Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов

Не нашли подходящий заказ?

Заказать в 1 клик: /contactus

Главная \ Методичні вказівки \ Е К О Н О М Е Т Р І Я

Е К О Н О М Е Т Р І Я

« Назад

Е К О Н О М Е Т Р І Я 24.07.2015 06:15

Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства та природокористування

Навчально-науковий інститут економіки, менеджменту та права

Кафедра економічної кібернетики

06-11-15

Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт з дисципліни

“Е К О Н О М Е Т Р і я”

студентами напряму підготовки:

6.030502 „Менеджмент”

Змістовий модуль 1. Класичні економетричні моделі

Рекомендовано науково-методичною радою університету

Протокол № від

Рівне - 2013

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Економетрія” студентами напряму підготовки 6.030601 „Менеджмент”. Змістовий модуль 1. Класичні економетричні моделі / В.І. Бредюк, О.Л. Кардаш – Рівне: НУВГП, 2013. - 32 с.

Упорядники: В.І. Бредюк, канд. техн. наук, доцент; О.Л. Кардаш, ст. викладач.

Відповідальний за випуск П.М. Грицюк, д-р екон. наук, завідувач кафедри економічної кібернетики.

ЗМІСТ

Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт 3
Лабораторна робота №1 “Економетрична модель парної лінійної регресії” 4
Лабораторна робота №2 “Багатофакторна лінійна економетрична модель” 9
Лабораторна робота №3 “Нелінійна економетрична модель” 15

Додатки............................................................................................ 21

1. Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт

Цикл лабораторних робіт з економетрії включає 8 лабораторних робіт, які охоплюють усі основні теми робочої програми дисципліни „Економетрія” для напряму підготовки 6.030601 "Менеджмент".

Основною метою цих робіт є закріплення і перевірка теоретичних знань, отриманих студентами на лекціях і у результаті самостійного вивчення курсу, а також отримання практичних навичок економетричного дослідження різноманітних масових економічних явищ і процесів на різних рівнях національної економіки.

Завдання, які розглядаються на лабораторних роботах, виконуються за індивідуальними варіантами вихідних даних. Для вибору вихідних даних використовуються наступні параметри:

K – номер групи;
N - порядковий номер студента за списком групи.

На етапі підготовки до кожної лабораторної роботи студент повинен уважно ознайомитись з метою, завданнями і порядком виконання роботи, а також вивчити необхідний теоретичний матеріал і бути в змозі дати відповіді на контрольні питання, які наведені у кінці кожної роботи. Необхідно також розрахувати і підготувати відповідні до свого варіанту вихідні дані і занести їх до журналу лабораторної роботи. Крім цього до кожної лабораторної роботи можуть пред’являтися додаткові вимоги, які вказуються нижче у кожній роботі окремо.

Усі лабораторні роботи виконуються з використанням ПЕОМ і табличного процесора MS Excel. Тому на етапі підготовки до кожної лабораторної роботи необхідно підготувати у середовищі табличного процесора MS Excelзаповнену таблицю з вихідними даними і, якщо потрібно, шаблон-заготовку електронних таблиць для виконання необхідних розрахунків, і зберегти відповідний файл на зовнішньому носії. У подальшому ця заготовка використовується при виконанні відповідної лабораторної роботи. Крім цього, при підготовці до лабораторної роботи необхідно вивчити (або повторити) необхідні для виконання даної роботи вбудовані функції або інший інструментарій MS Excel. Посилання на ці функції і інструменти наведені у пункті „Підготовка до роботи” кожної лабораторної роботи. Перелік усіх необхідних при виконанні лабораторних робіт функцій та інструментів табличного процесора MS Excel і їх призначення наведені у кінці методичних рекомендацій у додатках.

Звіт з лабораторної роботи представляє собою заповнений журнал лабораторної роботи, до якого додається роздруківка розрахунків, виконаних у середовищі табличного процесора MS Excel. Оформлений звіт подається викладачу для перевірки. При отриманні позитивної рецензії студент допускається до захисту лабораторної роботи. Захист лабораторної роботи є завершальним етапом роботи над нею.

2. Лабораторна робота №1 “Економетрична модель парної лінійної регресії”

1.Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.

2. Задачі роботи:

Специфікація економетричної моделі.
Оцінювання параметрів моделі.
Верифікація моделі.
Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії.
Економіко-математичний аналіз на основі моделі парної лінійної регресії.

3. Завдання роботи і вихідні дані.

Для деякої торгівельної фірмі виконується дослідження залежності річного товарообігу Q (тис. грн.) від займаної нею торгівельної площі S(тис. м²). Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними показниками наведені для 10-ти торгівельних фірм у додатку 1.

Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:

Виконати специфікацію економетричної моделі, яка описує залежність річного товарообігу торгівельної фірми від займаної нею торгівельної площі.
Визначити оцінки параметрів моделі методом найменших квадратів.
Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої моделі для рівня значимості a = 0,05 .
Для прогнозного значення торгівельної площі S_pr = 16+K розрахувати точковий, а також інтервальні прогнози для рівня довіри p=0,95 і дати їм економічну інтерпретацію.
Виконати економіко-математичний аналіз на основі побудованої моделі:

- оцінити граничний вплив торгівельної площі на товарообіг торгівельної фірми;

- оцінити відносний вплив торгівельної площі на товарообіг торгівельної фірми.

4. Порядок виконання роботи.

Виконується специфікація економетричної моделі: визначається залежна і незалежна змінні моделі, вводяться умовні позначення змінних, будується діаграма розсіювання, вибирається відповідна аналітична форма моделі, записується у загальному вигляді теоретична модель, а також вибіркове рівняння регресії і вибіркова економетрична модель.
Використовуючи команду Регрессия пакету Анализ данных (команда Анализ данных меню Сервис), обчислюються і заносяться до журналу лабораторної роботи:

- коефіцієнт парної кореляції r_yx;

- коефіцієнт детермінації R²;

- стандартна похибка моделі ;

- точкові оцінки параметрів моделі ;

- інтервали довіри для параметрів моделі (інтервальні оцінки параметрів моделі);

- розрахункове значення F–критерію Фішера F* ;

- розрахункові значення t–критерію Ст’юдента для параметрів моделі і .

GЗауваження. Слід зазначити, що оскільки інструмент Регрессия завжди обчислює значення множинного коефіцієнта кореляції, при записі значення коефіцієнта кореляції у журнал лабораторної роботи потрібно корегувати знак коефіцієнта парної кореляції, виходячи із характеру зв’язку між змінними моделі (прямий чи обернений).

