Математичні методи в економіці. Економетрія. ЕММ

ЗАДАНИЕ № 1.

Металлургический комплекс Украины имеет потребность в некоторой продукции, для удовлетворения этой потребности необходимо строительство новых предприятий.

Разработано N вариантов проектов новых предприятий, которые отличаются временем строительства, необходимым объемом капиталовложений, ожидаемой себестоимостью единицы продукции, а также годовым объемом производства.
Необходимо разработать экономико-математическую модель оптимального размещения новых предприятий на территории Украины с минимальными капиталовложениями при исполнении ограничения по лимиту финансовых ресурсов, выделенных на строительство предприятий, а также на получение каждому предприятию установленной прибыли.

Условные обозначения

А – годовой объем потребления продукции народном хозяйстве;

Ф_L – лимит финансовых ресурсов, выделенных на строительство предприятия в году L;

К_iL – объем капиталовложений, необходимых для строительства предприятия в году L;

Т_i – длительность строительства предприятия;

C_b Ц_b Q_i – ожидаемая себестоимость единицы продукции и годовой объем производства при реализации вариантов строительства;

П_і – ожидаемый размер прибыли, полученной ежегодно предприятием;

Х_i – изменения, которые определяют выбор варианта предприятия для строительства;

Для решения задания необходимо:

Сложить целевую функцию в общем виде и по вариантам.

Ограничения записать в общем виде и по вариантам:

По лимиту финансовых ресурсов – Ф_L;

По удовлетворению годовой потребности Украины в продукции – А;

По удержанию необходимого объема прибыли.

Исходные данные: