НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ УПРАВЛІННЯ

 

 

 

 

 

 

С.С. ГЕРАСИМЕНКО

 

 

 

 

 

 

 

Навчально-методичний посібник

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Київ  2014

 

ПЕРЕДМОВА

 

                Згідно із своєю назвою “Навчально-методичний посібник” призначений  для надання студентові методичних вказівок щодо вивчення дисципліни “Статистика”. Його структура і зміст мають за мету вказати що треба знати відповідно до навчальної програми і як передбачається проконтролювати рівень набутих знань. При цьому посібник не замінює і не повинен замінювати підручник опанування змісту якого і є необхідною умовою для отримання позитивної оцінки при завершальному контролі вивчення дисципліни.

                Виходячи із сформульованої   вище мети посібник містить:

1. Структуру дисципліни  “Статистика”
2. Навчально-методичне забезпечення курсу “Статистика”
3. Завдання для самостійної роботи з метою контролю знань і вмінь опанування дисципліни  “Статистика”
4. Літературу

Набуття студентами теоретичних знань і практичних навичок щодо використання всіх передбачених структурною декомпозицією курсу навчальних елементів дозволяє :

1)    внести цільове практичне спрямування в читання лекцій та проведення практичних занять;

2)   узгодити за структурою і змістом  проміжні та завершальний контролі;

3) забезпечити можливість системної підготовки студентів до завершального контролю протягом всього часу вивчення дисципліни;

4)  надати можливість викладачу і студенту регулярно отримувати об’єктивну інформацію щодо опанування студентом окремих розділів курсу;

5)   навчитися студентові самостійно працювати з літературою з статистики для подальшого розширення і поглиблення знань.

 

ВСТУП

 

                “Статистика” розпочинає цикл дисциплін з кількісних методів дослідження економічних та соціальних процесів в суспільстві, базою для опанування якої є основні положення курсів “Математика для економістів”, “Теорія ймовірностей та математична статистикою”.

                Метою вивчення “Статистики” є формування знань щодо дослідження масових явищ і процесів, набуття яких фахівцем з економіки та менеджменту дозволить відповісти на наступні питання:

І. В якому стані знаходиться бізнес (фірма, корпорація, галузь, область, країна)?

ІІ. Що спричинило такий – добрий чи поганий – стан бізнесу?

ІІІ. Що в майбутньому треба змінити, щоб стан бізнесу змінився до кращого?

           Відповіді на ці 3 питання статистика надаєшляхом:

-          кількісної порівняльної оцінки стану бізнесу;

-          виявлення основних причин, які обумовили цей стан, і кількісного вимірювання сили їх впливу;

-          моделювання діяльності для складання обґрунтованих прогнозів з метою покращання в майбутньому результатів діяльності.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

І. ТИПОВА ПРОГРАМА КУРСУ

 

                                                     І.І. Тематичний план

№ п/п	Розділ	Кількість годин
		денна форма			заочна форма
		лекцій	практ. занять	індів. занять	лекцій	практ. занять
1	Мета та основні поняття статистики	2	2	2	1	1
2	Статистичне спостереження	-	-	2	-	-
3	Зведення та групування статистичних даних	4	4	4	2	1
4	Ряд розподілу та його характеристики	4	4	4	2	1
5	Характеристики рядів динаміки	3	3	2	2	1
6	Аналіз функціональних залежностей	4	4	4	2	1
7	Вибіркові спостереження	2	2	2	1	1
8	Перевірка статистичних гіпотез	2	2	2	-	-
9	Сутність і види взаємозв’язків	1	1	-	-	-
Разом		22	22	22	10	6

Підсумковий контроль – залік

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ. НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

                                                               КУРСУ

 

                                               2.1. Методичні вказівки

 

Розділ 1. Мета та основні поняття СТАТИСТИКИ

Слово «статистика» (від лат. status - стан речей) - це
сукупність певних відомостей про стан соціально - економічних явищ та процесів. Визначальною рисою таких відомостей є їх числова характеристика. Статистикою називають також науку метою якої є формування відомостей про масові явища та процеси в будь-якій сфері – природній чи суспільній.

Явища суспільного життя зміню­ються і розвиваються в часі, змінюються їх розміри, співвідношення і пропорції. Крім того, їх значення є різними для окремих об’єктів, регіонів тощо. А відтак відомості про суспільні явища статистика має визначати  з врахуванням  конкретних умов простору i часу.

Замовниками відомостей щодо суспільних – соціально-економічних - явищ та процесів є керівні особи рішення яких має сприяти досягненню цілей:

-          соціальних, у вигляді підвищення рівня життя;

-          економічних у вигляді збільшення прибутку.

Прийняття відповідних рішень базується на результатах аналізу закономірностей розвитку явищ і процесів.

Закономірність - це повторюваність, послідовність i порядок у масових процесах. Виявити i виміряти статистичну закономірність можна лише з урахуванням дії закону великих чисел, основними принципами якого є масовість і причинна зумовленість явищ. Згідно з цими принципами закони суспільного розвитку виразно виявляються лише в досить численній сукупності подій. Статистичні закономірності притаманні лише сукупнос­тям. Саме відносно сукупності, а не окремого елементу є можливим установлення конкретних законів в рамках яких знаходять свій прояв закономірності.

Статистична сукупність - це певна множина статистичних елементів, поєд­наних умовами існування й розвитку. Склад елементів i спосіб їх об’єднання визначають структуру сукупності. Сукупність - не механічне об’єднання елементів, а впорядкована система, кожний елемент якої являє собою єдність загального та одиничного, необхідного i випадкового. Необхідність виступає як атрибут загального і становлять істотні властивості елементів. Ці властивості зумовлені впливом об’єктивних умов існування та розвитку масового явища. Щодо одиничних неповтор­них властивостей окремих елементів, то вони є наслідком дії причин, які для цієї сукупності вважаються випадковими.

