СТАТИСТИКА

СТАТИСТИКА 24.12.2014 00:08

2. ПРОГРАМА КУРСУ

 

Частина 1. Теорія статистики

Тема 1. Предмет, метод, задачі й організація статистики

Викладаються основні поняття про статистику як суспільну науку, наукові ідеї, покладені в основу теорії статистики, а також загальнофілософські проблеми статистики.

Необхідно усвідомити місце статистики в системі економічних дисциплін, особливості її предмету і методу, цілі і задачі практики статистики, її роль у системі державних органів управління.

Питання для самостійного вивчення

1. Роль статистики в соціальному пізнанні. Розвиток статистики як науки, основні етапи її формування.
2. Предмет статистики, вивчення кількісної сторони масових суспільних явищ. Урахування якісних особливостей досліджуваних об'єктів.
3. Загальна теорія статистики, економічна статистика, статистика народного господарства, статистика підприємств. Зміст й основні питання загальної теорії статистики.
4. Зміст й організація статистики в зв'язку з розвитком продуктивних сил і виробничих відносин. Статистична практика в сучасних умовах.

 

Тема 2. Статистичне спостереження

Викладаються загальні поняття про статистичне спостереження і його організацію в часі і просторі.

Необхідно засвоїти поняття про одиницю статистичного спостереження й одиницю статистичної сукупності, про два основні способи проведення статистичного спостереження – облік і реєстрацію – і дві його основні форми – звітність і перепис.

Питання для самостійного вивчення

1. Джерела статистичної інформації і методи збору статистичних даних. Форми реєстрації статистичних ознак.
2. Звітність підприємств і її значення для одержання статистичної інформації. Звітні одиниці, види і програми звітності.
3. Переписи, одночасні дослідження, спеціальні обстеження.
4. Точність даних спостережень і заходи для її забезпечення. Види помилок статистичного спостереження і засоби їх усунення.

 

Тема 3. Зведення й угрупування статистичних даних, статистичні таблиці

Викладаються загальні положення статистичного зведення і угрупування, а також основні питання методології їх здійснення.

Необхідно засвоїти ціль і призначення статистичного зведення, засоби його формування, основні види статистичних зведень і угрупувань.

Питання для самостійного вивчення

1. Зведення матеріалів статистичних спостережень, основи утворення статистичних показників. Види зведень за складністю та за організацією робіт. Методологія, засоби та організація статистичного зведення.
2. Типологічні й аналітичні угрупування, вибір ознаки угрупування. Структурні і факторні угрупування, статистичні класифікації.
3. Статистичні таблиці, засоби і техніка їх розробки. Елементи таблиць, підмет і присудок. Групові і комбінаційні таблиці, прості і шахові таблиці, балансові таблиці. Техніка оформлення статистичних таблиць.

 

Тема 4. Абсолютні і відносні величини в статистиці

Викладаються загальні поняття абсолютних і відносних статистичних величин, методи їх вимірювання, розрахунку та економічного застосування.

Необхідно засвоїти поняття статистичних показників, їх основні види, умови формування і застосування.

Питання для самостійного вивчення

1. Статистичні показники: первинні і похідні, інтервальні і моментні, абсолютні і відносні.
2. Види абсолютних величин, методи їх вимірювання. Порівняння і зіставлення абсолютних величин.
3. Сутність відносних величин інтенсивності, структури, координації та порівняння.
4. Взаємозв'язки статистичних величин. Системи статистичних показників.

 

Тема 5. Середні величини в статистиці

Викладається сутність та умови використання різних видів середніх величин. Розглядаються основні питання методології та особливості розрахунку середніх величин. Визначається сутність розрахунку порядкових середніх.

Необхідно засвоїти сутність та методику розрахунку статистичних середніх, їх види та економічне значення.

Питання для самостійного вивчення

1. Основи розрахунку середніх величин у статистиці. Прості і зважені статистичні середні, основні ознаки, застосовувані в якості ваги.
2. Основні види середніх величин: геометрична, арифметична, квадратична та гармонійна.
3. Використання моди і медіани в статистиці.

 

Тема 6. Розподіл ознак у сукупності, показники варіації

Викладаються сутність, характеристики та методологія обчислення показників варіації, форми розподілу.

Необхідно засвоїти систему показників варіації і вміти по їх значенню характеризувати статистичні ряди.

Питання для самостійного вивчення

1. Типи, характеристики та криві розподілу.
2. Методи обчислення дисперсій.
3. Середнє квадратичне відхилення, нормоване відхилення варіаційного ряду, коефіцієнт варіації.

 

Тема 7. Вибіркове спостереження

Розглядаються сутність і переваги вибіркового спостереження. Розраховуються помилки вибірки і визначаються межи інтервалу для середньої величини і частки, а також необхідні обсяги вибірки.

Необхідно засвоїти поняття про вибірковий метод, його роль і значення, область застосування, а також основні прийоми оцінки вибіркових сукупностей.

Питання для самостійного вивчення

1. Види вибірок, багатоступеневі і багатофазні вибірки.
2. Гранична помилка вибіркової середньої і частки вибірки. Межа інтервалу для середньої величини і частки показника.
3. Засоби обчислення меж із заданою імовірністю, застосування табличних значень імовірностей нормованого відхилення.
4. Критерії оцінки якості відбору.

 

Тема 8. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків

Викладаються види взаємозв’язків між явищами, сутність методу аналітичного групування, основи кореляційно-регресійного аналізу. Розглядається сутність множинної регресії та таблиць співзалежності.

Необхідно засвоїти та вміти використовувати на практиці види статистичних взаємозв'язків і методи їх кількісної оцінки.

Питання для самостійного вивчення

1. Функціональні та стохастичні зв’язки між явищами.
2. Елементи кореляційного аналізу. Кореляційне поле, види і тіснота кореляційних зв’язків.
3. Лінійні і нелінійні рівняння регресії.
4. Множинна кореляція. Коефіцієнти детермінації і кореляції, кореляційне відношення.
5. Коефіцієнти взаємного узгодження та співзалежності.

 

Тема 9. Ряди динаміки

Викладаються сутність, характеристики та методи вивчення динамічних рядів, визначення тенденцій розвитку. Розглядається аналіз коливань і сталості динамічних рядів.

Необхідно засвоїти основні показники динаміки і методику їх визначення, вміти виконувати аналіз рядів динаміки.

Питання для самостійного вивчення

1. Види рядів динаміки, їх елементи та правила побудови.
2. Абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту.
3. Середні значення показників ряду динаміки.
4. Аналіз коливань і сталості динамічних рядів.
5. Змикання рядів, інтерполяція і екстраполяція рядів динаміки, статистичні прогнози.

 

Тема 10. Статистичні індекси

Викладаються види, сутність та методика розрахунку статистичних індексів. За допомогою індексів дається кількісна оцінка розвитку складних явищ і чинників, що обумовлюють зміну чинників і показників.

Необхідно навчитися обчислювати індекси і виконувати статистичний аналіз впливу чинників.

Питання для самостійного вивчення

1. Агрегатна форма індексів. Індекси з постійною і змінною базами, ланцюгові індекси.
2. Взаємозв’язок індексів. Розкладання приросту по чинниках.
3. Індексний аналіз співвідношення середніх рівнів.
4. Розрахунок абсолютних різниць на основі індексів.

 

Тема 11. Балансовий метод у статистиці

Статистичні баланси як спеціальний статистичний метод вивчення взаємозв'язків і пропорцій у народному господарстві і його галузях. Порівняння об'ємних елементів єдиного процесу утворення і планування матеріальних ресурсів під час відтворення суспільного продукту, взаємозв'язок і взаємозалежність цих елементів.

Необхідно засвоїти поняття статистичних балансів і системи їх показників.

Питання для самостійного вивчення

1. Формування показників натурального балансу, коефіцієнти прямих і повних витрат матеріальних ресурсів.
2. Розподіл ресурсів у галузях матеріального виробництва, кінцеве споживання.
3. Прогнозування обсягу продукції на основі міжгалузевого балансу.

 

Тема 12. Графічні методи в статистиці

Статистичні графіки як особливі форми наочного зображення й узагальнення даних соціально-економічних явищ. Використання геометричних фігур і схем.

Необхідно засвоїти цілі і задачі побудови статистичних графіків і їх основні види.

Питання для самостійного вивчення

1. Графічне зображення як засіб наочного уявлення й узагальнення статистичних даних.
2. Аналітичне значення графіків.
3. Секторні і радіальні діаграми. Хронологічні ламані лінії. Контрольно-планові графіки.
4. Картограми і картодіаграми. Застосування арифметичних і напіварифметичних чинників.

 

 

Частина 2. Виробнича статистика

Тема 1. Статистичний облік на підприємстві і в промисловості, завдання статистики. Статистика продукції промисловості

Предмет, метод та завдання статистики промисловості. Галузева структура промисловості, завдання її відображення у статистичному обліку на підприємстві згідно його структури. Статистика продукції. Натуральний й вартісний методи обчислення продукції. Види та форми продукції, продукти, послуги та роботи промислового характеру. Валова, товарна та реалізована продукція, завдання обліку та методи обчислення. Показники ритмічності та рівномірності випуску продукції. Показники динаміки виготовлення продукції та її індекси.

Питання для самостійного вивчення

1. Статистичний облік та аналіз роботи підприємств та установ.
2. Підприємство як одиниця статистичного обліку, коди ЗКНГ, ОКПО.
3. Ступені готовності продукції, готові вироби, напівфабрикати та незавершене виробництво, визначення та способи обліку.
4. Облік продукції у діючих оптових цінах підприємств, цінах продажу та фіксованих цінах.

 

Тема 2. Статистика робочої сили на підприємстві і в промисловості. Статистика робочого часу

Статистика робочої сили. Персонал основної діяльності. Показники руху робочої сили, її оборот, показники обороту та плинності кадрів. Статистика робочого часу. Календарний, табельний та інші фонди робочого часу. Показники використання робочого часу, коефіцієнт змінності робочих місць. Середньоспискова чисельність робітників.

Питання для самостійного вивчення

1. Склад та розподіл працівників підприємства.
   1. Категорії обліку персоналу.

 

Тема 3. Статистика продуктивності праці

Статистика продуктивності праці. Індексний аналіз динаміки продуктивності праці за факторами. Статистичне вивчення робочої сили.

Питання для самостійного вивчення

1.Натуральні та вартісні показники, трудомісткість робіт.

 

Тема 4. Статистика заробітної плати у промисловості

Статистика заробітної плати. Фонди денної, часової та місячної заробітної плати. Динаміка середньомісячної заробітної плати, її аналіз за факторами.

Питання для самостійного вивчення

1. Фонди оплати праці та споживання.
2. Облік та статистичний аналіз фонду оплати праці.

 

Тема 5. Статистика основних фондів. Статистика виробничого устаткування

Статистика основних фондів. Фонди часу та показники використання устаткування та обладнання. Коефіцієнт змінності роботи обладнання.

Питання для самостійного вивчення

1. Склад та структура основних фондів, методи їх оцінки.
2. Баланс основних фондів, показники їх руху.
3. Показники використання основних фондів, фондоємність та фондовіддача, фондоозброєність.
4. Статистика виробничого устаткування.
5. Склад енергетичного та технологічного устаткування.

 

 

Тема 6. Статистичний облік витрат на виробництво.

