Математичні методи в економіці. Економетрія. ЕММ

Задача 1

Продавец газетного киоска может купить газету за a грн. за экземпляр и продать по b грн. Он должен закупить газеты до того, как будет знать, сколько реально продаст: если он закупит газет больше, чем сможет продать, то понесет убытки, равные стоимости непроданных газет; если он закупит слишком мало газет, он потеряет потенциальных покупателей сегодня и, возможно, в будущем (неудовлетворенный покупатель может перестать покупать в этом газетном киоске любимую газету). Предположим, что будущие потери (т.е. упущенную выгоду) можно обобщенно оценить в c грн. на одного неудовлетворенного покупателя. Продавец оценил вероятности спроса на газету следующим образом: Р{спрос = d1} = p1; Р{спрос = d2} = p2; Р{спрос = d3} = p3.

Какое решение должен принять продавец? Построить дерево решений для данной ситуации. Провести расчеты в условиях риска и в условиях неопределенности с использованием платежной матрицы. Какова цена полной информации?

Продавец может обратиться за советом к оптовику. Однако при этом необходимо учитывать, что тот обычно прав в k из K позитивных прогнозов, в l из L умеренных и в m из M негативных прогнозов (недостающие вероятности определяются из условия их равенства). Сколько стоит заплатить ему за консультацию? Построить дерево решений.

Задача 2

В кредитный отдел банка обратилось сразу три клиента-ФЛП по вопросу предоставления кредита на новых условиях. Учитывая ограничения на предоставление кредитов в течение текущего месяца, кредитный эксперт может выбрать только одного заемщика. При принятие решений учитываются следующие критерии: наличие судимости (С), уровень дохода (Д), тип залога (З), личные обстоятельства (О) (возраст, образование и т.д.).

Приоритеты критериев представлены матрицей парных сравнений:

Необходимо самостоятельно, выступая в роли эксперта:

• составить матрицы парных сравнений клиентов по исходным критериям;
• оценить веса клиентов и критериев;
• провести иерархический синтез и выявить клиента, которому необходимо отдать предпочтение.

        Во время экспертизы необходимо опираться на известную информацию о клиентах, представленную в таблице, и собственные предпочтения.