АКТУАРНІ РОЗРАХУНКИ У СТРАХУВАННІ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ВАДИМА ГЕТЬМАНА»

 

Фінансово-економічний факультет

Кафедра страхування

 

 

ЗАТВЕРДЖУЮ:

     Проректор з науково-

     педагогічної роботи   __________ А.М. Колот

 

                    «26» травня 2016 р.

 

 

 

 

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

до вивчення науки 

 

АКТУАРНІ РОЗРАХУНКИ У СТРАХУВАННІ

магістерської програми «8Ф02Страховий менеджмент»

освітній ступінь магістр

 

галузь знань «07-Управління та адміністрування»

спеціальність «072-Фінанси, банківська справа та страхування»

спеціалізація (освітня програма) «Фінанси і кредит»

 

 

 

 

ПОГОДЖЕНО:

Завідувач кафедри _______________О.О. Гаманкова

 

 

Начальник навчально-

методичного відділу ______________Т.В. Гуть

 

 

 

 

 

Київ   2016

 

 

Укладач програми:

Колотило О.Д. к.е.н., доцент,

 

 

 

 

 

Рецензенти:

Осадець С.С., д.е.н., професор

Терещенко О.О., д.е.н., професор

 

 

 

 ЗМІСТ

 

1. Вступ.
2. Тематичний план науки.
3. Зміст науки за темами.
4. Плани занять:
4.1. Плани семінарських (практичних, лабораторних) занять очної форми навчання.
4.2. Плани контактних занять для студентів заочної форми навчання.
4.3. Плани навчальної роботи студентів заочної форми навчання в міжсесійний період.
5. Самостійна робота студентів.
6. Поточний і підсумковий контроль знань:
6.1. Очна форма навчання:
- Карта самостійної роботи студента.
- Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань з науки (дисципліни).
6.2. Заочна форма навчання:
- Карта самостійної роботи студента.
- Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань з науки (дисципліни).
6.3. Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен.
6.4. Зразок екзаменаційного білету
7. Рекомендована література (основна і додаткова).

 

 

ВСТУП

  

Актуарні розрахунки є невід’ємною складовою щоденного моніторингу, контролю, оцінки та аналізу ризиків страхової та інвестиційної діяльності страховика. На сьогодні європейське громадянське суспільство відпрацювало ефективну систему методів управління ризиком, серед яких особливу роль відводять саме системі страхування, що базується на використанні об’єктивних  актуарних методів оцінки ризику. Бажання України приєднатися до життєвих стандартів країн ЄС, вимагає від нас, перш за все, прийняття ментальності громадянського суспільства, що вибудовує систему соціального захисту кожного суб’єкту громади шляхом передання фінансової відповідальності за наявний в нього ризик на управління спеціалізованій комерційній структурі – страховій компанії на договірних умовах.     

 Сьогодні, невід’ємною складовою розбудови ефективної, конкурентної національної економіки є широка страхова освіта громади.

Брак спеціалістів, які б добре розумілися на специфіці актуарних розрахунків у страховій діяльності, призводить на макрорівні до нерозуміння та ігнорування можливостей страхового ринку в економічному і соціальному розвитку країни. Наслідком цього є: прийняття законодавчих і нормативних актів у сфері страхування, що суперечать економічній сутності та логіці його існування; помилки в оподаткуванні діяльності страховиків; у регулюванні організації їх фінансів, управління їх ризиками; відставання у темпах інтеграційного процесу до ЄС та міжнародного простору в галузі страхування та нерозуміння процесів, які там відбуваються.

На рівні страхових компаній недостатній професіоналізм персоналу в галузі актуарних розрахунків призводить до прикрих помилок у виборі стратегії й тактики організації системи ризик-менеджменту; до розробки страхових продуктів, що не відповідають реальним сьогоденним потребам потенційних страхувальників; до розрахунків страхових тарифів, що не покривають реальний ступінь ризику, через недостатню вихідну базу статистичних даних, що обумовлює обрання неоптимальної методології актуарної оцінки досліджуваних ризиків.

Отже, потреба у кваліфікованих фахівцях, які б розумілися на специфічних можливостях актуарного управління ризиком, є очевидною як на макро-, так і на мікрорівні. Саме тому «Актуарні розрахунки у страхуванні» віднесено до наук Магістерської програми «Страховий менеджмент», які вивчаються на V курсі університету. Наука «Актуарні розрахунки у страхуванні» має послідовний і тісний взаємозв’язок з такими науками як «Страхування», «Фінанси», «Фінанси підприємств», «Фінансовий аналіз», «Економіко-математичні методи та моделі», «Менеджмент» тощо.

Метою науки є отримання студентами знань, необхідних для розуміння механізму актуарного забезпечення виконання страховиками своїх зобов’язань перед страхувальниками для прийняття адекватних управлінських рішень у процесі ризик-менеджменту.

У процесі викладання дисципліни вирішуються такі ЗАВДАННЯ:

ü сформувати у студентів глибоке розуміння поняття актуарні розрахунки та методологічних підходів управління ними щодо ризиків у системи страхового захисту;

ü сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати та аналізувати характеристики ризиків, приймати актуарні управлінські рішення;

ü засвоїти об’єктивну необхідність, сутність та роль актуарних розрахунків у страхуванні щодо оптимізації ризиків в умовах розбудови соціально-орієнтованої ринкової економіки;

ü вивчити методологічні особливості вибору та актуарної оцінки ризику, що приймається на страхування за договорами особистого страхування;

ü вивчити методологічні особливості вибору та актуарної оцінки ризику, що приймається на страхування за договорами майнового страхування;

ü вивчити методологічні особливості вибору та актуарної оцінки ризику, що приймається на страхування за договорами страхування відповідальності.:

ü засвоїти роль актуарного відділу в реалізації політики ризик-меджменту страховика загального та довгострокового страхування відповідно до діючих законодавчо-нормативних вимог;

ü сформувати у студентів глибоке розуміння значення формування та моніторингу оптимальної бази статистично-математичних даних та їх формалізації адаптовано для використання апаратом актуарних розрахунків; 

ü сформувати у студентів глибоке розуміння значення розвитку актуарного відділу для забезпечення конкурентоспроможності страховика на ринку загального та довгострокового страхування.

Предметом науки є основи інструментарію актуарних розрахунків, адекватне застосування яких забезпечує збалансованість на фінансову надійність виконання страховиками їх зобов’язань за укладеними договорами загального та довгострокового страхування.

 

Навички та уміння, якими має володіти студент внаслідок вивчення дисципліни

 

У процесі вивчення науки «Актуарні розрахунки у страхуванні» у студентів формуються наступні компетентності:

глобальні компетентності:

• знання особливостей і тенденцій сучасного цивілізаційного розвитку природи ризиків та актуарних методів управління ними  у страховій сфері;
• вміння проводити дослідження сучасних тенденцій інноваційості ризиків, з їх по подальшою оптимізацією через актуарні розрахунки у страхових продуктах;
• критичне мислення та генерування креативних ідеї, з метою актуарного управління ризиками потенційного страхувальника та страховика на інноваційній основі в страхуванні;
• обізнаність і поважне ставлення до особливостей функціонування страхового та актуарного ринку в культурі різних народів.

загальні системні компетентності:

• здатність до навчання та самоосвіти з питань актуарних розрахунків у страхуванні;
• формування дослідницьких навичок та умінь з актуарних розрахунків у сфері страхування;
• уміння креативного вироблення ідей щодо оптимального актуарного управління, як ризиками потенційного страхувальника, так і ризиками страховика;
• формування навичок критичного мислення з питань актуарних розрахунків у страхуванні;
• здатність працювати навчальний та дослідний матеріал самостійно;
• ініціативність, бажання досягти успіху на основі високої якості роботи;
• навички планування навчальної та дослідницької роботи;

ключові міжособистісні компетентності:

• навички міжособистісних комунікацій;
• формування навичок командної роботи;
• позитивне ставлення та трудова етика;
• здатність до критики та самокритики.

Основні інструментальні фахові компетентності визначені відповідно до кожної теми курсу.

 

В результаті вивчення науки «Актуарні розрахунки у страхуванні» студенти повинні ЗНАТИ:

ü методологічний апарат основ актуарних розрахунків як складової технології процесу реінжинірингу в практиці ризик-менеджменту страховика загального та довгострокового страхування;

ü зміст, принципи та напрямки реалізації стратегії і тактики актуарного відділу страховика загального та довгострокового страхування;

ü ресурсне забезпечення інструментарію апарату актуарних розрахунків: нормативно-правову та інформаційно-статистичну базу, науково-методичну, кадрову, матеріально-технічну й фінансову складові;

ü напрями організації роботи відділу актуарних розрахунків та ведення актуарного діловодства;

методики розрахунку нетто- та брутто-премій за договорами загального та довгострокового страхування;

ü  методи формування та управління страховими резервами з урахуванням фінансової надійності страховика;

ü технології актуарного стрес-тестування страхової та інвестиційної діяльності страховика, у відповідності до вимог діючого законодавства.

 

а також УМІТИ:

ü розробляти актуарно обґрунтовану стратегію та тактику управління актуарним балансом страхових зобов’язань, тарифну та інвестиційну політику страховика;

ü застосовувати основні параметри та методи апарату актуарних розрахунків у визначенні страхових премій за договорами загального та довгострокового страхування;

ü організовувати та здійснювати збір, моніторинг та аналіз вихідних статистичних даних необхідних для розрахунку страхових тарифів, премій, ануїтетів, резервів та інших актуарних величин;

ü застосовувати вітчизняну законодавчо-нормативну базу для визначення дійсної вартості страхової послуги за договорами загального і довгострокового страхування;

ü розробляти інструментарій стратегічного планування, моніторингу, обліку і аналізу управління актуарними зобов’язаннями страховика;

ü розраховувати та корегувати величини математичних та технічних резервів страховика у відповідності зі зміною ступеня ризикованості діяльності страховика;

ü обирати надійного страховика (перестраховика) з урахуванням специфіки діяльності та особливостей ризиків конкретних суб’єктів господарювання;

ü грамотно співпрацювати зі спеціалістами різних інститутів інфраструктури страхового ринку.

 

 

 

 

2. Тематичний план науки

Згідно з навчальним планом бюджет навчального часу на вивчення науки становить 4 кредити (120 годин), в тому числі:

ü для денної форми навчання: лекції – 20 год., семінарські (практичні) заняття – 22 год., індивідуально-консультативна робота – 22 год., самостійна робота – 52 год., підсумковий контроль (екзамен) – 4 години.  

ü для заочної форми навчання: контактні заняття – 26 годин; індивідуально-консультативна робота – 12 год., самостійна робота – 78 год., підсумковий контроль (екзамен) – 4 години.  

Тематичний план науки наведено в табл. 1.

Таблиця 1

Тематичний план науки «Актуані розрахунки в страхуванні»

Назва теми	Кількість годин
	Очна форма навчання				Заочна форма навчання
	Лекції	Практичні	Індивіду-альні	СРС	Контактні	Індивідуальні	СРС
Необхідність актуарніх розрахунків і зміст актуарної математики	2	1	2	4	1	-	4
Становлення і розвиток актуарної науки в Україні	2	1	2	4	1	-	7
Елементи фінансової математики і статистики	2	2	2	4	2	-	6
Фінансові ануїтети	2	2	2	4	2	-	8
Страхові ануїтети	2	2	2	6	2	2	8
Розрахунок премій за договорами страхування життя	2	4	4	6	4	2	10
Страхові резерви зі страхування життя	2	2	2	4	2	2	10
Елементи теорії ймовірності	2	2	2	4	2	2	10
9. Розрахунок премій за договорами загального страхування	2	2	2	6	4	2	8
10. Страхові резерви з загального страхування	2	2	2	4	4	2	7
Модульний контроль	-	2	-	-	2	-	-
Усього:	20	22	22	52	26	12	78
Підсумковий контроль (екзамен)	4				4
Разом годин:
годин	120				120
кредитів	4				4

3. ЗМІСТ НАУКИ ЗА ТЕМАМИ

 

ТЕМА 1. НЕОБХІДНІСТЬ АКТУАРНИХ РОЗРАХУНКІВ

                              І ЗМІСТ АКТУАРНОЇ МАТЕМАТИКИ

Необхідність математичних вирішень у справі класифікації ризиків.

Початки наукового підходу до страхових розрахунків. Основні елементи  математичної теорії ризику, її застосування  у страхуванні особових та майнових ризиків. Теорія корисності з позиції страховика і страхувальника.

Організація і форми діяльності Міжнародної Асоціації Актуаріїв, її роль та завдання.