Записується оцінене вибіркове рівняння регресії та вибіркова економетрична модель.
Дається змістовна інтерпретація числових значень коефіцієнта парної кореляції r_yx та коефіцієнта детермінації R²; робиться відповідний висновок стосовно тісноти зв’язку між змінними моделі та рівня адекватності побудованої вибіркової моделі.
За статистичними таблицями F–розподілу Фішера (або використовуючи вбудовану статистичну функцію FРАСПОБР) для рівня значимості a = 0,05 і ступенів вільності n₁ = m і n₂ = n-k (m=1, n=10, k=2)визначається критичне значення критерію Фішера F_кр. Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера F* з критичним робиться висновок про статистичну значимість побудованої економетричної моделі у цілому.
Для рівня значимості a = 0,05 і ступеня вільності n = n-k (n=10, k=2)за статистичними таблицями t–розподілу Ст’юдента (або використовуючи вбудовану статистичну функцію СТЬЮДРАСПОБР) визначається критичне значення критерію Ст’юдента . Порівнюючи розрахункові значення критерію Ст’юдента і для параметрів моделі з критичним оцінюється статистична значимість параметрів вибіркової парної регресії і робиться відповідний висновок.
Перевіряється статистична значимість вибіркового коефіцієнта парної кореляції r_yx. Розрахункове значення t–статистики для коефіцієнта парної кореляції визначається за наступною залежністю:

. ( 1 )

Робиться загальна оцінка якості, адекватності і статистичної значимості побудованої моделі (з врахуванням результатів п. 4, 5, 6, 7).
Для прогнозного значення торгівельної площі S_pr розраховуються:

точковий прогноз річного товарообігу фірми:

; ( 2 )

інтервальний прогноз для математичного сподівання річного товарообігу:

; ( 3 )

інтервальний прогноз для індивідуального значення річного товарообігу:

, ( 4 )

де – вектор прогнозних значень пояснюючих змінних; - транспонований вектор прогнозних значень пояснюючих змінних; - прогнозне значення пояснюючої змінної (торгівельна площа); B – вектор оцінок параметрів моделі; - регресійна матриця; - транспонована регресійна матриця; - стандартна похибка рівняння регресії; - критичне значення критерію Ст’юдента.

При розрахунках прогнозів використовуються вбудовані функції MS Excel ТРАНСП, МУМНОЖ, МОБР і КОРЕНЬ. Дається економічна інтерпретація отриманих прогнозних значень.

Виконується економіко-математичний аналіз у наступній послідовності:

- використовуючи точкову оцінку параметра і його інтервал довіри оцінюється граничний вплив торгівельної площі торгівельної фірми на її річний товарообіг;

- обчислюється середній коефіцієнт еластичності , ( 5 )

де – середнє значення торгівельної площі; –

середнє значення річного товарообігу;

- на основі обчисленого середнього коефіцієнта еластичності оцінюється відносний вплив торгівельної площі фірми на її річний товарообіг.

5. Підготовка до роботи.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
форму запису економетричної моделі парної лінійної регресії і її структуру, математичний зміст параметрів регресії;
послідовність і зміст етапів економетричного дослідження;
формули для обчислення точкового та інтервальних прогнозів;
формулу для обчислення коефіцієнта еластичності для парної лінійної регресії;
правила виконання основних операцій з матрицями (транспонування, обертання і множення матриць).

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

виконувати побудову і редагування точкових діаграм у середовищі табличного процесора Excel;
користуватися інструментом Регрессия пакету Анализ данных табличного процесора MS Excel;
- користуватися статистичними таблицями F і t - розподілу ;
- користуватися вбудованими функціями MS Excel МОБР, МУМНОЖ, КОРЕНЬ, ТРАНСП, FРАСПОБР, СТЬЮДРАСПОБР.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

журнал лабораторної роботи з вихідними даними роботи;
електронну таблицю з вихідними даними.

6. Питання для контролю та самоконтролю.
1. Етапи економетричного дослідження, їх зміст і задачі.
2. Який загальний вигляд має економетрична модель парної лінійної регресії і її структура?
3. Математична і економічна інтерпретація параметрів парної лінійної регресії.
4. Як визначається вибірковий коефіцієнт парної кореляції, його властивості і застосування?
5. Як визначається вибірковий коефіцієнт детермінації для парної лінійної регресії, його властивості і застосування?
6. За яким критерієм і як здійснюється перевірка загальної статистичної значимості моделі парної лінійної регресії?
7. За яким критерієм і як здійснюється перевірка статистичної значимості оцінок параметрів моделі парної лінійної регресії?
8. За яким критерієм і як здійснюється перевірка статистичної значимості вибіркового коефіцієнта парної кореляції для лінійної парної регресії?
9. Для чого будуються інтервали довіри для параметрів парної лінійної регресії?
10. Призначення та застосування точкового і інтервальних прогнозів.
11. Як оцінюється граничний вплив пояснюючої змінної на залежну у випадку парної регресії?
12. Як оцінюється відносний вплив пояснюючої змінної на залежну у випадку парної регресії?

3. Лабораторна робота №2 “Багатофакторна лінійна економетрична модель”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді багатофакторної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.

2. Задачі роботи:

Специфікація моделі.
Оцінювання параметрів багатофакторної лінійної економетричної моделі.
Верифікація моделі.
Прогнозування на основі багатофакторної лінійної економетричної моделі.
Економіко-математичний аналіз на основі багатофакторної лінійної економетричної моделі.

3. Завдання роботи і вихідні дані.

Для деякого торгівельного підприємства отримані наступні результати вибіркових статистичних спостережень 24 його філіалів, що містять дані щодо річного товарообігу та факторів, що впливають на цей показник.

Філіал	Товарообіг ( тис. грн. )	Торгівельна площа (тис. м²)	Інтенсивність потоку покупців (тис. чол./рік)	Товарні запаси (млн.грн.)
1	60+K	30+N	13,0+0,3N	15,0+0,1N
2	61+K	35+N	12,5+0,3N	14,3+0,1N
3	58+K	33+N	12,0+0,3N	12,0+0,1N
4	59+K	34+N	11,0+0,3N	12,8+0,1N
5	62+K	36+N	10,0+0,3N	13,0+0,1N
6	63+K	38+N	9,0+0,3N	12,5+0,1N
7	65+K	40+N	8,5+0,3N	11,0+0,1N
8	60+K	41+N	8,2+0,3N	11,5+0,1N
9	68+K	45+N	8,0+0,3N	10,0+0,1N
10	69+K	45+N	5,5+0,3N	9,0+0,1N
11	70+K	46+N	5,0+0,3N	8,0+0,1N
12	72+K	48+N	4,7+0,3N	7,5+0,1N
13	73+K	47+N	4,6+0,3N	6,5+0,1N
14	78+K	50+N	4,0+0,3N	6,0+0,1N
15	75+K	49+N	4,1+0,3N	6,2+0,1N
16	80+K	51+N	4,2+0,3N	5,8+0,1N
17	81+K	50+N	4,5+0,3N	5,5+0,1N
18	83+K	53+N	4,0+0,3N	5,0+0,1N
19	81+K	55+N	4,0+0,3N	4,5+0,1N
20	85+K	56+N	3,0+0,3N	4,7+0,1N
21	87+K	58+N	4,0+0,3N	5,0+0,1N
22	88+K	58+N	5,0+0,3N	5,1+0,1N
23	90+K	59+N	5,0+0,3N	4,8+0,1N
24	92+K	60+N	6,0+0,3N	5,2+0,1N

Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:

У припущенні щодо лінійної залежності між наведеними показниками побудувати економетричну модель, що описує залежність між річним товарообігом і наведеними вище факторами.
Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої моделі для рівня значимості a = 0,05.
Розрахувати прогноз річного товарообігу на майбутнє з рівнем надійності p=0,95, якщо очікувані значення чинників, що впливають на нього будуть мати наступні значення:

- торгівельна площа – 60+N;

- інтенсивність потоку покупців - 4+0,3N;

- товарні запаси – 5+0,1N.

Оцінити граничний абсолютний вплив кожного фактора на річний товарообіг.
Оцінити відносний вплив кожного фактора на річний товарообіг.
Виконати ранжування факторів за силою їх впливу на річний товарообіг і зробити відповідні висновки.

4. Порядок виконання роботи.

Виконується специфікація економетричної моделі і до журналу лабораторної роботи у загальному вигляді записується теоретична модель, вибіркова модель і вибіркове рівняння регресії.
Використовуючи команду Регрессия пакету Анализ данных (команда Анализ данных меню Сервис), обчислюються і заносяться до журналу лабораторної роботи:

- коефіцієнт множинної кореляції R;

- коефіцієнт детермінації R² ;

- стандартна похибка моделі ;

- точкові оцінки параметрів моделі ,;

- інтервали довіри для параметрів моделі;

- розрахункове значення F–критерію Фішера F*;

- розрахункові значення t–критерію Ст’юдента для параметрів моделі , , , .

Записується оцінене вибіркове рівняння регресії та вибіркова економетрична модель.
Дається змістовна інтерпретація числових значень коефіцієнта множинної кореляції R та коефіцієнта детермінації R²; робиться відповідний висновок стосовно тісноти зв’язку між змінними моделі та рівня адекватності побудованої вибіркової моделі.
За статистичними таблицями F–розподілу Фішера (або використовуючи вбудовану статистичну функцію FРАСПОБР) для рівня значимості a = 0,05 і ступенів вільності n₁ = m і n₂ = n-k (m=3, n=24, k=4)визначається критичне значення критерію Фішера F_кр. Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера F* з критичним робиться висновок про статистичну значимість побудованої економетричної моделі у цілому.
Для рівня значимості a = 0,05 і ступеня вільності n = n-k (n=24, k=4)за статистичними таблицями t–розподілу Ст’юдента (або використовуючи вбудовану статистичну функцію СТЬЮДРАСПОБР) визначається критичне значення критерію Ст’юдента . Порівнюючи розрахункові значення критерію Ст’юдента для параметрів моделі , ,, з критичним оцінюється статистична значимість параметрів вибіркової парної регресії і робиться відповідний висновок.
Перевіряється статистична значимість вибіркового коефіцієнта множинної кореляції R. Розрахункове значення t–статистики для коефіцієнта множинної кореляції визначається за наступною залежністю:

. ( 1 )

Виконується загальна оцінка якості, адекватності і статистичної значимості побудованої моделі (з врахуванням результатів п. 4, 5, 6 і 7).
Для прогнозних значень пояснюючих змінних розраховується:

точковий прогноз річного товарообігу:

; ( 2 )

інтервальний прогноз для математичного сподівання річного товарообігу:

; ( 3 )

інтервальний прогноз для індивідуального значення річного товарообігу:

, ( 4 )

де – вектор прогнозних значень пояснюючих змінних; - транспонований вектор прогнозних значень пояснюючих змінних; – прогнозне (очікуване) торгівельної площі, – прогнозне (очікуване) значення інтенсивності потоку покупців, – прогнозне (очікуване) значення рівня товарних запасів; - регресійна матриця; - транспонована регресійна матриця; - стандартна похибка рівняння регресії; - критичне значення критерію Ст’юдента.

При розрахунках прогнозів використовуються вбудовані функції MS Excel ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ, КОРЕНЬ. Дається економічна інтерпретація отриманих прогнозних значень.

Виконується економіко-математичний аналіз моделі річного товарообігу у наступній послідовності:

- на основі обчислених коефіцієнтів регресії і оцінюється граничний вплив кожного фактора на річний товарообіг;

- обчислюються часткові середні коефіцієнти еластичності

( 5 )

і оцінюється відносний вплив кожного фактора на річний товарообіг;

- обчислюється загальний коефіцієнт еластичності p і оцінюється загальний відносний вплив всіх факторів на річний товарообіг:

; ( 6 )

- обчислюються стандартизовані коефіцієнти регресії і виконується ранжування пояснюючих змінних моделі за силою їх впливу на річний товарообіг:

, ( 7 )

де – коефіцієнт регресії при пояснюючій змінній ; – стандартна похибка пояснюючої змінної ; – стандартна похибка залежної змінної моделі (для обчислення стандартних похибок використовується вбудована функція MS Excel СТАНДОТКЛОНП).

5. Підготовка до роботи.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
форму запису економетричної моделі багатофакторної лінійної регресії і її структуру, математичний зміст параметрів регресії;
- послідовність і зміст етапів економетричного дослідження;
- формули для обчислення точкового і інтервального прогнозів;
- формули для обчислення показників граничного і відносного впливу кожної пояснюючої змінної на залежну змінну моделі, а також показників для оцінювання сили впливу кожної пояснюючої змінної на залежну змінну моделі;
- правила виконання основних операцій з матрицями (транспонування, обертання і множення матриць).

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

користуватися командою Регрессия пакету Анализ данных табличного процесора MS Excel;
користуватися статистичними таблицями F і t–розподілу;
- користуватися вбудованими функціями Excel: СРЗНАЧ, КОРЕНЬ, МОБР, МУМНОЖ, ТРАНСП, СТАНДОТКЛОНП, FРАСПОБР, СТЬЮДРАСПОБР.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

журнал лабораторної роботи с вихідними даними роботи;
електронну таблицю з вихідними даними.

6. Питання для контролю і самоконтролю.

