Статистика 22.01.2015 09:22

Завдання для контрольної роботи з предмету “Статистика”

 

Варіант №1 (за останнім номером залікової книжки)

1. Консервний завод по переробці овочів та фруктів за звітний період випускав продукцію в банках різної місткості:

 

Місткість банки, см3	100	250	400	500	1 000	3 000
Випущено банок, тис.шт.	1 000	1 200	1 500	800	400	100

 

Визначити загальний обсяг виробництва в умовних банках, якщо в якості умовної прийнята банка місткістю 500 см3.

 

2. Визначити середню заробітну плату працівників за такими даними:

 

3.  Залишки матеріалів на складі електротехнічного обладнання становили, кг:

Матеріали	Залишки на:
	1 квітня	1 травня	1 червня	1 липня
Алюміній	42	40	43	44
Мідь	18	21	23	20
Сталь	64	66	60	62

 

Визначити середні залишки кожного виду матеріалів за 2-й квартал.

4.  За наведеними нижче даними визначити:

-         зведені індекси цін та фізичного обсягу продажу тканини;

-         абсолютний приріст товарообігу за рахунок зміни цін.

Тканини	Товарообіг, тис. грн.		Зміна цін, %
	Базисний період	Звітний період
Льняні	39	48	+12
Бавовняні	230	500	+3
Шовкові	100	115	-1

5. За даними 5%-го безповторного вибіркового обстеження верстати на підприємстві за терміном служби розподіляються так:

 

Термін служби, років	Число верстатів, шт.
До 4	25
4-8	40
8-12	20
12 і більше	15

 

З імовірністю 0,954 побудувати довірчий інтервал для середнього терміну служби верстатів в генеральній сукупності.

Завдання для контрольної роботи з предмету “Статистика”

 

Варіант №2 (за останнім номером залікової книжки)

1. Продуктивність праці на підприємстві зросла в звітному періоді на 7% при плановому завданні 105%. Визначити рівень виконання плану по зростанню продуктивності праці. Які види відносних величин використані в розрахунках?

 

2.  За наведеними нижче даними визначте модальний та медіанний розмір стажу роботи:

Стаж роботи, років	Частка працівників, %
До 3	5
3-5	25
5-7	45
7-9	15
9 і більше	10

 

3. Розрахувати середньорічні характеристики інтенсивності динаміки чисельності населення міста за період 1990-1998 рр.

Рік	Чисельність населення, тис. осіб
1990	582
1991	603
1992	621
1993	636
1994	648
1995	658
1996	669
1997	676
1998	681

 

4. Як змінився товарообіг у звітному періоді порівняно з базисним, якщо ціни зросли на 7%, а обсяги продаж – на 3,5%?

5. Проведена безповторна вибірка 400 електроламп з партії 20 000 шт. Визначити з імовірністю 0,997 межі середньої тривалості горіння ламп в генеральній сукупності, якщо вибіркова середня дорівнює 1300 годин, а вибіркова дисперсія – 700.

 

Варіант №3 (за останнім номером залікової книжки)

 

1. За даними таблиці визначити всі можливі види відносних величин:

Рік перепису	Чисельність, млн.. осіб
	Чоловіків	Жінок
1936	81,7	88,9
1959	94,0	114,8
1970	111,0	130,4
1979	122,3	140,1

 

2. За наведеними нижче даними розрахувати та прокоментувати показники варіації.

Число робочих місць в магазинах	Число магазинів
2	13
3	18
4	23
5	26
6	11
7	7
8	3

 

3. Середньодобове споживання електроенергії по місяцях характеризується даними:

Місяць	Споживання електроенергії, тис. кВт-год	Місяць	Споживання електроенергії, тис. кВт-год
Січень	16,7	Липень	8,6
Лютий	12,4	Серпень	9,8
Березень	13,1	Вересень	10,9
Квітень	9,7	Жовтень	12,2
Травень	8,2	Листопад	15,8
Червень	7,5	Грудень	17,3

 

Визначити індекси сезонності та описати сезонну хвилю графічно.

 

5. Відомі такі дані про обсяги виробництва та трудомісткість одиниці продукції, виготовленої за різними технологіями:

Технологія	Виробництво продукції, шт.		Затрати праці на одиницю продукції, годин
	Базисний період	Звітний період	Базисний період	Звітний період
А	500	800	2	1,8
В	500	200	4	3,9

 

Обчислити індекси середньої трудомісткості фіксованого складу, змінного складу та структурних зрушень.