 

ТЕМА 2. СТРАНОВЛЕННЯ І РОЗВИТОК АКТУАРНОЇ

НАУКИ В УКРАЇНІ

Основні завдання вітчизняної страхової практики, вирішуваних з застосуванням  страхової математики.

Система професійної підготовки кадрів і їх роль у сучасних страхових закладах України.

Проблеми опрацювання навчальних програм актуарної науки  в економічних вузах України.

 

ТЕМА 3. ЕЛЕМЕНТИ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ ТА СТАТИСТИКИ

Принцип руху капіталу. Економічний зміст та розрахунок проценту: простого і складного. Процентний множник, дисконтний множник, їх застосування при розрахунках кінцевої та початкової величини капіталу.

Елементи фінансової статистики. Визначення статистичної одиниці.

 

ТЕМА 4. ФІНАНСОВІ АНУЇТЕТИ

Економічна сутність ануїтету. Види та особливості розрахунку гарантованих (фінансових) ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням. Зростаючі та спадаючі гарантовані ануїтети. Сучасна та приведена вартість позичкового та рентного капіталу.

 

ТЕМА 5.  СТРАХОВІ АНУЇТЕТИ

Рух капіталу при страхуванні життя. Види негарантованих (страхових) ануїтетів. Вартість одноразової страхової виплати (страхової винагороди), її види. Таблиці смертності та її складові. Таблиця комутаційних чисел.

 

ТЕМА 6. РОЗРАХУНОК ПРЕМІЙ  ЗА ДОГОВОРАМИ

СТРАХУВАННЯ ЖИТТЯ

Вартість страхування ризиків життя. Види сплати страхових внесків.

Накопичувальне страхування з фіксованими внесками.

Нетто-премії для страхування на випадок дожиття, страхування на випадок смерті, змішаного страхування життя, пенсійного страхування та інших видів особистого страхування.

Загальна схема страхування життя. Навантаження та брутто-премія зі страхування життя.

 

ТЕМА 7. СТРАХОВІ РЕЗЕРВИ ЗІ СТРАХУВАННЯ ЖИТТЯ

Зміст та структура математичних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів. Перспективний та ретроспективний методи розрахунку резервів. Рекурентні формули. Премія ризику та премія збереження. Цильмерівський резерв. Дострокове припинення дії договору, викуп полісу.

 

ТЕМА 8. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ІМОВІРНОСТІ

Елементи теорії ймовірності. Розподіл випадкової величини. Біноміальний розподіл. Числові характеристики випадкової величини. Розподіл Пуасона. Нормальний розподіл. Нормальний розподіл сумарного позову. Коефіцієнт варіації.

 

ТЕМА 9. РОЗРАХУНОК ТАРИФІВ ЗА ДОГОВОРАМИ

ЗАГАЛЬНОГО СТРАХУВАННЯ

Загальні принципи розрахунку страхових премій. Основна частина нетто-ставки. Частковий збиток. Значення коефіцієнта збитковості страхових сум у страхових калькуляціях.

Розрахунок тарифів на базі середнього значення, тенденції зміни збитковості. Вплив розміру вибірки на величини ризикового навантаження.

Франшиза та ліміт відповідальності. Сукупність незалежних ризиків. Навантаження та брутто-премія з загального страхування.

 

ТЕМА 10. СТРАХОВІ РЕЗЕРВИ З ЗАГАЛЬНОГО СТРАХУВАННЯ

Зміст та структура технічних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів.

Резерв незароблених премій. Порядок формування резерву незароблених премії страховиками України. Методи розрахунку резерву незароблених премій.

Резерв збитків. Види резерву збитків. Порядок формування резерву збитків за відомими вимогами страхувальників. Порядок визначення частки перестраховика в резерві збитків.

Резерв коливань збитковості Нормативний рівень виплат. Розрахунок збитковості на звітну дату.

Резерв катастроф. Порядок формування резерву катастроф.

Порядок формування інших резервів.

 

4.  ПЛАНИ ЗАНЯТЬ

 

4.1 Плани семінарських (практичних) занять для

очної форми навчання

 

Тема 1. Необхідність актуарних розрахунків

 і зміст актуарної математики

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння необхідності математичних розрахунків у справі класифікації ризиків;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати та аналізувати ризики у страхуванні;
• засвоїти еволюційні етапи розвитку наукового підходу до актуарних розрахунків;
• вивчити основні елементи математичної теорії ризику, її застосування  у страхуванні особових та майнових ризиків;
• вивчити особливості теорії корисності з позиції страховика і страхувальника.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання особливостей і тенденцій розвитку сучасного змісту поняття актуарні розрахунки в страхуванні;
• вміння проводити дослідження сучасних тенденцій нових ризиків, що можуть бути оцінені актуарно;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань актуарних розрахунків;
• формування навичок критичного мислення з питань актуарних розрахунків;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського заняття:

1. Необхідність математичних розрахунків у справі класифікації ризиків.

2. Початки наукового підходу до страхових розрахунків.

3. Основні елементи математичної теорії ризику, її застосування  у страхуванні особових та майнових ризиків.

4. Теорія корисності з позиції страховика і страхувальника.

 

Дискусійні питання:

1. Організація і форми діяльності Міжнародної Асоціації Актуаріїв, її роль та завдання.
2. Основні завдання вітчизняної страхової практики, вирішуваних з застосуванням  страхової математики.
3. Система професійної підготовки кадрів і їх роль у сучасних страхових закладах України.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 9, 12, 13. 

додаткова: 14, 15, 17,22.

 

Тема 3. Елементи фінансової математики та статистики

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння принципів руху капіталу;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати види інвестиційного відсотка;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників процентний множник, дисконтний множник, їх застосування при розрахунках кінцевої та початкової величини капіталу;
• вивчити елементи фінансової статистики та визначення статистичної одиниці.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання особливостей руху капіталу у часі;
• вміння проводити розрахунок видів інвестиційного відсотку з однаразовим та m-тими нарахуваннями;
• вміння проводити розрахунок показників процентний множник, дисконтний множник, та їх використовувати при розрахунках кінцевої та початкової величини капіталу;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань фінансової математики;
• формування навичок критичного мислення з питань фінансової математики;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського(практичного) заняття:

1. Принцип руху капіталу.
2. Економічний зміст та розрахунок проценту: простого і складного.
3. Процентний множник, дисконтний множник, їх застосування при розрахунках кінцевої та початкової величини капіталу.
4. Елементи фінансової статистики та визначення статистичної одиниці.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 4, 12, 13.    

додаткова: 14, 15, 17,20, 22.

 

 

Тема 4. Фінансові ануїтети

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння економічної сутності поняття ануїтету;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати види гарантованих (фінансових) ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників зростаючих та спадаючих гарантованих ануїтетів;
• вивчити відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників сучасної та приведеної вартості позичкового та рентного капіталу.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття ануїтету;
• вміння проводити розрахунок видів гарантованих (фінансових) ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• вміння проводити розрахунок показників зростаючих та спадаючих гарантованих ануїтетів;
• вміння проводити розрахунок показників сучасної та приведеної вартості позичкового та рентного капіталу;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань фінансових ануїтетів;
• формування навичок критичного мислення з питань фінансових ануїтетів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського(практичного) заняття:

1. Економічна сутність поняття ануїтету.
2. Види та особливості розрахунку гарантованих (фінансових) ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням.
3. Зростаючі та спадаючі гарантовані ануїтети.
4. Сучасна та приведена вартість позичкового та рентного капіталу.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 4, 12, 13.    

додаткова: 14, 15, 17,20, 22.

 

 

Тема 5.  Страхові ануїтети

 

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння економічної сутності поняття страхового (негарантованого) ануїтету;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати види страхових ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників зростаючих та спадаючих страховик ануїтетів;
• вивчити відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  видів одноразової страхової виплати;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати показники таблиці смертності;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  видів комутаційних чисел.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття страхового ануїтету;
• вміння проводити розрахунок видів страхових ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• вміння проводити розрахунок показників одноразової вартості страхової виплати;
• вміння проводити розрахунок показників таблиці смертності та комутаційних чисел;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань страхових ануїтетів;
• формування навичок критичного мислення з питань страхових ануїтетів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського(практичного) заняття:

1. Економічні особливості рух капіталу при страхуванні життя.
2. Характеристика видів негарантованих (страхових) ануїтетів.
3. Вартість одноразової страхової виплати (страхової винагороди), її види.
4. Таблиці смертності, її складові та роль розрахунку страхових ануїтетів.
5. Таблиця комутаційних чисел.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10,  11,  12, 13. 

             додаткова: 14, 15, 16, 17, 18, 20,  22.

 

 

Тема 6. Розрахунок премій  за договорами

страхування життя

 

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння загального підходу до розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати баланс фінансових зобов’язань за довгостроковими договорами страхування;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  величини нетто-премії на випадок чистого дожиття, на випадок смерті, у разі додаткового страхування пенсій або ренти.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• вміння проводити розрахунок балансу фінансових зобов’язань за довгостроковими договорами страхування;
• вміння проводити розрахунок показників нетто-премії на випадок чистого дожиття;
• вміння проводити розрахунок показників нетто-премії на випадок смерті;
• вміння проводити розрахунок показників нетто-премій у разі додаткового страхування пенсій або ренти;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського(практичного) заняття:

1. Загальний підхід до розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування.
2. Баланс фінансових зобов’язань за довгостроковими договорами страхування.
3. Розрахунок нетто-премії на випадок чистого дожиття.
4. Розрахунок нетто-премії на випадок смерті.
5. Розрахунок нетто-премій у разі додаткового страхування пенсій або ренти.

Дискусійні питання:

1. За якими критеріями має розраховуватися та обиратися оптимальна величина страхової премії за договорами довгострокового страхування страхувальником та страховиком?
2. Який варіант розміщення фінансових коштів сьогодні є вигідніший в Україні: банківська рента чи додаткове пенсійне страхування?           

 

         4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10,  11,  12, 13. 

             додаткова: 14, 15, 16, 17, 18, 20, 22.

 

      

Тема 7. Страхові резерви зі страхування життя

 

1. 1.  види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü міні-презентація.

 

1. 2.  завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння змісту та структури математичних резервів;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати особливості перспективного та ретроспективного методів розрахунку резервів зі страхування життя;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  рекурентних формул;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні премії ризику та премії збереження;
• засвоїти економічний зміст та математичне вираження Цильмерівського резерву;
• засвоїти економічний зміст та математичне вираження дострокового припинення дії договору, викупу полісу страхування життя.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності змісту та структури математичних резервів;
• вміння проводити розрахунок перспективного та ретроспективного методів розрахунку резервів зі страхування життя;
• вміння проводити розрахунки за допомогою рекурентних формул;
• вміння проводити розрахунок показників премії ризику та премії збереження;
• вміння проводити розрахунок дострокового припинення дії договору, викупу полісу страхування життя;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань розрахунку математичних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку математичних резервів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського заняття:

1. Зміст та структура математичних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів.
2. Особливості перспективний та ретроспективний методи розрахунку резервів зі страхування життя.
3. Рекурентні формули.
4. Премія ризику та премія збереження.
5. Цильмерівський резерв.
6. Дострокове припинення дії договору, викуп полісу.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10, 11, 12, 13.

додаткова:14, 15, 16, 17, 18, 20, 22.

 

       Тема 8. Елементи теорії імовірності

 

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння елементів теорії ймовірності та особливостей їх застосування у страхуванні;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати розподіл випадкової величини;
• засвоїти відмінності у економічному змісті застосування та математичному вираженні біноміального розподілу, розподілу Пуасона, нормального розподілу випадкової величини;
• засвоїти економічний зміст та математичне вираження коефіцієнту варіації.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності елементів теорії ймовірності та особливостей їх застосування у страхуванні;
• вміння проводити аналіз розподілу випадкової величини;
• вміння проводити розрахунок по біноміальному розподілу, розподілу Пуасона, нормальному розподілу випадкової величини;
• вміння проводити розрахунок коефіцієнту варіації;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань теорії ймовірності та особливостей застосування її елементів у страхуванні;
• формування навичок критичного мислення з питань розподілу випадкової величини;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського заняття:

1. Елементи теорії ймовірності.
2. Розподіл випадкової величини.
3. Біноміальний розподіл.
4. Числові характеристики випадкової величини.
5. Розподіл Пуасона.
6. Нормальний розподіл. Нормальний розподіл сумарного позову.
7. Коефіцієнт варіації.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10,  11,  12, 13.     

        додаткова: 14, 15, 16, 17, 18, 20, 22.

