Статистика 17.04.2014 03:42

Варіант 1

Задача 1.

Є така інформація:

Обсяг прибутку, млн. грн.	Кількість банків
3,7 – 4,6	2
4,6 – 5,5	4
5,5 – 6,4	6
6,4 – 7,3	5
7,3 – 8,2	3
Всього	20

 

Обчислити середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення середнього прибутку банків. Зробити висновки.

 

Задача 2.

Споживання цукру на душу населення України характеризується такими даними (у кг):

2001	2002	2003	2004	2005	2006
50	50	45	39	33	30

 

Обчислити ланцюгові та базисні показники динаміки. Зробити висновки.

 

Задача 3.

За вихідними даними статистичної сукупності скласти дискретний або інтервальний ряд розподілу, побудувати полігон або гістограму, а також визначити основні характеристики розподілу: середню арифметичну зважену, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації.

Результати обстеження 60 сімей за числом членів:

2,3,2,1,5,4,3,2,3,4,2,5,3,4,1,3,6,2,4,3,

4,1,3,5,2,3,4,4,3,3,2,5,3,4,1,3,3,4,4,3,

2,5,3,1,4,3,4,2,6,3,2,3,1,6,4,3,2,2,4,3.

 

 

 

Варіант 2

Задача 1.

Маємо такі дані:

Прізвище робітника	Число відпрацьованих людино-днів
Ткаченко І. С.	18
Тарасенко Г. П.	20
Федорченко Є. П.	23
Сердюк І. І.	24
Баранівський С. С.	25
Всього

 

Обчислити і зробити висновки: розмах варіації, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, відпрацьовано людино-днів.

Задача 2.

Провести групування господарств за дозою внесених добрив на гектар під зернові культури, виділивши три групи:

І до 3 т

ІІ 3,1 – 5 т

ІІ більше 5 т.

Кожну групу охарактеризувати числом господарств, середнім рівнем врожайності та дозою внесення органічних добрив на гектар.

№ п/п	Внесено органічних добрив, т	Урожайність, ц з 1 га	Площа, га	Валовий збір, тис. ц
1	3	30,5	2500	76,3
2	2	33,6	2817	94,6
3	2	33,8	1515	51,2
4	2	35,6	1390	49,4
5	5	35,7	1601	57,2
6	3	36,7	2017	74,1
7	4	37,2	1857	69,2
8	4	37,7	1860	70,2
9	3,5	39,5	1786	70,6
10	4	39,7	1070	42,5
11	5	40,5	1390	56,2
12	3,5	40,6	2060	83,5
13	3,5	40,7	1327	54
14	5	40,7	1439	58,6
15	5	41,6	2710	112,6
16	7	44,3	2067	91,6
17	6	45,	1800	81,1
18	6	45,4	2370	107,6
19	7	45,6	2100	95,8
20	8	45,7	1895	86,6

 

 

Варіант 3

Задача 1.

Динаміка валового збору соняшника (всі категорії господарств) в Україні характеризується даними:

Роки	Валовий збір соняшника, тис. тонн
2001	2860
2002	2123
2003	2308
2004	2266
2005	2794
2006	1985

 

Визначити:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викласти у таблиці. 
2. Середній рівень ряду динаміки за 2001 – 2006 роки.
3. Середньорічні: абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту за 2002 – 2006 роки.
4. Виявити тенденцію зміни явища всіма відомими спопобами.

Відобразити динаміку валового збору соняшника графічно.

Зробити висновки.

Задача 2.

За даними 10%-го механічного безповторного відбору, підприємства за розміром прибутку розподілились таким чином:

Прибуток, тис. грн.	До 10	10-20	20-30	30-40	40-50	50 і більше	Разом
Кількість підприємств	10	15	35	30	15	5	100

 

Визначити:

1. Середній розмір прибутку.
2. Моду.
3. Медіану.
4. Дисперсію.
5. Середнє квадратичне відхилення.
6. Коефіцієнт варіації.

Зробити висновки.

 

Варіант 4

Задача 2.

Динаміка валового збору зернових культур у селянських (фермерських) господарствах України характеризується даними:

Роки	Валовий збір зернових культур, тис. тонн
2001	508
2002	329
2003	685
2004	506
2005	661
2006	598

 

Визначити:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викласти у таблиці.   

2. Середній рівень ряду динаміки за 2001 – 2006 роки.

3. Середньорічні: абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту за 2002 – 2006 роки.

