Задачи

Задачи 07.11.2015 04:25

Задания для контрольных работ

Задача № 1

Определите значение ценности блага для индивида У при оптимальном количестве производства группового блага, если Vg= 100T2-50=850 , а С= 10T2 + 25=115.

 Задача № 2

Вам надо определить экономически эффективный масштаб деятельности фирмы. Будут ли и, если будут, то как различаться Ваши решения в зависимости от выбранной для анализа теории фирмы. Какой размер будут иметь фирмы при нулевых трансакционных издержках, 10 ед/трансакция, 100 ед/трансакция? Какая организационная форма будет приемлема? Обоснуйте свой ответ.

Задача № 3

Чему должно быть равно изменение издержек для обеспечения производства коллективного блага при производстве оптимального количества группового блага, если часть общей выгоды, которая достается индивиду, равна 0,2, а функция выгоды группы Vg = 12,5T2+ 100

Задача № 4

Вы пытаетесь осуществить инвестиции в страну N. Выгоды от осуществления проекта составляют - 35 млн. у.е., а потери в случае оппортунистического поведения - 5 млн. у.е. Социологические исследования позволили вам оценить уровень доверия в этой стране. Какие показатели вероятности того, что людям можно доверять будут приемлемыми для осуществления инвестиционного проекта, а какие нет. Какие инвестиционные проекты будут Вам доступны? Приведите примеры. На существование каких неформальных институтов Вы обратили бы внимание при осуществлении проекта. Обоснуйте свой ответ.

Задача № 5

Вы являетесь организатором аукциона по продаже земли в собственность, причем Ваш доход зависит от суммы заключаемых сделок. Какие действия государства могут увеличить, а какие уменьшить Ваш доход. Применима ли модель Уильямсона (управленческой слабины) к анализу этой ситуации. Обоснуйте свой ответ.

 

Задача № 6

Представьте, что Вы являетесь членом лоббистской группы. В результате ваших действий можно получить доход в размере 250 000 000 рублей. Каков должен быть минимальный и максимальный размер Вашей группы, если выгоды и издержки распределяются равномерно на всех, а последние (издержки) равны 15 000 000 рублей. Есть ли смысл вообще создавать распределительную коалицию. Обоснуйте свой ответ аналитически и графически.

Задача № 7

Любой автолюбитель при движении в плотном потоке машин сталкивается со следующей дилеммой. С одной стороны, он обязан выполнять требования Правил дорожного движения, регулирующие совершение обгона. Водитель, начинающий обгон, должен убедиться, что «по его завершении он сможет, не создавая помех обгоняемому транспортному средству, вернуться на ранее занимаемую полосу» (ст. 1 Iі). «Водителю обгоняемого транспортного средства запрещается препятствовать обгону повышением скорости движения или иными действиями» (ст. II3)78. С другой стороны, распространена практика «подрезания», когда между водителем, не препятствующим обгону, и впередиидущим транспортом «вклиниваются» другие водители, постепенно оттесняя назад законопослушного водителя. Чтобы полностью избавиться от случаев «подрезания», какова должна быть численность работников ГИБДД в расчете на 1 тыс. водителей (с учетом того, что вероятность санкционирования ими фактов «подрезания» равна 0,25)? 

Задача № 8

«Инспекционный контроль»

Предположим, владелец одного из городских ресторанов обратился к вам за помощью: он хочет повысить привлекательность своего ресторана среди посетителей. Привлекательность ресторана во многом зависит от качества работы официантов: насколько быстро они работают, как общаются с клиентами. А от привлекательности ресторана зависит доход его владельца. В связи с этим владелец ресторана взял на работу администратора, обязанности которого включают контроль за действиями официантов. Постоянный контроль связан для администратора с издержками (ходить по залу, следить, чтобы официанты соблюдали установленные правила, помогать им при необходимости) в размере е. В случае, если он выполняет свои обязанности, посетители довольны рестораном, и владелец получает доход в размере R. Если же администратор работает плохо, официанты правила не соблюдают, грубят клиентам, работают медленно, доход владельца ресторана составит лишь r, r< R. Чтобы не допустить такой возможности, владелец ресторана может проверить работу администратора, но мониторинг будет для него также связан с издержками в размере m. Администратор получает фиксированную заработную плату w рублей в месяц (во всех случаях, кроме ситуации, когда в ходе проверки владелец обнаружил, что он плохо работает).

Задание:

1. Постройте матрицу игры, которая бы описывала взаимодействие владельца ресторана и администратора.

2. При каком соотношении параметров в данной игре установится равновесие по Нэшу в чистых стратегиях? Почему оно будет иметь такой вид?

3. При каком соотношении параметров в данной игре не у

становится равновесие по Нэшу в чистых стратегиях?

4. При соотношении параметров, найденном в пункте 3, найдите равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях (графически, через подобные треугольники, и аналитически). Дайте интерпретацию полученным результатам: как (и почему) вероятность выбора владельцем стратегии контролировать и вероятность выбора администратором стратегии работать зависят от параметров R, r, w, e, m?

5. Если для того, чтобы проверить администратора, владельцу не обязательно приезжать в ресторан, а он может, например, раздать анкету посетителям ресторана и попросить их оценить работу администратора и официантов, т.е. издержки мониторинга сократятся, как это повлияет на равновесие? Почему?

