Математичні методи в економіці. Економетрія. ЕММ

Задача 1

Маємо дані про роздрібний товарообіг і доходи населення в умовних грошових одиницях в деякій країні за 1991-2002 рр. (табл. 2).

Таблиця 2

Завдання:

• Розрахувати методом найменших квадратів оцінки параметрів споживчої функції.
• Перевірити достовірність вибраної лінії регресії методом аналізу дисперсій.
• Оцінити лінійний коефіцієнт кореляції.
• Визначити довірчі інтервали для  та .

Для виконання завдання студентові  потрібно до значення параметру гр. 2  табл. 2 добавити число , а до параметру гр. 3 число ,  - шифр студента, який дорівнює останній цифрі номеру залікової книжки (студентського квитка).

А=2*7-20=-6

В=3*2-30=-9

Задача 2

Дослідити наявність мультиколінеарності між пояснюючими змінними, скориставшись алгоритмом Фаррара-Глобера. Для дослідження мультиколінеарності наведено статистичну сукупність спостережень (табл. 6).

Таблиця 6

Для виконання завдання студентові потрібно до параметру гр. 2 добавити число , до параметру гр. 3 число , до параметру графи 4 число , а до параметру гр. 5 число .

F=30-3*7=9

В=20-2*7=6

D=7

С=10-7=3

Задача 3

Маємо статистичні дані про залежність витрат на рекламу від прибутку на деякому підприємстві протягом 15 років. (табл. 8)

Таблиця 8

Вважаючи, що величина витрат на рекламу залежить від розміру отриманого прибутку необхідно:

• Оцінити параметри рівняння взаємозв’язку між обсягом витрат на рекламу і обсягом отриманого прибутку.
• Перевірити наявність автокореляції залишків.
• При наявності авторегресійного процесу до оцінки параметрів регресії застосувати метод Ейткена.

Для виконання завдання студентові потрібно в табл.8 добавити до параметру гр. 2 число , до параметру гр. 3 число , де  - остання цифра номера залікової книжки студента.

А=11*7-10=67

В=2*7-11=3

Задача 4

Оцінити модель, яка складається з двох рівнянь:

                                                                         (46,47)

Перше рівняння відображає залежність грошового обігу від оборотності грошей  та грошових доходів населення . У другому рівнянні оборотність грошей  визначається у вигляді функції від грошового обігу  та розміру вкладу в ощадбанк . Між двома змінними – грошовим обігом та оборотністю грошей існують одночасні зв’язки, так як кожна з них в одному рівнянні виступає як факторна змінна, у другому – як результативна.

Введемо позначення:

 грошовий обіг ;

оборотність грошей ;

грошові доходи населення ;

розмір вкладу в ощадбанк .

Дані про , , ,  представлено у вигляді відхилень від відповідних середніх (табл.11)

Таблиця 11

Для виконання завдання студентові потрібно в табл. добавити до параметра гр. 2, 5 число , до параметра гр. 3, 4 число , де  - остання цифра номера залікової книжки студента.