Статистика

Статистика 08.08.2014 21:16

ВАРІАНТ 1

 

Завдання № 1. Собівартість магнітофона "Мрія" у вересні становила:

Номер заводу	1	2	3	4	5	6	7
Собівартість	160	156	140	158	143 152	148	152

Визначити:

1. об'єкт статистичного спостереження;

2. ознаки, якими характеризуються одиниці цього статистичного спостереження.

   Завдання № 2. Маємо групування підприємств за кількістю робітників:

Перегрупувати підприємства відповідно до кількості працівників за такими інтервалами: до 50; 50 - 300; 300 - 800; 800 - 1500; 1500 -4000; 4000 - 9000; 90001 і більше.

Завдання № 3. За наведеними у таблиці даними по області обчислити відносні величини структури, динаміки, координації.

Завдання № 4. Залишки вкладів в ощадному банку на перше число кожного місяця 2004 р. становили (тис. грн.): січень — 450, березень — 485, червень — 460, жовтень — 440, січень 2005 р. — 470. Обчислити се редній річний залишок вкладів в ощадному банку.

Завдання № 5. Існує така інформація:

Обчислити середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення середнього прибутку банків. Зробити висновки.

Завдання № 6. Прожитковий мінімум працездатного населення України характеризується такими даними:

Обчислити ланцюгові,базисні  та середні показники динаміки. Зробити висновки.

Завдання № 7. За даними наведеної нижче таблиці обчислити для двох підприємств разом:

1. індекс продуктивності праці змінного та постійного складу;

2. індекс структурних зрушень;

3. приріст продукції за рахунок зміни продуктивності праці та зміни кількості працівників.

 

Завдання № 8. У вибірковому спостереженні було випробувано на міцність 100 зразків ниток із партії. В результаті випробування визначено середню міцність пряжі 320 г за середнього квадратичного відхилення 20 г. З імовірністю 0,954 обчислити межі середньої міцності ниток у генеральній сукупності.

 

ВАРІАНТ 2

Завдання №1.      Здійснити арифметичний контроль наявності основного капі талу наприкінці року, виправити помилки.

Основний капітал (млн грн.) на початку року — 47000; введено у дію основних коштів за рік — 5500; отримано основних коштів від інших галузей — 1200; вибуло за рік — 1000; передано іншим галузям — 2500; основний капітал наприкінці року — 6000.

 

Завдання № 2. Маємо такі дані про кількість дітей у 40 родинах: 4, 3, 4, 5, 3, 1, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 3, 3, 3, 4, 1, 6, 2, 2, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 3, 1, 4, 3, 5, 4, 2, 6, 6, 5, 5, 2. Побудувати дискретний варіаційний ряд розподілу та відобразити його графічно.

 

Завдання № 3. За планом товарооборот підприємства у 2004 р. повинен зрости порівняно з 2003 р. на 6,2 %. Фактично підприємство реалізувало то варів у 2004 р. на 8015 тис. грн. Фактичний товарооборот за 2003 р. становив 7485 тис. грн. Визначити відсоток виконання плану товаро обороту в 2004 р.

 

Завдання № 4. За наведеними у таблиці даними обчислити за квартал середній залишок заборгованості за всіма позичками та середній залишок простроченої заборгованості.

Завдання № 5. Маємо такі дані:

 

Обчислити розмах варіації, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації відпрацьованих людино- днів. Зробити висновки.

 

Завдання № 6. Обчислити базисні темпи зростання реальних доходів населення та середньорічний темп зростання за наведеною нижче інформацією про ланцюгові темпи приросту реальних доходів на душу населення.

 

Завдання № 7. За наведеними у таблиці даними щодо реалізації товарних груп по підприємству обчислити:

1. загальний індекс фізичного обсягу товарообороту по всіх то варних групах;

2. приріст товарообороту в абсолютній сумі за рахунок збіль шення фізичного обсягу реалізації.

    

 

Завдання № 8. У районі проживає 2500 сімей. Вибірковим спостереженням обстежено 50 сімей. В результаті обстеження отримано такі дані:

 

 

Обчислити з імовірністю 0,997 межі середньої кількості дітей в сім'ях району.

ВАРІАНТ 3

Завдання № 1. Здійснити логічний контроль відповідей на питання переписного листа перепису населення 1979 р.

Завдання № 2. Роздрібний товарооборот у II кварталі звітного року становив у цілому по акціонерному товариству 2795 тис. грн., або 101,2 % до плану. Оптово-складський оборот АТ за той самий період дорівнював 81 % від роздрібного товарообороту.

Визначити: роздрібний товарооборот за планом; суму фактичного оптово-складського товарообороту АТ.

Завдання № 3. За даними таблиці обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення середнього виробітку продавця. Зробити висновки.

Завдання № 4. У таблиці наведено дані щодо діяльності банків за рік. Розподілити сукупність банків на п'ять груп за ринковою ціною акцій (інтервали прогресивно зростаючі). У кожній групі обчислити кількість банків, випущених акцій, середню кількість акцій на один банк.

Завдання № 5. Товарооборот району у 2000 р. становив 200 млн грн. До 2006 р. його планують збільшити до 320 млн грн. Визначити середньорічні темпи приросту та абсолютний приріст товарообороту.

