Індивідуальна робота №2
Тема: «Задачі лінійного програмування»
(20 балів)
Завдання 1 (15 балів). Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Завдання 2 (5 балів).
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок.
Звіт цієї роботи виконати в письмовому вигляді і принести на модуль (16.03.2018)
Варіант №1
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
4 6 8 |
3 5 7 |
48 108 168 |
|
Ціна продукції |
20 |
17 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 6 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 6 одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
7 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
4 |
1 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
5 |
9 |
|
А4=40 |
4 |
6 |
8 |
Варіант №2
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
10 12 14 |
9 11 13 |
20 40 60 |
|
Ціна продукції |
38 |
35 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 8 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 8одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
5 |
4 |
7 |
|
А2=40 |
3 |
1 |
2 |
|
А3=35 |
8 |
5 |
9 |
|
А4=40 |
4 |
4 |
6 |
Варіант №3
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
2 6 8 |
3 5 7 |
20 100 80 |
|
Ціна продукції |
20 |
17 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 5 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 5 одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
1 |
8 |
6 |
|
А2=40 |
3 |
1 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
7 |
9 |
|
А4=40 |
4 |
6 |
10 |
Варіант №4
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
5 9 8 |
10 12 14 |
40 100 160 |
|
Ціна продукції |
25 |
40 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 10 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 10 одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
2 |
8 |
|
А2=40 |
5 |
10 |
6 |
|
А3=35 |
3 |
2 |
9 |
|
А4=40 |
4 |
6 |
7 |
Варіант №5
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
3 7 8 |
4 8 10 |
45 61 32 |
|
Ціна продукції |
20 |
25 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 4 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 4 одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
2 |
6 |
|
А2=40 |
8 |
10 |
12 |
|
А3=35 |
8 |
4 |
1 |
|
А4=40 |
5 |
3 |
2 |
Варіант №6
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
4 3 8 |
5 7 10 |
20 40 60 |
|
Ціна продукції |
20 |
25 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 6 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 6 одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
10 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
9 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №7
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
8 3 1 |
5 3 11 |
18 38 68 |
|
Ціна продукції |
15 |
25 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 3 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 3 одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
1 |
7 |
9 |
|
А2=40 |
1 |
4 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
8 |
9 |
|
А4=40 |
5 |
6 |
8 |
Варіант №8
Завдання№1
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
7 12 8 |
5 7 15 |
48 53 167 |
|
Ціна продукції |
30 |
29 |
|
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 8одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 8 одиниць.
Завдання №2
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
5 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
9 |
2 |
|
А3=35 |
4 |
3 |
3 |
|
А4=40 |
7 |
2 |
4 |
Варіант №9
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
7 11 3 |
4 7 10 |
15 35 85 |
|
Ціна продукції |
25 |
23 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
3 |
5 |
|
верхня |
6 |
7 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 7 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 7одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
10 |
2 |
|
А3=35 |
4 |
9 |
9 |
|
А4=40 |
9 |
2 |
8 |
Варіант №10
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
4 6 8 |
3 7 9 |
18 48 98 |
|
Ціна продукції |
22 |
30 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
4 |
7 |
|
верхня |
8 |
9 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
2 |
8 |
2 |
|
А3=35 |
4 |
4 |
1 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №11
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
7 2 5 |
3 7 6 |
16 26 60 |
|
Ціна продукції |
15 |
18 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
4 |
3 |
|
верхня |
9 |
9 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
3 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
3 |
|
А4=40 |
9 |
1 |
8 |
Варіант №12
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
4 8 7 |
3 7 10 |
35 45 120 |
|
Ціна продукції |
20 |
222 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
4 |
3 |
|
верхня |
12 |
11 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 10 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 10 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
1 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
1 |
|
А4=40 |
5 |
2 |
8 |
Варіант №13
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
12 13 18 |
15 17 10 |
120 140 160 |
|
Ціна продукції |
45 |
50 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
10 |
15 |
|
верхня |
12 |
18 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 16 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 16 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
3 |
7 |
|
А2=40 |
1 |
4 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
5 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
3 |
Варіант №14
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
41 31 84 |
55 76 10 |
100 140 160 |
|
Ціна продукції |
200 |
225 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
40 |
50 |
|
верхня |
120 |
100 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 60 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 60 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
9 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
1 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
4 |
9 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №15
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
14 13 18 |
15 17 18 |
45 85 125 |
|
Ціна продукції |
50 |
55 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
12 |
10 |
|
верхня |
120 |
100 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 16 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 16 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
4 |
7 |
|
А2=40 |
1 |
3 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
7 |
|
А4=40 |
8 |
6 |
8 |
Варіант №16
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
9 7 8 |
15 7 6 |
38 48 19 |
|
Ціна продукції |
25 |
30 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
4 |
4 |
|
верхня |
12 |
10 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 6 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 6 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
5 |
3 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
7 |
9 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №17
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
3 2 8 |
7 7 9 |
25 45 66 |
