352 с.