Завдання № 6. За наведеними даними щодо продажу капусти обчислити:

1) середню ціну капусти у минулому та звітному роках; 2) індекси цін змінного складу, постійного складу та структурних зрушень;

3) зв'язок індексів. Зробити висновки.

Завдання № 7. За наведеними у таблиці даними обчислити середні витрати сировини на виробництво одиниці продукції.

Завдання № 8. Для перевірки якості закупленої партії товару було здійснено 5%-ве вибіркове спостереження. Під час відбору зразків отримано такі дані:

За умови, що до нестандартної належить продукція з вологістю до 14%, визначити для цієї партії:

1) з імовірністю 0,954 можливі межі питомої ваги нестандартної продукції;2) з імовірністю 0,997 можливі межі середнього відсотка воло гості для усієї партії товару.

 

ВАРІАНТ 4

Завдання № 1. Здійснити арифметичний контроль наявності товарних за лишків наприкінці кварталу (млн грн.): товарні залишки на 1 січня 2005 р. — 15; закупили товару у виробників протягом кварталу — 115; Продали товарів за квартал — 100; повернули виробникові як брак — 0,5; товарні залишки наприкінці кварталу — 31.

 

Завдання № 2. За наведеними нижче даними перегрупувати складські при міщення. Створити за розміром корисної площі такі групи (м²): до 150; 150 - 300; 300 - 600; 600 - 1200; 1200-2500; 2500 і більше.

 

 

Завдання№ 3. Визначити відносні величини динаміки, структури, інтенсивності за наведеними у таблиці даними.

 

 

Завдання № 4. За наведеними нижче даними обчислити середній стаж роботи, моду, медіану.

 

 

Завдання № 5. За даними задачі 4 обчислити середнє квадратичне відхилення середнього стажу роботи, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Завдання № 6. Реалізація товарів населенню у 1990 р. становила 300 млн грн. За 1999-2000 рр. продаж товарів зріс у 3 рази, а за 2000-2004 рр. - на 105 %. Обчислити середній річний абсолютний приріст реалізації то варів за 1999-2000 та 2000-2004 рр.

Завдання № 7. За наведеними у таблиці даними обчислити загальні індекси:

1) продукції у фактичних цінах;

2) фізичного обсягу виробленої продукції.

Завдання № 8. Під час вивчення споживчого попиту здійснено 5%-не вибіркове спостереження продажу чоловічого одягу і отримано такі результати:

Ціна костюма, грн.	80-100	100-120	120-140	140 і більше	Всього
Кількість костюмів	55	145	170	30	400

Обчислити:

1) з імовірністю 0,954 можливі значення частки продажу кос тюмів за ціною від 120 грн і більше;

2) з імовірністю 0,997 можливі значення середньої ціни у гене ральній сукупності.

 

ВАРІАНТ 5

Завдання № 1. Для вивчення працівників банків скласти бланк, на базі якого можна отримати інформацію про рівень освіти, вік, стаж роботи, вподобання.

Завдання № 2. За наведеною у таблиці інформацію за звітний період по 30 магазинах міста скласти групову таблицю, розподіливши магазини на шість груп за обсягом товарообороту з однаковими та прогресивно зростаючими інтервалами. Яке групування є доцільнішим? В кожній групі обчислити кількість магазинів, та загальний розмір товарообороту.

Завдання № 3. За наведеними у таблиці даними обчислити структуру та динаміку роздрібного товарообороту

Товарна група	Товарооборот, тис. грн
	Минулий рік	Звітний рік
Продовольчі товари	6738	7487
Непродовольчі товари	4877	5312

Завдання № 4.  Обчислити середній стаж роботи продавців, моду та медіану за такими даними:

Група продавців за стажем роботи, років	Кількість продавців
1-3	26
3-5	30
5-10	25
10-15	12
15-20	5
Більше 20	2
Всього	100

Завдання № 5. Денна продуктивність праці бригади продавців — 10, 12, 13, 15, 18 тис. грн.

Обчислити:

1. розмах варіації;

2. дисперсію та середнє квадратичне відхилення середньої про дуктивності праці,

3. коефіцієнт варіації.

    Зробити висновки.

    

   Завдання № 6. За допомогою ланцюгових та базисних показників динаміки проаналізувати продаж м'яса та м'ясопродуктів в області за 2000 — 2004 рр.

    

 

Завдання № 7.     У звітному році було реалізовано бавовняних тканин на 200 млн грн., шовкових — на 150, вовняних — на 300 млн три. Обчислити загальний індекс цін, якщо відомо, що ціни на бавовняні тканини зросли у 5 разів, на шовкові — у 3 рази, на вовняні — на 600 %.

'

Завдання № 8.     Перевірено 400 штук готових виробів, вісім з них виявились бракованими. Обчислити дисперсію бракованих виробів.

 

ВАРІАНТ 6

Завдання № 1. Визначити об'єкт спостереження, одиницю спостереження одиницю сукупності статистичних обстежень:

1. перепис населення;

2. інвентаризація товарних залишків у магазині;

3. переоцінка основного капіталу на підприємствах легкої промисловості на 1 січня 1997 р.