Статистика матеріальних витрат на виробництво

Статистичний облік витрат на виробництво, собівартість продукції. Статистика динаміки собівартості продукції, індексний аналіз собівартості продукції, індекси змінного та фіксованого складу, структурні індекси, розрахунки абсолютних різниць на підставі індексів.

Статистика матеріальних витрат на виробництво. Індексний аналіз питомих витрат матеріалів та палива на виробництво продукції.

Питання для самостійного вивчення

1. Групування витрат за статтями калькуляції.
2. Факторний аналіз витрат.

 

Тема 7. Статистичний облік фінансових результатів.

Статистика сукупного суспільного продукту

Статистика прибутку. Джерела надходження прибутку, напрямки його використання. Факторний аналіз динаміки прибутку, облік зміни цін, собівартості, об’єму та асортименту продукції.

Статистика рентабельності виробництва. Рентабельність товарної продукції, звітність з рентабельності. Загальна рентабельність, її облік. Статистика фінансових результатів.

Питання для самостійного вивчення

1. Фінансова звітність підприємств, показники форми №1, форми №2 та форми №3 фінансового звіту, їх аналіз.
2. Грошові фонди підприємства, джерела їх надходження та напрямки використання, обов’язкові відрахування у суспільні фонди споживання.
3. Статистика сукупного суспільного продукту, загальнодержавні показники.
4. Статистика національного доходу, валового внутрішнього та валового національного продукту, їх продуктова та економічна структура.

 

Тема 8. Статистика ефективності виробництва

Статистика ефективності виробництва. Ґрунтовні та допоміжні показники ефективності, методи їх обчислення.

Питання для самостійного вивчення

1. Умови ефективного розвитку підприємства.
2. Фактори ефективності виробництва.

 

 

ЗМІСТ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

 

Задача 1

За даними про основні показники роботи групи промислових підприємств за звітний рік, які наведені у табл. 2, 3, 4, визначити:

1) середні значення показників (гармонійна, геометрична, арифметична, квадратична);

2) за результатами обчислення середніх показників перевірити правило мажорантності середніх;

3) показники варіації (розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, нормоване відхилення);

4) перевірити фактичний розмах статистичного ряду за правилом шести середніх квадратичних відхилень.

Таблиця 2

Основні фонди, млн. грн.

Номер підприємства	Варіанти
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	24,8	27,4	29,7	32,4	34,8	37,2	39,7	42,2	44,6	47,2
2	13,4	14,7	16,0	17,4	18,8	20,0	21,4	22,8	24,0	25,4
3	6,9	7,6	8,3	9,1	9,7	10,3	11,0	11,7	12,4	13,2
4	12,3	13,5	14,8	16,0	17,2	28,4	19,6	20,9	22,1	24,4
5	6,2	6,8	7,4	8,1	8,7	9,3	9,9	10,5	11,2	11,7
6	22,7	25,0	27,2	29,4	31,6	32,6	36,3	38,4	40,8	43,2
7	11,5	12,6	13,8	14,9	16,1	17,3	18,4	19,5	20,3	21,8
8	5,8	6,4	6,9	7,6	8,1	8,7	9,3	9,9	10,2	11,0
9	5,3	5,8	6,2	6,9	7,4	7,9	8,5	9,0	9,5	10,1
10	21,0	23,2	25,2	27,3	29,4	31,5	33,6	35,7	37,8	39,5
11	4,6	5,1	3,5	6,0	6,4	6,9	7,3	7,8	8,3	8,7
12	10,7	11,8	12,8	13,9	15,0	16,0	17,1	18,2	19,3	20,7
13	19,6	21,8	23,5	25,4	27,4	29,4	31,7	33,3	35,2	37,2
14	10,0	11,0	12,0	13,0	14,0	15,0	16,0	17,0	18,0	19,0
15	3,5	3,5	4,2	4,6	4,9	5,2	5,6	5,9	6,3	6,6
16	18,2	20,0	21,8	23,6	25,4	27,3	29,1	30,9	32,4	34,9
17	9,4	10,4	11,2	12,2	13,2	14,1	15,0	15,9	16,9	17,8
18	4,0	4,4	4,8	5,2	5,6	6,0	6,4	6,8	7,2	7,6
19	17,0	18,7	20,4	22,2	23,8	25,5	27,1	28,9	30,6	32,3
20	8,7	9,6	10,4	11,3	12,2	13,0	13,9	14,8	15,6	16,5
21	16,2	17,8	19,4	21,2	22,7	24,1	26,0	27,6	29,1	30.4
22	8,1	8,9	9,6	10,5	11,3	12,1	12,9	13,8	14,6	15,4
23	15,1	16,6	18,1	21,2	22,3	24,2	25,6	27,1	29,6	29,6
24	7,4	8,2	8,9	9,6	10,4	11,1	11,9	12,6	13,3	14,1
25	14,2	15,6	17,0	18,5	19,9	21,3	22,7	24,2	25,3	27,0

Продовження таблиці 2

Номер підприємства	Варіанти
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	49,6	52,1	54,6	57,1	59,5	62,0	64,5	67,0	69,4	71,9
2	26,7	28,1	29,4	30,7	32,1	33,4	34,7	36,1	37,4	38,7
3	14,5	15,2	15,9	16,6	17,2	17,9	18,6	19,3	20,0	21,3
4	27,6	29,0	30,3	31,7	33,0	34,4	35,7	37,1	38,4	36,7
5	13,0	13,6	14,2	14,8	15,5	16,1	16,7	17,3	17,9	16,9
6	47,4	49,7	51,9	54,2	56,4	58,7	61,0	63,2	65,5	66,4
7	24,0	25,1	26,2	27,4	28,5	29,6	30,8	31,9	33,0	32,1
8	12,1	12,7	13,2	13,8	14,4	14,9	15,5	16,1	16,7	16,2
9	11,1	11,7	12,2	12,7	13,3	13,8	14,4	14,9	15,4	15,8
10	43,9	46,0	48,0	50,1	52,2	54,3	56,3	58,4	60,5	59,7
11	9,8	10,3	10,8	11,4	11,9	12,4	12,9	13,4	13,9	13,5
12	22,6	23,7	24,8	25,9	27,0	28,1	29,2	30,3	31,4	30,2
13	41,1	43,1	45,0	47,0	48,9	50,9	52,9	54,8	56,8	54,8
14	21,0	22,0	23,0	24,0	25,0	26,0	27,0	28,0	29,0	28,8
15	7,4	7,7	8,1	8,4	8,8	9,2	9,5	9,9	10,2	10,6
16	38,2	40,0	41,9	43,7	45,5	47,3	49,2	51,0	52,8	51,1
17	19,7	20,6	21,5	22,5	23,4	24,3	25,3	26,2	27,1	27,6
18	8,4	8,8	9,2	9,6	10,0	10,4	10,8	11,2	11,6	11,7
19	35,7	37,4	39,1	40,8	42,5	44,2	45,9	47,6	49,2	48,6
20	18,2	19,1	20,0	20,8	21,7	22,6	23,4	24,3	25,1	24,9
21	32,4	34,0	35,6	37,2	38,9	40,5	42,1	43,7	30,5	36,4
22	17,0	17,8	18,7	19,5	20,3	21,1	21,9	22,7	23,5	23,9
23	34,0	35,7	37,4	39,2	40,9	42,6	44,3	46,0	47,7	46,3
24	15,6	16,3	17,0	17,8	18,5	19,3	20,0	20,7	21,5	21,9
25	29,8	31,2	32,6	34,0	35,4	36,8	38,2	39,6	41,1	39,6

Продовження таблиці 2

Номер підприємства	Варіанти
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	71,9	74,4	76,9	79,4	81,8	84,3	86,8	89,3	91,7	94,2
2	38,7	40,1	41,4	42,8	44,1	45,4	46,8	48,1	49,4	50,8
3	20,7	21,4	22,1	22,8	23,4	24,1	24,8	25,5	26,2	26,9
4	39,7	41,1	42,4	43,8	45,1	46,5	47,8	49,1	50,5	51,8
5	18,5	19,2	19,8	20,4	21,0	21,6	22,2	22,9	23,5	24,1
6	67,7	70,0	72,3	74,5	76,8	79,0	81,3	83,6	85,8	88,1
7	34,2	35,3	36,4	37,6	38,7	39,8	41,0	42,1	43,2	44,4
8	17,2	17,8	18,4	18,9	19,5	20,1	20,7	21,2	21,8	22,4
9	16,0	16,5	17,0	17,6	18,1	18,6	19,2	19,7	20,3	20,8
10	62,6	64,6	66,7	68,8	70,9	72,9	75,0	77,1	79,2	81,2
11	14,5	15,0	15,5	16,0	16,5	17,0	17,6	18,1	18,6	19,1
12	32,5	33,6	34,7	35,7	36,8	37,9	39,0	40,1	41,2	42,3
13	58,7	60,7	62,6	64,6	66,5	68,5	70,4	72,4	74,3	76,3
14	30,0	31,0	32,0	33,0	34,0	35,0	36,0	37,0	38,0	39,0
15	10,6	11,0	11,3	11,7	12,0	12,4	12,8	13,1	13,5	13,8
16	54,6	56,5	58,3	60,1	61,9	63,8	65,6	67,4	69,2	71,1
17	28,1	29,0	29,9	30,9	31,8	32,7	33,7	34,6	35,5	36,5
18	12,0	12,4	12,8	13,2	13,6	14,0	14,4	14,8	15,2	15,6
19	50,9	52,6	54,3	56,0	57,7	59,4	61,1	62,8	64,5	66,2
20	26,0	26,9	27,7	28,6	29,5	30,3	31,2	32,1	32,9	33,8
21	30,8	32,4	34,0	35,6	37,2	38,9	40,5	42,1	43,7	30,5
22	24,4	25,2	26,0	26,8	27,6	28,4	29,3	30,1	30,9	31,7
23	49,4	51,1	52,8	54,5	56,2	57,9	59,6	61,3	63,0	64,8
24	22,2	23,0	23,7	24,4	25,2	25,9	26,7	27,4	28,1	28,9
25	42,5	43,9	45,3	46,7	48,1	49,5	50,9	52,4	53,8	55,2

Таблиця 3

Обсяг виробництва продукції, млн. грн.

                                                                                                                         

 

 

Продовження таблиці 3

                                                                                                                         

 

 

Продовження таблиці 3

                                                                                                                         

 

Таблиця 4

Середньосписочна чисельність робітників, осіб

 

 

Продовження таблиці 4

 

 

Продовження таблиці 4

 

 

Методичні рекомендації до задачі 1:

Наближена кількість інтервалів варіаційного ряду:

K=1+3,322 log n,

де n - кількість одиниць спостереження в аналізованому статистичному ряду.

 

Розмах варіації:

R_x=X_max–X_min,

де X_max, X_min, –максимальне і мінімальне значення (варіантів) ознаки, що досліджувалась.

 

Середня арифметична

а) для простого статистичного ряду

де х_i  – окремі значення ознаки, досліджуваної в статистичному ряду;

      i – порядковий номер ознаки, i = 1, 2, …, n.

 

б) зважена для інтервального ряду

 

де х_j  – середнє значення ознаки в j-м інтервалі варіаційного ряду;

     f_j – частота повторення ознак у j-м інтервалі варіаційного ряду;

      j – порядковий номер інтервалу у варіаційному ряду, j= 1, 2, …, k.