Таким чином, статистика досліджує явища, які повторюються у просторі або з плином часу і створюють статистичну сукупність.

Розглядаючи суспільні явища як масові, статистика за допомогою відповідних методів має охарактеризувати ступінь їх розвитку, напрям i швидкість змін, щільність взаємозв’язків i взаємозалежностей.

Відображуючи характер дії об’єктив­них законів розвитку суспільства в конкретних умовах простору і часу, статистичні закономірності виявляються по-різному. Їх можна об’єднати в такі групи:

1. Закономірності розвитку (динаміки) явищ. Так, статистика свідчить про збільшення кількості населення Земної кулі, зростання тривалості життя, збільшення ВВП, цін.

2. Закономірності розподілу елементів сукупності. Це може бути розподіл населення за віком, сімей - за кількістю дітей, комерційних банків за статутним фондом.

3. Закономірності структурних зрушень. Прикладом може бути збільшення частки міського населення в загальній його кількості, збільшення частки продукції промисловості у ВВП.

4. Закономірності зв’язку між явищами. Наприклад, залежність продуктивності праці від освіти та досвіду, собівартості продукції - від продуктивності праці, урожайності - від родючості ґрунту, попиту - від ціни на товар.

Статистичним еквівалентом властивостей, притаманних елементам сукупності, є ознака. Кожний елемент сукупності характеризується багатьма ознаками, значення яких змінюються від елемента до елемента або від одного періоду до іншого. Наприклад, ознаки людини: вік, стать, сімейний стан, освіта тощо; ознаки підприємства: спецiалiзацiя, форма власності, рентабельність виробництва і т. iн.

Одні ознаки виражаються числами - варіаційні, iншi - словесно: атрибутивні. Серед атрибутивних ознак одні чітко окреслені (стать, професія, галузь), iншi невизначені (суб’єктивні оцінки, твердження, думки).

Варіаційні ознаки мають різний рівень вимірювання, що відображується у відповідних типах шкал. Тип шкали можна визначити допустимими перетвореннями її чисел або допустимими арифметичними діями з цими числами. У класифікації шкал за рівнем вимірювання від “слабої” до «сильної» вирізняють три їх типи: номінальну, порядкову, метричну. Чим вищий рівень шкали, тим вужче коло допустимих перетворень чисел, тим більше арифметичних дій реалізується.

Номiнальна шкала - шкала найменувань. “Оцифрування” ознак цієї шкали виконується так, щоб подібним елементам відповідало одне й те саме число, а не подібним - різні числа. Очевидно, число відіграє роль символу. Для iдентифiкацiї найменувань шкали використовуються натуральні числа 1, 2, 3, ... або певні числові коди.

Номінальні ознаки, які характеризують лише наявність або відсутність відповідної ознаки (тобто, приймають лише два протилежних значення) називають альтернативними. Їх ідентифікують числами “1” або “0”.

Порядкова (рангова) шкала встановлює не лише відношення подiбностi елементів, а й відношення послідовності - порядку. Це відношення типу “більше ніж”, “краще ніж” i т.iн. Кожному пункту шкали приписується число - ранг. Такими числами можуть бути: 1, 2, 3, ...; 0, 25, 50, 75, 100; –2, –1, 0, 1, 2, тобто будь-яка монотонно зростаюча функція, що відображує послідовність значень ознаки, але не враховує відстані між ними.

Метрична шкала - це шкала натуральних чисел. За допомогою метричної шкали вимірюються речово-натуральнi явища, ресурси та результати господарсько-фiнансової діяльності. Вибір одиниці вимірювання залежить від природи, матеріального змісту явища, конкретних завдань дослідження. Скажімо, взуття природно вимірювати парами, костюми - штуками, споживання цукру - кілограмами.

За характером варіації ознаки метричної шкали поділяються на дискретні та неперервні. Дискретні ознаки мають лише окремі цілочислові значення: кількість укладених на біржі угод, кiлькicть дітей у сім’ї тощо. Неперервні ознаки можуть приймати будь-які значення в певних межах. Наприклад, прибуток фірми, величина ВВП. Таке визначення неперервної ознаки дещо умовне, її можна зобразити квазiдискретною величиною (визначати прибуток з точністю до 1 грн., а ВВП – до 1 тис. грн.).

Окремо взяті елементи будь-якої сукупності характеризуються практично необмеженою кількістю ознак. Які саме з цих ознак підлягають вимірюванню в конкретному аналізі, залежить від мети дослідження. Розглядаючи сукупності елементів, статистика, з одного боку, визначає в них схожі риси i вiдмiнностi, за якими об’єднує елементи в групи, що дозволяє визначити типи і форми явищ, а з іншого - узагальнює відомості як за окремими групами (типами), так i по сукупності в цілому.

Будь-яке статистичне дослідження послідовно проходить чотири етапи. Перший етап - збирання статистичних даних шляхом визначення ознак, притаманних окремим елементам сукупності, в процесі реєстрації фактів чи опитування респондентів. На другому етапі зiбранi дані підлягають систематизації та групуванню для створення статистичної інформації, придатної для подальшого аналізу - від характеристики окремих елементів переходять до показників у формі абсолютних чи відносних величин.

Третій етап передбачає аналіз стану, динаміки та взаємозв’язків явищ та процесів. В перекладі з грецької мови аналіз означає розкладання на складові. Метою статистичного аналізу є розкладання суспільних явищ на ті складові, з яких формується явище в цілому, що дозволяє визначити вплив певних чинників, які обумовили закономірності поведінки або ролі в сукупності кожної складової. Статистичний аналіз масових соціально-економічних явищ і процесів є необхідною ланкою в системі управління економікою та державою в цілому. Передусім, за допомогою статистики здійснюється “зворотний зв’язок”, тобто потік інформації йде від об’єкта до суб’єкта управління - керівництва підприємств, об’єднань, територіальних, галузевих і центральних органів влади. На четвертому – завершальному – етапі здійснюється узагальнення отриманих результатів шляхом побудови моделей виявлених закономірностей на базі яких  виконуються прогнозні розрахунки, що становлять базу для прийняття обґрунтованих управлінських рішень.