4. Вяити тенденцію зміни явища всіма відомими способами.

Відобразити динаміку валового збору зернових культур графічно.

Зробити висновки.

Задача 2.

Маємо такі дані діяльності банків за рік:

№ п/п	Кількість випущених акцій	Ринкова ціна акцій (курс), тис. грн.	№ п/п	Кількість випущених акцій	Ринкова ціна акцій (курс), тис. грн.
1	5000	4,5	14	800	15
2	30	100	15	40	120
3	2000	5	16	130	35
4	10	100	17	800	18
5	500	18	18	500	10
6	500	3	19	2400	12
7	5000	2,5	20	3000	3
8	6000	4	21	30	110
9	500	40	22	40	51
10	300	10	23	350	10
11	363	20	24	100	61
12	50000	1,5	25	30	12
13	6000	2,5

Розподілити сукупність банків на 5 груп за ринковою ціною акцій (інтервали прогресивно-зростаючі).

У кожній групі підрахувати кількість банків, кількість випущених акцій, середню кількість акцій на один банк.

Варіант 5

Задача 1.

Є такі дані:

№ магазину	Середній виробіток на 1 продавця, тис. грн.	Число продавців
1	35	10
2	42	12
3	38	15
Всього		37

 

Обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення середнього виробітку продавця. Зробити висновки.

Задача 2.

За вихідними даними статистичної сукупності скласти дискретний або інтервальний ряд розподілу, побудувати полігон або гістограму, а також визначити основні характеристики розподілу:  середню арифметичну зважену, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Оцінка 60 студентів на іспиті зі статистики:

3,4,4,5,5,4,3,4,3,4,3,4,4,4,4,3,4,5,2,4,

4,4,2,2,2,4,5,4,5,3,5,5,4,5,3,3,3,3,3,4

4,3,3,2,4,5,5,2,4,4,3,4,2,5,4,4,3,5,5,4.

Задача 3.

Визначити ланцюгові показники динаміки (абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту), а також узагальнюючі показники (середньорічний абсолютний приріст, темп зростання та приросту). Результати розрахунків звести в таблицю, зробити висновки.

Урожайність зернових культур у господарствах Арбузинського району Миколаївської області, ц з 1 га

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Урожайність, ц з 1 га	41,6	32,4	22,5	38,9	30,4	26,3	20,0	26,6	20,1	23,6

 

 

Варіант 6

Задача 1.

За наведеними нижче даними обчислити середній стаж роботи, моду, медіану.

Групи продавців за стажем роботи, років	Число продавців
1 – 3	26
3 – 5	25
5 – 10	30
10 – 15	12
15 – 20	5
20 і більше	2
Всього	100

За даними задачі  обчислити середнє квадратичне відхилення середнього стажу роботи, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Задача 2.

За звітний період є така інформація по 30 магазинах міста:

№	Товарооборот за місяць, тис. грн.	Товарні залишки у днях	№	Товарооборот за місяць, тис. грн.	Товарні залишки у днях
1	2	120	16	80	46
2	4	118	17	95	44
3	5	117	18	120	42
4	7	85	19	140	42
5	10	80	20	180	39
6	15	65	21	200	37
7	17	60	22	221	36
8	25	59	23	290	35
9	29	54	24	328	34
10	33	54	25	396	34
11	39	52	26	475	33
12	44	50	27	500	34
13	48	48	28	510	31
14	59	47	29	528	31
15	70	46	30	571	30

 

Скласти групову таблицю, поділивши магазини на 6 груп за обсягом товарообороту з рівними інтервалами.

 

 

 

Варіант 7

Задача 1.

Денна продуктивність праці бригади продавців – 10, 12, 13, 15, 18 тис. грн.

Обчислити: 1. Розмах варіації. 2. Дисперсію та середньоквадратичне відхилення середньої продуктивності праці, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Задача 2.

За даними 5% - го механічного без повторного відбору, надані кредити банком за розміром розподілились таким чином:

Сума кредиту, тис. грн.	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 і більше	Разом
Кількість кредитів	10	15	20	35	12	8	100

 

Визначити:

1. Середній розмір кредиту.

2. Моду.

3. Медіану.

4. Дисперсію.

5. Середнє квадратичне відхилення.

6. Коефіцієнт варіації.

Зробити висновки.

Задача 3.

Динаміка інвестицій в основний капітал в Україні характеризується даними:

Роки	Інвестиції в основний капітал, млн. грн.
2001	16097
2002	12557
2003	11449
2004	12151
2005	12503
2006	13108

Визначити:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викласти у таблиці.            