 

Тема  9. Розрахунок тарифів за договорами

загального страхування

 

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння загального підходу до розрахунку нетто- та брутто-премії за договорами загального страхування;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати показники загального страхування;
• засвоїти відмінності у економічному змісті застосування та математичному вираженні  класичної, колективної та індивідуальної моделей ризику у загальному страхуванні.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• вміння знаходити необхідну інформацію в інформаційному полі;
• вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки між критеріями вибору моделі оцінки страхового ризику та довірчою точністю розрахунку страхової премії за договорами загального страхування;
• вміння користуватися понятійним апаратом за темою;
• вміння проводити розрахунок розміру страхового нетто- та брутто-тарифів за договорами загального страхування;
• вміння виявляти проблеми та тенденції розвитку ринку загального страхування та характер їх впливу на актуарне обґрунтування розміру страхових премій та страхових виплат;
• здатність до навчання та самоосвіти щодо вирішення проблемних питань розрахунку страхових тарифів та премій з загального страхування;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку страхових тарифів та премій з загального страхування;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського(практичного) заняття:

1. Загальний підхід до розрахунку нетто-тарифів та брутто-премії за договорами загального страхування.
2. Класичний підхід до визначення тарифів за договорами загального страхування.
3. Страхові тарифи в індивідуальній моделі ризику.
4. Страхові тарифи в колективній моделі ризику.
5. Франшиза та ліміт відповідальності.

 

Дискусійні питання:

1. Проблеми та перспективи актуарного забезпечення резервів загального страхування в Україні.
2. Яку роль повинні відігравати страховики загального страхування  в питанні формування єдиної актуарної бази даних України?

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13.

                                                додаткова: 17, 19, 20, 21, 22. 

 

Тема 10. Страхові резерви з загального страхування

 

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü міні-презентація.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння змісту та структури технічних резервів;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати розраховувати за різними методами резерв незароблених премій;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  видів резерву збитків та порядку його формування за відомими вимогами страхувальників;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  частки перестраховика в резерві збитків;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  резерву коливань збитковості та резерву катастроф.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності змісту та структури технічних резервів;
• вміння проводити розрахунок за різними методами резерву незароблених премій;
• вміння проводити розрахунки видів резерву збитків та порядку його формування за відомими вимогами страхувальників;
• вміння проводити розрахунок показнику частки перестраховика в резерві збитків;
• вміння проводити розрахунок резерву коливань збитковості та резерву катастроф;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань розрахунку технічних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку технічних резервів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План семінарського заняття:

1. Зміст та структура технічних резервів (у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів).
2. Резерв незароблених премій та порядок його формування страховиками України.
3. Методи розрахунку резерву незароблених премій.
4. Види резерву збитків порядок його формування за відомими вимогами страхувальників. Порядок визначення частки перестраховика в резерві збитків.
5. Резерв коливань збитковості. Нормативний рівень виплат. Розрахунок збитковості на звітну дату.
6. Резерв катастроф та порядок його формування.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова:  1,  2,  3,  4,  10, 11, 12, 13.

додаткова: 14, 17, 19, 20, 21, 22. 

 

4.2. Плани контактних занять для студентів

заочної форми навчання

 

Контактне заняття 1. (2 год.)

Тема 1. Необхідність актуарних розрахунків

 і зміст актуарної математики

 

1. 1.      види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü міні-лекція;

ü семінар-дискусія.

 

1. 2.      завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння необхідності математичних розрахунків у справі класифікації ризиків;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати та аналізувати ризики у страхуванні;
• засвоїти еволюційні етапи розвитку наукового підходу до актуарних розрахунків;
• вивчити основні елементи математичної теорії ризику, її застосування  у страхуванні особових та майнових ризиків;
• вивчити особливості теорії корисності з позиції страховика і страхувальника.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання особливостей і тенденцій розвитку сучасного змісту поняття актуарні розрахунки в страхуванні;
• вміння проводити дослідження сучасних тенденцій нових ризиків, що можуть бути оцінені актуарно;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань актуарних розрахунків;
• формування навичок критичного мислення з питань актуарних розрахунків;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.     План контактного заняття:

Міні-лекція:

1. Необхідність математичних розрахунків у справі класифікації ризиків.

2. Початки наукового підходу до страхових розрахунків.

3. Основні елементи математичної теорії ризику, її застосування  у страхуванні особових та майнових ризиків.

4. Теорія корисності з позиції страховика і страхувальника.

 

Семінар-дискусія:

1. Організація і форми діяльності Міжнародної Асоціації Актуаріїв, її роль та завдання.
2. Основні завдання вітчизняної страхової практики, вирішуваних з застосуванням  страхової математики.
3. Система професійної підготовки кадрів і їх роль у сучасних страхових закладах України.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 9, 12, 13. 

додаткова: 14, 15, 17,22.

 

Контактне заняття 2. (2год.)

Тема 3. Елементи фінансової математики та статистики

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü Міні-лекція;

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння принципів руху капіталу;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати види інвестиційного відсотка;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників процентний множник, дисконтний множник, їх застосування при розрахунках кінцевої та початкової величини капіталу;
• вивчити елементи фінансової статистики та визначення статистичної одиниці.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання особливостей руху капіталу у часі;
• вміння проводити розрахунок видів інвестиційного відсотку з однаразовим та m-тими нарахуваннями;
• вміння проводити розрахунок показників процентний множник, дисконтний множник, та їх використовувати при розрахунках кінцевої та початкової величини капіталу;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань фінансової математики;
• формування навичок критичного мислення з питань фінансової математики;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.     План контактного заняття:

Міні-лекція:

1. Принцип руху капіталу.
2. Економічний зміст та розрахунок проценту: простого і складного.
3. Процентний множник, дисконтний множник, їх застосування при розрахунках кінцевої та початкової величини капіталу.
4. Елементи фінансової статистики та визначення статистичної одиниці.

Семінар-дискусія, практичне заняття:

Під час викладання лекційного матеріалу, викладач залучає студентів до дискусійного обговорення та на прикладах демонструє практичне застосування теоретичного матеріалу.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 4, 12, 13.    

додаткова: 14, 15, 17,20, 22.

 

Контактне заняття 3. (2год.)

Тема 4. Фінансові ануїтети

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü міні-лекція;

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння економічної сутності поняття ануїтету;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати види гарантованих (фінансових) ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників зростаючих та спадаючих гарантованих ануїтетів;
• вивчити відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників сучасної та приведеної вартості позичкового та рентного капіталу.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття ануїтету;
• вміння проводити розрахунок видів гарантованих (фінансових) ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• вміння проводити розрахунок показників зростаючих та спадаючих гарантованих ануїтетів;
• вміння проводити розрахунок показників сучасної та приведеної вартості позичкового та рентного капіталу;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань фінансових ануїтетів;
• формування навичок критичного мислення з питань фінансових ануїтетів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.     План контактного заняття:

Міні-лекція:

1. Економічна сутність поняття ануїтету.
2. Види та особливості розрахунку гарантованих (фінансових) ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням.
3. Зростаючі та спадаючі гарантовані ануїтети.
4. Сучасна та приведена вартість позичкового та рентного капіталу.

Семінар-дискусія, практичне заняття:

Під час викладання лекційного матеріалу, викладач залучає студентів до дискусійного обговорення та на прикладах демонструє практичне застосування теоретичного матеріалу.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 4, 12, 13.    

додаткова: 14, 15, 17,20, 22.

 

Контактне заняття 4, 5. (4 год.)

 

Тема 5.  Страхові ануїтети

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü міні-лекція;

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння економічної сутності поняття страхового (негарантованого) ануїтету;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати види страхових ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  показників зростаючих та спадаючих страховик ануїтетів;
• вивчити відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  видів одноразової страхової виплати;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати показники таблиці смертності;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  видів комутаційних чисел.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття страхового ануїтету;
• вміння проводити розрахунок видів страхових ануїтетів при сплаті платежів у кінці та на початку фінансового періоду, кілька разів на рік, з відстрочкою, безперервним нарахуванням відсотків;
• вміння проводити розрахунок показників одноразової вартості страхової виплати;
• вміння проводити розрахунок показників таблиці смертності та комутаційних чисел;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань страхових ануїтетів;
• формування навичок критичного мислення з питань страхових ануїтетів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

3. План контактного заняття:

1. Економічні особливості рух капіталу при страхуванні життя.
2. Характеристика видів негарантованих (страхових) ануїтетів.
3. Вартість одноразової страхової виплати (страхової винагороди), її види.
4. Таблиці смертності, її складові та роль розрахунку страхових ануїтетів.
5. Таблиця комутаційних чисел.

        Семінар-дискусія, практичне заняття:

        Під час викладання лекційного матеріалу, викладач залучає студентів до дискусійного обговорення та на прикладах демонструє практичне застосування теоретичного матеріалу.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10,  11,  12, 13. 

             додаткова: 14, 15, 16, 17, 18, 20,  22.

 

Контактне заняття 6, 7. (4 год.)

Тема 6. Розрахунок премій  за договорами

страхування життя

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü міні-лекція;

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння загального підходу до розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати та розраховувати баланс фінансових зобов’язань за довгостроковими договорами страхування;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  величини нетто-премії на випадок чистого дожиття, на випадок смерті, у разі додаткового страхування пенсій або ренти.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• вміння проводити розрахунок балансу фінансових зобов’язань за довгостроковими договорами страхування;
• вміння проводити розрахунок показників нетто-премії на випадок чистого дожиття;
• вміння проводити розрахунок показників нетто-премії на випадок смерті;
• вміння проводити розрахунок показників нетто-премій у разі додаткового страхування пенсій або ренти;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.     План контактного заняття:

         Міні-лекція:

1. Загальний підхід до розрахунку нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування.
2. Баланс фінансових зобов’язань за довгостроковими договорами страхування.
3. Розрахунок нетто-премії на випадок чистого дожиття.
4. Розрахунок нетто-премії на випадок смерті.
5. Розрахунок нетто-премій у разі додаткового страхування пенсій або ренти.

        Семінар-дискусія, практичне заняття:

        Під час викладання лекційного матеріалу, викладач залучає студентів до дискусійного обговорення та на прикладах демонструє практичне застосування теоретичного матеріалу.

 

           Дискусійні питання:

1. За якими критеріями має розраховуватися та обиратися оптимальна величина страхової премії за договорами довгострокового страхування страхувальником та страховиком?
2. Який варіант розміщення фінансових коштів сьогодні є вигідніший в Україні: банківська рента чи додаткове пенсійне страхування?                

 

         4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10,  11,  12, 13. 

             додаткова: 14, 15, 16, 17, 18, 20, 22.

 

      Контактне заняття 8. (2год.)

Тема 7. Страхові резерви зі страхування життя

1. 1.  види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü міні-презентація.

 

1. 2.  завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння змісту та структури математичних резервів;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати особливості перспективного та ретроспективного методів розрахунку резервів зі страхування життя;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  рекурентних формул;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні премії ризику та премії збереження;
• засвоїти економічний зміст та математичне вираження Цильмерівського резерву;
• засвоїти економічний зміст та математичне вираження дострокового припинення дії договору, викупу полісу страхування життя.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності змісту та структури математичних резервів;
• вміння проводити розрахунок перспективного та ретроспективного методів розрахунку резервів зі страхування життя;
• вміння проводити розрахунки за допомогою рекурентних формул;
• вміння проводити розрахунок показників премії ризику та премії збереження;
• вміння проводити розрахунок дострокового припинення дії договору, викупу полісу страхування життя;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань розрахунку математичних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку математичних резервів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.     План контактного заняття:

Семінар-дискусія, Міні-презентація:

1. Зміст та структура математичних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів.
2. Особливості перспективний та ретроспективний методи розрахунку резервів зі страхування життя.
3. Рекурентні формули.
4. Премія ризику та премія збереження.
5. Цильмерівський резерв.
6. Дострокове припинення дії договору, викуп полісу.

Студенти завчасно самостійно готують попередньо узгоджені з лектором міні-презентації за тематикою контактного заняття, презентують їх та оговорюють під час загальної дискусії.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10, 11, 12, 13.

додаткова:14, 15, 16, 17, 18, 20, 22.

 

Контактне заняття 9. (2год.)