 

5. З 2000 спеціалізованих магазинів взуття необхідно відібрати частину для визначення середньоденного числа покупців на один магазин. Гранична помилка вибірки з імовірністю 0,954 становить 5 осіб при середньому квадратичному відхиленні 20 осіб. Якою повинна бути чисельність вибірки?

 

Варіант №4 (за останнім номером залікової книжки)

1. Споживання палива тепловими електростанціями становило:

Вид палива	Одиниці виміру	2004	2005	Коефіцієнт переводу в умовне паливо
Вугілля	тис. т.	8,2	22,6	0,90
Мазут	тис. т.	32,5	15,6	1,37
Дизпаливо	тис. т.	1,2	2,9	1,43
Природний газ	тис. м3	11,4	21,6	1,20

Визначити обсяги та структуру спожитого палива за кожен рік.

 

2. Результати перевірки органами держінспекції якості консервів, які реалізуються на ринках регіону, наведені в таблиці:

Група консервів	Забраковано
	тисяч умовних банок	у % до загальної кількості перевірених банок
М’ясні	6	3
Рибні	14	7
Плодоовочеві	20	5

Визначити середній відсоток забракованого товару. Обґрунтувати вибір форми середньої.

 

3. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визначити невідомі рівні динамічного ряду та його характеристики:

Роки	Виробництво пральних машин, тис.шт.	Ланцюгові характеристики динаміки
		Абсолютний приріст,  тис. шт.	Темп зростання	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту, тис. шт.
2000	300
2001		20
2002				5
2003
2004					3,6
2005			1,1		3,7

 

4. Відомі такі дані по цукровому заводу:

Вид продукції	Витрати на виробництво, млн. грн.		Зміна фізичного обсягу виробництва, %
	Базисний період	Звітний період
Цукор-пісок	16,0	27,6	+8,4
Цукор-рафінад	4,0	5,4	-3,6

Визначити:

-         зведені індекси фізичного обсягу виробництва та собівартості продукції;

-         абсолютний приріст грошових витрат на виробництво за рахунок динаміки собівартості продукції.

 

5. Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності (в градусах Тернера):

18, 21, 17, 19, 20, 23, 16, 22, 24, 20.

Визначити частку молока, що відповідає стандарту (не більше 210) та з імовірністю 0,954 побудувати довірчий інтервал для частки стандартної продукції в генеральній сукупності, яка складається з 100 партій. Вибірка безповторна.

 

Варіант № 5 (за останнім номером залікової книжки)

1. Планом на звітний рік передбачалось збільшення обсягів виробництва на 5%. План перевиконано на 1%. Визначте відносну величину динаміки.

 

1. Визначити середню заробітну плату по підприємству:

Цех	Заробітна плата, грн.	Фонд оплати праці, грн.
1	124	2480
2	150	7500
3	165	3300

 

1. Динаміка житлового фонду міста характеризується такими даними:

Рік	Загальна площа житла на кінець року, тис.м2
2001	4860
2002	6012
2003	6580
2004	7204
2005	7596

 

Обчислити та прокоментувати ланцюгові, базисні та середньорічні характеристики інтенсивності динаміки.

 

1. Обсяги продажу товарів в магазині становили:

Групи товарів	Товарооборот за вересень в поточних цінах, тис.грн.	Індекс фізичного обсягу продаж у жовтні
А	180	1,240
Б	50	1,126
В	70	1,150

 

Визначити:

1)     зведений індекс фізичного обсягу продаж

2)     зведений індекс цін за умови, що товарооборот зріс на 15,2%

 

1. Відомі дані 1 %-го безповторного вибіркового обстеження 16-ти сімей:

 

 

 

 

N	Число членів сім’ї, чол.	N	Число членів сім’ї, чол.
1	3	9	4
2	4	10	3
3	4	11	5
4	2	12	2
5	6	13	6
6	2	14	4
7	3	15	2
8	3	16	2

 

Визначити середній розмір сім’ї у вибірці та побудувати довірчий інтервал для середнього розміру сім’ї  у генеральній сукупності з імовірністю 0,997.

            Як зміниться гранична  помилка вибірки, якщо її обсяг збільшити вдвічі?

 

Варіант № 6 (за останнім номером залікової книжки)

 

1. Відомі такі дані про розподіл населення за працездатністю:

Категорія населення	Чисельність населення, млн.чол.
Допрацездатне	11,8
Працездатне	28,8
Післяпрацездатне	10,9

            Обчислити всі можливі види відносних величин.

 

1. Кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позики становили:

Кредитна ставка, %	Суми наданих позик, млн.грн.
	І квартал	ІІ квартал
до 60	1	5
60 - 70	4	11
70 - 80	9	8
80 і більше	6	6

 

За кожен квартал визначити середню кредитну ставку та порівняти їх варіацію.