2. Середній рівень ряду динаміки за 2001 – 2006 роки.

3. Середньорічні: абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту за 2002 – 2006 роки.

Відобразити динаміку інвестицій в основний капітал графічно.

Зробити висновки.

 

Варіант 8

Задача 1.

Необхідно провести вирівнювання динамічного ряду, використавши методи трирічної ковзної та рівняння прямої лінії y_t = a + bx. Фактичні та розраховані величини показати графічно, зробити висновки про тенденцію в зміні врожайності зернових культур в господарствах Снгурівського району.

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Урожайність, ц з 1 га	36,2	29,6	27,2	31,3	20,1	24,1	14,3	20,1	18,9	20,1

                         

Задача 2.

За вихідними даними статистичної сукупності скласти дискретний або інтервальний ряд розподілу, побудувати полігон або гістограму, а також визначити основні характеристики розподілу:  середню арифметичну зважену, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Результати відбору 50 проб по виходу чистої вовни з руна, %:

36,38,41,39,42,44,35,38,42,41,

34,36,32,44,43,39,38,39,40,41,

39,41,45,42,41,38,34,38,42,43,

40,42,38,39,44,46,44,40,32,41,

35,38,37,40,38,36,42,39,38,36.

Задача 3.

Маємо такі дані про розподіл робітників за обсягом  заробітної плати.

Місячна заробітна плата, грн.	Число робітників
120-150	28
150-180	24
180-210	16
210-240	12
240-270	10

 

Обчислити:

1. Середню заробітну плату робітників.
2. Моду та медіану.

 

Варіант 8

Задача 1.

Провести групування господарств за врожайністю (ц з 1 га) овочевих культур, виділивши три групи:

І до 100,

ІІ 101-130,

ІІІ більше 130.

Кожну групу охарактеризувати кількістю господарств, середнім рівнем урожайності та витратами праці на 1 ц овочів.

№ п/п	Урожайність, ц з 1 га	Площа, га	Валовий збір, ц	Витрати праці на 1 ц, люд.-год.	Витрати праці всього, тис. люд-год.
1	120	10	1200	3,5	4,2
2	130	102	13260	4	53
3	150	15	2250	2,1	4,7
4	160	35	5600	2	11,2
5	130	51	6500	2,6	16,9
6	125	40	5010	2,5	12,5
7	120	38	4570	2,8	12,8
8	125	52	6540	2,5	16,4
9	140	42	5900	2,1	12,4
10	130	10	1300	2,4	31,2
11	120	80	9600	2,6	25
12	120	55	6610	2,9	19,2
13	100	90	9005	4	36
14	90	70	6305	4,1	25,9
15	110	65	7200	3,8	27,4
16	110	63	6950	3,7	25,7
17	95	12	1150	4,1	4,7
18	80	18	1430	4,2	6
19	115	20	2290	3,7	8,5
20	160	120	19180	2	38,4

                                               

 

Задача 2.

На екзамені з основ статистики отримані такі оцінки: 4,5,3,5,4,4,4,4,3,4,4,3,2,3,4,4,4,4,5,4,4,5,4,2,3,4,3,3,5,3,5.

Побудувати дискретний варіаційний ряд розподілу та відобразити його графічно.

 

Варіант 9

 

Задача 1.

За наведеними даними встановити тенденцію в зміні показника. Для цього використати методи: рівняння прямої у = а + bt, рівняння параболи другого порядку у = а + bt + ct². Результати, що характеризують тенденцію, зобразити графічно. Зробити відповідні висновки.

Урожайність зернових культур, ц з 1 га.

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Урожайність	40,3	25,0	16,2	34,5	23,7	25,0	18,5	22,6	17,6	14,2

 

 

Задача 2.

Статутний фонд 25 акціонерних банків склав (млн. грн.): 2105, 632, 816, 4383, 5753, 7863, 1020, 1242, 7249, 660, 2543, 1146, 1117, 1177, 1372, 1530, 1454, 2987, 1004, 1002, 937, 568, 1013, 481, 1279.

Розподілити банки на 3 групи за рівнем статутного фонду. Відобразити графічно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 10

Задача 1.

Динаміка роздрібного товарообороту на душу населення в Україні характеризується даними:

Роки	Роздрібний товарооборот на душу населення, грн.
2001	232
2002	339
2003	374
2004	384
2005	444
2006	492

                                  

Визначити:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викласти у таблиці.                           