 

Середня гармонійна

а) для простого статистичного ряду

 

б) зважена для інтервального ряду

 

 

Середня геометрична

 

Середня квадратична

а) для простого статистичного ряду

б) зважена для інтервального ряду

 

Середнє лінійне відхилення

а) для простого статистичного ряду

б) для інтервального ряду

Дисперсія

       1-й спосіб:

а) для простого статистичного ряду

б) для інтервального ряду

          

        2-й спосіб:

а) для простого статистичного ряду

 

б) для інтервального ряду

 

Середнє квадратичне відхилення

 

 

Коефіцієнт варіації статистичного ряду

 

Задача 2

За даними 10%-го вибіркового обстеження робітники-багатоверстатники машинобудівного заводу розподілені за відсотком виконання норм виробітки за місяць у такий спосіб (див. табл. 5, 6).

 

Таблиця 5

Відсоток виконання норм виробітки ,%	Кількість робітників цеху №1, осіб за варіантами
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
80-100	3	2	1	5	5	2	1	3	4	4
100-120	3	4	3	4	6	1	2	1	5	3
120-140	5	6	7	5	5	4	3	2	6	6
140-160	13	11	8	10	1	6	10	9	7	9
160-180	3	4	7	2	7	11	8	6	4	3
180-200	2	1	3	1	4	4	3	4	2	2
200-220	1	2	1	3	2	2	3	5	2	3
Разом	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30

 

Продовження таблиці 5

Відсоток виконання норм виробітки, %	Кількість робітників цеху №1, осіб за варіантами
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
80-100	4	4	4	4	4	6	4	1	4	5
100-120	3	3	3	2	1	1	2	2	2	2
120-140	4	4	4	4	6	3	3	3	11	3
140-160	7	6	6	6	5	5	5	4	4	3
160-180	6	6	6	6	7	9	7	12	6	8
180-200	3	3	3	4	3	4	5	3	1	4
200-220	3	4	4	4	4	2	4	5	2	5
Разом	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30

 

Продовження таблиці 5

Відсоток виконання норм виробітки, %	Кількість робітників цеху №1, осіб за варіантами
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
80-100	5	5	5	5	4	5	5	4	6	3
100-120	2	2	8	2	4	1	2	3	1	1
120-140	5	3	2	4	1	3	2	2	2	5
140-160	3	3	2	1	2	2	1	1	1	3
160-180	6	7	2	6	8	8	9	7	8	6
180-200	4	5	5	5	5	5	5	6	7	5
200-220	5	5	6	7	6	6	6	7	5	7
Разом	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30

 

 

Таблиця 6

Відсоток виконання норм виробітки, %	Кількість робітників цеху №2, осіб за варіантами
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
80-100	3	3	2	1	2	4	4	1	2	3
100-120	4	4	1	2	1	5	3	7	4	3
120-140	5	5	2	3	3	4	4	8	5	10
140-160	8	6	9	8	5	1	8	3	7	3
160-180	2	3	5	7	10	6	2	3	4	3
180-200	2	3	3	3	3	3	1	2	1	2
200-220	1	1	3	1	1	2	3	1	2	1
Разом	25	25	25	25	25	25	25	25	25	25

 

Продовження таблиці 6

Відсоток виконання норм виробітки, %	Кількість робітників цеху №2, осіб за варіантами
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
80-100	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
100-120	4	5	5	5	5	5	5	6	6	6
120-140	8	8	8	9	9	10	10	3	7	12
140-160	3	3	3	2	2	1	1	3	4	9
160-180	4	4	4	4	4	4	4	4	3	3
180-200	2	1	1	1	1	1	1	6	1	2
200-220	2	2	2	2	2	2	2	1	2	1
Разом	25	25	25	25	25	25	25	25	25	35

 

Продовження таблиці 6

Відсоток виконання норм виробітки, %	Кількість робітників цеху №2, осіб за варіантами
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
80-100	2	2	2	5	2	2	2	2	2	2
100-120	6	7	6	7	7	5	8	7	7	8
120-140	12	10	13	12	14	15	15	16	14	12
140-160	8	7	6	5	2	3	1	4	1	5
160-180	4	3	3	3	3	6	3	3	4	3
180-200	1	4	3	1	5	2	4	2	5	3
200-220	2	2	2	2	2	2	2	1	2	2
Разом	35	35	35	35	35	35	35	35	35	35

 

Визначити:

1)  групові дисперсії;

2)  залишкову дисперсію (середню з групових дисперсій);

3)  міжгрупову дисперсію середніх (факторну);

4)  загальну дисперсію;

5)  кореляційне відношення.

За результатами обчислень перевірити правило складання дисперсій і оцінити силу впливу чинника угрупування.

 

 

Методичні рекомендації до задачі 2:

Правило шести середніх квадратичних відхилень

R_x=6∙s_х.

 

Правило складання дисперсій у групах

 

де s²_з   – загальна дисперсія несгрупованої ознаки;

       s² – міжгрупова дисперсія середніх або факторна дисперсія;

       s² _j   – залишкова дисперсія.

 

Міжгрупова дисперсія середніх

де    – середнє значення ознаки у несгрупованому ряду;

       х_j – середнє значення ознаки в j-й групі;

       f_j  – кількість одиниць спостереження в j-й групі;

       j = 1,2,...,m - кількість груп у несгрупованому статистичному ряду;

 

Залишкова дисперсія (внутригрупова дисперсія)

 

    

Кореляційне відношення

 

Задача 3

Розподіл робітників машинобудівного заводу за рівнем заробітної плати за даними 10%-го випадкового безповторного вибіркового обстеження наведено в табл. 7.

 

Таблиця 7

Заробітна плата, грн.	Кількість робітників за варіантами, осіб
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
200-400	18	16	36	32	15	64	28	17	56	20
400-600	11	48	22	8	38	16	14	32	26	14
600-800	18	30	37	20	40	40	24	54	48	28
800-1000	24	28	47	21	29	42	15	27	32	22
1000-1200	15	20	30	14	18	28	11	13	22	8
1200-1400	14	8	28	5	10	10	8	7	16	8
Разом	100	150	200	100	150	200	100	150	200	100

Продовження таблиці 7

Заробітна плата, грн.	Кількість робітників за варіантами, осіб
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
200-400	38	40	41	28	44	45	21	48	50	51
400-600	21	20	19	12	29	19	17	17	16	24
600-800	44	46	47	32	52	51	36	55	54	61
800-1000	25	24	24	12	46	22	12	18	20	19
1000-1200	13	12	12	9	10	8	9	8	7	27
1200-1400	9	8	7	7	19	5	5	4	3	18
Разом	150	150	150	100	200	150	100	150	150	200

 

Продовження таблиці 7

Заробітна плата, грн.	Кількість робітників за варіантами, осіб
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
200-400	53	54	56	24	31	37	53	63	64	66
400-600	36	15	14	14	13	13	26	28	12	11
600-800	63	57	58	26	24	27	35	77	68	78
800-1000	18	17	17	16	16	15	14	23	22	12
1000-1200	24	5	4	8	6	3	13	3	19	26
1200-1400	6	2	1	12	10	5	9	6	15	7
Разом	200	150	150	100	100	100	150	200	200	200

 

Визначити:

1)  розмір середньої заробітної плати робітників заводу (із імовірністю 0,683);

2)  частку робітників заводу, які мають заробітну плату на рівні середньої і вище (із імовірністю 0,997);

3)  необхідну чисельність вибірки при визначенні середньої заробітної плати, щоб із імовірністю 0,954 гранична помилка вибірки не перевищувала 40 грн.;

4)  необхідну чисельність вибірки при визначенні частки робітників, які мають заробітну плату на рівні середньої і вище, щоб із імовірністю 0,954 гранична помилка вибірки не перевищувала 5%.

 

Методичні рекомендації до задачі 3:

Середня помилка вибіркової середньої при повторному випадковому методі відбору одиниць у вибіркову сукупність

 

де  – дисперсія ознаки, що досліджувалась;

     n – чисельність одиниць спостереження у вибірковій сукупності.

 

Середня помилка вибіркової середньої при безповторному випадковому методі відбору одиниць у вибіркову сукупність

,

де N – чисельність одиниць у генеральній сукупності;

n/N – доля відбору.

 

Середня помилка частки одиниць вибіркової сукупності, які мають деяку ознаку А:

а) при повторному випадковому відборі одиниць

,

де Р – частка одиниць вибіркової сукупності, які мають ознаку А.

 

б) при безповторному випадковому відборі одиниць

.

 

Гранична помилка

а) вибіркової середньої

Dx = t × m_x ;

 

б) частки одиниць вибіркової сукупності

Dp = t × m_p,

де t - нормоване відхилення.

 

Нормоване відхилення варіаційного ряду

t_j = .

 

Значення ймовірності P(t) при різноманітних значеннях нормованого відхилення t наведено в табл. 8.

Таблиця 8

Значення ймовірності P(t) при різноманітних значеннях нормованого відхилення

P(t)	t	P(t)	t
0,0000	0,0	0,9545	2,0
0,0797	0,1	0,9643	2,1
0,1585	0,2	0,9722	2,2
0,2358	0,3	0,9786	2,3
0,3108	0,4	0,9836	2,4
0,3829	0,5	0,9876	2,5
0,4575	0,6	0,9907	2,6
0,5161	0,7	0,9931	2,7
0,5763	0,8	0,9949	2,8
0,6319	0,9	0,9963	2,9
0,6827	1,0	0,9973	3,0
0,7289	1,1	0,9981	3,1
0,7699	1,2	0,9986	3,2
0,8064	1,3	0,9990	3,3
0,8385	1,4	0,9993	3,4
0,8664	1,5	0,9995	3,5
0,8904	1,6	0,9997	3,6
0,9190	1,7	0,9998	3,7
0,9281	1,8	0,9999	3,8
0,9426	1,9	0,9999	3,9

 

Необхідна чисельність вибіркової сукупності при визначенні

а) вибіркової середньої шляхом повторного випадкового відбору

n =  ;

 

б) частки одиниць, які мають деяку ознаку А, шляхом повторного випадкового відбору

n = ;

 

в) вибіркової середньої шляхом безповторного випадкового відбору

n = =(1-);

 

г) частки одиниць, які мають деяку ознаку А, шляхом безповторного випадкового відбору 

n = =(1-).

 

Задача 4

За даними задачі 1 встановити кореляційну залежність між обсягом продукції і розміром основних фондів. Побудувати кореляційне поле і знайти рівняння зв'язку, визначити параметри рівняння регресії і тісноту зв'язку, дати графічне зображення зв'язку. Виконати перевірку аналітичним та графічним методом.

 

Методичні рекомендації до задачі 4:

Лінійний коефіцієнт кореляції статистичного ряду двох ознак

де   – середнє значення ознаки х_i;

     y  – середнє значення ознаки у_i;

     s_х  – середнє квадратичне відхилення ознаки х_i;

     s_у  – середнє квадратичне відхилення ознаки у_i.

 

Рівняння лінійної регресії двох ознак

де а₀, а₁ - коефіцієнти регресії рівняння

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5

За статистичними даними про рівень зайнятості, оплати праці та освіти в Україні протягом 1996-2003 рр., наведеним у табл. 9, необхідно дати графічне зображення ряду динаміки і визначити:

1)  базисні і ланцюгові абсолютні прирости;

2)  базисні і ланцюгові темпи росту;

3)  базисні і ланцюгові темпи приросту;

4)  абсолютний розмір 1% приросту по роках;

5)  середньорічний абсолютний приріст;

6)  середньорічний темп росту;

7)  середньорічний темп приросту.

Період, що аналізується, вибирати з табл. 10.