    

   Завдання № 2. За наведеними нижче даними скласти комбінаційну таблицю, розподіливши магазини на шість груп за обсягом товарообороту та на три групи за обсягом товарних залишків. Зробити висновки.

    

 

Завдання № 3. За даними таблиці обчислити:

1. рівень виконання плану товарообороту за рік;

2. питому вагу товарообороту фактично по кварталах року;

3. відносні величини динаміки (базисні та ланцюгові).

    

 

Завдання № 4. За даними про розподіл працівників відповідно до обсягу зарплати обчислити:

1. середню заробітну плату працівника.;

2. моду та медіану.

    

 

Завдання № 5.     За даними задачі 4 обчислити середнє квадратичне відхилення місячної заробітної плати працівників та коефіціент осциляції.

 

Завдання № 6.     За наведеними нижче даними визначити абсолютний приріст та темп приросту ланцюговим і базисним способами, показати зв'язок між ланцюговими та базисними показниками потужності електростанції.

 

 

Завдання № 7. Фізичний обсяг реалізованих товарів зріс на 15 %, ціни зросли на 3 %. Обчислити індекс товарообороту у діючих цінах.

 

Завдання № 8. З різних вагонів з вугіллям, що надійшли на електростанцію, у випадковому порядку взято 100 проб для визначення зольності. Аналіз дав такі результати:

 

 

Визначити імовірність того, що помилка репрезентативності при визначенні середньої зольності вугілля не перевищуватиме 0,3%.

 

ВАРІАНТ 7

 

Завдання № 1. Скласти бланк для опитування працівників універмагу, на базі якого можна охарактеризувати вік, освіту, стаж роботи, мотиви вибору професії.

 

Завдання № 2. За даними таблиці про кількість студентів інституту обчислити усі можливі види відносних величин.

 

 

Завдання № 3. На іспиті з основ статистики отримано оцінки: 4, 5, 3, 5, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 5, 3, 5. Побудувати диск ретний варіаційний ряд розподілу та відобразити його графічно.

 

Завдання № 4. За даними таблиці обчислити середню місячну заробітну плату продавця у чотирьох магазинах за січень і серпень.

 

 

Завдання № 5. За наведеними нижче даними щодо магазинів міста обчислити звичайним способом та способом моментів середнє квадратичне відхилення касових апаратів.

 

 

Завдання № 6. Середньорічна кількість населення області за 2000-2004 рр.:

 

 

За допомогою базисних та ланцюгових показників динаміки проаналізувати населення області.

 

Завдання № 7. Ціни на товари у звітному періоді зросли на 10 % порівняно з минулим періодом. Обчислити, як змінилась купівельна спро можність гривні.

 

Завдання № 8. За наведеними нижче результатами 5 %-го вибіркового спосте реження для обчислення середнього відсотка природних втрат товару визначити з імовірністю 0,997:

1. межі середнього відсотка природних втрат у генеральній су купності;

2. частку партій товару з природними втратами понад 8 % у гене ральній сукупності.

    

 

 

ВАРІАНТ 8

 

Завдання № 1. Щоб вивчити залежність успішності студентів інституту від їхньої статі, сімейного стану, житлових умов та суспільної активності вирішили здійснити спеціальне статистичне спостереження. Сформулювати для цього питання програми спостереження.

 

Завдання № 2. Статутний фонд 25 акціонерних банків становив (млн грн.): 2105, 632, 816, 4383, 5753, 7863, 1020, 1242, 7249, 1660, 2543, 1146, 1117, 1177, 1372, 1530, 1454, 2987, 1004, 11002, 937, 568, 1013, 481, 1279. Розподілити банки на три групи за рівнем статутного фонду. Відобразити графічно.

 

Завдання № 3. За наведеною у таблиці інформацією про реалізацію товарів за II квартал обчислити:

1. відсоток виконання плану реалізації за II квартал для кожного товару і для усіх разом;

2. динаміку середньоденної реалізації товарів за місяцями.

    

 

Завдання № 4.  Визначити за наведеними нижче даними:

1. середню продуктивність праці;

2. моду та медіану продуктивності.

    

 

Завдання № 5. За даними задачі 4 обчислити середнє квад ратичне відхилення, коефіцієнт варіації та її розмах. Зробити висновки.

 

Завдання № 6. Залишки вкладів населення в Ощадбанку міста характеризу ються такими даними за звітний період (тис. грн.):

 

Обчислити:

1. середньомісячні залишки вкладів населення за І і II квартали;

2. динаміку залишків вкладів у II кварталі порівняно з І.

    

   Завдання № 7. У березні порівняно із січнем на ринку було реалізовано на 20 % більше молока. Ціни за цей час зменшились на 20 %. Обчислити, як змінилась загальна виручка від продажу.

    

   Завдання № 8. У торгівлю надійшло 3000 пар взуття. Все взуття вважалося I сорту, але в результаті 10%-ї перевірки 15 пар було переведено у II сорт. Визначити імовірність того, що в генеральній сукупності не більше 7,5 % і не менше 2,5 % взуття II сорту.

