Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов
  • Не нашли подходящий заказ?
    Заказать в 1 клик:  /contactus
  •  
Главная \ Методичні вказівки \ РІВНОВАГИ КОМПЛЕКСОУТВОРЕННЯ

РІВНОВАГИ КОМПЛЕКСОУТВОРЕННЯ

« Назад

РІВНОВАГИ КОМПЛЕКСОУТВОРЕННЯ 04.02.2015 07:09

1.2.

 

Теоретичні засади та приклади розв’язування типових

задач

 

Очевидно, жоден з типів хімічних реакцій не використовується в аналітичній хімії так широко, як комплексоутворення. Реакції комплексоутворення і кислотно-основні прийнято розглядати як самостійні типи реакцій, хоча принципового розходження між ними немає. Поділ робиться чисто умовно і скоріше для зручності вивчення, ніж у силу істотних розходжень. Тому в підході до розрахунків рівноваг у розчинах комплексних сполук і кислотно-основних сполучених пар багато загального.

 

Способи вираження констант стійкості комплексних

сполук

Реакцію комплексоутворення в розчині можна визначити як реакцію взаємодії між йоном металу і лігандом. Утворення комплексної сполуки по цій реакції добре описується з позицій електронної теорії кислот і основ Льюісу. Відповідно до цієї теорії при утворенні координаційного зв'язку акцептор електронів (кислота Льюісу) взаємодіє з донором електронів (основа Льюісу). Комплексна сполука як самостійна структурна одиниця здатна існувати як у твердому вигляді, так і в розчині, хоча в розчині вона в якомусь ступені дисоціює. Значна частина властивостей комплексних сполук обумовлена електронною конфігурацією центрального атома, донорними й акцепторними властивостями лігандів і природою зв'язку між іоном металу і лігандами.

Іони металів у розчинах координують молекули розчинника, тому реакцію утворення моноядерної  комплексної сполуки в розчині варто представляти як послідовне заміщення молекул розчинника у внутрішній координаційній сфері на  молекули йонів ліганду

     ,

  ,

……………………………

.

 Реакція заміщення молекул розчинника й інших лігандів у внутрішній координаційній сфері може протікати з різною швидкістю, у зв'язку з цим розрізняють лабільні (при високій швидкості заміщення) і інертні (при малій швидкості заміщення) комплексні сполуки.

Константа рівноваги кожного з цих рівнянь називається ступеневою (чи послідовною) константою стійкості комплексної сполуки. Як і у випадку кислотно-основної реакції, константа стійкості комплексної сполуки залежить від природи розчинника, оскільки ентальпійний фактор, що характеризує розрив зв'язку  й утворення зв'язку , робить основний внесок у величину константи стійкості.

У більшості випадків розчинником є вода. Якщо вивчаються розведені розчини, то можна вважати, що активність води в них близька до одиниці. Тоді для простоти написання реакцій координовані молекули води опускають, і вираз для послідовних термодинамічних констант стійкості записують таким способом:

,

,

…………………….

 .

Помітимо, що досить часто константи стійкості називають константами утворення комплексних сполук.

Якщо йонна сила не дорівнює нулю, рівноваги в розчинах комплексних сполук варто характеризувати реальними константами стійкості:

 

 

 

,

…………………………….

.

Дуже часто в довідкових таблицях приводяться саме реальні константи стійкості, визначені при якомусь конкретному значенні йонної сили.

При виконанні розрахунків, особливо на ЕОМ, зручно користатися загальними константами стійкості :

,

 ,

……………………….

 

чи          .

 

Для простоти надалі константи і  будемо записувати без індексів угорі, маючи у вигляді саме реальні ступеневі чи загальні константи стійкості.

При необхідності обліку конкуруючих реакцій за участю  комплексоутворювача чи ліганду рівновагу в розчині комплексних сполук варто характеризувати умовними константами стійкості:

,

…………………………………….

.

 

Надалі індекс угорі для простоти написання це враховуємо.

 

Приклади розв’язування типових задач

 

Приклад 1. Розрахуйте умовну константу стійкості комплексу магнію з ЕДТА (MgY2-) при рН 5,00, якщо константа стійкості його дорівнює 4,9.108, а Кa,1, Кa,2, Кa,3, Кa,4 − константи кислотності ЕДТА, рівні 1,0.10-2; 2,1.10-3; 6,9.10-7; 5.10-11 відповідно.