 

1. Відомі дані про ланцюгові темпи зростання оптових цін в різних галузях промисловості:

Місяць	Галузі промисловості
	електроенергетика	паливна
Січень	1,15	1,35
Лютий	1,12	1,02
Березень	1,03	1,10

 

Визначити темпи зростання оптових цін за перший квартал по кожній галузі  та коефіцієнт випередження.

 

 

1. Як змінився товарообіг в звітному періоді, якщо ціни виросли на 12,1%, а обсяги продаж знизились на 4,2%?

 

 

1. Визначте необхідний обсяг безповторної вибірки, якщо обсяг генеральної сукупності

складає 10000 одиниць, гранична помилка вибірки дорівнює 0,6, а дисперсія становить 10. Коефіцієнт довіри прийняти рівним 2.

 

Варіант № 7 (за останнім номером залікової книжки)

1. Відомі такі дані по підприємству за два квартали:

N цеху	I квартал		II квартал
	Витрати часу на одиницю продукції, люд-год	Вироблено продукції, шт	Витрати часу на одиницю продукції, люд-год	Витрати часу на  всю продукцію, люд-год
1	25	1300	22	30800
2	28	1320	24	36000
3	30	1200	26	33800
4	24	1180	25	30000

            Обчислити середні витрати часу на виробництво одиниці продукції по кожному кварталу окремо. Обґрунтувати вибір виду середньої.

 

2. За даними 20-% безповторного вибіркового обстеження робітників підприємства обчислити моду, медіану та показники варіації виконання норм виробітку:

Виконання норм виробітку ,%	Кількість робітників, чол
До 100	2
100-110	72
110-120	12
120-130	8
130 і більше	6

 

3. Обчислити та прокоментувати середньорічні характеристики динаміки чисельності населення міста за період 1991-1998 рр., якщо в 1990 році в місті проживало 517 тис.чол., а в 1998 - 543 тис. чол.

 

4. Визначити загальний індекс фізичного обсягу товарообороту та абсолютну зміну товарообороту в звітному періоді порівняно з базисним за рахунок зміни обсягів продаж:

Товари	Продано в І кварталі	Зміна кількості проданих товарів в ІІ кварталі порівняно з І кварталом, %
Дивани	110	+3
Шафи	58	-5
Крісла	200	+25
Стільці	100	без змін

5. Використовуючи умову задачі N 2, визначити межі довірчого інтервалу виконання норм виробітку  в генеральній сукупності.  Висновки зробити з імовірністю  0,954 та 0,997.

 

Варіант № 8 (за останнім номером залікової книжки)

 

1. Для  виявлення  зв’язку   між  вартістю  основних  фондів  підприємств  та  обсягом випущеної продукції  побудувати аналітичне групування, виділивши п’ять груп за факторною ознакою.

N	Вартість основних виробничих фондів, млн.грн.	Товарна продукція, млн.грн.	N	Вартість основних виробничих фондів, млн.грн.	Товарна продукція, млн.грн.
1	10,3	21,8	14	6,1	12,2
2	11,2	23,5	15	6,2	12,5
3	6,8	12,0	16	10,3	24,8
4	10,3	17,1	17	5,6	7,3
5	10,6	17,8	18	4,6	4,2
6	4,1	4,1	19	13,2	22,8
7	2,3	2,9	20	7,6	11,5
8	4,4	5,9	21	7,6	12,7
9	4,6	3,1	22	3,0	4,3
10	1,2	2,5	23	4,9	5,4
11	9,0	14,8	24	9,2	14,9
12	10,1	14,9	25	6,8	8,0
13	7,1	11,8

 

1. Споживання свіжої води по двох регіонах в 2004р. було таким:

 

Регіон	Всього спожито води, млн. м3	Спожито води в розрахунку на одного жителя, м3
А	490	196
В	286	220

 

Визначити середній рівень споживання свіжої води по двох регіонах в цілому.

 

Рік	Кількість безробітних, тис.
1	38,4
2	42,5
3	56,4
4	60,8
5	70,6

1. Чисельність безробітних на початок року в одному з регіонів характеризується даними:     

            Обчислити: середній рівень динамічного ряду; ланцюгові та базисні характеристики динаміки.

1. Динаміка роздрібного товарообороту характеризується даними:

 

 

Визначити зведені індекси цін та фізичного обсягу товарообороту.

Розкласти загальний абсолютний приріст товарообороту за факторами.

 

1. Трудомісткість продукції в звітному періоді порівняно з базисним знизилась на 5%, а кількість виготовленої продукції зросла на 20%. Визначити, як  змінились загальні витрати часу на випуск продукції.