Як специфікується економетрична модель багатофакторної лінійної регресії, її структура і математичний зміст її параметрів?
За яким критерієм і як здійснюється перевірка загальної статистичної значимості моделі багатофакторної лінійної регресії?
За яким критерієм і як здійснюється перевірка статистичної значимості параметрів моделі багатофакторної лінійної регресії?
Для чого і як будуються інтервали довіри параметрів моделі багатофакторної лінійної регресії?
Для чого і як будуються прогнози для моделі багатофакторної лінійної регресії?
Як оцінити абсолютний граничний вплив кожної пояснюючої змінної багатофакторної лінійної економетричної моделі на залежну змінну?
Як оцінити відносний вплив кожної пояснюючої змінної багатофакторної лінійної економетричної моделі на залежну змінну?
Як оцінити силу впливу кожної пояснюючої змінної багатофакторної лінійної економетричної моделі на залежну змінну?

4. Лабораторна робота № 3 “Нелінійна економетрична модель”

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді нелінійної регресії (на основі неокласичної виробничої функції Кобба–Дугласа) та її використання для аналізу і прогнозування процесу виробництва.

2. Задачі роботи:

Оцінювання параметрів неокласичної виробничої функції Кобба – Дугласа.
Верифікація побудованої моделі.
Аналіз виробництва на основі побудованої моделі.
Прогнозування на основі побудованої моделі.

3. Завдання роботи і вихідні дані.

На основі вибіркових статистичних спостережень на протязі 12 років за деякою галуззю отримані статистичні дані щодо річного випуску продукції галузі Y (млн. гр. од.), вартості основного капіталу K (млн. гр. од.) і чисельності зайнятих у галузі L (тис. чоловік). Дані наведені у таблиці 1 ( Додаток 2).

Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:

Побудувати неокласичну виробничу функцію Кобба–Дугласа:

, ( 1 )

де Y – річний випуск продукції у галузі; K – вартість основного капіталу; L – чисельність зайнятих у галузі; a₀, a, b – параметри моделі.

Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої виробничої функцію для рівня значимості α = 0,05.

3. На основі побудованої виробничої функції:

- оцінити вплив виробничих ресурсів на річний випуск продукції;

- оцінити вплив зростання масштабів виробництва на темпи росту випуску продукції і ефективність виробництва;

- для планового випуску продукції Y = Y* (Табл. 2, Додаток 2) обчислити необхідну чисельність зайнятих у галузі L* у припущені, що вартість основного капіталу залишиться на рівні останнього року у вибірці;

- для планового випуску продукції Y = Y* (Табл. 2, Додаток 2) обчислити необхідну вартість основного капіталу К* у припущені, що чисельність зайнятих у галузі залишиться на рівні останнього року у вибірці;

- для прогнозних значень основного капіталу К_pr і кількості зайнятих у галузі L_pr (Табл.2, Додаток 2) обчислити середню і граничну продуктивність праці та основного капіталу;

- для прогнозних значень основного капіталу К_pr і кількості зайнятих у галузі L_pr (Табл.2, Додаток 2) розрахувати точковий прогноз випуску продукції.

4. Порядок виконання роботи.

Виконується лінеаризація виробничої функції і вона зводиться до лінійної форми. Лінеаризація виконується у два кроки. Спочатку виконується логарифмування обох частин виразу (1):

. ( 2 )

Потім виконується наступна заміна змінних:

( 3 )

В результаті цього нелінійна мультиплікативна виробнича функція (1) зводиться до наступної лінійної :

( 4 )

де параметри лінійної і нелінійної форм пов’язані наступним співвідношеннями:

. ( 5 )

Перетворення змінних виробничої функції для подальшого оцінювання параметрів лінійної форми (3) виконується у таблиці 1 (стовпці ).

Використовуючи команду Анализ данных (вибір Регрессия) з меню Сервис табличногопроцесораMS Excel:

- оцінюються параметри лінійної форми виробничої функції;

- обчислюється вибірковий множинний коефіцієнт кореляції і детермінації ;

- обчислюється стандартна похибка лінійної форми ;

- розрахункове значення критерію Фішера ;

- розрахункові значення критерію Ст’юдента для параметрів моделі .

Обчислені показники заносяться до журналу лабораторної роботи.

Розраховується t-статистика для вибіркового коефіцієнта кореляції, як для багатофакторної лінійної регресії:

, ( 6 )

де n – обсяг статистичної вибірки, k – кількість параметрів лінійної форми.

За статистичними таблицями F–розподілу Фішера для рівня значимості a = 0,05 і ступенів вільності n₁=m і n₂=n-k визначається критичне значення критерію Фішера F_кр. Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера з табличним (критичним) робиться висновок про статистичну значимість економетричної моделі у цілому.
За статистичними таблицями t–розподілу Ст’юдента для рівня значимості a=0,05 і ступеня вільності n = n-k визначається критичне значення критерію Cт’юдента . Порівнюючи розрахункові значення критерію Ст’юдента з критичним оцінюється статистична значимість параметрів лінійної форми і коефіцієнта кореляції.
Робиться загальний висновок щодо якості, адекватності і статистичної значимості побудованої виробничої функції.
Шляхом зворотних перетворень виробнича функція представляється для її подальшого використання у традиційній нелінійній формі Параметри визначаються на основі оцінених параметрів лінійної форми за наступними залежностями:

. ( 7 )

Визначаються часткові коефіцієнти еластичності випуску продукції за виробничими ресурсами за наступними співвідношеннями:

( 8 )

де E_K – коефіцієнт еластичності випуску продукції за основним капіталом, E_L – коефіцієнт еластичності випуску продукції за працею. На основі цих коефіцієнтів еластичності оцінюється вплив кожного з зазначених ресурсів на річний випуск продукції галузі.

Визначається загальний коефіцієнт еластичності p:

( 9 )

Оцінюється вплив зростання виробничих ресурсів (зростання масштабів виробництва) на темпи росту випуску продукції і ефективність виробництва:

а) якщо p >1, то темпи росту випуску продукції вищі за темпи росту виробничих ресурсів і ми маємо зростання ефективності виробництва при зростанні масштабів виробництва і економію виробничих ресурсів.

б) якщо p <1, то темпи росту випуску продукції нижчі за темпи росту ресурсів і ми маємо падіння ефективності виробництва при зростанні масштабів виробництва і зростання витрат ресурсів на одиницю продукції.

в) якщо p =1 – маємо постійну ефективність виробництва, тобто темпи росту випуску продукції дорівнюють темпу росту виробничих ресурсів.

Для планового випуску продукції Y = Y* розраховується необхідна чисельність зайнятих у галузі L*:

. ( 10 )

Для планового випуску продукції Y = Y* розраховується необхідна вартість основного капіталу К*:

. ( 11 )

Для прогнозних значень основного капіталу К_pr і кількості зайнятих у галузі L_pr обчислюється середня і гранична продуктивність праці за наступними залежностями:

, , ( 12 )

де AP_L– середня продуктивність праці; MP_L– гранична продуктивність праці.