Статистичний показник – це міра певної властивості соціально-економічного явища чи процесу, який виникає в процесі здійснення ІІ етапу статистичного дослідження.

За способом обчислення розглядають первинні і похідні показники. Первинні визначаються зведенням даних статистичного спостереження й подаються у формі абсолютних величин (кількість i сума вкладів в Ощадний банк). Похідні показники обчислюються на базі первинних або похідних показників.

За ознакою часу показники поділяються на iнтервальнi та моментнi. Iнтервальнi характеризують явище за певний час (день, декаду, місяць, рік). Прикладом може бути обсяг виробленої продукції, введення в дію житла, споживання свіжої води і т. iн. До моментних відносять показники, що дають кількісну характеристику явищ на певний момент часу: площа виноградних i цитрусових насаджень, протяжність нафтопроводів на кінець року тощо. Iнтервальнi та моментнi показники можуть бути як первинними, так i похідними.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

		МОДЕЛЬ ПОКАЗНИКА І ДОСТОВІРНІСТЬ ІНФОРМАЦІЇ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Види статистичних показників

 

Статистичні показники – носії  інформації про розміри, пропорції, зміни в часі, інші закономірності соціально-економічних явищ і процесів

 

 

 

 

 

за певний  період ---------------- (за рік, за квартал, за добу)

 

Інтервальний

                                                                                      

 

                                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсолютні статистичні показники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відносні статистичні показники

 

Відносні статистичні показники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                Табл.1

Розподіл товарообороту фірми за спеціалізацією магазинів в 2012 - 2013 рр.

Магазини	Товаро-оборот, млн.грн.		Зміна тавро- обороту		Структура товарообороту, %		Зміна структури товарообороту
	2012	2013	абс. млн.грн	відн. %	2012	2013	абс. відсот. пункти	відн. %
Спеціалізовані	180				30,0
Універсальні	420				70,0
Фірма в цілому	600				100,0		-	-

 

Завдання для самостійної роботи.

1. Кожному студенту присвоїти свій N.

2. За тим N кожний студент заповнює табл.1

3. Умови використання N для заповнення табл..1:

-    товарооборот по фірмі в цілому, в 2013 р. відрізняється від 2012 р.     на +4N%,

-    частка товарообороту спеціалізованих магазинів  змінилася          на - 2 N в.п.

 

 

 

 

 

 

 

 

                Розділ 2. СТАТиСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

 

На сучасному етапі вирізняють три організаційні форми спостереження: звітність, спеціально організовані спостереження та реєстри.

Звітність - це форма спостереження, при якій кожний суб’єкт діяльності регулярно подає свої дані в державні органи статистики та відомства у вигляді документів (звітів) спеціально затвердженої форми.

Звітність характеризується такими властивостями, як обов’язко­вість, систематичність, вірогідність.

Обов’язковість - подання звітів обов’язкове для всіх зареєстрованих суб’єктів діяльності з додержанням уніфікованої форми, затвердженого переліку показників, із зазначенням реквізитів підзвітного суб’єкта (назви, адреси, прізвища та підпису відповідальної особи, дати складання звіту).

Систематичність передбачає регулярне, своєчасне складання та подання звітності в затверджені терміни.

Вірогідність - дані, наведені у звітності, мають відповідати дійсності й виключати будь-які викривлення (приховування та приписки). За вірогідність поданих даних суб’єкти діяльності несуть юридичну відповідальність. Це стає на заваді порушенням через неподання даних або подання з перекрученням фактів.

Звітність складається на підставі первинних даних оперативного та бухгалтерського обліку. Залежно від рівня затвердження та приз­начення звітність поділяється на зовнішню та внутрішню. Зовнішня затверджується та збирається органами держстатистики, міністерст­вами та відомствами, внутрішня - розробляється самим суб’єктом діяльності для власних оперативних, управлінських та аналітичних потреб. Наприклад, аналіз ринкової ситуації, визначення власних ресурсів, прогнозування діяльності ґрунтується на даних внутрішньої звітності багатоструктурних суб’єктів діяль­ності, акціонерних товариств, концернів, асоціацій тощо.

За частотою подання звітність поділяється на періодичну та річну. Періодична звітність (місячна, квартальна, піврічна) охоплює показники поточної діяльності суб’єктів, річна - підбиває головні підсумки фінансово-господарської діяльності суб’єктів за рік. Залежно від терміновості подання звіти можуть передаватися телетайпом, поштою, електронною поштою.

Спеціально організовані спостереження - це форма спостереження, яка охоплює сфери життя та діяльності, що не вловлюються звітністю. До числа таких спостережень належать: переписи, обліки, спеціальні обстеження, опитування.

Перепис - це суцільне або вибіркове спостереження масових явищ з метою визначення їх розміру та складу на певну дату. Перепис здійснюється періодично (як правило, з рівним інтервалом) або одноразово. Так, переписи населення в більшості країн світу провадяться кожних 10 років у роки, що закінчуються на “0” або “1” чи “9”.  Особливістю переписів є те, що вони проводяться одночасно по всій території за єдиною для всіх одиниць програмою.

Обліки - суцільні спостереження масових явищ, які ґрунтуються на даних огляду, опитування та документальних записів.

Прикладом можуть бути обліки поголів’я худоби за видами, групами і категоріями господарств, а також обліки земельного фонду за видами угідь, якістю ґрунту, категоріями господарств тощо.