       Тема 8. Елементи теорії імовірності

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü Міні-лекція;

ü семінар-дискусія.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння елементів теорії ймовірності та особливостей їх застосування у страхуванні;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати розподіл випадкової величини;
• засвоїти відмінності у економічному змісті застосування та математичному вираженні біноміального розподілу, розподілу Пуасона, нормального розподілу випадкової величини;
• засвоїти економічний зміст та математичне вираження коефіцієнту варіації.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності елементів теорії ймовірності та особливостей їх застосування у страхуванні;
• вміння проводити аналіз розподілу випадкової величини;
• вміння проводити розрахунок по біноміальному розподілу, розподілу Пуасона, нормальному розподілу випадкової величини;
• вміння проводити розрахунок коефіцієнту варіації;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань теорії ймовірності та особливостей застосування її елементів у страхуванні;
• формування навичок критичного мислення з питань розподілу випадкової величини;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.                                      План контактного заняття:

         Міні-лекція:

1. Елементи теорії ймовірності.
2. Розподіл випадкової величини.
3. Біноміальний розподіл.
4. Числові характеристики випадкової величини.
5. Розподіл Пуасона.
6. Нормальний розподіл. Нормальний розподіл сумарного позову.
7. Коефіцієнт варіації.

        Семінар-дискусія

        Під час викладання лекційного матеріалу, викладач залучає студентів до дискусійного обговорення тематики.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1,  2,  3,  10,  11,  12, 13.     

        додаткова: 14, 15, 16, 17, 18, 20, 22.

 

Контактне заняття 10. (2год.)

Тема  9. Розрахунок тарифів за договорами

загального страхування

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü Міні-лекція;

ü семінар-дискусія;

ü практичне заняття.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння загального підходу до розрахунку нетто- та брутто-премії за договорами загального страхування;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати показники загального страхування;
• засвоїти відмінності у економічному змісті застосування та математичному вираженні  класичної, колективної та індивідуальної моделей ризику у загальному страхуванні.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності поняття нетто- та брутто-премії за довгостроковими договорами страхування;
• вміння знаходити необхідну інформацію в інформаційному полі;
• вміння встановлювати причинно-наслідкові зв’язки між критеріями вибору моделі оцінки страхового ризику та довірчою точністю розрахунку страхової премії за договорами загального страхування;
• вміння користуватися понятійним апаратом за темою;
• вміння проводити розрахунок розміру страхового нетто- та брутто-тарифів за договорами загального страхування;
• вміння виявляти проблеми та тенденції розвитку ринку загального страхування та характер їх впливу на актуарне обґрунтування розміру страхових премій та страхових виплат;
• здатність до навчання та самоосвіти щодо вирішення проблемних питань розрахунку страхових тарифів та премій з загального страхування;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку страхових тарифів та премій з загального страхування;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.     План контактного заняття:

         Міні-лекція:

1. Загальний підхід до розрахунку нетто-тарифів та брутто-премії за договорами загального страхування.
2. Класичний підхід до визначення тарифів за договорами загального страхування.
3. Страхові тарифи в індивідуальній моделі ризику.
4. Страхові тарифи в колективній моделі ризику.
5. Франшиза та ліміт відповідальності.

      Семінар-дискусія, практичне заняття:

      Під час викладання лекційного матеріалу, викладач залучає студентів до дискусійного обговорення та на прикладах демонструє практичне застосування теоретичного матеріалу.

Дискусійні питання:

1. Проблеми та перспективи актуарного забезпечення резервів загального страхування в Україні.
2. Яку роль повинні відігравати страховики загального страхування  в питанні формування єдиної актуарної бази даних України?

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова: 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13.

                                                додаткова: 17, 19, 20, 21, 22. 

 

Контактне заняття 11, 12. (4год.)

Тема 10. Страхові резерви з загального страхування

1. 1.     види інноваційних технологій навчання, що будуть

застосовуватися викладачем під час заняття:

ü семінар-дискусія;

ü міні-презентація.

 

1. 2.     завдання, що включає перелік компетенцій,

якими оволодіє студент у процесі роботи на занятті

 

У процесі викладання теми вирішуються такі завдання:

• сформувати у студентів глибоке розуміння змісту та структури технічних резервів;
• сформувати здатність самостійно мислити, ідентифікувати, аналізувати розраховувати за різними методами резерв незароблених премій;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  видів резерву збитків та порядку його формування за відомими вимогами страхувальників;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  частки перестраховика в резерві збитків;
• засвоїти відмінності у економічному змісті та математичному вираженні  резерву коливань збитковості та резерву катастроф.

У процесі вивчення теми у студентів формуються наступні компетентності:

• знання економічної сутності змісту та структури технічних резервів;
• вміння проводити розрахунок за різними методами резерву незароблених премій;
• вміння проводити розрахунки видів резерву збитків та порядку його формування за відомими вимогами страхувальників;
• вміння проводити розрахунок показнику частки перестраховика в резерві збитків;
• вміння проводити розрахунок резерву коливань збитковості та резерву катастроф;
• здатність до навчання та самоосвіти з питань розрахунку технічних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів;
• формування навичок критичного мислення з питань розрахунку технічних резервів;
• навички міжособистісних комунікацій,
• здатність до критики і самокритики.

 

1. 3.     План контактного заняття:

                   Семінар-дискусія, Міні-презентація:

1. Зміст та структура технічних резервів (у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів).
2. Резерв незароблених премій та порядок його формування страховиками України.
3. Методи розрахунку резерву незароблених премій.
4. Види резерву збитків порядок його формування за відомими вимогами страхувальників. Порядок визначення частки перестраховика в резерві збитків.
5. Резерв коливань збитковості. Нормативний рівень виплат. Розрахунок збитковості на звітну дату.
6. Резерв катастроф та порядок його формування.

       Студенти завчасно самостійно готують попередньо узгоджені з лектором міні-презентації за тематикою контактного заняття, презентують їх та оговорюють під час загальної дискусії.

 

4. інформаційно-методичне забезпечення заняття:

обов’язкова:  1,  2,  3,  4,  10, 11, 12, 13.

додаткова: 14, 17, 19, 20, 21, 22. 

 

4.3. Плани навчальної роботи студентів заочної форми

навчання в міжсесійний період

 

Навчальна робота студента заочної форми навчання в міжсесійний період, відповідно до карти самостійної роботи, передбачає підготовку і виконання:

-        підготовка до контактних занять;

-        підготовка до виконання модульних (контрольних) завдань;

-        виконання домашніх контрольних та індивідуальних робіт;

-        критичний огляд наукових публікацій за заданою тематикою.

Всі завдання самостійної роботи студентів за вибором студента, виконуються у встановлені терміни, з відповідною максимальною оцінкою (та захистом результатів роботи) та передбачають певні форми звітності щодо їх виконання.

Кожен студент повинен роздрукувати для себе «Карту самостійної роботи», та на власний розсуд визначитись з вибірковим елементом самостійної роботи, щоб набрати необхідну кількість балів за поточну успішність.

Після виконання завдань у встановлені терміни студент звітує викладачеві, а набрані ним бали проставляються у «Журналі обліку поточної успішності студентів» та враховуються як кількість балів за поточну успішність в навчальній роботі.

  Контрольна та індивідуальна роботи повинні бути подані та зареєстровані у обліковому журналі кафедри страхування своєчасно (у визначені на початку семестру лектором терміни) в паперовому вигляді у відповідності до існуючих методичних вимог вищої школи.

Вимоги до виконання завдань та порядок їх оцінювання зазначено у пункті 8.

Студенти заочної форми навчання мають можливість одержати консультацію у викладача для виконання контрольних та індивідуальних робіт під час щотижневих консультацій викладача на кафедрі страхування (каб. 086, ІІІ корпус КНЕУ) та «Днів заочника» (графік проведення консультацій буде розміщений на сайті кафедри страхування та на інформаційній дошці кафедри).

 

5. САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ

 

Самостійна робота студентів є однією з форм оволодіння навчальним матеріалом у вільний від обов’язкових навчальних занять час за розкладом.

  З метою оволодіння в повному обсязі питаннями програми з науки «Актуарні розрахунки в страхуванні» змінюються підходи до організації самостійної та індивідуальної роботи студентів денної та заочної форм навчання.

 На початку вивчення науки «Актуарні розрахунки в страхуванні»кожний студент повинен мати роздрукований документ, що має назву «Картка самостійної роботи студента» див п.8.(табл. 2).

 Картка самостійної роботи студента включає перелік видів самостійної роботи, форми контролю, терміни їх виконання, бальне оцінювання.

До видів самостійної роботи з цієї дисципліни належать:

5.1. опрацювання теоретичних основ прослуханого лекційного матеріалу;

5.2. вивчення окремих питань, що передбачені для самостійного   опрацювання:

ü Зміст та структура математичних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів.

ü Перспективний та ретроспективний методи розрахунку резервів.

ü Рекурентні формули.

ü Премія ризику та премія збереження.

ü Цильмерівський резерв.

ü Дострокове припинення дії договору, викуп полісу.

ü Зміст та структура технічних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів.

ü Резерв незароблених премій.

ü Порядок формування резерву незароблених премії страховиками України.

ü Методи розрахунку резерву незароблених премій.

ü Резерв збитків.

ü Види резерву збитків.

ü Порядок формування резерву збитків за відомими вимогами страхувальників.

ü Порядок визначення частки перестраховика в резерві збитків.

ü Резерв коливань збитковості.

ü Нормативний рівень виплат.

ü Розрахунок збитковості на звітну дату.

ü Резерв катастроф. Порядок формування резерву катастроф.

ü Порядок формування інших резервів.

  5.3. підготовка до виступу на семінарському занятті (очна форма навчання);

  5.4. активна участь в обговоренні питань теми (очна та заочна форма навчання);

  5.5. виконання розрахункових та тестових завдань;

  5.6. вирішення і письмове оформлення контрольних робіт;

  5.7. систематика вивченого матеріалу перед екзаменом;

  5.8. написання модульного завдання;

5.9.  виконання індивідуальних завдань:

1)  критичний огляд наукових публікацій за заданою тематикою;

2) переклад літературних джерел іншомовного походження за заданою тематикою;

3) підготовка наукової публікації (визначається із науковим керівником і схвалюється кафедрою);

4) підготовка доповідей на конференцію (визначається із науковим керівником і схвалюється кафедрою).

Терміни виконання. Кожний студент при виконанні завдань повинен чітко дотримуватись визначених планових термінів, що вказані в картці самостійної роботи студента.

 

 

6. ПОТОЧНИЙ І ПІДСУМКОВИЙ КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ

 

Контроль і оцінювання знань, вмінь та навичок студентів складається з двох етапів:

ü поточного контролю роботи студентів;

ü підсумкового контролю (екзамен).

Оцінювання здійснюється за 100-бальною шкалою.

 

6.1. Очна форма навчання:

 

ü Карта самостійної роботи студента.

 

Таблиця 2

 

КАРТА САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

з науки «Актуарні розрахунки в страхуванні»

для студентів напряму підготовки –  «Фінанси і кредит»

Очна форма навчання

№ семінар-ського (прак тичн,) заняття	Назва теми	Форма самостійної роботи студента	Види семінарських (практичних, лабораторних) занять	Макси- мальна кількість балів
За систематичність і активність роботи на семінарських (практичних, лабораторних) заняттях
Змістовий модуль № 1
1	Необхідність актуарніх розрахунків і зміст актуарної математики	Опрацювання лекційного матеріалу і навчальної літератури	Семінар-дискусія	3
2	Елементи фінансової математики і статистики	Опрацювання лекційного матеріалу і навчальної літератури	Семінар-дискусія, практичне заняття	3
3	Фінансові ануїтети	Опрацювання лекційного матеріалу і навчальної літератури	Семінар-дискусія, практичне заняття	3
4	Страхові ануїтети	Опрацювання лекційного матеріалу і навчальної літератури	Семінар-дискусія, практичне заняття	3
5	Розрахунок премій за договорами страхування життя	Опрацювання лекційного матеріалу і навчальної літератури	Семінар-дискусія, практичне заняття	3
6	Розрахунок премій за договорами страхування життя	Підготовка за темою з визначених питань	Семінар-дискусія, практичне заняття	3
7	Страхові резерви зі страхування життя	Завчасна підготовка за темою з визначених питань	Семінар-дискусія, Міні-презентація	3
8	Елементи теорії ймовірності	Опрацювання лекційного матеріалу і навчальної літератури	Семінар-дискусія	3
9	Розрахунок премій за договорами загального страхування	Опрацювання лекційного матеріалу і навчальної літератури	Семінар-дискусія, практичне заняття	3
10	Страхові резерви з загального страхування	Завчасна підготовка за темою з визначених питань	Семінар-дискусія, Міні-презентація	3
Усього балів за роботу на семінарських (практичних, лабораторних) заняттях				30
За виконання модульних (контрольних) завдань
Модуль № 1	Написання модульної контрольної роботи			5
Усього балів за поточний контроль				35
За виконання індивідуальних завдань *
1.Виконання індивідуальних обов’язкових практичних завдань на основі  статистичних матеріалів конкретних страхових компаній (бази практики)				10
Види індивідуальних завдань (студент обирає не більше 1-го завдань упродовж семестру)
1. Критичний огляд наукових публікацій за заданою тематикою				5
2. Підготовка презентації за заданою тематикою				5
3. Переклад літературних джерел іншомовного походження за заданою тематикою				5
Усього балів за виконання індивідуальних завдань				15
Разом балів за СРС				50

 

* Студенти можуть отримати додаткові бали за участь в такій позанавчальній науковій діяльності:

 а) підготовка доповіді та участь в науковій студентській олімпіаді або/та конференції –  10 балів (при умові виступу з доповіддю і здобуття призового місця);

б) підготовка та публікація наукової статті –  10 балів

 

ü Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань з дисципліни.