Для прогнозних значень вартості основного капіталу К_pr і кількості зайнятих у галузі L_pr обчислюється середня і гранична продуктивність основного капіталу (фондовіддача) за наступними залежностями:

, , (13 )

де AP_K – середня продуктивність основного капіталу, MP_K– гранична продуктивність основного капіталу.

Для прогнозних значень К_pr і L_prрозраховується точковий прогноз обсягу випуску продукції по галузі:

. ( 14 )

5. Підготовка до роботи.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен знати:

мету і зміст запропонованого завдання, порядок його виконання;
методи лінеаризації нелінійних економетричних моделей;
властивості неокласичної виробничої функції Кобба-Дугласа;
визначення і формули для обчислення середньої і граничної продуктивності праці і капіталу на основі неокласичної виробничої функції Кобба-Дугласа;
поняття еластичності основного капіталу і праці, їх використання для аналізу виробництва;

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен вміти:

користуватися статистичними таблицями F – розподілу Фішера (або вбудованою статистичною функцією FРАСПОБР);
користуватися вбудованими функціями MS Excel LN, EXP, КОРЕНЬ, СТЕПЕНЬ.

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен підготувати:

журнал лабораторної роботи с вихідними даними роботи;
електронну таблицю з вихідними даними;
заготовку допоміжної електронної таблиці 1 (див. нижче).

6. Допоміжний матеріал.

Таблиця 1

Рік
1
2
^…	^…	^…	^…
11
12

7. Питання для контролю і самоконтролю.

Який економічний зміст мають параметри неокласичної виробничої функції Кобба–Дугласа?
Що таке повний (сумарний) коефіцієнт еластичності неокласичної виробничої функції Кобба–Дугласа і для чого він використовується?
Як визначається середня продуктивність праці і основного капіталу на основі неокласичної виробничої функції Кобба–Дугласа?
Як визначається гранична продуктивність праці і основного капіталу на основі неокласичної виробничої функції Кобба–Дугласа?
Як обчислити необхідні виробничі ресурси при заданому рівні випуску на основі виробничої функції Кобба-Дугласа?
Як оцінюється вплив зростання масштабів виробництва на темпи росту випуску продукції і ефективність виробництва.

ДОДАТКИ

Додаток 1. Варіанти вихідних даних до лабораторної роботи № 1

Номер варіанту N - порядковий номер студента за списком групи.

i	Номер варіанту
	1		2		3		4		5
	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S
1	5,2	10,9	5,1	10,8	4,5	12,3	5,2	11,3	5,2	12,2
2	5,7	11,7	5,8	11,6	5,8	14,4	5,9	12,1	5,7	13,8
3	6,1	12,9	6,3	13,8	5,7	16,6	6,4	13,4	5,4	13,3
4	6,3	14,5	6,7	14,6	6,9	20,9	6,3	14,5	6,1	14,8
5	6,8	15,7	6,9	16,1	7,1	24,9	6,8	15,1	6,3	16
6	6,6	17,1	7,4	17,6	8,2	28	7,5	17,4	6,4	17,8
7	7,1	18,1	7,3	19,1	7,9	30,6	7,4	18,7	6,7	18,3
8	7,6	19,3	7,8	19,4	8,8	32,6	7,9	20,4	7,2	19,8
9	7,9	20,9	7,8	20,5	9	36,1	8,2	21,2	6,9	20,4
10	8,3	21,6	8,1	21,1	9,7	39,2	8,5	22,5	7,8	22,1
i	Номер варіанту
	6		7		8		9		10
	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S
1	5,8	15,9	5,7	14,2	5,3	13,9	5,8	14,4	5,9	14,5
2	6,8	18,3	5,9	14,5	5,6	14,2	6,3	15,9	6,4	15,6
3	7,5	20,1	6,3	16,2	6,1	15,7	6,2	16,1	6,3	16,2
4	5,6	14,2	6,8	17,4	5,8	15,9	6,7	16,9	7	17,4
5	6,1	15,7	7	18,4	6,5	16,7	7,4	18	6,9	18,4
6	6,7	17,4	7,5	18,6	6,6	17,8	7,3	19,1	7,4	19,2
7	7,1	18,8	7,4	19,2	7,1	18,8	7,7	20,3	7,8	19,5
8	6,5	16,7	7,8	20,4	7,5	20,1	7,8	20,5	7,6	20,6
9	7,3	20,9	7,6	21,2	7,6	21,4	7,5	21,1	8,2	21,9
10	8,2	22,6	8,5	22,9	8,5	22,9	8,7	23,1	8,8	23,2

i	Номер варіанту
	11		12		13		14		15
	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S
1	5,5	14,5	4,9	13,9	6,1	14,4	4,8	13,1	5,6	14,2
2	5,7	14,8	6,1	15,3	6,3	15,5	5,2	13,5	5,8	14,8
3	5,9	16,1	6,3	16,6	6,5	16,4	5,4	14,3	6,1	15,7
4	6,1	16,2	6,6	17,2	6,7	16,9	5,7	15,2	6,5	16,7
5	6,2	16,7	6,8	18,3	7	18	6,1	16,2	6,7	17,4
6	6,4	17,8	7,1	18,8	7,4	18,5	6,3	16,9	6,8	18,3
7	6,7	18,3	7,5	20,1	7,3	19,1	6,4	17,8	7,1	18,8
8	7,2	19,8	7,3	20,9	7,8	20,5	6,7	18,3	7,5	20,1
9	6,9	20,4	7,7	22,4	7,5	21,1	7,2	19,8	7,6	20,3
10	7,8	22,1	8,2	24,6	8,4	22,8	7,4	20,4	7,8	20,9
i	Номер варіанту
	16		17		18		19		20
	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S
1	5,8	14,4	5,4	14,2	5,5	13,5	5,4	13,9	5,6	13,7
2	6,3	15,9	5,8	14,5	5,6	14,3	6,1	15,7	6,2	14,6
3	6,2	16,1	6,3	16,2	5,7	15,2	5,8	15,9	6	15,6
4	6,7	16,9	6,7	17,4	6,1	16,2	6,5	16,7	6,5	16,1
5	6,9	17,6	6,9	17,7	6,3	16,9	6,7	17,4	6,5	17,1
6	7,4	18,5	7,3	19,2	6,4	18,1	6,8	18,6	6,9	17,6
7	7,3	19,1	7,7	20,4	6,7	18,3	7,1	18,8	7,5	18,5
8	7,7	20,3	7,8	20,6	6,6	19,2	7,6	20,3	7,7	19,6
9	7,8	20,5	7,5	21,2	6,9	19,8	7,5	21,8	7,9	21,8
10	7,5	21,1	8	22,2	7,1	21,3	8,2	22,6	8,5	23,1
i	Номер варіанту
	21		22		23		24		25
	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S
1	6,2	14,5	4,9	12,6	5,6	13,3	5,4	14,3	6,2	14,5
2	6,3	16,2	5,5	13,5	5,9	14,2	6,1	14,4	6,3	16,2
3	6,4	16,2	5,7	14,7	6,1	15,2	6,2	16,1	6,4	16,2
4	6,8	17,4	6,4	16,1	6,6	16,3	6,9	17,6	6,8	17,7
5	7,5	18,9	6,3	16,9	6,7	17,4	6,4	18,3	7	19,2
6	7,4	19,2	6,7	17,8	6,2	18,1	7,3	19,1	7,5	20,2
7	7,8	20,4	7,2	18,6	7,1	18,8	7,4	20,1	7,4	22,1
8	7,9	20,6	7,8	19,9	7,5	20,1	7,7	20,3	7,8	24,3
9	7,8	22,1	8,2	21,4	8,3	22,3	7,7	22	8	26,7
10	8,5	25,9	8,5	23,7	8,9	24,1	8,4	23,8	8,5	28,9
i	Номер варіанту
	26		27		28		29		30
	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S	Q	S
1	5,2	13,4	5,4	13,9	5,6	14,1	5,7	14,2	7,2	14,2
2	5,5	14,2	5,7	14,6	5,9	15	6,2	15,4	7,7	15,3
3	5,7	15,2	5,7	15,3	6,3	15,9	5,8	16,1	7,8	16,2
4	6,3	16,9	6,1	15,7	6,2	17	6,6	17,1	8,3	17
5	6,7	17,6	6,2	16,8	6,9	17,6	6,5	18,4	8,8	17,9
6	6,9	19,2	6,7	17,4	7,3	18,9	7,5	19,5	9,5	18,6
7	7,7	20,1	6,8	18,1	7,4	20,1	7,8	22,1	9,4	19,2
8	7,9	22,6	7,2	19	7,7	22	7,8	24	9,8	19,8
9	8,6	24,3	7,5	20,1	8,6	23,9	8,7	27,4	9,9	20,6
10	8,5	26,2	7,5	21,8	9,3	25	9,4	29,1	10,3	21,2