 

ВАРІАНТ 9

 

Завдання № 1. Для обстеження тижневого бюджету часу студентів університету, розробити бланк спостереження.

 

Завдання № 2. Темпи зростання виробництва засобів виробництва та пред метів споживання у 2004 р. порівняно з 1990 р. становили відповідно 114 і 111 %, а питома вага виробництва засобів виробництва та предметів споживання у загальному обсязі виробництва промислової продукції у 1990 р. - 73,4 і 26,6 %, у 2004 р. - 74 і 26 %. Скласти за цими даними статистичну таблицю, вказати вид групування та вид таблиці.

 

Завдання № 3. Зі звітів трьох фабрик відомо, що фактичний обсяг продукції у звітному періоді становив 840,960,730 тис. грн. Договірні зобов'язання з випуску продукції перша фабрика виконала на 106%, друга — 100%, третя — на 89%. Обчислити відсоток виконання договірних зобов'язань трьома фабриками разом та суму надпланової продукції.

 

Завдання № 4. Обчислити за наведеними у таблиці даними по магазину в цілому:

1) середню місячну заробітну плату за березень і за жовтень;

2) модальну заробітну плату кожного місяця.

 

 

Завдання № 5. За інформацією про стаж роботи працівників обчислити показники його варіації. Зробити висновки.

 

 

Завдання № 6. За наведеними нижче даними щодо товарообороту району (млн грн.) привести ряди динаміки до порівнянного вигляду.

 

 

Завдання № 7. За даними таблиці обчислити:

1. загальний індекс цін на товари та послуги;

2. індекс купівельної спроможності гривні;

3. суму економії або додаткових витрат населення від зміни цін.

    

 

Завдання № 8. Методом випадкового безповторного відбору опитано 100 студентів щодо витрат часу на дорогу в інститут. У середньому вони дорівнювали 60 хвилин за середнього квадратичного відхилення 15 хвилин.

Визначити:

1. з імовірністю 0,954 межі витрат часу у генеральній сукупності, якщо урахувати, що в інституті навчається 5000 студентів;

2. чи зміниться розв'язок задачі, якщо припустити, що в інституті навчається 1500 студентів. Як саме?

 

ВАРІАНТ 10

Завдання № 1. За даними наведеної нижче таблиці обчислити відсоток виконання плану реалізації товарів по шести магазинах фірми разом.

Завдання № 2. Нижче у таблиці наведено дані 30 магазинів міста за звітний період. Розподілити магазини за обсягом товарообороту на 5 груп з рівновеликими інтервалами. У кожній групі визначити кількість магазинів, кількість працівників всього та в середньому на один магазин.

Завдання № 3. За наведеною у таблиці інформацією щодо п’яти магазинів за рік обчислити:

1. середній товарооборот на один магазин;

2. середню кількість працівників на одни магазин;

3. роздрібний товарооборот в середньому на одного працівника.

Завдання № 4. Визначити види статистичного спостереження за ознакою часу та охопленням одиниць сукупності. Способи спостереження:

1. облік природного руху населення ЗАГСами;

2. щомісячна звітність підприємств про підсумки роботи;

3. облік цін на колгоспних ринках великих міст за станом на 25 число кожного місяця;

1. облік касової виручки магазину;

2. вивчення суспільної думки про побутове обслуговування насе лення міста на підставі спеціально складеної анкети.

   Завдання № 5. За даними задачі 3 обчислити показники варіації кількості працівників. Зробити висновки.

   Завдання № 6.     Відомо, що товарооборот магазину протягом трьох років (з 2001 по 2004) щорічно зростав на 5 % за абсолютного значен ня 1 % приросту, обчисленого базисним способом, 2 тис. грн. Обчислити:

1. товарооборот магазину за 2004 р.;

2. середньорічний приріст товарообороту в грошовому вираженні.

   Завдання № 7.     За наведеними нижче у таблиці даними обчислити індекси середньої заробітної плати змінного, постійного складу та структурних зрушень.

Завдання № 8. Середня помилка випадкової повторної вибірки — 20 %. Як потрібно змінити обсяг вибірки, щоб зменшити цю помилку до 10 %?

 

ВАРІАНТ 11

Завдання № 1. За наведеними нижче даними побудувати статистичну таблицю. Назвати ЇЇ, зробити висновки.

Очікувана тривалість життя при народженні за 2005 рік характеризується такими даними:

1)         в Україні очікувана — для всього населення 71 рік, у тому числі для чоловіків — 66 , жінок — 75 років;

2)         у Росії— для всього населення — 69 років, у Франції — 77, у ФРН — 75, в Ірані — 55 років. Очікувана тривалість життя чоловіків становила у цих країнах відповідно: 63, 73, 56, 54 років, жінок — 74, 81, 79, 55 років.

 

Завдання № 2. За даними про кількість працівників фірми за звітний рік у наведеній нижче таблиці здійснити арифметичний контроль і внести поправки.