Спеціальні обстеження - несуцільне спостереження окремих масових явищ згідно з певною тематикою, що виходить за межі звітності. Вони можуть бути періодичними або одноразовими. Наприклад, обстеження з питань неформальної зайнятості населення, бюджетні обстеження домогосподарств, маркетингові обстеження.

Опитування - це, як правило, несуцільне спостереження думок, мотивів, оцінок, що реєструються зі слів респондентів.

Винятком є суцільне опитування всього населення - референдум - масове волевиявлення щодо принципових соціально-політич­них та економічних питань.

Опитування можуть здійснюватись у різних формах: усній (інтерв’ю), письмовій (анкетування), очній (роздача анкет), заочній (поштові, телефонні). Останнім часом у світовій практиці широко застосовуються телефонні опитування. Наприклад, опитування споживачів про їхні наміри щодо придбання певних товарів, користування новими, нетрадиційними послугами, про ставлення до реклами тощо.

Статистичний реєстр -  список або перелік одиниць певного об’єкту спостереження із зазначенням необхідних ознак, який складається та оновлюється під час постійного відстежування. Перші реєстри складались у Російській імперії протягом XVIII-XIX століть під назвою “ревізькі казки” - поіменний список мешканців країни із зазначенням їхнього віку, статі, сімейного та майнового стану.

У теперішніх планах держстатистики є складання єдиних державних реєстрів: населення, суб’єктів діяльності (підприємств, організацій різної форми власності), домашніх господарств, земельного фонду, технологій.

Реєстр населення - це поіменний перелік мешканців регіону, який регулярно переглядається та оновлюється.

Реєстр населення дозволяє нагромаджувати, зберігати та оновлювати паспортні та податкові відомості про кожного мешканця. Такі реєстри використовуються як база даних для складання списків військовозобов’язаних, виборців, платників податків, а також при запровадженні безпаспортного (карткового) режиму.

Реєстр підприємств та організацій - це перелік суб’єктів усіх видів економічної діяльності із зазначенням їхніх реквізитів та основних показників. Цей реєстр дає змогу налагодити єдиний інформаційний простір, в який входять суб’єкти ринку.

При класифікації статистичних спостережень визначають їх вид і спосіб реєстрації даних. Види спостереження розрізняють за двома критеріями: ступенем охоплення одиниць і часом реєстрації даних.

За ступенем охоплення спостереження бувають: суцільними та несуцільними.

Суцільні спостереження - це обстеження, при яких реєстру­ються всі без винятку одиниці сукупності. До цього виду належать обстеження у формі звітності, щодо певних суб’єктів діяльності, а також більшість переписів. Винятком є перепис насе­лення, який водночас поєднує суцільне та вибіркове обстеження за окремим переліком ознак.

Несуцільні спостереження - це обстеження, при яких реєст­руються не всі одиниці сукупності, а лише їх певна частина. Серед таких спостережень виділяють: вибіркове, основного масиву, монографічне, анкетне, моніторинг.

Вибіркове спостереження - це обстеження, при якому реєстру­ється певна частина одиниць сукупності, відібрана у випадковому порядку. Прикладом можуть бути вибіркові обстеження суб’єктів малого бізнесу, обстеження рівня знань студентів державних і недержавних вищих закладів освіти, бюджетів домашніх господарств, обстеження якості товарів і продукції тощо.

Обстеження основного масиву - це обстеження переважної частини одиниць сукупності, що відіграють визначальну роль у характеристиці об’єкту спостереження. Прикладом може бути обстеження міст з найвищим рівнем забруднення атмосферного повітря або обстеження діяль­ності групи найвпливовіших комерційних банків.

Монографічне обстеження - це детальне обстеження окремих типових одиниць сукупності з метою їх досконалого вивчення. Прикладом може бути обстеження діяльності  фондової біржі або обстеження стану справ збанкрутілої трастової компанії.

Анкетне спостереження - це обстеження певної частини одиниць сукупності внаслідок неповного повернення від респондентів заповнених реєстраційних формулярів (анкет). Прикладом є анкетне обстеження мешканців регіону щодо їх ставлення до процесу приватизації землі або обстеження студентів щодо якості викладання фахових дисциплін.

Моніторинг - це спеціально організоване систематичне спостереження за станом певного середовища. Наприклад, моніторинг рівня радіаційного забруднення на територіях, що постраждали внаслідок аварії на ЧАЕС. В економічній сфері моніторинг застосовується при реєстрації даних валютних торгів, аукціонів. Проводиться також моніторинг бюджетів окремих соціальних груп населення (фермерів, пенсіонерів, студентських сімей).

 

 

 

 

розділ  3. ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

 

Суть статистичного зведення полягає в класифікації та агрегу­ваннi матеріалів спостереження. Елементи сукупності за певними ознаками об’єднуються в групи, класи, типи, а інформація про них агрегується як у межах груп, так i в цілому по сукупності. Основне завдання зведення — виявити типові риси та закономірності масових явищ чи процесів.

Зведення є основою подальшого аналізу статистичної інформації. За зведеними даними розраховуються узагальнюючі показники, виконується порівняльний аналіз, а також аналіз причин відмінностей в групах, вивчаються взаємозв’язки між ознаками.

Розподіл сукупностей на групи, однорідні в тому чи іншому розу­мінні, пов’язаний з такими термінами як систематизація, типологія, класифікація, групування. Традиційно його виконують за такою схе­мою: iз множини ознак, якi описують явище, добирають розмежувальні, а потім сукупність поділяють на групи та підгрупи відповідно до значень цих ознак.

У кожному конкретному дослідженні вирішуються три питання:

1) що взяти за основу групування;

2) скільки груп, позицій необхідно виокремити;

3) як розмежувати групи.

Основою групування може бути будь-яка атрибутивна чи кiлькicна ознака, що має  градації. Таку ознаку називають групувальною. Залежно від складності масового явища (про­цесу) та мети дослідження групувальних ознак може бути одна, дві й більше.