Додаток 2. Варіанти вихідних даних до лабораторної роботи № 3

Номер варіанту N - порядковий номер студента за списком групи.

Таблиця 1

Рік	Номер варіанту
	1			2			3
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	34,09	21,6	50,6	35,71	22,6	54,6	36,51	22,6	55,6
2	41,92	23,9	73,3	38,52	26,9	54,3	39,31	29,9	54,3
3	37,77	20,7	64,0	42,37	25,7	62,0	40,16	26,7	63,0
4	41,06	27,2	66,1	43,68	28,2	70,1	43,47	25,2	69,1
5	43,64	29,8	65,7	45,23	30,8	76,7	44,02	30,8	80,7
6	45,77	26,6	74,6	47,35	28,6	76,6	48,14	31,6	77,6
7	48,09	31,1	87,9	49,66	33,1	85,9	50,43	32,1	80,9
8	49,37	33,6	78,5	50,91	35,6	80,5	51,68	36,6	81,5
9	50,71	30,3	82,6	52,26	33,3	90,6	58,03	36,3	85,6
10	52,22	34,0	92,0	53,77	36,0	86,0	54,54	37,0	89,0
11	54,14	33,2	97,2	55,69	37,2	91,2	56,46	38,2	92,2
12	57,59	37,3	95,4	59,14	39,3	97,4	59,91	40,3	98,4
Рік	Номер варіанту
	4			5			6
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	44,42	25,6	52,6	45,42	26,6	57,6	39,74	23,6	54,6
2	47,93	27,9	58,3	48,92	28,9	54,3	42,74	26,9	63,3
3	49,18	24,7	62,5	50,17	25,7	65,0	44,65	29,7	58,6
4	52,96	32,2	60,1	53,96	30,2	71,1	46,97	27,2	68,1
5	56,05	28,8	69,7	57,03	28,8	68,7	49,72	29,8	70,7
6	58,84	30,6	78,6	59,83	31,6	79,6	51,98	32,6	80,6
7	61,70	35,1	70,9	56,68	26,1	82,9	54,5	35,1	77,9
8	63,21	32,6	77,5	64,18	32,6	83,5	55,96	39,6	86,5
9	65,06	35,3	86,6	66,04	38,3	87,6	57,36	36,3	80,6
10	67,05	40,8	80,2	64,02	36,0	91,0	58,98	42,0	89,0
11	69,21	39,2	93,2	70,19	40,2	94,2	60,94	39,2	96,2
12	73,25	41,3	99,4	74,23	42,3	100,4	62,51	43,3	103,4
Рік	Номер варіанту
	7			8			9
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	63,26	28,6	59,6	64,64	25,6	57,6	66,01	30,6	57,6
2	68,21	30,9	60,3	69,59	27,9	59,3	70,96	32,9	60,3
3	70,37	26,7	67,0	71,75	31,7	68,0	73,12	30,7	69,0
4	75,23	32,2	73,1	76,62	30,2	76,1	78,01	34,2	65,1
5	79,38	34,8	72,7	80,76	33,8	71,7	82,14	32,8	68,7
6	83,63	35,6	81,6	86,02	38,6	84,6	86,40	37,6	78,6
7	87,61	38,1	78,9	88,99	41,1	78,9	90,36	40,1	80,9
8	89,57	35,6	85,5	90,94	35,6	86,5	92,30	36,6	87,5
9	92,56	40,3	89,6	93,94	40,3	93,6	95,31	38,3	91,6
10	95,58	41,0	89,3	96,96	44,5	99,8	98,33	43,0	85,9
11	98,27	42,2	96,2	102,65	43,2	97,2	101,03	44,2	98,2
12	100,62	44,3	102,4	105,01	45,3	103,4	106,39	46,3	104,4