 

Номер відділення	Середньорічна кількість працівників	Вибуло за рік, осіб	У тому числі
			Звільни-лися за власним бажанням	Перейшли до іншого відділу	призвані до армії, вийшли на пенсію	звільнені за порушення
1	134	51	26	3	22	4
2	263	32	12	4	15	1
3	347	20	10	-	12	2
Всього	744	103	48	7	41	7

 

Завдання № 3. За наведеною у таблиці інформацією про кількість осіб, які навчалися у навчальних закладах на початку року (тис. осіб) обчислити усі можливі види відносних величин.

 

 

Завдання № 4. Три робітники протягом тижня витрачали на виготовлення однієї деталі відповідно 40,60 і 80 хвилин.

1. Скільки часу в середньому витрачав робітник на виготовлення однієї деталі?

2. Як буде виглядати розв’язок, якщо перший проробив 5 днів, другий 3 дні, а третій 4 дні?

    

   Завдання № 5. За наведеними нижче даними обчислити середнє квадратичне відхилення часу горіння електроламп, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

    

 

Завдання № 6. Динаміка  середньомісячної  заробітної  плати  працівників підприємства характеризується такими даними:

 

Обчислити ланцюгові та базисні показники динаміки середньомісячної зарплати працівників.

 

Завдання № 7. У березні порівняно із січнем на колгоспному ринку продано молока на 20 % більше. Ціни за цей час на 20 % знизились. Як змінилась загальна виручка від продажу молока у березні?

 

Завдання № 8. Скільки хлібобулочних магазинів потрібно відібрати для вибіркового спостереження, щоб визначити середній одноденний товарооборот на один магазин? Помилка вибірки з імовірністю 0,954 не повинна перевищувати 10 грн за середнього квадратичного відхи лення +50 грн.

 

ВАРІАНТ 12

 

Завдання № 1. Визначити об'єкт дослідження, одиницю сукупності та програму спостереження для вивчення зв'язку між результатами поточної успішності студентів та державними іспитами.

 

Завдання № 2. За наведеними даними про чисельність населення обчислити відносні величини: структури; динаміки; координації.

 

 

Завдання № 3. Врожайність зернових у двох господарствах становить 20 і 22 ц/га. Обчислити середню врожайність зернових цих господарств, якщо посівна площа, зайнята під зерновими, у другому (з вищою врожайністю), на 50 % більша від посівної площі у першому господарстві.

 

Завдання № 4. За даними наведеної нижче таблиці згрупувати заводи за середньорічною вартістю основних фондів, створивши чотири групи з однаковим інтервалом. У кожній групі визначити кількість заводів, середньорічну вартість основних фондів, вартість валової продукції всього і в середньому на один завод. Зробити висновки.

 

 

Завдання № 5. За наведеними нижче даними обчислити дисперсію, середнє квадратичне відхилення віку працівника, коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Завдання № 6. Товарооборот району в 2000 р. становив 200 млн грн, у 2004 р. зріс до 320 млн грн. Визначити середньорічний темп приросту та середньорічний абсолютний приріст за цей період.

Завдання № 7. За наведеними нижче даними про товарооборот звітного періоду та індивідуальні індекси обчислити загальні індекси: цін, фізичного обсягу реалізації, товарообороту в діючих цінах. Зробити висновки.

Завдання № 8. Для визначення середнього навантаження на одного працівника магазину було здійснено вибіркове спостереження. Методом безповторного відбору із сукупності 3600 осіб було відібрано 400 продавців. Спостереження показало, що середнє навантаження за місяць становило 24 тис. грн. на одного продавця, за середнього квадратичного відхилення 5 тис. грн. З імовірністю 0,954 визначити межі середнього навантаження у генеральній сукупності.

 

ВАРІАНТ 13

 

Завдання № 1. Щоб визначити ставлення покупців до якості товарів, було про ведено виставку-продаж товарів у магазині. Який метод статистичного спостереження потрібно вибрати?

 

Завдання № 2. Під час вивчення попиту населення на чоловічі сорочки було зареєстровано продаж таких розмірів: 50, 52, 48, 46, 50, 48, 46, 50, 48, 48, 50, 52, 48, 50, 54, 48, 50, 52, 48, 50, 46, 50, 44, 48, 50, 48, 48, 52, 50, 48, 56, 48, 54, 48, 48, 50, 52, 48, 48, 46, 48, 48, 48, 50, 52, 52, 54, 50, 52, 52. Побудувати ряд розподілу, отримані результати зіставити з типовою шкалою пошиття фабрикою чоловічих сорочок, відобразити графічно, зробити висновки.

Типова шкала пошиття чоловічих сорочок:

 

 

Завдання № 3. За наведеними нижче даними про фактичний та плановий продаж молока підприємствами обчислити рівень виконання плану продажу молока кожним підприємством та двома разом, якщо вважати, що стандартний відсоток жирності — 3,2. Продаж молока планують у стандартній жирності.

 

 

Завдання № 4. За даними про обсяг реалізації товарів по п'ятиденках за місяць обчислити середній обсяг реалізації товару за одну п'ятиденку в грошовому та відсотковому вираженнях.

 

 

Завдання № 5. За даними задачі 4 обчислити показники варіації реалізації товару (в грошовому вираженні). Зробити висновки.