Поточний контроль передбачає оцінювання знань та вмінь студента з науки «Актуані розрахунки у страхуванні»:

А) на кожному семінарському занятті за наступними видами інноваційних технологій:

-  Семінар-дискусія;

-  Міні-презентація;

-  Практичне завдання.

З метою уніфікації всі означені види студентської роботи оцінюються у 0; 1; 2; 3 бали. У сукупності за участь на семінарських заняттях студент може заробити 30 балів.

 

 Викладач оцінює виконання студентом кожного завдання на семінарському занятті  за такими вимогами:

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
3 бали	Студент бездоганно виконав завдання, зробив логічні висновки та узагальнення, добре проілюструвавши фактичними даними та навівши практичні приклади з діяльності вітчизняних та зарубіжних страховиків.
2 бали	Студент в цілому виконав завдання, зробив окремі висновки та узагальнення, проте не в повній мірі проілюстрував завдання фактичними даними та не навів практичні приклади з діяльності вітчизняних та зарубіжних страховиків.
1 бал	Завдання в цілому виконано, але мають місце окремі недоліки: висновки та узагальнення інформативно не обґрунтовані, або є суперечливими, відсутні пропозиції студента щодо імплементації в Україні зарубіжного досвіду.
0 балів	Завдання не виконано або виконано з великими недоліками.

 

Б) Програмою передбачено виконання 1-го модульного завдання за тематикою дисципліни, кожне з яких оцінюється у 5 балів.

Модульне контрольне завдання складається з:

1)    1-го тестового завдання (5 тестів);

2)    2-х задач.

 

Викладач оцінює виконання студентом тестового завдання за такими вимогами:

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
3 бали	Студент правильно відповів на 4-5 тестових завдань
2 бали	Студент правильно відповів на 3-3,5 тестових завдань
1 бал	Студент правильно відповів на 2-2,5 тестових завдань
0 балів	Студент не відповів правильно на жодне питання тестових завдань

 

Викладач оцінює виконання студентом  задачі за такими вимогами:

 

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
1 бал	Студент бездоганно виконав завдання.
0,5 бала	Студент в цілому виконав завдання, зробив окремі математичні помилки, що не мають суттєвого впливу на результат розрахунку.
0 балів	Завдання не виконано або виконано з великими недоліками.

 

Результуюча оцінка за модульне завдання (0; 3; 4; 5 балів) визначається як сума балів: 1 тестове завдання (3 бали) + 2-і задачі (по 1 балу) .

Перездача модульних контролів не передбачається.

 

В) До індивідуальних обов’язкових завдань віднесено:

Після вивчення теоретичного матеріалу навчальної дисципліни (слухання лекцій в університеті та самостійна робота з літературними джерелами) студенти вивчають, аналізують і оцінюють на базах практики. Кожен студент виконує свій варіант завдання, який обирає самостійно таким чином, щоб на одній базі практики одні й ті ж самі варіанти завдань у різних студентів не повторювались. Завдання для виконання на базах практики складається з 3-х пунктів.

 

Варіант 1. Загальне страхування

1. Обрати конкретний договір майнового страхування та за його умовами:

- сформувати вихідну інформаційну базу даних (включаючи надану страхувальником інформацію у заяві на страхування) для застосування моделей ризику;

- здійснити дослідження процесу андерайтингу за обраним договором з обґрунтуванням фактично прийнятих умов (розміру страхових сум, франшизи, страхових тарифів інше);

- здійснити порівняльну характеристику та обґрунтувати обрані студентом моделі ризику (класичну, колективну, індивідуальну), за якими будуть здійснюватись подальші розрахунки за обраним договором.

2. На основі інформації обраного договору майнового страхування та за даними страховика:

- розрахувати за класичною моделлю ризику кількість договорів (n), достатню для забезпечення фінансової стійкості страхових операцій за даним видом страхування, виходячи з фактичного значення страхового тарифу;

- здійснити статистичне дослідження ризиків (ризику), що покриваються обраним договором за останні 3 роки, визначаючи середні значення основних показників, необхідних для визначення страхових тарифів за колективною та індивідуальною моделями (залежно від обраного виду страхування);

- на базі одержаних даних у попередньому завданні, здійснити розрахунок страхового тарифу для даних ризиків (ризику) за класичною, колективною (чи індивідуальною) моделлю ризику.

3. Здійснити критичний кількісний порівняльний аналіз:

- значень страхових тарифів (фактичних та розрахованих самостійно) за даним договором страхування, з обґрунтуванням шляхів зниження ступеня ризику для даного страховика.

 

Варіант 2. Довгострокове страхування

1. Обрати конкретний договір довгострокового страхування (терміном дії не менше 5 років) і за його умовами:

- сформувати вихідну інформаційну базу даних за наданою страхувальником інформацією у заяві на страхування (додатки обов’язкові);

- навести графічну схему фінансових потоків за прийнятими умовами договору;

- розрахувати баланс актуарних зобов’язань сторін договору страхування та величину страхової премії (чи виплат).

2. За даними страховика:

- навести графічні схеми фінансових потоків, розрахувати баланси актуарних зобов’язань сторін договору страхування та величини страхових премій (чи виплат) за умов зміни Вами (чи страхувальником): строку і частоти сплати страхових премій; строку і частоти виплат страхових сум та ін. Мінімум 4 варіанти страхових договорів.

3. Здійснити критичний кількісний порівняльний аналіз:

 - отриманих результатів (п.4) з базовим варіантом, обрати та обґрунтувати найвигідніший та оптимальний варіант умов як для страховика, так і для страхувальника.

 

Методичні вказівки щодо оформлення та подання звіту про виконання індивідуальних завдань

Про виконання індивідуальних завдань студент звітує у письмовій формі. Звіт виконується на стандартних аркушах формату А4 на комп’ютері або від руки розбірливим почерком. Звіт скріплюється металевими скобками або прошивається з лівого краю.

На титульному аркуші студент записує назву міністерства, університету, факультету, кафедри. Нижче робиться запис: Звіт про виконання практичних завдань з дисципліни “Основи актуарних розрахунків” студента (прізвище, ініціали, шифр академічної групи), варіант №, назва організації.

Після титульного аркуша розміщується звіт. Обсяг звіту про виконання практичних завдань має бути в межах 10-20 сторінок.

Граничний термін подання звіту про виконання практичних завдань на кафедру страхування – за місяць до встановленого кафедрою графіку захисту. Звіти, що будуть зареєстровані у окремому журналі на кафедрі пізніше встановленого терміну, не розглядаються і не оцінюються.

Одержані кафедрою звіти студентів оцінюються викладачем у десятиденний термін. Про одержану попередню оцінку студент може дізнатись у викладача під час щотижневої консультації на кафедрі.

  Б) Завдання по самостійним видами робіт

При контролі виконань завдань для самостійного опрацювання оцінці підлягають: критичний огляд наукових публікацій за заданою тематикою, переклад іноземних текстів, погоджених з викладачем.

Виконання завдань для самостійного опрацювання оцінюється викладачем виходячи з характеру самостійної роботи студента.

Письмові роботи у вигляді звітів, перекладів оцінюються з огляду на їх зміст та оформлення. Оцінка залежить також від рівня презентації студентом своєї роботи та на співбесіді з викладачем під час консультації.

 

Критерії оцінювання індивідуальних завдань на базах практики

Кожне з 3-х завдань, які виконуються на базі практики, або за місцем роботи, може мати наступні оцінки: 0, 6; 8, 10 балів.

Викладач оцінює звіт про виконання студентом кожного пункту індивідуального завдання за такими вимогами:

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
10 балів	Студент бездоганно виконав завдання, зробив логічні висновки та узагальнення, належним чином його оформив, добре проілюструвавши фактичними даними та навівши практичні приклади з діяльності підприємства-бази практики (-місця роботи).
8 балів	Студент в цілому виконав завдання, зробив окремі висновки та узагальнення, проте не в повній мірі проілюстрував завдання фактичними даними та не навів практичні приклади з діяльності підприємства-бази практики (-місця роботи).
6 балів	Завдання в цілому виконано, але мають місце окремі недоліки: частини інформації бракує, або вона є суперечливою на різних сторінках звіту, відсутні необхідні ілюстрації чи пропозиції студента.
0 балів	Завдання не виконано або виконано з великими недоліками.

 

Г)   До індивідуальних вибіркових завдань віднесено:

1. Критичний огляд наукових публікацій за заданою тематикою;
2. Підготовка презентації за заданою тематикою;
3. Переклад літературних джерел іншомовного походження за заданою тематикою.

Всі види індивідуальних вибіркових завдань оцінюються у 0; 3; 4; 5 балів, з яких студент має обрати 1-е завдання.

 

Критерії оцінювання вибіркових робіт аналогічні до оцінки теоретичних завдань.

 

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
10 балів	Студент дає обґрунтовану, глибоку й теоретично правильну відповідь на поставлене питання, яка демонструє здатність здійснити порівняльний аналіз різних теорій, концепцій, робити логічні висновки та узагальнення; використовує фактичні та статистичні дані, які підтверджують тези відповіді на питання; демонструє знання законодавчих та нормативних актів України, підручників, посібників
8 балів	Студент володіє знаннями матеріалу на рівні вимог, наведених вище, але у розкритті змісту питань ним буди допущені незначні помилки у формулюванні термінів і категорій, використанні цифрового матеріалу, посиланні на конкретні періоди і дати; питання викладено глибоко, в занадто стислій формі
6 балів	Студент в цілому володіє знання матеріалу на рівні вимог, наведених вище, але у розкритті змісту питань ним були допущені окремі суттєві помилки у формулюванні термінів та категорій; використанні цифрового матеріалу, посиланні на конкретні періоди і дати; питання викладено глибоко, в занадто стислій формі
0 балів	Студент не відповідає на поставлене питання або відповідає неправильно. У відповіді відсутні необхідні докази та аргументи. Зроблені висновки не відповідають загальновизнаним і є помилковими. Відповідь містить зайвий матеріал, що не відповідає змісту питання і свідчить про нездатність студента зрозуміти суть питання. Відповідь є цілком ідентичною тексту підручника чи конспекту, або ідентична відповіді іншого студента на аналогічне питання.

 

Підсумковий контроль знань здійснюється у формі екзамену і є сумою балів за виконання видів робіт на семінарських заняттях від «0» до «30» балів, модульного контролю – від «0» до «5» балів та індивідуальних вибіркових завдань від «0» до «15» балів та на екзамені від «0» до «50» балів.

 

У відповідності до організації навчального процесу в світлі Болонських ініціатив, передбачено переведення даних 100-бальної шкали та 4-бальної шкали оцінювання знань студентів за системою ЕСТS в такому порядку:

Оцінка за шкалою, що використовується в КНЕУ	Оцінка за національною шкалою	Оцінка за шкалою ECTS
90-100	відмінно	A
80-89	добре	B
70-79		C
66-69	задовільно	D
60-65		E
21-59	незадовільно з можливістю повторного складання	FX
0-20	незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни	F

 

Оцінка за 4-х бальною шкалою та за шкалою ECTS виставляється у відомості обліку поточної і підсумкової успішності поряд із загальною підсумковою оцінкою за 100-бальною шкалою.

 

Порядок ліквідації академзаборгованості:

-        студенти, які набрали за результатами поточного і підсумкового контролю від 21 до 59 балів, після належної підготовки мають право повторно скласти іспит, ПМК;

-        студенти, які набрали за результатами поточного і підсумкового контролю від 0 до 20 балів, зобов’язані пройти повторний курс вивчення дисципліни перед повторним складанням іспиту, заліку.