Рік	Номер варіанту
	10			11			12
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	67,38	31,6	62,6	65,55	27,6	53,6	74,28	28,6	57,6
2	72,32	28,9	67,3	74,51	31,9	64,3	79,82	35,9	57,3
3	74,49	33,7	62,7	68,72	30,7	61,0	82,39	32,7	68,1
4	79,39	35,2	71,1	77,68	36,2	74,1	87,81	34,2	79,1
5	83,52	34,8	73,7	81,85	34,8	69,7	92,38	38,8	72,7
6	87,78	38,6	74,6	86,2	39,6	82,6	97,32	43,6	88,6
7	91,74	41,1	82,9	90,21	44,1	81,9	99,76	39,1	81,9
8	93,66	37,6	78,5	90,13	38,6	89,5	103,84	42,6	90,5
9	96,68	40,3	92,6	97,25	42,3	97,6	107,42	47,3	98,6
10	101,7	44,0	86,9	98,37	48,0	92,7	110,94	43,6	92,0
11	106,4	45,2	99,2	101,12	46,2	102,2	113,91	47,2	101,2
12	104,77	47,3	95,4	106,63	52,3	108,4	115,93	53,3	107,4
Рік	Номер варіанту
	13			14			15
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	148,87	34,6	65,6	202,27	70,8	66,6	142,08	71,8	67,6
2	161,11	36,9	70,3	214,55	72,2	71,3	150,93	73,2	72,3
3	167,59	34,7	70,0	235,35	82,7	68,0	165,38	83,7	70,5
4	177,49	38,2	79,1	248,9	77,9	80,1	175,57	78,9	77,1
5	187,24	40,8	77,7	256,09	85,1	76,7	180,98	86,1	84,7
6	198,74	41,6	87,6	278,81	82,2	88,6	205,49	104,2	82,6
7	208,71	44,1	83,9	287,22	88,2	85,9	194,29	85,2	92,9
8	213,47	42,6	91,5	289,81	96,0	92,5	205,24	97,0	93,5
9	221,98	44,3	95,6	302,17	96,8	96,6	214,07	87,8	91,6
10	230,25	48,5	95,0	320,51	108,3	100,0	227,15	105,3	101,0
11	235,52	45,2	102,2	338,14	114,5	103,2	240,02	115,5	104,2
12	247,50	50,3	108,4	354,15	117,7	109,4	252,04	118,7	110,4

Рік	Номер варіанту
	16			17			18
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	144,48	72,8	64,6	146,88	63,8	62,6	159,21	74,8	70,6
2	153,35	80,2	72,3	155,77	68,2	69,3	168,73	76,2	75,3
3	167,83	84,7	76,0	170,29	85,7	77,0	184,32	86,7	74,8
4	178,04	88,9	74,1	180,51	76,9	76,1	195,16	82,9	78,1
5	183,46	82,1	85,7	185,94	88,1	86,7	200,94	89,1	87,7
6	208,02	96,2	87,6	199,34	97,2	84,9	225,3	107,2	90,6
7	189,81	94,2	80,9	208,56	104,23	87,6	216,92	98,2	95,9
8	207,77	102,0	94,5	210,29	94,8	95,5	226,98	92,3	96,5
9	216,61	110,8	98,6	219,16	99,8	101,6	236,51	100,8	100,6
10	229,71	116,3	97,6	232,28	107,3	97,0	250,56	108,3	104,0
11	242,6	118,5	105,2	240,19	111,5	106,2	264,29	118,5	107,2
12	250,64	129,7	111,4	259,24	126,7	122,4	277,10	121,7	113,4
Рік	Номер варіанту
	19			20			21
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	161,79	75,8	71,6	243,44	76,8	72,6	247,51	72,8	70,6
2	171,32	71,2	76,3	258,77	78,2	77,3	262,89	79,2	78,3
3	186,95	75,7	84,9	283,77	88,7	76,8	287,97	74,7	77,0 є0
4	197,81	88,9	81,1	325,60	82,9	86,1	304,84	88,9	87,1
5	212,60	88,1	85,7	309,76	91,1	89,7	324,02	92,1	90,7
6	230,02	90,2	89,6	351,95	109,2	88,6	340,03	105,3	83,5
7	221,62	95,2	92,9	335,65	100,2	97,9	362,00	113,2	95,9
8	229,68	101,0	97,5	351,67	102,0	98,5	372,17	106,8	106,6
9	239,23	97,8	101,6	367,77	102,8	102,6	395,06	117,3	107,0
10	253,31	109,3	98,5	390,61	110,3	106,0	416,48	132,5	116,2
11	267,06	112,5	103,2	411,98	120,5	109,2	426,32	118,2	108,6
12	272,88	122,7	114,4	432,42	123,7	115,4	446,95	142,7	118,4

Рік	Номер варіанту
	22			23			24
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	305,24	78,8	94,6	327,09	79,8	95,6	331,61	80,8	91,6
2	330,51	80,2	99,3	353,29	85,2	100,3	357,85	82,2	101,3
3	348,61	90,7	102,1	373,11	91,7	103,1	377,73	92,7	104,1
4	367,85	87,9	109,2	393,42	85,9	101,2	398,09	84,9	111,2
5	373,78	93,1	102,7	399,68	94,1	112,7	404,37	95,1	103,7
6	390,09	95,2	116,6	448,77	112,2	114,6	453,54	93,2	128,6
7	414,33	99,2	119,9	422,67	103,2	112,9	427,45	94,2	121,9
8	417,67	104,0	115,5	446,19	101,5	121,5	450,96	106,0	112,5
9	453,76	104,8	124,6	463,28	105,8	125,6	478,10	106,8	116,6
10	458,11	112,3	132,4	489,09	113,3	130,4	493,95	114,3	130,0
11	481,34	122,5	129,2	513,62	123,5	132,2	518,52	124,5	133,2
12	501,82	125,7	137,4	535,26	126,7	143,4	540,20	127,7	139,4
Рік	Номер варіанту
	25			26			27
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	247,19	75,8	97,6	250,32	78,8	95,6	243,44	78,8	93,6
2	258,77	83,2	92,3	261,91	84,2	103,3	270,06	78,2	96,3
3	277,92	93,7	105,1	281,09	94,7	106,1	284,26	95,7	109,1
4	292,83	85,9	102,2	296,03	90,9	108,2	303,97	90,1	122,7
5	297,56	96,1	110,7	300,77	97,1	115,7	312,22	97,9	108,2
6	326,50	101,2	112,9	319,75	106,2	123,9	312,99	107,2	116,9
7	328,85	97,0	120,5	332,09	100,8	124,5	335,34	103,6	125,5
8	340,61	107,8	117,6	334,19	115,2	120,6	335,43	116,2	114,6
9	348,95	114,2	119,6	343,87	108,8	128,6	347,14	108,8	129,6
10	357,33	110,3	131,0	360,61	116,3	142,0	363,90	117,3	128,0
11	373,21	125,5	134,2	376,50	126,5	135,2	379,80	129,5	136,2
12	398,46	128,7	140,4	391,77	129,7	141,4	395,09	130,7	142,4

Рік	Номер варіанту
	28			29			30
	Y	K	L	Y	K	L	Y	K	L
1	276,27	78,8	96,6	328,52	82,8	97,6	400,06	86,8	102,6
2	288,83	86,2	105,3	353,66	87,2	106,3	419,14	88,2	107,3
3	309,61	96,7	103,1	368,57	97,7	98,1	450,04	98,7	110,1
4	325,66	90,9	115,2	387,70	105,0	108,2	473,95	93,9	108,2
5	340,75	99,1	117,7	393,79	95,1	118,7	481,59	101,1	119,7
6	352,10	108,2	110,9	421,54	105,2	116,9	509,03	110,2	127,9
7	364,60	102,3	126,5	434,44	101,0	127,5	532,02	119,2	124,6
8	354,73	117,2	122,6	450,07	111,8	135,6	532,50	106,0	128,5
9	377,39	110,8	125,6	454,43	124,2	123,6	552,55	112,8	132,6
10	395,50	114,3	134,0	471,85	119,3	135,0	579,85	120,3	142,0
11	412,57	128,5	133,2	492,05	142,5	152,2	604,67	130,5	139,2
12	428,99	131,7	143,4	511,70	140,7	149,4	629,39	133,7	145,4

