Написание контрольных, курсовых, дипломных работ, выполнение задач, тестов, бизнес-планов
Главная \ Методические указания \ Методические указания и информация \ Економетричні моделі парної лінійної регресії

Економетричні моделі парної лінійної регресії

Індивідуальна робота №1

Тема: “Економетричні моделі парної лінійної регресії ”

(15 балів)

 

Цю індивідуалу роботу можна виконувати або за наведеним нижче прикладом, або за прикладом з Посібника для самостійного вивчення дисципліни «Економетрія», автори Наконечний С.І.. Терещенко Т.О., 2001.

 

1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної класичної лінійної регресії, її верифікації і практичного  використання в економічних дослідженнях.

2. Задачі роботи:

  1. Специфікація економетричної моделі.

2. Оцінювання параметрів моделі і їх інтерпретація.

3. Верифікація моделі.

4. Прогнозування за моделлю парної лінійної регресії

5.Економіко-математичний аналіз на основі моделі парної лінійної регресії.

 

3. Завдання роботи і вихідні дані.

Для деякого регіону виконується дослідження залежності місячних витрат домогосподарств на продукти харчування Q від наявного місячного доходу D. Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними показниками (у грошових одиницях) по 10-ти домогосподарствах наведені нижче.

 

Ґрунтуючись на наведених статистичних даних :

  1. Виконати специфікацію економетричної моделі споживання, яка описує залежність тижневих витрат домогосподарства на продукти харчування від наявного місячного доходу.
  2. Визначити оцінки параметрів моделі методом найменших квадратів.
  3. Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої моделі для рівня значимості a = 0,05 .
  4. Для прогнозного значення місячного доходу Dpr = 16+K розрахувати точковий, а також інтервальні прогнози місячних витрат на продукти харчування для рівня довіри p=0,95 і дати їм економічну інтерпретацію.
  5. Виконати економіко-математичний аналіз споживання на основі побудованої моделі:

-  дати економічну інтерпретацію отриманих оцінок параметрів моделі ;

-  дати економічну інтерпретацію інтервалів довіри параметрів моделі;

-  оцінити еластичність витрат домогосподарства за доходом і зробити відповідний висновок.

 

4.  Порядок виконання роботи.

  1. Виконується специфікація економетричної моделі: визначається залежна і незалежна змінні моделі, вводяться умовні позначення змінних, будується діаграма розсіювання, вибирається відповідна аналітична форма моделі, записується у загальному вигляді теоретична модель, а також  вибіркове рівняння регресії і вибіркова економетрична модель.
  2. Заповнюються перших три стовпці таблиці 1.
  3. Методом найменших квадратів (1МНК) обчислюються оцінки невідомих параметрів моделі  у наступній послідовності :
  • використовуючи вбудовані функції MS Excel СУММ і СУММКВ формується матриця   

                     ;                      ( 1 )

  • використовуючи вбудовані функції MS Excel СУММ і СУММПРОИЗВ формується матриця

                      ;                             ( 2 )

 

  • використовуючи вбудовану функцію MS Excel МОБР знаходиться матриця , обернена до матриці   ;
  • використовуючи вбудовану функцію MS Excel МУМНОЖ обчислюється вектор оцінок параметрів моделі :

             .                                     ( 3 )

Записується оцінене рівняння регресії.

  1. Використовуючи рівняння регресії визначаються розрахункові значення залежної змінної  і залишки моделі за наступними залежностями :

                                        ( 4 )

                                           ( 5 )

Розрахунки цих величин виконуються у таблиці 1.

  1. На основі обчислених залишків розраховується незміщена оцінка дисперсії залишків моделі    і стандартна похибка моделі :

             ,   .                           ( 6 )

При обчислені зазначених статистичних показників слід використовувати вбудовані функції MS Excel  СУММКВ і КОРЕНЬ .