У статистичній практиці широко використовуються розмежування сукупностей за атрибутивними ознаками - класифікації та номенклатури. Вони розроблюються міжнародними та національними статистичними органами i рекомендуються як статистичний стандарт. Здебільшого це багатоступеневі класифікації з докладною номенклатурою груп і підгруп, з чітко визначеними вимогами та умовами віднесення елементів сукупності до тієї чи іншої групи.

У міжнародній статистиці відома галузева класифікація видів економічної діяльності, стандартна класифікація занять, стандартна торговельна класифікація. Різновидом класифікацій є товарні номенклатури, наприклад Брюссельська митна номенклатура.

Групування – це поділ сукупності на групи за суттєвими ознаками.

Основні принципи групування:

 

 

 

 

 

 

За кількістю групувальних ознак вирізняють групування:

Прості За однією групувальною ознакою А1 А2 ... Аm

Комбінаційні Послідовний поділ сукупності А1 => В1; В2 А2 => В1; В2 ……………... Аm => В1; В2

Багатовимірні Одночасне групування за m ознаками (А, В, С, ........)1 (А, В, С, .......)2 ......................... (А, В, С, .......) m

 

 

 

Види статистичних групувань

Різнопланові завдання методу групувань об’єднуються в три групи, кожній з яких відповідає певний вид групування

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця №

(назва)

Групи за  групувальною ознакою Кількість одиниць сукупності Структури сукупності, % Перша Друга і т.д.     Разом   100,0

 

 

 

Основні  вимоги до статистичної таблиці

Інформація, що міститься в рядках (графах) таблиці узагальнюється підсумковим рядком “Разом” або “В цілому по сукупності”, який завершує статис­тичну таблицю; якщо підсумковий рядок розміщується першим, то деталізація його подається за допомогою словосполучення “у тому числі” або “з них”  Числа, по можливості, необхідно округляти, у межах одного i того самого рядка чи графи обов’язково з однаковим ступенем точності

 Відсутність даних у таблиці позначається відповідно до причин:

а) якщо клітинка таблиці, передусім підсумкова, не може бути заповнена, ставиться знак “Х”;

б) коли відомості про явище відсутні, ставиться три крапки “...” або “н.вiд.”;

в) відсутність самого явища позначається тире (“-” );

г) дуже малi числа записуються (0,0) або (0,00).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл.2

Дані про результати діяльності магазинів фірми в 2012-2013 рр.

Мага-зини	Товарооборот, млн.грн.		Прибуток, млн.грн		Прибутковість, %		Торг. площа, тис.м2,  за станом на 01.01.2013р.
	2012	2013	2012	2013	2012	2013
1	20		1,0
2	23		1,2
3	25		1,4
4	26		1,6
5	28		1,8
6	30		2,0
7	27		2,2
8	28		2,4
9	29		2,6
10	19		1,2
11	31		2,8
12	32		3,0
13	33		3,0
14	34		2,8
15	30		3,0
16	36		3,2
17	37		3,4
18	38		3,6
19	34		3,8
20	40		4,0
Фірма	600		50,0

Завдання для самостійної роботи.

1. З табл.1 студенти вписують до табл.2 товарооборот фірми в 2013 році. Цю суму, на свій розсуд, розподіляють по 20 магазинам.

5. За даними табл.2 про товарооборот в 2013 роціскласти структурну групувальну табл.3(поділивши сукупність на 3 групи – великі, середні та малі магазини) та побудувати гістограму.

Табл. 3.

Розподіл магазинів фірми за товарооборотом в 2013 р.

Групи магазинів за товарообортом	Кількість магазинів	Структура магазинів,%
Малі
Середні
Великі
Фірма  в цілому	20	100,0

Розділ 4. Ряд розподілу та його характеристики

 

Статистична сукупність формується під впливом причин та умов, з одного боку - типових, спільних для всіх елементів сукупності, а з іншого - випадкових, індивідуальних. Ці чинники взаємо­зв’язані, а їх спільна взаємодія визначає як індивідуальні значення ознак, так і розподіл останніх у межах сукупності. Характерні риси та особливості структури статистичної сукупності відображаються в рядах розподілу, які будуються за результатами групування.

Ряд розподілу складається з двох елементів: варіант - значень групувальної ознаки x_j, та частот (часток) f_j. Саме у співвідношенні варіант і частот виявляється закономірність розподілу.

Залежно від статистичної природи варіант ряди розподілу поді­ляються на атрибутивніта варіаційні. Частотними характеристика­ми будь-якого ряду є абсолютна чисельність j-ї групи - частота f_j та відносна частота j-ї групи - частка d_j. Очевидно, що , а , або 100 %.

Базою аналізу закономірностей розподілу слугує варіаційний ряд розподілу  —дискретний або інтервальний — з рівними інтервалами.

Типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика її індивідуальних значень характеризується   середньою величиною . Середня величина є узагальнюючою мірою варіюючої ознаки у статистичній сукупності. Показник у формі середньої характеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. Середня характеризуватиме типовий рівень лише за умови, що сукупність якісно однорідна.

Чисельник формули середньої являє собою обсяг значень варіюючої ознаки (визначальну властивість), а знаменник - обсяг сукупності.

Для не згрупованих даних розрахунок середньої здійснюється за відомою формулою:

 

Для згрупованих (групувальні таблиці, ряди розподілу) даних розрахунок середньої здійснюється за наступними правилами:

1) визначається одиниця виміру майбутньої середньої; виходячи з того, що середня є відносною величиною, що має чисельник та знаменник, її одиницею виміру завжди є дріб;

2) значення показника, одиниця виміру якого знаходиться у знаменнику одиниці виміру середньої, записується до знаменника формули розрахунку середньої (п);

3) знаючи, після виконання попереднього етапу, величину знаменника, в чисельнику додається стільки значень ознаки х_і, щоб їх кількість дорівнювала п.

