Проста вибіркова лінійна регресія

Проста вибіркова лінійна регресія 04.02.2015 07:58

 

Тест 1

Вибрати правильну відповідь на запитання

 

1. Діаграма розподілу — це:

а) лінія, що відображає зв'язок між незалежною і залежною змінними;

б) інша назва простої регресії;

в) інша назва множинної регресії;

г) графік розподілу значень незалежної і залежної змінних;

д) лінія з нахилом а і перетином b.

 

2. Лінійна регресія:

а) лінія, що відображає зв'язок між незалежною і залежною змінними;

б) інша назва простої регресії;

в) лінія, яка завжди має нахил, що дорівнює 1;

г) графік значень незалежної і залежної змінних;

д) лінія, яка завжди має нахил, що дорівнює 0.

 

3. Нахил:

а) точка, де лінія регресії перетинає вісь у;

б) вимірює придатність лінії регресії;

в) вимірює зв'язок між залежною і незалежною змінними;

г) завжди дорівнює 1;

д) інша назва коефіцієнта детермінації.

 

4. Перетин:

а) точка, де лінія регресії перетинає вісь у;

б) вимірює придатність лінії регресії;

в) вимірює зв'язок між залежною і незалежною змінними;

г) завжди дорівнює 1;

д) завжди дорівнює 0.

 

5. Коефіцієнт детермінації:

а) точка, де лінія регресії перетинає вісь у;

б) вимірює придатність (адекватність) лінії регресії;

в) вимірює зв'язок між незалежною і залежною змінними;

г) завжди дорівнює 1;

д) завжди дорівнює 0.

 

6. Стандартна помилка оцінювання (корінь з середнього квадрата залишків):

а) точка, де лінія регресії перетинає вісь у;

б) вимірює придатність лінії регресії;

в) вимірює зв'язок між незалежною і залежною змінними;

г) завжди дорівнює 1;

д) інша назва коефіцієнта детермінації.

 

7. Коефіцієнт детермінації вимірює:

а) варіацію незалежної змінної;

б) нахил лінії регресії;

в) перетин лінії регресії;

г) загальну варіацію залежної змінної, що пояснюється регресією;

д) завжди дорівнює 1.

 

8. TSS є:

а)

б)

в)

г) RSS-ТSS

д) ЕSS-RSS

 

9. RSS є:

а)

б)

в)

г) ESS+ТSS

д) ЕSS-TSS

 

10. ЕSS є:

а)

б)

в)

г) ESS - ТSS

д) RSS + TSS

 

11. Коваріація між х і у є:

а)

б)

в)

г)

д) в і г

 

12. Якщо ми хочемо, використовуючи регресійний аналіз, виміряти зв'язок між досвідом роботи і заробітною платою, то:

а) незалежною змінною має бути заробітна плата;

б) незалежною змінною має бути досвід роботи;

в) залежною змінною має бути заробітна плата;

г) залежною змінною має бути досвід роботи;

д) б і в.

 

13. У регресії: у = 0,34 + 1,2x  нахил дорівнює:

а) х

б) у

в) 0,34;

г) 1,2;

д) 1,2/0,34

 

14. У регресії: у = 0,34 + 1,2х  перетин дорівнює:

а) х

б) у

в) 0,34;

г) 1,2;

д) 1,2/0,34

 

15. 3 урахуванням співвідношення між заробітною платою (в гривнях) — у і освітою (в роках) — х, у = 12,201 + 525x,  особа, яка навчалася додатково один рік, може очікувати на таку додаткову оплату:

а) 12,201

б) 525

в) 24,402;

г) 1,050;

д) 12,201 + 525

 

16. З урахуванням співвідношення між заробітною платою (в гривнях) — у і освітою (в роках) — х, y=12,201 + 525х,  особа, що навчалася додатково нуль років, може очікувати на таку додаткову оплату:

а) 12,201

б) 525

в) 24,402;

г) 1,050;

д) 12,201 + 525

 

17. Якщо регресія має R²= 0,80, то регресійна лінія:

а) пояснює 80% варіації змінної х;

б) пояснює 80% варіації змінної у;

в) матиме нахил 0,80;

г) матиме перетин 0,80;

д) не пояснює зв'язку між х і у.

Відповісти на запитання :  так/ні. Якщо ні, пояснить чому.

 

1. Діаграма розподілу показує взаємозв'язок між залежною і незалежною змінними.
2. У регресійному аналізі залежна змінна завжди знаходиться на осі х, а незалежна змінна - на осі у.
3. Придатність регресійної моделі може вимірюватись як коефіцієнтом детермінації, так і стандартною помилкою оцінювання (корінь з середнього квадрату залишків).
4. Нахил регресії вимірює зв'язок між залежною і незалежною змінними.
5. Перетин у регресії - це значення залежної змінної, коли незалежна змінна дорівнює 0.
6. У кореляційному аналізі важливо знати, яка саме змінна є незалежною, а яка залежною.
7. Метод найменших квадратів визначає лінію регресії через мінімізацію суми квадратів відхилень.
8. Коефіцієнт детермінації вимірює частку дисперсії незалежної змінної, що пояснює регресію.
   1. Якщо дві змінні мають коефіцієнт кореляції -1, то зв'язок між ними зворотний.
   2. Якщо економіст поміняє місцями залежну і незалежну змінні (припускаємо, що це можливо в економічному контексті), то R² зменшиться.
   3. R² у простій регресії дорівнює квадрату коефіцієнта кореляції між х і у.
   4. Якщо β1<0, то це означає, що х має дуже малий вплив на у.
   5. Якщо коефіцієнт кореляції дорівнює 1, то точки даних знаходяться на прямій лінії.
   6. Коваріація завжди лежить між -1 та +1.
   7. При перевірці значимості нахилу в регресії нульова гіпотеза завжди: β1=1.
   8. Від'ємний і значимий нахил означає, що є непрямий зв'язок між незалежною і залежною змінними.
   9. Прогнозне значення у завжди дорівнюватиме дійсному значенню у.
   10. Значення t-статистики не може бути від'ємним.
   11. Від'ємна t-статистика для нахилу означає, що незалежна змінна не є значимою.