2. Середній рівень ряду динаміки за 2001 – 2006 роки.

3. Середньорічні: абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту за 2002 – 2006 роки.

4. Відобразити тенденцію розвитку явища математичними методами.

Відобразити динаміку роздрібного товарообороту на душу населення графічно.

Зробити висновки.

Задача 2.

За даними 10% - го механічного без повторного відбору, розподіл безробітних за строком безробіття характеризується таким чином:

Строк безробіття, років	До 1	1-2	2-3	3-4	4-5	5 і більше	Разом
Число підприємств	5	15	20	35	15	10	100

Визначити:

1. Середній розмір прибутку.

2. Моду.

3. Медіану.

4. Дисперсію.

5. Середнє квадратичне відхилення.

6. Коефіцієнт варіації.

Зробити висновки.

Варіант 11

Задача 1.

За наведеними даними встановити тенденцію в зміні показника. Для цього використати методи: укрупнення періодів, рівняння прямої у_t = а + bt, рівняння параболи другого порядку  y_t = a + bt + ct². Результати, що характеризують тенденцію, зобразити графічно. Зробити відповідні висновки.

Урожайність зернових культур, ц з 1 га.

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Урожайність	40,3	25,0	16,2	34,5	23,7	25,0	18,5	22,6	17,6	14,2

 

Задача 2.

За вихідними даними статистичної сукупності скласти дискретний або інтервальний ряд розподілу, побудувати полігон або гістограму, а також визначити основні характеристики розподілу:  середню арифметичну зважену, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Кількість опадів в середньому за вегетаційний період, мм (50 ділянок):

482, 246, 216, 185, 198, 166, 252, 180, 150, 185,

195, 164, 144, 178, 194, 210, 224, 225, 230, 215,

219, 230, 256, 200, 180, 150, 166, 234, 238, 218,

205, 238, 169, 158, 184, 208, 220, 236, 208, 204,

222, 190, 220, 190, 206, 176, 191, 152, 182, 176.

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 12

Задача 1.

За даними 5% - го механічного безповторного відбору, підприємства за розміром заборгованості бюджету розподілились таким чином:

Розмір заборгованості, тис. грн.	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25 і більше	Разом
Число підприємств	5	15	20	35	15	10	100

 

Визначити:

1. Середній розмір прибутку.

2. Моду.

3. Медіану.

4. Дисперсію.

5. Середнє квадратичне відхилення.

6. Коефіцієнт варіації.

Зробити висновки.

Задача 2.

Посівна площа цукрових буряків в одному з аграрних підприємств становить:

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Посівна площа, га	320	330	320	340	350	345	290	300	310	295

За наведеними даними встановити тенденцію в зміні показника. Для цього використати методи: укрупнення періодів, рівняння прямої у_t = а + bt, рівняння параболи другого порядку  y_t = a + bt + ct². Результати, що характеризують тенденцію, зобразити графічно. Зробити відповідні висновки.

 

 

 

 

Варіант 13

Задача 1.

Маємо таку інформацію про стаж роботи працівників:

Стаж роботи (роки)	Число працівників
До 3	6
3 – 6	7
6 – 9	10
9 – 12	5
12 – 15	2
Всього	30

 

Обчислити показники варіації стажу роботи працівників. Зробити висновки.

Задача 2.

За вихідними даними статистичної сукупності скласти дискретний або інтервальний ряд розподілу, побудувати полігон або гістограму, а також визначити основні характеристики розподілу:  середню арифметичну зважену, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Вага 50 бульб картоплі в грамах:

120, 167, 190, 131, 174, 208, 228, 236, 198, 170,

180, 135, 80, 128, 108, 148, 210, 186, 230, 172,

158, 111, 96, 152, 136, 140, 206, 175, 160, 126,

144, 178, 160, 180, 200, 210, 230, 170, 160, 155,

122, 210, 215, 240, 150, 155, 131, 120, 142, 138.

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 14

Задача 1.

Маємо такі дані 30 магазинів міста за звітний період:

№ п/п	Товарооборот, тис. грн.	Кількість робітників	№ п/п	Товарооборот, тис. грн.	Кількість працівників
1	120	14	16	170	20
2	130	17	17	160	13
3	150	26	18	130	11
4	201	24	19	101	10
5	131	16	20	201	20
6	100	9	21	200	28
7	110	15	22	110	10
8	181	20	23	161	15
9	190	20	24	210	26
10	180	17	25	230	29
11	160	15	26	190	18
12	170	16	27	220	23
13	120	14	28	211	21
14	141	17	29	141	18
15	140	16	30	150	19

 

Розподілити магазини за обсягом товарообороту на 5 груп з рівновеликими інтервалами. У кожній групі підрахувати кількість магазинів, кількість працівників всього та в середньому на один магазин.

