Заказ 8415 (150 грн.)

Заказ 8415 (150 грн.) 19.08.2014 05:49

Задачи

 

Задание 2

1. Число комнат в 24 квартирах дома описывается выборкой

{хі} = {2,3,1,3,2,2,1,3,2,3,1,3,2,2,3,2,3,3,1,2,2,3,3,2}.

Построить ряд распределения частот и частностей числа квартир в доме.

2. Возрастная структура населения характеризуется данными (млн.чел.)

Возраст (лет)	0-20	20-40	40-60	60-80
Мужчины	12	15	16	9
Женщины	10	16	14	14

Построить гистограммы возрастных структур населения (в относительных частотах).

Задание 3

1. Имеются отчетные данные 20 заводов отрасли по объему валовой продукции (ОВП) за год (в млн.грн.):

{хі}^(20)={4,5; 3,5; 12,0; 3,4; 10,0; 8,8; 3,6; 9,5; 2,8; 6,5; 13,3; 9,9; 9,3; 8,7; 7,2; 6,2; 2,6; 3,7; 4,4; 4,1}

Произвести группировку заводов по этому признаку с разбиением на 4 равных интервала. Построить гистограмму распределения ОВП для частот nk и относительных частот 100-%, определить средний ОВП, моду и медиану распределения.

2. Распределение работников двух отраслей А и В по уровню квалификации характеризуется данными, %:

Отрасль	Тарифный разряд
	2	3	4	5	6
А	9	20	35	24	12
В	5	17	30	29	19

Для каждой отрасли определить средний уровень квалификации (по тарифному разряду) и моды распределения.

Задание 4

1. 1.     В выборке из 200 смей жилплощадь на одного человека (в м2) распределена следующим образом:

Жилплощадь, м2	До 5	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15	Больше 15
Число семей	12	34	47	50	26	18	13

Определить среднюю величину, СКО, коэффициент вариации и асимметрии.

2. Время изготовления детали по данным 12 измерений составило: (26,24,23,28,25,21,30,24,29,27,26,23).

Определить среднее время изготовления детали, СКО, СЛО, коэффициенты вариации, линейной вариации и асимметрии.

Задание 5

1. 1.     В выборке из 10 измерений температура в полдень (в град.) имеем: х=(19,23,21,17,22,24,20,20,18,16).

Опередить:

среднюю температуру, граничную ошибку оценки средней температуры с вероятностью 0,954, доверительный интервал средних температур.

1. 2.     В лесном массиве площадью 1000 га необходимо оценить запас древесины (в м3). В выборочной вырубке на площади 1 га кубатура леса составила 90 м3/га, среднеквадратическая ошибка этой оценки 5 м3/га. Какой должна быть площадь вырубки, чтоб с вероятностью 0,997 ошибка в определении запаса древесины в массиве не превышала 5000 м3?

Задание 6

1. 1.     Для выборки из 10 специалистов с тарифными разрядами от 2-го до 6-го их заработки составляли:

Тарифный разряд	2	3	4	5	6
Заработок, у.е.	150	200, 280	300, 400, 460	400,500	500,700

Построить модель линейной регрессии, опередить существенность корреляционной связи между уровнем квалификации и зарплаты (с вероятностью 0,95).

Задание 7

1. 1.     Количество введенных в эксплуатацию аппаратов сотовой связи фиры в 1995-1999 гг. составляло:

Годы	1995	1996	1997	1998	1999
Количество аппаратов	5600	8200	10400	11900	11200

Определить цепные и базисные приросты и темпы прироста, а также средний абсолютный прирост.

1. 2.     Темпы прироста курса ценных бумаг (в 5) двух эмитентов за 4 года представлены в таблице:

Эмитент	1994	1995	1996	1997
А	3,3	2,7	4,6	4,9
В	1,6	1,8	2,5	1,7

Определить темпы роста и прироста за 1994-1997 гг., а также среднегодовой темп роста за данный период.