 

Рішення. Для розрахунку умовної константи стійкості комплексонату магнію при рН 5,0 необхідно врахувати протікання конкуруючої реакції протонізації ліганду. Для цього обчислимо молярну частку aY при рН 5,00

,

aY = 3,5.10-7.

Умовна константа стійкості Mg2- зв'язана з табличною константою стійкості таким способом:

b= [MgY2-]/[Mg2+].c= 4,9.108aY4-.

Отже, умовна константа стійкості MgEY2- при рН 5,0 дорівнює

b = 4,9.108.3,5.10-7 = 1,7.102.

 

Приклад 2. Розрахуйте умовну константу стійкості Ag(CN)2- у присутності 0,0030М Na2S203 (bAg(CN)2- = 7,08.10-9, bAg(S2O3)- = 6,61.108, bAg(S2O3)23-=1,88.1013, bAg(S2O3)35-=1,41.1014).

 

Рішення. Для розрахунку умовної константи стійкості Ag(CN)2- у даному випадку варто враховувати протікання конкуруючої реакції утворення комплексу Ag(S2O3)35- за наступними стадіями:

Ag + S2O32-  Ag(S2O3)-

Ag(S2O3)- + S2O32- Ag(S2O3)23-

Ag(S2O3)23- + S2O32-  Ag(S2O3)35-

Складемо рівняння матеріального балансу:

c'Ag = [Ag+] +[Ag(S203)-] + [Ag(S2O3)23-] + [Ag(S2O3)35-].

Розрахуємо молярну частку йона срібла (aAg+) у розчині Na2S2O3, приймаючи,   [S2O32-] = c(S2O32-) = 3,0.10-3 М:

aAg+ = [Ag+]/ cAg =_________________1_______________ = 3,8.10-9 .

                             1+ b1 [S2O32-] + b2[S2O32-]2 +b [S2O32-]3

Остільки  b’Ag(CN)2- = bAg(CN)2-aAg+ , то одержимо:

bAg(CN)2- = 7,08.10-9. 3,8.10-9 = 2,7.1011.

 

 

Функція утворення

 

Важливою характеристикою реакції комплексоутворення є функція утворення (середнє лігандне число).

Середнє лігандне число  − це середнє число лігандів, що припадає на один центральний йон металу при певному значенні рівноважної концентрації вільного ліганду.

Якщо рівноважна концентрація вільного ліганду відома (визначається потенціометричним, спектрофотометричним і іншими методами), то можна розрахувати середнє лігандне число

                                                       (1.1)

Використовуючи рівняння матеріального балансу по металу

 

і по ліганду

 

одержуємо

 

Приклад 3. При вивченні комплексоутворення міді (II) з гідразидом ізонікотинової кислоти знайдено, що при   рівноважна концентрація вільного ліганду складає

1)     , якщо

2)     , якщо

3)     , якщо

Розрахуйте середнє лігандне число і поясніть отримані результати.

Рішення. Розраховуємо середнє лігандне число за експериментальними даними у дослідах 1, 2 і 3:

 

 

 

Видно, що навіть при найнижчій концентрації ізоціаніду в розчині існує помітна частка комплексу, що містить чотири ліганди .

Побудувавши криву утворення в координатах , можна розрахувати ступеневі константи стійкості всіх комплексів, що утворяться в розчині. Ці розрахунки дуже складні, якщо утвориться комплекс з . У таких випадках рекомендується проводити обробку експериментальних даних за допомогою ЕОМ, використовуючи рівняння (1−1) у загальному вигляді:

 

 

 

Ступінь утворення комплексу і розрахунок рівноважних концентрацій

 

Має величини констант стійкості комплексних сполук і рівноважних концентрацій вільного ліганду, можна розрахувати ступінь утворення (мольну частку) будь-якої комплексної сполуки в розчині

 ,

 ,

………………………………......

                      (1 – 2)

чи в загальному випадку

 .

Приклад 4.  Розрахуйте ступінь утворення комплексу FeF3, якщо відомо, що рівноважна концентрація фторид-йону в розчині дорівнює 0,01 М.