В інтервальних рядах, припускаючи рівномірний розподіл елементів сукупності в межах j-го інтервалу, як варіанту  використовують середину інтервалу. При цьому ширину відкритого інтервалу умовно вважають такою самою, як сусіднього закритого інтервалу.

Для окремих випадків аналізу динаміки використовуються специфічні середні, використання яких буде пояснено у відповідному розділі.

В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільно групуються навколо центра розподілу, в інших - значно відхиляються. Чим менші відхилення, тим більш однорідна сукупність, а отже, тим більш надійні й типові характеристики центру розподілу, передусім середня величина. Вимірювання ступеню коливання ознаки, її варіації - невід’ємна складова аналізу закономірностей розподілу. Міри варіації широко використовується у практичній діяльності: для оцінки диференціації домашніх господарств за рівнем доходу, фінансового ризику інвестування, ритмічності роботи підприємств, сталості урожайності сільськогосподарських культур тощо.

На основі характеристик варіації оцінюється інтенсивність струк­турних зрушень, щільність взаємозв’язків соціально-економічних явищ, точність результатів вибіркового обстеження.

Для вимірювання та оцінки варіації використовуються абсолют­ні й відносні характеристики. До абсолютних належать: середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, диспер­сії; відносні характеристики представлені низкою коефіцієнтів варі­ації, локалізації, концентрації.

За незгрупованими даними середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення розраховуються наступним чином:

лінійне    ,     квадратичне .

За згрупованими даними - з врахуванням кількості елементів сукупності в кожній групі:

 лінійне                                               ;  

квадратичне або стандартне       ;

 дисперсія (середній квадрат відхилень)

.

При порівнянні варіації різних ознак або однієї ознаки в різних сукупностях використовуються коефіцієнти варіації V. Вони визначаються відношенням абсолютних, іменованих характеристик варіації (,) до середньої і найчастіше виражаються в процентах. Значення цих коефіцієнтів залежить від того, яка саме абсолютна характеристика варіації використовується. Отже, маємо коефіцієнти варіації:

лінійний                                 ;

квадратичний                      ;

 

 

 

Завдання для самостійної роботи:

1. За даними про товарооборот у 2013 році обчислити середній (на 1 магазин) товарооборот :

-   за незгрупованими даними табл. 2,

-    за згрупованими даними (інформацією) табл.3,

2. За даними про товарооборот у 2013 році - згрупованими та не згрупованими – обчислити показники варіації (звернути увагу на необхідність в кожному випадку використовувати відповідні – згруповані або незгруповані – середні).

-          зробити висновок про зміну однорідності сукупності.

3.За даними табл.2 скласти табл.4

 

Табл.4

Результати діяльності фірми в 2013 році

Групи магазинів за товарооборотом	Товарооборот, млн. грн.	Прибуток, млн. грн	Прибутковість, %
Великі
Середні
Малі
Фірма в цілому

 

 

4. Визначивши Прибуток фірми в цілому в 2013 році за умови, що він відрізняється від 2012 року на -3N%, вписати отриманий результат в останній рядок табл.2 та розподілити його по 20 магазинах на свій розсуд.

5. Скласти табл.5 використавши при її побудові інтервали групування 2012 р. також для розподілу магазинів по групах в 2013 році. За даними табл.5 розрахувати середній (на 1 магазин) товарооборот  в 2013 році та пояснити причину відмінності між середнім товарооборотом 2013 та 2012 років.

 

Табл.5

Результати діяльності фірми в 2012-2013 роках

Групи магазинів за товарооборотом	Товарооборот, млн.грн.		Прибуток, млн.грн		Прибутковість, %
	2012	2013	2012	2013	2012	2013
Великі
Середні
Малі
Фірма в цілому	600		50,0		8,33

 

 

Розділ 5. Характеристики рядів динаміки

 

Ряд динаміки складається з двох елементів: варіант - значень рівня ознаки у_і  у відповідний – і-ий - час та значень часу t_i. Саме зміна рівня ознаки в часі і виявляє закономірність динаміки.

Залежно від обліку часу, для якого визначають рівні ознаки ряди динаміки поді­ляються на моментні та інтервальні. Типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика її індивідуальних значень характеризується   середньою величиною . Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки у ряді динаміки.

Базою аналізу закономірностей динаміки слугують ряди динаміки   з рівними інтервалами. Середня в такому  інтервальному ряді визначається як середня для не згрупованих даних, а в моментному – за формулою середньої хронологічної: 

         

                В рядах з нерівними інтервалами середня визначається як для згрупованих даних. При цьому в моментному ряді попередньо визначається середній рівень ознаки для кожного часового інтервалу між сусідніми датами.

                Показники інтенсивності динаміки ( аналог показників варіації в рядах розподілу) обчислюються наступним чином (табл.6).

                Табл.6

Показники інтенсивності динаміки

Показники	Ланцюгові	Базисні	Взаємозв’язок ланцюгових та базисних
1. Абсолютний приріст Δ (в од. виміру ознаки)	Δ1 л = у2 – у1 Δ2 л = у3 – у2 …. Δп- 1 л = уп - уп-1	Δ1 б = у2 – у1 Δ2 б = у3 – у1 … Δп-1 б = уп – у1	Δіб =
2. Темп зростання Т (в разах)	Т1л = у2 / у1 Т2л = у3 / у2 …. Тп-1л = уп / уп-1	Т1б = у2 / у1 Т2б = у3 / у1 …. Тп-1б = уп / у1	Тіб =
3. Темп приросту ΔТ (у %)	ΔТі = Ті * 100 -100	ΔТі = Ті * 100 -100	Х

 

Середні рівні показників інтенсивності динаміки розраховують так:

 

 

 

Завдання для самостійної роботи.