 

Задача 2.

За наведеними нижче даними обчислити середнє квадратичне відхилення часу горіння електроламп, коефіцієнт варіації, моду та медіану. Зробити висновки.

Час горіння електроламп (тис. годин)	Кількість ламп
Від 3 до 5	10
5 – 7	39
7 - 9	86
9 – 11	67
11 – 13	19
13 – 15	4

 

 

 

 

Варіант 15

Задача 1.

Використовуючи інформацію, наведену в таблиці, розрахувати показники динаміки (базисні і ланцюгові), середні (узагальнюючі) показники: середній рівень ряду, середньорічний абсолютний приріст, темпи зростання та приросту. Виявити тенденцію розвитку показника всіма відомими способами. Результати відобразити графічно.

Одержані результати проаналізувати.

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Урожайність, ц/га	45,1	34,6	28,5	44,4	30,3	29,1	26,3	33,9	22,5

 

Задача 2.

За вихідними даними статистичної сукупності скласти дискретний або інтервальний ряд розподілу, побудувати полігон або гістограму, а також визначити основні характеристики розподілу:  середню арифметичну зважену, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Витрати часу 50 студентів на самостійну підготовку, годин в тиждень:

3,5; 6,8; 0,0; 0,5; 9,1; 13,7; 12,9; 15,8; 17,9; 5,5;

5,0; 6,7; 8,8; 10,5; 11,1; 18,0; 14,1; 7,2; 2,2; 5,8;

7,7; 8,5; 10,2; 11,8; 9,9; 12,4; 12,4; 10,7; 9,7; 11,3;

15,9; 8,5; 8,7; 13,0; 5,5; 9,1; 6,2; 10,2; 10,4; 7,3;

10,0; 9,7; 10,8; 8,9; 11,0; 7,5; 9,9; 11,5; 7,0; 8,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 16.

Задача 1.

Темпи зростання кількості пенсіонерів за віком, у % до попереднього року: Рік                                           2002          2003        2004        2005

   Темп зростання                     103,6        104,7       104,2       102,9

Визначити середньорічний темп зростання кількості пенсіонерів за віком за 2002 – 2005 роки.

Задача 2.

Маємо дані 24 заводів однієї галузі в промисловості.

Провести групування заводів за середньорічною вартістю основних фондів, створивши 4 групи з рівним інтервалом. По кожній групі підрахувати кількість заводів, середньорічну вартість основних фондів, валової продукції і в середньому на один завод. Зробити висновки.

№	Середньорічна вартість основних фондів, млн. грн.	Валова продукція, млн. грн.	№	Середньорічна вартість основних фондів, млн. грн.	Валова продукція, млн. грн.
1	2,6	1,5	13	1,4	1,1
2	3,7	4,2	14	7,4	7,5
3	3,1	4,5	15	4,5	5,6
4	4,2	4,4	16	8,3	7,6
5	3,0	2,0	17	6,0	6
6	5,3	4,2	18	5,8	8,4
7	3,1	4,0	19	6,6	0,5
8	0,6	0,4	20	1,5	0,9
9	3,1	3,6	21	4,7	4,5
10	5,4	7,9	22	2,7	2,3
11	3,5	3,0	23	3,2	3,2
12	1,9	0,6	24	6,8	6,9

 

Задача 3.

Маємо такі дані:

Вік робітника (років)	До 20	20 – 25	25 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 і більше	Всього
Число робітників	0,4	5,5	9,8	20,1	24,3	19,8	19,7	100

 

Обчислити дисперсію, середнє квадратичне відхилення віку робітника, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Варіант 17

 

Задача 1.

За вихідними даними статистичної сукупності скласти дискретний або інтервальний ряд розподілу, побудувати полігон або гістограму, а також визначити основні характеристики розподілу:  середню арифметичну зважену, моду, медіану, розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Вологість 50 партій зерна, %:

15,2; 12,8; 13,4; 15,5; 11,8; 15,0; 16,1; 13,6; 15,3; 15,3;

21,5; 19,0; 17,4; 14,7; 13,0; 11,7; 19,6; 12,0; 10,2; 20,6;

11,8; 19,3; 18,0; 10,6; 14,0; 17,8; 13,7; 10,5; 12,4; 14,0;

10,0; 15,1; 12,0; 14,8; 9,8; 14,2; 10,8; 18,2; 12,2; 17,0;

9,8; 14,2; 16,8; 18,5; 14,0; 18,6; 20,2; 18,7; 11,3; 15,0.