Таблиця 2

Показники	Номер варіанту
Показники	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y*	60	60	62	75	75	66	105	108	108	110
K_pr	40	40	42	42	44	45	46	48	49	49
L_pr	97	99	99	100	102	102	103	105	105	100
Показники	Номер варіанту
Показники	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Y*	108	116	250	360	257	254	260	280	285	440
K_pr	53	52	52	118	120	130	130	124	127	127
L_pr	107	108	109	111	112	112	125	114	115	116
Показники	Номер варіанту
Показники	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Y*	456	525	545	559	410	415	420	437	530	635
K_pr	128	128	129	130	134	138	135	135	145	137
L_pr	117	139	141	140	142	148	144	146	149	146

Додаток 3. Статистичні таблиці

Таблиця 1

Таблиця F-розподілу для a=0,05

n₂

n₁

161

200

216

225

230

234

237

239

241

18,5

19,0

19,2

19,3

1,94

19,4

10,1

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,89

8,85

8,81

7,71

6,94

6,59

6,39

6,26

6,16

6,09

6,04

6,00

6,61

5,79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,88

4,82

4,77

5,99

5,14

4,76

4,53

4,39

4,28

4,21

4,15

4,10

5,59

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,79

3,73

3,68

5,32

4,46

4,07

3,84

3,69

3,58

3,50

3,44

3,39

5,12

4,26

3,86

3,63

3,48

3,37

3,29

3,23

3,18

4,96

4,10

3,71

3,48

3,33

3,22

3,14

3,07

3,02

4,84

3,98

3,59

3,36

3,20

3,09

3,01

2,95

2,90

4,75

3,89

3,49

3,26

3,11

3,00

2,91

2,85

2,80

4,67

3,81

3,41

3,18

3,03

2,92

2,83

2,77

2,71

4,60

3,74

3,34

3,11

2,96

2,82

2,76

2,70

2,65

4,54

3,68

3,29

3,06

2,90

2,79

2,71

2,64

2,59

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2,66

2,59

2,54

4,45

3,59

3,20

2,96

2,81

2,70

2,61

2,55

2,49

4,41

3,55

3,16

2,93

2,77

2,66

2,58

2,51

2,46

4,38

3,52

3,13

2,90

2,74

2,63

2,54

2,48

2,42

4,35

3,49

3,10

2,87

2,71

2,60

2,51

2,45

2,39

n₁= m , n₂= n-k , m- кількість факторів (пояснюючих змінних), n – кількість спостережень, k – кількість параметрів моделі.

Таблиця 2

Таблиця t-розподілу Ст’юдента

Рівень значимості a(для двостороннього тесту)

0,50

0,20

0,10

0,05

0,02

0,01

0,002

1,000

3,078

6,314

12,706

31,821

63,657

318,3

0,861

1,886

2,920

4,303

6,965

9,925

22,33

0,765

1,638

2,353

3,182

4,541

5,841

10,210

0,741

1,533

2,132

2,776

3,747

4,604

7,173

0,727

1,476

2,015

2,571

3,365

4,032

5,893

0,718

1,440

1,943

2,447

3,143

3,707

5,208

0,711

1,415

1,895

2,365

2,998

3,499

4,785

0,706

1,397

1,860

2,306

2,896

3,355

4,501

0,703

1,383

1,833

2,262

2,821

3,250

4,297

0,700

1,372

1,812

2,228

2,764

3,169

4,144

0,697

1,363

1,796

2,201

2,718

3,106

4,025

0,695

1,356

1,782

2,179

2,681

3,055

3,93

0,694

1,350

1,771

2,160

2,650

3,012

3,852

0,692

1,345

1,761

2,145

2,624

2,977

3,787

0,691

1,341

1,753

2,131

2,602

2,947

3,733

0,690

1,337

1,746

2,120

2,583

2,921

3,686

0,689

1,333

1,740

2,110

2,567

2,898

3,646

0,688

1,330

1,734

2,101

2,552

2,878

3,610

0,688

1,328

1,729

2,093

2,539

2,861

3,579

0,687

1,325

1,725

2,086

2,528

2,845

3,552

n= n-k, n – кількість спостережень, k – кількість параметрів моделі.

Додаток 4. Функції табличного процесора Excel

Функції для роботи з матрицями. (категорія „Математические”, „Ссылки и массивы” майстра функцій).

МУМНОЖ (масив1; масив2) – повертає добуток матриць, які знаходяться у масивах.

ТРАНСП (масив) – функція повертає (знаходить) транспоновану матрицю. Вихідна матриця знаходиться у масиві.

МОБР (масив) – знаходить (повертає) обернену матрицю. Вихідна матриця знаходиться у масиві.

Статистичні функції. (категорія „Статистические” майстра функцій)

СРЗНАЧ (масив) – визначає (обчислює) середнє арифметичне ряду даних.

СТАНДОТКЛОНП (масив) – обчислює середньоквадратичне відхилення (стандартну похибку) деякої випадкової величини, заданою масивом своїх значень.

FРАСПОБР (вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2) – визначає зворотне значення для F – розподілу для рівня значимості a (вероятность) і ступенів вільності n₁ ( степени_свободы1) і n₂(степени_свободы2).Функція може бути використана для визначення критичних значень F – розподілу - Fкр

СТЬЮДРАСПОБР (вероятность; степени_свободы) – визначає t – значення розподілу Ст’юдента для рівня значимості a (вероятность) і ступеню вільності n ( степени_свободы).. Функція може бути використана для визначення критичних значень t – розподілу - t_кр

Математичні функції. (категорія „Математические” майстра функцій )

КОРЕНЬ (число) – обчислює корінь квадратний з числа. Замість числа може бути посилання на клітинку.

СТЕПЕНЬ (число; степень) – підводить число до заданої степені. Замість числа може бути посилання на клітинку.

LN (число) – обчислює натуральний логарифм додатного числа. Замість числа може бути посилання на клітинку.

EXР(число) – обчислює значення константи е, підведеної до степені, заданої значенням число. Замість числа може бути посилання на клітинку.

Е К О Н О М Е Т Р І Я

4. Порядок виконання роботи.

Таблиця 1

Таблиця 1

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Комментарии