Таблиця 9

Показники рівня зайнятості, оплати праці та освіти в Україні

Роки	Показники
	Кількість наявного населен-ня, млн. осіб	Кількість пенсіоне-рів, млн. осіб	Кількість зайнятого населен-ня, млн. осіб	Кількість безробіт-ного населен-ня, млн. осіб	Попит на робочу силу, тис. осіб	Пропо-зиція робочої сили, тис. осіб	Середньо-місячна номіналь-на заробітна плата, грн.	Кількі-сть вищих навчаль-них закладів	Випуск учнів зага-льноосвіт-німи навча-льними закладами, тис. осіб	Кількість студентів у вищих навчаль-них закладах, тис. осіб
1996	50,9	14,49	20,61	2,85	52,1	1214,7	126	255	639	617,7
1997	51,8	14,49	20,56	2,93	56,3	1358,9	143	261	654	627,9
1998	51,7	14,54	20,25	2,82	78,9	1148,7	153	265	708	608,1
1999	50,5	14,52	20,39	2,77	55,8	1258,9	178	287	715	599,6
2000	49,4	14,53	20,41	2,71	63,5	1211,5	230	294	720	556,7
2001	48,9	14,45	20,24	2,52	68,2	1188,0	311	315	738	528,0
2002	48,5	14,42	20,40	2,30	96,9	1028,8	376	330	724	582,9
2003	48,0	14,37	20,55	2,06	123,9	1055,2	462	339	720	592,9

 

Таблиця 10

Завдання за варіантами

Пері-од	Варіанти
	Кількість наявного населен-ня, млн. осіб	Кількість пенсіоне-рів, млн. осіб	Кількість зайнят-ого насе-лення, млн. осіб	Кількість без робіт-ного населен-ня, млн. осіб	Попит на робочу силу, тис. осіб	Пропо-зиція робочої сили, тис. осіб	Середньо-місячна номіналь-на заробітна плата, грн.	Кількі-сть вищих навчаль-них закладів	Випуск учнів зага-льноосвіт-німи навча-льними закладами, тис. осіб	Кількість студентів у вищих навчаль-них закладах, тис. осіб
1996-2001	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1997-2002	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1998-2003	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

 

 

Методичні рекомендації до задачі 5:

Абсолютний приріст ряду динаміки

а) за ланцюговим способом

DY_i = Y_i – Y _i-1,

де Y_i  – поточний рівень ряду динаміки;

      Y_i-1 – попередній рівень ряду динаміки.

 

б) за базисним способом

DY_i = Y_i – Y₀,

 

де Y₀ – базисний або початковий рівень ряду динаміки.

 

Темпи росту ряду динаміки

а) за ланцюговим способом

 %;

 

б) за базисним способом

 %.

 

Темпи приросту ряду динаміки

а) за ланцюговим способом

 %;

 

б) за базисним способом

, %.

 

Середній абсолютний приріст ряду динаміки

а) за ланцюговим способом

де i – кількість аналізованих періодів, i = 1,2,…,n.

 

б) за базисним способом

.

 

Абсолютний розмір 1% приросту ряду динаміки в i–му періоді

 

 

Середній темп росту ряду динаміки

а) за ланцюговим способом

 

 

де T_i – ланцюговий темп росту в i-му періоді;

     i – кількість аналізованих періодів, i = 1,2,…, n.

 

б) за базисним способом

, %.

 

Середній темп приросту ряду динаміки

 

 

 

Задача 6

1.       Обсяг виробленої продукції і виконаних робіт окремими цехами машинобудівного заводу (тис. грн.) наведено у табл. 11. Обчислити для машинобудівного заводу в цілому:

1)        Валовий виробничий оборот.

2)        Внутрішньозаводський оборот.

3)        Валову продукцію.

4)        Товарну продукцію.

5)        Реалізовану продукцію.

2.       За даними таблиці 12 про випуск готової продукції підприємства за квітень (шт.) визначити:

1)        Відсоток виконання плану випуску продукції.

2)        Коефіцієнт ритмічності випуску продукції.

3)        Коефіцієнт варіації подекадного випуску продукції плановий і фактичний.

 

Таблиця 11

Обсяг продукції і виконаних робіт по цехах машинобудівного заводу

Продукція, послуги по цехах		Обсяг продукції за варіантами, тис. грн.
		1, 11, 21	2, 12, 22	3, 13, 23	4, 14, 24	5, 15, 25	6, 16, 26	7, 17, 27	8, 18, 28	9, 19, 29		10, 20, 30
1		2	3	4	5	6	7	8	9	10		11
Ливарний
Виробництво лиття механічному цеху		2400	2640	2900	3190	3500	3850	4250	4680	5750		5670
Приріст (зменшення) напівфабрикатів		+240	-280	+190	+300	-250	-100	+210	+300	-240		-220
Ковальсько-пресовий
Передано механічному цеху		4000	4200	4500	4700	4800	5250	5800	6100	6700		6800
Реалізовано на сторону		750	825	910	1000	1100	1210	1330	1460	1610		1770
Приріст (зменшення) незавершеного виробництва		-80	+88	-97	+107	+118	+130	+143	+157	-73		+190
Приріст (зменшення) напівфабрикатів		+140	+154	+169	-88	+209	+143	-54	+173	+190		+210
Механічний
Передано у складальний цех		10400	10800	11300	11500	11600	12100	12700	13150	13650		13750
Реалізовано на сторону		600	660	726	800	880	968	1065	1170	1187		1415
Приріст (зменшення) напівфабрикатів		+100	-120	-180	+210	+320	+200	-190	-150	-140		-240
Приріст (зменшення) незавершеного виробництва		+50	-55	+61	+67	-74	+81	+89	-98	+108		-119
Складальний
Реалізовано продукції		14500	16000	17150	18965	21000	22760	25070	28020	31030		33240
Готова продукція на склад		600	550	700	1000	950	400	1400	1100	900		780
Приріст (зменшення) незавершеного виробництва		+500	-550	+605	-650	-230	+705	+150	-90	+170		-100
Основним і допоміжним цехам заводу		1150	1265	1390	1530	1685	1855	2030	2235	2460		2710
Житлово-комунальному господарству		30	33	36	40	44	48	53	56	64		70
Зовнішнім організаціям		50	55	61	67	75	83	91	100	110		120
Ремонтно-механічний Надано послуг: Основним і допоміжним цехам заводу		400	440	484	532	858	645	710	781	960		945
	Продовження табл. 11
	1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11
	Капітальному будівництву	100	110	121	131	144	158	174	191		210	231
	Зовнішнім організаціям	20	22	24	26	29	32	35	38		41	44
	Приріст (зменшення) залишків інструментів і виробів власного виготовлення	-30	+33	+36	-40	+44	+48	-35	+58		-64	+70
	Транспортний Надано послуг основним і допоміжним цехам	150	165	181	200	220	242	264	290		319	350

 

Таблиця 12

Випуск продукції, од.

Дні місяця	За планом	Фактичний випуск за варіантами
		1, 11, 21	2, 12, 22	3, 13, 23	4, 14, 24	5, 15, 25	6, 16, 26	7, 17, 27	8, 18, 28	9, 19, 29	10, 20, 30
1	80	79	77	79	76	80	75	76	80	79	79
2	80	80	77	79	76	80	75	78	80	79	79
3	80	80	78	80	77	80	75	78	80	80	80
5	80	80	79	80	77	80	77	78	80	80	80
6	80	80	79	80	78	80	77	79	81	80	79
7	80	79	78	80	79	80	78	80	81	80	80
8	80	79	79	80	80	80	78	80	81	81	80
9	80	78	80	81	80	80	79	81	81	82	80
10	80	78	80	81	81	81	80	81	81	83	80
12	81	78	80	81	80	81	80	81	81	84	80
13	81	79	81	81	80	81	80	81	83	84	81
14	81	80	81	82	81	81	81	81	83	84	81
15	81	81	81	82	83	81	81	81	83	84	81
16	81	82	80	82	83	81	81	81	84	82	82
17	81	82	81	83	85	81	82	82	84	82	82
19	81	83	82	83	85	82	82	82	85	82	81
20	81	83	82	83	84	82	82	82	84	83	81
21	82	83	82	83	84	82	83	82	83	82	81
22	82	84	82	80	80	83	83	83	82	81	82
23	82	84	83	79	82	83	83	83	82	81	82
24	82	84	83	79	82	82	83	83	82	81	82
26	82	84	82	80	84	82	84	80	82	80	83
27	82	85	83	81	85	81	84	82	82	80	83
28	82	85	84	82	85	81	84	82	80	80	83
29	82	85	84	82	85	80	85	82	80	79	84
30	82	85	84	83	85	80	85	83	79	80	84

Примітка: 4, 11, 18, 25 квітня – вихідні дні.

 

Методичні рекомендації до задачі 6:

Цеха, продукція або послуги	Умовні позначки
1	2
Ливарний цех Виробництво лиття механічному цеху	ВЗО
Приріст (зменшення) напівфабрикатів	±ПФ
1	2
Ковальсько-пресовий цех Передано механічному цеху	ВЗО
Реалізовано на сторону	ПФГ
Приріст (зменшення) незавершеного виробництва	±НВ
Приріст (зменшення) напівфабрикатів	±ПФ
Механічний цех Передано в складальний цех	ВЗО
Реалізовано на сторону	ПФГ
Приріст (зменшення) напівфабрикатів	±ПФ
Приріст (зменшення) незавершеного виробництва	±НВ
Складальний цех Реалізовано продукції	ГВ
Готова продукція на склад	ГВ
Приріст (зменшення) незавершеного виробництва	±НВ
Енергетичний цех Вироблено і відпущено енергії: Основним і допоміжним цехам заводу	ВЗО
Житлово-комунальному господарству	РПХ
Стороннім організаціям	РПХ
Ремонтно-механічний цех Надано послуг: Основним і допоміжним цехам заводу	ВЗО
Капітальному будівництву	РПХ
Стороннім організаціям	РПХ
Приріст (зменшення) залишків інструментів і виробів власного виготовлення	±ІП
Транспортний цех Надано послуг основним і допоміжним цехам заводу	ВЗО

 

1.

1)    Валовий виробничий оборот (ВО) визначається, як сума вартості валової продукції, виробленої всіма цехами підприємства (В_ці) незалежно від подальшого використання продукції: на підприємстві для подальшої переробки, або на сторону

ВО = В_ц1 + В_ц2 + В_ц3 + … + В_цi = å В_цi.

 

2)        Внутрішньозаводський оборот (ВЗО) – загальна вартість предметів подальшої переробки в межах підприємства.

 

3)        Валова продукція (ВП)

а) ВП = ВО – ВЗО;

 

б) ВП = ГВ + ПФГ + РПХ ± НВ ± ПФ ± ІП,

де ГВ – вартість готових виробів;

ПФГ – вартість готових напівфабрикатів власного виготовлення;

РПХ – вартість завершених робіт і послуг промислового характеру;

± НВ – зростання “+“ або зменшення “–“ незавершеного виробництва;

± ПФ – зростання “+“ або зменшення “–“ вартості напівфабрикатів власного виготовлення для власного виробництва;

± ІП – зростання “+“ або зменшення “–“ інструментів і приладів власного виробництва.

 

4)        Товарна продукція (ТП) – обсяг виробленої продукції, підготовленої до відвантаження за межі основної діяльності

ТП = ГВ + ПФГ + РПХ.