 

Задача 2.

Валовий збір цукрових буряків в одному з аграрних підприємств становить:

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Валовий збір, ц	88600	90700	89400	95200	109000	100400	98640	102500	998500	86700

За наведеними даними встановити тенденцію в зміні показника. Для цього використати методи: укрупнення періодів, рівняння прямої у_t = а + bt, рівняння параболи другого порядку  y_t = a + bt + ct². Результати, що характеризують тенденцію, зобразити графічно. Зробити відповідні

 

 

 

 

 

 

Варфант 19

Задача 1.

Під час вивчення попиту населення на чоловічі сорочки було зареєстровано продаж таких розмірів:

50, 52, 48, 46, 50, 48, 46, 50, 48, 48,

50, 52, 48, 50, 54, 48, 50, 52, 48, 50,

46, 50, 44, 48, 50, 48, 48, 52, 50, 48,

56, 48, 54, 48, 48, 50, 52, 48, 48, 46,

48, 48, 48, 50, 52, 52, 54, 50, 52, 52.

Побудувати ряд розподілу, отримані результати відобразити графічно, визначити моду, медіану. Зробити висновки.

Задача 2.

Маємо дані про об’єм реалізації товарів по п’ятиденках за місяць:

П’ятиденки по порядку	1	2	3	4	5	6
Реалізовано товарів, млн. грн.	25	30	45	60	65	75

 

Обчислити середній об’єм реалізації товару за одну п’ятиденку у грошовому виразі та відсотковому виразі. Обчислити показники варіації реалізації товару (у грошовому виразі). Зробити висновки.

Задача 3.

За даними 5% - го механічного безповторного відбору, продані трикімнатні квартири на біржі нерухомості за цінами характеризуються такими даними:

Ціна квартир, тис. ум. од.	До 10	10-15	15-20	20-25	25-30	30 і більше	Разом
Число підприємств	5	12	35	20	18	10	100

Визначити:

1. Середню ціну квартири.

2. Моду.

3. Медіану.

4. Дисперсію.

5. Середнє квадратичне відхилення.

6. Коефіцієнт варіації.

Зробити висновки.

 

Варант 20

Задача 1.

Використовуючи інформацію, наведену в таблиці, розрахувати показники динаміки (базисні і ланцюгові), середні (узагальнюючі) показники: середній рівень ряду, середньорічний абсолютний приріст, темпи зростання та приросту.

Одержані результати проаналізувати.

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Урожайність, ц/га	23,4	31,2	28,9	22,5	33,6	35,4	18,9	36,8	15,4

 

Задача 2.

За даними попереднього завдання встановити тенденцію в зміні показника. Для цього використати методи: укрупнення періодів, ковзної середньої, рівняння прямої лінії у_t = a + bt та параболи другого порядку y_t = a + bt + ct².

Результати, що характеризують тенденцію, зобразити графічно. Зробити відповідні висновки.

 

Задача 3.

Під час лабораторної перевірки пряжі на міцність були отримані такі результати у грамах:

180, 152, 122, 150, 160, 120, 160, 170, 140, 165,

175, 180, 152, 172, 200, 164, 153, 176, 182, 194,

198, 173, 167, 159, 147, 169, 165, 178, 184, 190,

170, 156, 168, 147, 138, 158, 160, 148, 142, 134,

170, 158, 196, 174, 161, 133, 145, 148, 131, 150.

Побудувати інтервальний та варіаційний ряди розподілу, виділивши 4 групи з рівними інтервалами, відобразити його графічно.

 

 

Варіант 21

Задача 1.

Маємо такі дані:

Одноденний прибуток, тис. грн.	1-5	6-10	11-15	16-20
Кількість підприємств	45	30	15	10

Обчислити:

1. Середній одноденний прибуток на одне підприємство.
2. Моду і медіану.
3. Середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації.

Задача 2.

Терміни корисного використання нематеріальних активів фірми, захищених патентами, ліцензіями тощо, на кінець року становили:

Термін використання, років	1	2	3	4	5	6	Разом
У % до загальної суми нематеріальних активів	2,6	10,2	39,6	40,0	6,8	1,2	100

 

Визначити ряд кумулятивних часток, медіану і моду терміну корисного використання нематеріальних активів фірми.