 

Завдання № 6. Щорічні темпи динаміки виробництва продукції промисловим підприємством у відсотках до попереднього року становили:

 

 

Обчислити базисні темпи зростання та середньорічний темп приросту.

 

Завдання № 7. Згідно з наведеною у таблиці інформацією за II і III квартали року обчислити:

1)         загальні індекси цін, фізичного обсягу товарообороту, товарообороту у фактичних цінах;

2)         абсолютний приріст товарообороту за факторами.

Зробити висновки.

 

 

Завдання № 8. Перевірено у вибірковому порядку 600 одиниць трикотажних виробів, з них 10 одиниць виявилися бракованими. Обчислити з імовірністю 0,954 граничну помилку частки бракованих виробів, якщо всього було вироблено 10000 одиниць. Визначити межі частки у генеральній сукупності.

 

ВАРІАНТ 14

 

Завдання №1. Щоб визначити середню врожайність пшениці, посіяної на площі  100 га, вирішили здійснити статистичне спостереження. Скласти короткий план цього спостереження, враховуючи, що робота повинна бути виконана у максимально короткий термін невеликою кількістю спостерігачів. Яку форму спостереження з повнотою охоплення одиниць сукупності потрібно вибрати? Яким способом здійснити спостереження?

 

Завдання № 2. Під час лабораторної перевірки пряжі на міцність було отримано такі результати (г): 180, 152,122,150, 160, 120, 160, 170,140, 165, 175, 180, 152, 172, 200, 164, 153, 176, 182, 194, 198, 173, 167, 159, 147, 169, 165, 178,184, 190, 170, 156, 168, 147, 138, 158, 160, 148, 142, 134, 170, 158, 196, 174, 161, 133, 145, 148, 131, 150. Побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу, виділивши чотири групи з однаковими інтервалами, відобразити його графічно.

 

Завдання № 3. Було видобуто за звітний період: вугілля — 720 млн т; нафти — 600 млн т; газу — 450 млрд м³. Обчислити добуток палива в умовних одиницях, якщо середні еквіваленти перерахунку такі: вугілля — 0,8; нафти — 1,3; газу — 1,2.

 

Завдання № 4. За наведеними нижче даними обчислити:

1. середній одноденний прибуток на одне підприємство;

2. моду і медіану.

    

 

Завдання № 5. За даними задачі 4 обчислити середнє квадратичне відхилення одноденного прибутку та коефіцієнти варіації та осциляції. Зробити висновок.

 

Завдання № 6. Валовий збір зерна у районі у 2000 р. становив 28 тис. т., за 2000-20004 рр. зібрано 146 тис. т. зерна. Обчислити середній річний темп зростання та приросту валового збору зерна.

 

Завдання № 7. За наведеними у таблиці даними обчислити загальний індекс цін, фізичного обсягу товарообороту, абсолютний приріст товарообороту.

 

 

Завдання № 8. Визначити, як потрібно змінити обсяг повторної вибірки, щоб зменшити середню помилку вибірки у 4 рази.

 

ВАРІАНТ 15

 

Завдання № 1. Скласти план статистичного спостереження за роботою комерційних банків з метою отримання інформації про вік, стаж роботи, рівень освіти працівників банку.

 

Завдання № 2. Існує така інформація:

 

 

Обчислити:

1. відсоток виконання плану товарообороту в цілому по магазину за кожний квартал та за півроку;

2. структуру товарообороту;

3. відносний рівень координації.

    

   Завдання № 3. За даними діяльності банків у 2006 р. побудувати дискретний ряд розподілу за номіналом акцій та зобразити його графічно. Визначити вид групування та вид таблиці.

    

Завдання № 4. Для визначення середнього відсотка браку товарів "М" було перевірено 100 партій товару. Отримано такі результати:

 

 

Обчислити середній відсоток браку, моду, медіану.

Завдання № 5. Заробітна плата працівників за місяць характеризується такими даними: 130, 135, 148, 152, 160 у. г. о. Обчислити, на скільки відсотків зарплата кожного працівника відрізняється в середньому від середньої заробітної плати.

Завдання № 6. Прибуток підприємств у 2004 р. становив 4 млн грн., до 2010 р. його намічено збільшити до 6,2 млн грн. Обчислити середньорічний абсолютний приріст та темп приросту.

Завдання № 7. Обчислити загальні індекси цін, фізичного обсягу товарообороту та товарообороту в діючих цінах за наведеними нижче даними. Зробити висновки.

 

 

Завдання № 8. Вибірково обстежили 25 магазинів "Взуття". Встановлено, що в середньому на обслуговування одного покупця витрачається 20 хвилин за середнього квадратичного відхилення 5 хвилин. З імовірністю 0,997 визначити межі витрат часу в генеральній сукупності.

 

ВАРІАНТ 16

Завдання № 1. Визначити об'єкт спостереження, одиницю сукупності, скласти програму перепису дітей шкільного віку.

Завдання № 2. На однакові суми грошей закуплено на ринках трьох районів один і той самий товар за ціною (грн./ц): 1-й ринок — 20; 2-й — 30, 3-й — 35. Обчислити середню ціну 1 ц товару на трьох ринках в цілому. Пояснити вибір виду середньої величини.