 

5)        Реалізована продукція (РП) – обсяг продукції, що надійшла в звітному періоді у державний оборот (продукція сплачена та відвантажена за межі підприємства-виробника).

 

2.

1)        Відсоток виконання плану випуску продукції

К_вп = (ВП_Ф / ВП_ПЛ)*100%,

де ВП_Ф – фактичний обсяг виробництва продукції;

ВП_ПЛ – плановий обсяг виробництва продукції.

 

2)        Коефіцієнт ритмічності

К_ритм = (åВП_Ф – åВП_нпл) / åВП_ПЛ,

де ВП_нпл – надплановий обсяг виробництва продукції.

 

Таблиця 13

Розрахунок надпланового обсягу виробництва продукції

 

Якщо К_ритм ® 1, то виробництво продукції протягом місяця є ритмічним.

 

3)        Коефіцієнт варіації подекадного випуску продукції (плановий і фактичний)

 

υ_х =  = ,

де σ_х – середнє квадратичне відхилення;

 –середня арифметична обсягу виробленої продукції за місяць, шт.;

, ,  – середня арифметична обсягу виробленої продукції відповідно у першій, другій і третій декадах місяця, шт.

 

Якщо υ_х≤ 0,15, то випуск продукції можна вважати рівномірним. Порівнюючи υ_{х пл}  та υ_{х факт}  слід зробити висновок про те, який випуск більш рівномірний: фактичний чи плановий.

 

Задача 7

1. За даними таблиці 14 про використання робочого часу на підприємстві за ІV квартал (92 календарних дні, у тому числі 66 робочих дні, 26 святкових і вихідних) визначити показники:

1)        Календарний, табельний і максимально можливий фонди робочого часу.

2)        Середньоспискова чисельність робітників за квартал.

3)        Середня явочна чисельність робітників.

4)        Коефіцієнт використання кількості робочих днів.

5)        Коефіцієнт використання тривалості робочого дня з урахуванням умови, що питома вага робітників з 36-годинним робочим тижнем складає 10%, з 40-годинним – 90%.

6)        Інтегральний показник використання робочого часу.

2.       Рух чисельності робочої сили підприємства за попередній і звітний роки характеризується даними, наведеними в таблиці 15. Визначити:

1)        Відносні показники обороту робітників по прийому і вибуттю за попередній і звітний роки.

2)        Показники плинності робочої сили за попередній і звітний роки.

Проаналізувати отримані показники і зробити висновки.

 

Таблиця 14

Показники використання робочого часу на підприємстві

Показники	Номер варіанту
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Відпрацьовано, чол.-дн.	40000	44000	48000	52000	56000	60000	64000	68000	72000	76000
Цілодобові простої	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Чергові відпустки	1700	1870	2040	2210	2380	2550	2710	2890	3060	3280
Відпустки у зв'язку з пологами	300	330	360	390	420	450	480	510	540	580
Хвороби	1800	1980	2160	2340	2520	2700	2880	3060	3240	3420
Інші неявки, дозволені законом	500	550	600	650	700	750	800	800	900	950
Прогули	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Святкові і вихідні	19000	19900	20800	23700	24600	27500	28400	31300	32200	33100
Відпрацьовано, чол.-год.	332000	321000	357000	358000	419000	445000	427000	567000	578000	534000
в тому числі надурочно	5000	5500	6000	6500	7000	7500	8000	8500	9000	9500
Внутрізмінні простої	350	385	420	455	490	525	560	595	630	665
Продовження табл. 14
Показники	Номер варіанту
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Відпрацьовано, чол.-дн.	56000	54000	58000	47000	59000	46000	58000	52000	66000	62000
Цілодобові простої	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Чергові відпустки	1700	1870	2040	2210	2380	2550	2710	2890	3060	3280
Відпустки у зв'язку з пологами	300	330	360	390	420	450	480	510	540	580
Хвороби	1850	1579	1890	1680	1600	1780	1640	1870	1450	1570
Інші неявки, дозволені законом	500	550	600	650	700	750	800	800	900	950
Прогули	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Святкові і вихідні	19000	19900	20800	23700	24600	27500	28400	31300	32200	33100
Відпрацьовано, чол.-год.	305000	336000	366000	397000	427000	458000	488000	520000	550000	580000
в тому числі надурочно	5000	5500	6000	6500	7000	7500	8000	8500	9000	9500
Внутрізмінні простої	350	385	420	455	490	525	560	595	630	665

 

Продовження табл. 2.1

Показники	Номер варіанту
	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Відпрацьовано, чол.-дн.	30500	33600	36600	39700	42700	45800	48800	52000	55000	58000
Цілодобові простої	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Чергові відпустки	1700	1870	2040	2210	2380	2550	2710	2890	3060	3280
Відпустки у зв'язку з пологами	300	330	360	390	420	450	480	510	540	580
Хвороби	1800	1980	2160	2340	2520	2700	2880	3060	3240	3420
Інші неявки, дозволені законом	500	550	600	650	700	750	800	800	900	950
Прогули	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Святкові і вихідні	18700	18800	19900	21800	22700	25700	27600	24800	28900	29900
Відпрацьовано, чол.-год.	40000	440000	480000	520000	560000	600000	640000	680000	720000	760000
в тому числі надурочно	5000	5500	6000	6500	7000	7500	8000	8500	9000	9500
Внутрізмінні простої	350	385	420	455	490	525	560	595	630	665

Таблиця 15

Рух робочої сили підприємства

Показники	Попе-редній рік	Звітний рік по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Прийнято на підприємство робітників	187	180	95	178	250	157	265	380	180	133	267
Вибуло з підприємства робітників, усього, у тому числі:	254	140	70	270	130	200	180	140	90	150	210
переведено на інші підприємства	10	20	-	20	7	15	15	9	-	6	5
звільнено у зв'язку з закінченням робіт і терміну договору	20	30	5	60	8	25	46	10	13	14	5
звільнено у зв'язку з переходом на навчання	50	-	10	20	-	-	9	-	-	15	20
звільнено у зв'язку з призовом до армії	15	10	5	10	3	20	5	20	5	-	10
звільнено у зв'язку з виходом на пенсію	10	5	-	-	2	-	-	-	2	7	10
звільнено за власним бажанням	139	75	42	150	110	140	100	100	78	103	140
звільнено за прогули та інші порушення трудової дисципліни	10	2	8	10	3	7	5	1	5	5	20
Середньоспискова чисельність робітників	1280	1290	1250	1300	1270	1290	1310	1300	1260	1260	1300

 

Продовження табл. 15

Показники	Попе-редній рік	Звітний рік по варіантах
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Прийнято на підприємство робітників	237	200	50	300	150	230	205	180	80	100	240
Вибуло з підприємства робітників, усього, у тому числі:	194	162	121	148	131	246	157	163	118	210	170
переведено на інші підприємства	14	20	-	20	7	15	15	9	-	6	5
звільнено у зв'язку з закінченням робіт і терміну договору	28	30	5	60	8	25	46	10	13	14	5
звільнено у зв'язку з переходом на навчання	47	-	10	20	-	-	9	-	-	15	20
звільнено у зв'язку з призовом до армії	8	10	5	10	3	20	5	20	5	-	10
звільнено у зв'язку з виходом на пенсію	29	5	-	-	2	-	-	-	2	7	10
звільнено за власним бажанням	341	275	142	250	270	340	240	186	178	192	217
звільнено за прогули та інші порушення трудової дисципліни	10	2	8	10	3	7	5	1	5	5	20
Середньоспискова чисельність робітників	1280	1290	1250	1300	1270	1290	1310	1300	1260	1260	1300

 

Продовження табл. 15

Показники	Попе-редній рік	Звітний рік по варіантах
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Прийнято на підприємство робітників	282	170	50	240	150	190	205	127	80	114	240
Вибуло з підприємства робітників, усього, у тому числі:	204	162	101	148	184	246	175	163	105	210	146
Продовження табл. 15
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
переведено на інші підприємства	17	20	-	20	7	15	15	9	-	6	5
звільнено у зв'язку з закінченням робіт і терміну договору	26	30	5	60	8	25	46	10	13	14	5
звільнено у зв'язку з переходом на навчання	24	-	10	20	-	-	9	-	-	15	20
звільнено у зв'язку з призовом до армії	12	10	5	10	3	20	5	20	5	-	10
звільнено у зв'язку з виходом на пенсію	37	5	-	-	2	-	-	-	2	7	10
звільнено за власним бажанням	248	275	142	250	270	340	240	186	178	192	217
звільнено за прогули та інші порушення трудової дисципліни	6	14	11	9	14	8	17	12	11	8	3
Середньоспискова чисельність робітників	1670	1450	1670	1850	1670	1940	1240	1530	1620	1180	1640

 

Методичні рекомендації до задачі 7:

1. Звітні дані про використання робочого часу на підприємстві

 

1) Календарний фонд робочого часу, чол.-дн.

Т_к = Т_{ф.відпр} + Т_прост + Т_неяв + Т_відп + Т_с.в.,

де Т_{ф.відпр} – фактично відпрацьований час, чол.-дн.;

Т_прост – цілодобові простої, чол.-дн.;

Т_неяв – неявки на роботу, чол.-дн.;

Т_відп – чергові відпустки, чол.-дн.;

Т_с.в. – святкові і вихідні дні, чол.-дн.

 

Табельний фонд робочого часу, чол.-дн.

Т_таб = Т_к – Т_с.в.

 

Максимально можливий фонд робочого часу, чол.-дн.

Т_макс = Т_таб – Т_відп.

 

2) Середньоспискова чисельність робочих за квартал, осіб

N_сп = Т_к / n_к,

де n_к – календарна кількість днів.

 

3) Середня явочна чисельність робочих, осіб

N_яв = Т_макс / n_р,

де n_р – чисельність робочих днів у періоді.

 

Чисельність працівників, що фактично працювали, осіб

N_ф.пр. = Т_{ф.відпр} / n_р.

4) Коефіцієнт використання кількості робочих днів

К_р.дн = N_ф.пр. / N_сп.

 

5) Коефіцієнт використання тривалості робочого дня з урахуванням умови, що питома вага робітників з 36-годинним робочим тижнем складає 10%, з 40-годинним – 90%

К_тр.р.дн = t_ф/ t_н,

де t_ф – фактична тривалість робочого дня;

t_н – середньонормативна фактична тривалість робочого дня.

 

t_ф = Т_{чол/год} / Т_чол/дн,

де Т_{чол/год} – відпрацьовано, чол.-год.;

Т_чол/дн – відпрацьовано, чол.-дн.

 

t_н1 = 36 / 5 = 7,2 год.;                        t_н2 = 40 / 5 = 8 год.;

t_н = (7,2 *10 + 8*90) / 100 = 7,92 год.

Коефіцієнт використання тривалості робочого дня обчислюється з урахуванням та без урахування надурочних.

 

6) Інтегральний показник використання робочого часу

К_інт = К_р.дн * К_тр.р.дн;

Інтегральний коефіцієнт використання робочого часу обчислюється з урахуванням та без урахування надурочних.

 

2.

1)      Відносні показники обороту робітників по прийому і вибуттю за попередній і звітний періоди:

а) коефіцієнт обороту по прийому

К_пр = N_пр / N_к.р.,

де N_пр – чисельність робітників, що прийнято на роботу протягом року;

N_к.р. – чисельність робітників на кінець року.

 

б) коефіцієнт обороту по вибуттю

К_виб = N_виб / N_п.р.,

де N_виб – чисельність працівників, що вибули протягом року;

N_п.р. – чисельність робітників на початок року.