1. За умови, що товарооборот 2011 р. відрізняється від товарообігу 2012 року на  – 5N%,  обчислити за даними про товарооборот  фірми в 2011 –2013 рр. базові, ланцюгові та середні показники динаміки та занестиїх в табл.6, продемонструвавши взаємозв’язки ланцюгових та базових показників.

 

Розділ 6. Аналіз функціональних залежностей

 

                Функціональними, в соціально-економічних дослідженнях, називають причинно-наслідкові залежності, в яких умовно вважають, що отриманий  наслідок (результат) обумовлений дією обмеженої кількості чинників, а тому зв'язок між ними може бути описаний, як y=f(x_i), де і – певне ціле число.

                Під аналізом таких залежностей розуміють визначення кількісної характеристики зміни в часі   окремих чинників x_i на зміну в часі результату y. Вказаний підхід до аналізу базується на результатах розрахунку та інтерпретації систем індексів  динаміки, які обчислюються за аналогією темпів зростання, а тому дозволяють оцінити вказану характеристику у разах або у %. Систему показників (зокрема – індексів) створюють такі показники, що залежать одні від інших. Згадувана залежність може бути або прямою, або оберненою. Значна частина статистичних методів аналізу, в т.ч. – і індексного,  призначена для аналізу прямо пропорційних залежностей.

                Найпростішою формою прямо пропорційної залежності є залежність типу:

у = а * b,

де: у – результат (наслідок), а,в – причини (чинники).

                За наявності такої залежності, виходячи з тої передумови, що між індексами зберігається той самий зв'язок, що між показниками які індексуються (змінюються в чисельнику індексу по відношенню до його знаменника з метою виявлення впливу саме цього чинника на результат)  є можливість побудувати систему агрегатних (узагальнюючих) індексів:

,

 

де: 0 – значення показника в базисному періоді; 1 – значення показника у звітному періоді.

Різниця чисельників та знаменників наведених індексів дозволяє оцінити зміну результату під впливом дії кожного з двох окремих чинників в абсолютних одиницях виміру і створює теоретичну базу методу ланцюгових підставлень, використання якого в економічних дослідженнях базується на наступному правилі: в разі необхідності під час розрахунків значення одного з показників зафіксувати на певному рівні якісний (інтенсивний, відносний) показник фіксується на рівні базового періоду, а кількісний (екстенсивний, абсолютний) – на рівні звітного періоду.

                Тоді:                                    

у = а*b

    Δу = а₁b₁ – a₀b₀

Δу(а) = а₁b₁ – а₀ b₁= (а₁ – а₀) b

Δу(b) = а₀b₁ – а₀b₀ = а (b₁ – b₀)

 

[якщо а - якісний (інтенсивний, відносний) показник, а b - кількісний (екстенсивний, абсолютний) показник]

Суб’єкти економіки, як і економіка в цілому, сформовані і функціонують як окремі системи результати діяльності яких обумовлюються:

1) результатами діяльності окремих елементів (складових) системи;

                2) взаємовідношеннями між елементами системи (структурою системи).

                Вплив зміни структури на результати діяльності вимірюється опосередковано –через вимірювання впливу цього фактора на середній рівень ефективності  за допомогою системи індексів середніх величин.

                Наприклад, системи індексів середньої прибутковості:

                               - змінного складу

 

 

 

-          фіксованого складу

 

                - структурних зрушень

 

де: d – структура товарообороту по окремих магазинах торгівельної фірми.

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи.

 

Мета – використання методу до 2-факторних моделей

-          для обчислення приростів в абсолютних та відносних (двома способами) одиницях виміру,

-          для визначення впливу зміни структури сукупності на приріст середнього відносного показника.

1. За даними останнього рядочка табл.2 скласти табл.7.

Табл.7

Характеристика результатів діяльності фірми в 2012-2013 рр.

 

Показники	2012	2013	Зміна в 2013р. в порівнянні  з 2012р.
			абсолютна	відносна
Товарооборот (млн.грн.)	600
Прибуток (млн. грн.)	50
Прибутковість (%)	8,33

 

Обчислити прирости прибутку за рахунок відокремленого впливу 2-х чинників в абсолютних та відносних (двома способами) одиницях виміру.

2. За даними про товарооборот 2013 р.(табл.2) визначити 2 групи магазинів – великі і малі. Вважаючи, що ті ж самі магазини входили до груп великі і малі в 2012 р, скласти табл.8.

Табл.8

Характеристика результатів діяльності фірми в 2012 -2013 рр. в розподілі за товарооборотом

Групи магазинів за т/о	Т/о (млн.грн.)		Прибуток(млн.гр.)		Прибутковість(%)		Структура т/о(%)
	2012	2013	2012	2013	2012	2013	2012	2013
малі
великі
Фірма	600		50		8,33		100,0	100,0

 

3. Охарактеризувати зміну середньої прибутковості фірми за рахунок відокремленого впливу 2-х чинників.

4. Обчислити прирости прибутку фірмиза рахунок відокремленого впливу 3-х чинників в абсолютних та відносних (двома способами) одиницях виміру.

 

Розділ 7. Вибіркові спостереження

 

 

Вибірковим називають таке  спостереження, коли обстежують не всі одиниці сукупності, а лише певним чином дібрану їх частину.

Первинну сукупність, яка вивчається, називають генеральною, а сукупність, дібрану для обстеження, - вибірковою.

Практика вибіркових спостережень: контроль якості продукції; маркетингові дослідження; аудиторські перевірки; обстеження домогосподарств; вивчення громадської думки тощо.

Переваги вибіркових спостережень: економія матеріальних, трудових, фінансових ресурсів; оперативність; деталізація  програми дослідження тощо.

Генеральна первинна сукупність, з якої добираються одиниці для обстеження N. Вибіркова сукупність n.  

Добір одиниць для обстеження здійснюється за принципом випадковості. Результати обстеження поширюються на генеральну сукупність.