  1. Розраховується (будується) дисперсійно-коваріаційна матриця параметрів моделі :

    ( 7 )

 

і визначаються оцінки дисперсії параметрів моделі ,  а також їхні стандартні похибки ,  :

             , .                         ( 8 )

  1. Використовуючи вбудовану функцію КОРРЕЛ розраховується вибірковий коефіцієнт парної кореляції ryx, дається інтерпретація цього коефіцієнта і робиться відповідний висновок.
  2. На основі визначеного коефіцієнта парної кореляції ryx розраховується коефіцієнт детермінації R2 , дається його економічна інтерпретація і робиться відповідний висновок :

             .                                               ( 9 )

  1. Обчислюється розрахункове значення критерію Фішера :

            .                                  ( 10 )

  1. За статистичними таблицями F- розподілу Фішера для рівня значимості   a = 0,05 і ступенів вільності n1 = 1 і  n2 = n-2 визначається критичне значення критерію Фішера Fкр.
  2. Порівнюючи розрахункове значення критерію Фішера з критичним робиться висновок про статистичну значимість побудованої економетричної моделі у цілому.
  3. Для кожного параметра визначається розрахункове значення критерію Ст’юдента за наступними залежностями :

                       .                   ( 11 )

  1. Для рівня значимості  a = 0,05 і ступеня вільності n = n-2 за статистичними таблицями t - розподілу Ст’юдента  визначається критичне значення критерію Ст’юдента .
  2. Порівнюючи розрахункові значення критерію Ст’юдента  з критичним оцінюється статистична значимість параметрів вибіркової парної регресії і робиться відповідний висновок.
  3. Виконується t - тестування вибіркового коефіцієнта парної кореляції ryx і робиться відповідний висновок щодо його статистичної значимості. Розрахункове значення t – статистики для коефіцієнта парної кореляції визначається за наступною залежністю :

             .                     ( 12 )

  1. Робиться загальна оцінка якості, адекватності і статистичної значимості побудованої моделі (з врахуванням результатів п. 7, 8, 11, 14, 15).
  2. Будуються інтервали довіри для параметрів моделі:

                            ( 13 )

  1. Для прогнозного значення місячного доходу Dpr  розраховується  :
  • точковий прогноз витрат на продукти харчування :

              ;                                       ( 14 )

  • інтервальний прогноз для математичного сподівання  витрат :

             ,      ( 15 )

  • інтервальний прогноз для індивідуального значення витрат :

             ,       ( 16 )

де   -   вектор прогнозних значень пояснюючих змінних,     B – вектор оцінок параметрів моделі,  а .

При розрахунках прогнозів використовуються вбудовані функції MS Excel ТРАНСП, МУМНОЖ, КОРЕНЬ. Дається економічна інтерпретація отриманих прогнозних значень.

  1. Виконується економіко-математичний аналіз споживання у наступній послідовності :

1)                дається економічна інтерпретація отриманих оцінок параметрів моделі  і оцінюється граничний вплив місячного доходу домогосподарства на його місячні витрати на продукти харчування;

2)                дається економічна інтерпретація інтервалів довіри параметрів моделі;

3)                обчислюється середній коефіцієнт еластичності і робиться відповідний висновок :

                                                                                                              ( 17 )

де   - середнє значення місячного доходу ;   - середнє значення місячних витрат.

 

Варіанти  вихідних даних до лабораторної роботи № 1

Номер варіанту N - порядковий номер студента за списком групи.

 

 