Завдання № 3. Обсяг товарообороту за планом повинен становити 24 тис. грн. План перевиконано на 25%, порівняно з минулим роком товарооборот за звітний період зріс у 1,5 раза.

Обчислити:

1. відносну величину планового завдання;

2. коефіцієнт виконання плану.

   Завдання № 4. За наведеними у таблиці даними про діяльність банків за рік (з метою виявлення взаємозв'язку балансового прибутку та ринкової ціни акцій) побудувати аналітичне групування. Зробити висновки.

Завдання № 5.  Розподіл магазинів за кількістю робочих місць характеризується такими даними:

Обчислити: середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення кількості робочих місць та коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Завдання № 6. Обсяг реалізації товарів фірми зріс у 2004 р. порівняно з 2003 р. на 2 %; у 2003 р. порівняно з 2002 р. - на 6,5 %; у 2002 р. порівняно з 2001 р. —на 8 %. Обчислити, на скільки відсотків зріс товарооборот у 2004 р. порівняно з 2001 р.

Завдання № 7. За наведеними у таблиці даними обчислити індекси заробітної плати змінного, фіксованого складу та структурних зрушень. Зробити висновки.

Група працівників	Базисний період		Звітний період
	Кількість працівників, осіб	Середня місячна зарплата, у. г. о.	Кількість працівників, осіб	Середня місячна зарплата, у. г. о.
1	15	180	ЗО	190
2	30	210	34	215

 

Завдання № 8. За вибіркового зважування мішків з цукром встановлено, що середня маса мішка 50 кг, а середнє квадратичне відхилення ±2 кг. Визначити, скільки потрібно відібрати мішків, щоб гранична помилка вибірки з імовірністю 0,954 не перевищувала ±0,5 кг

 

ВАРІАНТ 17

 

Завдання № 1. Побудувати інтервальний варіаційний ряд, виділивши шість груп з однаковими інтервалами за кількістю продавців у магазинах торговельної організації: 13, 38, 58, 12, 64, 19, 46, 4, 3, 16, 3, 10, 4, 23, 2, 46, 9, 43, 42, 16, 74, 37, 10, 5, 62, 16, 79, 7, 43, 31, 42, 21, 6, 11, 21, 11, 46, 12, 2, 5, 4, 29, 7, 42, 32, 7, 8, 57, 8, 23, 9, 19, 20. Відобразити ряд розподілу графічно, вказати елементи цього ряду.

 

Завдання № 2. Планом передбачено збільшити виробництво продукції за рік на 3 %, а фактично воно збільшилось на 5,1 %. Визначити рівень виконання плану.

 

Завдання № 3. За даними про розподіл працівників магазину за обсягом заробітної плати обчислити по підприємству середню заробітну плату, моду і медіану.

 

 

Завдання № 4. За даними задачі 3 обчислити середнє квадратичне відхилення заробітної плати, коефіцієнт варіації, коєфіціент асиметрії. Зробити висновки.

 

Завдання № 5. Роздрібний товарооборот магазину становив (млн грн.):

 

 

Обчислити:

1) абсолютний приріст за кожний рік;

2) темпи зростання та приросту (ланцюгові та базисні);

3) абсолютне значення               1 % приросту;

4) середньорічний темп зростання.

 

Завдання № 6. У звітному періоді порівняно з базисним середня ціна акції зросла на 20 %, за рахунок зміни середньої ціни акцій в кожному банку ціна підвищилась на 40 %. Обчислити індекс структурних зрушень.

 

Завдання № 7. Випадковим безповторним спостереженням було обстежено 100 одиниць товарної продукції, з яких 5 одиниць забраковано. Визначити з імовірністю 0,954 граничну помилку частки бракованої продукції та відсоток такої продукції у генеральній сукуп ності.

 

Завдання № 8. За допомогою логічного контролю перевірити наведені нижче дані переписного листа.

 

 

ВАРІАНТ 18

 

Завдання № 1. Здійснити арифметичний контроль кількості працівників магазину.

 

 

Завдання № 2. Під час вивчення попиту на чоловічі зимові чоботи в магазині отримали такі дані про продаж цього взуття за розмірами: 42, 44, 42, 41, 43, 41, 42, 43, 39, 41, 40, 38, 43, 42, 37, 42, 38, 40, 43, 39, 41, 40. 43, 43, 42, 40, 41, 38, 44, 42, 42, 39. 42, 43, 42, 44, 41, 43, 41, 42, 40, 41, 42, 43, 39, 41, 44, 42, 44, 43. Для узагальнення даних реалізованого попиту побудувати ряд розподілу і зіставити його з типовою шкалою пошиття чоловічих чобіт.

Типова шкала:

 

 

Завдання № 3. За наведеними нижче даними про реалізацію товарів підприємством за II квартал обчислити:

1. відсоток виконання плану реалізації за II квартал по кожному товару та по двох товарах разом;

2. динаміку продажу за кожний місяць;

3. відносну величину структури за планом та фактом.

    

 

Завдання № 4. На складі є п'ять труб діаметром 20 см кожна, 27 труб діаметром 30 см і вісім труб діаметром 40 см. Обчислити середній діаметр труби. Пояснити вибір виду середньої.