 

   6.2. Заочна форма навчання:

 

КАРТА САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТА

з науки «Актуарні розрахунки в страхуванні»

для студентів напряму підготовки –  «Фінанси і кредит»

 

Заочна форма навчання

СЕСІЙНИЙ ПЕРІОД
№ заняття		Контактні заняття (теми відповідно до робочої програми)	Форма занять і контролю	Макс. кіл-ть балів
За систематичність і активність роботи на контактних заняттях
1.	Тема 1. Необхідність актуарніх розрахунків і зміст актуарної математики Тема 2. Становлення і розвиток актуарної науки в Україні		Міні-лекція Семінар – дискусія	2
2.	Тема 3. Елементи фінансової математики і статистики		Міні-лекція Семінар-дискусія, практичне заняття	2
3.	Тема 4. Фінансові ануїтети		Міні-лекція Семінар-дискусія, практичне заняття	2
4.	Тема5. Страхові ануїтети		Міні-лекція Семінар-дискусія, практичне заняття	-
5.	Тема5. Страхові ануїтети		Семінар-дискусія, практичне заняття	2
6.	Тема 6. Розрахунок премій за договорами страхування життя		Міні-лекція Семінар-дискусія, практичне заняття	2
7.	Тема 6. Розрахунок премій за договорами страхування життя		Міні-лекція Семінар-дискусія, практичне заняття	2
8.	Тема 7. Страхові резерви зі страхування життя		Семінар-дискусія, Міні-презентація	2
9.	Тема 8. Елементи теорії ймовірності		Міні-лекція Семінар – дискусія	2
10.	Тема 9. Розрахунок премій за договорами загального страхування		Міні-лекція Семінар-дискусія, практичне заняття	2
11.	Тема 10. Страхові резерви з загального страхування		Семінар-дискусія, Міні-презентація	-
12.	Тема 10. Страхові резерви з загального страхування		Семінар-дискусія, Міні-презентація	2
				20
За виконання модульних (контрольних) завдань
13.	Комплексна аудиторна самостійна контрольна робота		Поточний модульний контроль	5
Усього балів за контактні заняття				25

 

міжСЕСІЙНИЙ ПЕРІОД
За виконання обов’язкових позааудиторних індивідуальних завдань
Види завдань	Форма подання	Термін подання і реєстрація	Форма контролю	Макс. кіл-ть балів
Написання домашньої контрольної роботи за заданою проблематикою	письмова	на кафедру	Захист і за графіком «Дня заочника»	20
За виконання індивідуальних робіт (за вибором студента)
1. Критичний огляд наукових публікацій за заданою тематикою 2. Переклад літературних джерел іншомовного походження за заданою тематикою	письмова	на кафедру	Обговорення результатів за графіком «Дня заочника»	5
Усього балів за виконання позааудиторних індивідуальних завдань				25
Разом				50

 

* Студенти можуть отримати додаткові бали за участь в такій позанавчальній науковій діяльності:

 а) підготовка доповіді та участь в науковій студентській олімпіаді або/та конференції –  10 балів (при умові виступу з доповіддю і здобуття призового місця);

б) підготовка та публікація наукової статті –  10 балів.

 

ü Порядок поточного і підсумкового оцінювання знань з дисципліни.

Поточний контроль передбачає оцінювання знань та вмінь студента з дисципліни «Ризик-менеджмент у страхуванні»:

А) на кожному семінарському занятті за наступними видами інноваційних технологій:

-  Семінар-дискусія;

-  Міні-презентація;

-  Практичне завдання.

З метою уніфікації всі означені види студентської роботи оцінюються у 0; 1; 1,5; 2 бали. У сукупності за участь на семінарських заняттях студент може заробити 20 балів.

 

 Викладач оцінює виконання студентом кожного завдання на семінарському занятті  за такими вимогами:

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
2 бали	Студент бездоганно виконав завдання, зробив логічні висновки та узагальнення, добре проілюструвавши фактичними даними та навівши практичні приклади з діяльності вітчизняних та зарубіжних страховиків.
1,5 бали	Студент в цілому виконав завдання, зробив окремі висновки та узагальнення, проте не в повній мірі проілюстрував завдання фактичними даними та не навів практичні приклади з діяльності вітчизняних та зарубіжних страховиків.
1 бал	Завдання в цілому виконано, але мають місце окремі недоліки: висновки та узагальнення інформативно не обґрунтовані, або є суперечливими, відсутні пропозиції студента щодо імплементації в Україні зарубіжного досвіду.
0 балів	Завдання не виконано або виконано з великими недоліками.

 

Б) Програмою передбачено виконання 1-го модульного завдання за тематикою дисципліни, кожне з яких оцінюється у 5 балів.

Модульне контрольне завдання складається з:

3)    1-го тестового завдання (5 тестів);

4)    2-х задач.

 

Викладач оцінює виконання студентом тестового завдання за такими вимогами:

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
3 бали	Студент правильно відповів на 4-5 тестових завдань
2 бали	Студент правильно відповів на 3-3,5 тестових завдань
1 бал	Студент правильно відповів на 2-2,5 тестових завдань
0 балів	Студент не відповів правильно на жодне питання тестових завдань

 

Викладач оцінює виконання студентом  задачі за такими вимогами:

 

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
1 бал	Студент бездоганно виконав завдання.
0,5 бала	Студент в цілому виконав завдання, зробив окремі математичні помилки, що не мають суттєвого впливу на результат розрахунку.
0 балів	Завдання не виконано або виконано з великими недоліками.

 

Результуюча оцінка за модульне завдання (0; 3; 4; 5 балів) визначається як сума балів: 1 тестове завдання (3 бали) + 2-і задачі (по 1 балу) .

Перездача модульних контролів не передбачається.

 

В) До індивідуальних обов’язкових завдань віднесено:

Для студентів заочної форми навчання, що працюють у страховій сфері допускається виконання індивідуального завдання (для денної форми навчання, на вибір варіант 1) чи 2) замість контрольних робіт.

Для студентів, що не працюють у страховій сфері, теми контроль­них робіт розподіляються відповідно до початкової літери прізвища. Студенти, прізвища яких починаються з букви «А»; «Б» пишуть роботу №1; «В»; «Г» — №2; «Д»; «Е»; «Є» — №3; «Ж», «З»; «І»— №4; «К»; «Л»— №5; «М»; «Н»; «О» — №6; «П»; «Р»; «С»-№7; «Т»; «У»; «Ф»— №8; «Х»; «Ц»; «Ч»; «Ш»— №9; «Щ»; «Ю»; «Я»-№10.

В окремих випадках за обґрунтованою заявою студента тема зав­дання може бути змінена науковим керівником, що узгоджується під час установчої сесії.

Всі завдання студент виконує письмово. У кожному з них необхідно:

¨Обґрунтувати актуальність, сформулювати мету і завдання вибраної проблеми дослідження.

¨ Розкрити теоретичні положення проблеми, що досліджується.

¨ За отриманими результатами дослідження зробити висновки та пропозиції.

При виконанні контрольних завдань студентам необхідно працювати з літературними джерелами: підручниками, посібниками, періодичними виданнями, статистичним матеріалом страхових організацій; засвоїти ряд законодавчих, нормативних актів, які регулюють реалізацію актуарної діяльності в Україні за останні 10—15 років.

 

Завдання для поточного контролю студентів заочної форми навчання:

1. Економічний зміст та еволюція розвитку наукового підходу до актуарних розрахунків у страхуванні.
2. Основні елементи математичної теорії ризику, її специфіка застосування у страхуванні.
3. Теорія корисності та її специфіка її реалізації у страхуванні.
4. Організація, функції та роль Міжнародної Асоціації Актуаріїв.
5. Основні завдання вітчизняної страхової практики, вирішуваних з застосуванням страхової математики.
6. Система та проблеми професійної актуарної підготовки кад­рів в Україні.
7. Актуарна специфіка руху капіталу при страхуванні життя.
8. Основні статистичні параметри у страхуванні життя, проб­леми їх моніторингу в Україні.
9. Пенсійна реформа в Україні, актуарні проблеми її реалізації.
10. Розподіл випадкової величини та характер його впливу на точність актуарних розрахунків.

 

Додатково, на вибір студента, пропонуються теми (за додатковим узгодженням):

1. Біноміальний розподіл та специфіка його застосування у загальному страхуванні.
2. Розполід Пуасона та специфіка його застосування у загальному страхуванні.
3. Нормальний розподіл та нормальний розподіл сумарного позову.
4. Частковий збиток, специфіка його впливу на актуарні розрахунки.
5. Роль коефіцієнта збитковості страхових сум у страхових калькуляціях загального страхування.
6. Розрахунок тарифів на базі середнього значення, тенденції зміни збитковості.
7. Вплив розміру вибірки на величини ризикового навантаження.
8. Франшиза та ліміт відповідальності (на прикладі конкретного виду страхування).
9. Актуарне забезпечення розрахунку технічних резервів у відповідності до міжнародних та національних законодавчих стандартів.
10. Резерв катастроф та актуарне забезпечення його формування.

 

Методичні вказівки щодо оформлення
та подання звіту про виконання контрольних робіт

Про виконання контрольних робіт студент звітує у письмовій формі. Звіт виконується на стандартних аркушах формату А4 на комп’ютері або від руки розбірливим почерком. Звіт скріплюється металевими скобками або прошивається з лівого краю.

На титульному аркуші студент записує назву міністерства, університету, факультету, кафедри. Нижче робиться запис: Звіт про виконання контрольної роботи з науки «Актуарні розрахунки у страхуванні» студента (прізвище, ініціали, шифр академічної групи), варіант №, назва організації.

Після титульного аркуша розміщується звіт. Обсяг звіту про виконання практичних завдань має бути в межах 10-20 сторінок.

Список використаних літературних джерел, з посиланням у тексті звіту, зокрема, на адреси Інтернет-сайтів, є обов’язковою.

Граничний термін подання звіту про виконання контрольної роботи на кафедру страхування — за місяць до встановленого кафедрою графіку захисту. Звіти, що будуть зареєстровані у окремому журналі на кафедрі пізніше встановленого терміну, не розглядаються і не оцінюються.

Одержані кафедрою звіти студентів оцінюються викладачем у десятиденний термін. Про одержану попередню оцінку студент може дізнатись у викладача під час щотижневої консультації на кафедрі.

Критерії оцінювання домашніх (контрольних) робіт

Такі студенти обов’язково виконують контрольну роботу. Вона готується на підставі вивчення літературних джерел, звітних матеріалів страховиків, що публікуються в пресі. За виконання обраного варіанту контрольної роботи студент може отримати в залежності від якості її письмового виконання 0; 4; 6, 8 балів.

Викладач оцінює контрольну роботу студентів за такими вимогами:

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
8 балів	Студент бездоганно виконав роботу, розкрив теоретичні положення теми, здійснив аналіз страхових явищ, добре проілюструвавши фактичними даними, та належним чином його оформив.
6 балів	Студент виконав роботу, але присутні окремі недоліки в розкритті теоретичних положень теми, здійсненні аналізу страхових явищ та зауваження до оформлення.
4 балів	Робота в цілому виконана, але мають місце значні недоліки: частини інформації бракує, або вона є суперечливою на різних сторінках звіту, відсутні необхідні ілюстрації чи пропозиції студента.
0 балів	Роботу не виконано або виконано з великими недоліками.

Контрольна робота обов’язково підлягає особистому захисту студентом під час «Дня заочника» На захисті контрольної роботи студент може отримати додатково 0; 8; 10; 12 балів.

 

Г)   До індивідуальних вибіркових завдань віднесено:

1. Критичний огляд наукових публікацій за заданою тематикою;
2. Підготовка презентації за заданою тематикою;
3. Переклад літературних джерел іншомовного походження за заданою тематикою.

Всі види індивідуальних вибіркових завдань оцінюються у 0; 3; 4; 5 балів, з яких студент має обрати 1-е завдання.

 

Критерії оцінювання вибіркових робіт аналогічні до оцінки теоретичних завдань.

 

Оцінка	Характеристика виконаного завдання
5 балів	Студент дає обґрунтовану, глибоку й теоретично правильну відповідь на поставлене питання, яка демонструє здатність здійснити порівняльний аналіз різних теорій, концепцій, робити логічні висновки та узагальнення; використовує фактичні та статистичні дані, які підтверджують тези відповіді на питання; демонструє знання законодавчих та нормативних актів України, підручників, посібників
4 балів	Студент володіє знаннями матеріалу на рівні вимог, наведених вище, але у розкритті змісту питань ним буди допущені незначні помилки у формулюванні термінів і категорій, використанні цифрового матеріалу, посиланні на конкретні періоди і дати; питання викладено глибоко, в занадто стислій формі
3 балів	Студент в цілому володіє знання матеріалу на рівні вимог, наведених вище, але у розкритті змісту питань ним були допущені окремі суттєві помилки у формулюванні термінів та категорій; використанні цифрового матеріалу, посиланні на конкретні періоди і дати; питання викладено глибоко, в занадто стислій формі
0 балів	Студент не відповідає на поставлене питання або відповідає неправильно. У відповіді відсутні необхідні докази та аргументи. Зроблені висновки не відповідають загальновизнаним і є помилковими. Відповідь містить зайвий матеріал, що не відповідає змісту питання і свідчить про нездатність студента зрозуміти суть питання. Відповідь є цілком ідентичною тексту підручника чи конспекту, або ідентична відповіді іншого студента на аналогічне питання.

