ВЫБОР СЫРЬЯ (ЗАДАЧИ О СМЕСЯХ)

ВЫБОР СЫРЬЯ (ЗАДАЧИ О СМЕСЯХ) 21.08.2013 21:30

Варианты N 1-8

Цех выпускает 5 видов изделий, требующих сырье 4 видов. Имеется заказ на выпуск изделий, который необходимо выполнить, возможен выпуск изделий сверх заказа, решение возможно не целое (например, 15,72 тыс. изделий). Сырье ограничено. Исходные данные в приведены таблице 1.

 

Вариант 1.Составить план выпуска изделий, исходя из имеющегося сырья, обеспечивающий максимальную прибыль, выполнение заказа не является обязательным, но за невыполнение заказа накладывается штраф в размере 10% от суммы прибыли за невыполненную часть заказа, а при перевыполнении прибыль увеличивается на 20% для изделий сверх заказа. Стоимость сырья следует учитывать.

 

Вариант 2. Составить план выпуска изделий, исходя из минимальной стоимости использованного сырья (в пределах имеющихся запасов), обеспечивающий  прибыль не менее 2000 грн., при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта:  количество изделий (тыс.) - целочисленное; произвольное.

Таблица 1

	Потребность сырья на 1 тыс. изделий (т)						Стоимость
	Изделия					Запас	1 т сырья
	1	2	3	4	5	сырья (т)	(грн.)
Сырье 1	0.5	0.3	0.2	0.2	-	48	5
Сырье 2	1.1	1.0	1.2	-	2.0	138	3
Сырье 3	0.3	0.2	0.1	0.2	-	25	5
Сырье 4	-	-	0.1	1.2	0.3	35	6
Заказ на изделия (т. шт.)	20	35	18	10	24
Прибыль (грн.) от 1 т. изд.	15	18	13	17	20

 

Вариант 3. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий эффективность (% прибыли от стоимости использованного сырья) не менее 30%, при минимальных затратах на приобретение недостающего сырья (стоимость имеющегося сырья не учитывается) и при условии обязательного выполнения заказа.

 

Вариант 4.Составить план выпуска изделий, исходя из имеющегося сырья, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта:  количество изделий (тыс.) - целочисленное; произвольное. Стоимость сырья не учитывать.

 

Вариант 5. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов на сумму, не превышающую 1000 грн. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта:  количество изделий (тыс.) - целочисленное; произвольное.

 

Вариант 6. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов на сумму, не превышающую 700 грн., при этом каждого вида сырья может быть приобретено не более, чем на 200 грн. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа.

 

Вариант 7. Возможна покупка сырья каждого вида сверх имеющихся запасов на сумму, не превышающую стоимости использованного имеющегося сырья данного вида. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа.

 

Вариант 8. Составить план выпуска изделий, исходя из минимальной стоимости дополнительно приобретенного сырья, обеспечивающий  прибыль не менее 2000 грн., при условии обязательного выполнения заказа.

 

Варианты N 9-14

 

Цех выпускает 5 видов изделий, требующих обработку на станках 4 видов. Имеется заказ на выпуск изделий, который необходимо выполнить, возможен выпуск изделий сверх заказа. Количество имеющихся станков каждого вида известно. Можно дополнительно арендовать станки с оплатой аренды (станок можно арендовать только на целый 8-часовый рабочий день, даже если станок загружен не весь день). При использовании имеющихся станков стоимость времени на станках не учитывается. Составляется план выпуска изделий на 5 8-часовых рабочих дней. Исходные данные приведены в таблице 2.

Таблица 2

	Затраты времени на обработку 1 изделия (мин)						Стоимость 8 часов
	Изделия					Количество	на 1 станке
	1	2	3	4	5	станков	(при аренде)
Станки1	10	13	5	12	10	5	10
Станки2	15	23	25	-	20	10	15
Станки3	8	7	10	8	6	8	12
Станки4	-	5	1	9	3	4	10
Заказ на изделия (штук)	200	350	180	100	240
Прибыль (грн.) от 1изделия	3	5	4	1.7	4

 

Вариант 9.Составить план выпуска изделий, исходя из возможностей имеющихся станков (без аренды дополнительных станков), обеспечивающий максимальную прибыль, выполнение заказа не является обязательным, но за невыполнение заказа накладывается штраф в размере 20% от суммы прибыли за невыполненную часть заказа, а при перевыполнении прибыль увеличивается на 20% для изделий сверх заказа.

 

Вариант 10. Возможна аренда дополнительных станков. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий  прибыль не менее 6000 грн., при условии обязательного выполнения заказа. При этом необходимо минимизировать дополнительную плату за аренду.

 

Вариант 11. Возможна аренда дополнительных станков. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий эффективность (% прибыли от стоимости использованного фонда времени) не менее 50%, при минимальных затратах на аренду (стоимость фонда времени на имеющихся станках не учитывается) и при условии обязательного выполнения заказа.