Задание 8

1. 1.     Импорт горючего в регионе в 1996-1998 гг. составил ( в млн. грн.).

Годы	1996	1997	1998
В текущих ценах	310	360	490
В ценах 1996 г.	310	305	330

Опередить за 1997 и 1998 гг. индексы цен и объема продаж.

1. 2.     Обьем продаж и индексы биржевых цен акций 3-х эмитентов приведены в таблице:

Эмитент	Объем продаж, млн. грн.		Индекс цен
	январь	март
А	450	500	1,3
В	250	150	0,9
С	300	400	1,2

Определить индекс биржевых цен и абсолютный прирост объема продаж.

Задание 9

Задача 1.

1. 1.     По данным выборки построить ряд распределения, задавая 5-6 групп. График гистограммы или полигон построить как функцию относительной частоты с равными интервалами признака. Сделать краткие выводы.

Задача 2

По данным своего ряда распределения вычислить характеристики центра распределения – среднюю величину, моду и медиану.

Главный интервал	Середина интервала	Количество элементов	Взвешенные значения хіni

Примечание: Граница определяются лишь для непрерывных величин. Для дискретных величин задаются их значения хі.

Объясните содержание всех вычисленных показателей и сделайте выводы.

Задача 3

По данным ряда распределения, построенного в задаче 1, вычислить размах вариации, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также характеристики формы распределения – коэффициенты асимметрии и эксцесса.

Расчеты необходимых величин надлежит показать в рабочей таблице, где должны быть значения k=2,3,4, (m – количество групп или интервалов). Сделайте выводы.

Задача 4

Принимая исследуемую совокупность (задача 1) за 10% генеральной, определить:

1)    С вероятностью 0,997 точечную и граничную ошибки оценки выборочной средней и интервал возможных значений средней величины для генеральной совокупности;

2)    Точечную ошибку оценки вероятности (частости) первой группы распределения и граничную ошибку этой частости с доверительной вероятностью 0,954, а также граници, в которых она находится в генеральной совокупности;

3)    Необходимый объем выборки, которая бы обеспечила оценку вероятности (частости) первой группы распределения с точностью до 2% при доверительной вероятности 0,954.

Сделайте выводы.

Задача 5

Выявить наличие и направление корреляционной связи между факторным и результативным признаками для двухмерной выборки {хі, уі}, заданной согласно варианту в таблице 2. Придать разумный социально-экономический смысл признакам {хі, уі} заданной выборки (привести пример). Построить модель аналитической группировки (МАГ) с разделением факторного признака х на 3 равных интервала. Для каждого интервала вычислять групповые средние, (левые границы интервала считать закрытыми, а правые – закрытыми), через соответствующие точки провести прямые отрезки. Сделайте выводы о наличии и направлении корреляционной связи.

Задача 6

Оценить тесноту связи в МАГ, которая построена в задаче 5, и проверить ее существенность с уровнем значимости = 0,05. Вычислить общую, межгрупповую дисперсию и корреляционное отношение с сведением результатов вычислений в рабочую таблицу.

Для проверки существенности связи нужно сравнить фактическое значение 2 с его критическим (граничным) значением. Сделайте выводы о существенности связи.

Задача 7

Для характеристики корреляционной связи между факторным и результативным признаками построить график корреляционного поля и теоретическую модель линейной регрессии (МЛР), которая строится при условии минимизации среднего квадрата ошибки аппроксимации (метод наименьших квадратов - МНК). Определить параметры а и b линейного уравнения регрессии и построить его график. Сделайте краткие выводы.

Задача 8

Оценить тесноту корреляционной связи в МЛР (задача 7) путем вычисления коэффициента детерминации и линейного коэффициента корреляции проверить существенность связи при = 0,05 с помощью таблиц с критическими значениями коэффициента детерминации и F-критерия Фишера (Приложения I, II/1).

Сделайте выводы.