 

2)      Коефіцієнт плинності робочої сили

К_пл = N_{виб о.х} / N_сп,

де N_{виб о.х} – чисельність вибулих із причин особистого характеру: за власним бажанням, за прогули й інші порушення загальної дисципліни;

N_сп – середньоспискова чисельність робочих.

 

Рівень плинності кадрів вважається нормальним якщо К_пл ≤ 1,5%.

 

Задача 8.

За даними табл. 16 – 18 про роботу трьох підприємств об'єднання визначити:

1. Індекси продуктивності праці в цілому по об'єднанню:

а) перемінного складу;

б) постійного складу;

в) структурних зрушень.

2. Економію праці в результаті змін середньої продуктивності праці по об'єднанню, у тому числі:

а) за рахунок зміни продуктивності праці на кожному підприємстві;

б) за рахунок структурних зрушень.

3. Величину приросту валової продукції по об'єднанню за рахунок збільшення облікової чисельності робітників і за рахунок росту середньої продуктивності праці по об'єднанню.

4. Індекс середньомісячної заробітної плати в цілому по об'єднанню:

а) перемінного складу;

б) постійного складу;

в) структурних зрушень.

5. Відхилення фактичного фонду заробітної плати від планового:

а) за рахунок зміни середньорічної заробітної плати;

б) за рахунок зміни чисельності працюючих.

 

Таблиця 16

Випуск валової продукції, тис. грн.

Номер підприємства	Базисний період	Фактичні дані звітного періоду по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2860	3000	2770	2790	2960	2980	3000	3050	3140	3150	3300
2	4560	4600	4580	4770	4930	4600	4640	3960	4760	4670	8440
3	9120	9100	9250	9310	9280	9400	9240	9200	9360	9360	9200

 

Продовження табл. 16

Номер підприємства	Базисний період	Фактичні дані звітного періоду по варіантах
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	3855	3110	3050	2985	2847	2640	3150	3215	3200	3405	3800
2	5456	4980	4790	4885	5147	5329	5610	5460	5503	5613	5846
3	9320	9582	9654	9321	9874	9510	9620	9840	9501	9607	9320

 

Продовження табл. 16

Номер підприємства	Базисний період	Фактичні дані звітного періоду по варіантах
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	3490	3640	3650	3257	3210	3620	3590	3514	3701	3208	3805
2	4423	4785	4951	4862	4597	4123	4658	4965	4789	4230	4089
3	9457	9540	9680	9750	9680	9640	9320	9804	10241	9875	9680

 

Таблиця 17

Середньоспискова чисельність робочих, осіб

Номер підприємства	Базисний період	Фактичні дані звітного періоду по варіантах
		1, 11, 21	2, 12, 22	3, 13, 23	4, 14, 24	5, 15, 25	6, 16, 26	7, 17, 27	8, 18, 28	9, 19, 29	10, 20, 30
1	950	960	940	880	960	970	970	970	990	1000	1070
2	1160	1100	1170	1165	1150	1210	1150	1175	1044	1190	1195
3	1520	1600	1500	1540	1500	1700	1540	1500	1476	1580	1525

 

Таблица 18

Середньомісячний фонд заробітної плати, тис. грн.

Номер підприємства	Базисний період	Фактичні дані звітного періоду по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	140,0	157,3	146,2	212,5	152,4	134,2	108,6	145,3	192,1	174,3	124,5
2	212,0	210,6	213,0	214,0	218,1	234,6	211,8	217,6	227,4	298,1	241,8
3	250,0	247,4	298,3	249,7	286,1	280,4	264,3	279,1	245,3	215,9	247,3

 

 

Продовження табл. 18

Номер підприємства	Базисний період	Фактичні дані звітного періоду по варіантах
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	187,0	195,3	146,2	212,5	108,6	134,2	108,6	128,3	192,1	186,3	124,5
2	214,0	210,6	207,0	227,3	222,7	234,6	272,8	234,6	227,4	298,1	266,8
3	249,7	247,4	298,3	278,3	286,1	234,4	264,3	279,1	221,3	215,9	247,3

 

Продовження табл. 18

Номер підприємства	Базисний період	Фактичні дані звітного періоду по варіантах
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	174,3	184,3	148,1	212,5	152,4	127,8	108,6	137,3	192,1	148,1	154,5
2	298,1	210,6	264,7	214,0	234,4	234,6	211,8	217,6	264,7	254,4	241,8
3	215,9	291,4	298,3	237,9	286,1	280,4	270,3	279,1	245,3	207,9	247,3

 

Методичні рекомендації до задачі 8:

1. У процесі статистичного аналізу змін продуктивності праці обчислюються індекси перемінного і фіксованого (постійного) складу, індекс впливу структурних зрушень. Для цього розраховуються середня продуктивність праці і частка робочих підприємства в загальній чисельності робочих об'єднання, табл. 19.

Таблиця 19

Розрахунок показників середньої продуктивності праці

Номер підприємства	Середня продуктивність праці, тис. грн.		Частка робочих підприємства в загальній чисельності об'єднання
	Базисний період Wо	Фактичний період W1	Базисний період gо	Фактичний період g1
1
2
3
Разом

 

Середня продуктивність праці на кожному підприємстві, тис. грн.:

,

де Q_i – випуск валової продукції на і-му підприємстві, тис. грн.;

N_i – середньоспискова чисельність робочих на і-му підприємстві, осіб.

 

Частка робочих підприємства в загальній чисельності об'єднання:

.

 

а) Індекс перемінного складу показує, як змінилася загальна продуктивність праці робочих на кожному підприємстві під впливом змін продуктивності праці і структурних зрушень.

Індекс перемінного складу продуктивності праці звітного періоду до базисного

I_пер = ΣW₁ g₁ / ΣW₀ g₀.

б) Індекс фіксованого (постійного) складу показує зміну продуктивності праці за рахунок зміни продуктивності праці робочих на окремих підприємствах об'єднання.

Індекс постійного складу звітного періоду до базисного

I_пост = åW₁g₁ / åW₀g₁.

 

в) Індекс структурних зрушень показує зміну продуктивності праці робочих під впливом змін в структурі чисельності об'єднання.

Індекс структурних зрушень звітного періоду до базисного

I_стр = åW₀ g₁ / åW₀ g₀.

 

2.

а) Економія праці в результаті змін продуктивності праці на і-му підприємстві, осіб

ЕП w = (Q₁ / W₁) – (Q₁ / W₀).

 

Економія праці розраховується по кожному підприємству окремо й у цілому по об'єднанню.

 

б) Економія праці в результаті зміни структури виробництва по і-му підприємстві, осіб

ЕПg = (Q₁ / W₀) – (Q₀ / W₀).

 

Економія праці розраховується по кожному підприємству окремо й у цілому по об'єднанню.

 

Загальна економія (перевитрата) праці за двома факторами по об'єднанню, осіб

ЕП = ЕП_w + ЕПg.

 

3.

Приріст валової продукції по об'єднанню, тис. грн.

DQ = Q₁ – Q₀.

 

Приріст валової продукції по об'єднанню за рахунок росту продуктивності праці робочих, тис. грн.

DQ_w = g₁*(W₁ – W₀).

 

Приріст валової продукції по об'єднанню за рахунок збільшення середньоспискової чисельності робочих, тис. грн.

DQ_N = W₀*(N₁ – N₀).

 

Загальний приріст валової продукції за рахунок двох факторів становить

DQ = DQ_w+DQ_N.

 

4.

Для обчислення індексів розраховується середня заробітна плата, табл. 20.

 

Таблиця 20

Розрахунок середньої заробітної плати робочих

Номер підприємства	Середня заробітна плата, тис. грн. / чол.
	Базисний період, Зо	Фактичний період, З1
1
2
3
Разом

 

Середня заробітна плата, тис. грн.

,

де ФЗП_i – середньомісячний фонд заробітної плати робочих на і-му підприємстві, тис. грн.

 

а) Індекс перемінного складусередньої заробітної плати робочих звітного періоду до базисного

I _пер = ΣЗ₁ g₁ / ΣЗ₀ g₀.

 

б) Індекс постійного складусередньої заробітної плати робочих звітного періоду до базисного

I _пост = åЗ₁ g₁ / åЗ₀ g₁.

 

в) Індекс структурних зрушень середньої заробітної плати робочих звітного періоду до базисного

I _стр = åЗ₀ g₁ / åЗ₀ g₀.

 

5.

Відхилення фактичного ФЗП від базисного, тис. грн.

DФЗП = ФЗП₁ – ФЗП_о.

 

а) Зміна ФЗП за рахунок зміни середньої заробітної плати:

DФЗП_З = g₁ * (З₁ – З_о).

 

б) Зміна ФЗП за рахунок зміни чисельності робочих:

DФЗП_g = З₀ * (g₁ – g₀).

 

Загальне відхилення ФЗП

DФЗП=DФЗП_з+DФЗП_g.

 

Задача 9

1. За даними про випуск готових виробів за рік і повну собівартість одиниці продукції на підприємстві (табл. 21 і 22) визначити:

а) індекс планового завдання по зниженню собівартості;

б) індекс фактичного зниження собівартості;

в) індекс виконання планового завдання по зниженню собівартості;

г) суму економії від зниження собівартості порівнянної товарної продукції:

-     встановлену планом;

-     фактичну;

-     суму надпланової економії.

2. За даними (табл. 23 і 24) про випуск і собівартість верстата ВТ-1/84 за звітний і базисний періоди по трьох машинобудівних заводах визначити індекси собівартості продукції в цілому по всіх заводах: перемінного складу, постійного складу, структурних зрушень.

3. За даними про випуск виробів і витрати прокату по верстатобудівному заводі за звітний період (табл. 25 і 26) визначити індекс питомих витрат прокату, а також економію (або перевитрати) прокату за звітний період.

 

Таблиця 21

Випуск виробів, од.

Вироби	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	685	620	620	650	650	620	640	670	625	600	700
Б	355	340	340	340	240	300	350	350	340	400	350
В	520	600	600	600	550	600	570	550	600	600	540
Г	875	860	850	850	850	850	860	830	850	900	850
Д	745	630	740	750	720	720	770	750	710	710	720

 

 

 

Продовження табл. 21

Вироби	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
А	630	657	650	655	660	665	645	540	640	635	580
Б	330	280	285	290	295	300	305	310	315	320	325
В	580	560	565	575	570	585	587	594	591	568	573
Г	840	857	869	834	845	827	894	861	845	875	897
Д	730	715	748	729	718	764	781	759	764	724	774

 

Продовження табл. 21

Вироби	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
А	480	457	469	421	458	435	467	496	466	475	418
Б	570	564	585	598	572	562	536	553	593	576	581
В	390	387	398	351	367	386	351	411	409	432	405
Г	760	758	749	761	785	724	735	789	756	751	740
Д	590	578	548	611	635	624	610	613	629	647	624

 

Таблиця 22

Собівартість одиниці виробу, грн.