 

Завдання № 5. Нижче наведено розподіл оцінок, одержаних студентами двох груп на іспиті зі статистики. За показниками варіації обчислити, в якій групі успішність студентів є рівномірнішою.

 

Завдання № 6. За 1990-2005 рр. національний доход країни зріс у 2,3 раза, а кількість робітників та службовців, які працюють у народному господарстві — на 40 %. Обчислити середні річні темпи приросту національного доходу та кількості робітників.

Завдання № 7. За наведеною в таблиці інформацію по двох ринках про продаж яблук визначити:

1. індекс цін постійного складу;

2. індекс цін змінного складу;

3. індекс структурних зрушень.

   Зробити висновки.

Завдання № 8. В універмазі працює 1600 продавців. Випадковим безповтор-ним відбором було обстежено 200 осіб. Визначено, що 180 з них виконують і перевиконують денну норму виробітку. Обчислити:

1. відсоток працівників, які виконують і перевиконують денну норму виробітку у вибірковій сукупності;

2. середню помилку репрезентативності та меж частки праців ників у генеральній сукупності.

 

ВАРІАНТ 19

 

Завдання № 1. За допомогою логічного контролю перевірити наведені нижче дані переписного листа.

 

 

 

Завдання № 2. За звітний період є така інформація про товарні залишки у 30 магазинах міста (дні): 30, 46, 31, 44, 46, 120, 85,  118, 80, 31, 42, 117, 50, 59, 39, 37, 36, 65, 60, 47, 48, 35, 34, 33, 52, 54, 34, 54, 34, 50. Скласти інтервальний ряд розподілу, поділивши магазини на п'ять груп з однаковими інтервалами. Відобразити ряд розподілу графічно.

 

Завдання № 3. Магазин у минулому році реалізував товарів на 400 тис. грн. Планом на звітний період передбачено реалізувати товарів на 440 тис. грн, фактично реалізовано на 506 тис. грн. Обчислити відносні величини виконання плану, планового завдання та динаміки.

 

Завдання № 4. З 20 продавців секції жіночого взуття на обслуговування одного покупця п'ять продавців витрачають по 8 хвилин кожний, 12 — по 9 хвилин, три продавці — по 10 хвилин. Скільки хвилин в середньому витра чають продавці на обслуговування одного покупця? Обчислити моду.

 

Завдання № 5. Маємо дані про розподіл сімей за кількістю членів:

 

 

Обчислити за наведеними даними дисперсію двома способами — звичайним та за формулою  Який спосіб є доцільнішим?

 

Завдання № 6. Витрати умовного палива на виробництво 1 кВт • год електроенергії становили:

 

Обчислити:

1. абсолютне зниження витрат умовного палива за кожний рік порівняно з попереднім та до 2000 р.;

2. темпи зниження витрат умовного палива (ланцюгові та базисні).

    

   Завдання № 7. Використавши взаємозв'язок індексів, дати відповіді на питання за кожний квартал.

    

 

Завдання № 8. З 2000 спеціалізованих магазинів взуття потрібно відібрати певну кількість для визначення середньої кількості покупців на один магазин. Помилка вибірки з імовірністю 0,954 не повинна перевищувати 5 осіб за середнього квадратичного відхилення 20 осіб. Скільки потрібно відібрати магазинів для обстеження?

 

ВАРІАНТ 20

 

Завдання № 1. За допомогою логічного контролю перевірити наведені нижче дані підписного листа.

 

 

Завдання № 2. За допомогою вторинного групування зробити наведені нижче дані щодо магазинів двох районів за IV квартал порівнянними.

 

 

Завдання № 3. На 1 січня 1995 р. в Україні проживало 51,7 млн осіб: у містах — 35,1 млн, у сільській місцевості — 16,6 млн. Територія України — 603,7 тис. км².

Обчислити:

1. відсоток сільського та міського населення;

2. густоту населення;

3. співвідношення міського та сільського населення.

    

   Завдання № 4. Існують дані про кількість робочих місць у магазинах:

    

¶Обчислити: середню кількість робочих місць на один магазин, моду, медіану.

Завдання № 5. За даними задачі 4 обчислити всі відомі показники варіації. Зробити висновки.

Завдання № 6. Загальний обсяг роздрібного товарообороту універмагу становив у 2000 р. 155 млн грн, у 2004 р. — 210 млн грн, планують у 2007р. — 230 млн грн. Обчислити середній річний абсолютний приріст товарообороту за 2000-2004 рр. і середній річний темп приросту товарообороту за 2000-2007 рр.

Завдання № 7. За наведеними нижче даними обчислити:

1. індивідуальні та загальний індекси цін, кількості проданих то варів, загальний індекс товарообороту;

2. зміну товарообороту в абсолютному вираженні за рахунок цін і кількості проданих товарів.

Завдання № 8. У результаті аналізу 484 проб, відібраних у випадковому порядку, отримано такі дані про вологість сиру:

Визначити:

1. середній  відсоток  вологості  у  генеральній  сукупності  з імовірністю 0,954;

2. чисельність вибірки, за якої середня помилка її зменшиться вдвічі.