 

Вариант 12. Составить план выпуска изделий, исходя из возможностей имеющихся станков, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта:  количество изделий - целочисленное и кратно 10; произвольное целочисленное.

 

Вариант 13. Возможна аренда станков на сумму, не превышающую 300 грн. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа.

 

Вариант 14. Возможна аренда дополнительных станков на сумму, не превышающую 100 грн. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий выполнение заказа за минимальное время (но не более 5 рабочих дней).  Стоимость времени на имеющихся станках не учитывать.

 

Варианты N15-25

Цех выпускает 5 видов изделий, требующих сырье 2 видов и обработку на станках 2 видов. Имеется заказ на выпуск изделий, который необходимо выполнить, возможен выпуск изделий сверх заказа. Сырье ограничено. Количество имеющихся станков каждого вида известно. Можно дополнительно арендовать станки с оплатой аренды (станок можно арендовать только на целый 8-часовый рабочий день, даже если станок загружен не весь день). При использовании имеющихся станков стоимость времени на станках не учитывается. Составляетсяплан выпуска изделий на 5 8-часовых рабочих дней. Исходные данные в таблицах 3,4.

Таблица 3

	Потребность сырья на 1 изделие (т)						Стоимость
	Изделия					Запас	1 кг сырья
	1	2	3	4	5	сырья (кг)	(грн.)
Сырье 1	0.1	0.3	0.2	0.2	-	300	50
Сырье 2	1.1	1.0	1.2	1.5	2.0	2000	23

 

Таблица 4

	Затраты времени на обработку 1 изделия (мин)						Стоимость 8 часов
	Изделия					Количество	на 1 станке
	1	2	3	4	5	станков	(при аренде)
Станки1	25	10	8	20	5	8	10
Станки2	-	13	25	-	20	10	15
Заказ на изделия (штук)	250	300	200	100	200
Прибыль (грн.) от 1изделия	6	8	5	4	7

 

Вариант 15.Составить план выпуска изделий, исходя из имеющегося сырья и без аренды дополнительных станков, обеспечивающий максимальную прибыль, выполнение заказа не является обязательным, но за невыполнения заказа накладывается штраф в размере 5% от суммы прибыли за невыполненную часть заказа, а при перевыполнении прибыль увеличивается на 5% для изделий сверх заказа.

 

Вариант 16. Составить план выпуска изделий, исходя из минимальной стоимости использованного сырья (в пределах имеющихся запасов), без дополнительной аренды станков, обеспечивающий  прибыль не менее 8000 грн., при условии обязательного выполнения заказа. Рассмотреть 2 варианта:  количество изделий - целочисленное и кратно 10; произвольное целочисленное.

 

Вариант 17. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов, возможна аренда дополнительных станков.  Составить план выпуска изделий, при минимальных дополнительных затратах на приобретение недостающего сырья (стоимость имеющегося сырья не учитывается) и аренду (стоимость времени на имеющихся станках не учитывается). Необходимо выполнить 200% заказа.

 

Вариант 18. Возможна аренда дополнительных станков на сумму, не превышающую 500 грн. Составить план выпуска изделий, исходя из имеющегося сырья, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Стоимость сырья не учитывать. Рассмотреть 2 варианта: количество изделий - целочисленное и кратно 10; произвольное целочисленное.

 

Вариант 19. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов на сумму, не превышающую 1000 грн. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа и без дополнительной аренды станков. Рассмотреть 2 варианта:  количество изделий - целочисленное и кратно 10; произвольное целочисленное.

 

Вариант 20. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов  и аренда дополнительных станков на общую сумму, не превышающую 1000 грн.

 

Вариант 21. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов  и аренда дополнительных станков, но затраты на аренду не должны превышать затраты на дополнительное сырье, а затраты на сырье не должны превышать 500 грн.

 

Вариант 22. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов  и аренда дополнительных станков на общую сумму, не превышающую 20% от общей полученной прибыли.

 

Вариант 23. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов  и аренда дополнительных станков.  Составить план выпуска изделий, обеспечивающий  прибыль не менее 10000 грн. при условии обязательного выполнения заказа. Дополнительные затраты на сырье и аренду необходимо минимизировать.

 

Вариант 24. Возможна аренда дополнительных станков на сумму, не превышающую 10% от полученной при этом прибыли. Составить план выпуска изделий, исходя из имеющегося сырья, обеспечивающий выполнение заказа за минимальное время (но не более 5 рабочих дней).  Стоимость сырья и времени на имеющихся станках не учитывать.

 

Вариант 25. Возможна покупка сырья сверх имеющихся запасов в размере, не более 50% от имеющихся запасов по каждому виду. Составить план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль при условии обязательного выполнения заказа и без дополнительной аренды станков. Рассмотреть 2 варианта:  количество изделий - целочисленное и кратно 10; произвольное целочисленное.