Похибка репрезентативності — це розбіжність між певною характеристикою генеральної сукупності (часткою, середньою, дисперсією тощо) і її вибірковою оцінкою.

За причинами виникнення вирізнять похибки: систематичні та випадкові.

Систематичні:

P  Виникають, коли при формуванні  вибіркової сукупності порушено принцип випадковості добору.

P  Односпрямовані, призводять до зміщення результатів обстеження.

Випадкові:

P  Виникають внаслідок випадковості добору і пов’язаних з цим розбіжностей між структурами вибіркової та генеральної сукупностей.

P  Притаманні вибірковому обстеженню.

При організації вибіркових обстежень необхідно забезпечити усім одиницям генеральної сукупності рівні шанси потрапити до вибірки, це дає можливість уникнути систематичних похибок та обчислити розміри випадкових похибок. Математичну основу для обчислення та врегулювання розміру випадкових похибок вибірки дає теорія вибіркового методу.

Стандартна похибка вибірки µ - це середнє  квадратичне відхилення вибіркових оцінок від значення параметра в генеральній сукупності.

Згідно теорії вибіркового методу

     σ²₀

μ² = ------

     n

де σ²₀- дисперсія ознаки в генеральній сукупності

P  На практиці використовують вибіркову незміщену оцінку дисперсії

                                                           n

σ²  ---- = σ²₀

n-1

 

P  Дисперсія частки

                             σ²= pq, де p i q — частка одиниць вибіркової сукупності, яким  відповідно властива і невластива ознака

 

 

Стандартна похибка вибірки для середньої,  де	Стандартна похибка вибірки для частки, де σ2= pq
Повторний  добір	Повторний добір
Безповторний добір	Безповторний добір

 

P  У вибірках обсягом 30 і більше одиниць поправка  не вносить істотних змін у розрахунки, а тому береться до уваги лише у малих вибірках (n < 30);

P  коли частка вибірки < 0,05, розрахунок стандартної похибки безповторної вибірки можна виконувати за формулою для повторної вибірки;

P  за формулою для повторної вибірки оцінюється точність моментної вибірки, коли через певні інтервали часу фіксується стан безперервного  процесу (вибірка в часі).

Гранична похибка вибірки  Δ = tμ -це максимально можлива похибка для взятої ймовірності F(x)

Значення t залежить від рівня довірчої імовірності і називається довірчим числом

P  повторна вибірка

 

P  безповторна вибірка

 

 

Співвідношення імовірностей та ширини довірчих меж:

P  велика вибірка (нормальний розподіл імовірностей)

	F(x)
1	0,683
2	0,954
3	0,997

P  мала вибірка (розподіл імовірностей Стьюдента)

Отже, гранична похибка вибірки залежить від:

• варіації ознаки δ²;
• обсягу вибірки n;
• частки обстеженої сукупності ;
• взятої імовірності F(x)

	Довірча  межа – це інтервал значень параметра генеральної сукупності, розрахований за даними вибірки для певної імовірності

 

 

		З імовірністю F(x) можна стверджувати, що середня в генеральній сукупності не менше за  і не перевищує . Аналогічна інтерпретація довірчого інтервалу для частки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання для самостійної роботи.

1. Використавши власне випадкову, систематичну (з впорядкованої за товарооборотом) та стратифіковану (за результатами групування, див. табл.3) вибірку сформувати вибіркові сукупності з 5 магазинів.

2. Для кожної вибіркової сукупності визначити довірчі межі для середнього прибутку,  з імовірністю 0,954, та оцінити їх точність. Зробити висновки.

3. Визначити мінімально достатній обсяг вибірки за Δ = 0,25 та t=2.

Розділ 8. Перевірка статистичних гіпотез

 

 

Альтернативні гіпотези: Ha : G > A Ha : G < A Ha : G ≠ A

Статистична гіпотеза - це певне припущення щодо властивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити за даними вибіркового спостереження.

	Нульова гіпотеза H0 : G = A Відсутність розбіжностей між невідомим G і заданою величиною А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Статистичний критерій як інструмент перевірки гіпотез

 

 

 

 

 

 

Критичне значення  поділяє множину вибіркових значень Zна дві частини:

• область допустимих значень;
• критичну область.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Послідовність перевірки гіпотез і висновок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ 9. Сутність і види взаємозв'язків

Причину + умови, в яких діє причина, об’єднують в одне поняття “фактор”

Усі явища навколишнього світу взаємопов’язані і взаємозумовлені. У складному переплетенні всеосяжного зв'язку будь-яке явище є наслідком дії певної множини причин і водночас  - причиною інших явищ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Види взаємозв'язків

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        

   

        

 

 

 

 

 

Способи виявлення наявності взаємозв’язків

Паралельне зіставлення рядів значень ознак  х і у, побудова точкового графіка «кореляційне поле». Розміщення точок на графіку свідчить про наявність і напрям зв'язку.

  у

 

 

 

 

 

            0                                                                      Х           

Кореляційна таблиця, у якій міститься комбінаційний розподіл сукупності за ознаками х і у. Розміщення частот у клітинках таблиці вздовж діагоналі свідчить про наявність і напрям зв’язку.

Групи за факторною ознакою	Групи за результативною ознакою			Разом
	1	2	3
1
2
3
Разом

 

Аналітичне групування за  факторною ознакою х. Наявність зв’язку виявляється систематичною (від групи до групи)  зміною групових середніх результативної ознаки

Групи за факторною ознакою (хj)	Кількість одиниць (fj)	Середнє  групове значення результативної ознаки ()
В цілому

Виявлення та вимірювання взаємозв’язків ґрунтується на всебічному аналізі суті явищ.

Статистика має багатий арсенал методіваналізу взаємозв'язків. Вибір того чи іншого методу залежить від мети дослідження, характеру взаємозв'язків, статистичної природи взаємопов'язаних ознак і наявної інформації.