У результаті взаємодії Fe3+ і F- у розчині утворяться наступні комплексні сполуки:

Fe3++ F-  FeF2+  ,

FeF2+ + F-  FeF2+  ,

FeF2+ + F-  FeF3  ,

Fe3- + F-  FeF4-  ,

Fe4- + F-  FeF52- .

Значення констант стійкості фторидних комплексів заліза: b1 = 1,1.106; b2 = 5,5.1010; b3 = 5,5.1013 ; b4 = 5,5.1015 ; b5 = 1,26.1016.

 

Рішення. Ступінь утворення комплексу FeF 3 дорівнює:

a3 = [FeF3]/cFe = b3[F-]3/(1+b1[F-]+b2[F-]2+b3[F-]3+b4[F-]4+b5[F-]5) =

= 0,47.

 

.

Приклад 5. Який комплекс переважає в розчині, що містить 0,05 М кадмію (II) і 2,0 М йодиду калію? Константи стійкості в йодидах комплексів кадмію рівні: b1 = 1,91.102; b2 = 2,69.103;  b3 = 3,09.104;  b4 = 2,57.105.

 

Рішення. У розчині, що містить йон кадмію і йодид-йон, установлюються наступні рівноваги:

 

Cd2+ + I-  CdI+

CdI+ + I-  CdI2

CdI2 + I-  CdI3-

Cd3+ I-  CdІ42-

 

Розрахуємо молярні частки всіх часток, що є присутні у розчині, приймаючи, що [I-] = c1 = 2,0 M, оскільки c1»cCd

a0 = [Cd]/CCd=

 

a1 = [CdI+]/cCd = b1[I-]a0 = 1,91.102.2.2,3.10-7 = 8,8.10-5;

a2 = [CdI2]/cCd  = b2[I-]2a0 = 2,69.103.4.2,3.10-7=2,5.10-3;

a3 = [CdI3-]/cCd = b3[I-]3a0 = 3,09.104.8.2,3.10-7 = 5,7.10-2;

a4 = [CdI42-]/cCd = b4[I-]4a0 = 2,57.105.16.2,3.10-7 = 94,6.10-2;

Таким чином, у розчині переважає комплекс CdІ42-.

 

Розрахунок рівноважних концентрацій будь-яких часток у розчинах комплексних сполук можна провести, використовуючи рівняння матеріального балансу, а також функцію і ступінь утворення. Часто східчасті константи стійкості близькі, і тому розрахунок рівноважних концентрацій буває важким. Для спрощення розрахунків прибігають до ряду допущень:

  1. 1.  При великому надлишку ліганду можна думати, що рівноважна концентрація вільного ліганду дорівнює його вихідній концентрації.
  2. 2.  При надлишку металу можна думати, що   домінуючим є монолігандний комплекс.
  3. 3.  У розведених розчинах малостійких комплексних сполук за відсутності великих кількостей ліганду малоймовірно приєднання більш ніж одного-двох лігандів.

 

Приклад 6. Обчисліть концентрацію йонів [Со3+] у 0,3 M розчині [Co(NH3)6](NO3)3, що містить 0,2 моль аміаку.

 

Розв’язок:

Комплексна сіль дисоціює по I ступеню:

 [Со (NH3)6] (N03)3 [Co(NH3)6]3+ + NO3- ;

[Co(NH3)6]3+ 0,3 моль/л.

Комплексний йон дисоціює по II ступеню:

[Co(NH3)6]3+ Со3+ + 6NH3;

.

Як видно з рівняння йонізації, комплексний йон йонізує на 6 молекул аміаку й один йон Со3+. Якщо позначити рівноважну концентрацію іонів [Со3+] через х, то рівноважна концентрація молекул аміаку буде дорівнювати (0,2−6х). Рівноважна концентрація нейонізованого комплексного йона [Со(NH3)6]3+ буде дорівнювати різниці між загальною концентрацією розчину солі [Co(NH3)6](NO3)3 і рівноважною концентрацією йонів [Со3+], тобто  0,3−х. Тому що дисоціація комплексного йона [Co(NH3)6]3+ йде за типом слабкого електроліту, концентрація йонів незначна, тобто  х дуже малий, а (6х)6 буде ще менше, отже, рівноважна концентрація аміаку приблизно дорівнює 0,2 моль/л. Тоді вираз для константи нестійкості даного комплексного йона можна записати в більш спрощеному вигляді:

6,2·10-36 = (0,2)6х/0,3

х = 2,9·10-32 моль/л [Со3+].