|
Ціна продукції |
20 |
25 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
3 |
4 |
|
верхня |
9 |
9 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 7 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 7 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
9 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
7 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
9 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №18
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
3 3 8 |
5 6 9 |
56 140 172 |
|
Ціна продукції |
25 |
30 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
8 |
9 |
|
верхня |
14 |
16 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
4 |
|
А2=40 |
1 |
9 |
2 |
|
А3=35 |
7 |
3 |
6 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №19
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
7 3 9 |
5 6 9 |
117 120 85 |
|
Ціна продукції |
45 |
55 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
2 |
3 |
|
верхня |
15 |
10 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
6 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
6 |
7 |
|
А4=40 |
9 |
3 |
8 |
Варіант №20
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
24 23 18 |
25 17 16 |
150 140 160 |
|
Ціна продукції |
60 |
76 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
4 |
3 |
|
верхня |
7 |
9 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 8 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 8 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
9 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
3 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
9 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
2 |
Варіант №21
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
25 23 18 |
45 17 19 |
56 140 180 |
|
Ціна продукції |
85 |
99 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
3 |
4 |
|
верхня |
8 |
9 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 5 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 5 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
5 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
5 |
2 |
|
А3=35 |
5 |
3 |
5 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №22
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
12 16 18 |
25 28 13 |
96 120 150 |
|
Ціна продукції |
48 |
56 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
1 |
2 |
|
верхня |
12 |
10 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 5 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 5 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
1 |
4 |
9 |
|
А2=40 |
1 |
5 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
9 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
3 |
Варіант №23
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
25 33 15 |
45 16 10 |
100 140 160 |
|
Ціна продукції |
200 |
205 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
3 |
8 |
|
верхня |
7 |
9 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 7 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 7 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
1 |
4 |
5 |
|
А2=40 |
1 |
6 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
4 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |
Варіант №24
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
16 9 7 |
15 4 8 |
58 63 93 |
|
Ціна продукції |
47 |
36 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
3 |
3 |
|
верхня |
5 |
7 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
4 |
4 |
11 |
|
А2=40 |
1 |
3 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
9 |
|
А4=40 |
5 |
6 |
9 |
Варіант №25
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
5 17 3 |
9 8 12 |
20 45 60 |
|
Ціна продукції |
35 |
85 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
4 |
5 |
|
верхня |
9 |
10 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 12 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 12 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
3 |
2 |
|
А3=35 |
6 |
3 |
9 |
|
А4=40 |
2 |
6 |
7 |
Варіант №26
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
44 23 81 |
35 57 45 |
100 110 120 |
|
Ціна продукції |
180 |
188 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
9 |
9 |
|
верхня |
61 |
100 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 61 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 61 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
3 |
2 |
|
А3=35 |
4 |
3 |
6 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
7 |
Варіант №27
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
9 4 8 |
5 7 2 |
20 45 65 |
|
Ціна продукції |
32 |
65 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
14 |
15 |
|
верхня |
120 |
100 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 65 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 65 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
5 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
5 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
7 |
|
А4=40 |
9 |
5 |
8 |
Варіант №28
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
2 8 4 |
3 7 15 |
150 140 60 |
|
Ціна продукції |
33 |
48 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
4 |
5 |
|
верхня |
8 |
9 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
9 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
5 |
9 |
|
А4=40 |
7 |
6 |
8 |
Варіант №29
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
48 35 81 |
55 71 100 |
125 140 160 |
|
Ціна продукції |
200 |
225 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
40 |
50 |
|
верхня |
120 |
100 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 60 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 60 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
3 |
4 |
6 |
|
А2=40 |
1 |
7 |
2 |
|
А3=35 |
3 |
3 |
7 |
|
А4=40 |
4 |
6 |
8 |
Варіант №18
Завдання№1
Для даної задачі:
- Записати математичні моделі прямої і двоїстої задачі
- Знайти оптимальний план виробництва продукції, який оптимізує прибуток фірми
- Розв’язати задачу графічно
- За теоремами двоїстості знайти розв’язок двоїстої задачі
- Визначити статус ресурсів, що використовуються для виробництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції
Підприємство виготовляє продукцію 2-х видів А, Б, для чого використовує два види ресурсів | , ||, |||. Норми витрат ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів на підприємстві, ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:
|
Вид ресурсу |
Норми витрат |
Запас ресурсу |
|
|
А |
Б |
||
|
| || ||| |
3 3 8 |
5 6 9 |
56 140 172 |
|
Ціна продукції |
25 |
30 |
|
Відомі умови виготовлення та реалізації продукції:
|
Межа |
Продукція |
|
|
А |
Б |
|
|
нижня |
8 |
9 |
|
верхня |
14 |
16 |
Сумарний випуск продукції не повинен бути меншим за 9 одиниць. Обсяг випуску 2-ої продукції в порівнянні з 1-ою не повинен бути більшим за 9 одиниць.
Завдання №2
Розв’язати транспортну задачу прямих поставок. Розв’язати задачу з додатковими умовами: повністю задовольняється попит 2-го споживача; неможливо виконати перевезення з а маршрутом А1Б3 та А3Б1.
|
|
Б1=20 |
Б2=60 |
Б3=140 |
|
А1=75 |
2 |
4 |
4 |
|
А2=40 |
1 |
9 |
2 |
|
А3=35 |
7 |
3 |
6 |
|
А4=40 |
9 |
6 |
8 |