 

Підсумковий контроль знань здійснюється у формі екзамену і є сумою балів за виконання видів робіт на семінарських заняттях від «0» до «20» балів, модульного контролю – від «0» до «5» балів та індивідуальних вибіркових завдань від «0» до «25» балів та на екзамені від «0» до «50» балів.

 

У відповідності до організації навчального процесу в світлі Болонських ініціатив, передбачено переведення даних 100-бальної шкали та 4-бальної шкали оцінювання знань студентів за системою ЕСТS в такому порядку:

Оцінка за шкалою, що використовується в КНЕУ	Оцінка за національною шкалою	Оцінка за шкалою ECTS
90-100	відмінно	A
80-89	добре	B
70-79		C
66-69	задовільно	D
60-65		E
21-59	незадовільно з можливістю повторного складання	FX
0-20	незадовільно з обов’язковим повторним вивченням дисципліни	F

 

Оцінка за 4-х бальною шкалою та за шкалою ECTS виставляється у відомості обліку поточної і підсумкової успішності поряд із загальною підсумковою оцінкою за 100-бальною шкалою.

 

Порядок ліквідації академзаборгованості:

-        студенти, які набрали за результатами поточного і підсумкового контролю від 21 до 59 балів, після належної підготовки мають право повторно скласти іспит, ПМК;

-        студенти, які набрали за результатами поточного і підсумкового контролю від 0 до 20 балів, зобов’язані пройти повторний курс вивчення дисципліни перед повторним складанням іспиту, заліку.

 

 

6.3.Приклади типових завдань, що виносяться на екзамен

 

ТЕМА 1. НЕОБХІДНІСТЬ АКТУАРНИХ РОЗРАХУНКІВ

                                       І ЗМІСТ АКТУАРНОЇ МАТЕМАТИКИ

1.1. Визначте, що з зазначеного переліку є фінансовими зобов’язаннями страховика (1), а що страхувальника (2):

а) повна і своєчасна сплата страхових премій;

б) виплата страхового відшкодування;

в) надання повної інформації щодо оцінки страхового ризику;

г) здійснення інвестиційної діяльності;

д) забезпечення платоспроможності за договорами, відповідаль­ність за якими ще не настала.

1.2. Який принцип страхування має визначальний вплив на визначення методологічних підходів щодо формування страхових резервів страховика:

а) фінансовий інтерес;

б) страховий інтерес;

в) диверсифікація;

г) франшиза;

д) відшкодування збитків в межах реально завданих збитків;

е) контрибуція.

1.3. Економічна сутність теорії корисності полягає у:

а) інвестиційному прирості, що планує отримати страховик;

б) характері інвестування;

в) пріоритетності придбання страхового захисту для страхувальника у порівнянні з іншими видами товарів та послуг;

г) інфляційних процесах, що впливають на купівельну спроможність страховика та страхувальника.

 

ТЕМА 2. СТРАНОВЛЕННЯ І РОЗВИТОК АКТУАРНОЇ

НАУКИ В УКРАЇНІ

2.1. До основних завдань, що у вітчизняній практиці вирішуються за допомогою страхової математики відносимо:

а) збір достовірної аналітичної статистичної баз даних;

б) математичне обґрунтування та розробка нових видів страхування;

в) оцінка рівня фактично понесених збитків;

г) оцінка інфляційних коливань на ринку.

2.2. Яка освіта має бути базовою для спеціаліста, що планує отримати актуарний диплом:

а) фінансова;

б) фізико-математична;

в) юридична;

г) технічна.

2.3. Хто є «технологічними суперниками» у страховій компанії:

а) маркетолог;

б) андеррайтер;

в) актуарій;

г) аварійний комісар.

 

 

ТЕМА 3. ЕЛЕМЕНТИ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ ТА СТАТИСТИКИ

3.1. Відмінність у застосуванні простого та складного відсотка пов’язана з фактором:

а) суми вкладу;

б) інвестиційної річної ставки;

в) номінальної річної ставки;

г) терміну дії договору;

д) кількості нарахувань в період дії договору.

3.2. Ставка дисконту — це:

а) співвідношення грошової одиниці внеску до її інвестиційного приросту;

б) добуток інвестиційної ставки та дисконтного множника;

в) вартість грошової одиниці суми внеску на початку інвестиційного періоду.

3.3. Номінальна інвестиційна ставка — це:

а) річна інвестиційна ставка з т нарахуваннями, i^(m) < і;

б) реальна інвестиційна ставка з т нарахуваннями, i^(m) > і;

в) інвестиційна річна ставка (банківська).

 

 

ТЕМА 4. ФІНАНСОВІ АНУЇТЕТИ

4.1. Правило переходу від одних ануїтетів до інших полягає у:

а) визначенні системи співвідношень, які пов’язані між собою через відповідні ануїтети;

б) знанні п’яти базових співвідношень між ануїтетами пре-
та постнумерандо;

в) знанні п’яти базових співвідношень, завдяки яким з базових ануїтетів завжди можна вивести відповідні їм ануїтети преумеран­до і навпаки.

4.2. У випадку укладання договору ренти найвигідніший варіант фінансових обов’язків клієнта банку будуть мати вигляд:

а) одноразовий платіж постнумерандо;

б) одноразовий платіж на початку дії фінансового договору;

в) регулярні платежі пренумерандо до закінчення строку дії фінансового договору;

г) регулярні виплати пренумерандо до закінчення строку дії фінансового договору;

 д) регулярні виплати постнумерандо до закінчення строку дії фінансового договору.

4.3. Який з наведених ануїтетів відноситься до категорії гарантованих, зростаючих, зі сплатою на початку фінансового періоду у:

а) ;          б) ;        в) ;        г) .

 

 

ТЕМА 5.  СТРАХОВІ АНУЇТЕТИ

5.1. У випадку смерті застрахованої особи за договором страхування на випадок смерті, виплата має бути здійснена у формі:

а) ;          б) ;        в) ;           г) .

5.2. До комутаційних чисел, що враховують фактор ймовірності дожиття, відносять:

а) D_х; N_х; S_х;

б) C_х; M_х; R_х;

в) D_х; N_х; S_х; M_х;

г) C_х; N_х; R_х.

5.3. Платежі пренумерандо за договорами накопичувального страхування передбачають:

а) гарантовану сплату внесків у кінці періоду (місяця, року);

б) послідовну сплату внесків на початку періоду, з врахуванням фактору руху капіталу;

в) послідовність негарантованих ануїтетних платежів, що здійснюються на початку періоду, враховують рух капіталу та ймовірність дожиття та смертності.

 

 

ТЕМА 6. РОЗРАХУНОК ПРЕМІЙ  ЗА ДОГОВОРАМИ

СТРАХУВАННЯ ЖИТТЯ

6.1. При укладанні балансу сторін за договором страхування життя на випадок смерті (терміном: 1 — до кінця життя; 2 — на певну кіль­кість років), зобов’язання страховика позначатимуться через:

а) величину страхової суми, обумовленої страхувальником на момент укладання договору страхування;

б) добуток очікуваної суми виплати та ануїтету виплати А_x;

в) добуток очікуваної суми виплати та ануїтету виплати а_x;

г) суму добутків очікуваної суми щорічних виплат та відповід­них значень ануїтетів виплат А_х:n;

д) добуток очікуваної суми виплати та ануїтету виплати .

6.2. Баланс фінансових зобов’язань сторін за договором страхування на випадок чистого дожиття може мати вигляд:

а) ;                 б) ;

в) ;               г) ;

д) .

6.3. Баланс фінансових зобов’язань сторін за договором страхування на випадок смерті може мати вигляд:

а) ;                

б) ;

в) ;              

г) ;

д) .

Задачі

6.1. Страхувальник в віці 30 років укладає договір страхування життя до 60 років зі сплатою внесків на початку періоду. Визначте розмір нетто-премії через комутаційні числа, якщо страхова сума становить 50 000 грн. при ставці інвестиційного доходу рівній 4 %.

6.2. Страхувальник в віці 25 років укладає договір страхування життя на випадок смерті на 15 років зі сплатою внесків у кінці періоду протягом перших 3-х років. Визначте розмір нетто-премії через комутаційні числа, якщо страхова сума становить 1500 грн. при ставці інвестиційного доходу рівній 4 %.

6.3. Страхувальник у віці 23 років укладає договір змішаного страхування життя до 50 років зі сплатою внесків на початку періоду з відстрочкою на 2 роки. Визначте розмір нетто-премії через комутаційні числа, якщо страхова сума становить 250 000 грн. при ставці інвестиційного доходу рівній 4 %.

 

ТЕМА 7. СТРАХОВІ РЕЗЕРВИ ЗІ СТРАХУВАННЯ ЖИТТЯ

7.1. Резерв нетто-премій розраховується як:

а) математичне сподівання різниці поточної вартості майбутніх страхових виплат і поточної вартості майбутніх внесків;

б) математичне сподівання добутку поточної вартості майбутніх страхових виплат і поточної вартості майбутніх внесків;

в) математичне сподівання суми поточної вартості майбутніх страхових виплат і поточної вартості майбутніх внесків.

7.2. Для довічного страхування нетто-резерв наприкінці k-го року розраховується як:

а) одиниця грошового внеску мінус співвідношення негарантованого ануїтету пренумерандо, терміном дії k-років до негарантованого ануїтету пренумерандо пожиттєвого;

б) одиниця грошового внеску плюс співвідношення негарантованого ануїтету пренумерандо, терміном дії k-років до гарантованого ануїтету постнумерандо пожиттєвого;

в) співвідношення негарантованого ануїтету пренумерандо, терміном дії k-років до негарантованого ануїтету постнумерандо по життєвого.

 

 

ТЕМА 8. ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ІМОВІРНОСТІ

8.1. Коефіцієнт збитковості визначається, як:

а) співвідношення середньої страхової суми до середньої страхової виплати;

б) співвідношення кількості договорів за якими страхова подія настала до загальної кількості укладених договорів страхування;

в) співвідношення середньої страхової виплати до середньої страхової суми;

г) співвідношення загальної кількості укладених договорів страхування до кількості договорів за якими страхова подія настала.

8.2. Частота настання страхових подій визначається:

а) як співвідношення кількості страхових випадків до загальної кількості укладених договорів з урахуванням величини страхових сум та страхових відшкодувань за кожним договором;

б) як співвідношення загальної кількості укладених договорів до кількості страхових випадків, що вже настали;

в) як співвідношення кількості страхових випадків до загальної кількості укладених договорів.

8.3. Рівень прийнятої довірчої імовірності для страховиків, що планують захоплення потенційного ринку має становити:

а) 0,68 ;                       б) 0,95;                   в) 0,98.

 

 

ТЕМА 9. РОЗРАХУНОК ТАРИФІВ ЗА ДОГОВОРАМИ

ЗАГАЛЬНОГО СТРАХУВАННЯ

9.1. Специфікою формування страхових резервів у загальному страхуванні є:

а) індивідуальний розподіл ризику;

б) колективний розподіл ризику;

в) перерозподіл ризику за рахунок формування сукупного резерву;

г) виплата здійснюється лише учасникам, що внесли страхові премії у страховий резерв страховика.

9.2. Класична модель ризику при обчисленні тарифів за договорами загального страхування включає наступні параметри:

а) середню страхову суму;

б) кількість укладених договорів;

в) коефіцієнт збитковості;

г) інтегральну функцію нормального розподілу;

д) відносну частоту настання страхової події.

9.3. Характерна особливість розрахунку страхових тарифів за договорами загального страхування полягає у:

а) обчислюється величина лише разової страхової премії;

б) не враховується можливий прибуток від розміщення тимчасово вільних коштів з цих видів страхування;

в) враховується можливий прибуток від розміщення тимчасово вільних коштів з цих видів страхування.

Задачі

9.1. Визначте кількість договорів, необхідну страховикові за класичною моделлю ризику для дотримання наступних умов: величина нетто-тарифу 6,44 %, ймовірність настання страхової події становить 0,32; γ нормального розподілу становить 1 %, математичне сподівання коефіцієнту збитковості 0,4.

9.2. Визначте кількість страхових випадків, необхідну страховикові за класичною моделлю ризику для дотримання наступних умов: величина нетто-тарифу 8%, кількість укладених договорів 1000, γ нормального розподілу становить 5%, математичне сподівання коефіцієнту збитковості 0,7.

