Задача 1

Компанія випускає безалкогольний напій і розливає його в 40 літрові бочки. Змінні витрати на виробництво 1 л напою 0,7грн, ціна продажу 1,50грн. Компанія передбачає плану, що зрив плану постачань продукції призведе до втрати частини споживачів на довгострокову перспективу, через це компанія змушена знизити ціна на 0,3грн. Продукція, що не реалізується має обмежений строк придатності і доходу не приносить. Потрібно побудувати платіжну матрицю доходів, визначити, яку кількість продукції випускати компанії за допомогою таких критеріїв як математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Зробіть висновок, щодо кількості продукції , призначеної для випуску, використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа і Гурвіца (0,6). За останні 50 тижнів попит на продукцію розподілявся таким чином:

Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції має таку шкалу корисності доходів, який варіант обере? Розрахуйте її премію за ризик.

Задача 2

Фірма, що виготовляє обчислювальну техніку, провела аналіз ринку для випуску нового високопродуктивного персонального комп’ютера.

Якщо буде випущена велика партія комп’ютерів, то при сприятливому ринку прибуток становитиме 240тис.грн., а при несприятливих умовах фірма понесе збитки на 150тис.грн. Невелика партія техніки (у випадку її успішної реалізації) принесе фірмі50тис.грн прибутку чи 15тис.грн . збитку – при несприятливих зовнішніх умовах.

Можливість сприятливого і несприятливого наслідку фірма оцінює однаково. Дослідження ринку, яке може провести експерт, коштує 20тис.грн. Експерт вважає, що з імовірністю 0,6 ринок виявиться сприятливим. У той же час при позитивному висновку сприятливі умови очікуються  лише з імовірністю 0,8. При негативному висновку з імовірністю 0,25 ринок може виявитися сприятливим. Побудуйте дерево рішень і визначте ОЦ т.і.