6. Если владелец ресторана открыл дополнительный зал,

и издержки администратора увеличились, как это повлияет на равновесие? Почему?

7. Если в округе появилось достаточно много ресторанов, и халтура администратора приводит к полной потере клиентов и нулевому доходу владельца,как это повлияет на равновесие? Почему?

 

Задача № 9

«Моральный риск»

Директор компании «МуBМу» решает нанять промоутера для привлечения посетителей в кафе. Для этого промоутеру выдаётся специальный костюм в виде коровы, в котором он ходит по улице неподалёку от кафе и приглашает прохожих туда зайти. Промоутер может либо работать хорошо, останавливая на улице как можно больше прохожих, либо работать плохо, скромно стоя в сторонке. Функция полезности промоутера имеет вид:

cewewU−−=20),

 где w – заработная плата промоутера, e – уровень усилий при взаимодействии с прохожими, с – издержки от общения с неприветливыми прохожими, которые принимают значение 1 в случае, если промоутер пытается останавливать как можно больше прохожих, и значение0 в случае, если он предпочитает стоять в сторонке. Известно также, что промоутер может отказаться от контракта с компанией «МуBМу» и пойти раздавать листовки в метро, получая от такой работы альтернативную полезность 35=U.

Связь выручки (R) компании «МуBму» с усилиями промоутера представлена в таблице вероятностей. Выручка «МуBМу». Уровень усилий промоутера R1 = 20 R2 = 40 е = 2 0,2 0,8 е = 0 0,8 0,2

Задание:

1. Изобразите в осях wBU графики функций полезности компании «МуBМу» и промоутера. Каково их отношение к риску? Ответ поясните.

2. Изобразите дерево игры.

3. Какой контракт будет иметь место в случае симметрично й информации? Какую полезность получит промоутер, следуя условиям контракта? Каковы ожидаемая прибыль компании «МуBМу» и ожидаемая заработная плата промоутера при данном контракте? Что можно сказать о распределении риска в данном контакте?

4. Какой контракт будет иметь место в случае асимметричной информации? Какую полезность получит промоутер, следуя условиям контракта? Каковы ожидаемая прибыль компании «МуBМу» и ожидаемая заработная плата промоутера при данном контракте? Сравните эти значения с полученными в предыдущем случае. Как они соотносятсяи почему? Будет ли данный контракт эффективен с точки зрения распределения риска?

 

Задача № 10

«Голуби*ястребы»

Один из сотрудников гонконгской авиакомпании CathayPacific разработал потенциальное решение проблемы подлокотников в самолетах. Как известно, сидящим рядом пассажирам трудно поделить подлокотник – из экономии места его ширина невелика, и с максимальным комфортом им может воспользоваться только один из соседей по ряду. Автор новой разработки предлагает сделать подлокотник двухуровневым. Подлокотник предлагается изготовить похожим на скобу, на один уровень которой мог бы положить руку один пассажир, а на второй – другой. К сиденью такой подлокотник будет крепиться только нижним уровнем. Недостатком решения является невозможность разместить на этой конструкции кнопки откидывания сиденья и управления аудиосистемами, поэтому идея пока не запатентована и не может быть применена на практике, но уже завоевала приз на выставке AircraftInteriorsExpo.

Петров и Сидоров, сотрудники компании N, вынуждены осуществлять перелёты из Санкт-Петербурга в Москву два раза в неделю. Так как перелёты осуществляются часто и регулярно, Петрову и Сидорову особенно важно, чтобы в самолёте им было комфортно. Каждому из них доступны две стратегии поведения. С одной стороны, Петров может пожалеть Сидорова и уступить ему подлокотник. С другой стороны, он может бороться за подлокотник сам и не уступать его Сидорову. Сидоров может вести себя аналогичным образом. Если они оба предпочитают уступить друг другу, то в итоге они пользуются подлокотником вместе. В данном случае сотрудникам довольно комфортно, и каждый из них получает полезность, равную 5. Если же один из них предпочтёт уступить, а второй будет бороться, то подлокотник достанется последнему. В итоге один получит полезность, равную 0, так как он не будет пользоваться подлокотником, а другой получит полезность, равную 7, так как ему будет по максимуму комфортно. Если же они оба принимают решение бороться за подлокотник, они всю дорогу ссорятся и толкаются, и в результате их полезность от перелёта

становится равной B2.

Задание:

1. Основываясь на условии задачи, составьте матрицу выигрышей.

2. Предположим, что поведение сотрудников компании N описывается симметричной игрой:

a. Выпишите уравнения эволюционной динамики для Петрова и для Сидорова.

b. Найдите все равновесия, которые могут установиться в данном взаимодействии.

c. Исследуйте данные равновесия на устойчивость (изобразите графически).

3. Предположим теперь, что поведение сотрудников компании N описывается асимметричной игрой:

a. Выпишите уравнения эволюционной динамики для Петрова и для Сидорова.

b. Найдите все равновесия, которые могут установиться в данном взаимодействии.

c. Исследуйте данные равновесия на устойчивость (изобразите графически).

d. Проанализируйте изменение вероятностей выбора стратегий с помощью уравнения эволюционной динамики (отобразите на фазовой плоскости).

4. К кому в равновесии переходит право пользоваться подлокотником при симметричной игре? А при асимметричной? Возможна ли в асимметричной игре ситуация, когда право пользоваться подлокотником принадлежит обоим сотрудникам?