Технічні дисципліни

Задача №22

Горизонтальний прямокутний резервуар довжиною L, висотою H і шириною b заповнений рідиною з густиною ρ. На дні резервуара є отвір, закритий сферичною кришкою з радіусом R. Манометр показує тиск p. Визначити вертикальну складову сили гідростатичного тиску на сферичну кришку, а також сили, що діють на дно та бокову стінку резервуара H·b і точки їх прикладення.

Розв’язок

1. Вертикальна складова сили тиску, що сприймається криволінійною поверхнею дорівнює силі тяжіння рідини у об’ємі тіла тиску:

Об’єм тіла тиску обмежений криволінійною поверхнею, п’єзометричною поверхнею та вертикальною поверхнею, що побудована на контурі стінки горизонтальної проекції тіла тиску. Ця сила проходить через центр тяжіння об’єму тіла тиску та направлена вниз, якщо об’єм будується зі змоченої сторони, та уверх, якщо об’єм будується з не змоченої сторони.

1. Горизонтальна складова сили тиску, що сприймається криволінійною поверхнею, дорівнює силі тиску на вертикальну проекцію цієї поверхні, що є нормальною до площини симетрії, тобто добутку тиску у центрі тяжіння вертикальної проекції на площу цієї проекції.

Задача №22

Визначити витрату води Q, яка витікає під напором H з резервуара по короткому горизонтальному трубопроводу, що виготовлений з труб двох різних діаметрів, якщо діаметри труб і довжини ділянок відповідно d₁, l₁, d₂, l₂. Коефіцієнт тертя в першому трубопроводі λ₁, в другому λ₂. Коефіцієнти місцевих опорів входу в трубу ξ_вх, раптового звуження ξ_р.зв., засувки ξ_з.

Задача №2

Відцентровий насос подає воду по напірному трубопроводу діаметром d_н=140мм і довжиною l_н=500м. Загальна геометрична висота підняття води насосом h_г=10м, необхідний вільний напір на кінці трубопроводу h_в=28м. Всмоктувальний трубопровід діаметром d_вс=170мм і довжиною 15м має одне коліно при α=60° (ξ_к1=0,4), два плавних повороти (ξ_пл=0,15) і один приймальний клапан з сіткою (ξ_кл=7,5). Напірний трубопровід має три плавних повороти (ξ_пл=0,15), два коліна при α=45° (ξ_к2=0,35), одне коліно при α=90° (ξ_к3=1,1) і одну засувку (ξ_з=2,0). Коефіцієнти тертя у всмоктувальному трубопроводіλ_вс=0,018, у напірному - λ_н=0,019.

Задача №3

Напірний сталевий трубопровід має довжину l, внутрішній діаметр d і товщину стінок δ. Напір на початку трубопроводу складає H. Витрата води в трубопроводі Q.

Визначити швидкість розповсюдження ударної хвилі і підвищення тиску навколо засувки, яка розташована в кінці трубопроводу, при миттєвому закритті засувки і порівняти його з підвищенням тиску, коли час закриття складає τ. Для обох випадках визначити напруження в стінках трубопроводу.

Задача №4

Відцентровий насос подає по трубопроводу у відкритий резервуар рідину в’язкістю ν і густиною ρ в кількості Q. Кінцева точка напірного трубопроводу розташована вище початкової на величину h₁. Висота рідини в резервуарі h. Довжина трубопроводу l. Місцеві втрати складають 10% від втрат напору за довжиною. Визначити діаметр d напірного трубопроводу, якщо тиск одразу після насосу p_м, а шорсткість труби Δ.