Задача 3.

Маємо дані діяльності банків за 2003 рік. Побудувати дискретний ряд розподілу за номіналом акцій та відобразити його графічно. Визначити вид групування та вид таблиці.

№ п/п	Номінал акції, тис. грн.	Кількість випущених акцій	№ п/п	Номінал акції, тис. грн.	Кількість випущених акцій
1	1	5000	13	1	6000
2	100	30	14	10	800
3	5	2000	15	100	40
4	100	10	16	10	130
5	10	500	17	10	800
6	2	500	18	10	5000
7	1	5000	19	5	2400
8	1	6000	20	1	3000
9	10	500	21	100	30
10	10	300	22	50	40
11	10	363	23	10	350
12	1	50000	24	50	100

 

Варіант 22

Задача 1.

З метою виявленнявзаємозв’язку балансового прибутку та ринкової ціни акцій побудувати аналітичне групування. Зробити висновок.

Маємо такі дані діяльності банків за рік:

№ п/п	Кількість випущених акцій	Ринкова ціна акцій (курс), тис. грн.	Балансовий прибуток, тис. грн.	№ п/п	Кількість випущених акцій	Ринкова ціна акцій (курс), тис. грн.	Балансовий прибуток, тис. грн.
1	5000	4,5	93676	13	6000	2,5	44382
2	30	100	10259	14	800	15	134427
3	2000	5	7695	15	40	120	70
4	10	100	152	16	130	35	3743
5	500	18	610	17	600	48	582
6	500	3	131	18	500	10	5901
7	5000	2,5	3695	19	2400	12	900
8	6000	4	1193	20	3000	3	3566
9	500	40	21303	21	30	110	2752
10	300	10	45	22	40	51	3008
11	363	20	294	23	350	10	1831
12	50000	1,5	36598	24	100	61	723
				25	30	12	1140

 

 

Задача 2.

Розподіл магазинів за чисельністю робочих місць характеризується такими даними:

Кількість робочих місць	2	3	4	5	6	7	8
Кількість магазинів	13	18	23	26	11	7	3

 

Обчислити: середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення чисельності робочих місць та коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

 

 

 

 

 

 

Варіант 23

Задача 1.

Кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позики становили:

Кредитна ставка, %	Суми наданих позик, млн. грн.
	І квартал	ІІ квартал
До 10	1	5
10-20	4	11
20-30	9	8
30 і більше	6	6
Разом	20	30

 

За кожний квартал визначити середню кредитну ставку та середнє лінійне відхилення. Як змінилися середній рівень і варіація кредитної ставки?

 

Задача 2.

Динаміка роздрібного товарообороту на душу населення в Україні характеризується даними:

Роки	Роздрібний товарооборот на душу населення, грн.
2001	322
2002	639
2003	574
2004	684
2005	644
2006	754

                                  

Визначити:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання, темпи приросту (ланцюгові і базисні), абсолютне значення одного відсотка приросту. Отримані показники викласти у таблиці.                           

2. Середній рівень ряду динаміки за 2001 – 2006 роки.

3. Середньорічні: абсолютний приріст, темп зростання і темп приросту за 2002 – 2006 роки.

4. Виявити тенденцію зміни показника всіма відомими способами.

Відобразити динаміку роздрібного товарообороту на душу населення графічно.

Зробити висновки.

 

Варіант 24

Задача 1.

Побудувати інтервальний варіаційний ряд, виділивши 6 груп з рівними інтервалами за чисельністю продавців в магазинах торговельної організації:

13, 38, 58, 12, 64, 19, 46, 4, 3, 16,

3, 10, 4, 23, 2, 46, 9, 43, 42, 16, 74,

37, 10, 5, 62, 16, 79, 7, 43, 31, 42,

21, 6, 11, 21, 11, 46, 12, 2, 5, 4, 29,

7, 42, 32, 7, 8, 57, 8, 23, 9, 19, 20.

Визначити моду, медіану. Відобразити ряд розподілу графічно, вказати елементи ряду розподілу.

 

Задача 2.

Маємо дані про розподіл робітників магазину за обсягами заробітної плати:

Місячна заробітна плата, грн.	Число робітників
120-150	5
150-180	10
180-210	20
210-240	25
240-270	20
270-300	15
300-330	5
Всього	?

 

Обчислити по підприємству середню заробітну плату, моду, медіану.