i

Номер варіанту

1

2

3

4

5

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

1

5,2

10,9

5,1

10,8

4,5

12,3

5,2

11,3

5,2

12,2

2

5,7

11,7

5,8

11,6

5,8

14,4

5,9

12,1

5,7

13,8

3

6,1

12,9

6,3

13,8

5,7

16,6

6,4

13,4

5,4

13,3

4

6,3

14,5

6,7

14,6

6,9

20,9

6,3

14,5

6,1

14,8

5

6,8

15,7

6,9

16,1

7,1

24,9

6,8

15,1

6,3

16

6

6,6

17,1

7,4

17,6

8,2

28

7,5

17,4

6,4

17,8

7

7,1

18,1

7,3

19,1

7,9

30,6

7,4

18,7

6,7

18,3

8

7,6

19,3

7,8

19,4

8,8

32,6

7,9

20,4

7,2

19,8

9

7,9

20,9

7,8

20,5

9

36,1

8,2

21,2

6,9

20,4

10

8,3

21,6

8,1

21,1

9,7

39,2

8,5

22,5

7,8

22,1

i

Номер варіанту

6

7

8

9

10

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

1

5,8

15,9

5,7

14,2

5,3

13,9

5,8

14,4

5,9

14,5

2

6,8

18,3

5,9

14,5

5,6

14,2

6,3

15,9

6,4

15,6

3

7,5

20,1

6,3

16,2

6,1

15,7

6,2

16,1

6,3

16,2

4

5,6

14,2

6,8

17,4

5,8

15,9

6,7

16,9

7

17,4

5

6,1

15,7

7

18,4

6,5

16,7

7,4

18

6,9

18,4

6

6,7

17,4

7,5

18,6

6,6

17,8

7,3

19,1

7,4

19,2

7

7,1

18,8

7,4

19,2

7,1

18,8

7,7

20,3

7,8

19,5

8

6,5

16,7

7,8

20,4

7,5

20,1

7,8

20,5

7,6

20,6

9

7,3

20,9

7,6

21,2

7,6

21,4

7,5

21,1

8,2

21,9

10

8,2

22,6

8,5

22,9

8,5

22,9

8,7

23,1

8,8

23,2

i

Номер варіанту

11

12

13

14

15

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

1

5,5

14,5

4,9

13,9

6,1

14,4

4,8

13,1

5,6

14,2

2

5,7

14,8

6,1

15,3

6,3

15,5

5,2

13,5

5,8

14,8

3

5,9

16,1

6,3

16,6

6,5

16,4

5,4

14,3

6,1

15,7

4

6,1

16,2

6,6

17,2

6,7

16,9

5,7

15,2

6,5

16,7

5

6,2

16,7

6,8

18,3

7

18

6,1

16,2

6,7

17,4

6

6,4

17,8

7,1

18,8

7,4

18,5

6,3

16,9

6,8

18,3

7

6,7

18,3

7,5

20,1

7,3

19,1

6,4

17,8

7,1

18,8

8

7,2

19,8

7,3

20,9

7,8

20,5

6,7

18,3

7,5

20,1

9

6,9

20,4

7,7

22,4

7,5

21,1

7,2

19,8

7,6

20,3

10

7,8

22,1

8,2

24,6

8,4

22,8

7,4

20,4

7,8

20,9

i

Номер варіанту

16

17

18

19

20

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

1

5,8

14,4

5,4

14,2

5,5

13,5

5,4

13,9

5,6

13,7

2

6,3

15,9

5,8

14,5

5,6

14,3

6,1

15,7

6,2

14,6

3

6,2

16,1

6,3

16,2

5,7

15,2

5,8

15,9

6

15,6

4

6,7

16,9

6,7

17,4

6,1

16,2

6,5

16,7

6,5

16,1

5

6,9

17,6

6,9

17,7

6,3

16,9

6,7

17,4

6,5

17,1

6

7,4

18,5

7,3

19,2

6,4

18,1

6,8

18,6

6,9

17,6

7

7,3

19,1

7,7

20,4

6,7

18,3

7,1

18,8

7,5

18,5

8

7,7

20,3

7,8

20,6

6,6

19,2

7,6

20,3

7,7

19,6

9

7,8

20,5

7,5

21,2

6,9

19,8

7,5

21,8

7,9

21,8

10

7,5

21,1

8

22,2

7,1

21,3

8,2

22,6

8,5

23,1

i

Номер варіанту

21

22

23

24

25

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

1

6,2

14,5

4,9

12,6

5,6

13,3

5,4

14,3

6,2

14,5

2

6,3

16,2

5,5

13,5

5,9

14,2

6,1

14,4

6,3

16,2

3

6,4

16,2

5,7

14,7

6,1

15,2

6,2

16,1

6,4

16,2

4

6,8

17,4

6,4

16,1

6,6

16,3

6,9

17,6

6,8

17,7

5

7,5

18,9

6,3

16,9

6,7

17,4

6,4

18,3

7

19,2

6

7,4

19,2

6,7

17,8

6,2

18,1

7,3

19,1

7,5

20,2

7

7,8

20,4

7,2

18,6

7,1

18,8

7,4

20,1

7,4

22,1

8

7,9

20,6

7,8

19,9

7,5

20,1

7,7

20,3

7,8

24,3

9

7,8

22,1

8,2

21,4

8,3

22,3

7,7

22

8

26,7

10