Відповідь: 2,9·10-32 моль/л [Со3+].

 

Приклад 7. Розрахуйте концентрації всіх часток у розчині, що містить 1,0 моль/л НСl і 0,1 моль/л . Оскільки розчин кислий, для спрощення розрахунку можна зневажити гідролізом йона металу.

 

Рішення. Запишемо рівняння умов рівноваги:

                                                 (1)

                                              (2)

                                             (3)

                                           (4)

матеріального балансу

                                (5)

.                                (6)

У першому наближенні можна припустити, що хлор в основному є присутнім у вигляді вільного -йона; це розумно, тому що аналітична концентрація його в 100 разів вище концентрації кадмію. Тоді рівняння (5) можна приблизно записати так:

.

Використовуючи це рівняння, одержимо за допомогою констант рівноваги відношення концентрацій різних часток до :

                 [з рівняння (1)],                             (7)

                [з рівнянь (7) і (2)],             (8)

                [з рівнянь (8) і (3)],             (9)

                 [з рівнянь (9) і (4)].           (10)

Підставляючи рівняння (7) у рівняння (6) і вирішуючи останнє відносно , одержуємо:

.

Підставляючи це значення назад у рівняння (7) - (10), одержимо концентрації інших груп:

,

,

,

.

Зверніть увагу на те, що, хоча серед комплексів кадмію в розчині міститься більше всього , однак  і інших часток не набагато менше.

Для перевірки справедливості використаних допущень застосуємо рівняння матеріальних балансів. Рівняння (5) дає величину . Отже, допущення виконується з точністю до 3 %. Друге рівняння матеріального балансу виконується точно.

 

Приклад 8.Розрахуйте концентрації всіх часток у 1,0.10-4 М розчині Hg(NO3)2, у якому рН = 3.  Чи осаджується окис ртуті?

 

Рішення. Найдоцільніше застосувати величини K1 і K2, оскільки вони не залежать від утворення осаду:

[HgOH+] = 2,0.1010 [Hg2+][OH-],                                     (1)

[Hg(OH)2] = 2,5.1011 [HgOH+][OH-].                                  (2)

Умову осадження  Hg  легше всього визначити  з  K(тв)2; воно відбувається при

[Hg(OH)2] ³ 2,4.10-4.                                                  (3)

Якщо рН = 3,  то [ОН-] = 1,0.10-11  і  з  рівнянь   (1)   і   (2)   маємо:

[HgOH+] = 0,20 [Hg2+],                                               (4)

[Hg(OH)2] = 0,50 [Hg2+].                                             (5)

Умова матеріального балансу для ртуті дає третє співвідношення між цими трьома змінними:

[Hg2+] + [HgOH+] + [Hg(OH)2] = 1,0.10-4 .

Підстановка рівнянь (4)  і (5) у вираз (6) дає рівняння, у якому єдиною змінною є [Hg2+]. Вирішуючи його, знаходимо, що:

[Hg2+] = 5,88.10-5.

Підставляючи це значення в рівняння (4) і (5), одержимо:

[HgOH+] = 1,18.10-5;    [Hg(OH)2] = 2,94.10-5. 

Таким чином, відповідно до рівняння (3), окис ртуті в осад не випаде, тому що

Hg(OH)2] < 2,4.10-4.

 

 

Приклад 9. Скільки молів NH4SCN необхідно ввести в 1 л 5,0.10-5 М, щоб знизити концентрацію йонів ртуті (II) до 1,0.10-11 M за рахунок утворення комплексних йонів Hg(SCN)2- (b4 = 5,90.1019).

 

         Рішення. Реакція утворення комплексу Hg2++4SCN- = Hg(SCN)42- характеризується константою його стійкості

.

Звідси

 моль,

СSCN = [SCN-] + 4[Hg(SCN)2-4] = 5,4.10-4 + 4,5.10-5 = 7,4.10-4 моль.