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 25

Задача 1.

Маємо такі дані:

Вік робітника (років)	До 20	20 – 25	25 – 30	30 – 40	40 – 50	50 – 60	60 і більше	Всього
Число робітників	0,4	5,5	9,8	20,1	24,3	19,8	19,7	100

 

 

Обчислити дисперсію, середнє квадратичне відхилення віку робітника, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

 

Задача 2.

Використовуючи інформацію, наведену в таблиці, розрахувати показники динаміки (базисні і ланцюгові), середні (узагальнюючі) показники: середній рівень ряду, середньорічний абсолютний приріст, темпи зростання та приросту.

Одержані результати проаналізувати.

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Урожайність, ц/га	45,1	34,6	28,5	44,4	30,3	29,1	26,3	33,9	22,5

 

Задача 3

За даними попереднього завдання встановити тенденцію в зміні показника. Для цього використати методи: укрупнення періодів, ковзної середньої, рівняння прямої лінії у_t = a + bt та параболи другого порядку y_t = a + bt + ct².

Результати, що характеризують тенденцію, зобразити графічно. Зробити відповідні висновки.

 

 

 

 

Варіант 26

Задача 1.

Під час вивчення попиту на чоловічі зимові чоботи в магазині отримали такі дані про продаж цього взуття за розмірами:

42, 44, 42, 41, 43, 41, 42, 43, 39, 41,

40, 38, 43, 42, 37, 42, 38, 40, 43, 39,

41, 40, 43, 43, 42, 40, 41, 38, 44, 42,

42, 39, 42, 43, 42, 44, 41, 43, 41, 42,

40, 41, 42, 43, 39, 41, 44, 42, 43, 41.

Для узагальнення даних реалізованого попиту побудуйте ряд розподілу.

 

 

Задача 2.

Маємо такі дані 30 магазинів міста за звітний період:

№ п/п	Товарооборот, тис. грн.	Кількість робітників	№ п/п	Товарооборот, тис. грн.	Кількість працівників
1	120	13	16	170	15
2	130	15	17	160	13
3	150	28	18	130	11
4	201	25	19	101	10
5	131	14	20	201	20
6	100	10	21	200	23
7	110	12	22	110	10
8	181	19	23	161	13
9	190	20	24	210	24
10	180	17	25	230	27
11	160	15	26	190	20
12	170	16	27	220	22
13	120	14	28	211	21
14	141	17	29	141	18
15	140	14	30	150	17

 

Розподілити магазини за чисельністю працівників на 5 груп з рівновеликими інтервалами. У кожній групі підрахувати кількість магазинів, товарооборот всього та в середньому на один магазин.

 

 

Варіант 27

Задача 1.

Маємо таку інформацію по 5 магазинах за рік:

№ магазину	Роздрібний товарооборот за 2003 рік, млн. грн.	Кількість робітників
1	260	5
2	860	16
3	350	9
4	520	12
5	450	18

 

Обчислити:

1. Середній товарооборот на 1 магазин.

2. Середню чисельність робітників на 1 магазин.

3. Роздрібний товарооборот, що припадає в середньому на одного робітника.

4. Показники варіації кількості робітників. Зробити висновки.

 

Задача 2.

За наведеними даними встановити тенденцію в зміні показника. Для цього використати методи: рівняння прямої у = а + bt, рівняння параболи другого порядку у = а + bt + ct². Результати, що характеризують тенденцію, зобразити графічно. Зробити відповідні висновки.

Урожайність овочевих культур, ц з 1 га.

Роки	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Урожайність	365	297	285	326	402	374	399	425	400	345

 

 

 

 

 

 

 

 

список рекомендованої літератури

1. Єріна А. М., Кальян З. О. Теорія статистики: Практикум. – 2-ге вид., випр. – К.: - Т-во “Знання”, КОО, 2001. – 352 с.
2. Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна та ін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С. С. Герасименка. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2000. – 467 с.
3. Теорія статистики. Частина ІІ (Практикум). – К.: Вид-во Європ. ун-ту фінансів, інформ. систем, менеджменту і бізнесу, 2000. – 134.
4. Лапішко М. Л. Основи фінансово-статистичного аналізу економічних процесів. – Львів: Світ, 1995. 328 с.
5. Переяслова И. Г., Колбачев Е. Б. Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д: Феникс, 1999. – 320 с.
6. Статистика: Підручник/С. С. Герасименко та ін. – К.: КНЕУ, 1998.