8,5

25,9

8,5

23,7

8,9

24,1

8,4

23,8

8,5

28,9

i

Номер варіанту

26

27

28

29

30

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

Q

D

1

5,2

13,4

5,4

13,9

5,6

14,1

5,7

14,2

7,2

14,2

2

5,5

14,2

5,7

14,6

5,9

15

6,2

15,4

7,7

15,3

3

5,7

15,2

5,7

15,3

6,3

15,9

5,8

16,1

7,8

16,2

4

6,3

16,9

6,1

15,7

6,2

17

6,6

17,1

8,3

17

5

6,7

17,6

6,2

16,8

6,9

17,6

6,5

18,4

8,8

17,9

6

6,9

19,2

6,7

17,4

7,3

18,9

7,5

19,5

9,5

18,6

7

7,7

20,1

6,8

18,1

7,4

20,1

7,8

22,1

9,4

19,2

8

7,9

22,6

7,2

19

7,7

22

7,8

24

9,8

19,8

9

8,6

24,3

7,5

20,1

8,6

23,9

8,7

27,4

9,9

20,6

10

8,5

26,2

7,5

21,8

9,3

25

9,4

29,1

10,3

21,2

 

 

 

Функції табличного процесора Excel

Функції для роботи з матрицями. (категорія „Математические” , „Ссылки и массивы” майстра функцій).

МУМНОЖ (масив1; масив2) повертає добуток матриць, які знаходяться у масивах.

ТРАНСП (масив)функція повертає (знаходить) транспоновану матрицю. Вихідна матриця знаходиться у масиві.

МОБР (масив) – знаходить (повертає) обернену матрицю. Вихідна матриця знаходиться у масиві.

Статистичні функції.   (категорія „Статистические” майстра функцій)

СРЗНАЧ (масив) визначає (обчислює) середнє арифметичне ряду даних.

СТАНДОТКЛОНП (масив) – обчислює середньоквадратичне відхилення (стандартну похибку) деякої випадкової величини, заданою масивом своїх значень.

КОРРЕЛ (масив1; масив2) – обчислює коефіцієнт парної кореляції для двох масивів випадкових даних.

FРАСПОБР (вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2) – визначає зворотне значення для F – розподілу для рівня значимості a (вероятность) і ступенів вільності n1 ( степени_свободы1) і n2 (степени_свободы2).Функція може бути використана для визначення критичних значень F – розподілу - Fкр

СТЬЮДРАСПОБР (вероятность; степени_свободы) – визначає t – значення розподілу Ст’юдента для рівня значимості a (вероятность) і ступеню вільності n ( степени_свободы).. Функція може бути використана для визначення критичних значень t – розподілу - tкр

Математичні функції.    (категорія „Математические” майстра функцій )

СУММ (масив) – обчислює суму елементів масиву (блоку) клітинок.

СУММПРОИЗВ (масив1; масив2; масив3; ..........) – обчислює суму добутків масивів чисел. Функція перемножує відповідні елементи кожного з масивів, сумує ці добутки і потім повертає (визначає) суму цих добутків.

СУММКВ (масив) – обчислює суму квадратів елементів деякого масиву (блоку) клітинок. Функція спочатку підводить до квадрату всі елементи масиву ,а потім визначає суму цих квадратів.

КОРЕНЬ (число) – обчислює корінь квадратний з числа. Замість числа може бути посилання на клітинку.

СТЕПЕНЬ (число; степень) – підводить число до заданої степені. Замість числа може бути посилання на клітинку.

LN (число) – обчислює натуральний логарифм додатного числа. Замість числа може бути посилання на клітинку.

EXР(число) – обчислює значення константи е, підведеної до степені, заданої значенням число. Замість числа може бути посилання на клітинку.

 

Теги курсовая на заказ нархоз курсовая написание реферата КНЕУ помощь помощь КНЕУ заказать дипломную работу написание курсовой заказать курсовую заказать диплом написание диплома написание контрольной курсовая КНЕУ