Статистика

Задача 1

Підприємством планується збільшити обсяг випуску продукції в четвертому кварталі на 15 %. Фактично підприємство збільшило обсяг випуску на 17 %. Розрахуйте, як підприємством  був виконаний план по збільшенню випуску продукції.

Задача 2

Є дані про результати продажу трикімнатних квартир на біржі:

Таблиця 2.1

*) 1 – околиця; 2 – райони прилеглі до центру; 3 – центр.

**) 1 – є телефон; 0 – немає телефону.

Варіант 1 – рядки №№ 1-20, графи – 1, 4

На підставі дані таблиці 2.1:

Відповідно до варіанту згрупуйте підприємства, утворивши дискретний та інтервальний ряди розподілу. Результати оформите в таблиці.

Зобразите ряди розподілу графічно.

Для одного з рядів обчисліть характеристики ряду розподілу:

*        показники центра розподілу: середню, моду, медіану;

*        показники варіації: розмах варіації, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації;

*        показники форми розподілу: коефіцієнти асиметрії й ексцесу.

Зробіть висновки.

Задача 3

За результати вибіркової перевірки якості продукції отримані наступні дані:

Визначте середню частку виробів, що повернуті на виправлення.

Задача 4

В результаті 20% механічної вибірки із 10000 рахунків вкладників в ощадних банках міста визначили, що середній розмір внеску складає 200 грн. при середньоквадратичному відхиленні 100 грн. Визначте імовірність того, що гранична похибка середнього розміру внеску не перевищить 4 грн., а також відносну похибку вибірки.

Задача 5

На підставі дані таблиці 2.1 задачі 2 побудуйте таблицю спряженості за місцем розташування (графа 1) та однією з наданих Вам ознак (у відповідності зі своїм варіантом). Оцініть щільність зв'язку між ними за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв'язку з рівнем значимості α=0.05 (див. додаток. табл. 1).

Варіант 1 – рядки №№ 1-20, графи – 4

Таблиця 2.1

Задача 6

На підставі дані таблиці 2.1 задачі 2 побудуйте аналітичне групування (виділивши попередньо факторну і результативну ознаки) та оцініть щільність зв'язку між ними, використовуючи правило додавання дисперсій, а також розрахуйте кореляційне відношення h². Перевірте істотність зв'язку з рівнем значимості α=0,05 (див. додаток. табл. 2).

Варіант 1 – рядки №№ 1-20, графи – 1, 4

Таблиця 2.1

Задача 7

На підставі дані таблиці 2.1 задачі 2 Визначте параметри лінійного рівняння регресії залежності між заданими ознаками і дайте їм економічну інтерпретацію. За допомогою лінійного коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації вимірте тісноту зв'язку і перевірте її істотність за допомогою F- критерію з рівнем значимості a=0,05 (див. додаток. табл. 3).

Варіант 1 – рядки №№ 1-20, графи – 4, 5

Таблиця 2.1

Задача 8

Щоквартальний приріст (зниження) валової продукції галузі характеризується наступними даними (у відсотках до попереднього кварталу):

Визначте абсолютну та відносну зміну валової продукції за весь розглянутий період і в середньому за квартал, якщо в четвертому кварталі попереднього року обсяг валової продукції становив 120 млн. грн.

Задача 9

Є наступні дані про процентні ставки й обмінні курси по місяцях (% на місяць):

Варіант 1 – графа 1, 2

Для аналізу внутрішньорічної динаміки визначте: 1) індекси сезонності методом постійної середньої; 2) оцініть амплітуду сезонних коливань і представте її графічно; 3) проведіть вирівнювання ряду методом ступінчатої та ковзний середньої; 4) розрахуйте коефіцієнт сезонності; 5) проведіть аналітичне вирівнювання ряду динаміки на основі лінійної трендової моделі, перевірте її адекватність з рівнем значимості 0,05.

Задача 10

Є наступні дані про виробництво  озимих зернових культур на Україні за два роки:

Визначте:

1) зведений індекс врожайності і посівних площ;

2) абсолютну зміну валового збору за рахунок зміни врожайності окремих культур і за рахунок зміни розміру посівних площ, а також під впливом двох факторів;

3) перевірте взаємозв'язок розрахованих індексів. Розрахунки представте в таблиці. Результати проаналізуйте.