9.3. Визначте величину брутто-тарифу за класичною моделлю ризику для фактично укладених 5492 договорів страхування вантажів, якщо ймовірність настання страхової події становить 0,05; γ нормаль­ного розподілу становить 5%; а розмір навантаження 15%.

 

 

ТЕМА 10. СТРАХОВІ РЕЗЕРВИ З ЗАГАЛЬНОГО СТРАХУВАННЯ

10.1. Специфікою формування страхових резервів у загальному страхуванні є:

а) індивідуальний розподіл ризику;

б) колективний розподіл ризику;

в) перерозподіл ризику за рахунок формування сукупного резерву;

г) виплата здійснюється лише учасникам, що внесли страхові премії у страховий резерв страховика.

10.2. Який є економічний зв’язок між страховим тарифом та страховими резервами страховика:

а) навантаження дозволяє страховику проводити більш гнучку маркетингову політику;

б) брутто-тариф є еквівалентом страхової премії, за рахунок якої формуються страхові резерви;

в) нетто-тариф відображає імовірнісні характеристики ризику, що страховик приймає на страхування;

г) собівартість страхової послуги забезпечує фінансове забезпечення страхових резервів;

д) нетто-тариф є грошовим еквівалентом одиниці страхової суми.

10.3. З якою частотою здійснюється розрахунок резерву незаробленої премії у відповідності до національного законодавства:

а) один раз на рік;

б) щоквартально;

в) щомісячно;

г) щоденно.

 

ЗРАЗОК МОДУЛЬНОГО ЗАВДАННЯ

 

1. Тестове завдання

1.1. Під нелокальним розподілом ризику розуміють відшкодування збитків:

а) тільки тим страхувальникам, що мають діючі договори страхування у даний період;

б) де премії за завершеними договорами резервуються для майбутніх виплат;

в) очікувана кількість страхових випадків за якими має бути більшою або дорівнювати 10.

1.2.  Розрахунок нетто-премій у разі додаткового страхування пенсій може мати вигляд:

а);                        

б) ;

в) ;                                      

 г) ;

д) .

1.3.  Класична модель ризику при обчисленні тарифів за договорами загального страхування включає наступні параметри:

а) середню страхову суму;

б) кількість укладених договорів;

в) коефіцієнт збитковості;

г) інтегральну функцію нормального розподілу;

д) відносну частоту настання страхової події.

1.4. Ставка дисконту – це:

а) співвідношення грошової одиниці внеску до її інвестиційного приросту;

б) добуток інвестиційної ставки та дисконтного множника;

в) вартість грошової одиниці суми внеску на початку інвестиційного періоду.

1.5. Які з наступних факторів є визначальними для величини нетто-тарифу за загальним страхуванням (1) та довгостроковим страхуванням (2):

а) інвестиційна ставка;

б) сума інвестиційного приросту;

в) термін інвестування;

г) сума та частота внеску;

д) ймовірність дожиття;

е) ймовірність смерті;

є) диверсифікація ризику у просторі і часі.

 

2. Задачі

2.1. Страхувальник в віці 30 років укладає договір страхування життя до 60 років зі сплатою внесків на початку періоду. Визначте розмір нетто-премії через комутаційні числа, якщо страхова сума становить 50000 грн. при ставці інвестиційного доходу рівній 4%.

2.2. Знайдіть величину брутто-тарифу за 800 договорами страхування професійної відповідальності, якщо ймовірність настання страхової події становить 0,4; рівень альфа нормального розподілу становить 5%, а розмір навантаження 15%.

 

 

6.4.              Зразок екзаменаційного білету

 

Підсумковий контроль знань студентів заочної форми навчання здійснюється за екзаменаційними білетами, які включають 5  завдань, з яких: 2 завдання – теоретичні питання, 2 завдання – задача, 1 завдання  – тестове завдання.

 

  Теоретичне питання

1.  Негарантовані ануїтети платежів постнумерандо, фінансово-математична характеристика види. Приклади.
2. Розрахунок тарифів на базі середнього значення, тенденції зміни збитковості.

 

Тестові завдання

3.1. Які вимоги висуваються у страховій статистиці щодо фінансового забезпечення страхових резервів з накопичувального страхування:

а) достовірність;

б) загальність;

в) за період не менше 10—30 років;

г) національність;

д) за період не менше 100—200 років.

3.2. Ставка дисконту — це:

а) співвідношення грошової одиниці внеску до її інвестиційного приросту;

б) добуток інвестиційної ставки та дисконтного множника;

в) вартість грошової одиниці суми внеску на початку інвестиційного періоду.

3.3.При визнанні брутто-премії за договорами загального страхування враховуються:

а) нетто-премія;

б) коефіцієнт пропорційності;

в) коефіцієнт пропорційності, що еквівалентний навантаженню;

г) коефіцієнт пропорційності, що визначається як співвідношення одиниці страхової премії до її ж різниці з величиною страхового навантаження.

3.4. Розрахунок нетто-премій у разі додаткового страхування пенсій може мати вигляд:

а); б) ;

в) ; г) ;

д) .

3.5. Коефіцієнт збитковості визначається, як:

а) співвідношення середньої страхової суми до середньої страхової виплати;

б) співвідношення кількості договорів за якими страхова подія настала до загальної кількості укладених договорів страхування;

в) співвідношення середньої страхової виплати до середньої страхової суми;

г) співвідношення загальної кількості укладених договорів страхування до кількості договорів за якими страхова подія настала.

3.6. Економічна сутність принципу нерівноцінності грошей полягає в:

а) інвестиційному прирості;

б) характері інвестування;

в) купівельній спроможності коштів;

г) інфляційних процесах.

3.7. Специфікою формування страхових резервів у загальному страхуванні є:

а) індивідуальний розподіл ризику;

б) колективний розподіл ризику;

в) перерозподіл ризику за рахунок формування сукупного резерву;

г) виплата здійснюється лише учасникам, що внесли страхові премії у страховий резерв страховика.

3.8. Який є економічний зв’язок між страховим тарифом та страховими резервами страховика:

а) навантаження дозволяє страховику проводити більш гнучку маркетингову політику;

б) брутто-тариф є еквівалентом страхової премії, за рахунок якої формуються страхові резерви;

в) нетто-тариф відображає імовірнісні характеристики ризику, що страховик приймає на страхування;

г) собівартість страхової послуги забезпечує фінансове забезпечення страхових резервів;

д) нетто-тариф є грошовим еквівалентом одиниці страхової суми.

3.9. З якою частотою здійснюється розрахунок резерву незаробленої премії у відповідності до національного законодавства:

а) один раз на рік;

б) щоквартально;

в) щомісячно;

г) щоденно.

3.10. Класична модель ризику при обчисленні тарифів за договорами загального страхування включає наступні параметри:

а) середню страхову суму;

б) кількість укладених договорів;

в) коефіцієнт збитковості;

г) інтегральну функцію нормального розподілу;

д) відносну частоту настання страхової події.

 

Задачі

4.Страхувальник у віці 45 років укладає договір довічного страхування зі сплатою 100 грн щотижнево у кінці періоду протягом перших 15 років та договір дожиття до 60 років, зі сплатою страхових премій пренумерандо з відстрочкою на 7 років по 500 грн. Визначте розміри виплат страхових сум через комутаційні числа, при ставці інвестиційного доходу рівній 4 %.

 

5. Визначте величину брутто-тарифу за класичною моделлю ризику для фактично укладених 5492 договорів страхування вантажів, якщо ймовірність настання страхової події становить 0,05; γ нормального розподілу становить 5 %; а розмір навантаження 15 %.

 

7. Список рекомендованої літератури

 

 

Основна

 

1. Ковтун І. О., Денисенко М. П., Кабанов В. Г. Основи актуарних розрахунків. – Навчальний посібник / І. О. Ковтун, М. П. Денисенко, В. Г. Кабанов. – К.: «ВД «Професіонал», 2008. – 480 с.
2. Козьменко О. В. Актуарні розрахунки: навчальний посібник / О. В. Козьменко, О. В. Кузьменко. – Суми: Університетська книга, 2011. – 224 с.
3. Колотило О. Д. Збірник задач та вправ з курсу «Актуарні розрахунки» / О. Д. Колотило. – К.: КНЕУ, 1999. – 24 с.
4. Мак Т. Математика рискового страхования / Т. Мак; пер. с нем. – М.: Олимп-Бизнес, 2005. – 432 с.
5. Методика формування резервів із страхування життя: Розпорядження Державної комісії з регулювання ринків фінансових послуг України від 27.01.2004 р. № 24 [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www3.dfp.gov.ua/fileadmin/downloads/upz/24.html.
6. Положення про обов’язкові критерії та нормативи достатності, диверсифікованості та якості активів, якими представлені страхові резерви з видів страхування, інших, ніж страхування життя: Розпорядження Державної комісії з регулювання ринків фінансових послуг України від 08.10.2009 № 741 [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www3.dfp.gov.ua/fileadmin/downloads/upz/741.html.
7. Правила розміщення страхових резервів із страхування життя: Розпорядження Державної комісії з регулювання ринків фінансових послуг України від 26.11.2004 № 2875 [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www3.dfp.gov.ua/fileadmin/downloads/upz/2875.html.
8. Правила формування, обліку та розміщення страхових резервів за видами страхування, іншими, ніж страхування життя: Розпорядження Державної комісії з регулювання ринків фінансових послуг України від 17.12.2004 р. № 3104 [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www3.dfp.gov.ua/fileadmin/downloads/upz/3104.html.
9. Про внесення змін до Закону України «Про страхування»: Закон України від 4 жовтня 2001 р. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://zakon1.rada.gov.ua/cgi-bin/laws/main.cgi?nreg=2745-14.
10. Страхування: Підручник / За ред. В. Д. Базилевича. – К.: Знання, 2008. – 1019 с.
11. Страхування: Підручник / Кер. авт. кол. і наук. ред. С. С. Осадець. – 3-тє вид., без змін. – К.: КНЕУ, 2006. – 604 с.
12. Фалин Г. И., Фалин А. И. Теория риска для актуариев в задачах / Г. И. Фалин, А. И. Фалин. – М.: Мир, Научный мир, 2004. – 240 с.
13. Шумелда Я. Основи актуарних розрахунків: Навчальний посібник для студентів спеціальності «Фінанси» (спеціалізація «Страхова справа) / Я. Шумелда. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2003. – 160 с.

 

Додаткова

1. Миронкина Ю.Н., Звездина Н.В., Скорик М.А., Иванова Л.В. Актуарные расчеты: учебник и практикум / Ю.Н. Миронкина, Н.В. Звездина, М.А. Скорик, Л.В. Иванова.  – М.: Издательство Юрайт, 2016. - 518 с.
2. Кінаш О.М., Сороківський В.М., Папка (Сороківська)М.В. Основи актуарних розрахунків. Навч.- метод. посіб. – Львів: Львівський національний університет ім. Івана Франка, 2012. – 188 с.
3.  Звездина Н.В., Иванова Л.В., Скорик М.А.и др. Актуарные расчеты в страховании жизни и пенсионном страховании. – М.: Центр ЕАОИ, 2012.
4. Чернова Г.В. Страхование и управление рисками: учебник / Г.В. Чернова.  – М.: Издательство Юрайт, 2016. - 768 с.
5. Головко А. Т., Денисенко М. П., Ковтун І. О., Кабанов В. Г. Основи довгострокового страхування: Навч. посібник / А. Т. Головко, М. П. Денисенко, І. О. Ковтун, В. Г. Кабанов. – Алерта, 2007. – 444 с.
6.  Голубев С. Д., Чёрная Л. А., Шухов А. Г. Расчет страхового тарифа при страховании имущественных рисков в объектах с изменяющейся во времени страховой суммой / С. Д. Голубев, Л. А. Чёрная, А. Г. Шухов // Страховое дело. – 2008. - № 2. – С. 40-49.
7.  Кутуков В. Б. Основы финансовой и страховой математики. Методы расчета кредитных, пенсионных и страховых схем / В. Б. Кутуков. – М.: Дело, 1998. – 304 с.
8.  Лемер Ж. Автомобильное страхование. Актуарные модели. Перев. с англ., изд. 2-е, с дополнениями / Ж. Лемер. – М.: Янус-К, 2003. – 370 с.
9.  Рябикин В. И., Тихомиров С. Н., Баскаков В. Н. Страхование и актуарные расчеты: учебник / В. И. Рябикин, С. Н. Тихомиров, В. Н. Баскаков; под ред. д-ра экон. наук, проф. В. И. Рябикина, д-ра экон. наук, проф. С. Н. Тихомирова. – М.: Экономистъ, 2006. – 459 с.