 

Приклад 10. Розрахуйте концентрацію незв'язаного в комплекс кадмію(II) у розчині, отриманому при зливанні 50,0 мл 0,20 М розчину аміаку і 50,0 мл 0,020 М розчину сульфату кадмію.

 

Рішення. Загальна концентрація аміаку значно вище загальної концентрації кадмію, тому рівняння матеріального балансу можна записати в спрощеному вигляді, думаючи, що переважає   .

Запишемо рівняння матеріального балансу по кадмію

 

і по аміаку

 

З першого рівняння знайдемо

,

а з другого

.          

Підставивши  в останнє рівняння, знаходимо

.

Підставляючи знайдені значення  й  у вираз для , одержуємо

 

Без допомоги ЕОМ одержати відповідь важко, тому спростимо рівняння. Оскільки концентрація аміаку досить висока, а комплекс стійкий, можна думати, що концентрація незв'язаного в комплекс кадмію мала. Тому

 .

 .

Розглянемо інше можливе рішення цієї задачі.

Оскільки , то  думаємо, що переважає  і рівноважна концентрація  дорівнює загальній концентрації кадмію

 .

 Далі скористаємося виразом для середнього лігандного числа

 

для  рівноважної концентрації вільного аміаку

 .

Підставимо знайдені величини у вираз для :

 .

Звідси

.

 

 

 

Тести

 

1. Яким основним вимогам повинні відповідати реакції, які використовують в комплексонометрії:

      а) комплекс, що утворюється, повинен мати низьку стійкість;

      б) стехіометричність;

      в) повноту перебігу реакції;

      г) реакції комплексоутворення повинні протікати повільно;

      д) реакції комплексоутворення повинні протікати швидко?

 

2.  Як називають сполуку, що утворює комплекс з йоном металу:

      а) донором;

      б) лігандом;

      в) комплексоном?

 

3.  Як називають речовини, які здатні утворювати з багатьма катіонами металів стійкі розчинні комплекси:

      а) колектори;

      б) комплексонати;

      в) каталізатори?

 

4.  Комплексоутворення є:

      а) комплексне;

      б) вибіркове;

      в) ступеневе?

 

5. Як по-іншому можна назвати комплексон III або етилендіамінтетраацетат (ЕДТА):

      а) трилон В;

      б) трилон Б;

      в) трилон А?

 

6.  Яку структурну формулу має комплексон II:

      а) (HOOCCH2)2N - CH2CH2 - N(CH2COOH)2;

      б) N(CH2COOH)3;

      в) H2NCH2CH2NH2?

 

7.  Як по-іншому називають комплексон I:

      а) діамінциклогексантетраоцтова кислота;

      б) етилендіамінтетраацетат;

      в) нітрилотриоцтова кислота?

 

8.  Від чого залежить  величина константи стійкості комплексонату:

      а) природи катіона металу;

      б) заряду катіона металу;

      в) температури;

      г) складу комплексу?

 

9. Від чого залежить значення умовної концентраційної константи стійкості  комплексонату:

      а) рН розчину;

      б) концентрації катйонів металу;

      в) реагенту?

 

10.  Відносна концентрація [Y-4] зі збільшенням рН:

      а) зменшується;

      б) збільшується;

      в) не змінюється.

 

11.  Величину α, яка дорівнює відношенню відносної концентрації до загальної концентрації ([Y-4]/Cγ),  називають:

      а) постійною стійкості комплексонату;

      б) коефіцієнтом побічних реакцій;

      в) рівноважною концентрацією.

 

12.  Константа стійкості β комплексонату [MY] дорівнює:

      а) [MY]/[M] ∙ [Y];

      б) [MY] – ([M] + [Y]);

      в) [M]  [Y]/[MY].

 

 13. Умовна концентраційна константи стійксті β` комплексонату [MY] дорівнює:

      а) β` = α/β;

      б) β` = α + β;

      в) β` = α ∙ β.

 

14. Величина константи концентраційної стійкості β лежить в інтервалі:

      а) від 104 до 108;

      б) від 108 до 1012;

      в) від 1 до 104.