Вироби	За попе-редній рік	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	1290	1320	1209	1200	1270	1280	1295	1285	1250	1300	1320	1300
Б	780	650	630	680	765	770	750	740	750	750	750	740
В	1410	1380	1330	1360	1430	1435	1435	1430	1450	1400	1400	1420
Г	2420	2510	2380	2480	2530	2530	2530	2530	2530	2500	2500	2500
Д	7460	7440	7470	7400	7400	7450	7400	7400	7430	7470	7450	7400

 

Продовження табл. 22

Вироби	За попе-редній рік	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
А	1340	1290	1250	1252	1256	1261	1260	1270	1284	1246	1278	1254
Б	800	760	957	964	951	935	897	867	858	849	872	886
В	1320	1440	1487	1465	1432	1487	1502	1432	1398	1357	1386	1374
Г	2590	2540	2348	2156	2214	2385	2690	2781	2594	2568	2781	2945
Д	6940	7440	6852	6795	6248	6597	6324	6487	6982	7024	7124	7053

 

Продовження табл. 22

Вироби	За попе-редній рік	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
А	1270	1285	1275	1252	1256	1261	1260	1280	1295	1232	1278	1254
Б	867	858	957	927	951	935	897	770	750	849	818	886
В	1430	1390	1487	1465	1395	1487	1502	1435	1435	1357	1386	1343
Г	2785	2590	2348	2156	2214	2850	2690	2530	2530	2568	2781	2945
Д	6480	6985	6852	6795	6248	6597	6485	7450	7400	7024	7124	7053

 

 

Таблиця 23

Випуск верстатів, од.

Номер заводу	Базисний період	Фактичні дані звітного року по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	62	40	45	56	50	55	60	54	58	56	67
2	38	49	48	40	34	45	37	45	48	44	31
3	33	32	36	34	30	31	39	25	36	30	38

 

Продовження табл. 23

Номер заводу	Базисний період	Фактичні дані звітного року по варіантах
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	50	40	45	50	50	55	60	54	48	56	60
2	42	49	48	40	40	45	40	45	45	44	40
3	28	32	34	32	30	30	30	25	36	30	30

 

Продовження табл. 23

Номер заводу	Базисний період	Фактичні дані звітного року по варіантах
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	76	75	80	77	79	82	83	86	68	74	78
2	37	28	34	36	32	38	41	45	43	44	49
3	58	65	69	61	62	67	58	54	53	51	57

 

Таблиця 24

Собівартість верстата, грн.

Номер заводу	Базисний період	Фактичні дані звітного року по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1595	1690	1670	1610	1590	1595	1570	1590	1610	1605	1590
2	1486	1340	1340	1550	1595	1595	1590	1595	1670	1540	1600
3	1675	1650	1690	1680	1685	1680	1670	1700	1620	1680	1700

 

Продовження табл. 24

Номер	Базисний	Фактичні дані звітного року по варіантах
заводу	період	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1600	1578	1568	1534	1589	1624	1612	1622	1632	1653	1597
2	1590	1457	1498	1465	1424	1548	1564	1598	1573	1549	1437
3	1710	1647	1685	1653	1652	1785	1794	1723	1708	1764	1766

 

Продовження табл. 24

Номер	Базисний	Фактичні дані звітного року по варіантах
заводу	період	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
1	1867	1764	1742	1765	1864	1865	1835	1957	1935	1942	1916
2	1320	1267	1248	1257	1235	1364	1357	1353	1415	1416	1425
3	1560	1534	1564	1587	1532	1547	1584	1552	1647	1684	1620

 

Таблиця 25

Випуск виробів, од.

Верстати	План	Фактично по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вертикально-фрезерний	860	849	856	921	830	897	845	857	961	883	847
Універсально-фрезерний	586	512	564	585	593	572	584	510	564	679	543
Горизонтально-фрезерний	290	214	257	264	357	321	365	387	359	316	375

 

Продовження табл. 25

Верстати	План	Фактично по варіантах
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Вертикально-фрезерний	665	610	590	650	670	620	590	650	630	590	680
Універсально-фрезерний	645	675	610	630	640	658	662	620	610	620	675
Горизонтально-фрезерний	420	370	430	400	450	458	440	425	434	430	464

 

Продовження табл. 25

Верстати	План	Фактично по варіантах
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Вертикально-фрезерний	600	610	590	580	610	570	590	650	680	590	670
Універсально-фрезерний	615	590	610	630	640	560	680	620	610	580	650
Горизонтально-фрезерний	420	484	430	436	491	430	440	425	450	467	400

 

Таблиця 26

Витрати прокату на весь випуск, тон

Верстати	План	Фактично по варіантах
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вертикально-фрезерний	327	267	257	286	324	276	279	317	349	277	324
Універсально-фрезерний	368	320	419	348	364	385	418	417	406	390	476
Горизонтально-фрезерний	246	263	270	291	315	280	294	290	386	290	378

 

Продовження табл. 26

Верстати	План	Фактично по варіантах
		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Вертикально-фрезерний	258	260	219	248	264	285	218	317	306	290	276
Універсально-фрезерний	289	260	270	291	215	280	294	290	362	290	347
Горизонтально-фрезерний	198	267	200	195	248	210	205	283	220	269	227

 

Продовження табл. 26

Верстати	План	Фактично по варіантах
		21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Вертикально-фрезерний	459	520	490	340	514	545	468	450	470	510	427
Універсально-фрезерний	348	260	270	291	315	280	294	290	386	290	378
Горизонтально-фрезерний	186	195	200	195	210	176	205	158	220	164	182

 

Методичні рекомендації до задачі 9:

1.

Середня собівартість одиниці продукції в базисному періоді (планова і фактична)

 = å z_i *q_i / å q_i ,

де z_i  – собівартість одиниці і-ої продукції, грн.;

q_i – кількість виробів і-го виду, од.

 

а) Індекс планового завдання по зниженню собівартості

 

 

б) Індекс фактичного зниження собівартості

 

 

в) Індекс виконання планового завдання по зниженню собівартості

 

 

г) Сума економії від зниження собівартості порівнянної товарної продукції (по окремих її видах і в цілому), тис. грн.

– встановлена планом

Е_пл = (z_nл – z_о) * q _nл.

 

– фактична економія

Е₁ = (z₁ – z_о) * q₁.

 

 – надпланова економія

DЕ_Н = Е₁  – Е_пл.

 

2.

Індекс перемінного складусобівартостіу цілому по всіх заводах

 

де z₁ и z_о – собівартість одиниці продукції, відповідно в звітному і базисному періодах;

q₁ и q_о – обсяг випуску верстатів у звітному і базисному періоді.

 

Індекс постійного складусобівартостіу цілому по всіх заводах

 

 

Індекс структурних зрушеньсобівартостіу цілому по всіх заводах

 

           

3.

Середні питомі витратипрокату у звітному і базисному періодах, т/од.

 = åm₁*q₁ / åq₁;                = åm₀*q₀ / åq₀,

де m*q – загальні витрати прокату;

m – питомі витрати прокату на одиницю виробу;

q – кількість виробів.

 

Індекс середніх питомих витрат прокату

I = .

 

Економія (перевитрати) прокату за рахунок збільшення його витрати на одиницю продукції за звітний період

Е = (–) / q_0.

 

Задача 10

По виробничому об'єднанню є планові і фактичні дані за звітний рік і фактичні дані за базисний рік, що включають основні техніко-економічні показники (табл. 27) і повну собівартість товарної продукції (табл. 28). Визначити:

1)   Додану вартість промисловості. Проаналізувати, по якому елементу доданої вартості продукції відбулися найбільші відхилення від плану.

2)   Показники ефективності промислового виробництва і темпи їх динаміки представити в розрахунковій таблиці. Необхідно скласти аналітичну записку до отриманих даних, у якій відзначити як позитивні, так і негативні явища динаміки показників, пояснити їх причини. Обсяг аналітичної записки повинний складати 2-3 стор. Перевірити дотримання умов ефективності на основі індексного аналізу.

 

Таблиця 27

Повна собівартість товарної продукції, грн.

Показники	Базис-ний	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Сировина і основні матеріали, разом	48749	46715	43210	44320	45430	46540	45210	47650	48760	49870	44560	48520
з них покупні вироби	12922	15300	17150	13540	16310	12200	14900	18020	14900	16180	15320	14950
Допоміжні матеріали	3286	3483	3648	3186	3473	3784	3189	4124	3985	3973	3979	4142
Паливо	982	1127	970	980	1040	1157	986	1117	1034	1146	1276	1247
Енергія	1482	1700	1657	1684	1681	1647	1723	1767	1694	1674	1718	1698
Заробітна плата, основна і додаткова	14579	14678	14512	14548	14639	13983	14167	15142	14348	14483	14641	14567
Відрахування на соціальне страхування	5467	5280	5130	5270	5720	5360	5290	5460	5240	5140	5110	5020
Амортизація	5186	6040	6090	6150	6050	5550	5830	6290	6100	6000	6260	6380
Інші та позавиробничі витрати, разом	4645	4740	4580	4640	4720	4640	5950	4980	5620	4870	4790	4630
у т.ч. матеріальні витрати	2000	2050	2240	2050	2030	2170	2040	2300	2210	2150	2090	2070

 

Продовження табл. 27

Показники	Базис-ний	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Сировина і основні матеріали, разом	46485	45440	46540	45780	48940	42480	44810	46780	43180	46470	43210	46540
з них покупні вироби	13457	15300	17150	13540	16310	12200	14900	18020	14900	16180	15320	14950
Допоміжні матеріали	3248	3680	3750	3580	3810	3630	3590	4010	3690	3850	3920	4040
Паливо	846	1030	820	940	1120	1000	990	1040	1220	1180	1010	1020
Енергія	1516	1700	1700	1720	1750	1690	1770	1780	1760	1680	1690	1710
Заробітна плата, основна і додаткова	15367	14450	14510	14350	14560	13870	14450	15040	14510	14480	14520	14440
Відрахування на соціальне страхування	5763	5419	5441	5381	5460	5201	5419	5640	5441	5430	5445	5415
Продовження табл. 27
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Амортизація	5678	6040	6090	6150	6050	5550	5830	6290	6100	6000	6260	6380
Інші та позавиробничі витрати, разом	4872	4560	4980	4520	4810	4520	5120	4930	5770	4930	4640	4590
у т.ч. матеріаль-ні витрати	3016	2050	2240	2050	2030	2170	2040	2300	2210	2150	2090	2070

 

Продовження табл. 27

Показники	Базис-ний	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Сировина і основні матеріали, разом	55782	54528	55848	54936	58728	50976	53772	56136	51816	55764	51852	55848
з них покупні вироби	12111	13770	15435	12186	14679	10980	13410	16218	13410	14562	13788	13455
Допоміжні матеріали	3735	4232	4313	4117	4382	4175	4129	4612	4244	4428	4508	4646
Паливо	973	1185	943	1081	1288	1150	1139	1196	1403	1357	1162	1173
Енергія	1743	1955	1955	1978	2013	1944	2036	2047	2024	1932	1944	1967
Заробітна плата, основна і додаткова	17672	16618	16687	16503	16744	15951	16618	17296	16687	16652	16698	16606
Відрахування на соціальне страхування	6627	6232	6257	6188	6279	5981	6232	6486	6257	6245	6262	6227
Амортизація	6530	6946	7004	7073	6958	6383	6705	7234	7015	6900	7199	7337
Інші та позавиробничі витрати, разом	5846	5472	5976	5424	5772	5424	6144	5916	6924	5916	5568	5508
у т.ч. матеріаль-ні витрати	3016	2050	2240	2050	2030	2170	2040	2300	2210	2150	2090	2070

 