 

Варіант № 9 (за останнім номером залікової книжки)

 

1.  На 1 листопада загальна земельна площа та розподіл сільськогосподарських угідь регіону ста­новили, млн. га:

-         загальна земельна площа - 2,0

-          у т.ч. сільськогосподарські угіддя - 1,5

                  з них:

рілля - 1,2

сіножаті та пасовища - 0,3

 

Визначте відносні величини, які б характеризували:

а) частку сільськогосподарських угідь та ріллі у загальній земельній площі;

б) частку ріллі у площі сільськогосподарських угідь;

в) співвідношення площі ріллі з площею сіножаті та пасовищ. Зробіть висновки.

 

2. За даними про динаміку вартості основних фондів підприємства обчислити:

-         середній рівень динамічного ряду;

-         ланцюгові, базисні та середньорічні характеристики інтенсивності динаміки.

        Описати тенденцію зміни вартості основних фондів лінійним трендом.

 

Рік	2000	2001	2002	2003	2004
Вартість основних фондів, тис. грн.	350	344	370	390	400

 

            3. Розрахувати індекси середньої фондовіддачі змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень:

 

Завод	Випуск продукції, млн. грн.		Середньорічна повна первісна вартість ОФ, млн. грн.
	Звітний рік	Базисний рік	Звітний рік	Базисний рік
І	550	500	360	350
ІІ	160	175	140	150

4. За наведеними нижче даними 10-%-го безповторного обстеження працівників підприємства отримано такі дані про їх розподіл за стажем роботи:

 

Стаж роботи, років	Число працівників, чол..
До 3	5
3-6	25
6-9	45
9 і більше	15

 

Обчислити:

-         модальне та медіанне значення стажу роботи працівників;

-         з імовірністю 0,954 межі довірчого інтервалу для середнього стажу роботи в генеральній сукупності.

 

5. Урожайність цукрових буряків за природнокліматичними зонами становить:

 

Зона зволоження	Розмір збиральної площі, га	Урожайність цукрових буряків, ц/га
Недостатнього	21	200,0
Нестійкого	74	220,0
Достатнього	55	246,0
В цілому	150	226,7

 

            Загальна дисперсія урожайності становить 323. Визначте міжгрупову дисперсію та кореляційне відношення, поясніть їх зміст. Перевірте істотність зв'язку з імовірністю 0,95.

 

Варіант № 10 (за останнім номером залікової книжки)

1. За даними обстежень домогосподарств рівень та варіація середньодушового споживання основних продуктів харчування становили (річні дані):

Продукт  харчування	Середній рівень,      кг	Дисперсія
М’ясо та м’ясопродукти Молоко та молочні продукти Риба і рибні продукти Цукор	36 310 15 45	225 961 36 25

 

      Порівняйте варіацію споживання названих продуктів харчування, зробіть висновки.

 

2. З метою перевірки ефективності нового пристрою для вдосконалення технології обробки деталей робітників бригади поділили на дві групи: на верстатах з новим пристроєм працювало 4 робітники, за традиційною технологією обробки деталей - 6. Результати експерименту такі: у першій групі середній виробіток за години становить 84 деталі при , у другій – 77 деталей при  .

Сформулюйте нульову та альтернативну гіпотези. За  допомогою  t-критерію Стьюдента з рівнем істотності 0,05  зробіть висновок, чи дійсно нова технологія впливає на продуктивність праці.

 

3. Використовуючи взаємозв’язок  характеристик  динаміки, визначте рівні виробництва товарів побутової хімії та невідомі характеристики динаміки:

Рік	Виробництво, тис.т	Базисні характеристики динаміки
		абсолютний приріст, тис. т	темп зростання	темп приросту, %
1992 1993 1994 1995 1996	600	-   -28	-     0,97	- -2     -6

 

4. Підсумки торгів пшеницею на аграрних біржах за два порівняних періоди такі:

Клас пшениці	Обсяг продажу у періоді, млн. гр. од.		Індивідуальні індекси цін
	базисному	поточному
3-й 4-й	2,8 1,2	3,2 0,8	1,07 1,04

 

Визначте середньозважений індекс цін та абсолютну зміну товарообороту за рахунок підвищення цін. Результати проаналізуйте.

 

5. З 3000 спеціалізованих магазинів необхідно відібрати певну їх кількість для визначення середнього числа покупців на 1 магазин. Гранична помилка вибірки з імовірністю 0,954 становить 20 чол. при середньоквадратичному відхиленні 45 чол. Визначити достатню чисельність вибірки.