 

 

Контрольні запитання та завдання

 

  1. Що таке комплексна сполука?
  2. Які фактори впливають на стійкість комплексних сполук?
  3. Які принципи можуть бути покладені в основу класифікації комплексних сполук?
  4. Назвіть основні типи комплексних сполук.
  5. Що таке йонний асоціат? Наведіть приклади.
  6. Наведіть приклади внутрішньо- і зовнішньосферних комплексних сполук.
  7. Що таке одноріднолігандні і різнолігандні комплекси? Наведіть приклади.
  8. Що називається поліядерними комплексними сполуками? Наведіть приклади гомо- і гетерополіядерних  комплексних сполук.
  9. Як впливає електронна конфігурація центрального атома на стереохімію комплексної сполуки? Наведіть приклади.
  10.  Що таке координаційне число? Що таке максимальне і характеристичне координаційне число?
  11.  Чим визначається дентатність ліганду? Наведіть приклади моно - і полідентатних лігандів.
  12.  Що таке хелат? У чому полягає сутність хелатного ефекту?
  13. Що називається внутрішньокомплексною сполукою? Наведіть приклади.
  14.  Наведіть приклади координаційно-насичених і координаційно-ненасичених комплексних сполук.
  15.  Які рівноваги мають місце в розчинах комплексних сполук? Як можна охарактеризувати ці рівноваги?
  16.  Що таке ступеневі і загальні константи стійкості комплексної сполуки?
  17.  Що таке середнє лігандне число і що воно характеризує?
  18.  Виведіть формулу для розрахунку рівноважної   концентрації комплексу при заданих концентраціях комплексоутворювача і ліганду.
  19.  Виведіть формулу для розрахунку ступеня утворення (мольної частки) проміжного комплексу.
  20.  Як змінюються величини констант стійкості в міру приєднання лігандів? У яких випадках спостерігається аномальна залежність?
  21.  Чим характеризується кінетична стійкість комплексних  сполук? Наведіть приклади лабільних і інертних комплексних сполук.
  22.  Як впливають реакції комплексоутворення на величину електродного потенціалу?
  23.  Виведіть формулу для розрахунку стандартного потенціалу напівреакції, в якій окислена форма зв'язана в комплексну сполуку.
  24.  Виведіть формулу для розрахунку стандартного потенціалу напівреакції, в якій відновлена форма зв'язана в комплексну сполуку.
  25.   Як можна стабілізувати сполуки з мінливими ступенями окислювання елемента? Покажіть це на прикладі кобальту (III), міді (1).
  26.   Дайте теоретичне обґрунтування (ілюструйте розрахунком) можливості використання комплексних сполук для виборчого розчинення й осадження малорозчинних сполук.
  27.   Які властивості комплексних сполук мають найбільше важливе значення для виявлення і поділу йонів?
  28.  Наведіть приклади використання реакції утворення комплексних сполук для розчинення:

а)       сульфідів ртуті, кадмію, сурми, олова;

б) сульфатів барію, свинцю;

в) хлоридів срібла, ртуті (I);

г)  фосфатів цинку, нікелю, кобальту, алюмінію.

  1.  Дайте теоретичне обґрунтування:

а) фосфатно-аміачної схеми аналізу катіонів;

б) аміачної схеми аналізу катіонів;

в) схеми поділу катіонів  підгруп  міді і миш'яку у вигляді тіосолей;

г)  схеми поділу міді, вісмуту і кадмію глицериноволужним методом;

д) схеми поділу хлоридів свинцю, срібла і ртуті (I).

  1.  Наведіть приклади використання реакцій комплексоутворення для поділу іонів:

а) кальцію і стронцію;

б) кальцію і магнію;

в) нікелю і кобальту;

г) алюмінію і заліза;

д) міді і кадмію;

е) срібла і ртуті (1);

ж) сурми і миш'яку;

з) олова і миш'яку; 

і) сурми й олова;

к) свинцю і барію.

  1.  Наведіть приклади використання реакцій комплексоутворення для маскування йонів, що заважають, при виявленні іонів кобальту, нікелю, алюмінію, кадмію і сурми.
  2.  Наведіть приклади використання комплексних сполук для визначення елементів.
  3.  Наведіть приклади використання комплексоутворення для зміни кислотноосновних властивостей сполук.

 

 

 


Комментарии


Комментариев пока нет

Пожалуйста, авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.

Авторизация
Введите Ваш логин или e-mail:

Пароль :
запомнить