Таблиця 28

Техніко-економічні показники роботи машинобудівного об'єднання

Показники	Базис-ний	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Товарна продукція,  тис.грн.	99,4	102,3	95,6	98,3	102,3	96,9	100,6	108,6	105,6	107,6	101,4	103,6
Прибуток, тис.грн.	13,7	17,2	14,5	16,2	18,2	12,9	17	20,8	17,5	19,1	17,8	16,1
Основні виробничі фонди, тис.грн.	112,9	136,1	135,7	136,6	136,4	126,3	131,7	139,3	137,5	135,1	140,4	146,0
в т.ч. машини і обладнення, тис.грн.	40,84	52,49	53,64	54,72	54,18	48,24	51,30	62,28	53,10	55,80	57,78	49,32
Нормовані оборотні кошти, тис.грн.	16,52	17,03	18,1	17,2	17,5	16,8	18	18,3	16,7	17,4	17,9	15,2
Чисельність промислово-виробничого персоналу, осіб	5926	5855	5925	5786	5868	5759	5907	5920	5859	5873	5836	5899
Повна собівартість товарної продукції, тис.грн.	84,4	83,8	79,8	80,8	82,8	82,7	82,3	86,5	86,8	87,2	82,3	86,2

 

 

Продовження табл. 28

Показники	Базис-ний	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Товарна продукція, тис.грн.	98,8	100,2	99,5	99,5	105,2	92,3	99,6	106,3	99,7	103,4	99,1	101,1
Прибуток, тис.грн.	11,11	14	11,8	13,2	14,8	10,5	13,8	16,9	14,2	15,5	14,5	13,1
Основні виробничі фонди, тис.грн.	50,42	60,76	60,6	61	60,9	56,4	58,8	62,2	61,4	60,3	62,7	65,2
в т.ч. машини і обладнення, тис.грн.	22,69	29,16	29,8	30,4	30,1	26,8	28,5	34,6	29,5	31	32,1	27,4
Нормовані оборотні кошти, тис.грн.	17,4	17,15	19,45	17,05	16,25	18,2	21,05	20,9	19,7	17,15	20,4	20,95
Чисельність промислово-виробничого персоналу, осіб	4087	4038	4086	3990	4047	3972	4074	4083	4040	4050	4025	4068
Повна собівартість товарної продукції, тис.грн.	83,8	82,3	83,8	82,4	86,5	77,9	82,0	85,5	81,7	84,0	80,7	84,1

 

Продовження табл. 28

Показники	Базис-ний	План	Фактичні дані звітного року по варіантах
			21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Товарна продукція, тис.грн.	128,5	123,4	121,5	119,2	120,7	123,8	130,2	129,8	123,0	121,9	118,7	132,0
Прибуток, тис.грн.	25,3	21,9	18,2	17,6	14,2	27,5	29,1	24,6	22,3	18,4	19,2	28,4
Основні виробничі фонди, тис.грн.	250,42	260,76	260,6	211,8	230,9	196,4	188,8	282,2	171,4	220,3	272,7	295,2
в т.ч. машини і обладнення, тис.грн.	122,69	129,16	129,8	130,4	130,1	126,8	128,5	134,6	129,5	131	132,1	127,4
Нормовані оборотні кошти, тис.грн.	34,8	34,3	38,9	34,1	32,5	36,4	42,1	41,8	39,4	34,3	40,8	41,9
Чисельність промислово-виробничого персоналу, осіб	6812	6730	6810	6650	6745	6620	6790	6805	6734	6750	6708	6780
Повна собівартість товарної продукції, тис.грн.	98,9	97,2	99,0	97,3	102,2	92,0	96,8	100,9	96,4	99,2	95,2	99,3

 

Методичні рекомендації до задачі 10:

1)        Додана вартість промисловості

ДВпром = ЗП + ВСС + А + Пвдв + П + ПДВ;

Контроль:                ДВпром = ТП – СОМ – ДМ – Пал – Ен – Пвм,

де ЗП – заробітна плата основна і додаткова;

ВСС – відрахування на соціальне страхування;

А – амортизаційні відрахування;

Пвдв – додана вартість у складі інших та позавиробничих витрат;

П – прибуток;

ПДВ – податок на додану вартість;

Пвм – матеріальні витрати в числі позавиробничих витрат;

ТП – товарна продукція (у цінах промисловості);

СОМ – вартість сировини та основних матеріалів;

ДМ – вартість допоміжних матеріалів;

Пал – вартість палива;

Ен – вартість електроенергії.

 

Додана вартість підприємства

ДВпідпр = ЗП + ВСС + А + Пвдв + П.

 

Розрахунок податку на додану вартість

ПДВ = Двпром – Двпідпр,

де Двпідпр – додана вартість підприємства.

 

2) Продуктивність праці одного робітника ПВП

по товарній продукції

W = ТП / N_сп,

де N_СП – чисельність промислово-виробничого персоналу (ПВП).

 

по доданій вартості

W = ДВпідпр / N_сп.

 

Фондовіддача основних виробничих фондів

по товарній продукції

Ф = ТП / ОФ,

де ОФ – вартість основних виробничих фондів.

 

по доданій вартості

Ф = ДВпідпр / ОФ.

 

Рентабельність виробничих фондів

R = П / (ОФ + ОК) * 100, %,

де ОК – нормовані оборотні кошти.

 

Рентабельність діяльності

R = П / ТП * 100, %.

 

Фондоозброєність праці

F_в = ОФ / N_сп.

 

Ефективність витрат на виробництво

по повній собівартості товарної продукції

Е = ТП / СТП,

де СТП – собівартість товарної продукції.

 

по доданій вартості

Е = ДВпідпр / ССТ.

 

Ефективність використання сировини і матеріалів на випуск доданої вартості

по доданій вартості

Ес = ДВпідпр / (СОМ + Пал).

по товарній продукції

Ес = ТП / (СОМ + Пал).

Коефіцієнт витрат паливно-енергетичних ресурсів на випуск товарної продукції

по товарній продукції

К = (Пал + Ен) / ТП.

 

по доданій вартості

К = (Пал + Ен) / ДВпідпр.

Ефективність використання ФЗП на випуск товарної продукції

по товарній продукції

Ез = ТП / ЗП.

 

по доданій вартості

Ез = ДВпідпр / ЗП.

 

Обсяг переробки сировини і матеріалів на 1 грн. заробітної плати

Q = (СОМ + ДМ) / ЗП.

 

без вартості покупних виробів

Q = (СОМ + ДМ – ПВ) / ЗП,

де ПВ – вартість покупних виробів.

Результати розрахунків зводять у таблицю 29.

Таблиця 29

Техніко-економічні показники роботи виробничого об'єднання

Навести аналіз динаміки основних показників ефективності виробництва на основі розрахованих аналітичних показників. У висновках слід перевірити умови ефективності, які характеризують загальну ефективність використання ресурсів виробництва.

Темпи росту продуктивності праці повинні перевищувати темпи росту заробітної плати

I_w > I_з > 1.

Індекс рентабельності повинен перевищувати індекс фондовіддачі

I_r > I_вд > 1.

Індекси продуктивності праці, фондоозброєності праці і фондовіддачі повинні задовольняти співвідношенню

I_w > I_f > I_Ф >1.

Сполучення індексів об'ємних показників товарної продукції, чисельності ПВП, вартості виробничих фондів, ФЗП і прибутку варто також прийняти за умову ефективності розвитку виробництва

I_n > I_дв > I_тп > I_ф > I_оп > I_m > 1,

де I_n – темпи зростання прибутку;

I_дв – темпи росту доданої вартості;

I_тп – темпи росту товарної продукції;

I_ф – темпи росту вартості виробничих фондів;

I_оп – темпи росту фонду заробітної плати;

I_m – темпи росту чисельності ПВП.

Література

1. 1.   Адамов В.Е. Экономика и статистика фирм: Учеб. пособие для вузов / Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 240с.
2. 2.   Бараник З.П. Статистика праці: Навчальний посібник. – К.: КНЕУ, 2003. – 246с.
3. 3.   Башкатов Б.И. Международная статистика труда: Учебник. – М.: Дело и Сервис, 2001. – 208с.
4. 4.   Вахрамеева М.В. Статистика финансов: Учебник для вузов / Под ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 816с.
5. 5.   Гинзбург А.И. Статистика: Учеб. пособие. – СПб.: Питер, 2002. – 128 с.
   1. 6.   Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ВЛАДОС, 2001. – 272с.
   2. 7.   Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов / Всерос. заоч. фин.-экон. ин-т. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 463 с.
      1. 8.   Долженкова В.Г. Статистика цен: Учеб. пособие для вузов. – М.: Филинъ, 2000. – 256с.
      2. 9.   Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник для вузов / Елисеева И.И., Юзбашев М.М.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 480 с.
      3. 10.   Еріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. – К.: Знання, 1997. – 325 с.
      4. 11.   Ефимова М.Р. Общая теория статистики: Учебник для вузов / Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.А.; Общ. ред. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 416 с.
      5. 12.   Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1991. – 304 с.
      6. 13.   Закон Украины “О государственной статистике” от 17 сентября 1992 г. № 2614-ХII // Ведомости Верховного Совета Украины. – 1992. – 27 окт. – № 43.
         1. 14.   Захожай В.Б. Статистика труда и занятости, Учеб.-метод. пособие.-К.: МАУП, 2000.-80с.
         2. 15.   Захожай В.Б. та ін. Практикум з основ статистики: Навч. посібник / Захожай В.Б., Попов І.І., Коваленко О.В.; Міжрегіональна акад. упр. персоналом. – К.: МАУП, 2001. – 176 с.
            1. 16.   Социальная статистика: Учебник для вузов / Н.В. Бурова, Э.К. Васильева, И.И. Елисеева и др., Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480с.
            2. 17.   Статистика підприємництва: Підручник / За ред. П.Г. Вашківа, В.П. Сторожука. – К.: Слобожанщина, 1999. – 600с.
            3. 18.   Статистика рынка товаров и услуг: Учебник для вузов / И.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, Л.А. Данченок и др.; Под ред. И.К. Беляевского. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 656с.
            4. 19.   Статистика рынка товаров и услуг: Учебник для вузов / Под ред. И.К. Беляевского. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 432с.
            5. 20.   Статистика: Збірник задач; Навч. посібник / А.В. Головач, А.М. Єріна, О.В. Козирєв та ін.; За ред. А.В. Головача та ін. – Київ: Вища школа, 1994. – 448 с.
            6. 21.   Статистика: курс лекций для вузов / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г. Ионина; Новосиб. гос. акад. экономики и упр. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ. – М.: ИНФРА-М, 1999. – 312 с.
            7. 22.   Статистика: Підручник / Герасименко С.С., Головач А.В., Еріна А.М. та ін.; Ред. О.П. Бондаренко; Київ. нац. екон. ун-т. – К.: КНЕУ, 1998. – 468 с.
            8. 23.   Статистика: Разд. 1 “Общая теория статистики и математическая статистика”: Курс лекций: Для студ. спец. 7.050107 / Донец. гос. техн. ун-т., каф. экономики и маркетинга; Сост.: Мизина Е.В. – Донецк: ДонГТУ, 2001. – 129 с.
               1. 24.   Суринов А.Е. Статистика доходов населения. – М.: Финстатинформ, 2002. – 239с.
               2. 25.   Удотова Л.Ф. Соціальна статистика: Підручник для вузов. – К.: КНЕУ, 2002. – 376с.
               3. 26.   Фінансово-банківська статистика: Навч.посібник для ВНЗ / П.Г. Вашків, П.І. Пастер, В.П. Сторожук, Є.І. Ткач, За ред. Є.І. Ткача. – К.: Либідь, 2003. – 324с.

Шустіков А.А. Фінансова статистика: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2002. – 290с.